第15章(第1节) 钢结构轴心受力构件
轴心受力构件
第4章 轴心受力构件4.1 概述轴心受力构件广泛地应用于钢结构承重构件中，如钢屋架、网架、网壳、塔架等杆系结构的杆件，平台结构的支柱等。
这类构件，在节点处往往做成铰接连接，节点的转动刚度在确定杆件计算长度时予以适当考虑，一般只承受节点荷载。
根据杆件承受的轴心力的性质可分为轴心受拉构件和轴心受压构件。
一些非承重构件，如支撑、缀条等，也常常由轴心受力构件组成。
轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a )中的工字钢、H 型钢、槽钢、角钢、T 型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b )中冷弯角钢、槽钢和冷弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c )所示的实腹式组合截面和图4-1(d ) 所示的格构式组合截面。
轴心受力构件的截面必须满足强度、刚度要求，且制作简单、便于连接、施工方便。
因此，一般要求截面宽大而壁厚较薄，能提供较大的刚度，尤其对于轴心受压构件，承载力一般由整体稳定控制，宽大的截面因稳定性能好从而用料经济，但此时应注意板件的局部屈曲问题，板件的局部屈曲势必影响构件的承载力。
4.2 轴心受力构件的强度轴心受力构件的强度计算是以构件的净截面达到屈服应力为限ynf A N ==σ根据概率极限状态设计法，N 取设计值（标准值乘以荷载分项系数），yf 也去设计值（除以抗力分项系数087.1=Rγ）即f，钢材设计强度见附表1.1，P313。
表达式为fA N n≤ （4.1）nA 为轴心受力构件的净截面面积。
在螺栓连接轴心受力构件中，需要特别注意。
4.3 轴心受力构件的刚度为满足正常使用要求，受拉构件（包括轴心受拉、拉弯构件）、受压构件（轴心受压构件、压弯构件）不宜过分细长，否则刚度过小，制作、运输、安装过程中易弯曲（P118列出四种不利影响）。
受拉和受压构件的刚度通过长细比λ控制][),max(max λλλλ≤=y x （4.4） 式中x x x i l /0=λ，yy y i l /0=λ；][λ为容许长细比，见表4.1，4.2。
钢结构(第五版)复习重点
1、Q235AF：屈服强度为235N/mm2，A级沸腾刚2、S：焊接热加工过程，热脆，降低刚的塑性、冲击韧性、抗腐蚀性P：提高钢的强度和抗腐蚀性。
降低塑性、冲击韧性、冷弯性能、可焊性，冷脆O：热脆N：冷脆3、轴心受力构件的影响因素：残余应力、初弯曲、初偏心4、梁整体失稳概念：当弯矩逐渐增加使梁受压翼缘的最大弯曲应力达到某一数值时，梁在偶然的很小侧向干扰力作用下，侧向弯扭变形也不再消失，。
若弯矩再略增加，则弯扭变形将迅速增大，梁也随之失去承载能力。
影响因素：截面形式及尺寸，荷载类型及其沿梁跨度分布情况，荷载作用点在截面上的位置，梁受压翼缘侧向支承点间的距离。
提高失稳措施：缩小梁受压翼缘侧向的支承距离、选用抗弯、抗扭能力强界面和较宽的受压翼缘，使荷载作用于下翼缘。
5、轴心受压失稳形式：弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲6、工业房支撑作用：保证屋盖的几何稳定性，保证屋盖空间的刚度和稳定性、作为屋架弦杆的侧向支承点，承受和传递水平荷载，保证屋盖结构安装质量和施工安全。
7、焊接残余应力影响：对结构的静力强度无影响、构件变形增大，刚度减小、使压杆稳定承载能力降低，疲劳强度降低和低温易冷脆8、轴心受剪力的高强度摩擦型螺栓与普通螺栓的区别：高强度螺栓采用的刚材强度约为C级普通螺栓的3~4倍，故对其栓杆可施加强大的紧固能力，使被连接的板叠压的很紧。
因此，利用版叠间的摩擦力即可有效的传递剪力，这种连接类型称为高强度螺栓连接，其特点是变形小、不松动、耐疲劳。
/y f，纵坐标轴心受压构件的稳定系数φ9、四条柱子曲线横坐标构件长细比λ235=Nu/Af y1、抗剪强度与抗拉强度关系：fv=0.58f2、弹性向塑性转变：σeq＜fy弹性σeq＞fy塑性3、单向拉伸力学指标：fp比例极限、fe弹性极限、fy屈服点、fu抗拉强度。
