自动控制原理实验 典型系统的时域响应和稳定性分析
《自动控制原理》实验2(线性系统时域响应分析)
实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式 den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线 xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明 title(‘Unit -step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
自动控制原理实验一 典型系统的时域响应和稳定性分析
实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2)图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=K1T0⁄s(T1s+1)开环增益：K= K1T0⁄先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
T0= 1s , T1= 0.1s ,K1= 200R , K= 200R系统闭环传递函数为：W(s)=5Ks2+5s+5K其中自然振荡角频率：?n ω= 10√10R；阻尼比：?ζ= √10R402．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为: G(s)H(s)=20K s 3+12s 2+20s系统的特征方程为:1()()0G s H s += : s 3+12s 2+20s+20K=0 (4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 1 20 S 2 12 20K S 1 20-5/3*K 0 S 0 20K为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定 K 值的范围 : 0<K <12 R >41.7k系统临界稳定K: K=12 R =41.7k 系统不稳定K 值的范围: K >12 R <41.7k四、实验步骤1）将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”短接。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验一、典型环节的时域响应一．实验目的1. 熟悉并掌握TD-ACC+( TD-ACS设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构成方法。
2. 熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3. 了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+( TD-ACS实验系统一套。
三．实验内容1. 比例环节2. 积分环节3. 比例积分环节4. 惯性环节5. 比例微分环节6. 比例积分微分环节四、实验感想在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。
实验二、线性系统的矫正一、目的要求1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数、仪器设备PC机一台，TD-ACC+或TD-ACS）教学实验系统一套三、原理简述所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式可分为馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标对应的模拟电路图2．期望校正后系统的性能指标3．串联校正环节的理论推导四、实验现象分析校正前：校正后：校正前：校正后：六、实验心得次实验让我进一步熟悉了TD-ACC实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。
实验三、线性系统的频率响应分析、实验目的1 ．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函2 ．掌握实验方法测量系统的波特图。
、实验设备PC机一台，TD-ACC系列教学实验系统一套三、实验原理及内容（一）实验原理1 ．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率（3由0变至％）而变化的特性。
频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。
自动控制原理实验 控制系统稳定性分析和时域响应分析
实验二 控制系统稳定性分析和时域响应分析一、实验目的与要求1、熟悉系统稳定性的Matlab 直接判定方法和图形化判定方法；2、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的动态性能指标分析；3、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的稳态性能指标分析。
二、实验类型设计三、实验原理及说明1. 稳定性分析 1）系统稳定的概念经典控制分析中，关于线性定常系统稳定性的概念是：若控制系统在初始条件和扰动共同作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)，则称该系统是稳定的，反之，如果控制系统受到扰动作用后，其瞬态响应随时间的推移而发散，输出呈持续震荡过程，或者输出无限偏离平衡状态，则称该系统是不稳定的。
2）系统特征多项式以线性连续系统为例，设其闭环传递函数为nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s D s M s ++++++++==----11101110......)()()(φ 式中，n n n n a s a s a s a s D ++++=--1110...)(称为系统特征多项式；0...)(1110=++++=--n n n n a s a s a s a s D 为系统特征方程。
