一线三等角教案

相似三角形的判定---“一线三等角”

一、教学目标

1.学生会运用两组对应角分别相等的两个三角形为相似三角形的判定方法证明两个三角形相似。

2.学生经历观察、比较、归纳的学习过程，归纳出“一线三等角”图形的基本特征，并且能够在不同的背景中认识和把握基本图形。

3.学生在学习过程中感受几何直观图形对几何学习的重要性。

二、教学重点、难点

1、重点：运用判定方法解决“一线三等角”的相关计算与证明

2、难点：在不同背景中识别基本图形

三、教学方法：教师主导与学生合作探究相结合。

四、教学过程

四知识巩固： 1已知，如图，在矩形ABCE 中，

D 为EC 上一点，沿线段AD 翻折，使得点

E 落在BC 上，若BC=12,BE ∶EC=2∶1.求AB 的长

A

B

C

D

E

借助此题，让学生感到在矩形中因为矩形四个角为直角的特点，容易和“一线三直角”基本图形建立联系。 本题融入了轴对称的变换，让题目更鲜活

教师引导学生观察图形，

找基本图形。 师生共同完成 2. 在平面直角坐标系中，A(0,1),B （2,0），AC ⊥AB,AC=3.

求点C 的坐标。

B

A

C

在坐标系中感受基本图形的作用。

引导学生分析如果要求出点c 的坐标应求那条线段的长？鼓励学生添加辅助线，构造

基本图形。

学生到黑板上完成。 五课堂小结：

知识：（1）判断相似三角形的方法（2）“一线三等角”的基本特征（3）“一线三等角”在不同背景中的应用 思想方法：转化思想。 通过小结让学生可以梳理一

下本节课所学知识。学生及时的小结为下一阶段的学习打下基础。

教师提问、补充。 学生回答。