山东省滕州市育才中学2020-2021学年度九年级第一学期期中复习2020·1

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2021-2022学年-有答案-山东省枣庄市滕州市九年级(上)期中语文试卷

2021-2022学年山东省枣庄市滕州市九年级（上）期中语文试卷一、积累运用（共28分）1. 阅读下面的文字，回答以下各题。

你的一生，经历过的所有悲欢离合、喜怒哀乐，仿佛以木石制作的古老乐器，铺陈在精神小屋的几案上，一任岁月飘逝，在某一个金戈铁马之夜，它们会无师自通，与天地呼应，铮铮作响。

假若爱比恨多，小屋就光明温暖，像一座金色池塘，有红色的鲤鱼游yì，那是你的大福气。

假如恨比爱多，小屋就凄风苦雨，愁云惨雾，你会精神悲戚压抑，形xiāo骨立。

如果想重温祥和，就得净手焚香，洒扫庭院。

（1）请给文中的加点字注音，根据拼音写出汉字。

几________案铮铮________游yì________形xiāo________骨立（2）划线句子运用________、________的修辞手法，生动形象地阐述了爱比恨多，心灵就会光明温暖，人生就会幸福快乐，体现了毕淑敏说理性文章的感性和抒情性。

2. 下列句子中没有语病的一项是（）A.这种新型疫苗的接种对象是为胰岛功能容易受损的人群而研制的特效药物。

B.一个人能否成为真正的阅读者，关键在于青少年时期养成良好的阅读习惯。

C.在构建人类命运共同体的伟大征程上，中国北斗卫星系统将散发出更加耀眼的光芒。

D.各地垃圾分类推进力度不一，存在居民分类意识不强，准确率不高。

3. 下列各句中，标点符号使用合乎规范的一项是（）A.“冰冻三尺，非一日之寒。

”做好一件事往往需要一个长期的积累过程，写作更是“路漫漫其修远兮”。

B.“听着，朋友，”他说：“你丑得可爱，连我都禁不住要喜欢你了。

”C.近段时间以来，不少家长纷纷到市教育局反映：孩子作业多，完成任务很吃力，有时甚至要做到深夜，这种情况在全国许多地方都存在。

D.2019年11月，国家新闻出版署发布“关于防止未成年人沉迷网络游戏的通知”，通知明确提出了防止未成年人沉迷网络游戏的六个方面的举措。

4. 下列分析不正确的一项是（）A.《乡愁》选取邮票、船票、坟墓、海峡等意象来表达“乡愁”，全诗句式齐整，有意形成回环往复的节奏，具有结构美和音乐美。

山东省枣庄市滕州市2021-2022学年九年级上学期期中考试语文试题(含答案)

山东省枣庄滕州市2021-2022学年九年级上学期期中考试语文试题一、积累与运用（共26分）1.阅读下面的文段，完成（1）～（3）题。

（6分）从前他们对巴特农神庙怎么干，现在对圆明园也怎么干，不同的只是干得更彻底，更漂亮，以至于荡然无存。

我们把欧洲所有大教堂的财宝加在一起，也许还抵不上东方这座了不起的富丽táng 皇的博物馆。

那儿不仅仅有艺术珍品，还有大堆的金银制品。

丰功伟绩!收获巨大!两个胜利者，一个塞满了腰包，这是看得见的，另一个装满了箱箧。

他们手挽手，笑嘻嘻地回到欧洲。

这就是这两个强盗的故事。

（1）请给下面的加点字注音，并根据拼音写出汉字。

（2分）箱箧．____________ táng皇____________（2）下面加点词和"荡然无存"的"荡"字意思相同的一项是（）（2分）A.飘荡．B.芦苇荡．C.倾家荡．产D.浩浩荡．荡（3）下列和"那儿不仅仅有艺术珍品，还有大堆的金银制品。

