十进制与二进制之间的转换ppt课件
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十进制与二进制的转换
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26 1
23 0
直到商
21
1
为零
01
结果为:1101 从 下 往 上 读 数
练一练
• 把下面十进制的数转换为二进制
13 94 520Fra bibliotek二进制转换为十进制
按权展开
10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4+2+1 =23
练一练
• 把下面二进制的数转换成十进制
1110 1010 1011
1+1=?
十进制:1 + 1 = 2 二进制:1 + 1 = 10
小结
• 十进制转换为二进制的方法: • “除以二倒数余数法” • 二” 进制转换为十进制的方
法:
• 按权展开
1+1=?
• 进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数方法
• 十进制:逢十进一 • 二进制:逢二进一
(1)数字的个数等于基数10,即0、 1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1,采用 逢十进一。 (3)这里个(100)、十(101)、百(102)称为位 权,位权的大小是以基数为底,数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
(1)数字的个数等于基数2,即0、1两 个数字。
(2)最大的数字比基数小1,采用逢二进一。
(3)这里的位权为(20)、(21)、(22)、(23) 等等。位权的大小是以2为底,数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
十进制转换成二进制的方法:
• “除以二倒数余数法”
例:十进制数13转化成二进制数
2 13
二进制和十进制之间的转换
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1.整数部分 法则:连续除2取余,直到商为0,反序 排列 例1.将十进制整数156转换成二进制数。 转换过程 练习:168D=()B 255D=()B
NEXT
即156D =10011100B (156)10=(10011100)2
2.小数部分
法则:乘2取整数,直到小数部分为零,正 序排列 例2:将十进制小数0.625转换成二进制 数。 练习: 1.将十进制小数0.2转换成二进制数。 2.将十进制数225.15转换成二进制数。
进制之间的转换
授课教师:郭秀平 指导教师:张文菊
要 点
1.二进制和十进制的数值特点
2.二进制和十进制的转换
•十进制转换二进制 • 二进制转换十进制
小结
3.八进制和十六进制的数值特点
二进制和十进制的数值特点
1. 基数(基本符号的个数)
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 形式表示
十进制转化为二进制
二进制转化为十进制
法则:按权展开求和(即将R进制按位权 形式展开多项式和的形式,求和 ) 例1: 把 (1001.01)2转换为十进制。
(1 2 0 2 0 2 1 2 0 2 1 2 )10
3 2 1 0
1
2
=(9.25)10
练习: 1. 11111111B=( 2. 10101011.1100B=(
Hale Waihona Puke )D )D八进制和十六进制的数值特点
1. 基数(基本符号的个数)
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 符号表示
小结
乘2取整正序排列 除2取余反序排列 十进制 按权值展开求和 二进制
作
1. 192.15D=()B
NEXT
即156D =10011100B (156)10=(10011100)2
2.小数部分
法则:乘2取整数,直到小数部分为零,正 序排列 例2:将十进制小数0.625转换成二进制 数。 练习: 1.将十进制小数0.2转换成二进制数。 2.将十进制数225.15转换成二进制数。
进制之间的转换
授课教师:郭秀平 指导教师:张文菊
要 点
1.二进制和十进制的数值特点
2.二进制和十进制的转换
•十进制转换二进制 • 二进制转换十进制
小结
3.八进制和十六进制的数值特点
二进制和十进制的数值特点
1. 基数(基本符号的个数)
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 形式表示
十进制转化为二进制
二进制转化为十进制
法则:按权展开求和(即将R进制按位权 形式展开多项式和的形式,求和 ) 例1: 把 (1001.01)2转换为十进制。
(1 2 0 2 0 2 1 2 0 2 1 2 )10
3 2 1 0
1
2
=(9.25)10
练习: 1. 11111111B=( 2. 10101011.1100B=(
Hale Waihona Puke )D )D八进制和十六进制的数值特点
1. 基数(基本符号的个数)
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 符号表示
小结
乘2取整正序排列 除2取余反序排列 十进制 按权值展开求和 二进制
作
1. 192.15D=()B
进位制之间的转换PPT演示课件
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12
十六进制数制系统(Hexadecimal,用H表示)
数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数: 16 运算规则:逢十六进一 位权:16i
13
14
一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例: (0.65)10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得:(0.65)10=(0.10100)2 综合得:(81.65)10=(1010001.10100)2
17
18
19
例:(81)10=(?)2
得:(81)10 =(1010001)2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法,需要大家注 意的是:
25
例:(11010111.0100111)2 = (327.234)8
26
2) 将八进制转换为二进制
方法:取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数,小数点位置照旧。 接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后,就得到了八进制转换成二进制的数字。
27
36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8, 余数为该位权上的数,而商 继续除以8,余数又为上一 个位权上的数,这个步骤一 直持续下去,直到商为0为 止,最后读数时候,从最后 一个余数起,一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8,然后取 整数部分,剩下的小数部分继续 乘以8,然后取整数部分,剩下的 小数部分又乘以8,一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零,就同十进制数的四舍五入一 样,暂取个名字叫3舍4入。