3）系统稳定的判定对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该系统的微分方程的特征方程具有负实部，即全部根在左半复平面内，或者说系统的闭环传递函数的极点均位于左半s 平面内。
对于线性离散系统，其稳定的充分必要条件是：如果闭环系统的特征方程根或者闭环传递函数的极点为n λλλ,...,21，则当所有特征根的模都小于1时，即),...2,1(1n i i =<λ，该线性离散系统是稳定的，如果模的值大于1时，则该线性离散系统是不稳定的。
4）常用判定语句2.动态性能指标分析系统的单位阶跃响应不仅完整反映了系统的动态特性，而且反映了系统在单位阶跃信号输入下的稳定状态。
自动控制原理实验典型环节的时域响应
实验名称：典型环节的时域响应一、目的要求1、熟悉并掌握TD-ACC+(或TD-ACS)设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2、熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异分析原因。
3了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、原理简述1、比例环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K.2、积分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=1/TS3、比例微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K+1/TS4、惯性环节传递函数： Uo(s)/Ui(s)=K/(TS+1)5、比例微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=K[(1+TS)/(1+τS)]6、比例积分微分环节传递函数：Uo(s)/Ui(s)=Kp+1/TiS+TdS三、仪器设备PC机一台，TD-ACC（或TD-ACS）实验系统一套四、线路视图1、比例环节2、积分环节3、比例积分环节4、惯性环节5、比例微分环节6、比例积分微分环节五、内容步骤1、按所列举的比例环节的模拟电路图将线连接好，检查无误后开启设备电源。
2、将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用短路块短接，。
将开关设在方波档，分别调节调幅和调频电位器，使得“out”端输出的方波幅值为1V，周期为10S左右。
3、将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别检测模拟电路的输入Ui端和输出端Uo端，观测输出端的实际响应曲线Uo（t），记录实验波形及结果。
4、改变几组参数，重新观测结果。
5、用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节、比例积分微分环节的模拟电路图。
观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。
六、数据处理1、比例环节①R0=200K,R1=100K;②R0=200K,R1=200K;2、积分环节①R0=200K,C=1uF;②R0=200K,C=2uF;3、比例积分环节①R0=R1=200K,C=1uF;②R0=R1=200K,C=2uF;4、惯性环节①R0=R1=200K,C=1uF;②R0=R1=200K,C=2uF;5、比例微分环节①R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF,R1=100K;②R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF,R1=200K;6、比例积分微分环节①R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF,R1=100K;②R2=R3=10K,R0=100K,C1=C2=1uF,R1=200K;七、分析讨论在误差允许的情况下，输出的结果与理论值相符。
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告实验一、典型环节的时域响应一．实验目的1.熟悉并掌握TD-ACC+（TD-ACS）设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+（TD-ACS）实验系统一套。
三．实验内容1.比例环节2.积分环节3.比例积分环节4.惯性环节5.比例微分环节6.比例积分微分环节四、实验感想在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。
实验二、线性系统的矫正一、目的要求1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数二、仪器设备PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。
三、原理简述所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式，可分为：馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标对应的模拟电路图2．期望校正后系统的性能指标3．串联校正环节的理论推导四、实验现象分析校正前：校正后：校正前：校正后：六、实验心得次实验让我进一步熟悉了TD-ACC+实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。
实验三、线性系统的频率响应分析一、实验目的1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。
2．掌握实验方法测量系统的波特图。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+系列教学实验系统一套。
