习题作业-第四章 并行算法的设计基础
并行程序设计导论第四章课后题答案(2024)
2024/1/29
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目录
2024/1/29
• 课后题概述与解题思路 • 并行计算基本概念回顾 • 数据并行和任务并行编程技巧 • 同步与通信机制在并行程序中的应用 • 性能评价与调试方法分享 • 实例分析：典型课后题解答过程展示
2
01 课后题概述与解题思路
2024/1/29
并行化设计
将程序中的可并行部分进行并行处理，利用多核CPU或分布式系统的 计算能力提高程序性能。
数据结构优化
根据问题的特点选择合适的数据结构，以减少内存占用和提高数据访 问效率。
代码优化
通过编译器优化选项、内联函数、减少函数调用等手段提高代码执行 效率。
22
06 实例分析：典型课后题解 答过程展示
并行性能优化
通过分析并行程序的性能瓶颈，采用合适的优化策略，如减少通信 开销、提高缓存利用率等，提高并行程序的执行效率。
14
04 同步与通信机制在并行程 序中的应用
2024/1/29
15
同步机制原理及作用
2024/1/29
同步机制原理
通过设定同步点或同步操作，确保并 行程序中的各个进程或线程在关键点 上达到一致状态，避免数据竞争和结 果不确定性。
重点复习并行程序设计的基本概念、原理和方法，理解并掌握相关术语和定义。通过对比和分析选项，找出 正确答案。
简答题
在理解基本概念的基础上，结合实际应用场景和问题背景，进行深入分析和思考。注意答案的条理性和逻辑 性，尽量用简洁明了的语言进行表述。
编程题
首先明确题目要求和目标，设计合理的算法和数据结构。在编写代码时，注意并行化策略的选择和实现，以 及同步和通信机制的处理。最后对程序进行测试和调试，确保正确性和性能。
并行算法的设计基础
表示其间的 n (i=1 to n) 次语句序列的执行 可以并行完成
2. for all 语句 for all Pi where 0 i k-1 do : :
end for 2019/11/20
表示 k 个 处理器同时 执行其间的 语句序列 9
3. 并行算法的复杂性度量
令 f(n) 和 g(n) 是定义在自然数集合N 上的两个函数，
2019/11/20
4
定义3：同步算法(synchronized algorithm):是指算 法的诸进程的执行必须相互等待的一类并行算法。 SIMD算法是同步算法中的一种特例。
定义4：异步算法(asynchronous algorithm):是指算 法的诸进程的执行不必相互等待的一类并行算法。
定义5：分布并行算法(distributed algorithm)：将 同一任务分解为若干个子任务，使之分布在由通信 链路连接的多个节点上协同完成运算的算法。
定义12：一个并行算法的期望时间复杂性 ( expected time-complexity ) ：对于所有输入 规模为 n 的问题，在给定的计算模型之下求解问 题所需的时间的平均值。
2019/11/20
15
定义13：一个并行算法最坏情况下的空间复杂性 (worst-case space-complexity) ：对于所有输 入规模为 n 的问题，在给定的并行计算模型之下 求解问题所需的内存空间的最大值。
22
我们把 A 按列分为 p 个 n*r 的小矩阵A1 , A2 ,… , Ap 把 X 按行分为 p 个 r*1 的小向量X1 , X2 ,… , Xp
A = A1 A2 …
Ap
(n*r) (n*r)
计算机科学导论(第4版)习题答案-第5、6章
第5章算法与复杂性习题一、选择题1. B2. D3. C4. A5. B6. B7. D8.B9.C 10.A11.A 12.C 13.A 14.A二、简答题1．什么是算法，算法的特性有哪些？答：“算法(Algorithm)是一组明确的、可以执行的步骤的有序集合，它在有限的时间内终止并产生结果”。
算法的特性有：(1) 有穷性(可终止性)：一个算法必须在有限个操作步骤内以及合理的有限时间内执行完成。
(2) 确定性：算法中的每一个操作步骤都必须有明确的含义，不允许存在二义性。
(3) 有效性(可执行性)：算法中描述的操作步骤都是可执行的，并能最终得到确定的结果。
(4) 输入及输出：一个算法应该有零个或多个输入数据、有1个或多个输出数据。
2．什么是算法的时间复杂度和空间复杂度，如何表示？答：时间复杂度是与求解问题规模、算法输入相关的函数，该函数表示算法运行所花费的时间。
记为，T(n)，其中，n代表求解问题的规模。
算法的空间复杂度(Space complexity)度量算法的空间复杂性、即执行算法的程序在计算机中运行所占用空间的大小。
简单讲，空间复杂度也是与求解问题规模、算法输入相关的函数。
记为，S(n)，其中，n代表求解问题的规模。
时间复杂度和空间复杂度同样，引入符号“O”来表示T(n)、S(n)与求解问题规模n之间的数量级关系。
3．用图示法表示语言处理的过程。
答：语言处理的过程如图所示：4．简述算法设计的策略。
答：作为实现计算机程序实现时解决问题的方法，算法研究的内容是解决问题的方法，而不是计算机程序的本身。