"复句类型相同的一项是（）（2分）A.良好的教养不仅来自家庭和学校，而且可以得之于自身。

B.人类一面为生活而劳动，一面也为劳动而生活。

C.我们可以不完满，但我们会继续努力。

D.谭嗣同宁可被摧残，被抹杀，消灭于黑暗中，也不愿失掉中国人的脊梁。

2.下列句中加点词语使用有误的一项是（）（2分）A.妈妈的拿手菜和老爸亲手酿的米酒相得益彰．．．．，极具风味。

B.读书问学、谈文论艺，是人们精神生活的重要内容，这是不言而喻．．．．的。

C.在这片土地上，他像祖辈一样，孜孜不倦．．．．地耕耘着，过着日出而作，日落而归的田园生活。

D.张旭的草书笔走龙蛇，波澜不惊．．．．，狂纵放逸，给人痛快淋漓的感觉。

3.下列各句中，没有语病、句意明确的一项是（）（2分）A.三星堆遗址展现了古蜀文明从孕育、成长、诞生，达到顶峰，再到衰落的过程。

B.作为一种新兴的教育模式，跨文化、体验式游学已经成为一种时尚，受到学生和家长的普遍欢迎。

山东省滕州市滕东中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

滕东中学九年级数学期中模拟试题一、选择题：本大题共15小题，每小题3分共45分1.下列一元二次方程没有实数根的是()A.2230x x --= B.2210x x ++= C.2 20x -= D.230x x ++=2.下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A.对角线相等的平行四边形B.对角线互相垂直且相等的四边形C.对角线互相平分且垂直的四边形D.对角线互相垂直的四边形3.已知23x y =，则下列比例式成立的是（）A.23x y = B.43x y y += C.32x y= D.35x y x +=4.根据下列表格的对应值：x1.11.2 1.31.42ax bx c ++0.59-0.842.293.76可以判断方程()210ax bx c a ++=≠，a b c ，，为常数的一个解x 的范围是（）A.1.1 1.2x << B.1.2 1.3x << C.1.3 1.4x << D.无法判定5.如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP +PN 的最小值是（）A.12B.1C.D.26.已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是()A.abB.a bC.a b +D.a b-7.如图，D 、E 是AB 的三等分点，DF EG BC ∥∥，图中三部分的面积分别为1S ，2S ，3S ，则123S S S =：：（）A.123：：B.124：：C.135：：D.234：：8.如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，则下列所列方程中正确的是（）A.21100x x ++= B.()1100x x += C.()21100x += D.()211100x ++=9.如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，过对角线交点O 作EF AC ⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是()A.1B.74C.2D.12510.如图，下列选项中不能判定ACD ABC △∽△的是（）A.2AC AD AB =⋅B.2BC BD AC=⋅ C.ACD B ∠=∠ D.ADC ACB∠=∠11.如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在BC ，AD 上，四边形ABEF 是正方形，矩形ABCD 矩形ECDF ，2AD =，则DF 的值为（）A.3B.1C.3- D.112.如图①，正方形A 的一个顶点与正方形B 的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A 面积的12，如图②，移动正方形A 的位置，使正方形B 的一个顶点与正方形A 的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B 面积的（）A.12B.14C.16D.1813.设a ，b 是方程2320180x x +-=的两个实数根，则24a a b ++的值为（）A.2014B.2015C.2016D.201714.如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 是边AB 上一动点，点F 在边BC 上，且满足OE ⊥OF ，在点E 由A 运动到B 的过程中，以下结论正确的个数为()①线段OE 的大小先变小后变大；②线段EF 的大小先变大后变小；③四边形OEBF 的面积先变大后变小．A.0B.1C.2D.315.如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF AC ⊥分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点且30AOG ∠=︒，则下列结论正确的个数为（）（1）3DC OG =；（2）12OG BC =；（3） OGE 是等边三角形；（4）16AOE ABCD S S =矩形△A.1个 B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）16.已知关于x 的方程2240x x m -+=的一个根是1-，则m =______．17.对任意的两实数,a b ,用m in(,)a b 表示其中较小的数，如min(2,4)4-=-，则方程min(2,21)1x x x ⋅-=+的解是__________.18.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可给人以协调的美感．某女老师身长约1.68m ，下身长约1.02m ，她要穿鞋后跟_____cm 高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（结果精确到1cm ）．19.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE =40cm ，EF =20cm ，测得边DF 离地面的高度AC =1.5m ，CD =8m ，则树高AB =____m ．20.如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为_____．三、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.解方程（1）()22239x x -=-（2）23250x x --=（配方法）22.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 中点，AE ∥BC ，CE ∥AD ．（1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）过点D 作DF ⊥CE 于点F ，∠B ＝60°，AB ＝6，求EF 的长．23.今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x 元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含x 的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？24.阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+=22()(4)0m n n ∴-+-=，0,40m n n ∴-=-=，4,4n m ∴==.根据你的观察，探究下面的问题:（1）已知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.（2）已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的最大值.（3）若已知24,6130a b ab c c -=+-+=，求a b c -+的值.25.如图，90ABD BCD ︒∠=∠=，DB 平分∠ADC ，过点B 作BM CD ‖交AD 于M ．连接CM 交DB 于N ．（1）求证：2BD AD CD =⋅；（2）若68CD AD ==，，求MN 的长．26.如图，在矩形ABCD 中，8AB =cm ，16BC =cm ，点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 停止，同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停止，点P 、Q 的速度都是1cm/s ．连接PQ AQ CP 、、．设点P 、Q 运动的时间为t s ．（1）当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形；（2）当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP 的周长和面积．滕东中学九年级数学期中模拟试题一、选择题：本大题共15小题，每小题3分共45分1.下列一元二次方程没有实数根的是()A.2230x x --=B.2210x x ++= C.2 20x -= D.230x x ++=【答案】D【解析】【分析】本题主要考查根的判别式，分别计算出每个方程中的判别式的值，从而得出答案．【详解】解：A ．方程2230x x --=中()22413160∆=-⨯⨯-=>，此方程有两个不相等的实数根；B ．方程2210x x ++=中224110∆=-⨯⨯=，此方程有两个相等的实数根；C ．方程2 20x -=中()2041280∆=-⨯⨯-=>，此方程有两个不相等的实数根；D ．方程230x x ++=中21413110∆=-⨯⨯=-<，此方程没有实数根；故选D ．2.下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A.对角线相等的平行四边形B.对角线互相垂直且相等的四边形C.对角线互相平分且垂直的四边形D.对角线互相垂直的四边形【答案】C 【解析】【分析】利用菱形的判定定理进行判断即可．【详解】解：A 、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A 错误；B 、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是菱形，故选项B 错误；C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故选项C 正确；D 、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故选项D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键．3.已知23x y =，则下列比例式成立的是（）A.23x y = B.43x y y += C.32x y= D.35x y x +=【答案】C 【解析】【分析】本题考查了比例是性质，根据内项之积等于外项之积对各个选项进行化简，即可求解；掌握性质“若a cb d=，则ad bc =．”是解题的关键．【详解】解：A.由23x y=可得32x y =，故不符合题意；B.由43x y y +=可得3x y =，故不符合题意；C.由32x y=可得23x y =，故符合题意；D.由35x y x +=可得25x y =-，故不符合题意；故选：C ．4.根据下列表格的对应值：x1.11.2 1.3 1.42ax bx c ++0.59-0.842.293.76可以判断方程()210ax bx c a ++=≠，a b c ，，为常数的一个解x 的范围是（）A.1.1 1.2x << B.1.2 1.3x << C.1.3 1.4x << D.无法判定【答案】B 【解析】【分析】本题考查估算一元二次方程的解，根据表格数据求出对应的()210ax bx c a ++-≠的值，进而找到相邻的两个x 的值，使()210ax bx c a ++-≠的值一正一负，即可得出结果．【详解】解：由题意，列出表格如下：x1.11.2 1.3 1.42ax bx c ++0.59-0.842.293.7621ax bx c ++- 1.59-0.16- 1.292.76由表格可知，当1.2 1.3x <<时，存在一个x 的值使210ax bx c ++-=，即满足方程()210ax bx c a ++=≠，故选B ．5.如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP +PN 的最小值是（）A.12B.1C.D.2【答案】B 【解析】【分析】先作点M 关于AC 的对称点M ′，连接M ′N 交AC 于P ，此时MP +NP 有最小值．然后证明四边形ABNM ′为平行四边形，即可求出MP +NP =M ′N =AB =1．【详解】解：如图作点M 关于AC 的对称点M ′，连接M ′N 交AC 于P ，此时MP +NP 有最小值，最小值为M ′N 的长．∵菱形ABCD 关于AC 对称，M 是AB 边上的中点，∴M ′是AD 的中点，又∵N 是BC 边上的中点，∴AM ′∥BN ，AM ′=BN ，∴四边形ABNM ′是平行四边形，∴M ′N =AB =1，∴MP +NP =M ′N =1，即MP +NP 的最小值为1，故选B ．6.已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是()A.abB.a bC.a b +D.a b-【答案】D 【解析】【分析】本题根据一元二次方程的根的定义，把x =-a 代入方程，即可求解．【详解】解：∵方程x 2+bx +a =0有一个根是-a （a ≠0），∴（-a ）2+b （-a ）+a =0，又∵a ≠0，∴等式的两边同除以a ，得a -b +1=0，故a -b =-1．故选：D ．【点睛】本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．7.如图，D 、E 是AB 的三等分点，DF EG BC ∥∥，图中三部分的面积分别为1S ，2S ，3S ，则123S S S =：：（）A.123：：B.124：：C.135：：D.234：：【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，先求出1233AD AB AE AB ==，，再证明 ∽ADF ABC 得到2119ABCAD S AB S ⎛⎫== ⎪⎝⎭△，同理可得249AEG ABC S AE S AB ⎛⎫== ⎪⎝⎭△△，则214399ABC ABC S S S S =-=△△，3259ABC ABC S S S S =-=△△，据此可得答案．【详解】解：∵D 、E 是AB 的三等分点，∴1233AD AB AE AB ==，，∵DF BC ∥，∴ADF B AFD C ==∠∠，∠∠，∴ ∽ADF ABC ，∴2119ABCAD S AB S ⎛⎫== ⎪⎝⎭△，同理可得249AEG ABC S AE S AB ⎛⎫== ⎪⎝⎭△△，∴214399ABC ABC S S S S =-=△△，3259ABC ABC S S S S =-=△△，∴123135S S S =：：：：，故选：C8.如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，则下列所列方程中正确的是（）A.21100x x ++= B.()1100x x += C.()21100x += D.()211100x ++=【答案】C【解析】【详解】根据题意得，第一轮被感染的电脑有(x +1)台，第二轮被感染的电脑有(x +1)(x +1)台，则方程可列为()21100x +=.故选C.9.如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，过对角线交点O 作EF AC ⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是()A.1B.74C.2D.125【答案】B【解析】【分析】连接CE ，由矩形的性质得出90ADC ∠= ，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =，由线段垂直平分线的性质得出AE CE =，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】如图：连接CE ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90ADC ∠= ，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =，∵EF AC ⊥，∴AE CE =，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得：()22268x x +=-，解得：74x =，即74DE =；故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．10.如图，下列选项中不能判定ACD ABC △∽△的是（）A.2AC AD AB=⋅ B.2BC BD AC =⋅ C.ACD B ∠=∠ D.ADC ACB∠=∠【答案】B【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键；利用相似三角形的判定方法依次判断即可．【详解】解：在ACD 和ABC V 中，CAD BAC∠=∠A.若2AC AD AB =⋅，则有AC AB AD AC=，由两组对应边成比例，且夹角对应相等的两三角形相似，故不符合题意；B.2BC BD AC =⋅，不能证明两三角形相似，故符合题意；C.ACD B ∠=∠，由两组角分别对应相等的两个三角形相似，故不符合题意；D.ADC ACB ∠=∠，由两组角分别对应相等的两个三角形相似，故不符合题意；故选：B ．11.如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在BC ，AD 上，四边形ABEF 是正方形，矩形ABCD 矩形ECDF ，2AD =，则DF 的值为（）A.3B.1C.3-D.1【答案】A【解析】【分析】根据相似多边形的性质可得AB AD EC EF=，设正方形ABEF 的边长为x ，EC y =，那么x x y y x +=，求出152x y +=，代入:y DF AD x y =+计算即可．【详解】解：矩形ABCD ∽矩形ECDF ，∴AB AD EC EF =，设正方形ABEF 的边长为x ，EC y =，则x x y y x+=，220x yx y ∴--=，x ∴=0x >，0y >，12x y ∴=，:yDF ADx y∴==+，2AD=，3DF∴=，故选：A．【点睛】此题主要考查了相似多边形的性质，关键是掌握相似多边形对应边的比相等．12.如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的12，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（）A.12 B.14C.16 D.18【答案】D【解析】【分析】设正方形B的面积为S，正方形B对角线的交点为O，标注字母并过点O作边的垂线，根据正方形的性质可得OE=OM，∠EOM=90°，再根据同角的余角相等求出∠EOF=∠MON，然后利用“角边角”证明△OEF和△OMN全等，根据全等三角形的面积相等可得阴影部分的面积等于正方形B的面积的14，再求出正方形B的面积=2正方形A的面积，即可得出答案．【详解】解：设正方形B对角线的交点为O，如图1，设正方过点O作边的垂线，则OE＝OM，∠EOM＝90°，∵∠EOF+∠EON＝90°，∠MON+∠EON＝90°，∴∠EOF＝∠MON，在△OEF和△OMN中EOF MON OE 0M OEF OMN 90︒∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，∴△OEF ≌△OMN （ASA ），∴阴影部分的面积＝S 四边形NOEP +S △OEF ＝S 四边形NOEP +S △OMN ＝S 四边形MOEP ＝14S 正方形CTKW ，即图1中阴影部分的面积＝正方形B 的面积的四分之一，同理图2中阴影部分烦人面积＝正方形A 的面积的四分之一，∵图①，正方形A 的一个顶点与正方形B 的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A 面积的12，∴正方形B 的面积＝正方形A 的面积的2倍，∴图2中重叠部分面积是正方形B 面积的18，故选D．