奥数工程问题集锦
小升初奥数工程问题必会15题
小升初奥数工程问题必会15题习题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队，需要几天完成？答案与解析：1÷（1/10+1/15）＝1÷（3/30+2/30）＝1÷1/6＝6答：合作需要6天。
习题：一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。
甲单独做需12天完成。
现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3。
这个工程实际工期为多少天？答案与解析：解答：16习题：一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。
现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。
解答：1习题：某工程队必要在划定日期内完成，若由甲队去做，恰好准期完成，若乙队去做，要高出划定日期三天完成，若先由甲乙相助二天，再由乙队单独做，恰好准期完成，问划定日期为几天？答案与解析：解答：答案为6天由“若乙队去做，要高出划定日期三天完成，若先由甲乙相助二天，再由乙队单独做，恰好准期完成，”可知：乙做3天的事情量＝甲2天的事情量即：甲乙的事情效率比是3：2；甲、乙分别做全部的的事情时间比是2：3；时间比的差是1份，实际时间的差是3天，以是3÷（3-2）×2＝6天，便是甲的时间，也便是划定日期。
方程要领：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1，解得x＝6习题：一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那么恰好用整数天竣工；要是第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮番做，那么竣工时间要比前一种多数天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？由题意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1；1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1；（1/甲表现甲的事情效率、1/乙表现乙的事情效率，末了结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）；1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的事情量都相称）得到1/甲＝1/乙×2；又因为1/乙＝1/17，以是1/甲＝2/17，头等于17÷2＝8.5天习题：某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸。
五年级奥数工程问题
第16讲 工程问题 姓名:一：简单工程问题1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？3.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的23？5.甲、乙二人合做一项工程，做了8天，完成23，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需要几天？6.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？7.一堆货物，大车要5辆大车4天才能运完，而小车要6辆5天才能运完，那么用一辆大车和一辆小车一起运，几天可以运完？二：稍复杂工程问题【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？练习1：1．师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。
师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2．甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。
甲、乙两队独做各需几天完成？【例题2】一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天？练习2：1．一项工程，甲队独做15天完成。
若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的8/15。
现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。
做完后发现，两段时间相等。
这两段时间一共是几天？2．一项工程，甲、乙合做8天完成。
如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发现乙比甲多了3天。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
小学四年级奥数关于工程问题应用题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学四年级奥数关于工程问题应用题小学四年级奥数关于工程问题应用题篇三1、光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的1/2后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。
已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。
求乙工程队共修路多少天？2、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。
小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向而行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。
那么，绕湖一周的行程是多少千米？3、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？4、一项工程，甲，乙两队合作30天完成。
如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。
这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天5、一项工程，甲，乙两队合做每天能完成全工程的。
甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的。
如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？6、甲，乙两队合作，20天完成一项工程。
如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的。
甲，乙两队独做各需几天完成？7、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天。
王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。