4、疲劳强度影响因素：应力集中、载荷应力幅5、减少残余应力措施：分段焊，退火、预热处理6、螺栓连接l＞15d0，折减系数原因：防止螺栓受到破坏受力不均。
钢结构 受拉构件及索课件
受拉构件容许长细比
项 构件名称 次 承受静力荷载或间接承受动力荷 直接承受动力 载的结构 荷载的结构 一般建筑结构 有 重 级 工 作 制 吊车的厂房 1 桁架的杆件 350 250 250 2 吊车梁或吊车桁架以下 300 200 的控间支撑 3 其他拉杆、支撑、系杆 400 350 等（张紧的圆钢除外） 注：1 承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在坚向平面内的长细比。 2 在直接或间接承受动力荷载的结构中，计算单角钢受拉构件的长细比 时，应采用角钢的最小回转半径；在计算单角钢交叉受拉构件平面外的长细比 时，应采用与角钢肢边平行轴的回转半径。 3 中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。 4 在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑（表中第2项除外）的 长细比不宜超过300。 5 受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过 250。 6 跨度等于或大于60m的桁架， 其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300 （承 受静力荷载或间接承受动力荷载）或250（直接承受动力荷载）。
设计时考虑到截面削弱，以及最大应力应低于强度设计值fd ：
N Mx fd A n Wxn
（4-13a）
Mx N 1 N pd M exd
（4-13b）
An——净截面面积； Wxn——绕截面主轴X轴的净截面模量； Npd ——最大轴力，Npd=Anfd Mexd ——最大弯矩， Mexd=Wxnfd
（2）绕弱轴弯曲：①中和轴在腹板内：
(1 ) N 1 2 2 Np
2
My 1 M py
2
(4-14c)
②中和轴在翼缘内：
2 2 N 1 2 My 1 (4-14d) 2 1 N M 1 p py 1 M A ( h t ) A h 其中：Np=Afy px f 0 w 0 f y =Wpxfy 4
轴心受力构件部分公式及例题
N c = ϕAf = 0.802 × 8000 × 315 = 2020000 N = 2020 kN
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章
轴心受力构件
某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 例4.2 某焊接 形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示， 承受轴心压力设计值（包括自重） 承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度 ， l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为 ，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， ， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体 截面无削弱， 稳定性。 稳定性。
(
)
λz =
=
Iω
2 Ai0 2 lω + I t 25.7
y
-250×8 ×
80 × 180.7 = 45.2 2 536500 300 + 28.7 25.7
x
x
λz < λ y，λx
故该构件由弯曲屈曲控制设计。 故该构件由弯曲屈曲控制设计。
钢结构原理 Principles of Steel Structure
-250×8 ×
x
x
y -250×12 ×
钢结构原理 Principles of Steel Structure
第四章 1、截面及构件几何性质计算 、
截面面积 惯性矩： 惯性矩：
