《几何画板》教案
初中数学几何画板讲解教案
初中数学几何画板讲解教案教学目标：1. 了解几何画板的基本功能和操作方法。
2. 学会使用几何画板绘制基本几何图形。
3. 能够利用几何画板进行几何证明和分析。
教学重点：1. 几何画板的基本功能和操作方法。
2. 使用几何画板绘制基本几何图形。
教学难点：1. 几何画板的高级功能和操作方法。
2. 利用几何画板进行几何证明和分析。
教学准备：1. 计算机和投影仪。
2. 几何画板软件。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍几何画板的概念和作用。
2. 引导学生思考如何利用几何画板辅助数学学习。
二、基本功能和操作（15分钟）1. 演示几何画板的启动和界面布局。
2. 讲解几何画板的基本功能，如画点、画线、画圆等。
3. 引导学生动手操作，尝试绘制基本几何图形。
三、绘制复杂图形（15分钟）1. 讲解如何使用几何画板绘制复杂图形，如三角形、四边形等。
2. 引导学生动手操作，尝试绘制复杂几何图形。
四、几何证明和分析（15分钟）1. 讲解如何利用几何画板进行几何证明和分析。
2. 引导学生动手操作，尝试利用几何画板进行几何证明和分析。
五、总结和拓展（10分钟）1. 总结本节课所学的几何画板的基本功能和操作方法。
2. 引导学生思考如何利用几何画板解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和操作，使学生了解了几何画板的基本功能和操作方法，能够利用几何画板绘制基本几何图形，并进行几何证明和分析。
但在教学过程中，要注意引导学生主动探索和操作，提高学生的动手能力。
同时，教师应不断学习和掌握几何画板的高级功能，为学生提供更多的学习资源和帮助。
人教版信息技术八年级下册第一章认识“几何画板”教案
3.能够利用几何画板软件进行图形的度量，如计算线段长度、圆的面积等，并能够进行数据的统计和分析。
4.能够通过几何画板软件进行数学实验，如探究三角形内角和定理、圆的周长和面积公式等，提高数学思维和解决问题的能力。
4.请学生利用几何画板软件进行数学建模，如建立函数模型、几何模型等，提高数学应用能力和创新思维。
5.请学生与他人合作使用几何画板软件，进行小组讨论和合作学习，提高团队协作能力和沟通能力。
6.请学生利用几何画板软件进行数学探究和创造，如设计数学游戏、制作数学课件等，提高数学实践能力和创新能力。
7.请学生利用几何画板软件进行数学问题解决，如解决几何问题、代数问题等，提高数学解题能力和逻辑思维能力。
2.请学生利用几何画板软件进行图形的度量，如计算线段长度、圆的面积等，并能够进行数据的统计和分析。
3.请学生通过几何画板软件进行数学实验，如探究三角形内角和定理、圆的周长和面积公式等，提高数学思维和解决问题的能力。
4.请学生利用几何画板软件进行数学建模，如建立函数模型、几何模型等，提高数学应用能力和创新思维。
2.几何画板软件的界面组成：菜单栏、工具栏、绘图区、度量工具栏
3.几何画板软件的操作方式：选择工具、绘制图形、变换图形、度量图形
4.几何画板软件的应用：数学实验、数学建模、数学问题解决、数学教学
5.几何画板软件的学习方法：实践操作、小组合作学习、自主学习、探索创新
说明：
1.板书设计紧扣教学内容，突出几何画板软件的基本功能和操作方式。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕软件的基本功能和操作方式展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
2024版几何画板教程(珍藏版)
电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的 分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解 磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的 感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图 表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化 的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍 包括画板界面、工具栏、菜单栏等各 个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确 地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几 何画板能够支持3D图形的绘制和 导出，为教学和科研提供更多可 能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多 人在线协作编辑功能，方便教师 和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一 点作为圆心，然后拖动鼠标确定半 径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上 的多个点来创建一个多边形。最后 一个点与第一个点重合时，多边形 会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标 即可自由绘制曲线。可以通过调整 曲线的控制点来改变其形状。
几何画板全教案
2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对 象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住 “Shift”键，与一般的 windows 软件的选择习惯不同）。
3、选择多个：连续单击所要选择的对象（注意：在单击过程中，不得在画 板的空白处单击（或按“Esc”键）。
用平行线的性质等分线段。 八、画基本图形
1、画点 选画点，单击画板上一点。（并显示标签） 2、画圆 画圆的两种方法及区别。 （设置不同显示方式） 3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不放→线段/射线/直线 九、课后反思 在图中标注文本文字，用辅助线把一线段如何分为四等份
3
第九课 对象的选取、删除和施动
五、把一个三角形分成四等份： 1）用画线工具画一个三形， 2）标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行
修改。 3）选择“构造”，---“画中点”
2
六、验证面积相等： 1）按住 shift 键，选取点。 2）“构造”---“多边形内部”。 3）“测算”---“面积”
