东南大学数电第二章
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东南大学模拟电路教程
=
ER1 1 -
E2 R2
+
E3 R3
-
E4 R4
R1 1+
1 R2
+
1 R3
+
1 R4
推广至一般：
E
UA =
R
1
R
E正负选取：Ｅ指向Ａ点取“＋”，反之取 “－”。
26
2、 求各支路电流
由KVL得：
E1
I
1
=
E1
- UA R1
；I
2
=
E2
+ UA R2
； R1 I1
I
3
=
E3
- UA R3
；I
E3
IS
R5
R1
R2
R3
R4
I1
I2
I3
I4 I5
解：1、求节点电压UA
UA =
- E1 R1
+
E2 R2
+
E3 R3
+
IS
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
+
1 R4
+
1 R5
28
2、求各支路电流I
UA •
E1
E2
E3
IS
R5
R1
R2
R3
R4
I1
I2
I3
I4 I5
I1=
-E1 - UA R1
I4= - IS
•
I
E
UR
Rs
•
1．U与外电路无关； 2．I 取决于外电路。
17
二、电流源
东南大学电路基础第二章课件
下面要证明：这两个电路，当它们的电阻满足一定的关系时， 是能够相互等效的。
等效的条件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y ,
且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y
+ i1 u12 R12
– 1
u31 R31
– i2
i3 +
i2Y
u23Y R1u12Y R3 R1R2 R2 R3 R3R1
(3)
i3Y
u31Y R2 u23Y R1 R1R2 R2 R3 R3R1
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 (1) i3 =u31 /R31 – u23 /R23
对于有n个节点、b条支路的电路。若以支路电流、支路电压
为电路变量 (共有2b个未知变量:Uk、ik，k=1,2,…b)
(1) 选定支路电流、支路电压为关联参考方向；
(2) 由KCL得，(n-1)个独立方程； (变量是ik)
(3) 由KVL得，(b-n+1)个独立方程； (变量是Uk)
(4) 由VCR得，b个独立方程。
u
uu2 R2
_+
u2
R2 R1 R2
u
º
( 注意方向 !)
4. 功率关系
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
总功率
p=ui=Reqi i=Reqi2 =(R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2++ pn
数字电子技术第2章
① 线与逻辑图
演 示 文 稿 Presentation
A B
&
L1 L=L1 L2
C D
&
L2
线与逻辑图 EXIT EXIT
第2章 逻辑门电路
②
UCC
母线传输
(BUS)
B1
× ×
演 示 文 稿 Presentation
RC
B1
& 1
& 2 E2 B1
& n En B2
选 通 信 号 E1 数字信号1
(5) UOH (min) ：输出高电平的下限值，2.4 V。 输出高电平的下限值， 。 (6) UOL (max) ：输出低电平的上限值，0.4 V。 输出低电平的上限值， 。 (7) IOH (max) ：高电平输出电流（拉电流）的上限值，0.4 mA。 高电平输出电流（拉电流）的上限值， 。 (8) IOL (max) ：低电平输出电流（灌电流）的上限值，-16 mA。 低电平输出电流（灌电流）的上限值， 。 (9) VCC ：电源电压，（ ±5%）V。 电源电压，（ ，（5± ） 。 EXIT EXIT
× × √
VD3 Z VT5
0
EXIT EXIT
第2章 逻辑门电路
A
演 示 文 稿 Presentation
B 0 1 0 1
Z 1 1 1 0
0 0 1 1
Z = AB
EXIT EXIT
第2章 逻辑门电路
2．TTL与非门的电压传输特性 ． 与非门的电压传输特性
TTL与非门的电压传输特性是指其输出电压 O 与非门的电压传输特性是指其输出电压u 与非门的电压传输特性是指其输出电压 与输入电压u 的关系特性。 与输入电压 I的关系特性。
精品课件-数字电子技术-第2章
第2章 集成逻辑门电路
图2-7 双极型三极管输入特性曲线