轴心受力构件
A = 250 × 12 × 2 + 250 × 8 = 8000mm 2 1 I x = ( 250 × 2743 − 242 × 2503 ) = 1.1345 × 108 mm 4 12 1 I y = (12 × 2503 × 2 + 250 × 83 ) = 3.126 × 107 mm 4 y 12
钢结构设计规范·轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算·拉弯构件和压弯构
钢结构设计规范·轴⼼受⼒构件和拉弯、压弯构件的计算·拉弯构件和压弯构4.1.1在主平⾯内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗弯强度应按下列规定计算:`(M_x)/(γ_xW_(nx))+(M_y)/(γ_xW_(ny))≤f`（4.1.1）式中M x、M y——同⼀截⾯处绕x轴和y轴的弯矩(对⼯字形截⾯：x轴为强轴，y轴为弱轴);Wｎｘ、Wｎｙ——对x轴和y轴的净截⾯模量;γx、γy——截⾯塑性发展系数;对⼯字形截⾯γy=1.20;对箱形截⾯，γX=Y y=1.05;对其他截⾯，可按表5.2.1采⽤;f——钢材的抗弯强度设计值。
当梁受压翼缘的⾃由外伸宽度与其厚度之⽐⼤于13`sqrt(235//f_y)`⽽不超过15`sqrt(235//f_y)`时，γx=1.0。
f y应取为钢材牌号所指屈服点。
对需要计算疲劳的梁，宜取γx=γy=1.0。
4.1.2在主平⾯内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第4.4.1条)，其抗剪强度应按下式计算:`τ=(VS)/(It_w)`(4.1.2)式中V——计算截⾯沿腹板平⾯作⽤的剪⼒;S——计算剪应⼒处以上⽑截⾯对中和轴的⾯积矩;I——⽑截⾯惯性矩;t w——腹板厚度;fv——钢材的抗剪强度设计值。
4.1.3当梁上翼缘受有沿腹板平⾯作⽤的集中荷载、且该荷载处⼜未设置⽀承加劲肋时，腹板计算⾼度上边缘的局部承压强度应按下式计算:`σ_c=(varphiF)/(t_wl_z)≤f`(4.1.3-1)式中F——集中荷载，对动⼒荷载应考虑动⼒系数;ψ——集中荷载增⼤系数;对重级.⼯作制吊车梁ψ=1. 35;对其他梁，ψ=1.0；l z——集中荷载在腹板计算⾼度上边缘的假定分布长度，按下式计算:l2=a+5h y+2h R ( 4.1.3-2 )a——集中荷载沿梁跨度⽅向的⽀承长度，对钢轨上的轮压可取50mm;h y——⾃梁顶⾯⾄腹板计算⾼度上边缘的距离;h R——轨道的⾼度，对梁顶⽆轨道的梁h R=0;f——钢材的抗压强度设计值。
钢结构轴力构件-附答案
钢结构练习四 轴心受力构件一、选择题（××不做要求）1．工字形轴心受压构件，翼缘的局部稳定条件为()yf t b 2351.0101λ+≤，其中λ的含义为（ A ）。
A ）构件最大长细比，且不小于30、不大于100 B ）构件最小长细比C ）最大长细比与最小长细比的平均值D ）30或1002．轴心压杆整体稳定公式f AN ≤ϕ的意义为（ D ）。
A ）截面平均应力不超过材料的强度设计值B ）截面最大应力不超过材料的强度设计值C ）截面平均应力不超过构件的欧拉临界应力值D ）构件轴心压力设计值不超过构件稳定极限承载力设计值3．用Q235钢和Q345钢分别制造一轴心受压柱，其截面和长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力（ C ）后者的临界力。
A ）大于B ）小于C ）等于或接近D ）无法比较4．为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了（ A ）。
A ）改变板件的宽厚比B ）增大截面面积C ）改变截面上的应力分布状态D ）增加截面的惯性矩5．为提高轴心压杆的整体稳定，在杆件截面面积不变的情况下，杆件截面的形式应使其面积分布（ B ）。
A ）尽可能集中于截面的形心处B ）尽可能远离形心C ）任意分布，无影响D ）尽可能集中于截面的剪切中心××6．轴心压杆采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算（ B ）。