一个优秀的算法可以运行在比较慢的计算机上，但一个劣质的算法在一台性能很强的计算机上也不一定能满足应用的需要，因此，在计算机程序设计中，算法设计往往处于核心地位。
要想充分理解算法并有效地应用于实际问题，关键是对算法的分析。
通常可以利用实验对比分析、数学方法来分析算法。
实验对比分析很简单，两个算法相互比较，它们都能解决同一问题，在相同环境下，一般就会认为哪个算法的速度快这个算法性能更好。
并行算法复习
1.并行算法:一些可同时执行的诸进程的集合，这些进程相互作用和相互协调。
2.并行与并发的关系：并行<并发并发是指两个或者多个事件在同一时间间隔内发生。
在单处理机系统中，每一时刻仅能有一道程序执行，宏观上多道程序在同时运行，微观上这些程序是分时交替执行。
3.并行与分布式的关系：网络；并行更注重性能，而分布式更注重透明共享。
4.并行与网格计算（普适计算）的关系：网格通过网络连接地理上分布的各类计算资源、存储资源、通信资源、软件资源、信息资源、知识资源等，形成对用户相对透明的虚拟的高性能计算环境，让人们透明地使用这些资源和功能。
它们与并行计算存在规模上的差异。
5.并行与云计算的关系：云计算以开放的标准和服务为基础，以互联网为中心，提供安全、快速、便捷的数据存储和网络计算服务，让互联网这片“云”上的各种计算机共同组成数个庞大的数据中心及计算中心。
云计算把计算及存储以服务的形式提供给互联网用户，用户所使用的数据、服务器、应用软件、开发平台等资源都来自互联网上的虚拟化计算中心，该数据中心负责对分布在互联网上的各种资源进行分配、负载的均衡、软件的部署、安全的控制等。
6.为什么要研究并行算法？（1）CPU的发展速度：Moore Law。
（2）“深蓝”计算机以3.5:2.5战胜卡斯帕罗夫。
（3）需求：快速（天气预报），提高计算精度，与理论、实验并重的科学方法（代替核武器实验）7.并行计算机分类1. SISD,Single Instruction Stream & Single Data Stream:特征：串行的和确定的。
指令系统: CISC, RISC2. SIMD,Single Instruction Stream & Multiple Data Stream:特征：同步的；确定的；适合于指令/操作级并行。
1)阵列处理机（资源重复）;2)流水线处理机（时间重叠）.3. MISD,Multiple Instruction Stream & Single Data Stream :4. MIMD,Multiple Instruction Stream & Multiple Data Stream共享存储MIMD，也称对称多处理机（SMP，Symmetry MultiProcessors），属于紧密耦合的多处理机系统适合于小粒度并行分布式共享存储MIMD，也称为非一致内存访问（NUMA, Non-Uniform Memory Access），属于松耦合的多处理机系统（共享虚拟存储技术）,适合于中小粒度并行分布式存储MIMD1).大规模并行系统MPP (Massively Parallel Processing)CM-5、曙光1000、神州-Ⅱ巨型机可以最大限度地增加处理机的数量，但结点间需要依赖消息传递进行通信，适合于中小粒度并行2).群集系统Cluster特点：适合于粗粒度并行8.网络直径（network diameter）：网络中最远的两台处理机间的距离，即处理机间通信所需要跨越的网络边的条数的最大值。
并行计算(中科大讲义)
▪ n,节点规模 w，数据宽度
国家高性能计算中心（合肥）
2021/4/12
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标准互联网络（1）
▪ Myrinet:
▪ Myrinet是由Myricom公司设计的千兆位包交换网络，其目的 是为了构筑计算机机群，使系统互连成为一种商业产品。
▪ Myrinet是基于加州理工学院开发的多计算机和VLSI技术以及 在南加州大学开发的ATOMIC/LAN技术。Myrinet能假设任 意拓扑结构，不必限定为开关网孔或任何规则的结构。
▪ 多处理机总线系统的主要问题包括总线仲裁、中断处理、协议转换、 快速同步、高速缓存一致性协议、分事务、总线桥和层次总线扩展等
CPU板
LM
CPU
本地外围设备 (SCSI总线)
IOC
存储器板 存储器单元
本地总线
存储器总线
高速缓存
IF
IF
MC
系统总线
I/O板
IOP
IF
数据总线
缓冲
IF
(底板上)
通信板
IF
开关，在Ilinois大学的
Cedar[2]多处理机系统中采用了Ω网络
▪ Cray Y/MP多级网络，该网络用来支持8个向量处理器和256 个存储器模块之间的数据传输。网络能够避免8个处理器同时 进行存储器存取时的冲突。
国家高性能计算中心（合肥）
2021/4/12
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动态互连网络比较
动态互连网络的复杂度和带宽性能一览表
▪ 一个交换开关模块有n个输入和n个输出，每个输入可连接到任 意输出端口，但只允许一对一或一对多的映射，不允许多对一 的映射，因为这将发生输出冲突
▪ 级间互连（Interstage Connection ）：
并行计算习题(全)
2.