七、等分线段： 1）画射线作辅助线。 2）选取一段做标记向量。 3）“变换”---“平移”。 4）“作图”---“平行线”。
教学目标：1）通过几何画板对象的选取、删除和施动基本操作
2）了解几何画板初步操作
教学重点：让学生了解几何画对象的板选取、删除和施动基本操作
教学难点：能用几何画板中对象的操作方法
教学过程：
前面的叙述已涉及到对象的选取、拖动。几何画板虽然是 windows 软件，但
它的有些选择对象的选择方式，又与一般的 windows 绘图软件又— 几何画板 4.07
课 题：几何画板简介 教学目标：1）通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣
几何画板教案(割圆术)
几何画板教案课 题：割圆术教学目标：（1）了解古代求π的数学思想——割圆术（2）用几何画板的录制循环功能 验证割圆求π的过程。
教学过程：一）引入：关于π中国最古的数学典籍《周髀算经》上有“周三径一”的记载。
两千年前希腊学者阿基米德也证明了71371103<<π。
到了魏晋之际刘徽创立了割圆术，为计算圆周率和圆面积建立了相当严密的理论和完善的算法。
（它是利用勾股定理，从圆内接正n 边形的边长求出2n 边形边长。
“割之弥细，所失弥少。
”）刘徽从圆内接正六边形算起，逐步增加边数，经过艰苦而繁重的推算，一直算到正129边形，得π=3.14124，他又继续算到正3072边形得出更精确的圆周率值π=3.1416.我国南北朝时,祖冲之（429~500）发展了刘徽割圆术，远在1500年前，他就确定圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。
他还提出圆周率近似值为22/7（约率），355/113（密率）。
后着是成对的三个奇数“113355”折成两段组成。
人们猜测他用了15年的时间经过几千次复杂的计算和几百次反复的验算，算到圆内接与外切正34576边形时，才推得圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
而且当时是用“算筹”计算的。
祖冲之的伟大贡献，使中国对π值的计算领先了一千年二）讲授新课现用几何画板利用递归求π，体会并实践割圆术。
画线段AB ；构造圆(A,B)、(B,A)；构造两圆交点C ；构造线段CA 、CB ；隐藏圆B ； 构造∠CAB 的平分线l ；构造圆A 、l 交点E ；隐藏圆A ；构造C 、E 、B 的弧；隐藏E 点；测算距离A 、B ；测算2*距离AB ；测算|计算|6；改6为n ；测算距离C 、B ；测算距离CB*n 2*距离AB； 文件|新脚本|录制构造∠CAB 的平分线m ；构造m 、圆A 的交点E ；隐藏m ；测算距离E 、B ；测算n*2；测算距离EB*n*22*距离AB； 选E 、A 、B 、圆A 、n*2、距离AB*2；选脚本窗口；单击循环；单击停止；单击快放；对提问递归深度：4；确认。
《几何画板教程》课件
《几何画板教程》课件目录1. 几何画板简介 (2)1.1 什么是几何画板 (3)1.2 几何画板的界面介绍 (4)2. 基本绘图工具 (5)2.1 点、线、圆、弧等基本图形绘制 (7)2.2 图形的编辑与操作 (8)3. 基本变换 (9)3.1 平移、旋转、缩放等基本变换操作 (10)3.2 利用坐标系统进行变换 (11)4. 图形的度量与计算 (12)4.1 测量长度、面积、体积等 (13)4.2 图形的代数运算 (14)5. 几何图形的动画与动态效果 (16)5.1 动画制作基础 (17)5.2 制作动态几何模型 (18)6. 交互式教学功能 (20)6.1 创建交互式课件 (21)6.2 利用教学模板进行教学设计 (22)7. 几何图形的性质与证明 (24)7.1 探究图形的性质 (25)7.2 使用几何画板进行数学证明 (27)8. 几何画板在教学中的应用 (28)8.1 制作几何教学课件 (29)8.2 利用几何画板提高教学效果 (31)9. 几何画板教案设计 (33)9.1 如何设计几何画板教案 (33)9.2 教案示例分析 (35)10. 课程设计与资源整合 (37)10.1 如何整合教学资源 (38)10.2 设计综合性几何画板课程 (39)11. 几何画板常见导致问题及解决方法 (40)11.1 常见导致问题 (40)11.2 解决方法 (41)12. 如何提高学习效率与兴趣 (42)12.1 提高学习效率的技巧 (43)12.2 激发学习兴趣的方法 (44)1. 几何画板简介几何画板是一款强大的数学教学软件，它以直观、生动的方式呈现几何图形，帮助学生更好地理解几何概念。
通过几何画板，用户可以创建、编辑和分析各种几何图形，如点、线、圆、多边形等。
几何画板还支持丰富的几何变换和计算功能，为教师和学生提供了一个便捷的数学工具。
直观易用：几何画板采用图形化界面设计，用户无需编程知识即可轻松上手。
《几何图形》参考教案
《几何图形》参考教案一、教学目标：知识与技能：1. 能够识别和理解基本的二维几何图形，如三角形、矩形、圆形等。
2. 能够掌握二维几何图形的性质和特征。
3. 能够运用二维几何图形进行简单的几何推理和计算。
过程与方法：1. 能够通过观察、描述和分析实际物体和图形，培养空间想象能力。
2. 能够运用几何图形的性质和特征，解决实际问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的观察能力和创新意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 基本二维几何图形的识别和理解。
2. 二维几何图形的性质和特征的掌握。
难点：1. 二维几何图形在实际问题中的应用。
2. 空间想象能力的培养。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、描述和分析实际物体和图形，培养空间想象能力。
2. 采用案例教学法，通过实际问题，引导学生运用几何图形的性质和特征进行解决。
教学手段：1. 利用多媒体课件，展示实际物体和图形，帮助学生直观地理解二维几何图形。
2. 利用几何画板等软件工具，让学生进行实际操作，加深对二维几何图形性质和特征的理解。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实际物体和图形，引导学生观察和描述，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解基本二维几何图形的性质和特征，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过实际问题，让学生运用几何图形的性质和特征进行解决，巩固所学知识。
4. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行实际操作，引导学生进行小组讨论，互相交流学习心得。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提出问题并进行解答。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察生活中的二维几何图形，描述并分析其性质和特征，下节课分享。
3. 选择一个实际问题，运用二维几何图形进行解决，写成小论文，下节课进行交流。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作能力。
几何画板教案
主要教学方法
多媒体教室
课 型
多媒体
让学生掌握几何画板中测算的方法和相关知识，结助用几何画板探索 和归纳出 n 边形的内角和。 培养学生用几何画板解决数学问题的能力， 让学生感受到几何画板的魅 力，激发学生学习几何画板的兴趣;体现信息技术与数学的整合。 体现信息技术与数学学科的整合的特点。
教 学 过 程 设 计
用时：5 分钟 做中学 学生自主尝试 组间竞争 组内合作 用时：2 分钟 老师引导 学生讨论 用时：8 分钟
o
小组讨论：
n 边形的内角和与边的关系？
探索分析：
内容：n 边形的内角和与边的关系 结论：1、我们通过几何画板，探索出 n 边形的内角和为（n-2）×180 2、我们已成为一个会用信息技术的数学家了。
师生分析归纳 用时：7 分钟 课外扩展 熟能生巧 用时：3 分钟 总结复习 巩固提高 实践提高
自主探索： 内容：多边形的外角和定理
结论：多边形的外角一下这节课你学到了哪些东西？并畅所欲言，谈谈通过这节课你有何体会 和感想？看哪位课堂小英雄说的最好？
主教案栏(教学内容) 副教案栏 (教学方法) 用时：3 分钟 复习巩固 学生演示 用时：4 分钟 提出问题 情景导入：我们已学习过“三角形内角和定理为 180°” 这条定理，大家有没有想过， 最初发现这一规律的人，是用什么办法得到这一结果的呢？（按照课本剪纸的办法，通过不 断的测量不同的三角形而猜想得到结果„„.等等） 课前假设：假设我们现在是很久以前的数学家(就连三角形的内角和都是个未知数)，现 在让我们以数学家的身份，结助几何画板来探索一下三角形的内角和是多少度？ 解决办法：用几何画板从最原始的办法入手，一个角度一个角度的测量，然后计算不同 的三角形的内角和，看看结果到底如何。 展示课题： 《测算——多边形内角和定理的探索》 激发兴趣 展示课题
几何画板社团活动电子教案
几何画板社团活动（三）一、活动目标：知识目标：1.让学生理解掌握利用几何画板对象的选定、删除、拖动以及一些小技巧；德育目标：让学生通过学习中的相互交流，培养学生互帮互助、团结协作的团队精神。
二、活动内容：（一）、选定在进行所有选定（或不选定）之前，需要先单击画板工具箱中的“移动箭头工具”，使鼠标处于选择箭头状态。
当鼠标悬停在对象的上方时，鼠标会变为向左横向的黑箭头，此时点击左键可选定对象。
1、选定一个对象。
用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选定这个对象。
图形对象被选定时，会加重表示出来。
如下图所示：选定对象过程描述选定前状态选定后状态用鼠标对准要选定的点，待光一个点标变成横向时，单击鼠标左键。
用鼠标对准线段的端点之间部一条线段分（而不是线段的端点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。
用鼠标对准圆周（而不是圆心一个圆或圆上的点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。
2、选定多个对象。
当一个对象被选定后，再用鼠标单击另一个对象（如果对象是操作类按钮，需要单击按钮背景处），新的对象被选定而原来被选定的对象仍被选定（选择另一对象的同时，此时鼠标不能在空白处单击。
并且不需按住“Shift”键，与一般的Windows 软件的选择习惯不同）。
如果按住Shift键进行连续也是可以的，而且这样连选不会因为鼠标点击空白处，而使先前选定的对象被释放，因此，按住Shift键进行连选的时候，还可以进行“分片”框选。
选定重合的点或者线，需要住shift键选。
3、取消某一个。
当选定多个对象后，想要取消某一个，只需再次单击这个对象，就取消了对这个对象的选择，其他的都保留被选定的状态。
4、都不选定。
如果在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键），那么所有选定的标识就都没有了，相当于释放鼠标，没有对象被选定了。
5、选定所有。
如果选择了画板工具箱中的移动箭头工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”的项；如果当前工具是绘制点工具，编辑菜单中的这一项就变成选择“所有点”；如果是绘制线工具、绘制圆工具、多边形工具或文本工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）”、“选择所有圆”、“选择所有多边形”或“选择所有文本”。
几何画板教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
几何画板教学设计导语：几何画板是一种教学工具，可以帮助学生更好地理解几何概念和图形构造。
通过利用几何画板，学生可以动手实践，观察和探索各种几何问题，培养他们的创造力和解决问题的能力。
本文将介绍一种基于几何画板的教学设计，旨在帮助学生深入理解几何概念，并提供一种互动和趣味性的学习方式。
1. 教学目标：- 理解基本的几何概念，如点、线、角、平行线等；- 掌握几何图形的构造方法和性质；- 培养学生的观察和推理能力；- 提高学生的问题解决能力；- 培养学生的团队合作和沟通能力。
2. 教学准备：- 几何画板；- 几何图形卡片；- 粉笔或白板笔；- 教学PPT。
3. 教学步骤：此教学设计共分为五个阶段，每个阶段包含一系列的教学活动，帮助学生逐步掌握几何概念和图形构造方法。
阶段一：引入几何概念- 使用PPT展示几何画板的形状和结构，引导学生猜测其用途；- 分发几何图形卡片，要求学生根据几何画板的形状将图形卡片分类；- 引导学生回顾并讨论几何概念，例如点、线、角等。
阶段二：几何图形的构造和性质- 展示一个几何图形，例如正方形，提问学生能否使用几何画板构造该图形；- 引导学生利用几何画板的线和角构造正方形，并让他们观察并总结其性质；- 继续进行其他几何图形的构造和性质探究，如矩形、三角形等。
阶段三：几何问题的解决- 设计一些几何问题，引导学生利用几何画板解决问题，例如寻找平行线、垂直线等；- 鼓励学生互相合作，讨论解决问题的方法和策略；- 引导学生总结并分享解决问题的步骤和思路。
阶段四：创造几何图形- 要求学生自己设计一个几何图形，并使用几何画板构造；- 学生展示他们设计的图形，并向其他同学解释其构造方法；- 鼓励学生互相评价和提出改进意见，促进学生的创造力和批判性思维。