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．13.设a ，b 是方程2320180x x +-=的两个实数根，则24a a b ++的值为（）A.2014B.2015C.2016D.2017【答案】B【解析】【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a 2=-3a+2018，则a 2+4a+b=-3a+2018+4a+b=2018+a+b ，然后根据根与系数的关系得到a+b=-3，再利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵a 是方程2320180x x +-=的根，∴a 2+3a-2018=0，∴a 2=-3a+2018，∴a 2+4a+b=-3a+2018+4a+b=2018+a+b ，∵a ，b 是方程2320180x x +-=的两个实数根，∴a+b=-3，∴a 2+4a+b =2018-3=2015．故选B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义和根与系数的关系.若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根，则1212,b c x x x x a a+=-=．求值过程体现了降次思想.14.如图，边长为1的正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 是边AB 上一动点，点F 在边BC 上，且满足OE ⊥OF ，在点E 由A 运动到B 的过程中，以下结论正确的个数为()①线段OE 的大小先变小后变大；②线段EF 的大小先变大后变小；③四边形OEBF 的面积先变大后变小．A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】①根据E 点运动路线可知E 点在起始A 点和终点B 点时都最大，在此过程中当OE ⊥AB 时，OE 最小，所以线段OE 的大小先变小后变大；②易知△AOE ≌△BOF ，可得OE ＝OF ，根据勾股定理可知EF 2＝OE 2＋OF 2=2OE 2，所以EF 的变化和OE 变化一致：先变小后变大；③证明四边形OEBF 面积＝△AOB 面积，可得其面积始终不变．【详解】①在点E 由A 运动到B 的过程中，根据垂线段最短可知当OE ⊥AB 时，OE 最小，所以线段OE 的大小先变小后变大，①正确；②∵四边形ABCD 是正方形，∴∠AOB=90°，即∠AOE+∠BOE=90°，∵∠BOF+∠BOE=90°，∴∠AOE=∠BOF ，又∵∠OAE=∠OBF=45°，OA=OB ，∴△OAE ≌△OBF(ASA)，∴OE=OF ，∵在Rt △OEF 中，利用勾股定理可知EF 2=OE 2+OF 2=2OE 2，∴EF 的变化是先变小后变大，②错误；③∵△OAE ≌△OBF ，∴△OAE 的面积=△OBF 的面积，∴四边形OEBF 的面积=△OEB 的面积+△OBF 的面积=△OEB 的面积+△OAE 的面积=△AOB 的面积，∴四边形OEBF 的面积不会改变，始终等于△AOB 面积，③错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，本题同时也属于动点问题，解决此题的关键是分析出E 点运动轨迹，同时推导出△OAE ≌△OBF ，不仅可得OF ＝OE ，判断出EF 变化趋势，而且还推导出四边形OEBF 面积不会改变，始终等于△AOB 的面积．15.如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF AC ⊥分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点且30AOG ∠=︒，则下列结论正确的个数为（）（1）3DC OG =；（2）12OG BC =；（3） OGE 是等边三角形；（4）16AOE ABCD S S =矩形△A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得12OG AG GE AE ===，再根据等边对等角可得30OAG AOG ∠=∠=︒，根据直角三角形两锐角互余求出60GOE ∠=︒，从而判断出 OGE 是等边三角形，判断出（3）正确；设2AE a =，，根据等边三角形的性质表示出OE OG a ==，利用勾股定理求出AO =，得到AC =，再求出BC =，然后利用勾股定理列式求出3AB a =，从而判断出（1）正确，（2）错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出（4）正确．【详解】解：∵EF AC ⊥，点G 是AE 中点，∴12OG AG GE AE ===，∵30AOG ∠=︒，∴30OAG AOG ∠=∠=︒，∴90903060GOE AOG ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴ OGE 是等边三角形，故（3）正确；设2AE a =，则OE OG a ==，由勾股定理得，AO ===，∵O 为AC 中点，∴2AC AO ==，∴1122BC AC ==⨯=，在Rt ABC △中，由勾股定理得，3AB a ==，∵四边形ABCD 是矩形，∴3CD AB a ==，∴3DC OG =，故（1）正确；∵,OG a BC ==，∴33OG BC =，故（2）错误；∵2122AOE S a a == ，23ABCD S a ==，∴16AOE ABCDS S =矩形△，故（4）正确；综上所述，结论正确的是（1）（3）（4）．故选：C ．【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形斜边上的中线的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识，设出2AE a =，然后用a 表示出相关的边是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18分）16.已知关于x 的方程2240x x m -+=的一个根是1-，则m =______．【答案】2-【分析】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把1x =-代入原方程求出m 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程2240x x m -+=的一个根是1-，∴((221410m ⨯--⨯-+=，解得2m =-，故答案为：2-．17.对任意的两实数,a b ,用m in(,)a b 表示其中较小的数，如min(2,4)4-=-，则方程min(2,21)1x x x ⋅-=+的解是__________.【答案】1132x -=，2312x +=【解析】【分析】此题根据题意可以确定max(2,2x-1)，然后即可得到一个一元二次方程，解此方程即可求出方程的解．【详解】①当2x-1>2时，∵max （2，2x-1）=2，∴xmax(2，2x-1)=2x ，∴2x=x+1解得，x=1，此时2x-1>2不成立；②当2x-1<2时，∵max （2，2x-1）=2x-1，∴xmax(2，2x-1)=2x 2-x ，∴2x 2-x =x+1解得，1132x -=，2312x +=.故答案为1132x -=，2312x +=.【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元二次方程的解法．18.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可给人以协调的美感．某女老师身长约1.68m ，下身长约1.02m ，她要穿鞋后跟_____cm 高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（结果精确到1cm ）．【解析】【分析】本题考查的是黄金分割的知识，根据题意列出方程是解题的关键．设她要穿cm x 的高跟鞋，根据黄金比值约为0.618列出方程，解方程得到答案．【详解】解：这位女老师的上身长为：168102066m ...=﹣，设她要穿cm x 的高跟鞋，由题意得，660.618102x =+，解得5≈x ．故答案为5．19.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE =40cm ，EF =20cm ，测得边DF 离地面的高度AC =1.5m ，CD =8m ，则树高AB =____m ．【答案】5.5【解析】【详解】在△DEF 和△DBC 中，D D DEF DCB ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，∴△DEF ∽△DBC ，∴DE CD EF BC=，40cm=0.4m ，20cm=0.2m ，即0.480.2BC =，解得BC =4，∵AC =1.5m ，∴AB =AC +BC =1.5+4=5.5m故答案为：5.5m【点睛】考点：相似三角形20.如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为_____．【答案】12【解析】【分析】根据正方形的性质可得出AB ∥CD ，进而可得出△ABF ∽△GDF ，根据相似三角形的性质可得出AF AB GF GD==2，结合FG =2可求出AF 、AG 的长度，由CG ∥AB 、AB =2CG 可得出CG 为△EAB 的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE 的长度，此题得解．【详解】∵四边形ABCD 为正方形，∴AB =CD ，AB ∥CD ，∴∠ABF =∠GDF ，∠BAF =∠DGF ，∴△ABF ∽△GDF ，∴AF AB GF GD==2，∴AF =2GF =4，∴AG =6．∵CG ∥AB ，AB =2CG ，∴CG 为△EAB 的中位线，∴AE =2AG =12．故答案为12．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF 的长度是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.解方程（1）()22239x x -=-（2）23250x x --=（配方法）【答案】（1）1239x x ==，（2）12513x x =-=，【解析】【分析】本题主要考查了解一元二次方程：（1）先把原方程化为一般式，再利用十字相乘法分解因式，进而解方程即可；（2）先把二次项系数化为1，再把常数项移到方程右边，接着把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，最后解方程即可．【小问1详解】解：∵()22239x x -=-，∴()2226990x x x -+-+=，∴222121890x x x -+-+=，∴212270x x -+=，∴()()390x x --=，∴30x -=或90x -=，解得1239x x ==，；【小问2详解】解：∵23250x x --=，∴225033x x --=，∴22533x x -=，∴22116399x x -+=，∴211639x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∴1433x -=±，解得12513x x =-=，．22.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 是BC 中点，AE ∥BC ，CE ∥AD ．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B＝60°，AB＝6，求EF的长．【答案】（1）见解析（2）3【解析】【分析】（1）根据菱形的判定定理及直角三角形斜边上的中线的性质证明即可；（2）根据等边三角形的判定和性质得出△ABD是等边三角形，∠ADB=60°，AD=AB=6，利用平行线的哦性质可得∠DCE=60°，结合图形得出132CF CD==，再由（1）中结论求解即可得出结果．【小问1详解】证明：∵AE∥DC，EC∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵∠BAC=90°，点D是BC的中点，∴AD=BD=CD，∴平行四边形ADCE是菱形；【小问2详解】解：∵∠B=60°，AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，AD=AB=6，∵AD∥CE，∴∠DCE=60°，∴∠FDC=30°，∵CD=AD=6，∴132CF CD==，∵四边形ADCE是菱形，∴CE=CD=6，∴EF=3．【点睛】题目主要考查菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，含有30度角的直角三角形的性质等，理解题意，熟练掌握运用菱形的判定和性质是解题关键．23.今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x 元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含x 的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？【答案】（1）（300﹣10x）．（2）每本书应涨价5元．【解析】【详解】试题分析：（1）每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x 元，则每天就会少售出10x 本，所以每天可售出书（300﹣10x ）本；（2）根据每本图书的利润×每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解.试题解析：（1）∵每本书上涨了x 元，∴每天可售出书（300﹣10x ）本．故答案为300﹣10x ．（2）设每本书上涨了x 元（x≤10），根据题意得：（40﹣30+x ）（300﹣10x ）=3750，整理，得：x 2﹣20x+75=0，解得：x 1=5，x 2=15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．24.阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+=22()(4)0m n n ∴-+-=，0,40m n n ∴-=-=，4,4n m ∴==.根据你的观察，探究下面的问题:（1）已知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.（2）已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的最大值.（3）若已知24,6130a b ab c c -=+-+=，求a b c -+的值.【答案】（1）2（2）6（3）7【解析】【分析】（1）将多项式第三项分项后，结合并利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出x 与y 的值，即可求出x ﹣y 的值；（2）将已知等式25分为9+16，重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出a 与b 的值，根据边长为正整数且三角形三边关系即可求出c 的长；（3）由a ﹣b =4，得到a =b +4，代入已知的等式中重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出b 与c 的值，进而求出a 的值，即可求出a ﹣b +c 的值．【详解】（1）∵x 2+2xy +2y 2+2y +1=0∴（x 2+2xy +y 2）+（y 2+2y +1）=0∴（x +y ）2+（y +1）2=0∴x +y =0y +1=0解得：x =1，y =﹣1∴x ﹣y =2；（2）∵a 2+b 2﹣6a ﹣8b +25=0∴（a 2﹣6a +9）+（b 2﹣8b +16）=0∴（a ﹣3）2+（b ﹣4）2=0∴a ﹣3=0，b ﹣4=0解得：a =3，b =4∵三角形两边之和＞第三边∴c ＜a +b ，c ＜3+4，∴c ＜7．又∵c 是正整数，∴△ABC 的最大边c 的值为4，5，6，∴c 的最大值为6；（3）∵a ﹣b =4，即a =b +4，代入得：（b +4）b +c 2﹣6c +13=0，整理得：（b 2+4b +4）+（c 2﹣6c +9）=（b +2）2+（c ﹣3）2=0，∴b +2=0，且c ﹣3=0，即b =﹣2，c =3，a =2，则a ﹣b +c =2﹣（﹣2）+3=7．故答案为7．【点睛】本题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．25.如图，90ABD BCD ︒∠=∠=，DB 平分∠ADC ，过点B 作BM CD ‖交AD 于M ．连接CM 交DB 于N ．（1）求证：2BD AD CD =⋅；（2）若68CD AD ==，，求MN 的长．【答案】（1）见解析；（2）MN =.【解析】【分析】（1）通过证明ABD BCD ∆∆∽，可得AD BD BD CD=，可得结论；（2）由平行线的性质可证MBD BDC ∠∠＝，即可证4AM MD MB ＝＝＝，由2BD AD CD ⋅＝和勾股定理可求MC 的长，通过证明MNB CND ∆∆∽，可得23BM MN CD CN ==，即可求MN 的长．【详解】证明：（1）∵DB 平分ADC ∠，ADB CDB ∴∠∠＝，且90ABD BCD ∠∠︒＝＝，ABD BCD ∴∆∆∽，AD BD BD CD∴=，2BD AD CD ∴⋅＝；（2）//BM CD ，MBD BDC ∴∠∠＝，ADB MBD ∴∠∠＝，且90ABD ∠︒＝，BM MD MAB MBA ∴∠∠＝，＝，4BM MD AM ∴＝＝＝，2BD AD CD ⋅ ＝，且68CD AD ＝，＝，248BD ∴＝，22212BC BD CD ∴-＝＝，22228MC MB BC ∴+＝＝，MC ∴＝，//BM CD ，MNB CND ∴∆∆∽，23BM MN CD CN ∴==且MC =，MN ∴=【点睛】考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，求MC 的长度是本题的关键．26.如图，在矩形ABCD 中，8AB =cm ，16BC =cm ，点P 从点D 出发向点A 运动，运动到点A 停止，同时，点Q 从点B 出发向点C 运动，运动到点C 即停止，点P 、Q 的速度都是1cm/s ．连接PQ AQ CP 、、．设点P 、Q 运动的时间为t s ．（1）当t 为何值时，四边形ABQP 是矩形；（2）当t 为何值时，四边形AQCP 是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP 的周长和面积．【答案】（1）8t =（2）6t =（3）周长为40cm ；面积为802cm 【解析】【分析】（1）根据矩形的判定可得：当BQ AP =时，四边形ABQP 为矩形，进而可得关于t 的方程，即可求解；（2）当AQ CQ =时，四边形AQCP 为菱形，进而可得关于t 的方程，即可求解；（3）求出菱形的边长，再计算周长和面积即可．【小问1详解】∵在矩形ABCD 中，816AB BC ==，，∴168BC AD AB CD ====，，由已知可得，16BQ DP t AP CQ t ====-，，在矩形ABCD 中，90B AD BC =︒∠，∥，当BQ AP =时，四边形ABQP 为矩形，∴16t t =-，得8t =，故当8t =时，四边形ABQP 为矩形；【小问2详解】∵AP CQ AP CQ =，∥，∴四边形AQCP 为平行四边形，∴当AQ CQ =，即22AQ CQ =时，四边形AQCP 为菱形即2228(16)t t +=-时，四边形AQCP 为菱形，解得6t =，故当6t =时，四边形AQCP 为菱形；【小问3详解】当6t =时，16610AQ CQ CP AP ====-=，则周长为41040⨯=cm ；面积为210880cm ⨯=．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质、菱形的判定和性质，熟练掌握特殊四边形的判定和性质是解题的关键．。

