一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案

一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案

一．解答题（共30小题）

1．（2015•诏安县校级模拟）解方程：（x+1）2﹣9=0．

2．（2015•诏安县校级模拟）解方程：4x2﹣20=0．

3．（2015•东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2﹣25=0

4．（2015•铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．

5．（2015•岳池县模拟）解方程（2x﹣3）2=x2．

6．（2015春•北京校级期中）解方程：（x﹣1）2=25．

7．（2013秋•云梦县校级期末）解下列方程：

（1）用直接开平方法解方程：2x2﹣24=0 （2）用配方法解方程：x2+4x+1=0．

8．（2014秋•锡山区期中）解方程：

（1）（x﹣2）2=25；（2）2x2﹣3x﹣4=0；

（3）x2﹣2x=2x+1；（4）2x2+14x﹣16=0．

9．（2014秋•丹阳市校级期中）选择合适的方法解一元二次方程：

①9（x﹣2）2﹣121=0；②x2﹣4x﹣5=0．

10．（2014秋•万州区校级期中）按要求解答：

（1）解方程：（x+3）2﹣2=0；（2）因式分解：4a2﹣（b2﹣2b+1）．

11．（2014秋•海口期中）解下列方程：

（1）x2﹣16=0；（2）x2+3x﹣4=0．

12．（2014秋•海陵区期中）解下列一元二次方程：

（1）x2﹣3=0 （2）x2﹣3x=0．

13．（2014秋•滨湖区期中）解下列方程

（1）2x2﹣=0；（2）2x2﹣4x+1=0（配方法）

（3）2（x﹣3）2=x（x﹣3）；（4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）．

14．（2014秋•昆明校级期中）解方程：9（x+1）2=4（x﹣2）2．

15．（2014秋•深圳校级期中）解方程：（2x﹣3）2=25．

16．（2014秋•北塘区期中）（1）2（x﹣1）2=32 （2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）

（3）2x2﹣4x+1=0 （4）x2﹣5x+6=0．

17．（2014秋•福安市期中）解方程：

（1）（x+1）2=2；（2）x2﹣2x﹣3=0 （用适当的方法）

18．（2014秋•华容县月考）用适当的方法解下列方程：

（1）（2﹣3x）2=1；（2）2x2=3（2x+1）．

19．（2014秋•宝应县校级月考）解方程：

（1）（2x﹣1）2﹣9=0 （2）x2﹣x﹣1=0．

20．（2014秋•南华县校级月考）解方程：

（1）（x+8）（x+1）=0 （2）2（x﹣3）2=8

（3）x（x+7）=0 （4）x2﹣5x+6=0

（5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（6）（y+2）2=（3y﹣1）2．

21．（2014秋•广州校级月考）解方程：

（1）x2﹣9=0；（2）x2+4x﹣1=0．

22．（2013秋•大理市校级期中）解下列方程：

（1）用开平方法解方程：（x﹣1）2=4 （2）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程：3（x﹣5）2=2（5﹣x）

23．（2012秋•浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：

（1）9（2x﹣5）2﹣4=0；（2）2x2﹣x﹣15=0．

24．（2013秋•玉门市校级期中）（2x﹣3）2﹣121=0．

25．（2015•蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x2﹣6x+9．

26．（2015•泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0 （2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．

27．（2015春•慈溪市校级期中）解方程：

（1）x2﹣4x﹣6=0 （2）4（x+1）2=9（x﹣2）2．

28．（2015春•北京校级期中）解一元二次方程：

（1）（2x﹣5）2=49 （2）x2+4x﹣8=0．

29．（2015春•北京校级期中）解一元二次方程

（1）y2=4；（2）4x2﹣8=0；（3）x2﹣4x﹣1=0．30．（2015•黄陂区校级模拟）解方程：x2﹣3x﹣7=0．

一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2015•诏安县校级模拟）解方程：（x+1）2﹣9=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答．

解答：解：移项得，（x+1）2=9，

开方得，x+1=±3，

解得x1=2，x2=﹣4．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．

法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．

（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．

2．（2015•诏安县校级模拟）解方程：4x2﹣20=0．

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

分析：先变形得到x2=5，然后利用直接开平方法求解．

解答：解：由原方程，得

x2=5，

所以x1=，x2=﹣．

点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

3．（2015•东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2﹣25=0

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

专题：计算题．

分析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答．

解答：解：移项得，（2x+3）2=25，

开方得，2x+3=±5，

解得x1=1，x2=﹣4．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．

法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．

（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．

（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．