∑d
j =1
i
j
来代替P i 中的原始值
∑d
j =l
i
j
3.
begin for j = 0 to logn – 1 do for i = 2j + 1 to n par-do (i) P i = d i-(2^i) (ii) d i = d i + d i-(2^j) endfor endfor end (1)试用 n=8 为例，按照上述算法逐步计算出累加和。 (2)分析算法时间复杂度。 在 APRAM 模型上设计算法时，应尽量使各处理器内的局部计算时间和读写时间大致 与同步时间 B 相当。 当在 APRAM 上计算 M 个数的和时， 可以借用 B 叉树求和的办法。 假定有 j 个处理器计算 n 个数的和，此时每个处理器上分配 n/p 个数，各处理器先 求出自身的局和；然后从共享存储器中读取它的 B 个孩子的局和，累加后置入指定的 共享存储单元 SM 中；最后根处理器所计算的和即为全和。算法如下： 算法 APRAM 上求和算法 输入： n 个待求和的数 输出： 总和在共享存储单元 SM 中 Begin (1) 各处理器求 n/p 个数的局和,并将其写入 SM 中 (2) Barrier (3) for k = [ log B ( p(B – 1) + 1) ] – 2 downto 0 do 3.1 for all P i , 0 ≤ i ≤ p – 1,do if P i 在第k级 then P i 计算其B各孩子的局和并与其自身局和相加 ,然后将结果 写入SM中 endif
第三章 习题例题：
1.Βιβλιοθήκη 并行计算性能评测使用 40MHZ 主频的标量处理器执行一个典型测试程序，其所执行的指令数及所需的周 期数如表所示。试计算执行该程序的有效 CPI、MIPS 速率及总的 CPU 执行时间。 指令类型 整数算术 数据传送 浮 点 控制转移 指令数 45,000 32,000 15,000 8,000 时钟周期数 1 2 2 2
并行计算：第四章 并行计算性能评测
固定不变的计算负载； 固定的计算负载分布在多个处理器上的， 增加处理器加快执行速度，从而达到了加速的目的。
国家高性能计算中心（合肥）
13
Amdahl定律（2）
国家高性能计算中心（合肥）
9
机器的成本、价格与性/价比
机器的成本与价格 机器的性能/价格比 Performance/Cost Ratio ：系指
用单位代价（通常以百万美元表示）所获取的性能（通 常以MIPS或MFLOPS表示） 利用率（Utilization）：可达到的速度与峰值速度之比
Wp Wp Wp Wp Wp Wp
1 2 3456
处理器数P (a)
T1 T
1
Tp
Tp
T1 Tp
T 1
Tp
T1
T 1
Tp Tp
1 2 3456
处理器数P (b)
1024x
S1024=1024/(1+1023f)
91x
48x 31x 24x 1x
0% 1% 2% 3% 4%
100%
程序中顺序部分的百分比f
Amdahl’s Law 表明：
适用于实时应用问题。当问题的计算负载或规模固定 时，我们必须通过增加处理器数目来降低计算时间；
加速比受到算法中串行工作量的限制。
Amdahl’s law: argument against massively parallel systems
公式推导
后的工作负载为W=fW+(1-f)G(p)W，所以存储受限的加速为
并行计算习题(全)
2.
根据表所给出的数据： ①分别计算 Berkeley Now、Intel Paragon 和 Cray C90 的性能/价格比； ②你能由此得出什么结论吗？ 三种机器求解某应用常微分方程时的运行一览表 机器系统 Cray C90 Intel Paragon Now +Ethernet NOW+ATM+PIO+AM 处理器数 16 256 256(RS6000) 256(RS6000) 计算时 通信时 间 （s） 间（s） 7 12 4 4 4 24 23340 8 I/O 时 总时间 间（s） （s） 16 10 4030 10 27 46 27340 21 价格 （s） 30 10 4 5
第四章 习题例题：
1.
并行算法的设计基础
试证明 Brent 定理：令 W (n)是某并行算法 A 在运行时间 T(n)内所执行的运算数量，则 A 使用 p 台处理器可在 t(n)＝O(W(n)／p+T(n))时间内执行完毕。 假定P i （1≤i≤n）开始时存有数据d i , 所谓累加求和指用 di 。 算法 PRAM-EREW上累加求和算法 输入： P i 中保存有d i , l≤ i ≤ n 输出： P i 中的内容为
第二章 习题例题：
1.