A ）完全相同B ）仅稳定系数取值不同C ）仅面积取值不同D ）完全不同7．实腹式轴压杆绕x ，y 轴的长细比分别为λx ，λy ，对应的稳定系数分别为φx , φy ，若λx =λy ，则（ D ）。
A ）φx >φyB ）φx =φyC ）φx <φyD ）需要根据稳定性分类判别8．轴心受压杆的强度与稳定，应分别满足（ B ）。
A ）f A N n ≤=σ，f A N n⋅≤=ϕσ B ）f A N n ≤=σ，f AN ⋅≤=ϕσ C ）f A N ≤=σ，f A N n ⋅≤=ϕσD ）f A N ≤=σ，f AN ⋅≤=ϕσ 式中，A 为杆件毛截面面积；A n 为净截面面积。
钢结构轴心受力构件
2. 残余应力影响下短柱的－ 曲线
以热扎H型钢短柱为例：
0.3fy
（A）
fy σ=0.7fy
0.3fy 0.3fy
（B）
fy 0.7fy<σ<fy
σ=N/A
fy C
B
fp
A
σr
fy-σr
σr=0.3fy
（C）
fy σ=fy
0.3fy
0
ε
当N/A<0.7fy时，截面上的应力处于弹性阶段。
当N/A＝0.7fy时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为有效比例极限fp=fy-r
y
当>fp=fy-r时，截面出现塑性区，应力分布如图。 临界应力为：
t
h
cr
Ncr A
2EI
l2A
Ie I
2E 2
Ie I
(6.3.8)
x
x
t
柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和
沿弱轴（y轴）因此：
b
对x x轴屈曲时：
b
Etx
EIex Ix
2t(b)h2 4
E 2tbh2 4
E
对y y轴屈曲时：
轴心压力N较小
干扰力除去后，恢复到 原直线平衡状态
N增大
干扰力除去后，不能恢复到原直 线平衡状态,保持微弯状态
N继续增大
干扰力除去后，弯曲变形仍然迅 速增大，迅速丧失承载力
第6章轴心受力构件 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始 应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为:
弯曲失稳 扭转失稳 弯扭失稳
y
N
力学模型 N
v
v1 y z
y
第6章轴心受力构件
钢结构理论与设计(理论部分)：No.15 轴心受力构件的(1)
N<Ncr
N=Ncr
分叉失稳问题： 欧拉临界力
2EI 2EA Ncr lo2 = 2
直杆平衡 N<Ncr 理想直杆
微弯平衡 N=Ncr
欧拉临界力跟长细比有关，长 细比越小，稳定临界力越高。 提高稳定承载力有两种途径： 1）减少计算长度lo； 2）增加惯性矩I (使截面开展)。
分岔失稳 两类稳定问题
极值点失稳
极值点失稳——由于压杆总有初始缺陷(几何与力学缺
陷)，压杆一开始便受弯矩，发生弯曲，因此无法出现
直杆平衡，只能在弯曲状态下维持平衡，直到达到极限
承载力Nu。计算方法：极限平衡法
N<Nu 变 形 随 压
只有弯曲平衡 力 增
N 稳定承载力 Nu
失稳时刻
N=Nu Nud>Mu
d Nud=Mu
加
2
跨中挠度
长细比重要参数 等稳定概念！！！
对同一轴心受压构件的不同部位，稳定又分为： 整体稳定和局部稳定（只是一种相对概念而已）
局部失稳定和局部稳定要求
实腹式：截面沿长度方向始终有腹板连通
优点： 整体性好，抗剪性能好，截面紧凑，节 省建筑使用空间；
缺点： 作为轴压构件往往需要较大的惯性矩I， 但此时腹板用钢量大，同时其对I的贡献 又比翼缘小，因此截面较大时，很不经 济。
N压 A
f
正常使用： []压 毛截面计算
▪根据稳定问题的性质区分
分岔失稳 两类稳定问题
极值点失稳
不同稳定问题，对应不同的稳定承载力计算 方法、计算公式
分岔失稳——对理想直杆，达到临界力时，会出现直杆 平衡(扰动前)和微弯平衡(扰动后)两种状态，挠度从无到 有。 计算方法：欧拉临界力(平衡微分方程有非零解)。
国家开放大学《钢结构(本)》形考任务3附答案