如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？8、游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那么，单开丙管需要多少小时可以注满水池？9、甲、乙两个打字员4小时共打字3600个。
现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个。
求甲、乙二人每小时各打字多少个？10、某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
工程问题奥数
工程问题奥数工程问题奥数 11、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。
两队合做要多少天完成？2、一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。
三人合做要几小时完成？3.一个水池配有A、B、C三根水管，A、B为进水管，C为出水管。
空池可以单管A灌2小时，单管B灌3小时，单管C灌4小时。
当三个管道都打开时，需要多长时间来填满空池？4、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？5.一批零件由甲方单独完成12天，乙方单独完成8天。
甲乙双方先合作3天，剩下的由乙方自己做。
还需要多少天才能完成？6、文教印刷厂装订一批复习资料。
师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两人合作，几天可以装订完？7、有—项工程。
甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。
甲、乙、丙三队合做需多少天完成？8、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。
甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？9、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。
甲独做4天后，乙与甲合做。
还要多少天才能完成？10.一个项目，甲乙双方10天就能完成，甲乙双方8天，乙方一个人5天就能完成。
乙方一个人做这个项目需要多少天？工程问题奥数 21、甲、乙二人骑自行乐从环形公路上同一地点同时出发背向而行。
现在已知甲走一圈用的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的时间是多少分钟？2.甲、乙双方合作8天可以完成一个项目，乙、丙方合作6天可以完成一个项目；丙方和丁方可以一起工作12天；那么，甲乙双方的合作需要多少天才能完成？3、一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，若此项工程甲先干若干天后，由乙接着做，共用了25天完成。
问：甲、乙各工作几天？4.制造一批零件，甲乙双方可以一起工作8天，而甲方可以单独工作12天。
小学奥数题工程问题
小学奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？［1-（1/20+1/16）×5］÷（1/20+1/16-1/10）=［1-（4/80+5/80)×5］÷(4/80+5/80-8/80)=7/16×80=35解析：把一池子水看作单位“1”，5小时甲乙两个水管共注水（1/20+1/16）×5=9/16，离注满还有7/16，这时候打开丙管，求注满水刺需要的时间。
7/16÷（1/20+1/16-1/10）2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
工程问题奥数题
工程问题、某工程甲单独干 天完成，乙单独干 天完成。
他们合干多少天可以完成工程的一半？、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要 天完成，乙队单独挖要 天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 天内挖完。
乙队挖了多少天？、修一条公路，甲队单独修 天完工，乙队单独修 天完工。
两队合修 天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队一共修了多少天？、一项工程，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成，甲、乙合作了几天后乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 天。
乙请假多少天？、有一项工程，甲队单独做 天可完成，乙队单独做 天可完成，现在已知两队合做这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过 天才完成全部任务，甲队离开几天？、甲、乙两个工程队共同开挖一条水渠需用 天完成，现两队合挖 天后，甲队另有任务调走，剩下的有乙队单独做 天完成了全部任务。
如果两队单独开挖这条水渠，各需几天完成？、修一条公路，甲队单独修要 天完成，比乙队单独修少用 天。
如果两队合修，几天可以完成这条公路的 ／ ？、一件工作，甲、乙两队合做 天可以完成，共同做了 天后，甲离开了，由一继续做了 天才完成。
如果这件工作有甲、乙单独完成，各需要多少天、甲、乙两人共同做一件工作需 小时完成，在共同工作 小时后，甲因故离开，由乙单独又做了 小时完成了全部任务。
如果甲、乙单独做这件工作各需要多少小时？、生产一批零件，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成。
甲先做了若干天后，剩下的甲、乙合做两天完成全部任务，甲先做了多少天 、一项工程，甲、乙两队合做 天完成全部的 ／ ，接着甲队单独做 天后，又由乙队单独做 天完成了全部任务。
如果两队独做，各需几天？工程问题、某工程甲单独干 天完成，乙单独干 天完成。
他们合干多少天可以完成工程的一半？、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要 天完成，乙队单独挖要 天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 天内挖完。
经典的工程问题奥数题
【导语】想要学好奥数吗？那么你⼀定要好好练习，多做题就能迎刃⽽解，⽆忧考整理了相关内容，快来看看吧！希望能帮助到你~更多相关讯息请关注⽆忧考！经典的⼯程问题奥数题（1） 1、⼀项⼯程，甲、⼄两队合做需12天完成，⼄、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果有甲、⼄、丙三队合作需⼏天完成？ 2、⼀项⼯程，甲单独完成需12天，⼄单独完成需9天，若甲先做若⼲天后⼄接着做，共⽤10天完成，问甲做了⼏天？ 3、做⼀件⼯程，甲独做需要12⼩时完成，⼄独做需要18⼩时完成，甲、⼄合做1⼩时后，然后由甲⼯作1⼩时，再由⼄⼯作1⼩时，两⼈如此交替⼯作，完成任务还需要多少⼩时？ 4、加⼯⼀批零件，甲、⼄合做1⼩时完成了这批零件的11/60，⼄、丙两⼈接着⽣产1⼩时，⼜完成了全部的3/20，甲、丙⼜合做2⼩时完成了1/3，剩下的任务由甲、⼄、丙三⼈合作，还需多少⼩时完成？ 5、⼀条公路，甲队独修需24天完成，⼄队独修需30天完成，甲、⼄两队合修若⼲天后，⼄队停⼯休息，甲队继续修了12天完成，⼄队修了多少天？经典的⼯程问题奥数题（2） 1.⼀项⼯程，甲单独完成需12天，⼄单独完成需9天．若甲先做若⼲天后⼄接着做，共⽤10天完成，问甲做了⼏天？ 2.