十六进制数制系统(Hexadecimal,用H表示)
数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F 十进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15
基数: 16 运算规则:逢十六进一 位权:16i
13
14
一、 十进制与二进制之间的转换
15
16
试一试
例: (0.65)10 =( ? )2 要求精度为小数五位。
由此得:(0.65)10=(0.10100)2 综合得:(81.65)10=(1010001.10100)2
17
18
19
例:(81)10=(?)2
得:(81)10 =(1010001)2
20
上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法,需要大家注 意的是:
25
例:(11010111.0100111)2 = (327.234)8
26
2) 将八进制转换为二进制
方法:取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位 八进制数,小数点位置照旧。 接着,将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后,就得到了八进制转换成二进制的数字。
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36
十进制转换为八进制
整数 除8取余法 部分
即每次将整数部分除以8, 余数为该位权上的数,而商 继续除以8,余数又为上一 个位权上的数,这个步骤一 直持续下去,直到商为0为 止,最后读数时候,从最后 一个余数起,一直到最前面 的一个余数。
小数 乘8取整法 部分
即将小数部分乘以8,然后取 整数部分,剩下的小数部分继续 乘以8,然后取整数部分,剩下的 小数部分又乘以8,一直取到小数 部分为零为止。如果永远不能为 零,就同十进制数的四舍五入一 样,暂取个名字叫3舍4入。
进制以及进制转换详解通用课件
![进制以及进制转换详解通用课件](https://img.taocdn.com/s3/m/1d6cfb24f4335a8102d276a20029bd64783e62d7.png)
进制以及进制转换详解通用 课件
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统,按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数,逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数,逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数,逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的,例如十进制的基数是10,二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如,十进制采用“逢十进一”的方式,二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如,十进制数用阿拉伯数字表示,二进制数用二 进制数字表示(0和1),十六进制数用十六进制数字表示(0-9和A-F)。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见,它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如, 二进制转十六进制,可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数;而十六 进制转二进制,则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如,二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如,十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
• 进制基本概念 • 十进制 • 二进制 • 八进制 • 十六进制 • 进制的转换
01
进制基本概念
什么是进制
01
02
03
04
进制的定义
一种计数系统,按照不同的进 位方式采用不同的基数。
十进制的定义
以10为基数,逢十进位的计 数系统。
二进制的定义
以2为基数,逢二进位的计数 系统。
十六进制的定义
以16为基数,逢十六进位的 计数系统。
进制的特点
基数特点
每种进制的基数都是固定的,例如十进制的基数是10,二进制、八进制和十六进制的基 数是2、8和16。
进位方式
每种进制的进位方式都是不同的。例如,十进制采用“逢十进一”的方式,二进制采用“ 逢二进一”的方式。
表示方式
不同进制的数可以用不同的表示方式。例如,十进制数用阿拉伯数字表示,二进制数用二 进制数字表示(0和1),十六进制数用十六进制数字表示(0-9和A-F)。
二进制与十六进制的转换
总结词
二进制和十六进制之间的转换在计算机 科学领域中非常常见,它们之间的转换 方法也与二进制和十进制之间的转换类 似。
VS
详细描述
二进制和十六进制之间的转换同样是通过 乘以或除以相应的基数来实现的。例如, 二进制转十六进制,可以通过将二进制数 按权展开并相加得到十六进制数;而十六 进制转二进制,则可以通过不断除以16 并取余数的方法得到二进制数。
进制的分类
无符号进制
没有负数的进制。例如,二进制 、八进制和十六进制都是无符号 进制。
有符号进制
有正数和负数的进制。例如,十 进制是有符号进制。
02
十进制
十进制的特点
二进制与十进制的转换(共8张PPT)
![二进制与十进制的转换(共8张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/f9393eda185f312b3169a45177232f60ddcce763.png)
(1010)= 1x23+0x2 2+1x2 +10x2 =010
十进制转二进制
21= 10101
45= 101101 32=
100000
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
由0和1两个数码来表示,进位规则是“逢二进一”。
21=
45=
32=
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
13
课堂引入
定义及产生
转换运算
进制转换
课课堂堂练练习习
课后作业
二进制转十进制
(1111)= 1x2 3+1x2 2+1x2 1+1x2 =015
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
(1111)=
321
0
21=
45=
32=
21=
45=
32=
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
(1010)=
321
0
321
0
德国数理哲学大师莱布尼兹
(1010)=
321
0
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的 一种数制。由0和1两个数码来表示, 进位规则是“逢二进一”。
德国数理哲学大师莱布尼兹 由《易经》中的八卦符号联想而创造
发明
课堂引入
Байду номын сангаас
定义及产生
表转示换方运算法
进制转换
课堂练习
课后作业
110表示 ?