第2章 集成逻辑门电路
图2-8 双极型三极管输出特性曲线
第2章 集成逻辑门电路
3. 双极型晶体管的静态特性 在数字逻辑电路中，三极管作为开关元件，工作于饱和区 和截止区。图2-9是一个由双极性晶体管构成的典型的单管共 射放大电路，三极管V的门限电压为Uon，当输入电压ui小于门 限电压Uon时，发射结处于反向偏置，三极管工作于截止状态， iB≈0，iC≈0, uo=UCC。当输入电压ui大于某一数值时，发射 结和集电结均达到正向偏置，三极管工作于饱和状态，饱和导 通的条件为
第2章 集成逻辑门电路
图2-4 (a) 或门电路；(b) 逻辑符号
第2章 集成逻辑门电路
表2-2(a) 二极管或门电平
第2章 集成逻辑门电路
表2-2(b) 二极管或门真值表
第2章 集成逻辑门电路
从真值表分析可知：只要A、B当中有一个是高电平，Y即
为高电平，只有A、B同时为低电平，Y才为低电平， “或”
第2章 集成逻辑门电路
第2章 集成逻辑门电路
2.1 概述 2.2 分立元件逻辑门电路 2.3 TTL集成逻辑门 2.4 CMOS集成逻辑门
第2章 集成逻辑门电路
2.1 概 述
门电路(gate circuit)是构成数字电路的基本单元。所 谓“门”就是一种条件开关，在一定的条件下，它允许信号通 过，条件不满足时，信号无法通过，从而形成高电平和低电平 两种状态。在二值逻辑中，逻辑变量的取值不是１就是０，在 电子电路中用高、低电平分别表示1 和 0
图2-2 二极管伏安特性的近似方法与等效电路
第2章 集成逻辑门电路
2. 实现与逻辑关系的电路称为与门。最简单的与门可以由二 极管和电阻组成。图2-3(a)所示是有两个输入端的与门电路， 图2-3(b)所示为它的逻辑符号。图中A、B为两个信号输入端， Y为输出端。设UCC=5 V，A、B输入端的高低电平分别为UIH=3 V 和UIL=0 V，二极管VD1、VD2的正向导通压降为UD=0.7 V。输入 端A、B
第一课数字电子技术 第二章
二极管截止(相当于开关断开) ID 0
二极管的开关作用：
[例] 电路如图所示，
+ 0.DD7 V -
uI 2 V 或 3 V
试判别二极管的工作
+
uI
-
+
uO
-
状态及输出电压。
[解] uI UI L 2 V 二极管截止 uO = 0 V uI UI H 3 V 二极管导通 uO = 2.3 V
一、 静态特性 (电压控制型) 1. 结构和特性：
(1) N 沟道
iD /mA
iD /mA
漏极 D
可 4变
uGS = 6V
4
uDS = 6V
电
栅极 G
+ uGS -
iD + 3
B 衬
uDS -
2 1
底
0
阻 区
恒流区
2 468
源极 S 截止区 漏极特性
3 开启电压
5V
4V 3V
2 UTN = 2 V 1 UTN
uI UTN
uI UTN
uO UOH VDD uO UOL 0 V
2. 2 分立元器件门电路
2. 2. 1 二极管与门和或门
一、二极管与门
真值表
UD = 0.7 V
+VCC
+10V
AB
303VV uA0 D10
0V30 V
0 uB1
D210
YR0 0 0 uY
0
11 1
Y = AB
Байду номын сангаас
函数式
YA
符号 A1 Y
动态特性 uI / V 三极管饱和程度 toff
东南大学928电子技术基础(模电)与计算机结构与逻辑设计(数电)考试大纲(附学哥考研学习心得)
《电子技术基础》考试大纲一、电子电路基础部分：第一章半导体器件概述1．熟悉二极管、三极管、场效应管的伏安特性、开关特性。
2．熟悉二极管、三极管、场效应管及理想运放的主要参数，包括静态参数、动态参数和极限参数。
3．掌握三极管、场效应管的微变等效电路模型及理想运放的电路模型。
第二章基本运算电路1．掌握TTL与非门电路原理、分析其电压传输特性和主要参数，熟悉其它形式的TTL与非门电路。
2．熟悉CMOS门电路的电压传输特性、特点及参数，掌握CMOS传输门。
3．掌握理想运放组成的基本线性运算电路，包括比例、求和、微分、积分、对数运算等。
第三章基本放大电路1．掌握三极管、场效应管的基本偏置方法，包括分压式偏置、电流源偏置，了解其它偏置方式。
2．掌握共基、共射、共集、共源、共漏五种基本组态放大电路的静态及动态分析计算方法。
3．了解基本放大电路的频率特性分析方法。
第四章组合放大电路1．掌握由五种基本组态组合而成的放大电路的静态及动态分析、计算方法。
2．掌握差动放大电路分析、计算方法及其传输特性。
3．熟悉通用集成运放的电路原理。
4．了解运放的主要参数及误差分析模型。
第五章反馈电路及其稳定性分析1．熟悉负反馈的基本概念及对放大电路性能的影响。
