含绝对值不等式的解法ppt
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含绝对值不等式的解法
写出一元一次不等式 a x + b ＞0 ( a ≠ 0 )的
解法与解集形式：
当 a＞0 时，x＞－
b a
,
即解集为
x
来自百度文库
|
x
b a
当 a<0 时
x
b a
，即解集为
x
|
x
b
a
|X|的绝对值的意义： x( x 0)
代数意义:|X|= x( x 0)
几何意义：|X|表示数轴上 X 的对应点 P 与原点 O 的距离|OP|。
例 2.下列不等式的解集：
(1) | 10000x 1| 0 (2) | 3 10000x | 1 (3) | x 3 | | x 3 | 6
例 3.以知 A x | x 1| c,c 0, B x | x 3| 4,且A B ，
求 C 的范围。
求不等式|X|＜a(a>0) 和|X|＞a(a＞0)的解集
不等式|X|＜a(a>0)的解集为x|axa，
不等式和|X|＞a(a＞0)的解集为x| xa或xa。
求不等式 ax b c(c 0) 和
ax b c(c 0) 的解集。
例 1.解下列不等式
(1) 2x 5 7; (2) 2x 5 7; (3)1 2x 5 7.
写出一元一次不等式 a x + b ＞0 ( a ≠ 0 )的
解法与解集形式：
当 a＞0 时，x＞－
b a
,
即解集为
x
来自百度文库
|
x
b a
当 a<0 时
x
b a
，即解集为
x
|
x
b
a
|X|的绝对值的意义： x( x 0)
代数意义:|X|= x( x 0)
几何意义：|X|表示数轴上 X 的对应点 P 与原点 O 的距离|OP|。
例 2.下列不等式的解集：
(1) | 10000x 1| 0 (2) | 3 10000x | 1 (3) | x 3 | | x 3 | 6
例 3.以知 A x | x 1| c,c 0, B x | x 3| 4,且A B ，
求 C 的范围。
求不等式|X|＜a(a>0) 和|X|＞a(a＞0)的解集
不等式|X|＜a(a>0)的解集为x|axa，
不等式和|X|＞a(a＞0)的解集为x| xa或xa。
求不等式 ax b c(c 0) 和
ax b c(c 0) 的解集。
例 1.解下列不等式
(1) 2x 5 7; (2) 2x 5 7; (3)1 2x 5 7.