国家开放大学《钢结构（本）》形考任务3附答案红色标记为答案，注意答案顺序变化一、选择题（每小题2分，共40分）01．轴心受力构件主要包括（）A.轴心受剪构件和轴心受压构B.轴心受弯构件和轴心受拉构件C.轴心受压构件和轴心受拉构件D.轴心受扭构件和轴心受拉构件02．设计轴心压杆时需计算的内容有（）A.强度、整体稳定性、局部稳定性B.强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）C.强度、刚度（长细比）D.强度、整体稳定性、刚度（长细比）03．一般情况下，轴心受力构件满足刚度要求采取的措施是限制构件的（）A.长细比B.截面大小C.长度D.截面形状04．理想轴心受压构件可能的三种失稳形式分别是（）A.弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳B.弯剪失稳、扭曲失稳、弯扭失稳C.弯剪失稳、拉扭失稳、弯曲失稳D.拉扭失稳、弯曲失稳、扭曲失稳05．双轴对称截面的构件最常见的屈曲形式是（）A.拉扭失稳B.弯扭失稳C.弯曲失稳D.扭转失稳06．单轴对称T形截面构件，当绕非对称轴屈曲时，其屈曲形式为（）A.弯曲屈曲B.弯扭屈曲C.扭曲屈曲D.弯剪屈曲07．轴心受压杆件一般是由若干个板件组成，且板件的厚度与宽度相比都比较小，当杆件受压时，由于沿外力作用方向受压应力作用，板件本身也有可能发生翘曲变形而退出工作，这种现象称为轴心受压杆件的（）A.弯曲失稳B.局部失稳C.弯剪失稳D.整体失稳08．选择实腹式轴心受压构件截面时，第一步应（）A.计算主轴所需要的回转半径B.初步确定截面尺寸C.根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式D.进行强度和刚度的验算09．格构式轴心受压构件缀条设计时，由于剪力的方向不定，斜缀条选择截面时应按（）A.轴心受剪杆B.轴心受拉杆C.轴心受压杆D.轴心受弯杆10．确定轴心受压实腹柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近，其目的是（）A.便于运输、安装和减少节点类型B.达到经济效果C.构造简单、制造方便D.便于与其他构件连接11．当轴压构件的局部稳定不满足时,下列措施相对有效的是（）A.增加板件厚度B.降低板件宽度C.降低板件厚度D.提高板件长度12．格构式柱穿过分肢的轴称为实轴，一般记作（）A.x轴B.o轴C.z轴D.y轴13．格构式柱绕实轴的计算与实腹杆件完全相同，其承载力为两个分肢压杆承载力之（）A.比B.积C.差D.和14．柱子与梁的连接节点称为（）A.柱顶B.柱头C.柱托D.柱脚15．刚接柱脚与铰接柱脚的区别在于（）A.是否需将柱身的底端放大B.能否将柱身所受的内力传给基础C.是否与基础相连D.能否传递弯矩16．轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于（）A.柱子的截面积B.基础材料的抗压能力C.底板的抗弯刚度D.底板的厚度17．下列关于柱脚底板厚度的说法错误的是（）A.底板厚度与支座反力和底板的支承条件有关B.其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些C.底板不能太薄，否则刚度不够，将使基础反力分布不均匀D.底板厚度至少应满足t≥14mm18．轴心受压构件的靴梁的高度主要取决于（）A.其与柱边连接所需的焊缝长度B.底板的平面尺寸C.预埋在基础中的锚栓位置D.由底板的抗弯强度19．梁的主要内力为（）A.弯矩B.剪力C.拉力D.压力20．受弯构件有实腹式和格构式之分,其中格构式受弯构件称为（）A.梁B.桁架C.柱D.支撑二、判断题（每小题2分，共20分）21．轴心受力构件是钢结构中经常使用的构件，广泛应用于桁架（包括屋架、桁架式桥梁等）、网架、塔架、悬索结构、平台结构、支撑等结构体系中。
(完整word版)《钢结构设计规范》-(50017-)
钢结构设计规范第一章总则第为在钢结构设计中贯彻执行国家的技术经济政策，做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量，特制定本规范。