2．掌握四种类型负反馈电路的判断及估算。
3．熟悉负反馈电路稳定性判据及滞后补偿、超前滞后补偿方法。
第六章波形产生与整形电路1．熟悉正弦振荡的平衡条件、起振条件及判断方法。
2．掌握RC文氏电桥振荡器、三点式振荡器、变压器反馈式LC振荡器的原理及分析估算方法，熟悉石英晶体振荡器的原理。
3．熟悉集成电压比较器、集成定时器的电路原理及功能。
4．掌握由集成比较器、集成定时器构成的波形产生及整形电路，并掌握电路的分析计算方法。
第七章信号处理电路1．掌握低通二阶有源滤波的电路实现方法及分析计算方法，熟悉二阶高通、带通、带阻滤波器的电路实现及计算方法。
2．了解高阶滤波器的工程设计方法。
3．熟悉对数运算模拟乘法器的电路原理及分析方法及变跨导集成模拟乘法器的电路原理及应用。
数字电子技术第二章
电路结构
A
A
A
A
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
2.3 双极型集成门电路
一、 TTL反相器
电压传输特性 vo/V A
B
3.0
2.0
C
1.0
DE
0
vI/V
0.5 1.0 1.5
VTH
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
2.3 双极型集成门电路
一、 TTL反相器
输入噪声容限
噪声容限：在保证输出高、低电平基本不变（或 者说变化的大小不超过允许限度）的条件下，允 许输入电平有一定的波动范围。
• 集成电路的优点：体积小、重量轻、可靠性高、 寿命长、功耗小、成本低、工作速度高。
• 通常把一个封装内含有等效逻辑门的个数或元器 件的个数定义为集成度。
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
2.4 双极型集成门电路
图2.4.1 集成电路图例
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
集成电路工艺特征尺寸
亚微米(0.5 到1微 米)→深亚 微米(小于
0.5m)→ 超深亚微 米(小于 0.25 m ， 目前已经 到了0.03 m)。
数字电子技术第二章
单个芯片上的晶体管数
数字电子技术第二章
集成电路芯片面积
芯片面积（平方毫米）
700 600 500 400 300 200 100
0 1997 1999 2001 2003 2006 2009
数字电子技术第二章
2.4 双极型集成门电路
三、 其它逻辑功能的TTL门电路
1、几种复合门电路
或非门
A+B A
A+B
A+B
A
A
A
A
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
2.3 双极型集成门电路
一、 TTL反相器
电压传输特性 vo/V A
B
3.0
2.0
C
1.0
DE
0
vI/V
0.5 1.0 1.5
VTH
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
2.3 双极型集成门电路
一、 TTL反相器
输入噪声容限
噪声容限：在保证输出高、低电平基本不变（或 者说变化的大小不超过允许限度）的条件下，允 许输入电平有一定的波动范围。
• 集成电路的优点：体积小、重量轻、可靠性高、 寿命长、功耗小、成本低、工作速度高。
• 通常把一个封装内含有等效逻辑门的个数或元器 件的个数定义为集成度。
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
2.4 双极型集成门电路
图2.4.1 集成电路图例
数字电子技术第二章
《数字电子技术》
集成电路工艺特征尺寸
亚微米(0.5 到1微 米)→深亚 微米(小于
0.5m)→ 超深亚微 米(小于 0.25 m ， 目前已经 到了0.03 m)。
数字电子技术第二章
单个芯片上的晶体管数
数字电子技术第二章
集成电路芯片面积
芯片面积（平方毫米）
700 600 500 400 300 200 100
0 1997 1999 2001 2003 2006 2009
数字电子技术第二章
2.4 双极型集成门电路
三、 其它逻辑功能的TTL门电路
1、几种复合门电路
或非门
A+B A
A+B
A+B
精品课件-数字电子技术-第2章
第2章 逻辑门电路
图2.2.1 (a) 电路图； (b) 伏安特性曲线
第2章 逻辑门电路
二极管导通时的电阻叫正向电阻， 其值很小， 一般在几 欧至几百欧之间。 因此， 二极管导通时，如同一个具有0.7 V压降而电阻很小的闭合开关， 如图2.2.2为二极管正向导通 时的等效电路。 在数字电路分析中经常采用简化分析的方法， 往往忽略0.7 V压降和正向电阻。