师徒三⼈合作承包⼀项⼯程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟⼄单独完成这项⼯程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项⼯程各需多少天？ 3.⼀件⼯作甲先做6⼩时，⼄接着做12⼩时可以完成．甲先做8⼩时，⼄接着做6⼩时也可以完成．如果甲做3⼩时后由⼄接着做，还需要多少⼩时完成？ 4.⼀项⼯程，甲单独做要12⼩时完成，⼄单独做要18⼩时完成．若甲先做1⼩时，然后⼄接替甲做1⼩时，再由甲接替⼄做1⼩时，两⼈如此交替⼯作，问完成任务时，共⽤了多少⼩时？ 5.⼀个⽔池有两个排⽔管甲和⼄，⼀个进⽔管丙.若同时开放甲、丙两管，20⼩时可将满池⽔排空；若同时开放⼄、丙两⽔管，30⼩时可将满池⽔排空，若单独开丙管，60⼩时可将空池注满.若同时打开甲、⼄、丙三⽔管，要排空⽔池中的满池⽔，需⼏⼩时？经典的⼯程问题奥数题（3） 1、甲、⼄两队挖⼀条⽔渠，甲队单独挖要8天完成，⼄队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了⼏天后，⼄队调⾛，余下的甲队在3天内完成，⼄队挖了多少天？ 2、某⼯程队预计30天修完⼀条⽔渠，先由18⼈修12天后完成⼯程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少⼈？ 3、⼀项⼯程，甲2⼩时完成了1/5，⼄5⼩时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、⼄合作完成，甲共⼯作了多少⼩时？ 4、⼀个⽔池，甲、⼄两管同时打开，5⼩时灌满，⼄、丙两管同时开，4⼩时灌满，如果⼄管先开6⼩时，还需要甲、丙两管同时开2⼩时才能灌满（这时⼄管关闭），那么⼄管单独开灌满⽔池需多少⼩时？ 5、师、徒两⼈共同加⼯⼀批零件，师傅每⼩时加⼯9个，徒弟每⼩时加⼯个，完成任务时，徒弟⽐师傅少加⼯120个，这批零件共有多少个？。
小学奥数试题---工程问题
工程问题例1: 一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成, 甲、丙两人合作60天完成。
甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？2 -(1 1 ++丄［=30（天），甲：1斗1 1；=90（天），乙：1十广1-1 1=60 <36 4560丿<30 45 丿<3060丿（天），丙：1斗(1〔、-1 1=180 (天) (30 36 丿例2: —项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？'1 11* 汉2 + <7 1=3 （天）\3^84疋7 丿例3:甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。
乙组7人8 天能完成的工作，丙组3人14天也能完成。
一项工作，需要甲组9人4天完成。
如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？甲组的工效：」1，乙组的工效：—1，6 15 90 5"2 601 1丙组的工效：X7X 8*3* 14=-，60 451 1—X 9X 4*（一X10）=1.8"2 （人）90 45例4:单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。
甲、乙两人合做需要多少天完成？分析：解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。
乙比甲多用5天，设甲的工效为丄，乙x1 1 1的工效为----- 根据甲做2天等于乙做3天列方程得：- X 2= ------------ X3,解之得：x十5 x x十51 1x=10，乙为15 天，1*（）=6 （天）10 15分析：解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超过23天，相差5天，把乙做的天数看作“ T,甲用的天数相当于乙的-，32 2乙用的天数：（2+3）*（1— - ）=15 （天），甲用的天数：15X - =10 （天），3 31 1"（10 15）=6（天）例5:单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。
小学奥数工程问题汇总
工程问题讲解一：例：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？法一：一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，所需时间=工作量÷工作效率=6（天）?两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题。
法二：为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），把工作量多设份额.此题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）数计算，就方便些.法三：∶2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也需时间是因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些.一、两个人的问题：标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体.例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.解三：甲与乙的工作效率之比是6∶ 9= 2∶ 3.甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？解：先对比如下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天.就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做因此，乙还要做28+28= 56 （天）.答：乙还需要做 56天.例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+ 1= 11（天）.答：从开始到完工共用了11天.解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.解三：甲队做1天相当于乙队做3天.在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.4=3+1，其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.例5一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？解一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是答：乙队休息了5天半.解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.两队休息期间未做的工作量是（3+2）×16- 60= 20（份）.因此乙休息天数是（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.解三：甲队做2天，相当于乙队做3天.甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天.如果甲队16天都不休息，只余下甲队4天工作量，相当于乙队6天工作量，乙休息天数是16-6-4.5=5.5（天）.例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.8+4=12（天）.答：这两项工作都完成最少需要12天.（最优化）例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作，共完成3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.很明显，最后转化成“鸡兔同笼”型问题.例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？解：乙6小时单独工作完成的工作量是乙每小时完成的工作量是两人合作6小时，甲完成的工作量是甲单独做时每小时完成的工作量甲单独做这件工作需要的时间是答：甲单独完成这件工作需要33小时.二、多人的工程问题例9 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？解：设这件工作的工作量是1.甲、乙、丙三人合作每天完成减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成答：甲一人独做需要90天完成.例9也可以整数化，设全部工作量为180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.请试一试，计算是否会方便些？例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了2+6+12=20（天）.答：完成这项工作用了20天.本题整数化会带来计算上的方便.12，18，24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.总共用了例11一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要答：甲独做需要26天.事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.（OK）例12 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？解一：设这项工作的工作量是1.甲组每人每天能完成乙组每人每天能完成甲组2人和乙组7人每天能完成答：合作3天能完成这项工作.解二：甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成.现在已不需顾及人数，问题转化为：甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型，如果你心算较好，很快就能得出答数.例13 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？解一：仍设总工作量为1.甲每天比乙多完成因此这批零件的总数是丙车间制作的零件数目是答：丙车间制作了4200个零件.解二：10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7. 已知甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8.综合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是12∶8∶7.当三个车间一起做时，丙制作的零件个数是2400÷（12- 8）× 7= 4200（个）.（差倍）例14搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时.解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4.三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）.甲需丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）.乙需丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）.三、水管问题例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答：水池容积是27立方米.例16有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？答：开始时打开6根水管.例17 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要乙、……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.（此处取5因为灌的比排的量大）以后（20小时），池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？看起来它每小时只往上爬3- 2= 1（尺），但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口.因此，答案是28小时，而不是30小时.例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水 4 × 60= 240（立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 ÷（ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是8 × 8 × 90，其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.（牛吃草）例19一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？解：设满水池的水量为1.A管每小时排出A管4小时排出因此，B，C两管齐开，每小时排水量是B，C两管齐开，排光满水池的水，所需时间是答： B， C两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完.本题也要分开考虑，水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量，像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上，也可以整数化，把原有水设为8与12的最小公倍数 24.17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书，书中提出了一个“牛吃草”问题，这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲，与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量，是完全类同的.讲解二：例1、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
奥数应用题工程问题练习题
