SPSS实验3-单因素方差分析

SPSS作业3：方差分析

不同学校专业类别对报名人数的分析

（一）单因素方差分析

基本操作：

（1）选择菜单Analyz e－Compare means―One-Way ANOVA；

（2）分别选择“报名人数”“专业类别”和“报名人数”“学校”做分析，结果如下：

a.专业类别对报名人数的单因素方差分析结果

b.不同学校对报名人数的单因素方差分析结果

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分析：提出零假设―选择检验统计量―计算检验统计量的观测值及概率p值―给出显著性水平a，做出决策。

零假设：不同专业类别对报名人数没有显著影响；备择假设：不同专业类别对报名人数有显著影响。

图a是专业类别对报名人数的单因素方差分析结果。可以看出，报名人数的总离差平方和为2.617E8；如果仅考虑专业类别单个因素的影响，则报名人数总变差中，专业类别可解释的变差为5.866E7，抽样误差引起的变差为2.030E8，他们的方差分别为1.955E7和1450230.159，相除所得的F统计量为13.483，对应的p值近似为0。如果显著水平为a=0.05,由于p值小于a，则应拒绝原假设，认为不同专业类别对报名人数产生了显著影响，它对报名人数的影响效应应不全为0。

零假设：不同学校对报名人数没有显著影响：备择假设：不同学校对报名人数有显著影响。

图b是不同学校对报名人数的单因素方差分析结果。可以看出，报名人数的总离差平方和为2.617E8；如果仅考虑学校单个因素的影响，则报名人数总变差中，不同学校可解释的变差为9.265E7，抽样误差引起的变差为1.690E8，他们的方差分别为5450179.739和1341587.302，相除所得的F统计量为4.062，对应的p值近似为0。如果显著水平为a=0.05,由于p值小于a，则应拒绝原假设，认为不同学校对报名人数产生了显著影响，它对报名人数的影响效应应不全为0。

（二）单因素方差的进一步分析

基本操作：在Optio n、Post Hoc、Contrasts框中，选择所需要的计算值，结果如下：

不同专业类别对报名人数的基本描述统计量及95%置信区间

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分析：在4中不同专业类别中，各有36个样本，其中，经管类的报名人数最多，其次是理工类，然后是艺术类，最少的是文学类。

3

4

分析：上表说明，不同专业类别的报名人数的方差齐性检验值为0.765，概率p值为0.515，若a=0.05,由于p值大于显著性水平，无法拒绝原假设，则认为不同专业类的报名人数的总体方差无显著差异，满足方差分析的前提要求。

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Post Hoc Tests

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7

分析：上表显示了两两专业类别的报名人数均值检验的结果。可以看出，虽然各种检验方法对抽样分布标准误差定义不同，但前两列的计算结果完全相同，这是因为全部采用了LSD方法的中标准误差。第三列是检验统计量观测值在不同分布中的概率p值，以经管类与其他三类专业的两两检验结果为例，若a=0.05，在LSD方法中，经管类与理工类的效果没有显著差异（概率p值为0.412），与文学类和艺术类有显著差异（概率p值分别为近似为0和0.021），而在其他三种方法中，经管类只与文学类有显著差异，与艺术类无显著差异。由此可见，LSD方法的检验敏感度是其中最高的。高的检验敏感度会使拒绝原假设的可能性增大，较低敏感度的方法，其犯一类错误的可能性会略高。

Homogeneous Subsets

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分析：S-N-K方法的结果，均值为5.6556E3的组（文学类）与其他三组的均值有显著不同（其相似的可能性小于0.05），被划分出来，形成两个相似子集。在第一个子集中，组内相似的概率为1，第二组组内相似的可能性大于0.05为0.055。在Tukey和Scheffe方法中，第二组的组内相似的可能性均大于0.05，分别为0.096和0.148，Tukey方法的敏感程度高于Scheffe方法。

总之，若从高的报名人数角度来看选择专业，一般选择文学类的少，而在经管，理工，艺术类的选择范围内。

不同学校对报名人数的基本描述统计量及95%置信区间

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10

Means Plots

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分析：类似的，与不同专业类别的报名人数分析比较。

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原始数据：

专业类别1经管

学校报名人数

类2理工类3文

学类4艺术类

1 1 7500

2 1 6900

4 1 6300

3 1 5200

1 2 5700

2 2 5100

4 2 6700

3 2 6100

1 3 7600

2 3 10000

4 3 8500

3 3 6100

1 4 7700

2 4 9000

4 4 8000

3 4 7600

1 5 7500

2 5 7700

4 5 8700

3 5 5700

1 6 7200

2 6 6000

13

4 6 6200

3 6 5200

1 7 7600

2 7 3300

4 7 7000

3 7 3300

1 8 8100

2 8 7900

4 8 7500

3 8 6900

1 9 6300

2 9 7300

4 9 4000

3 9 6000

1 10 9400

2 10 10000

4 10 6400

3 10 6100

1 11 5400

2 11 6100

4 11 4000

1 1

2 7000

2 12 6800

4 12 6700

3 12 6600

1 13 8700

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