滕州市2020┄2021学年度第一学期期中考试

滕州市2020┄2021学年度第一学期期中考试高一化学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）可能用到的原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56一、选择题（本题包括10个小题，每题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列说法错误的是（）A．物质的颜色、状态、熔点等物理性质可以通过直接观察来认识B．近代化学诞生的标志是化学元素概念的提出C．化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、性质、结构、变化、制备和应用的科学D．目前科学家发现和制造的物质已超过3500万种2．下列有关氯气的叙述，不正确的是（）A．氯所是一种黄绿色、有刺激性气味B．氯气、液氯、和氯水是同一种物质C．氯气能溶于水D．氯气是一种化学性质活泼的非金属单质3．下列五种物质，①氢氧化钠②硫酸铜③铜④蔗糖⑤二氧化硫。

属于电解质的是（）A．①②B．①②⑤C．③④D．①⑤4．合理利用“垃圾”资源，提倡垃圾分类回收。

生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐等可以归为一类进行回收，它们属于A．有机物B、无机物C、金属或合金D、难溶性碱5．下列叙述错误的是（）A．钠燃烧火焰呈黄色B、钠在空气中燃烧，主要生成氧化钠C．钠可以与氯气发生化合反应D、钠可以与氯化钠溶液发生化学反应6．某化学实验的尾气中含有较多的氯气，要吸收这些尾气，下列试剂中最合适的是（）A．烧碱溶液B、饱和石灰水C、自来水D、食盐水7．下列说法不正确的是（）A．1mol水的质量与6.02×1023个水分子的质量相等B．6.02×1023个氮分子和6.02×1023个氢分子的质量之比等于14：1C．32克氧气所含的原子个数为2×6.02×1023D．常温常压下，0.5×6.02×1023个一氧化碳分子所占的体积是11.2L8．下列叙述正确的是（）A．有氧参加的反应一定是氧化还原反应B．反应前后元素的化合价没有变化的反应，一定不是氧化还原反应C．某元素在化学反应中，由化合态变为游离态，该元素一定被还原D．氧化还原反应中，一种物质被氧化，另一种物质一定被还原9．胶体区别于其它分散系的本质区别是（）A．光束穿过胶体时形成一条光亮的的通路B．胶体微粒粒度在1-100纳米之间C．胶体粒子可以通过滤纸 D．胶体粒子不能透过半透膜10．下列物质跟铁反应后的生成物质，能与KSCN溶液作用溶液变红色的是（）A．盐酸B、氯气C、CuSO4溶液D、稀硫酸二、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。

育才三中初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)

育才三中初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)育才三中2021初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共36分〕每题给出4个选项，其中只要一个是正确的〕请将正确选项的字母代号填写在〝答题表一〞内，否那么不给分〕1.方程是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是〔◆◆〕A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0 且m≠1 D．m为恣意数2.先生夏季运动装原来每套的售价是100元，后经延续两次降价，如今的售价是81元，那么平均每次降价的百分数是(◆◆)A．9% B．8.5% C．9.5% D．10%3.如图，E、F、G、H区分是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具有的条件是〔◆◆〕.〔A〕一组对边平行而另一组对边不平行〔B〕对角线相等〔C〕对角线相互垂直〔D〕对角线相互平分4.如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是(◆◆)(A)当AB＝BC时，它是菱形 (B)当AC⊥BD时，它是菱形(C)当∠ABC＝90°时，它是矩形 (D)当AC＝BD时，它是正方形5．x1，x2是方程x2－x－3＝0的两个根，那么x1＋x2的值是〔◆◆〕A．1 B．5 C．7 D．6．7．线段AB，点C是它的黄金联系点(AC＞BC)设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB、CB区分为长和宽的矩形的面积为S2，那么S1与S2 关系正确的选项是(◆◆)(A) S1＞S2 (B) S1＝S2 (C) S1＜S2 (D)不能确定8．在研讨相似效果时，甲、乙同窗的观念如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，失掉新三角形，它们的对应边间距为1，那么新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，失掉新的矩形，它们的对应边间距均为1，那么新矩形与原矩形不相似．关于两人的观念，以下说法正确的选项是〔◆◆〕(A) 两人都对(B) 两人都不对 (C) 甲对，乙不对(D) 甲不对，乙对9．如图，一个正方体被截去四个角后失掉一个几何体，它的仰望图是〔◆◆〕A． B． C． D．10．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延伸线上，四边形CEFH也为正方形，那么△DBF的面积为〔◆◆〕A． 4 B． C． D． 211．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC 沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，那么BD的长是(◆◆ )(A) (B) (C) (D)12．如图，，∠1＝∠2，那么关于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF③ ④ ，其中正确的结论的个数是(◆◆)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题〔每题3分，共12分〕请将答案填写在〝答题表二〞13．假定x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0一个解，那么c2＝_◆◆◆◆_．14．如下图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，对角线AC与BD相交于点O．假定不添加任何字母与辅佐线，要使得四边形ABCD是正方形，那么还需添加的一个条件是_◆◆◆◆_．15．如图，正方形OABC∽正方形ODEF，它们是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为1：，点A的坐标为〔0，1〕，那么点E的坐标是◆◆◆◆．16．矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后失掉△GBE，BG延伸交DC于点F ，CF＝1，FD＝2，那么BC的长为＿◆◆◆◆＿。

