【精品课件】期权工具及其配置

A、期权的价值
看涨期权的价值： ma0,x ST[X] 看跌期权的价值： ma0,x X [ST]
内在价值(以看涨为例）—实值（S>X）in-the-money 虚值(S<X) out-of-the- money 平价期权(S=X) at-the-money
时间价值:期权在到期之前，其价值由两部分组成：内在 价值（立即执行所能获得的收益）和时间价值（因为直 到到期为止，期权潜在的可能获得的价值）
记号：u、d ：分别为上涨、下跌的幅度
h 对冲比率
1、单期模型— 假定期初到期末只有两种结果：涨 or 跌
uS
Cu
S
dS
C
Cd
显然有： C uma0,u x[S X], C dma0,x d[S X] 1 share call option ------------short
Portfolio: h share underlying asset-----long
周期III：3月/6月/9月/12月
（3）保证金制度： （4）期权的交易过程：
投资者 委托指令 经纪商 交易对手
委托指令 交易所内 场内经纪人
转入清算所 （5）期权的结算 （6）期权的对冲与履约
➢对冲平仓 ➢履行合约——交割、（股指）现金结算、期权转期货
2、期权定价
期权价格的构成 ： 期权价格的决定因素： 期权价格的平价关系 期权定价公式——Black-Scholes公式 期权定价的二项模型 期权价格的敏感性：
期权市场的交易机制
（1）期权市场结构——基本上与期货市场相同
（2）标准化的期权合约
➢交易单位
➢ 敲定价格——通常规定“级距”，如股票期权：
S$25; $2.5; $25S$200 $5; S>$200
$10
➢ 权利期间:期权合约生效至合约到期的一段时间
周期I：1月/4月/7月/10月
周期II：2月/5月/8月/11月
huS-Cu
Value: hs-c
hdS-Cd
Hedge portfolio such that: huS-Cu=hdS-Cd
h CuCd (u d)S
无套利条件下：
0
1
储蓄： hS-c
(1+r)(hS-c)
组合： hS-c
huS-Cu
无套利条件要求两者相等，即：
(1r)h ( S c)hu C Su
Black-Scholes公式:
公式：
c S(d N 1 ) X r(T e t)N (d 2 )
其中：S
r 即期价格
无风险利率
X
T t
协定价格
到期期限
波动率
lnS/(X)(r12)T (t)பைடு நூலகம்
d2
2
Tt
d1Tt
E、期权定价的二项模型
期权定价的二项模型——对定价模型的一个简化： 假设：——标的资本为股票 ➢不存在交易成本 ➢不存在套利机会 ➢无风险利率固定不变 ➢股票每期只有两中可能，上涨和下跌，而且幅度保持不变
1 share underlying asset
D、期权定价公式—Black-Scholes公
式
期权定价公式——Black-Scholes公式: ➢历史: Black and Scholes, The pricing of Option and
Corporate liabilities JPE 1973 Merton, Theory of Rational Option Pricing Bell Journal of Economics and management Science Cox,Ross,Rubinstein (1979) Option pricing: A simplified approach Journal of Financial Economics ➢含义:以不支付红利的股票为标的资产的欧式看涨期权的定价 公式, 公式描述了期权费与股票资产价格、到期期限、无风 险利率、股票的波动率、协定价格之间的等量关系。
（2）买卖双方享受的权利和义务不对称； （3）保证金制度对双方的要求不同； （4）零和博博弈
期权的分类
(1)根据期权交易买进和卖出性质分:
看涨期权、看跌期权
（2）按履约时间规定分：
欧式期权、美式期权
（3）根据交易场所分：
场内期权、场外期权
（4）根据合约标的资产分：
商品期权、股票期权、外汇期权、利率期权、指数期权、 期货期权
chS(1ru)Cu 1r
令 p 1r d 则： ud cpCu(1p)Cd 1r
无套利条件下比定有：d1ru从而 0 p1
公式的理解：
c E(CT ) 1 r
2、两期模型——假定期初到期末经过两次上述变化
Su 2
Su
S
Sud
Sd
Sd 2
Cu 2 Cu
c
Cud
Cd
Cd 2
类似可以证明：
CupC2u(1p)Cud 1r
期权工具及其配置
1、期权交易概述
期权的产生:据记载早在17世纪初的荷兰、18世纪后期的美 国都曾有过期权交易。它是由期货交易演化而来。 1973年4月26日芝加哥期权交易所（CBOE）成立并推出了 期权交易。
期权的定义和特点 期权的要素:头寸、期权费（价格）、到期日、标的资产。 特点：（1）期权交易的是一种权利；
Portfolio:
C、期权的平价关系
看涨、跌期权之间的平价关系：
cXer(Tt) pS
证明方法：无套利定价 portfolio A: 1 share call option----long
cash amount Xer(T-t-)--long Portfolio B: 1 share put option----long
1
c 期权价值 时间价值
0
内在价值
B、期权价格的决定因素
影响期权价格的主要因素有五个：
标的资本的价格(S)、协定价格（X）、无风险利率(r)、 到期期限(T-t)、标的资本的波动率()
期权价格的范围：
m0 ,a S x X ] [c C S
C、c
欧式、美式看涨期权价格
可以由无套利思想来证明之：
CdpCu(d1p)Cd2 1r
cpCu(1p)Cd 1r
cp2C2u 2p(1p)Cu (1 dp)2C2d (1r)2
3、多期模型——假定期初到期末经过多次上述变化
Su n
Su 3 Su 2
Su
Sdu2
S
Sud
Sd
Sud 2
Sd 2
Sd 3
Surdnr
Sd n
多期公式：
c 1 n n! pk(1p)nkmaux kdn [kSX,0]