阶段五：展示和总结- 学生利用几何画板制作一个展板，展示自己在几何画板教学中的学习和收获；- 学生进行小组展示，分享他们的经验和成果；- 教师对整个教学过程进行总结和评价，鼓励学生继续深入探究几何概念。
几何画板培训教程(全)
几何画板培训教程(全)教案内容一、教学内容本节课为人教版小学数学四年级下册第107页的内容，主要讲述几何画板的使用方法和技巧。
通过本节课的学习，让学生掌握几何画板的基本操作，能够自主绘制简单的几何图形。
二、教学目标1. 了解几何画板的基本功能，掌握其操作方法。
2. 能够运用几何画板绘制并识别基本的几何图形。
3. 培养学生的动手操作能力和空间想象力。
三、教学难点与重点重点：几何画板的基本操作方法和技巧。
难点：如何运用几何画板解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：计算机、投影仪、几何画板软件。
学具：每人一台计算机，安装有几何画板软件。
五、教学过程1. 导入：教师通过向学生展示几幅精美的几何图形，引发学生对几何图形的兴趣，进而导入本节课的主题——几何画板的使用。
2. 基本操作：教师演示如何打开几何画板，如何绘制点、线、圆等基本图形，如何进行图形的移动、旋转和缩放等操作。
学生在教师的指导下，跟随操作，熟悉几何画板的基本功能。
3. 实践练习：教师布置任务，让学生利用几何画板绘制一个正方形，并尝试对其进行旋转和缩放。
学生在完成任务的过程中，巩固所学的操作方法。
4. 解决问题：教师提出问题，如何利用几何画板绘制一个圆的内接正方形。
学生分组讨论，思考解决问题的方法。
教师选取部分学生的作品进行展示和点评，引导学生掌握解决问题的方法。
六、板书设计板书内容：几何画板基本操作方法1. 打开几何画板2. 绘制基本图形（点、线、圆）3. 图形移动、旋转、缩放七、作业设计1. 请利用几何画板绘制一个三角形，并对其进行旋转和缩放。
答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。
2. 请利用几何画板绘制一个圆的内接正方形，并标注出各边的长度。
答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过让学生动手操作几何画板，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，及时解答学生的问题，确保学生能够掌握几何画板的基本操作。
几何画板小学数学教案
几何画板小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解几何画板是由哪些几何图形组成的
2. 能够使用几何画板进行简单的图形拼接和组合
3. 能够发现几何画板中的规律和特点
教学重点：
1. 几何图形的认识和组合
2. 几何画板的操纵和构建
教学难点：
1. 利用几何画板进行图形的组合和拼接
2. 发现几何图形的规律和特点
教具准备：
1. 几何画板
2. 几何图形卡片
3. 教学板书
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入几何画板的概念，让学生讨论几何图形的形状及特点。
二、示范与讨论（10分钟）
1. 拿出几何画板和几何图形卡片，示范如何使用几何画板进行图形的拼接和组合。
2. 让学生观察示范，然后进行讨论，探讨其中的规律和特点。
三、实践操作（15分钟）
1. 让学生分组，每组拿到一套几何画板和几何图形卡片，让他们尝试组合出不同的图形。
2. 教师在一旁指导和辅导，引导学生发现规律和特点。
四、总结提升（5分钟）
1. 让学生展示他们完成的作品，让全班讨论和分享。
2. 教师总结本堂课的重点和难点，巩固学生对几何画板的理解和应用。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生自行设计一个几何画板的图形组合，并写下思路和解题过程。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生对几何画板的认识和应用有了提升，能够更好地理解几何图形的组合和拼接。
在今后的教学中，可以结合实际生活场景，进一步拓展学生对几何图形的认知和应用能力。
几何画板全教案
几何画板全教案第一章：几何画板简介1.1 课程目标了解几何画板的基本功能和操作界面学会使用几何画板进行基本的绘图操作1.2 教学内容几何画板的功能介绍几何画板的界面布局基本绘图操作：点的绘制、直线的绘制、圆的绘制等1.3 教学步骤导入新课：通过实物模型或图片引出几何画板的概念讲解演示：教师演示几何画板的基本操作，讲解相关知识点学生练习：学生跟随教师操作，进行基本绘图练习第二章：点的绘制与操作2.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的点掌握点的常用操作方法2.2 教学内容点的绘制：坐标点的绘制、随机点的绘制、圆心的绘制等点的操作：移动点、复制点、删除点、改变点的大小等2.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入点的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行点的绘制和操作练习第三章：直线的绘制与操作3.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的直线掌握直线的常用操作方法3.2 教学内容直线的绘制：斜线的绘制、垂直线的绘制、相交线的绘制等直线的操作：移动直线、复制直线、删除直线、改变直线的粗细等3.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入直线的概念讲解演示：教师讲解直线的绘制和操作方法，并进行示范学生练习：学生跟随教师操作，进行直线的绘制和操作练习第四章：圆的绘制与操作4.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的圆掌握圆的常用操作方法4.2 教学内容圆的绘制：圆心的绘制、半径的绘制、相切圆的绘制等圆的操作：移动圆、复制圆、删除圆、改变圆的大小等4.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入圆的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行圆的绘制和操作练习第五章：几何画板在几何证明中的应用5.1 课程目标学会使用几何画板进行几何证明的绘制和验证掌握几何画板在几何证明中的常用功能和操作5.2 教学内容几何画板在几何证明中的应用：平行线证明、三角形全等证明、圆的性质证明等几何画板的辅助功能：测量工具、度量工具、标记工具等5.