2020-2021年枣庄市滕州市九年级上期中数学试卷及答案解析

2020-2021学年山东省枣庄市滕州市九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共45分)在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列一元二次方程无解的是( )A．x2﹣2x+1=0 B．x2+3x﹣2=0 C．2x2+x+3=0 D．2x2﹣3x﹣1=02．用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是( )A．(x+2)2=3 B．(x+2)2=﹣5 C．(x+2)2=﹣3 D．(x+4)2=33．若正方形的面积是4cm2，则它的对角线长是( )A．4cm B．cm C．8cm D．2cm4．若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，则m的值是( ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．5．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是( )A．x2+3x+4=0 B．x2﹣4x+3=0 C．x2+4x﹣3=0 D．x2+3x﹣4=06．已知，则的值是( )A．B．C．D．7．给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中错误命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．48．已知:如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为( )A．3 B．4 C．6 D．89．若方程x2﹣3x﹣2=0的两实根为x1、x2，则(x1+2)(x2+2)的值为( )A．﹣4 B．6 C．8 D．1210．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=( )A．7 B．7.5 C．8 D．8.511．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( )A．4 B．6 C．8 D．1012．如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是( )A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．D．13．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为( )A．25m B．30m C．36m D．40m14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是( )A．24 B．18 C．16 D．615．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是( )A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒二、填空题(每题3分，共24分)将答案填在题目中的横线上16．已知E，F，G，H是菱形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是__________．17．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒2020下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是__________．18．定义一种运算“*”，其规则为a※b=a2﹣b2，则方程(x+2)*5=0的解为__________．19．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为__________米．2020两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为__________．21．为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕2020鱼，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有__________条鱼．22．已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是2020，则它的宽为__________(结果保留根号)．23．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第2020形中有__________个实心圆．三、解答题:共7分，满分51分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤24．解方程(1)2x2﹣7x+3=0(2)(x﹣2)2=2x﹣4．25．已知:如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．求证:EC=FC．26．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．(1)若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是__________；(2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．27．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长．28．为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下:春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？29．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G．(1)求证:△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．30．如图，在矩形ABCD中，BC=2020，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点到达所在运动的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm(x＞0)，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．2020-2021学年山东省枣庄市滕州市九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共45分)在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列一元二次方程无解的是( )A．x2﹣2x+1=0 B．x2+3x﹣2=0 C．2x2+x+3=0 D．2x2﹣3x﹣1=0【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】根据一元二次方程的根的判别式与0的大小关系就可以判断各选项的根的情况．【解答】解:A:△=b2﹣4ac=4﹣4=0，方程有相等的两实数根；B:△=b2﹣4ac=9+8＞0，方程有不相等的两实数根；C:△=b2﹣4ac=1﹣24=﹣23＜0，方程无实数根；D:△=b2﹣4ac=9+8=17＞0，方程有两个不相等的实数根．故选C．【点评】考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△＜0⇔方程没有实数根．2．用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是( )A．(x+2)2=3 B．(x+2)2=﹣5 C．(x+2)2=﹣3 D．(x+4)2=3【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】把方程两边加上3，然后把方程左边写成完全平方的相似即可．【解答】解:x2+4x+4=3，(x+2)2=3．故选A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法:将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．若正方形的面积是4cm2，则它的对角线长是( )A．4cm B．cm C．8cm D．2cm【考点】正方形的性质．【分析】由正方形的性质和已知条件得出正方形的边长，由勾股定理求出对角线长即可．【解答】解:如图所示:∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，AC=BD，∠ABC=90°，∵正方形ABCD的面积是4cm2，∴正方形ABCD的边长AB=BC=2cm，∴BD=AC==2(cm)．故选:D．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，运用勾股定理求出对角线长是解决问题的关键．4．若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，则m的值是( ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解:原方程可变形为(m﹣2)x2+3x+(m+2)(m﹣2)=0，把x=0代入可得到(m+2)(m﹣2)=0，解得m=2或m=﹣2，当m=2时，m﹣2=0，一元二次方程不成立，故舍去，所以m=﹣2．故选B．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．本题容易出现的错误是忽视二次项系数不等于0这一条件．5．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是( )A．x2+3x+4=0 B．x2﹣4x+3=0 C．x2+4x﹣3=0 D．x2+3x﹣4=0【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系，直接代入计算即可．【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，∴3+1=﹣p，3×1=q，∴p=﹣4，q=3，故选:B．【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的字母表达式，并会代入计算．6．已知，则的值是( )A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】先设出b=5k，得出a=13k，再把a，b的值代入即可求出答案．【解答】解:令a，b分别等于13和5，∵，∴a=13，b=5∴==；故选D．【点评】此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形．7．给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中错误命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】分析是否为错误命题，可以举出反例；也可以分别分析各个题设是否能推出结论，从而得出答案．【解答】解:①错误，例如菱形；②错误，例如筝形；③正确，符合矩形的判定定理；④正确，符合、菱形的判定定理．故选B．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．已知:如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为( )A．3 B．4 C．6 D．8【考点】矩形的性质；三角形中位线定理．【分析】阴影部分的面积等于矩形面积减去四个直角三角形的面积．【解答】解:矩形的面积=2×4=8；S△AEF=×1×2=1；∴阴影部分的面积=8﹣1×4=4．故选B．【点评】本题另外的解法是:利用菱形的面积公式计算．9．若方程x2﹣3x﹣2=0的两实根为x1、x2，则(x1+2)(x2+2)的值为( )A．﹣4 B．6 C．8 D．12【考点】根与系数的关系．【分析】根据(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4，根据一元二次方程根与系数的关系，即两根的和与积，代入数值计算即可．【解答】解:∵x1、x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根．∴x1+x2=3，x1•x2=﹣2．又∵(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4．将x1+x2=3、x1•x2=﹣2代入，得(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4=(﹣2)+2×3+4=8．故选C【点评】将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．10．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=( )A．7 B．7.5 C．8 D．8.5【考点】平行线分线段成比例．【分析】由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．【解答】解:∵a∥b∥c，∴，∵AC=4，CE=6，BD=3，∴，解得:DF=，∴BF=BD+DF=3+=7.5．故选:B．【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．11．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( )A．4 B．6 C．8 D．10【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD 是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．【解答】解:∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为:4OC=4×2=8．故选C．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．12．如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是( )A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．D．【考点】相似三角形的判定．【分析】由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解:∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC(有两角对应相等的三角形相似)；故A与B正确；当时，△ADB∽△ABC(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似)；故D正确；当时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用．13．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为( )A．25m B．30m C．36m D．40m【考点】相似三角形的应用．【专题】方程思想；转化思想．【分析】将原题转化为相似三角形，根据相似三角形的性质解答，即可得出DE的宽．【解答】解:∵AB∥DE∴AB:DE=AC:CD∴∴DE=36m．故选C．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出池塘的宽度，体现了方程的思想．14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是( )A．24 B．18 C．16 D．6【考点】利用频率估计概率．【专题】应用题；压轴题．【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．【解答】解:∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选C．【点评】大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是算出摸到白球的频率．15．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是( )A．3秒或4.8秒B．3秒C．4.5秒D．4.5秒或4.8秒【考点】相似三角形的性质．【专题】压轴题；动点型；分类讨论．【分析】根据相似三角形的性质，由题意可知有两种相似形式，△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB，可求运动的时间是3秒或4.8秒．【解答】解:根据题意得:设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒，①若△ADE∽△ABC，则，∴，解得:x=3；②若△ADE∽△ACB，则，∴，解得:x=4.8．∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．故选A．【点评】此题考查了相似三角形的性质，解题时要注意此题有两种相似形式，别漏解；还要注意运用方程思想解题．二、填空题(每题3分，共24分)将答案填在题目中的横线上16．已知E，F，G，H是菱形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是矩形．【考点】中点四边形．【分析】根据三角形中位线定理和矩形的判定:有一角为90°的平行四边形是矩形，得出菱形中点四边形的形状．【解答】解:∵四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，∴EH=BD，EH∥BD，FG=BD，FG∥BD，∴EH=FG，EH∥FG，∴四边形EFGH为平行四边形；又因为菱形的对角线互相垂直平分，可求得四边形的一角为90°，所以连接菱形各边中点的四边形是矩形，即四边形EFGH的形状是矩形，故答案为:矩形．【点评】本题考查的是矩形的判定，掌握矩形的判定定理:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形是解题的关键．17．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒2020下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是2020【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】这是增长率类的一个问题，设这种药品每次降价的百分率是x，因为是连续两次降价所以可列方程为20201﹣x)2=128求解即可．【解答】解:设这种药品平均每次降价的百分率为x，则第一次下调后的价格为20201﹣x)，第二次下调的价格为20201﹣x)2，根据题意列得:20201﹣x)2=128，解得:x=0.2=2020或x=1.8=180%(舍去)，则这种药品平均每次降价的百分率为2020故答案为:2020【点评】本题考查是增长率问题，由2020经两次下调至128元，设出降价的百分率为x列式求解即可．18．定义一种运算“*”，其规则为a※b=a2﹣b2，则方程(x+2)*5=0的解为x1=3，x2=﹣7．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】首先根据a※b=a2﹣b2，可得(x+2)*5=(x+2)2﹣52，然后解方程(x+2)2﹣52=0，首先把﹣52移到方程右边，然后再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解:由题意得:(x+2)*5=(x+2)2﹣52，(x+2)2﹣52=0，(x+2)2=25，两边直接开平方得:x+2=±5，x+2=5，x+2=﹣5，解得:x1=3，x2=﹣7．故答案为:x1=3，x2=﹣7．【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a(a≥0)的形式，利用数的开方直接求解．19．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为9.6米．【考点】相似三角形的应用．【专题】转化思想．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解:设树高为x米，因为，所以=，=2.35x=4.8×2=9.6．答:这棵树的高度为9.6米．【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．2020两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出差为负数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解:列表得:2 3 43 (2，3) (3，3) (4，3)4 (2，4) (3，4) (4，4)5 (2，5) (3，5) (4，5)所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有6种，则P==．故答案为:．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．21．为了估计湖里有多少条鱼，我们先从湖里捕100条鱼做标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕2020鱼，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有800条鱼．【考点】用样本估计总体．【分析】可根据“第二次捕得的带标记的鱼数量÷第二次捕鱼的数量=被标记的鱼所占的比例”来列等量关系式，其中“被标记的鱼所占的比例=被标记的鱼总数量÷湖里总鱼数”．【解答】解:设湖里大约有x条鱼．根据公式得:=，解得:x=800．经检验x=800是方程的解．答:湖里大约有800条鱼．故答案为800．【点评】此题主要考查了用样本估计总体，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．22．已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是2020，则它的宽为(10﹣10)cm(结果保留根号)．【考点】黄金分割．【分析】根据黄金比值和题意列出关系式，计算即可得到答案．【解答】解:设宽为xcm，由题意得，x:2020，解得x=10﹣10．故答案为:(10﹣10)cm．【点评】本题考查的是黄金分割的概念和性质，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．23．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第2020形中有42个实心圆．【考点】规律型:图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可．【解答】解:∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2(n+1)个实心圆，∴第2020形中有2×=42个实心圆．故答案为:42．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出图形中的实心圆变化是解题关键．三、解答题:共7分，满分51分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤24．解方程(1)2x2﹣7x+3=0(2)(x﹣2)2=2x﹣4．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】(1)本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．(2)通过移项，提公因式分解因数，使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．【解答】解:(1)2x2﹣7x+3=0原方程可变形为(2x﹣1)(x﹣3)=0∴2x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=，x2=3．(2)(x﹣2)2=2x﹣4．原方程可变形为(x﹣2)2=2(x﹣2)，移项得，(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=0，提公因式得(x﹣2)(x﹣2﹣2)=0，∴x﹣2=0或x﹣4=0，∴x1=2，x2=4．【点评】本题考查了一元二次方程解方程﹣因数分解法，根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．25．已知:如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．求证:EC=FC．【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证EC=FC，只要证明三角形BCE和DCF全等即可，两三角形中已知的条件有BE=DF，CB=CD，那么只要证得两组对应边的夹角相等即可得出结论，根据四边形ABCD 是菱形我们可得出∠ABC=∠ADC，因此∠EBC=∠FDC．这样就构成了三角形全等的条件．因此两个三角形就全等了．【解答】证明:∵四边形ABCD是菱形，∴BC=DC，∠ABC=∠ADC，∴∠EBC=∠FDC．在△EBC和△FDC中，，∴△EBC≌△FDC(SAS)，∴EC=FC．【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定，求简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，如等角的补角相等．26．四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．(1)若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是；(2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．【考点】游戏公平性；概率公式．【分析】游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，即转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜的情况数目是否相等．【解答】解:(1)四张牌中，有二张“5”，故其概率为=．故答案为:．(2)不公平．画树状图如图所示:∴P(和为偶数)=，P(和为奇数)=；∵P(和为偶数)≠P(和为奇数)，∴游戏不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．27．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由条件可得=，可证明△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性质可得到DE．【解答】解:∵AE=1.5，AC=2，∴===，且∠EAD=∠CAB，∴△AED∽△ACB，∴=，即=，解得DE=．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．28．为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下:春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？【考点】一元二次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】先要根据付给旅行社的费用来判断这次春游人数的大致范围．然后根据相应范围的不同的费用基数按方法来列出方程，求出符合题意的值．【解答】解:∵25人的费用为2500元＜2800元∴参加这次春游活动的人数超过25人．设该班参加这次春游活动的人数为x名，根据题意得[100﹣2(x﹣25)]x=2800整理得x2﹣75x+1400=0解得x1=40，x2=35当x1=40时，100﹣2(x﹣25)=70＜75，不合题意，舍去．当x2=35时，100﹣2(x﹣25)=80＞75，符合题意．答:该班参加这次春游活动的人数为35名．【点评】可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．本题中根据工费用判断人数的大致范围是解题的基础．29．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G．(1)求证:△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质．【分析】(1)由平行四边形的性质得出AD=CB，AD∥CB，∠DAE=∠BCF，AB=CD，再由已知条件得出AE=CF，由SAS证明△ADE≌△CBF即可；(2)先证明四边形AGBD是平行四边形，再由菱形的性质得出DE=BE，因此DE=AB，得出△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，即可得出四边形AGBD是矩形．【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥CB，∠DAE=∠BCF，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴AE=BE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF(SAS)；(2)解:四边形AGBD是矩形；理由如下:∵AD∥CB，AG∥DB，∴四边形AGBD是平行四边形，∵四边形BEDF是菱形，∴DE=BE，∴DE=AB，∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，∴四边形AGBD是矩形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定、菱形的性质、矩形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．30．如图，在矩形ABCD中，BC=2020，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点到达所在运动的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm(x＞0)，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．【考点】矩形的性质；平行四边形的判定．【专题】动点型．【分析】首先利用x表示出PN和QM的长，然后根据PN=QM即可列方程求得x的值．【解答】解:由题意知，点Q只能在点M的左侧，①当点P在点N的左侧时，由2020x+3x)=20202x+x2)，整理得x2﹣2x=0，解这个方程，得x1=0(舍去)，x2=2．所以，当x=2时，四边形PQMN是平行四边形．②当点P在点N的右侧时，由2020x+3x)=(2x+x2)﹣2，整理得x2+6x﹣40=0，解这个方程，得x1=﹣10(舍去)，x2=4．所以，当x=4时，四边形N QMP是平行四边形．所以当x=2或x=4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，正确进行讨论是关键．。