当代并行计算机系统介绍
请尽可能访问以下有关高性能并行计算的网址： IEEE/CS ParaScope (/parascope/)，world-wide parallel computing sites High Performance Computing Lists (/homes/mcbryan/public_html/bb/2/summary.html) The Language List (http://cuiwww.unige.ch/langlist) enumerate programming languages TOP 500 (/benchmark/top500.html) World's TOP 500 most powerful computing sites (at Netlib，University of Tennessee) Myrinet () DSM bibliography (http://www.cs.ualberta.ca/~rasit/dsmbiblio.html) Berkeley Active Message page (/AM/active_messages.html) The Cray Research system page (/products/systems/) SGI/Cray Origin 2000 (/Products/hardware/servers/index.html) Cray T3E (/products/systems/crayt3e/) PetaFLOPS web site (/hpcc/) NASA HPCC Program (/hpcc/) Cray T3E (/products/systems/crayt3e/) IBM SP (/hardware/largescale/) Intel Paragon (/Services/ Consult/Paragon/paragon.html) Kai Li (/~li/) SP2 at MHPCC (/doc/SP2.general/SP2.general.html) MPI Standard site (/mpi/index.html) MIT Parallel and Distributed Operating Systems Group (/). National Center for Supercomputer Applications at UIUC (NCSA) (/) Cornell Theory Center (CTC) (/ctc.html) Argonne Natl Laboratory，Mathematics & Computer Science Div. (/) Army Research Lab (/) Lawrence Livermore National Laboratory (/comp/comp.html) Los Alamos Natl Laboratory (LANL) Advanced Computing Laboratory (/). Maui High Performance Computing Center (MHPCC) (/mhpcc.html) San Diego Supercomputer Center (/SDSCHome.html) Sandia National Laboratories (/) Massively Parallel Comp. Res. Lab. Parallel Processing in Japan (/papers/ppij.html) Cray Research (/) IBM High-Performance Computing (/) ParaSoft Corporation (/)
并行算法复习.docx
1 •并行算法:一些可同时执行的诸进程的集合，这些进程相互作用和相互协调。
2•并行与并发的关系：并行v并发并发是指两个或者多个事件在同一时间间隔内发生。
在单处理机系统中，每一时刻仅能有一道程序执行，宏观上多道程序在同时运行，微观上这些程序是分时交替执行。
3•并行与分布式的关系：网络；并行更注重性能，而分布式更注重透明共享。
4•并行与网格计算（普适计算）的关系：网格通过网络连接地理上分布的各类计算资源、存储资源、通信资源、软件资源、信息资源、知识资源等，形成对用户相对透明的虚拟的高性能计算环境，让人们透明地使用这些资源和功能。
它们•并行计算存在规模上的差显。
5•并行与云计算的关系：云计算以开放的标准和服务为基础，以互联网为中心，提供安全、快速、便捷的数据存储和网络计算服务，让互联网这片“云”上的各种计算机共同组成数个庞大的数据中心及计算屮心。
云计算把计算及存储以服务的形式提供给互联网用户，用户所使用的数据、服务器、应用软件、开发平台等资源都來自互联网上的虚拟化计算中心，该数据中心负责対分布在互联网上的各种资源进行分配、负载的均衡、软件的部署、安全的控制等。
6•为什么要研究并行算法？（1）CPU 的发展速度：Moore Law0（2）“深蓝”计算机以3.5:2.5战胜卡斯帕罗夫。
（3）需求：快速（天气预报），提高计算精度，与理论、实验并重的科学方法（代替核武器实验）7•并行计算机分类1.SISD,Single Instruction Stream & Single Data Stream:特征：串行的和确定的。
