最新高三教案-1.数列概念 推荐

4、数列分类：有穷数列，无穷数列，递增数列 ，递减数列，摆动数列，常数数列，有界数列， 无界数列
5、任意数列{an}的前n项和Sn的性质
Sn= a1+ a2+ a3+ ……+ an
能否全二为一？
Fra Baidu bibliotek
an
S n
S1n 1 Sn1 n
2
6、求数列中最大最小项的方法：
最大 性
a a
n n
an1 最小 an1
3、数列的表示:
(1) 列举法:如1,3,5,7,9……;
(2) 图解法:由(n,an)点构成; (3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1 (4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,
如a1=1,an=1+2an-1 4、数列分类：有穷数列，无穷数列，递增数列，递减数列，
摆动数列，常数数列，有界数列，无界数列
(5)1,0,1,0,1,0,…;
P113考例1
练习:⑴ 2 , 4 , 1 , 4 ,....
7 11 2 5
⑵3,5,9,17,33,……
⑶1,2,2,4,3,8,4,16,5,……..
9n2 9n 2
例2、已知数列
9n2 1
（1）求这个数列的第10项；
（2）98/101是不是该数列中的项，为什么？
试问数列{an}有没有最大项?若有,求最大项和最大
项的项数;若无,说明理由.
P115考例5
练习:已知
an
n n
98 99
nN
, 则在数列{an}中的
前30项中,最大项和最小项分别为什么?
P115考例4变式
1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关）
2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式 来表示。（通项公式不唯一）
（3）求证：数列中的各项都在区间（0，1）内；
（4）在区间 1 , 2 内有无数列中的项？若有，求
3 3
出该项？若无，说明理由。
例3、下面各数列的前n项和Sn的公式,求{an}的通项 公式. (1) Sn=2n2-3n (2) Sn= 3n-2
P115考例4
练习:已知数列的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求 {an}的通项公式
P115考例4变式
例4、已知数列{an}中，a1=1,对所有的n≥2有 a1 a2 a3 ……an=n2，则a3 +a5 练习：已知数列{an}中，a1=1,对所有的n≥2有a1+2a2 +3a3 +……+nan=n2求a3 +a5
例5、已知数列{an}的通项公式
an
n
110 n
11
n N ,
5、任意数列{an}的前n项和的性质
Sn=
a1+
a2+
a3+
……+
anan
S n
S1n 1 Sn1 n
2
6、求数列中考最虑大数最列小的项单的调方性法：最大aann
an1 an1
最小aa
n n
an1 an1
【作业布置】 P116基础强化
能力提高1。2。8 11
提示：基础强化8：转化为 2(n 2) 即等 差数列 Sn Sn1
数列的概念
高二备课组
1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序 有关） 2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系 用一个公式来表示。（通项公式不唯一）
3、数列的表示:
(1) 列举法:如1,3,5,7,9……;
(2) 图解法:由(n,an)点构成; (3) 解析法:用通项公式表示,如an=2n+1 (4) 递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关 系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1
能力提高2：也可同样的形式。
a a
n n
an1 an1
考虑数列的单调
如果是和Sn要
最大又如何呢？
例1、根据下面各数列前几项，写出一个通项 （1）-1,7,-13,19,…; (2)7,77,777,777,…;
(3) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ,...; (4)5,0,-5,0, 5,0,-5,0,…; 3 15 35 63 99