奥数应用题工程问题姓名（）练习题一1、一项工程单独一个队做,甲队15天完成,乙队45天完成.两队合做多少天完成？4、运一批水泥,大卡车要15次运完,小卡车要20次运完.为了尽快运完,大卡车和小卡车同时运,多少次可以运完？5、加工一批机器零件,甲车间要10天完成,乙车间要15天完成,丙车间要20天完成.三个车间同时加工,多少天完成？6、行完两地之间的路程,A车要8小时,B车要6小时.两车同时从两地相对开出.经过多少小时两车相遇？8、加工一批零件,甲工人要15小时完成,乙工人要20小时完成,丙工人要10小时完成.现在甲和乙先同时加工5小时,然后由丙单独做,还要多少小时完成？9、一件工作,甲,乙合做12天完成,甲3天可以完成全工程的1/10 .乙单独做多少天完成？10、一件工作,张师傅5天可以完成工作的1/3 ,中途因有事休息了几天,结果用了24天才完成.张师傅休息了几天？练习题二6、修一条公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米7、加工一批服装,甲车间要20天完成,乙车间要30天完成,两个车间同时做了5天,甲车间比乙车间多做了120套.这批服装是多少套？8、加工一批零件,甲要15小时完成,乙要20小时完成,两人同时做了5天,一共做好了84个.这批零件有多少个？11、甲,乙两队挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完.乙队挖多少天？练习题三2、甲,乙两队合作一项工程,20天可以完成.现在甲队做6天,乙做8天后,完成这项工程的11/30.两队单独做完全工程各需多少天7、一项工程,由甲队独做,6天可完成.甲队3天的工作量,乙队要4天完成.两队合做了2天后由乙队独做,乙队还需几天完成练习题五1.一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？3. 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？4. 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
小升初奥数 工程问题
工程问题1．甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?4．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的15．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？6．游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池?7．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成?8．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成．那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天?9．某工程如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小队合干需要42天才能完成．那么这5个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?10．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．则该水箱最多可容纳多少吨水?11.某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完．问水池中原有水多少立方米?12．一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管．当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池．现在需要在2小时内将水池注满，那么最少要打开多少个进水管?13．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水．如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过多少时间后水开始溢出水池?14.一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空．如果打开A，B两管，4小时可将水池排空，那么打开B，C两管，将水池排空需要多少时间?。
奥数练习题(工程问题)带答案
奥数练习题
工程问题(初级难度)
1．一项工程,甲.乙.丙三人合作需要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人多合作1天，这项工程由甲单独完成需要多少天？
2.一条公路·，甲队单独·去修·需要20天完成，乙单独去修需要30天完成。
那么：（1）甲，乙两队一起修，共需要多少天完成？
（2）如果甲，乙两队共修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才完成，那么乙队一共修了多少天？
3.有一堆骨头，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟，那么：
（1）老虎和狮子一起吃这堆骨头，需要多少分钟吃完？
（2）如果老虎和狮子一起吃了3分钟后，老虎就把狮子赶走了，剩下的骨头可以让老虎单独吃几分钟？
进阶难度
4．有一条公路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天。
（1）.乙队先修10天，然后甲队加入，两队还需要多少天才能修完？
（2）.乙队先修12天，然后换甲队来修，甲队需要再修多少天才能修完？
5.有一批·零件，张师傅单独加工需要6小时，李师傅单独加工需要3小时，现在张师傅先加工4小时，剩下的交给李师傅来加工，完成这批零件一共需要多少小时？
6.阿呆与阿瓜吃一堆包子，如果两个人一起吃需要30分钟吃完，如果阿呆先吃18分钟，然后由阿瓜再单独吃38分钟刚好吃完，那么如果由阿瓜单独吃，需要多少分钟？
答案：1.甲单独做需要26天
2.（1）12天（2）9天
3．（1）6分钟。
（2）5分钟
4.（1）2天（2）2天5．5小时
6.50分钟。
奥数专题之工程问题
奥数专题之工程问题51、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需要9天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天2、一件工作，甲5小时完成了全部工作的1/4，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需几小时3、一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接乙做1小时，……，两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时4、一项工程甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。
这个工程由丙队单独作需几天完成5、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息若干天，从开始到完工共用了16天，问乙队休息了多少天6、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米7、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，问由甲乙丙三队合作需几天完成8、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，这批零件共有多少个9、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