指令系统:CISC, RISC2.SIMD,Single Instruction Stream & Multiple Data Stream:特征：同步的；确定的；适合于指令/操作级并行。
1）阵列处理机（资源重复）；2）流水线处理机（时间重叠）.3・ MISD,Multiple Instruction Stream & Single Data Stream :4.MIMD,Multiple Instruction Stream & Multiple Data Stream共享存储MIMD,也称对称多处理机（SMP, Symmetry MultiProcessors）,属于紧密耦合的多处理机系统适合于小粒度并行分布式共享存储MIMD,也称为非一致内存访问（NUMA, Non-Uniform Memory Access），属于松耦合的多处理机系统（共享虚拟存储技术），适合于屮小粒度并行分布式存储MIMD1）.大规模并行系统MPP （Massively Parallel Processing）CM・5、曙光1000、神州・II巨型机可以最大限度地增加处理机的数量，但结点间需要依赖消息传递进行通信，适合于中小粒度并行2)・群集系统Cluster特点：适合于粗粒度并行8•网络直径(network diameter)：网络中最远的两台处理机间的距离，即处理机间通信所需要跨越的网络边的条数的最人值。
第04章的习题参考答案
2）穿好衣服、裤子及鞋子等；
3）下床；
4）洗漱（包括洗脸、刷牙等）；
5）吃早餐（包括饭后洗碗等工作）；
6）上课学习；
7）吃午餐；
8）午休；
程序结构应当怎样修改才能适应？
（2）又假定搬砖人的类别数也在变化时又如何处理？
（3）假定每人每次搬砖数已知，能否告知所需的最少人数及每类人的搬砖数？
（4）假定每个人每次允许搬砖的块数可以少于规定数，如何搬才能最省时间？
解：（1）有nMale个人和num块砖，在男、女和孩子每次搬砖的块数未知或可变的情
6）fac=1，然后转7）；
7）输出n!的值（n非法时写‘非法’）
4-13 对例4-15，请绘制算法的PAD流程图和传统流程图。
PAD流程图：
传统流程图：
4-14 例4-15只解决了36个人搬36块砖的情形。请思考这样一些问题：
（1）假定nMale个人和num块砖，男、女和孩子每次搬砖的块数未知或可变，算法或
if(fa<fb) //如果fa<fb，将fb的值赋给中间变量temp，即temp=fb;
temp=fb;
else //否则，将fa的值赋给temp，即temp=fa;
temp=fa;
if(temp>fc) //如果中间变量temp>fc，则将temp的值赋给max，即max=temp;
4-6 试述算法的组成要素、算法的基本性质。
解：算法的实质是对问题求解方法和过程的描述，它由解决问题的基本操作及控制操作
过程次序的控制结构组成。其中基本操作包括算术、关系、逻辑等基本运算和输入输出以及
函数、位操作、文件操作等；控制结构主要是顺序、选择和循环三种基本的控制结构。
《并行程序设计导论》第四章
并行程序设计导论第四章：并行算法的设计与分析并行算法是并行程序设计的核心，它直接影响着程序的性能和效率。
本章将介绍并行算法的设计方法，分析并行算法的性能，并探讨如何评估并行算法的效率。
一、并行算法的设计方法1.分治法分治法是一种常见的并行算法设计方法，它将问题分解成若干个子问题，分别解决后再合并结果。
分治法的关键在于子问题的划分和结果的合并。
在并行计算中，分治法可以充分利用多核处理器的并行性，提高程序的执行效率。
2.流水线法流水线法是一种将计算过程分解成多个阶段，每个阶段由不同的处理器并行执行的算法设计方法。
在流水线法中，数据在各个阶段之间流动，每个阶段只处理部分数据。
这种方法可以充分利用处理器的计算能力，提高程序的执行效率。
3.数据并行法数据并行法是一种将数据分解成多个部分，每个部分由不同的处理器并行处理的算法设计方法。
在数据并行法中，每个处理器处理相同的数据结构，执行相同的操作。
这种方法可以充分利用处理器的计算能力，提高程序的执行效率。
二、并行算法的性能分析1.时间复杂度时间复杂度是衡量算法性能的一个重要指标，它表示算法执行时间与输入规模之间的关系。
在并行算法中，时间复杂度通常表示为多个处理器执行时间的总和。
对于一个并行算法，我们希望其时间复杂度尽可能低，以提高程序的执行效率。
2.加速比加速比是衡量并行算法性能的另一个重要指标，它表示并行算法执行时间与最优串行算法执行时间的比值。
加速比越高，说明并行算法的性能越好。
在实际应用中，我们希望并行算法的加速比尽可能接近处理器的核心数量。
3.可扩展性可扩展性是衡量并行算法性能的另一个重要指标，它表示算法在增加处理器数量时的性能变化。
对于一个好的并行算法，我们希望其在增加处理器数量时，性能能够得到有效提升。
三、并行算法的效率评估1.性能模型性能模型是一种用于评估并行算法效率的工具，它将算法的性能与处理器数量、数据规模等因素联系起来。
通过性能模型，我们可以预测并行算法在不同条件下的性能表现，为算法设计和优化提供依据。
并行计算试题及答案
计算机学院研究生《并行计算》课程考试试题（2010级研究生，2011.1）1．（12分）定义图中节点u 和v 之间的距离为从u 到v 最短路径的长度。
