2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷(含答案解析)

江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷

一、填空题（每题1分.共10分）

1．（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%．

2．（1分）有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴、、根．

3．（1分）三边均为整数．且最长边为11的三角形有个．

4．（1分）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是．

5．（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙分钟才能赶上甲．

6．（1分）有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开根出水管．

7．（1分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是．

8．（1分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为．

9．（1分）已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是．

10．（1分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b＝3：2，那么丁块布料的长与宽的比是．

二、计算题.（每题2分.共12分）

11．（8分）简便运算

（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27；（2）7﹣1.125+（2.25﹣6）；

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99；（4）1++++…+．

12．（4分）解方程

（1）0.4：0.3＝（6﹣x）：1.5；（2）2（6+x）＝4x+6．

三、判断题.（每题1分.共5分）

13．（1分）200÷25×4＝200÷100＝2．．（判断对错）

14．（1分）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除．．（判断对错）

15．（1分）边长是4米的正方形，它的面积和周长相等．．（判断对错）

16．（1分）圆的面积与它的半径成正比例．（判断对错）

17．（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错）

四、应用题(1、2题4分3、4、5是每题5分）

18．（4分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是元．

19．（4分）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．

20．（5分）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．

21．（5分）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？

22．（5分）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？

2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每题1分.共10分）

1．【解答】解：1﹣＝；

×（1﹣）＝；

×（1﹣）＝；

1﹣＝．

×100%＝75%．

答：这时的酒精占全部溶液的75%．

2．【解答】解：现在每堆有：

48÷3＝16（根）；

第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：

第一堆：16÷2＝8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8＝24（根）；

第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：

第一堆：8根，第二堆：16+24÷2＝28（根），第三堆＝24÷2＝12（根）；

第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，

第一堆：8+28÷2＝22（根），第二堆＝28÷2＝14（根），第三堆：12根．

答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．

故答案为：22，14，12．

3．【解答】解：（1）当其中的一条边的长度为1时，

因为11﹣1＝10，11+1＝12，

所以另一条边的长度是11．

（2）当其中的一条边的长度为2时，

因为11﹣2＝9，11+2＝13，

所以另一条边的长度是10、11．

（3）当其中的一条边的长度为3时，

因为11﹣3＝8，11+3＝14，

所以另一条边的长度是9、10、11．

（4）当其中的一条边的长度为4时，

因为11﹣4＝7，11+4＝15，

所以另一条边的长度是8、9、10、11．

（5）当其中的一条边的长度为5时，

因为11﹣5＝6，11+5＝16，

所以另一条边的长度是7、8、9、10、11．

（6）当其中的一条边的长度为6时，

因为11﹣6＝5，11+6＝17，

所以另一条边的长度是6、7、8、9、10、11．

（7）当其中的一条边的长度为7时，

因为11﹣7＝4，11+7＝18，

所以另一条边的长度是5、6、7、8、9、10、11．

（8）当其中的一条边的长度为8时，

因为11﹣8＝3，11+8＝19，

所以另一条边的长度是4、5、6、7、8、9、10、11．

（9）当其中的一条边的长度为9时，

因为11﹣9＝2，11+9＝20，

所以另一条边的长度是3、4、5、6、7、8、9、10、11．

（10）当其中的一条边的长度为10时，

因为11﹣10＝1，11+10＝21，

所以另一条边的长度是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．（11）当其中的一条边的长度为11时，

因为11﹣11＝0，11+11＝22，

所以另一条边的长度是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．

所以三边均为整数，且最长边为11的三角形有：

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36（个）

答：三边均为整数，且最长边为11的三角形有36个．

故答案为：36．

4．【解答】解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）；5×2+5+1×2＝17（分）；