本规范适用于工业与民用房屋和一般构筑物的钢结构设计。
本规范的设计原则是根据《建筑结构设计统一标准》（CBJ68-84)）制订的.设计钢结构时,应从工程实际情况出发，合理选用材料、结构方案和构造措施，满足结构在运输、安装和使用过程中的强度、稳定性和刚度要求，宜优先采用定型的和标准化的结构和构件，减少制作、安装工作量,符合防火要求,注意结构的抗腐蚀性能.在钢结构设计图纸和钢材订货文件中,应注明所采用的钢号（对普通碳素钢尚应包括钢类、炉种、脱氧程度等)、连接材料的型号（或钢号）和对钢材所要求的机械性能和化学成分的附加保证项目。
此外，在钢结构设计图纸中还应注明所要求的焊缝质量级别(焊缝质量级别的检验标准应符合国家现行《钢结构工程施工及验收规范》）。
对有特殊设计要求和在特殊情况下的钢结构设计，尚应符合国家现行有关规范的要求。
第二章材料承重结构的钢材，应根据结构的重要性、荷载特征、连接方法、工作温度等不同情况选择其钢号和材质。
承重结构的钢材宜采用平炉或氧气转炉3号钢（沸腾钢或镇静钢）、16Mn钢、16Mnq钢、15MnV钢或15MnVq 钢，其质量应分别符合现行标准《普通碳素结构钢技术条件》、《低合金结构钢技术条件》和《桥梁用碳素钢及普通低合金钢钢板技术条件》的规定。
下列情况的承重结构不宜采用3号沸腾钢:一、焊接结构：重级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构，冬季计算温度等于或低于－20℃时的轻、中级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构,以及冬季计算温度等于或低于－30℃时的其它承重结构。
二、非焊接结构：冬季计算温度等于或低于－20℃时的重级工作制吊车梁、吊车桁架或类似结构。
注：冬季计算温度应按国家现行《采暖通风和空气调节设计规范》中规定的冬季空气调节室外计算温度确定，对采暖房屋内的结构可按该规定值提高10℃采用。
钢结构设计原理-轴心受力构件
轴心受力构件 主要内容
§4.1 概述 §4.2 轴心受力构件的强度和刚度计算 §4.3 轴心受力构件的整体稳定计算 §4.4 轴心受力构件的局部稳定计算 §4.5 实腹式轴压构件的截面设计计算 §4.6 格构式轴压构件的设计计算 §4.7 柱头、柱脚（轴心受压铰接柱脚设计）设计
第四章 轴心受力构件
单个型钢实腹型截面
(b) 类为多型钢实腹型截面，改善了单型钢截面的稳定 各向异性特征，受力较好，连接也较方便。
(c) 类为格构式截面，其回转半径大且各向均匀，用于 较长、受力较大的轴心受力构件，特别是压杆。但其 制作复杂，辅助材料用量多。
设计计算轴力构件应满足两种极限状态的要求： 1、承载能力极限状态 2、正常使用极限状态
0.5 n1 ) n
? ? N ?? f
An
毛截面面积验算： ? ? N ? f
A
二、刚度计算 按正常使用极限状态的要求，轴力构件应具备必要的刚度， 当刚度不足，在制造、运输和安装的过程中，容易弯曲，在 自重作用下，构件本身会产生较大的挠度，在承受动力荷载 时，还会引起较大的晃动。 根据长期的工程实践经验，轴力构件的刚度是以长细比来衡量的
§4.1概述
应用
轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受 力构件广泛应用于各种钢结构之中，如网架与桁架的杆 件、钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂房的铰接中柱、 带支撑体系的钢平台柱等等。
实际上，纯粹的轴心受力构件是很少的，大部分轴心 受力构件在不同程度上也受偏心力的作用，如网架弦杆 受自重作用、塔架杆件受局部风力作用等。但只要这些 偏心力作用非常小（一般认为偏心力作用产生的应力仅 占总体应力的3％以下。）就可以将其认为轴心受力构件。
荷载开始作用时，构件就发生弯曲（如有荷载初偏心、初弯曲的杆
钢结构 轴心受压构件
i
l0
(2)按照整体稳定的要求算出所需要的截面积 A=N／( f)， 同时利用附表3中截面回转半径和其轮廓尺寸的近似关 系，ix=1h和iy=2b确定截面的高度h和宽度b，选择型 钢型号或者确定组合截面尺寸。