三、实验原理及内容（一）实验原理1．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率(ω由0变至∞)而变化的特性。
频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。
自动控制原理实验典型系统地时域响应和稳定性分析报告
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。
图1.2-2(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。
图1.2-2系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：图 1.2-3(2)模拟电路图：如图 1.2-4 所示。
图 1.2-4(3)理论分析：系统的特征方程为:(4)实验内容：实验前由 Routh 判断得 Routh 行列式为：系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有五、实验步骤1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
自动控制原理实验 典型系统的时域响应和稳定性分析
电子科技大学中山学院学生实验报告课程名称：自动控制原理实验专业：机电工程学院系别：班级：姓名：学号：组别：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析所示。
1.2-1 (1) 结构框图：如图1.2-(2)对应的模拟电路图：如 1.2-2所示1.2-2图电子科技大学中山学院学生实验报告课程名称：自动控制原理实验专业：机电工程学院系别：班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：2．典型的三阶系统稳定性分析所示。
1.2-3 结构框图：如图(1)电子科技大学中山学院学生实验报告课程名称：自动控制原理实验专业：机电工程学院系别：班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：图1.2-3(2)模拟电路图：如图1.2-4 所示。
1.2-4(3理论分析系统的特征方程为:(4)实验内容：行列式为：Routh 判断得Routh 实验前由电子科技大学中山学院学生实验报告课程名称：自动控制原理实验系别：专业：机电工程学院班级：姓名：学号：组别：实验名称：实验时间：学生成绩：教师签名：批改时间：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有五、实验步．将信号源单元的S”端插针与”端插针用“短路块”短接。
自动控制原理实验典型系统的时域响应和稳定性分析
验报告实大电子科技学中山学院学生课程名称：自动控制原理实验专业：机电工程学院系别：班级：姓名：学号：组别：实验时间：实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析学生成绩：教师签名：批改时间：一、目的要求1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析所示。
结构框图：如图(1) 1.2-11.2-2图(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。
1.2-2图电子科技大学中山学院学生实验报告机电工程学院课程名称：自动控制原理实验系别：专业：班级：姓名：学号：组别：实验时间：实验名称：学生成绩：教师签名：批改时间：(3) 理论分析系统开环传递函数为：；开环增益：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率．典型的三阶系统稳定性分所示。
1.2-3 结构框图：如图(1)电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验电子科技大学中山学院学生实验报告系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验。
自动控制原理 实验七 实验报告
实验七 控制系统的时域分析实验一、实验目的1．学习控制系统时域分析的MA TLAB 实现。
2．掌握控制系统的时域响应及性能指标。
二、实验内容及要求1、已知一阶系统传递函数为11)(+=s s φ 输入为正弦信号，求输出。
编写程序，将输入和响应曲线画于同一图上。
>> sys=tf(1,[1,1])Transfer function: 1 ----- s + 1>> t=0:0.1:10;u=sin(t);lsim(sys,u,t)2、已知二阶系统传递函数为2222)(nn ns s s ωξωωφ++= 当n ω=1时，试计算当阻尼比ξ值从0.1到1时二阶系统的阶跃响应。
编写程序，将响应曲线画于同一图上，并加上标注。
>> sys1=tf(1,[1,0.2,1]);... sys2=tf(1,[1,0.4,1]);... sys3=tf(1,[1,0.8,1]);... sys4=tf(1,[1,1.2,1]);... sys5=tf(1,[1,1.6,1]);... sys6=tf(1,[1,2,1]);...step(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6)3、二阶系统为10210)(2++=s s s φ编写程序，求系统的根、阻尼比、无阻尼震荡频率和响应曲线，计算（注意不是从响应图上读出）出峰值、峰值时间和过渡时间，并与理论公式计算值比较。
>>sys=tf(10,[1,2,10]);damp(sys);[wn,z]=damp(sys);impulse(sys);[y,t,x]=impulse(sys);mp=max(y);tp=spline(y,t,mp);ts5=3/(wn(1)*z(1));ts2=4/(wn(1)*z(1));mptpts5ts24、编写函数，输入参数为对象模型sys，求该对象模型的单位斜坡输入响应，将输入和输出曲线画于同一图上。