第2章 逻辑门电路
模拟信号一般通过PCM(Pulse Code Modulation)脉码调 制方法量化为数字信号， 即让模拟信号的不同幅度分别对应 不同的二进制值， 例如采用8位编码可将模拟信号量化为 28=256个量级， 实用中常采取24位或30位编码。 数字信号一 般通过对载波进行移相(Phase Shift)的方法转换为模拟信号。 计算机、 计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号， 目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也 有由数字信号转换而得的模拟信号。
脉冲宽度tw占整个周期T的百分数，
第2章 逻辑门电路 图2.1.2 实际的矩形脉冲
第2章 逻辑门电路
一、 1. 什么是数字信号？ 什么是模拟信号？ 在我们所学 过的各种信号中哪些是数字信号， 2. 脉冲信号除了有矩形脉冲和尖脉冲外， 还有哪些
3. 脉冲信号的占空比是否都是1∶2的， 有没有其他比 例的脉冲信号？
第2章 逻辑门电路 图2.2.3 二极管截止时的等效电路
第2章 逻辑门电路
2. 工作在开关状态的二极管除了有导通和截止两种稳定状态 外， 还要在导通和截止之间转换， 这个转换的过程称为二极 管动态过程（或过渡过程）。 当输入电压波形如图2.2.4（a） 时， 理想开关的输出电流波形如图2.2.4（b）所示， 实际 的输出波形如图2.2.4（c）所示。
【VIP专享】东南大学数字电路实验报告(二)
东南大学电工电子实验中心
实验报告
课程名称： 数字逻辑电路实验
第 二 次实验
实验名称：
门电路和组合逻辑
院 （系）： 电气工程 专 业：04 实验时间：2013 年 11 月 8 日
审阅教师：
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
实验报告
课程名称： 数字逻辑电路实验
第 二 次实验
实验名称：
门电路和组合逻辑
院 （系）： 电气工程 专 业：04 实验时间：2013 年 11 月 8 日
审阅教师：
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
数字电路知识点汇总(精华版)
数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C(C))ABc.分配律：)⋅＝+A⋅(CBA⋅A C⋅BA++⋅+）B=A)())C(CAB3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+⋅A=B+，BAA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+⋅⊕BBACA⊕可令Ｌ＝CB⊕则上式变成LA⋅⋅＝C+LA⊕⊕=A⊕LBA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1⋅A=⋅,将二项合并为一项，合并时可消去B==+AA或AAB一个变量例如：Ｌ＝BBCA=++)=(AABCCACB2）吸收法利用公式A+，消去多余的积项，根据代入规则BA⋅可以是⋅ABA=任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝E+AB+BDA解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E++A+DBAB＝)AA++D+B)((EB＝)AA++D+1()1(EBB＝BA+3）消去法利用B=+消去多余的因子A+ABA例如，化简函数Ｌ＝ABCA++B+ABEBA解：Ｌ＝ABCA+++BABABE＝)ABB++A+)E(ABC(AB＝)BA++E+BA)(B(BC＝)BCBA+++++B(C))(A)((BBB=)BA++C+(C)(BA=ACA+++BAABC=CA+B+AB4)配项法利用公式C⋅A⋅++⋅将某一项乘以（A⋅+=BBAAACBCA+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。
《数字电子技术 》课件第2章 (4)
第2章 逻辑门电路
(3) 噪声容限VN。 VN是指在保证逻辑门完成正常逻辑功能的情况下，逻 辑门输入端所能承受的最大干扰电压值。噪声容限分为输入
低电平时的噪声容限VNL和输入高电平时的噪声容限VNH。 若输入的高、低电位分别用VIL、VIH