i l0
f A
型钢：ix , iy
组合截面：ix 1h, iy 2b
10203.44 N/mm2 f f 215N/mm2 2 10 203. N/mm2 215N/mm A 00778 6322 A . .778 63. .
翼缘宽厚比为 bb/t=(12.5－0.3)/1=12.2<10＋0.1×65.4=16.5 翼缘宽厚比为 1 1 /t=(12.5－0.3)/1=12.2<10＋0.1×65.4=16.5 腹板高厚比为 hh/t/t w=(24－2)/0.6=36.7<25+0.5×65.4=57.7 腹板高厚比为 0 0 w=(24－2)/0.6=36.7<25+0.5×65.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。
4200 4200
NN
250 250
6 6
yy 240 240
I y =2×1×25 /12=2604.2cm ， I y =2×1×25 /12=2604.2cm ，
i xi x I I x/ /AA 1063cm ， i i I I / /A 6642cm 。 10. .63cm x . .42cm 。 yy A ，yy
b1 235 10 0.1 t fy (4.113)
2、腹板的高厚比 ：
h0 235 25 0.5 tw fy
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
验算长细比
x
l0x ix
3000 30.5
98.4 [ ] 350 满足
y
l0y iy
7800 45.25
172.4 [] 350 满足Байду номын сангаас
15.1 钢结构轴心受力构件
15.1.4 实腹式轴心受压构件的整体稳定
1. 理想压杆的整体失稳 2. 理想压杆的临界力（弹性屈曲） 3. 弹塑性屈曲 4. 影响实际压杆稳定承载力的因素 5. 整体稳定计算公式 6. 整体稳定计算时的长细比
柱脚
格构式
3. 框架柱
15.1 钢结构轴心受力构件 15.1.1 轴心受力构件截面形式
1. 实腹式构件的截面形式
单个型钢截面
15.1.1 轴心受力构件截面形式
角钢或双角钢组合截面 型钢或钢板组成的组合截面
冷弯薄壁型钢截面
2. 格构式构件的 截面形式
1
1
y
y
15.1.1 轴心受力构件截面形式
x
x
稳定计算比较强度计算更复杂，因为涉及到弹塑性、 大变形等问题，为二阶分析，一般只能数值求解。目 前学术上还在继续研究。
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
1. 理想轴心压杆的整体失稳
理想轴心压杆：杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用， 杆件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心 等缺陷，截面沿杆件是均匀的。
-
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
4）受压构件的容许长细比：
项次 1
2
构件名称
柱、桁架和天窗架中的杆件 柱的缀条、吊车梁吊车桁架以下的柱
间支撑 支撑（吊车梁吊车桁架以下的柱间支
撑除外)
用以减少受压构件长细比的杆间
容许长细比 150
200
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
例题：某中级工作制吊车的厂房屋架的下弦拉杆，有双角钢组成，型号为 L100×10，布置有交错排列的普通螺栓连接，螺栓空直径d0＝20mm。已知 轴心拉力设计值N＝620kN，计算长度l0x=3000mm,l0y=7800。材料为Q235钢， 试验算该杆件的强度和刚度。
y
y
y
y
x
x
x
x
y
y
y
y
1
1
x
x
虚轴和实轴
15.1.1 轴心受力构件截面形式
l1
l0 1 l1
1x
缀条柱
y
y
1x
1a y
缀板柱 y
h
1b
15.1 钢结构轴心受力构件 轴向受力构件的设计要求
承载能力极限状态：强度和稳定
轴心受拉：强度； 轴心受压：强度和稳定； 除较短的构件和开孔削弱大的构件，通常由稳定控制。
《结构设计原理》
第15章 钢结构构件计算
钟声
ZHONG, SHENG
四川大学建筑与环境学院
College of Architecture and Environment, SCU
第15章 钢结构构件计算
本章主要内容
15.1 钢结构轴心受力构件 15.2 钢结构受弯构件 15.3 钢结构偏心受力构件
2 EI Ie
l2 I
cr
2E 2
Ie I
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
fy
fy fy
Ie / I 对截面的两个主轴并不相同，绕不
同的轴，不仅临界力不同，残余应力对
y
临界应力的影响程度也不相同。
弹性区
x
x
塑性区
y bc b
bc=kb
I ex Ix
2t(kb)h12 / 4 2tbh12 / 4
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
2）长细比限值：
max
l0 i
计算中，分别考虑截面绕两个主轴的长细比。