如果甲先做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成10、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。
三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的1/3；接着乙丙又合作2天，完成余下的1/4；以后三人合作5天完成了这项工程。
按劳付酬，各人应得报酬多少元11、制造一批零件，甲车间独做要10天完成，若甲车间与乙车间一起做则要6天完成，而乙车间与丙车间一起做需8天才能完成，现在三个车间一起做，完工时发现甲车间比乙车间多做2400个，问丙车间做了多少零件12、一件工作，一个技工与3个学徒工完成需要4天，2个技工与1个学徒工完成需要3天，那么1个学徒工完成这件工作需要多少天13、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
小学奥数工程试题及答案
小学奥数工程试题及答案一、选择题1. 一个工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天工作8小时，那么他们每天需要完成工程的几分之几？A. 1/80B. 1/40C. 1/20D. 1/10答案：B2. 一项工程由甲、乙两个工程队合作完成，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。
现在两队合作，那么他们共同完成这项工程需要多少天？A. 12天B. 15天C. 10天D. 6天答案：A二、填空题3. 一个工程队在5天内完成了一项工程的1/3，那么他们完成整个工程需要______天。
答案：154. 甲工程队每天可以完成工程的1/5，乙工程队每天可以完成工程的1/6。
如果两队同时工作，那么他们每天可以完成工程的______。
答案：11/30三、解答题5. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。
现在甲队先单独工作3天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：乙队加入后，甲队已经完成了工程的1/5，剩余4/5。
甲乙两队每天可以完成工程的1/15 + 1/20 = 7/60。
所以，剩余的4/5工程需要(4/5) / (7/60) = 48/7天。
因此，乙队加入后还需要48/7天才能完成整个工程。
6. 一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天。
现在甲队先单独工作2天，然后乙队加入，两队一起工作。
问乙队加入后，还需要多少天才能完成整个工程？答案：甲队先单独工作2天，完成了工程的1/4。
剩余3/4的工程需要甲乙两队共同完成。
甲乙两队每天可以完成工程的1/8 + 1/12 = 5/24。
所以，剩余的3/4工程需要(3/4) / (5/24) = 18/5天。
因此，乙队加入后还需要18/5天才能完成整个工程。
六年级奥数--工程问题
工程问题1、一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。
甲先做了一些天后，余下的由甲、乙合做了9天完成了任务。
问甲先做了多少天？2、一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成。
乙做了10天后，甲才开始与乙合作，问完成这项工程后，乙共做了多少天？3、一项工程，甲、乙两队合做需要12天完成，乙队独做需要30天完成，那么甲队独做需要多少天完成？4、一项工程，甲独做需要20天完成，乙独做比甲多用1/2的时间，丙独做比乙少用18天，如果3人合作，多少天可以完成这项工程？5、一项工程，甲独做5天后，余下的乙独做15天完成了任务。
如果全部工程由乙独做30天可以完成，那么，全部工程由甲独做需要多少天完成？6、一项工程，甲单独做需要20天完成，乙独做需要30天完成，丙独做需要12天完成，现在先由甲、乙两人合作6天后丙加入三人合作，还要多少天才能完成这项工程？7、加工一批零件，甲独做需要20天完成，乙独做需要30天完成。
如果甲比乙每天多做36个，那么这批零件共有多少个？8、加工一批零件，甲独做需要20天完成，乙独做需要30天完成。
甲、乙两人合作6天，加工了1500个零件，问这批零件共有多少个？9、加工一批零件，甲独做需要20天完成，乙独做需要30天完成。
甲、乙两人合作，完成任务时，甲比乙多生产了36个，问这批零件共有多少个？10、加工一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。
现在两人合做2天，还剩下2500个零件没加工，问在合做时间内乙加工了多少个零件？11、加工一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，现由甲、乙两人合做，完成任务时，甲给乙300个零件，两人做的零件个数就相等。
问这批零件共有多少个？12、甲、乙两人加工一批零件，规定两人各完成这批零件的一半，已知乙的效率相等于甲的2/3，工作了10天，甲完成了自己的任务，这时乙还差500个零件没完成。
问这批零件共有多少个？13、一项工程，甲单独做需要20天完成，甲、乙合做6天后，甲外出，余下的乙又用了15天才完成任务。
工程问题奥数题
1.甲乙两人合作一项工作6天可以完成，如果甲一人独坐需要天数为乙一人独做天数的2/3.问每人独做各需要多少天？2.一项工程，由甲乙合作，12天完成。
现在由甲乙合作4天，余下的工程由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。
求甲乙独做各需多少时间？3.某项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成。
两人合作了几天后，剩余部分由乙单独做10天半完成。
问乙一共做了多少天？4.一项工程，甲队做2天，乙队做5天，共完成全工程的4/15；甲队做5天，乙队做2天，共完成全工程的19/60.问甲、乙两队单独做全工程各需多少天？5.一项工程，甲、乙合作5小时可以完成工程的一半。
甲独做需要的时间比两人合作需要的时间多一半。
问乙独做需要的时间是多少小时？6.有一批资料需要复印，甲机单独复印需要11小时，乙机单独复印需要13小时，当甲、乙两台复印机同时复印时，由于相互干扰，每小时两台共少印28张。
现在两台机同时复印了6小时15分才印完，那么这批资料共有多少张？7.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作天完成?8.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,两队单独做完全工程各需要天.9.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了天.10.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个,这批零件共有个.11.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要个月.(假设每月实际工作天数一样)12.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土方.13.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开个进水管.14.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?15.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?。