2020-2021学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年山东省枣庄市滕州市育才中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.正方形的对称轴的条数为()A. 1B. 2C. 3D. 42.如图，在矩形ABCD中，AB<BC，则图中等腰三角形的个数是()A. 8B. 6C. 4D. 23.顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是()A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 梯形4.下列命题是真命题的是()A. 三条边相等的四边形是菱形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线垂直的平四边形是菱形5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A. 3.5B. 4C. 7D. 146.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且CF=DE，AF、BE相交于点O，下列结论：①AF=BE；②AF⊥BE；③BO=FO；④S△AOB=S四边形DEOF中正确的有()A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ②③④7.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2，则另一根为()A. 2B. 3C. 4D. 88.用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方后得的方程为()A. (x+1)2=0B. (x−1)2=0C. (x+1)2=2D. (x−1)2=29.已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2−2x−3=0.下列说法正确的是()A. ①②都有实数解B. ①无实数解，②有实数解C. ①有实数解，②无实数解D. ①②都无实数解10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()A. (32−2x)(20−x)=570B. 32x+2×20x=32×20−570C. (32−x)(20−x)=32×20−570D. 32x+2×20x−2x2=57011.一个菱形的边长是方程x2−8x+15=0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为()A. 48B. 24C. 24或40D. 48或8012.关于x的一元二次方程x2−4x+m=0的两实数根分别为x1，x2，且x1+3x2=5，则m的值为()A. 74B. 75C. 76D. 0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于______．14.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为______．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为______．16.方程(x+2)(x−3)=x+2的解是______．17.若关于x的方程(k−1)x2+x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是______．18.已知等腰三角形三边分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2−12x+m+2=0的两个根，则m的值是______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）19.解方程：(1)3x2+8x+4=0(配方法)；(2)x2−3x−1=0(公式法)；(3)4x(2x+1)=3(2x+1)；(4)3x2−x−2=0．20.一商店销售某种服装，每件服装进货价80元，当售价为每件120元时，平均每天可售出20件．为了增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价3元，则平均每天销售数量为______件；(2)在进货成本不超过4000元的前提下，当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？21.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？22.如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形．23.如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F.若DE=4，BD=8．(1)求证：BF=DF；(2)求△BDF的面积．24.如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．(1)求证：四边形ABFC是平行四边形；(2)当△ADF满足什么条件时，四边形ABFC是矩形？请说明理由；(3)当△ADF满足什么条件时，四边形ABFC是正方形？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：正方形有4条对称轴．故选：D．根据正方形的对称性解答．本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=12AC，BO=DO=12BD，∴OA=OC=OB=OD，∴等腰三角形有△OAB，△OAD，△OBC，△OCD，共4个．故选：C．根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC=12AC，BO=DO=12BD，推出OA=OC=OB=OD，根据等腰三角形的判定得出即可．本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，有两边相等的三角形是等腰三角形．3.【答案】B【解析】解：顺次连接矩形的各边中点，根据矩形的对角线相等和中位线定理可知所得的四边形四边相等，所以是菱形．故选：B．根据菱形的定义：只需证明四边相等即可．主要考查了中位线定理．要掌握：中位线平行且等于底边的一半．4.【答案】D【解析】解：A、四条边相等的四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、对角线互相垂直且相当的平行四边形是正方形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，符合题意．故选：D．利用矩形、菱形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形及正方形的判定方法，难度不大．5.【答案】A【解析】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，∵ABCD是菱形，∴OB=OD∴O是BD的中点，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=12AB=12×7=3.5．故选：A．根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，判断O是BD的中点，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=12AB．本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∵CF=DE，∴AE=DF，在△ABE和△DAF中，{AB=AD∠BAE=∠ADF AE=DF，∴△ABE≌△DAF(SAS)，∴AF=BE，∠ABE=∠DAF，故①正确；∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAF+∠AEB=90°，∴∠AOE=90°，即AF⊥BE，故②正确；∵∠DAF与∠AEB不一定相等，∴AO与EO不一定相等，∴BO与FO不一定相等，故③错误；∵△ABE≌△DAF，∴S△ABE=S△DAF，∴S△AOB=S四边形DEOF，故④正确；故选：C．由“SAS”可证△ABE≌△DAF，由全等三角形的性质依次判断可求解．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：设方程的另一根为α，则α+2=6，解得α=4．故选：C．利用根与系数的关系来求方程的另一根．本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+ q=0的两根时，x1+x2=−p，x1x2=q，反过来可得p=−(x1+x2)，q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．8.【答案】D【解析】解：把方程x2−2x−1=0的常数项移到等号的右边，得到x2−2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−2x+1=1+1配方得(x−1)2=2．故选：D．在本题中，把常数项−1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．考查了解一元二次方程−配方法，配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．9.【答案】B【解析】解：方程①的判别式△=4−12=−8，则①没有实数解；方程②的判别式△=4+12=16，则②有两个实数解．故选：B．求出①、②的判别式，根据：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．即可得出答案．本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握根的判别式与方程根的关系．10.【答案】A【解析】【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，即可列出方程．【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：(32−2x)(20−x)=570，故选A．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程−因式分解法，也考查了三角形三边的关系和菱形的性质．利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=3，利用菱形的对角线互相垂直平分和三角形三边的关系得到菱形的边长为5，利用勾股定理计算出菱形的另一条对角线为6，然后计算菱形的面积．【解答】解：(x−5)(x−3)=0，所以x1=5，x2=3，∵菱形一条对角线长为8，∴菱形的边长为5，∴菱形的另一条对角线为2√52−42=6，∴菱形的面积=12×6×8=24．故选：B．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca是解题的关键．根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=4，代入代数式计算即可．【解答】解：∵x1+x2=4，∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，∴x2=12，把x2=12代入x2−4x+m=0得：(12)2−4×12+m=0，解得：m=74，此时Δ=(−4)2−4×1×74=9>0，符合题意，故选：A．13.【答案】4【解析】【分析】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．根据正方形的性质得AB=BC，∠BAE=∠C=90°，根据旋转的定义，把△ABE 绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，根据旋转的性质得BG=BE，CG=AE，∠GBE= 90°，∠BAE=∠C=90°，∠EBG=∠ABC=90°，于是可判断点G在DG的延长线上，接着利用“SAS”证明△FBG≌△EBF，得到EF=CF+AE，然后利用三角形周长的定义得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=BE，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG−∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，{BF=BF∠FBG=∠FBE BG=BE，∴△FBG≌△FBE(SAS)，∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为4．14.【答案】2.5【解析】【分析】此题主要考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形对角线相等且互相平分．根据矩形的性质可得AC=BD=10，BO=DO=12BD=5，再根据三角形中位线定理可得PQ=12DO=2.5．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，BO=DO=12BD，∴OD=12BD=5，∵点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线，∴PQ=12DO=2.5．故答案为2.5．15.【答案】125【解析】解：连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OD=12BD，S△AOD=S△AOB，∵AB=3，AD=4，∴S矩形ABCD=3×4=12，BD=5，∴S△AOD=14S矩形ABCD=3，OA=OC=52，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA⋅PE+12OD⋅PF=12×52×PE+12×52×PF=54(PE+PF)=3，∴PE+PF=125．故答案为125．首先连接OP ，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，可求得OA =OD =52以及△AOD 的面积，继而可得S △AOD =54(PE +PF)，则可求得答案．此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．16.【答案】x 1=−2，x 2=4【解析】解：原式可化为(x +2)(x −3)−(x +2)=0，提取公因式得，(x +2)(x −4)=0，故x +2=0或x −4=0，解得x 1=−2，x 2=4．故答案为：x 1=−2，x 2=4．先移项，再提取公因式，求出x 的值即可．本题考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解答此题的关键．17.【答案】k ≤54且k ≠1【解析】解：∵关于x 的方程(k −1)x 2+x +1=0有两个实数根，∴{k −1≠0△=12−4×(k −1)×1≥0，解得：k ≤54且k ≠1．故答案为：k ≤54且k ≠1．由二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，即可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可得出k 的取值范围．本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，利用二次项系数非零及根的判别式Δ≥0，找出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键．18.【答案】34【解析】解：当a =4时，∵a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2−12x +m +2=0的两根，∴4+b=12，∴b=8，而4+4≠0，不符合题意；当b=4时，∵a，b是关于x的一元二次方程x2−12x+m+2=0的两根，∴4+a=12，而4+4=8，不符合题意；当a=b时，∵a，b是关于x的一元二次方程x2−12x+m+2=0的两根，∴12=a+b，解得a=b=6，∴m+2=36，∴m=34，故m的值为34，故答案为34．讨论：当a=4时，则4+b=12，解得b=8，此时不符合三角形三边的关系；同理可得当b=4时，不符合三角形三边的关系；当a=b时，利用根与系数的关系得到12=a+ b，解得a=b=6，则m+2=36，从而得到m的值．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．也考查了三角形三边的关系．19.【答案】解：(1)∵3x2+8x+4=0，∴3x2+8x=−4，∴x2+83x=−43，∴x2+83x+169=−43+169，即(x+43)2=49，则x+43=±23，∴x1=−23，x2=−2；(2)∵a=1，b=−3，c=−1，∴Δ=(−3)2−4×1×(−1)=13>0，则Δ=−b±√b2−4ac2a =3±√132，即x1=3+√132，x2=3−√132；(3)∵4x(2x+1)=3(2x+1)，∴4x(2x+1)−3(2x+1)=0，则(2x+1)(4x−3)=0，∴2x+1=0或4x−3=0，解得x1=−12，x2=34；(4)∵3x2−x−2=0，∴(x−1)(3x+2)=0，则x−1=0或3x+2=0，解得x1=1，x2=−23．【解析】(1)根据配方法的步骤依次求解即可；(2)利用求根公式求解即可；(3)利用因式分解法求解即可；(4)利用因式分解法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.【答案】26【解析】解：(1)由题意可得，若降价3元，则平均每天销售数量为：20+2×3=26(件)，故答案为：26；(2)设每件商品降价x元，销售利润为w元，(40−x)(20+2x)=1200，整理得：−2x2+60x−400=0，则x2−30x+200=0，(x−10)(x−20)=0，解得：x1=10，x2=20，当x=20时，进货费用为：(20+40)×(80−20)=3600(元)，当x=10时，进货费用为：(20+20)×(80−10)=2800(元)，∴x的值都符合题意，答：当每件商品降价10元或20元时，该商店每天销售利润为1200元．(1)根据题意，可以求出降价3元时，平均每天销售数量；(2)根据题意，可以得到利润与降价x的方程，即可解答本题．本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意列出一元二次方程．21.【答案】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25−2x+1)m，由题意得x(25−2x+1)=80，化简，得x2−13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26−2x=16>12(舍去)，当x=8时，26−2x=10<12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．【解析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为(25−2x+1)m.根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．22.【答案】证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°∵在△AEO和△AFO中{∠EAO=∠FAO AO=AO∠AOE=∠AOF，∴△AEO≌△AFO(ASA)，∴EO=FO 又∵A点与D点重合，∴AO=DO，∴EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形∵点A与点D关于直线EF对称，∵EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形．【解析】由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°证△AEO≌△AFO，推出EO=FO，得出平行四边形AEDF，根据EF⊥AD得出菱形AEDF．本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，线段垂直平分线，全等三角形的性质和判定等知识点，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．23.【答案】(1)证明：由折叠可知∠EBD=∠CBD，∵AD//BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；(2)解：∵将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，∴DE=CD=AB=4，∵BD=8，∴AD=√BD2−AB2=√82−42=4√3，设DF=x，则BF=x，AF=10−x，在Rt△ABF中，根据勾股定理有42+(4√3−x)2=x2．解得：x=8√33，∴DF=8√33，∴S△BDF=12DF⋅AB=12×8√33×4=16√33．【解析】(1)证明∠EBD=∠ADB，得出BF=DF，则结论得证；(2)设DF=x，则BF=x，AF=10−x，在Rt△ABF中，根据勾股定理有42+(4√3−x)2=x2，解方程求出DF的长，由三角形的面积公式即可得解．本题考查的是翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．24.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//DC，∴∠ABE=∠ECF，∵E为BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，{∠ABE=∠ECF BE=CE∠AEB=∠FEC，∴△ABE≌△FCE(ASA)，∴AE=EF，BE=CE，∴四边形ABFC是平行四边形；(2)当AD=AF时，四边形ABFC是矩形，理由：∵AD=AF，四边形ABFC为平行四边形，∴AE=12AF=12AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，∵AE=12BC，∴AF=BC，∴四边形ABFC为矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)；(3)当△ADF为等腰直角三角形时，四边形ABFC为正方形；理由如下：∵△DAF是等腰直角三角形，∴AC=12DF，∵AB=CD=CF=12DF，∴AC=CF，由(2)知，四边形ABFC为矩形，∴四边形ABFC为正方形(邻边相等的矩形是正方形)．【解析】(1)根据平行线的性质，可以利用AAS或ASA判断△ABE≌△FCE，根据全等三角形的性质得到AE=EF，BE=CE，于是得到结论．(2)根据对角线相等的平行四边形是矩形证明即可．(3)根据邻边相等的矩形是正方形即可证明．本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、正方形的判定，全等三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定和性质，属于中考常考题型．。