已知一个d 维的超立方体，1）指定其中的一个源节点s ，问有多少个节点与s 的距离为i ，其中0≤i ≤d 。
证明你的结论。
2）证明如果在一个超立方体中节点u 与节点v 的距离为i ，则存在i ！条从u 到v 的长度为i 的路径。
1)有id C 个节点与s 的距离为i 。
证明：由超立方体的性质知：一个d 维的超立方体的每个节点都可由d 位二进制来表示，则与某个节点的距离为i 的节点必定在这d 位二进制中有i 位与之不同，那么随机从d 位中选择i 位就有id C 种选择方式，即与s 的距离为i 得节点就有id C 个。
2)证明：由1）所述可知：节点u 与节点v 的距离为i 则分别表示u 、v 节点的二进制位数中有i 位是不同的。
设节点u 表示为：121D .........j j i j i d D D D D D +-+，节点v 表示为：''121D .........j j i j i dD D D D D +-+，则现在就是要求得从121D .........j j i j i d D D D D D +-+变换到''121D .........j j i j i d D D D D D +-+ 的途径有多少种。
那么利用组合理论知识可知共有*(1)*(2)*...*2*1i i i --即!i 中途径。
所以存在i ！条从u 到v 的长度为i 的路径。
2．（18分）6个并行程序的执行时间，用I-VI 表示，在1-8个处理器上执行了测试。
下表表示了各程序达到的加速比。
对其中的每个程序，选出最适合描述其在16个处理器上性能的陈述。
a ） 在16个处理器上的加速比至少比8个处理器上的加速比高出40%。
b ） 由于程序中的串行程序比例很大，在16个处理器上的加速比不会比8个处理器上的加速比高出40%。
计算机科学导论(第4版)习题答案-第5、6章
第5章算法与复杂性习题一、选择题1. B2. D3. C4. A5. B6. B7. D8.B9.C 10.A11.A 12.C 13.A 14.A二、简答题1．什么是算法，算法的特性有哪些？答：“算法(Algorithm)是一组明确的、可以执行的步骤的有序集合，它在有限的时间内终止并产生结果”。
算法的特性有：(1) 有穷性(可终止性)：一个算法必须在有限个操作步骤内以及合理的有限时间内执行完成。
(2) 确定性：算法中的每一个操作步骤都必须有明确的含义，不允许存在二义性。
(3) 有效性(可执行性)：算法中描述的操作步骤都是可执行的，并能最终得到确定的结果。
(4) 输入及输出：一个算法应该有零个或多个输入数据、有1个或多个输出数据。
2．什么是算法的时间复杂度和空间复杂度，如何表示？答：时间复杂度是与求解问题规模、算法输入相关的函数，该函数表示算法运行所花费的时间。
记为，T(n)，其中，n代表求解问题的规模。
算法的空间复杂度(Space complexity)度量算法的空间复杂性、即执行算法的程序在计算机中运行所占用空间的大小。
简单讲，空间复杂度也是与求解问题规模、算法输入相关的函数。
记为，S(n)，其中，n代表求解问题的规模。
时间复杂度和空间复杂度同样，引入符号“O”来表示T(n)、S(n)与求解问题规模n之间的数量级关系。
3．用图示法表示语言处理的过程。
答：语言处理的过程如图所示：4．简述算法设计的策略。
答：作为实现计算机程序实现时解决问题的方法，算法研究的内容是解决问题的方法，而不是计算机程序的本身。
一个优秀的算法可以运行在比较慢的计算机上，但一个劣质的算法在一台性能很强的计算机上也不一定能满足应用的需要，因此，在计算机程序设计中，算法设计往往处于核心地位。
要想充分理解算法并有效地应用于实际问题，关键是对算法的分析。
通常可以利用实验对比分析、数学方法来分析算法。
实验对比分析很简单，两个算法相互比较，它们都能解决同一问题，在相同环境下，一般就会认为哪个算法的速度快这个算法性能更好。
ustc 并行程序设计 作业
从简到繁，由浅入深地来探讨ustc并行程序设计作业这一主题。
ustc 是我国科学技术大学的简称，而并行程序设计则是计算机科学与技术领域的重要概念，结合起来，就意味着在我国科学技术大学开设的并行程序设计课程的学习和作业内容。
1. 概述ustc并行程序设计课程在学习并行程序设计课程时，学生将接触到并行计算的基本概念、原理和应用。
通过学习并行计算的理论知识，并且学习如何使用不同的技术和工具来实现高效的并行程序设计。
在完成作业时，学生将需要掌握并行算法的设计与分析，掌握多线程编程、并行程序调试和性能优化等技能。
2. ustc并行程序设计作业要求ustc并行程序设计作业旨在让学生深入理解并行程序设计的核心概念，并通过实际操作来加深对知识的掌握。
作业通常包括以下内容：- 设计并实现一个基于多线程或消息传递的并行算法。
- 分析并行算法的性能，包括加速比、效率和可伸缩性等指标。
- 通过实验对并行程序进行调优，提高程序的并行性能。
- 撰写并提交作业报告，总结并共享设计过程和实验结果。
3. 撰写ustc并行程序设计作业报告的步骤在完成ustc并行程序设计作业时，学生通常需要按照以下步骤进行：- 确定并行算法的设计目标和实验方案。
- 实现并行程序，并进行调试和测试。
- 对比并分析实验结果，评估并行算法的性能。
- 撰写作业报告，包括引言、并行算法设计、实验设置、实验结果和分析、总结和展望等内容。