VNL=VOFF－VIL， VNH=VIH－VON 噪声容限越大，则允许的干扰电压越大，说明与非门抗
（2） 低电平输出特性。当TTL与非门输出为低电平时，若 在门电路输出端接入负载，这时将有负载电流流入驱动门，好 像是负载向与非门灌入电流，此电流称为灌电流（或低电平输 出电流），如图2-26所示，记为IOL。一般IOL≤8 mA
第2章 逻辑门电路
图2-25 拉电流负载
第2章 逻辑门电路
图2-26 灌电流负载
第2章 逻辑门电路
数字集成电路的封装形式很多，常用的多为双列直插式， 图2-19所示为两个双列直插式的TTL逻辑门74LS20和74LS00。 集成电路剖面图如图2-20(a)所示，中心部分为集成电路芯片， 从芯片引出的为集成电路的管脚。图2-20(b)所示为集成电路 的俯视图，一般在集成电路上会标明该器件的型号，同时在 集成电路上会有一个小的凹口，或在第一个管脚上标注有一 个小圆点。我们面向标有型号的器件，同时将凹口朝上，逆 时针方向从1
第2章 逻辑门电路
第2章 逻辑门电路
2.1 常用逻辑门 2.2 TTL逻辑门 2.3 MOS门电路 2.4 集成电路使用常识 2.5 逻辑门电路的计算机仿真实验
第2章 逻辑门电路
2.1 常 用 逻 辑 门
逻辑门分为基本逻辑门和复合逻辑门。基本逻辑门是指 能实现基本逻辑运算与、或、非的门电路，而复合逻辑门是 指能实现与非、或非、异或、同或等逻辑运算的门电路。
《数字电子技术 》课件第2章
图 2.3 (a) 多发射极晶体管； (b) 等效形式
(2) 中间级。 中间级由V2、 R2和R3组成。 V2的集电极和 发射极输出两个相位相反的信号， 作为V3和V5的驱动信号。
(3) 输出级。输出级由V3、 V4、 V5和R4、 R5组成， 这种 电路形式称为推拉式电路。 其中， R4为分流电阻， 可以减小 复合管的穿透电流； R5为限流电阻， 防止负载电流过大烧毁 器件。
输入短路电流的典型值约为－1.5 mA。
图 2.5 IIS的计算
(6) 输入漏电流IIH。当UI＞Uth时, 流经输入端的电流称为 输入漏电流IIH， 即V1倒置工作时的反向漏电流。 其值很小， 约为10 μA。
(7) 扇出系数N。扇出系数是以同一型号的与非门作为负 载时， 一个与非门能够驱动同类与非门的最大数目， 通常 N≥8。
2.2.5 TTL门电路的其他类型
1. 集电极开路门（OC 在实际使用中， 可直接将几个逻辑门的输出端相连， 这 种输出直接相连， 实现输出与功能的方式称为线与。 图2.9所 示为实现线与功能的电路。 电路中， 当Y1或Y2只要有一个是 低电平时， Y为低电平； 只有当Y1、 Y2均为高电平时， Y才 为高电平。 即
2. (1) 输入全部为高电平。当输入A、 B、 C均为高电平， 即UIH = 3.6 V时， V1基极电位升高， 从图2.3（b）中可知， V1的基极电位足以使V1的集电结和V2、 V5的发射结导通。 而 V2的集电极压降可以使V3导通，但它不能使V4导通。 V5由V2 提供足够的基极电流而处于饱和状态。 因此输出为低电平:
一般, TTL与非门tpd为3～40 ns。
2.2.3 TTL与非门产品介绍
部分常用中小规模TTL门电路的型号及功能如表2.2所示。 实际应用中， 可根据电路需要选用不同的型号。
数字电路第2章
“异或”逻辑的输出值为1；反之，输出值为0。利用此
特性，可作为奇偶校验码校验位的产生电路。 “异或”逻辑电路，可以用作奇校验码的接收端的 错码检测电路。当它输出“0‖时，表示输入代码有错码； 当它输出“1‖时，表示输入代码基本无错码。 (有可能
有偶数位错码，但发生的概率很小。)也可用于偶校验码
的错码检测，只是其输出值“1‖和“0‖的含义与检测奇 校验码时相反。
b1
UCC R1 b A e1 B e2 C e3 (b) R1 VD1 VD2 VD3
UCC
A B C
e1 e2
V1
b P1
VD4
c
图 2 – 13 典型的TTL与非门电路
(a) 电路原理图； (b) 多射极晶体管的等效电路
1. 电路结构 多发射极晶体管V1和电阻R１构成输入级。其功能是对 输入变量A、B、C实现“与运算”，如图2 - 13(b)所示。
2.1.2 基本逻辑代数与逻辑符号
所谓真值表，就是将输入变量的所有可能的取值组合与对 应的输出变量的值一一列出来的表格。它是描述逻辑功能 的一种重要形式。
运算符号 “· ” “+” 非运算符号 “ˉ”
与运算 0· = 0 0 0· = 0 1 1· = 0 0 1· = 1 1