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何证明中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何证明中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行几何证明的绘制和验证第六章：几何画板在几何问题解决中的应用6.1 课程目标学会使用几何画板解决常见的几何问题掌握几何画板在几何问题解决中的操作技巧6.2 教学内容几何画板在几何问题解决中的应用：勾股定理的证明、三角形的面积计算、角度的测量等几何画板的辅助功能：构造工具、对齐工具、组合工具等6.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何问题解决中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何问题解决中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板解决实际几何问题第七章：几何画板在函数图像绘制中的应用7.1 课程目标学会使用几何画板绘制简单的函数图像掌握几何画板在函数图像绘制中的操作技巧7.2 教学内容几何画板在函数图像绘制中的应用：线性函数、二次函数、指数函数等几何画板的功能：函数输入、自变量的取值范围、图像的缩放和移动等7.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在函数图像绘制中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在函数图像绘制中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板绘制不同函数的图像第八章：几何画板在坐标系操作中的应用8.1 课程目标学会使用几何画板进行坐标系的创建和操作掌握几何画板在坐标系操作中的常用功能8.2 教学内容坐标系的创建：直角坐标系、极坐标系、参数坐标系等坐标系的操作：坐标系的平移、旋转、缩放等8.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入坐标系的概念和几何画板在坐标系操作中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在坐标系操作中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行坐标系的创建和操作练习第九章：几何画板在数学实验中的应用9.1 课程目标学会使用几何画板进行数学实验的绘制和分析掌握几何画板在数学实验中的操作技巧9.2 教学内容几何画板在数学实验中的应用：图形的动态变化、数学模型的建立和分析等几何画板的扩展功能：动态几何、动画制作、数学软件集成等9.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在数学实验中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在数学实验中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行数学实验的绘制和分析第十章：几何画板的技巧与拓展10.1 课程目标学会使用几何画板的高级技巧和功能掌握几何画板在教学和科研中的应用10.2 教学内容几何画板的高级技巧：复杂图形的构造、图形的变换和组合等几何画板的拓展应用：教学演示、科研数据分析、跨平台交流等10.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入几何画板的高级技巧和拓展应用讲解演示：教师讲解几何画板的高级技巧和拓展应用的方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行高级技巧的练习和拓展应用重点和难点解析重点环节1：几何画板的基本功能和操作界面重点关注内容：几何画板的功能介绍、界面布局补充和说明：详细讲解几何画板的功能模块，如构造工具、测量工具、度量工具等，并演示如何在界面上找到和使用这些功能。
几何画板教案(轨迹)
几何画板教案
课 题：轨迹探求
教学目标：学会用几何画板探求轨迹
教学过程：
一）展示
二）讲授新课
1）E 是线段上任一点，F 是线段外任一点，G 是线段EF 的中点。
如果E 点在线段上运动，那么G 点轨迹如何？
2）L 和M 分别是两条线段上的任一点，N 为LM 的中点，如果L 与M 同时在两条线段上运动，那么N 点的轨迹如何？
3）Q 是圆上任一点，R 是圆外任一点，S 是线段QR 的中点，如果Q 点在线段上运动，那么S 点轨迹如何？
4）X 和Y 分别是两个圆上的任一点，Z 为XY 的中点，如果X 和Y 同时在两个圆上运动，那么Z 的轨迹如何？
5）一根杆上套有一个套筒(杆可以在套筒内滑动)套筒被钉子固定在墙上,杆的一个端点做圆周运动,另一个端点的运动轨迹是怎样的?反复改变支点位置.
3
）学生模仿练习、创建其它情形。
三）小结 略 F D C E G ¶¯»-K J I H M L N ¶¯»-R P O Q S ¶¯»-W V U T Y X Z ¶¯»-Ô²ÐÄÍ϶¯µã×ÔÓɵã。
几何画板高中数学教案
几何画板高中数学教案
教学目标：
1. 了解几何画板的定义和结构
2. 掌握几何画板的使用方法和操作技巧
3. 能够利用几何画板解决几何问题
教学内容：
1. 几何画板的定义和结构
2. 几何画板的基本操作
3. 利用几何画板进行几何证明
教学步骤：
第一步：引入
1. 定义几何画板，介绍几何画板的结构和功能。
2. 引导学生思考几何画板的作用和重要性。
第二步：操作演示
1. 示范几何画板的基本操作，包括绘制直线、角、三角形等基本几何图形。
2. 让学生跟随示范进行操作，熟悉几何画板的使用方法。
第三步：练习与讨论
1. 给学生一些几何问题，让他们利用几何画板解决。
2. 引导学生讨论解题过程，解释几何画板在解题中的作用和优势。
第四步：巩固与拓展
1. 给学生更复杂的几何问题，让他们运用几何画板进行解答。
2. 鼓励学生发挥创造力，利用几何画板尝试更多几何问题的解法。
第五步：总结
1. 总结本节课的内容，强调几何画板在解决几何问题中的作用。
2. 鼓励学生在日常学习中多加利用几何画板，提高几何分析和推理能力。
教学反思：
1. 学生理解几何画板的难易程度如何？
2. 学生对几何画板的操作是否熟练？
3. 学生在解决几何问题时是否能灵活运用几何画板？
拓展延伸：
1. 学生可以利用几何画板进行几何作图的实践练习。
2. 学生可以尝试用几何画板进行几何证明的推导过程。
3. 学生可以结合几何画板进行实际应用，如建筑、设计等领域的几何问题解决。
教案-椭圆的同心圆画法