【解析版】山东省枣庄市滕州市2020届九年级上期中数学试卷(样卷全套)

山东省枣庄市滕州市2020届九年级上学期期中数学试卷一、选择题:每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置，如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案，不能直接答在试卷上．1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形2．下列关于x的方程有实数根的是( )A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．(x﹣1)(x+2)=0 D．(x﹣1)2+1=03．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则( )A．AP2=AB•PB B．AB2=AP•PB C．PB2=AP•AB D．AP2+BP2=AB24．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD 的周长为36，则OH的长等于( )A．4.5 B．5 C．6 D．95．方程x2=5x的根是( )A．x=5 B．x=0 C．x1=0，x2=5 D．x1=0，x2=﹣56．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为( )A．(x+4)2=9 B．(x﹣4)2=9 C．(x+8)2=23 D．(x﹣8)2=97．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE:S四边形BCED 的值为( )A．1:B．1:2 C．1:3 D．1:48．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( )A．B．C．D．10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )A．10米B．12米C．15米D．22.5米11．某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是( )A．512(1+x%)2=800 B．800(1﹣2x%)=512 C．800(1﹣x%)2=512 D．800﹣2x%=51212．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为( )A．2B．C．6D．313．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于( )A．0.618 B．C．D．214．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( )A．B．C．D．15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是( )A．27 B．36 C．27或36 D．18二、填空题(每小题3分，共24分，将答案填在题的横线上)16．若(abc≠0)，则=__________．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为__________．18．关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是__________．19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________．2020实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程(2★3)★x=9的根为__________．21．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=__________．22．下列命题:(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似；(2)三边对应成比例的两个三角形相似；(3)两个等边三角形一定相似；(4)任意两个矩形一定相似，其中真命题有__________个．23．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为__________．三、解答题:共7小题，共51分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤24．(1)x2+2x﹣6=0(2)(y+2)2=(3y﹣1)2．25．小刚在研究矩形性质时，把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起(如图中矩形ABCD和矩形BFDE)，请你帮他判断重叠部分的四边形BNDM的性状，并给出证明．26．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示)，指针的位置固定．游戏规则:同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．(1)试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．27．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD；∠ADC=90°，E为AB的中点，(1)求证:△ADC∽△ACB；(2)CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．28．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？29．D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点，O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证:四边形DGFE是平行四边形；(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？为什么？(3)当OA与BC满足__________时，四边形DGEF是一个矩形(直接填答案，不需证明．)30．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．(1)t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？(2)运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？。