4. 个人观点和理解在我看来，ustc并行程序设计作业是一个很好的锻炼学生实际能力的机会。
通过设计并实现并行算法，学生不仅可以加深对并行计算原理的理解，还可以掌握并行程序设计的实际技能。
通过对并行程序进行性能分析和优化，学生能够提升问题解决能力和创新思维。
撰写作业报告可以帮助学生总结实践经验，提升写作和表达能力。
总结回顾经过对ustc并行程序设计作业的探讨，我们深入了解了该课程的内容和作业要求，并对撰写作业报告的步骤有了清晰的认识。
并行算法的设计基础
第四章 并行算法的设计基础 习题例题：1. 试证明Brent 定理：令W (n)是某并行算法A 在运行时间T(n)内所执行的运算数量，则A 使用p 台处理器可在t(n)＝O(W(n)／p+T(n))时间内执行完毕。
2. 假定P i （1≤i ≤n ）开始时存有数据d i , 所谓累加求和指用1ijj d=∑来代替P i 中的原始值d i 。
算法 PRAM-EREW 上累加求和算法 输入： P i 中保存有d i , l ≤ i ≤ n 输出： P i 中的内容为ijj ld=∑beginfor j = 0 to logn – 1 do for i = 2j + 1 to n par-do(i) P i = d i-(2^i) (ii) d i = d i + d i-(2^j) endfor endfor end(1)试用n=8为例，按照上述算法逐步计算出累加和。
(2)分析算法时间复杂度。
3. 在APRAM 模型上设计算法时，应尽量使各处理器内的局部计算时间和读写时间大致与同步时间B 相当。
当在APRAM 上计算M 个数的和时，可以借用B 叉树求和的办法。
假定有j 个处理器计算n 个数的和，此时每个处理器上分配n/p 个数，各处理器先求出自身的局和；然后从共享存储器中读取它的B 个孩子的局和，累加后置入指定的共享存储单元SM 中；最后根处理器所计算的和即为全和。
算法如下：算法 APRAM 上求和算法 输入： n 个待求和的数输出： 总和在共享存储单元SM 中 Begin(1) 各处理器求n/p 个数的局和,并将其写入SM 中 (2) Barrier(3) for k = [ log B ( p(B – 1) + 1) ] – 2 downto 0 do3.1 for all P i , 0 ≤ i ≤ p – 1,doif P i 在第k 级 thenP i 计算其B 各孩子的局和并与其自身局和相加,然后将结果写入SM 中 endifend for3.2barrierend forEnd(1)试用APRAM模型之参数，写出算法的时间复杂度函数表达式。
并行计算的参考题目
并行计算的参考题目1、讨论某一种算法的可扩放性时，一般指什么？88答：讨论某一种算法的可扩放性时，实际上是指该算法针对某一特定机器结构的可扩放性2、使用“Do in Parallel”语句时，表示的是什么含义105答：表示算法的若干步要并行执行3、并行计算机的存储访问类型有哪几种？26答：存储访问类型有：UMA（均匀存储访问）、NUMA（非均匀存储访问）、COMA（全高速缓存存储访问）、CC-NUMA（高速缓存一致性非均匀存储访问）、NORMAl（非远程存储访问）4、什么是同步？它有什么作用？如何实现？107答：同步是在时间上强使各执行进程在某一点必须相互等待。
作用：确保个处理器的正确工作顺序以及对共享可写数据的正确访问（互斥访问）。
实现方法：用软件、硬件和固件的方法实现。
5 在并行加速比的计算中，常用的三种加速比定律分别是哪三种？（P83）答：常用的三种加速比定律分别是：适用于固定计算负载的Amdahl定律，适用于可扩放问题的Gustafson定律和受限于存储器的Sun和Ni定律。
6、试比较Amdahl定律、Gustafson定律、Sun和Ni定律三种加速定律的应用场合。
83 答：Amdahl定律适用于固定计算负载的问题Gustafson定律适用于可扩放性问题Sun和Ni定律适用于受限于存储器的问题。
7.并行算法的基本设计技术有哪些？它们的基本思想是什么？139答：(1)基本技术有：划分设计技术(又分为均匀划分技术、方根划分技术、对数划分技术和功能划分技术)、分治设计技术、平衡树设计技术、倍增设计技术、流水线设计技术等。
(2)基本思想分别如下：a.划分设计技术：(P139) 将一原始问题分成若干部分，然后各部分由相应的处理器同时执行。
b.分治设计技术：(P144)将一个大二复杂的问题分解成若干特性相同的子问题分而治之。
若所得的子问题规模仍嫌过大，可反复使用分治策略，直至很容易求解诸子问题为止。
并行体系结构课后答案
第一章绪论什么是并行计算机答：简单地讲，并行计算机就是由多个处理单元组成的计算机系统，这些处理单元相互通信和协作，能快速高效求解大型的复杂的问题。
简述Flynn分类法：答：根据指令流和数据流的多重性将计算机分为：1）单指令单数据流SISD2）单指令多数据流SIMD3）多指令单数据流MISD4）多指令多数据流MIMD简述当代的并行机系统答：当代并行机系统主要有：1）并行向量机（PVP）2）对称多处理机（SMP）3）大规模并行处理机（MPP）4）分布式共享存储（DSM）处理机5）工作站机群（COW）为什么需要并行计算机答：1）加快计算速度2）提高计算精度3）满足快速时效要求4）进行无法替代的模拟计算简述处理器并行度的发展趋势答：1）位级并行2）指令级并行3）线程级并行简述SIMD阵列机的特点答：1）它是使用资源重复的方法来开拓计算问题空间的并行性。