《进制转换教程》课件
![《进制转换教程》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/5c3e29cced3a87c24028915f804d2b160b4e862c.png)
进制转换教程
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外,八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外,八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似,需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中,八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作,因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式,并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先,将八进制数表示为十进制数的形式, 需要使用数学公式进行转换。具体来说,将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值(从 右往左分别为1, 8, 64, ...),然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如,八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域,经常需要进行不同进制的转换,以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
contents
目录
• 进制转换概述 • 二进制转换 • 八进制转换 • 十六进制转换 • 进制的混合使用与注意事项
01 进制转换概述
进制转换的定义
进制转换
进制转换是指将一个数从一个进制转换为另一个进制 的过程。
常见进制
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制 。
转换方法
进制转换的方法包括除法定理、乘法定理和表格法等 。
的八进制表示为123。
八进制的其他转换
要点一
总结词
除了转换为十进制和十六进制外,八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。
要点二
详细描述
除了转换为十进制和十六进制外,八进制还可以转换为二 进制和其他进制形式。具体的转换方法和步骤与上述转换 类似,需要根据不同进制的转换规则进行计算和转换。在 计算机科学中,八进制、二进制和十六进制之间的转换是 非常常见的操作,因此掌握这些转换方法对于计算机专业 人员来说非常重要。
03 八进制转换
八进制转换为十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要使用相应的 数学公式,并按照一定的计算规则进行。
详细描述
首先,将八进制数表示为十进制数的形式, 需要使用数学公式进行转换。具体来说,将 八进制数的每一位分别乘以对应的权值(从 右往左分别为1, 8, 64, ...),然后将得到的 数值相加即可得到十进制数。例如,八进制 数123可以转换为十进制数为1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
在数学和工程领域,经常需要进行不同进制的转换,以满足计算、建模和设计的需要。
进制转换的基本原则
01Байду номын сангаас
十进制与二进制的转换PPT课件
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26 1
23 0
直到商
21
1
为零
01
结果为:1101 从 下 往 上 读 数
练一练
• 把下面十进制的数转换为二进制
13 94 520
二进制转换为十进制
按权展开
10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4的数转换成十进制
1110 1010 1011
1+1=?
十进制:1 + 1 = 2 二进制:1 + 1 = 10
小结
• 十进制转换为二进制的方法: • “除以二倒数余数法” • 二” 进制转换为十进制的方
法:
• 按权展开
(1)数字的个数等于基数2,即0、1两 个数字。
(2)最大的数字比基数小1,采用逢二进一。
(3)这里的位权为(20)、(21)、(22)、(23) 等等。位权的大小是以2为底,数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
十进制转换成二进制的方法:
• “除以二倒数余数法”
例:十进制数13转化成二进制数
2 13
• 进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数方法
• 十进制:逢十进一 • 二进制:逢二进一
(1)数字的个数等于基数10,即0、 1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1,采用 逢十进一。 (3)这里个(100)、十(101)、百(102)称为位 权,位权的大小是以基数为底,数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
二进制和十进制之间的转换
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进制之间的转换
授课教师:王丽娜 指导教师:王丽娜
要 点
1.二进制和十进制的数值特点
2.二进制和十进制的转换
•十进制转换二进制 • 二进制转换十进制
小结
二进制和十进制的数值特点
1. 基数(基本符号的个数)
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 形式表示
十进制转化为二进制
1.整数部分 法则:连续除2取余,直到商为0,反序 排列 例1.将十进制整数156转换成二进制数。 转换过程 练习:168D=()B 255D=()B
练习: 1. 11111111B=( 2. 10101011B=(
)D )D
小结
除2取余反序排列 十进制 按权值展开求和 二进制
作
业
1. 192D=()B 10101010B=()D 15D=( )B 110110B=( )D 21D=( )B=10011100B (156)10=(10011100)2
二进制转化为十进制
法则:按权展开求和(即将R进制按位权 形式展开多项式和的形式,求和 ) 例1: 把 (1001)2转换为十进制。
(1 2 0 2 0 2 1 2 )10
3 2 1 0
=(9)10
授课教师:王丽娜 指导教师:王丽娜
要 点
1.二进制和十进制的数值特点
2.二进制和十进制的转换
•十进制转换二进制 • 二进制转换十进制
小结
二进制和十进制的数值特点
1. 基数(基本符号的个数)
2. 进位规则
3. 对照表
4. 权 5. 形式表示
十进制转化为二进制
1.整数部分 法则:连续除2取余,直到商为0,反序 排列 例1.将十进制整数156转换成二进制数。 转换过程 练习:168D=()B 255D=()B
练习: 1. 11111111B=( 2. 10101011B=(
)D )D
小结
除2取余反序排列 十进制 按权值展开求和 二进制
作
业
1. 192D=()B 10101010B=()D 15D=( )B 110110B=( )D 21D=( )B=10011100B (156)10=(10011100)2
二进制转化为十进制
法则:按权展开求和(即将R进制按位权 形式展开多项式和的形式,求和 ) 例1: 把 (1001)2转换为十进制。
(1 2 0 2 0 2 1 2 )10
3 2 1 0
=(9)10
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(1011)2 1 23 0 22 1 21 1 20 4
二、二进制与十进制的转换 余数1、十进制转换为二进制2 Nhomakorabea11 1
例
1 2 5 1
2 2 0
个位 第二位 第三位
2 1 1
第四位
11(10) 1011(2) (除法取余法)
5
例 2 55 1 2 2 27 1
2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111(2)
6
(2)练习:请大家尝试一 下 : 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进制数是多少?
