材料力学基础试题

南

京 林 业 大 学 试 卷

课程 工程力学D （1） 2011~2012学年第1学期

一、 判断下列各题的正误，正确者打√，错误者打×（每题2分）

3、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的力学性质。 （√）

4、杆件发生弯曲变形时，横截面通常发生线位移和角位移。 （√ ）

5、构件的强度、刚度和稳定性问题均与材料的力学性能有关。 （√ ）

二、 选择题（每题2分）

1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法：

（A ）松木、铸铁可应用各向同性假设； （B ）松木不可应用各向同性假设；

（C ）铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； （D ）铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。

正确答案是 B 。

二、选择题（每题3分）

1、 均匀性假设认为，材料内部各点的 D 是相同的。

（A ） 应力； （B ） 应变； （C ） 位移； （D ） 力学性质。 2、 用截面法只能确定 C 杆横截面上的内力。 （A ） 等直； （B ） 弹性； （C ） 静定； （D ） 基本变形。

3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用，设AB 、BC 、CD 段的横截 面面积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截面 A 。

（A ）轴力不等，应力相等；（B ）轴力相等，应力不等；

名

姓

号

学

号

班

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分

（C ）轴力和应力都相等； （D ）轴力和应力都不等。

4、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 A 时，虎克定律E σε=成立。

（A ） 比例极限P σ ； （B ） 弹性极限e σ；

（C ） 屈服极限s σ； （D ） 强度极限b σ。

1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法：

（A ）松木、铸铁可应用各向同性假设； （B ）松木不可应用各向同性假设；

（C ）铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； （D ）铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。

正确答案是 B 。 3、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律E σε=成立。 （A ）比例极限P σ ； （B ） 弹性极限e σ；

（C ） 屈服极限s σ； （D ） 强度极限b σ。 正确答案是 A 。

4、等直杆受力如图所示，其横截面面积2mm 100=A ，问给定横截面m-m 上正应

(A) MPa 50（压应力）； (C) MPa 90（压应力）； 正确答案是 D 。

5、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的?

8、图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A 和2A ，问以下四种答案中哪一种是该结构的许用载荷？

(A) ][][σA F =； (B) ][2][σA F =； (C) ][3][σA F =； (D) ][4][σA F =。

正确答案是

B

。

9、设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？

(A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。

正确答案是 B 。

四、计算题（15分）

图示构架，已知两杆的材料相同，其横截面面积之比为12/2/3A A =，承受载荷为P 。试求：

一、为使两杆内的应力相等，夹角α应为多大？ 二、若2110,100,P KN A mm ==则杆内的应力为多大？

l /2

l /2

F

A

2A

试题内容：

五杆铰接的正方形结构受力如图示，各杆横截面面积2m m 0002=A ，试求各杆的正应力。

试题答案：

解：对节点A

由对称性 2N 1N F F =

F F =2

2

21

N F F F 2

22N 1N =

= 对节点D

由对称性 3N 1N F F =

F F F F F 2

2N4

3N 2N 1N ==== N51

N 2

2

2F F = F F =5N

MPa 68.17224321==

===A

F

σσσσ（压） MPa 255N 5===

A

F

A F σ（拉）

N2

F F N3

N5

图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，

杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正力[]σ的21。问α为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。

试题答案：

解：由斜截面α上的正应力 ασσα2

cos =≤[]σ

斜截面α上的切应力 αασταcos sin =≤[]τ

[][]2

1tan ==

στα 胶缝截面与横截面的夹角 ο 57.26=α

试题内容：

图示结构中AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷F 可沿梁AC 水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？

试题答案：

解：载荷F 移至C 处时，杆BD 的受力最大，如图。 ∑=0A

M

，0cos =⨯-⨯l F h F BD θ

θ

cos h Fl

F BD =

A ≥

[][]

σθσcos h Fl

F BD

= 杆BD 的体积

[]θ

σθ2sin 2sin Fl

h A

V == 当12sin =θ时，V 最小即重量最轻，故ο 454

π

==θ