2）所有的处理单元（PE）必须是同步的。
21m 3）阵列机的研究必须与并行算法紧密结合，这样才能提高效率。
4）阵列机是一种专用的计算机，用于处理一些专门的问题。
简述多计算机系统的演变答：分为三个阶段：1）1983-1987年为第一代，代表机器有：Ipsc/1、Ameteks/14等。
2）1988-1992年为第二代，代表机器有：Paragon 、Intel delta 等。
3）1993-1997年为第三代，代表机器有：MIT 的J-machine 。
简述并行计算机的访存模型答：1）均匀存储访问模型（UMA ）2）非均匀存储访问模型（NUMA ）3）全高速缓存存储访问模型（COMA ）4）高速缓存一致性非均匀访问模型（CC-NUMA ）简述均匀存储访问模型的特点答：1）物理存储器被所有处理器均匀共享。
2）所有处理器访问任何存储字的时间相同。
3）每台处理器可带私有高速缓存。
4）外围设备也可以一定的形式共享。
简述非均匀存储访问模型的特点答：1）被共享的存储器在物理上分布在所有的处理器中，其所有的本地存储器的集合构成了全局的地址空间。
大学计算机基础第四章习题与解析
大学计算机基础第四章习题与解析大学计算机基础第四章习题与解析第4章冯.诺依曼计算机：机器级程序及其执行1、关于“图灵机”，下列说法不正确的是_____。
(A)图灵机给出的是计算机的理论模型；(B)图灵机的状态转移函数q, X, Y, R(或L或N), p，其实就是一条指令，即在q状态下，当输入为X时，输出为Y，读写头向右(R)、向左(L)移动一格或不动(N)，状态变为p；(C)图灵机是一种离散的、有穷的、构造性的问题求解思路；(D)凡是能用算法方法解决的问题也一定能用图灵机解决；凡是图灵机解决不了的问题人和算法也解决不了；(E)上述有不正确的。
答案：E解释：本题考核基本的图灵机模型。
20世纪30年代，图灵提出了图灵机模型，建立了指令、程序及通用机器执行程序的理论模型，奠定了计算理论的基础，因此(A)正确；选项(B)是图灵机的五元组形式的指令集，是一个行动集合，又称状态转移函数，因此正确；图灵机是一种离散的、有穷的、构造性的问题求解思路，一个问题的求解可以通过构造其图灵机（即算法和程序）来解决，因此(C)正确；(D)为图灵可计算性问题，正确。
综上，本题答案为(E)。
具体内容请参考第四章视频之“图灵机的思想与模型简介”以及第四章课件。
2、关于“图灵机”和“计算”，下列说法不正确的是_____。
(A)计算就是对一条两端可无限延长的纸带上的一串0和1，一步一步地执行指令，经过有限步骤后得到的一个满足预先规定的符号串的变换过程；(B)“数据”可被制成一串0和1的纸带送入机器中进行自动处理，被称为数据纸带；处理数据的“指令”也可被制作成一串0和1的纸带送入机器中，被称为程序纸带；机器一方面阅读程序纸带上的指令，并按照该指令对数据纸带上的数据进行变换处理。
(C)计算机器可以这样来制造：读取程序纸带上的指令，并按照该指令对数据纸带上的数据做相应的变换，这就是图灵机的基本思想；(D)上述有不正确的。
答案：D解释：本题考核对图灵机思想的理解。
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第4章 并行算法的设计基础
习题例题：
1.试证明Brent 定理：令W (n)是某并行算法A 在运行时间T(n)内所执行的运算数量，则A 使用p 台处理器可在t(n)＝O(W(n)／p+T(n))时间内执行完毕。
2.假定P i （1≤i ≤n ）开始时存有数据d i , 所谓累加求和指用 MERGEFORMAT 1i j j d =￥来代替P i 中的原始值d i 。
算法 PRAM-EREW 上累加求和算法
输入： P i 中保存有d i , l ≤ i ≤ n
输出： P i 中的内容为i j
j l d
=￥begin for j = 0 to logn – 1 do for i = 2j + 1 to n par-do (i) P i = d i-(2^i)(ii) d i = d i + d i-(2^j)endfor endfor end (1)试用n=8为例，按照上述算法逐步计算出累加和。
(2)分析算法时间复杂度。
3.在APRAM 模型上设计算法时，应尽量使各处理器内的局部计算时间和读写时间大致与同步时间B 相当。
当在APRAM 上计算M 个数的和时，可以借用B 叉树求和的办法。
假定有j 个处理器计算n 个数的和，此时每个处理器上分配n/p 个数，各处理器先求出自身的局和；然后从共享存储器中读取它的B 个孩子的局和，累加后置入指定的共享存储单元SM 中；最后根处理器所计算的和即为全和。
算法如下：算法 APRAM 上求和算法
输入： n 个待求和的数
输出： 总和在共享存储单元SM 中
Begin
(1)各处理器求n/p 个数的局和,并将其写入SM 中
(2)Barrier
(3)for k = [ log B ( p(B – 1) + 1) ] – 2 downto 0 do
3.1for all P i , 0 ≤ i ≤ p – 1,do
if P i 在第k 级 then。