或运算 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
2.1 基本逻辑门
2.1.1 逻辑代数的三种基本运算模型
图2-1 与、或、非逻辑说明示例
2.1 基本逻辑门
表2-1 与逻辑功能表 开关A 断开 断开 闭合 闭合 开关B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 灭 灭 亮 表2-2 或逻辑功能表 开关A 断开 断开 闭合 闭合 开关B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮 表2-3 非逻辑功能表 开关A 断开 闭合 灯Y 亮 灭
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0 1 10
00 1 01 1 10 1
二输入变 量，四种 组合
1 0 00 1 0 11 1 1 01
11 0
1 1 11
三输入变 量，八种 组合
21
4. 卡诺图
为了便于对函数进行化简，常将真值表按照特殊规则排列，做 成图表，称卡诺图。在卡诺图中变量组合按照循环邻接的原则 进行排列
A
B
C
0
0
0
0
3. 真值表
将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所 对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的 表格。
A
B
C
F
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
唯一性
20
N个输入变量
2n种组合
AF 01 10
一输入变 量，二种 组合
ABCF 0 0 00 0 0 10 0 1 00
ABF
最小项符号 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7
函数F f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
27
F 0 ABC 0 ABC 0 ABC 1 ABC 0 ABC 1 ABC 1 AB C 1 ABC
F=0·m0+0·m1+0·m2+1·m3+0·m4+1·m5+1·m6+1·m7 =m3+m5+m6+m7 =∑m(3,5,6,7)
对应的最大项（方法是，坐标变量为1的取反变量，坐标变 量为0的取原变量，然后相加），将这些最大项相与。
39
例: 将 L ( A, B , C ) A B A C 化成最小项之和表达式
L( A, B,C ) AB(C C ) A(B B)C ABC ABC ABC ABC
反函数和原函数的关系：
F F 1 原函数和反函数是同一逻辑问题的两个表现形式。
13
第二章 逻辑代数与硬件描述语言基础
2.1 逻辑代数的基本定律和规则 2.2 逻辑函数及其表示方法 2.3 逻辑函数的代数化简法 2.4 逻辑函数的卡诺图化简法
14
2.2 逻辑函数及其表示方法
2.2.1 逻辑函数的几种表示方法
具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子
30
例：已知一个奇偶判别函数的真值表，试写出它的最小项之和的 逻辑表达式
ABC
F
000
0
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
111
0
31
真值表→逻辑表达式的一般方法 ①找出真值表中使逻辑函数F=1的那些输入变量取值的组合 ②每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为1的 写入原变量，取值为0的写入反变量 ③将这些乘积项相加，即得F的逻辑表达式
000 1
0
0
0
0
0
0
0
001 0
1
0
0
0
0
0
0
010 0
0
1
0
0
0
0
0
011 0
0
0
1
0
0
0
0
100 0
0
0
0
1
0
0
0
101 0
0
0
0
0
1
0
0
110 0
0
0
0
0
0
1
0
111 0
0
0
0
0
0
0
1
在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且只有一个最小项 的值为1
全体最小项之和为1 任意两个最小项的乘积为0
16
1. 逻辑表达式
把逻辑函数的输入、输出关系写成与、 或、非等逻辑运算的组合式，即逻辑代数 式，又称为逻辑函数式。
17
在本例中，可用AB代表“裁判A、B都同意”，同理 用BC和AC表示另两种有两名裁判同意的情况，ABC 表示三名裁判都同意，所以