max — — x和 y中的较大值
a）在承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面 内的长细比；
b）在直接或间接承受动力荷载的结构中，计算单角钢受拉构 件的长细比时，应采用单角钢的最小回转半径；计算单角 钢交叉杆件平面外的长细比时，应采用角钢肢边平行轴的 回转半径 。
残余应力是一种自 平衡应力。它不影 响强度承载力，但 影响稳定承载力。
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
残余应力对截面受力性能的影响
+
-
-
h1
rt fy rc fy
当构件受有压力N后，截面的 应力为：
fy fy
N
A
b
假设翼缘的残余 应力呈直线分布， 忽略腹板的残余 应力。
第15章 钢结构构件计算
15.1 钢结构轴心受力构件
实际工程中钢结构轴心受力构件 1. 桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系
塔架
桁架
第15章 钢结构构件计算 网架
第15章 钢结构构件计算 网壳
第15章 钢结构构件计算
2. 工业建筑的工作平台支柱
柱头 柱身
x
y
y
x 柱头
柱身
x
y
y
x
实腹式 柱脚
双轴对弯称曲截屈面曲发生弯曲
件长度和支承条件等。
屈曲或扭转屈曲；单轴
对称截扭面转发屈生曲弯曲屈曲 （绕非弯对扭称屈轴曲）或弯曲
每一种屈曲形态对应一个临界力， 小的临界力起控制作用。
扭转屈曲（绕对称轴）； 没有对称轴的截面均属 弯扭屈曲。
钢结构中的常用构件，通常抗扭
刚度大，因此失稳主要发生弯曲
屈曲v。
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
3）受拉构件的容许长细比：
项次
构件名称
承受静力荷载和间接承受动 力荷载的结构
一般建筑结构
有重级工作 制吊车厂房
1
桁架的杆件
350
250
2
吊车梁或吊车桁架以下的 柱间支撑
300
200
其他拉杆、支撑、系杆
2 （张紧的圆钢除外）
400
350
直接承受 动力荷载
结构
250
-
面； 5) 构件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等
缺陷，截面沿杆件是均匀的。
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
2. 理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）
回顾材料力学中
N
欧拉方程的建立
A
平衡微分方程
EI d2y / dz2 Ny 0
l
y
N
y
EIy
z
z
y
y
B
B
N
弹性屈曲的临界力
E
11
N N
σcr f y
1
Eta
σcra f y
fp fy
σcr fy
2 λ2
E（t 切变模量公式）
fy
σcr fy
2E λ2 fy
（欧拉公式）
0
λa λ p
λ
当 cr f p 需要 考虑弹塑性屈曲
根据切截线面模应量力理不论变 号，没有卸载区，
因的此Nc截r面关上系2E2所都t A有由点切
n1：计算截面 螺栓数目；
n：节点一侧 螺栓总数。
15.1.2 轴心受力构件强度计算
3) 单面连接的单角钢按轴心受力计算强度时，钢材的强度设 计值应乘以0.85
15.1 钢结构轴心受力构件
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
刚度要求
1）长细比过大产生的不利影响：
a）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形； b）使用期间因其自重而屈曲； c）在动力荷载作用下发生较大的振动； d）压杆的长细比过大时，还将使构件的承载力降低过多。
当 N / A f p f y rc
N A
fy fy
临界力仍为欧拉临界力。
当 N / A f p f y rc
y
截面出现屈服区，抵抗弯
弹性区
x
x
塑性区
曲变形的有效惯性矩为截 面弹性区的惯性矩。
y
bc
y
b
B
bc=kb
N cr
2 EIe
l2
fy
当 fy fy 截面处于弹性阶段
当 fy fy 翼缘边缘开始屈服
fy fy
屈服时，外荷载产生的应力为 fy fy
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
存在残余应力构件的的应力-应变关系
( N/mm2 )
消除残余应力短柱 曲线
1）强度验算 I-I截面 An 2 (45 100 45 20) 10 3400mm 2
II-II截面 An 2 (45 1002 402 45 20 2) 10 3154mm2
II-II截面为威胁截面
N
620 103
196.6N / mm2
k
Iey 2t(kb)3 / 4 k 3
Iy
2tb3 / 4
crx
2 Ek
2 x
cry
2 Ek 3
2y
残余应力对弱轴的影响更严重
切线模量理论不能完全反映不同残余应力分布对临 界力的影响
2) 摩擦型高强度螺栓连接处（验算最外列螺栓危险截面处）
孔前传
回忆摩擦型高强度
递的力
螺栓的破坏过程
由于摩擦阻力存在， 一部分荷载已由孔前
N N
N