《几何画板学数学》教案编号：LJG-2 设计教师：制作时间：任务主题动态的椭圆（二）——椭圆的同心圆画法任务描述汽修专业课《钣金基本工艺与设备》提到的一种比较精确的椭圆画法，这种画法在实践中是一种实用的几何作图方法。
椭圆的划法：“1.同心圆法画椭圆已知椭圆的长轴ab、短轴cd，画一椭圆，划法如下：（1）画c d⊥ab且互相平分，交点为O。
（2）以O为圆心，分别以长轴和短轴为直径画圆。
（3）将大圆周做任意等分，等分点与圆心连线，则将小圆周也作了相应的等分。
……（4）由大圆周各等分点向长轴作垂线，由小圆周各等分点向短轴作垂线。
各相应垂线交点为……。
圆滑连接这些点，即为所求椭圆。
”利用几何画板模拟、简化、验证这种画法，并结合教材理解其画法原理。
关联数学知识省编教材第三册14.3.4椭圆的参数方程教学目标知识技能：1．掌握用几何画板画椭圆的方法——椭圆的同心圆画法，理解其画法原理；2．掌握几何画板的构造轨迹的方法，掌握追踪轨迹和制作动画按钮的方法。
过程与方法：在教师的指导和同学的帮助下，学生经历自主与合作相结合的探索过程，培养学生实际操作能力，学会表达思想、与人交流和解决问题的方法。
情感、态度与价值观：学生经历作品创作过程，感受到数学的应用价值和数学的美，激发其学习数学的兴趣、求知欲以及创新的意识和创造的欲望。
授课时间授课地点授课教师上课学生签名教学过程设计教学环节教学内容及师生活动环节一：展示任务教师示范1．展示任务教师：同学们，前面我们学习了椭圆的定义画法，今天我们研究椭圆的第二种画法——同心圆画法。
这种画法在汽修专业课《钣金基本工艺与设备》中提到，在实践中是一种比较实用的几何作图方法。
画法步骤如下：已知椭圆的长轴ab、短轴cd，画一椭圆，划法如下：（1）画AB⊥CD且互相平分，交点为O。
（2）以O为圆心，分别以长轴和短轴为直径画圆。
（3）将大圆周做任意等分，等分点与圆心连线，则将小圆周也作了相应的等分。
高中数学新人教版A版精品教案《信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》
用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆一、设计理念本节是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程中的椭圆——信息技术应用内容，在教学设计上考虑了以下三点：1、数学学科的教学活动是数学学科素养培养的主要途径；2、解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要思想；3、信息技术与课堂教学的深度融合，以信息技术为手段实现学生“做数学”二、内容分析本节内容在椭圆B组题之后，B组题一共四道题（如图1），都与椭圆的生成有关，所以在本节的处理上，就将B组题与本节课的第二定义相整合，以介绍椭圆的生成方式为线索展开图1三、学情分析我校是天津市一所市重点高中，学生的基础好，反应速度快，对数学学习有较高的兴趣。
并且在初中和直线与圆的位置关系中，学生已经接触到如何建立平面直角坐标系，体会将几何问题转化为数学问题的方法，已经了解到数形结合的数学思想了。
在本章的学习过程中，学生对椭圆的定义的理解和掌握都很好，但是对椭圆的斜率积为定值掌握的不是很好，有部分同学不会推导，有相当部分的同学不理解，还有一些同学不会证明这也是生成椭圆轨迹的依据。
本节为信息技术与数学融合的的一节课，意在以几何画板为媒介，以问题为载体，通过渗透数形结合、转化等思想方法，从形的角度帮助学生理解椭圆的生成方式，并培养学生用信息技术解决问题的能力。
四、学习目标表1五、学习重、难点1、理解斜率积为定值小于零且不等于-1的点的轨迹为椭圆；理解椭圆的第二定义。
2、 培养探索问题、解决问题的核心素养 六、教学过程 导入1、回顾椭圆的定义：我们把平面内与两个定点1F ，2F 的距离的和等于常数（大于12||F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距2、在黑板上画椭圆的方法：取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在黑板的两点处，套上粉笔，拉紧绳子，移动笔尖，则轨迹是椭圆（如图2）图2问题1：如何根据椭圆的定义在几何画板上画椭圆？方法一：圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是椭圆（见图3）图3证明：||||||||||QA QO QO QP r OA+=+=>，所以Q的轨迹是以O、A为焦点的椭圆，当||OA距离变大时，椭圆变得越来越扁方法二：动圆圆Q 与定圆圆1F 、圆2F （圆1F 与圆2F 相交） 一个内切，一个外切，则动圆圆心Q 的轨迹是椭圆（见图4、5）图4图5证明：设圆1F 的半径为1r ，圆2F 的半径为2r ，圆Q 的半径为r 因为圆1F 和圆2F 相交，所以121212||||r r F F r r -<<+当圆Q 与圆1F 内切，与圆2F 外切时，11||QF r r =- ，22||QF r r =+ ，所以121212||||||QF QF r r F F +=+> ，所以动圆圆心 Q 是以1F 、2F 为焦点的椭圆的左部分；当圆Q 与圆2F 内切，与圆1F 外切时，11||QF r r =+ ，22||QF r r =- ，所以121212||||||QF QF r r F F +=+> ，所以动圆圆心 Q 是以1F 、2F 为焦点的椭圆的右部分；所以综上，动圆圆Q 与 定圆圆1F 、圆2F （圆1F 与圆2F 相交） 一个内切，一个外切，则动圆圆心Q 的轨迹是椭圆 问题2:如何将圆变成椭圆？引例：在圆上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足，当点P 在圆上运动时，线段PD 的中点的M 的轨迹是什么？用几何画板演示（如图6），发现可以将圆压缩为椭圆，而且无论点P 运动到哪个位置，||||DM DP 不变，压缩比不变图6由此启发学生：圆不仅可以压缩为椭圆也可以拉伸成为椭圆，几何画板演示（如图7）图7进一步启发学生，不仅可以纵向压伸，还可以横向压伸（如图8），也可以从其他角度压伸图8问题3：设点1A 、2A 为椭圆的左右顶点，M 为椭圆上任意一点，则12MA MA k k ⋅ 是多少？