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市滕州育才中学物理九上期中监测试题含解析

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市滕州育才中学物理九上期中监测试题中监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题1．汽油机的一个工作循环是由四个冲程组成的，图中表示做功冲程的是：( ) A．B．C． D．2．用一段细铁丝做一个支架作为转动轴，把一根中间戳有小孔（没有戳穿）的饮料吸管放在转动轴上，吸管能在水平面内自由转动（如图所示）．用餐巾纸摩擦吸管使其带电，将带负电的橡胶棒靠近带电吸管的一端时，发现吸管被推开，下列说法正确的是（）A．吸管和橡胶棒带异种电荷B．吸管和餐巾纸摩擦后，两者带同种电荷C．吸管和餐巾纸摩擦时，吸管得电子带负电D．吸管和餐巾纸摩擦时，吸管失电子带负电3．标有“220V 60W”和“220V 15W”的两只灯泡L1、L2串联在电路中，两灯泡均发光，实际功率分别为P1和P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．无法确定4．下列说法正确的是A．所有机械的机械效率都小于1 B．做功时间长的机械，功率一定大C．机械效率高的机械，一定省力D．功率大的机械做的功一定多5．取两个相同的验电器A和B，使A带正电，B不带电，可以看到A的金属箔张开，B的金属泊闭合。

如图所示，用带绝缘柄的金属棒将A和B上的金属球连接起来，则A．A的金属箔张开是由于异种电荷相互排斥B．实验中金属杆和金属球接触的一瞬间，金属杆中电流方向是自A流向BC．B的两张箔片开始不带电荷，后带异种电荷D．A的金属箔张开的角度不变，B的金属箔由闭合变为张开6．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的煤油和水（已知ρ煤油<ρ水）。

山东省枣庄市滕州育才中学2020-2021学年度第一学期第二次综合质量检测九年级化学试卷

绝密★启用前滕州育才中学九年级第二次综合质量检测化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Ca-40 Cl-35.5 1.已知，用足量的A和49gB恰好完全反应，其生成57gC和1gD，若B的相对分子质量为98，则A的相对分子质量为A. 18B. 27C. 46D. 542.下列关于二氧化碳的说法错误的是A. 二氧化碳是引起温室效应的主要气体之一B. 大气中的二氧化碳是植物进行光合作用必需的物质C. 将二氧化碳气体通入紫色石蕊试液中，溶液变为红色D. 实验室用大理石与稀硫酸反应制取二氧化碳3.下列物质的用途，主要利用了物质的物理性质的是A. 氧气用于急救病人B. “干冰”用于人工降雨C. 甲烷用作燃料D. 氮气、氦气做保护气4.下列气体混合物，遇明火可能会发生爆炸的是A. 、B. CO、C. 、COD. CO、5.下列说法错误的是A. 夜晚发现家中燃气泄漏要立即开灯检查B. 在加油站、加气站使用手机可能引发燃烧、爆炸C. 逃离火灾现场时，可用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面逃离D. 炒菜时，燃气灶的火焰呈黄色，锅底出现黑色物质，可将灶具的进风口调大6.某同学用如图所示装置验证二氧化碳与水的反应．已知，氮气的密度比空气的小；该装置气密性良好，锥形瓶中放入的是用石蕊溶液染成紫色的干燥纸花．具体操作有：从a端通入二氧化碳；从a端通入氮气；从分液漏斗中滴加适量水；从b端通入二氧化碳；从b端通入氮气．下列实验操作顺序最合理的是A. B. C. D.7.下列性质中属于物理性质的是A. 盐酸可以除去铁锈B. 盐酸能使紫色石蕊溶液变红C. 浓盐酸在空气中易形成白雾D. 盐酸遇金属铁会放出气体8.紫甘蓝是大众爱吃的蔬菜，含有丰富的花青素，花青素遇酸性溶液变红色，遇碱性溶液变蓝色，在凉拌紫甘蓝丝时，观察到菜丝变成红色，可能是加入了下列哪种调味品A. 食盐B. 味精C. 食醋D. 香油9.正确的实验操作对实验结果、人身安全非常重要．下列图示实验操作中，错误的是A. 检查气密性B. 稀释浓硫酸C. 的验满D. 倾倒液体10.分别盛有浓硫酸和浓盐酸的两个试剂瓶敞口放置一段时间，则两瓶溶液A. 溶液质量都增加B. 溶质的质量分数都变大C. 溶质的质量分数都变小D. 溶质的质量分数都不变11.下图是一种处理汽车尾气的反应微观原理示意图。

山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2020-2021学年九年级上学期期中化学试题

山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2020-2021学年九年级上学期期中化学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 我们每天都生活在不断变化的物质世界里。

下列变化一定属于化学变化的是( )A．用干冰做制冷剂进行人工降雨B．呼吸作用C．伴随有发光、放热现象的变化D．爆炸2. 下列实验操作正确的是A ．点燃酒精B ．闻气体气味C ．移开蒸发皿D ．加热液体3. 作为相对原子质量标准的1个碳原子的质量是1.993×10-26kg,一种氢原子1个原子的质量为3.348×10-27kg，则该氢原子的相对原子质量为A．1 B．2 C．3 D．44. 臭氧（O3）主要分布在距地面10﹣50km的高空，它能吸收大部分紫外线，保护地球生物．在物质分类中，臭氧属于（）A．混合物B．有机物C．化合物D．单质5. 关于过氧化氢和水的说法错误的是A．都是氧化物B．都能分解放出氧气C．过氧化氢中含有氧气D．组成元素相同6. 人们对空气污染程度的关注不断加强，我市也是空气污染比较严重的城市之一，气体①NO2②SO2③CO④CO2中能造成空气污染的是（）A．①③③④B．②③④C．①②③D．①②7. 科学家发现某些元素的原子具有放射性，即原子能自动地放出一些固定的粒子。

据此推断，当一种元素的原子经过放射变化后，结果变成了另一种元素的原子。

它一定放射了A．能量B．中子C．质子D．该原子的原子核8. 下列说法正确的是( )A．多种元素组成的物质一定是化合物B．分子质量越大，其相对分子质量也一定越大C．原子的最外层电子数相等，其元素化学性质一定相似D．原子核都是由质子和中子构成的9. 以下是氯气与水反应的微观示意图，从示意图中获取的信息不正确的是( )A．反应前后分子种类发生改变B．反应前后原子的数目不发生改变C．氯元素的化合价在反应前后没有改变D．每个氯气分子是由两个氯原子构成的10. 实验课时，老师拿来一瓶气体让我鉴别，我做了如图所示的探究。

山东省枣庄市滕州市育才中学2020-2021学年九年级上学期期中化学试题

山东省枣庄市滕州市育才中学2020-2021学年九年级上学期期中化学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 用推拉注射器活塞的方法可以检查下图装置的气密性。

当缓慢推动活塞时，如果装置气密性良好，则能观察到A．长颈漏斗下端管口产生气泡B．瓶中液面明显上升C．注射器内有液体D．长颈漏斗内液面上升2. 鉴别氢气、氧气、空气三种无色无味的气体,最简单可行的方法是（）A．实验验其溶解性B．闻气味C．用带火星的木条D．用燃着的木条3. 测定空气里氧气含量的实验装置和步骤如下：（已完成装置气密性检查）①在集气瓶内加入少量水，并将水面上方空间分为5等份；②用弹簧夹夹紧胶皮管；③点燃燃烧匙内的红磷后，立即伸入瓶中并把塞子塞紧，观察现象；④红磷熄灭后，立即打开弹簧夹，观察现象。

其中有错误的实验步骤是A．①B．②C．③D．④4. 下列各组物质中，前者属于纯净物，后者属于混合物的是( )A．二氧化碳澄清石灰水B．冰水混合物五氧化二磷C．矿泉水河水D．净化后的空气受污染的空气5. 如图所示，描述该实验所产生的现象是（）A．产生大量的白色烟雾B．烧杯中的水进入到集气瓶一半C．放出大量的热D．集气瓶因高温而炸裂6. 如图所示，利用过量红磷进行空气中氧气含量的测定，下列图像能正确反映对应变化关系的是A．B．C．D．7. 用如图所示装置测定空气中氧气的含量（该装置气密性良好）。

实验时先在容积为的集气瓶中装进滴有红墨水的水，在燃烧匙中放足量白磷，量筒中盛入足量水，按图连好仪器，用激光手电照射白磷，白磷燃烧。

实验结束后，发现集气瓶和量筒中的水均为红色，量筒内的液体体积减少约（实验过程中量筒内没有气泡产生）。

对该实验认识正确的是①实验中集气瓶内氧气被消耗，压强会一直变大②图中装置没用夹弹簧夹会使瓶内气体逸出，使测定结果偏大③根据实验结果，计算空气中氧气的体积分数约为：④集气瓶中预先装50mL滴有红墨水的水起的作用只有吸收燃烧生成的白烟和降温⑤用激光手电照射代替酒精灯点燃的优点之一是更环保A．①②⑤B．②④C．②④⑤D．③⑤8. 如下图所示装置可用于测定空气中氧气（O2）的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号，下列说法中不正确的是。