实验一典型环节的时域响应
目录一、实验须知 0二、实验参考指南 (1)（一）模拟实验平台单元电路 (1)（二）虚拟仪器软件使用说明 (9)三、实验项目 (16)实验一典型环节的时域响应 (16)实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (22)实验三线性系统的根轨迹分析 (26)实验四线性系统的频率响应分析 (30)实验五线性系统的校正 (36)附录一对象整定的方法 (40)附录二模拟平台布局图 (41)一、实验须知1.实验中的设备、仪器、仪表都是国家财产，应该倍加爱护。
2.实验前一定做好预习，明确实验目的、内容，拟定好实验线路，操作步骤，并将这些内容写入预习报告，不写预习报告不准做实验。
3.实验准备就绪后，应该经指导老师检查无误后方可实验，不得擅自实验。
4.对于TD-ACC+系统来说，由于安装了高效开关电源，重新开启电源和上一次断开之间的时间应大于30s，因此不要过于频繁地开启设备电源。
若实验装置中有短路现象，系统电源将处于保护状态，并自动停止工作。
对于此种情况，应该立即将电源开关关闭，待短路故障排除后，重新开启电源开关就可。
5.实验中，同学之间应发扬团结、互助合作的集体主义思想，共同做好实验。
6.做完实验后，应将实验用的排线、锥线等收拾整齐，千万不要散乱地放在实验箱中，以免下次做实验引起短路。
做完实验后也应及时将箱盖合上，注意防尘，保持设备的整洁和完好。
7.实验结束后每位同学必须写出实验分析报告。
二、实验参考指南（一）模拟实验平台单元电路1.控制计算机扩展单元在做自动控制原理实验时，该单元不需要插控制计算机系统板，此时插座上各管脚没有实际意义，留作系统扩展用。
用户可根据需要选配i386EX 系统板或SST51 系统板，此时控制计算机单元的各信号线均具有实际意义，可支持基于80X86 的计算机控制技术或基于51 单片机的计算机控制技术实验教学，至于插座上的各管脚定义，在相应的系统板的用户手册中有详细的介绍。
2.信号源其原理见图2.1-1，图中画“○”的信号已以排针或锥孔引出，以下的各单元均如此。
自动控制原理实验-典型系统的瞬态响应和稳定性分析
6、 误差分析 （1）对二阶系统分析可知，当0<ξ<1时，峰值时间tp和上升时间理
论计算值与实际测量值接近，误差较小；调节时间ts的理论计算值与实 际测量值有一定的误差，这是因为理论上当曲线在终值的2%以内就可 以，但实验中较难取到系统曲线刚好到达2%处的点，所以是以刚好达 到终值时的时间作为调节时间，此结果比计算值大些。
（2）典型三阶系统
R(s) E(s)
C(s)
开环传递函数为：G(S)H(S)== 其中：K=K1K2(开环增益)，用劳斯判据可得出系统的稳定、临界稳 定、不稳定时的开环增益的范围。 五、实验结果及数据分析 （1）二阶系统
① ξ>1的情况
图一
已知条件：ξ=2 ωn=4 K=1 T=1/16 由图可知： c(tp)=1.003 c(∞)=1.003 tp=5s tr=2.2174s ts：测量值为5s 计算值为4.732s
④ ξ=0的情况
图八 已知条件：ξ=0 ω=0 K=0 T=1 由图可知是一条与横轴重合的直线
（2）三阶系统 令开环传递函数中的T1=1，T2=2，来分析该系统的稳定性 开环传递函数为G(s)H(s)== 特征方程为：s(s+1)(2s+1)+k=0
2s^3+3s^2+s+k=021 3k0源自k有劳斯判据可知：
微分环节：增加系统的阻尼比ξ，使超调量下降，调节时间也下 降，不影响系统的稳态误差和自然振荡频率。
比例环节：是开环增益增大从而减小稳态误差。 测速反馈环节：降低了开环增益，加大了斜坡信号输入时的稳态 误差，不影响自然振荡频率，提高了阻尼比ξ。 3、 根据实验结果，分析二阶系统ts、δ%与ξ、ωn之间的关系。 答：有已知公式可知其关系为： 超调量。 调节时间 4、考虑当二阶振荡环节的阻尼系数ξ<0和ξ<-1时，系统会出现什 么样的情况？ 答：当ξ<0和ξ<-1时系统特征方程根实部为正数，特征根在s平 面的右半平面，系统为不稳定的系统。
实验一 典型环节的时域响应
一、实验目的1.熟悉并掌握TD-ACC+（或TD-ACS）设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+（或TD-ACS）实验系统一套。
三、实验内容1、比例环节（P）（1）方框图：如图所示。
（2）传递函数：U o(S)=KU i(S)（3）阶跃响应：U o(t)=K（t≥0）其中K=R1/R0（4）模拟电路图：如图所示。
（5）实验图像及结果：实物连接图如下：（①②仅改变一个短接块）①取R0=200K；R1=100K。
理想阶跃响应曲线：实测阶跃响应曲线：②取R0=200K；R1=200K。
理想阶跃响应曲线：实测阶跃响应曲线：2、积分环节（I）（1）方框图：如图所示。
（2）传递函数：U o(S)U i(S)=1TS（3）阶跃响应：U o(t)=1Tt（t≥0）其中T=R0C （4）模拟电路图：如图所示。
（5）实验图像及结果：实物连接图如下：（①②仅改变一个短接块）①取R0=200K；C=1uF。
理想阶跃响应曲线：实测阶跃响应曲线：②取R0=200K；C=2uF。
理想阶跃响应曲线：实测阶跃响应曲线：3、比例积分环节（PI）（1）方框图：如图所示。
（2）传递函数：U o(S)U i(S)=K+1TS（3）阶跃响应：U o(t)=K+1T t（t≥0）其中K=R1R0;T=R0C（4）模拟电路图：如图所示。
R0=R1=200K；C=1uF 或2uF （5）实验图像及结果：实物连接图如下：（与R1串联的电容C需要用到辅助单元）①取R0=R1=200K；C=1uF。
理想阶跃响应曲线：实测阶跃响应曲线：②取R0=R1=200K；C=2uF。
理想阶跃响应曲线：实测阶跃响应曲线：4、惯性环节（T）（1）方框图：如图所示。
（2）传递函数：U o(S)U i(S)=KTS+1（3）阶跃响应：U o(t)=K(1−e−t/T其中K=R1R0;T=R1C（4）模拟电路图：如图所示。