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
7
2、二进制数转化为十进制数
10101(2) 1 24 0 23 1 22 0 21 1 20
2
我们了解十进制吗?所谓的十进制,它是如何 构成的?
让我们来分析一个数:168,它的含义是什么?它和 681、186、861、816一样吗?
显然是不一样的。十进制由两个部分构成,第一、它 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,第二、 它有“权位”,即从右往左为个位、十位、百位、千 位等等。也就是说:
168 1102 6 101 8 100
那么什么是二进制数呢?
3
2、 二进制
(1)二进制的起源
二进制其实中国古代很早就用过,八卦的图象就是标准的二 进制,两个短横线(阴爻)表示0,一个长横线(阳爻)表示 1,二进制的发明人就是根据这个发明二进制的。
(2)二进制的表示方法
二进制的表示方法十进制是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9十个数来描述的,二进制是用0、1两个数字来描述的。如 二进制数1011——
1
一、十进制与二进制简介 1、十进制简介
十进制不是数制的唯一表现形式 人们已经非常习惯十进制了,所以就认为0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9是唯一的数制表现形式,其实 那就错了。(同学们能不能举几个例子呢?)
从日常生活来看,除了十进制,还有小时、分、秒的六十 进制,日与小时的二十四进制,年与月的十二进制等,我 们还可以举很多例子。
16 0 4 0 1
21
1011(2) 1 23 0 22 1 21 1X20 8 0 2 1 11(10)
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三、如何借助计算器进行十进制、二进制数的互换
开始—程 序—附 件—计算
器
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二、二进制与十进制的转换 余数1、十进制转换为二进制2 Nhomakorabea11 1
例
1 2 5 1
2 2 0
个位 第二位 第三位
2 1 1
第四位
11(10) 1011(2) (除法取余法)
5
例 2 55 1 2 2 27 1
2 13 1
个位 第二位 第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 110111(2)
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(2)练习:请大家尝试一 下 : 十 进 制 数 14 转 化 为 二 进制数是多少?
请大家核对答案
14(10) 1110(2)
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2、二进制数转化为十进制数
10101(2) 1 24 0 23 1 22 0 21 1 20
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我们了解十进制吗?所谓的十进制,它是如何 构成的?
让我们来分析一个数:168,它的含义是什么?它和 681、186、861、816一样吗?
显然是不一样的。十进制由两个部分构成,第一、它 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,第二、 它有“权位”,即从右往左为个位、十位、百位、千 位等等。也就是说:
168 1102 6 101 8 100
那么什么是二进制数呢?
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2、 二进制
(1)二进制的起源
二进制其实中国古代很早就用过,八卦的图象就是标准的二 进制,两个短横线(阴爻)表示0,一个长横线(阳爻)表示 1,二进制的发明人就是根据这个发明二进制的。
(2)二进制的表示方法
二进制的表示方法十进制是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9十个数来描述的,二进制是用0、1两个数字来描述的。如 二进制数1011——
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一、十进制与二进制简介 1、十进制简介
十进制不是数制的唯一表现形式 人们已经非常习惯十进制了,所以就认为0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9是唯一的数制表现形式,其实 那就错了。(同学们能不能举几个例子呢?)
从日常生活来看,除了十进制,还有小时、分、秒的六十 进制,日与小时的二十四进制,年与月的十二进制等,我 们还可以举很多例子。
16 0 4 0 1
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1011(2) 1 23 0 22 1 21 1X20 8 0 2 1 11(10)
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三、如何借助计算器进行十进制、二进制数的互换
开始—程 序—附 件—计算
器
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