解：当椭圆的焦点在x 轴上时，设椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，则1(,0)A a - ，2(,0)A a方法一设椭圆上任意一点(,)M x y ，12222MA MA y y y k k x a x a x a⋅=⋅=+-- 因为点(,)M x y 在椭圆上，则22222222(1)()x b y b a x a a =-=- ，则1222MA MA b k k a⋅=-方法二：由图9图9因为tan k α=（α为倾斜角） 则1221212||||||||||||||MA MAMD MD MD k k A D A D A D A D ⋅=-⋅=-连接1PA 、2PA （如图6），因为点P 在圆上，所以12PA PA ⊥ ，根据射影定理所以212||||||DP A D A D =⋅所以1222||||MA MAMD k k DP ⋅=-，取特殊，当点P 为圆与y 轴的交点时，||DP a = ，||MD b = ，则1222MA MAb k k a⋅=- 同理，当椭圆方程为22221(0)x y a b b a +=>>，则1222MA MA a k k b⋅=-方法二有助于学生理解椭圆的这个性质结论：椭圆上的任意一点和椭圆的左右顶点连线的斜率之积为定值，且该定值小于零，且不等于1-，当椭圆的焦点在x 轴上时，该定值大于1-且小于零时，当椭圆的焦点在y 轴上时，该定值小于1- 问题4：能否借助这个性质作出椭圆？设1(,0)A a - ，2(,0)A a ，动点P 满足12A P A P k k t ⋅= （0t < 且1t ≠- ），证明：点P 的轨迹为椭圆 证明：设点(,)P x y依题意可得12A P A Py yk k t x a x a ⋅=⋅=+-，化简可得点P 的轨迹方程22221x y a ta +=- 1t -> ，即1t <- ，则点P 的轨迹为焦点在y 轴上的椭圆； 01t <-< ，即10t -<< ，则点P 的轨迹为焦点在x 轴上的椭圆几何画板演示（如图10）：作矩形，使矩形各边的中点在坐标轴上，D 、C 分别为线段OE ，BE 上的点，且满足||||||||OD BC OE BE λ== ，连接1A D 、2A C ，则1A D 与2A C 的交点P 的轨迹为椭圆图10解释：设矩形的长为2a ，宽为2b （a b ≠ ） ，依题意，可知1(,0)A a - ，(0,)D b λ ，2(,0)A a ，(,)C a a b λ- ，则1A P bk aλ=，2A P b k aλ=- ，则1222A P A Pb k k a⋅=- 问题5：点(,)M x y 与定点)0,2(F 的距离和它到定直线8=x 的距离的比是1:2，求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形解：由题意||12MF d = 12= ，整理得2211612x y += ，点M 的轨迹是以F 为焦点，离心率为12的椭圆其中4a =，b =2c =，12e =，(2,0)F ±启发学生给一个定点、定直线和比值能不能画出椭圆，并且定点、定直线、比值分别是什么？问题6：已知定点F ，直线l ，F l ∉ ，动点M 满足||MF d为常数（(0,1)∈ ），则点M的轨迹为椭圆几何画板演示（图11）图11通过观察发现，由定点、定直线、比值可以画出椭圆，并且定点在椭圆内，定直线在椭圆外借助直角坐标系（图12），如果定点是焦点、比值是离心率，哪定直线方程是什么？图12学生探究：取特殊点椭圆的右顶点A ，设定直线方程为x m =，依题意，||AF cd a=， 即a c cm a a -=-，得2a m c =，所以定直线方程是2a x c= 问题7：若点(,)M x y 与定点(,0)F c 的距离和它到定直线2:a l x c= 的距离的比是常数ca（0a c >> ），则点M 的轨迹是一个椭圆 证明：设(,)M x y依题意||MF cd a =||c ax c =- ，经整理得222221x y a a c +=- ，令222a c b -= ，所以点M 的轨迹方程为22221(0)x y a b a b+=>>结论：若点(,)M x y 与定点(,0)F c 的距离和它到定直线2:a l x c = 的距离的比是常数ca（0a c >> ），则点M 的轨迹是一个椭圆定点(,0)F c 是椭圆的一个焦点，直线2:a l x c=称为相应于焦点F 的准线由椭圆的对称性，相应于焦点'(,0)F c - ，椭圆的准线是2':a l x c=-当椭圆的焦点在y 轴时，准线方程即为2a y c=± ，我们又得到了生成椭圆的一种方式 总结椭圆的四种生成方式： 1、 椭圆的定义；2、 将圆压缩或拉伸变成椭圆；3、 斜率积为定值小于零且不等于-1的点 的轨迹为椭圆；4、椭圆的第二定义课堂延伸1、 当点A 在圆外时，点Q 的轨迹是什么？为什么？2、当定圆F与圆2F相离时，动圆圆心Q的轨迹是什么？为什么？1如果动圆圆Q与两个定圆都相切，则轨迹又是什么？为什么？3、如果比值大于1，轨迹会发生变化吗？为什么？。
几何画板教案二
几何画板教案二课 题：几何画板作图教学目标：掌握几何画板初步作图教学过程：一）复习上节要点略二）讲授新课几何画板下作图（尺规作图)1、构造目标上的点 功能：一条线/一个圆/一条轨迹/一个以上目标 上任取一点。
操作：⎩⎨⎧选选择；移到目标→+号；单击选目标；构造|目标上的点。
2、构造交点。
操作：⎩⎪⎨⎪⎧选选择；移到交点处→斜箭头；单击。
选画点；单击交点处。
选两条 线/圆；右键|构造|交点。
3、构造线段的中点 选线段；右键|构造|中点。
4、构造线段点、点 选⎩⎨⎧两点3个以上点(用线段顺序连接这些点及最后一点与第一点)， Ctrl+L/右键|构造|线段。
5、构造__的垂直线 选⎩⎪⎨⎪⎧线段/直线 、一点一条线、≥两点 (多条)≥2线、一点 (多条)，右键|构造|垂直线。
6、构造线段垂直平分线 选线段；右键|构造|中点；选线段、中点；右键|构造|垂直线。
7、构造__的平行线 选⎩⎪⎨⎪⎧一条线、一点一条线、≥两点(多条)≥2线、一点(多条)，右键|构造|平行线。
8、构造角__的平分线(射线) 选角；右键|构造|角平分线。
9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O 、点C ；右键|构造|以圆心和一点画圆。
10、构造圆(圆心,半径) 选点O 、线段；右键|构造|以圆心和半径画圆。
11、构造圆上弧 选圆、圆上两点[按逆时针方向第一点到第二点]；右键|构造|圆上弧。
12、构造过三点的弧 选三点；右键|构造|过三点的弧。
13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的内部 。
选多边形顶点/圆弧等；构造|内部。
应用 此操作可构造出明显的内部区域，需要时单击内部区域，便会显示出该区域，便于人们集中注意力到该区域，有良好的教学效果。
注 两圆弧交界的内部：先构造这两个圆弧；选这两个圆弧；构造|内部。
14、构造目标、路径上点的轨迹。
选目标、路径上点[路径上的点应可控制目标，即目标的定义用到路径上的点]；右键|构造|轨迹。
几何画板教案范文
几何画板教案范文教学目标：1.学生能够理解几何画板的作用和重要性。
2.学生能够正确使用几何画板完成几何形体的绘制。