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系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
一、目的要求
1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备
PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套
三、实验原理及内容
1．典型的二阶系统稳定性分析
(1) 结构框图：如图 1.2-1 所示。
图1.2-2
(2) 对应的模拟电路图：如图 1.2-2 所示。
图1.2-2
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实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
(3) 理论分析
系统开环传递函数为：
；开环增益：
(4) 实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，
观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图 1.2-2)，
系统闭环传递函数为：
其中自然振荡角频率：
2．典型的三阶系统稳定性分析
(1) 结构框图：如图 1.2-3 所示。
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实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
图 1.2-3
(2)模拟电路图：如图1.2-4 所示。
图 1.2-4
(3)理论分析：
系统的特征方程为:
(4)实验内容：
实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：
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实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有
五、实验步骤
1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均
设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。
2. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试
(1) 按模拟电路图 1.2-2 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 10K。
(2) 用示波器观察系统响应曲线 C(t)，测量并记录超调 MP、峰值时间 tp和调节时间 tS。
(3) 分别按 R = 50K；160K；200K；改变系统开环增益，观察响应曲线 C(t)，测量并记录
性能指标 MP、tp和 ts，及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较 (实验前必须按公式计算出)。
将实验结果填入表中。
表 1.2-1 中已填入了一组参考测量值，供参照。
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实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：3．典型三阶系统的性能
(1) 按图 1.2-4 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 30K。
(2) 观察系统的响应曲线，并记录波形。
(3) 减小开环增益 (R = 41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表中。
表 1.2-2 中已
填入了一组参考测量值，供参照。
表 1.2-1
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
表 1.2-2
六、实验数据处理
1. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试
模拟电路图：
①取R=10K
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实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
②取R=20K
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
③取R=50K
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
④取R=100K
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验班级：姓名：学号：组别：
实验名称：实验时间：
学生成绩：教师签名：批改时间：
2.典型三阶系统的性能
模拟电路图
①取R=41.7K
系别： 机电工程学院 专业： 课程名称：自动控制原理实验 班级： 姓名： 学 号： 组别：
实验名称： 实验时间： 学生成绩： 教师签名： 批改时间：
② 取R=100K
R(ΩK )
开环增益K 稳定性
七、实验结果分析
1. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试
由曲线图可知，随着电阻R 的增大，超调量Mp 越来越小，到达峰值的时间tp 越来越短，其
调节时间与电阻R 无关。
2. 典型三阶系统的性能
当KΩ<7.41R 即12>K 时，系统不稳定发散；当KΩ=7.41R 即12=K 时，系统临界稳
定等幅振荡；当KΩ>7.41R 即120<<K 时，系统稳定衰减收敛。
由曲线图可知，当K =7.41R 时，系统处于衰减收敛，理论应当处于系统临界稳定等幅振荡。
由于电阻有误差，使得测量值比理论值小。
在误差允许的范围内，可视为等幅振荡。
系别：机电工程学院专业：课程名称：自动控制原理实验。