F=f(A,B,C)=AB+BC+AC+ABC
与或式：由若干与项进行或逻辑运算构成的表达式
2.1 逻辑代数的基本定律和规则 2.2 逻辑函数及其表示方法 2.3 逻辑函数的代数化简法 2.4 逻辑函数的卡诺图化简法
3
2.1 逻辑代数的基本定律和规则
2.1.1逻辑代数的基本定理和恒等式
或
与
非
基本定律 A＋0=A
A • 1=A
A＋1=1
A • 0=0
A+A=A
A • A＝A
A=A
A＋A=1
《电子技术基础 数字部分》
第二章 逻辑代数与硬件描述语言基础
1
逻辑代数与数字电路
逻辑代数：用数学方法抽象的解决各种逻辑问题， 是数字电路的理论基础。
逻辑关系：是事件产生的条件和结果之间的因果
关系，用条件作为输入信号，结果作
为输出信号。----用逻辑函数表达
数学工具
逻辑代数
数字电路
电路实现
2
第二章 逻辑代数与硬件描述语言基础
（3） 消冗余因子公式 A AB A B
（4） 消冗余项公式 推论：
AB AC BC AB AC AB AC BCD AB AC
注意： 逻辑代数没有减法和除法。
公式证明的技巧： 反用逻辑基本定律和公式。
8
2.1.2 逻辑代数的基本规则
1.代入规则(置换规则) 在任何一个逻辑等式中，如果用一个函数代替等式两边的 某变量A，则等式依然成立。
(i≠j) 2n 1
全部最大项之积为0，即 Mi 0
i0
F mi i 3,5,6,7
i
F
m
＝
k
M k M 0M 1M 2M 4
k i
k i
(A B C )(A B C )(A B C )(A B C )
36
从函数的真值表或卡诺图求其标准或－与式的方法有： （1）求得反函数的标准与－或表达式，对其求反。 （2） 找出函数真值表中所有等于0的行，根据每行的坐标求得
33
变量坐标 000 001 010 011 100 101 110 111
三变量函数的最大项
最大项 A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A+B+C A&#项符号 M0 M1 M2
M3 M4 M5 M6 M7
M i mi
函数F f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7
CD AB 00 00 m0
01 m4
01 11 10 m1 m3 m2 m5 m7 m6
11 m12 m13 m15 m14
10 m8 m9 m11 m10
24
5. 标准表达式
A
B
C
F
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
A=1 B=1 C=1 ABC=1，F=1
F=1·ABC
0
0
1+0=1
1
1
1
0
1+0=1
1
5
常用恒等式的证明--利用基本定律
AB AC BC AB AC AB AC BCD AB AC
6
常用公式小结
（1） 基本公式
（2） 并项公式
A A 1 A AB A AB A B
A A A B AB
AB AB B
34
最大项
最大项：n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量 的和项（每个变量必须而且只能以原变量 或反变量的形式出现一次）
n个变量有2n个最大项，记作i
最大项的性质： 任意一组变量取值，只有一个最大项 的值为0，其它最大项的值均为1
同一组变量取值任意两个不同最大
项的和为1。即Mi+Mj=1
或与式：由若干或项进行与逻辑运算构成的表达式
F=f(A,B,C)=(A+B)(B+C)(A+C)(A+B+C)
18
2. 逻辑图
将逻辑函数中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用 图形符号表示出来，就画出了表示函数关系的逻辑图
F=f(A,B,C)=AB+BC+AC+ABC
A B
B C
F A C
A
B
C
19
= m1＋m3＋m6＋m7
m (1, 3, 6, 7)
40
例: 将 L ( A, B , C ) AB AC 化成最大项之积表达式
L ( A, B , C ) AB AC ( A B )( A C ) AA AB AC BC (A B)(A C)(B C) (A B 0)(A C 0)(B C 0) (A B CC )(A C B B)(B C A A) (A B C)(A B C)(A C B)(A C B) (B C A)(B C A) (A B C )(A B C )(A B C )(A B C )