3.学生能够灵活运用几何画板进行几何形体的变换和推理。
教学内容：1.几何画板的认识：介绍几何画板的作用和重要性，引导学生认识几何画板在几何学习中的重要作用。
2.几何画板的使用：讲解几何画板的基本部件和使用方法，包括画板、定心针、直尺等工具的使用技巧。
3.几何形体绘制：通过示范和实践操作，教授学生如何使用几何画板绘制不同的几何形体，如直线、线段、角等。
4.几何形体变换：介绍几何形体的平移、旋转和反射变换，引导学生在几何画板上进行相应的操作，加深对几何变换的理解。
5.几何形体推理：通过几何画板的运用，教授学生进行几何形体的推理，如证明两条线段相等、推导出几何定理等。
教学步骤：Step 1：引入几何画板的作用和重要性（15分钟）通过实例引导学生思考几何画板在几何学习中的作用，并讲解几何画板对于几何学习的重要性，如帮助学生更好地理解和掌握几何概念，培养学生几何推理的能力等。
Step 2：讲解几何画板的基本部件和使用方法（15分钟）介绍几何画板的基本部件，如画板、定心针、直尺等，并讲解如何正确使用几何画板进行几何形体的绘制，强调操作的准确性和精确度。
Step 3：示范与实践（20分钟）通过示范操作几何画板的使用技巧，并要求学生亲自操作几何画板进行绘制直线、线段和角等几何形体，巩固学习内容。
Step 4：讲解几何形体的变换（15分钟）介绍几何形体的平移、旋转和反射变换，并通过几何画板的演示操作说明如何在几何画板上实现这些变换，引导学生亲自操作几何画板进行几何形体变换。
Step 5：进行几何形体推理（25分钟）通过几何画板的使用，教授学生进行几何形体的推理，如通过几何画板的操作证明两条线段相等、推导出几何定理等，培养学生的几何推理能力。
Step 6：总结与评价（10分钟）对本节课的学习内容进行总结，让学生回顾学习的重点和难点，并对学生的学习情况进行评价和反馈，针对性地提出改进意见。
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《几何画板》教案
──21世纪的动态几何
《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。
和其他同类软件相比，几何画板有如下几个优势，使得他成为数学、物理教学中的强有力的工具。
1.动态性。
2.形象性。
3.操作简单。
4.开发软件的速度非常快。
正是由于上述优势，使得几何画板教学逐渐成为教育改革的重要方向之一，成为21世纪的动态几何。
实例1、几何画板的简单动画制作
A、点在圆周上运动
B、线段一端点在圆周上运动
C、点在线段上运动
动画的制作是通过“编辑”菜单→“操作类按钮”→“动画”实现的。
实例2、二次函数的轨迹图形（动态呈现运动轨迹）
操作步骤：
1、通过“图表”定义坐标系
2、在横坐标上定义一点
3、通过“度量”得出坐标及横坐标
4、通过“度量”→“计算”得出横坐标的平方值
5、选中横坐标及其平方值，通过“图表”→“绘制点”，绘制轨迹点
6、选中后绘制的点，设置“显示”→“追踪绘制点”
7、选中先绘制的点，通过“编辑”菜单设置动画。
实例3、奇妙的勾股树
【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。
【功能运用】
通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。
【制作思路】
首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。
下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。
【操作步骤】
①新建画板后，用画线工具画出线段AB，双击点A（这样就把点A标记为中心），单击线段AB和点B，选择【变换】/【旋转】,打开【旋转】对话框,单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°),得到线段AB';双击点B'标记点B'为中心,旋转线段AB'(旋转角度为90°)得到线段B'A',依次单击点A'和点B,按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B,此时构造出正方形ABA'B'.如(图5-2)
②单击选中线段A'B',按Ctrl+M组合键,构造出A'B'的中点C(点C为选中状态),再依次选中点A'和B'(注意顺序不要搞错啊),选择【构造】/【圆上的弧】,构造出以A'B'为直径的半圆,用画点工具在半圆上画出点D.如图(5-3)
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③依次单击选中点A、B、A'、B'，选择【构造】/【四边形内部】,把正方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点A、D，选择【度量】/【距离】得到A、D两点间的度量值。
如（图5－4）
④依次单击选中正方形的填充色和度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】打开【颜色参数】对话框,按图(5-5)进行设置.(用鼠标托动点D看看正方形的填充色有什么改变么)
(图5-5)
(图5-6)
⑤选择【图表】/【新建参数】打开【新建参数】对话框,如(图5-6),单击【确定】得到参数t1=1.
⑥依次选中半圆和点C,按组合键Ctrl+H(隐藏它们,为了后面观察方便);依次单击选中点
A、点
B、参数t1=1.0，按住Shfit键的同时选择【变换】/【深度迭代】弹出【深度迭代】对话框,如(图5-7)。
（图5-7）
（图5-8）
⑦当点A对应的框为白色是，单击B'，当点B对应的框为白色时，单击点D，结果如（图5－8）
⑧单击上图中的【结构】，出现结构对话框如（图5-9）
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（图5-9）
⑨单击【添加新的映射】，当迭代对话框出现新的“？”后依次单击点D和点A’，如（图5-10）；去掉结构对话框（参考图5-9）【生成迭代数据表】前的对钩，不显示表格，单击【迭代】按钮，完成迭代。
结果如（图5-11）。
（图5-11）（图5-10）
⑩选中参数t1=1.00,按键盘上的“＋”、“－”键控制参数t1值的增减，同时也控制迭代层数的增减，请您自己试试看看迭代的效果是什么样子；最后选中点D，选择【编辑】/【操作类按钮】/【动画】,生成【动画】按钮,单击它点D在半圆上运动,同时迭代得到的图形进行相应的运动.
好了,这个课件的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股定理树”。
自己多动手试试，您会用几何画板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！。