小学奥数工程问题试题专项练习
工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率1、一个林场要栽树2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。
这个修路队平均每天修路多少米?3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。
采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套?4、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成?5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。
二班共采集6.15千克。
两班一共采集多少千克?6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。
实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务?小学工程问题试题专项练习（二）一、填空：1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（）千克。
2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。
3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（）千米。
4、李师傅五月份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前了（）天完成任务。
5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。
完成这项任务，实际需要（）天。
6、一个农具厂要生产2500件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，每天应生产（）件农具。
7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。
运回大米（）千克。
8、某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运（）次。
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1．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天2．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝69．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。
解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40一件工作,甲、乙、丙三人合作6小时,乙、丙合作2小时,可以完成这件工作的4/9。
如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，可以完成这件工作的3/4，甲、乙、丙单独完成这件工作各需多少小时？解：设甲的工作效率为X，乙的工作效率为Y，丙的工作效率为Z。
则（X+Y+Z）*6=1；6X+2Y+2Z=2/3；3X+3Y+6Z=2/3解的：X=1/12，Y=1/36，Z=1/18故甲乙丙单独完成这件工作分别需要12，36，18小时继续追问：我不会3元方程，能不能不用方程解答补充回答：甲工效=2/3-1/6×2)÷4=1/12，甲需要12天丙工效=(2/3-1/6×3)÷3=1/18，丙需要18天乙工效=[4/9-(8×1/18)-(6×1/12)]/(2+6)=1/36,乙需要36天补充回答：纠正：甲乙丙工效之和为1/6乙丙合作两小时，完成了4/9如下三人合作2小时的话应该完成了3*1/6=1/2所以甲工效为(1/2-4/9)/2=1/36,甲需要36天甲乙合作三小时，丙做6小时，相当甲乙丙合作3小时，然后丙再做3小时所以丙工效为(3/4-1/2)/3=1/8,丙需要8天乙工效为1/6-1/8-1/36=1/36,乙需要36天工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。
我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。
它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。
下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例1一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1”。
甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的1／12；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的1／20。
甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程的1／12＋1／20＝2／15，工作总量“1”中包含了多少个2／15，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。
1÷（1／12＋1／20）＝1÷2／15＝15／2（天）②设这项工程的全部工作量为60（12和20的最小公倍数），甲队一天的工作量为60÷12＝5，乙队一天的工作量为60÷20＝3，甲、乙两队合建一天的工作量为5＋3＝8。
用工作总量除以两队合建一天的工作量，就是两队合建的天数。
60÷（60÷12＋60÷20）＝60÷（5＋3）＝60÷8＝15／2（天）评点这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。
上面列举的两种解题方法，前者比较简便。
这种解法把工作量看作“1”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。
工程问题一般采用这种方法求解。
练习：一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？例2一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3／4？［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“1”，甲队独做8天完成，一天完成这项工程的1／8；乙队独做10天完成，一天完成这项工程的1／10。
甲、乙两队合做一天，完成这项工程的1／8＋1／10＝9／40，工作总量“1”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。
甲乙合做所需时间的3／4，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需的时间。
1÷（1／8＋1／10）×3／4＝1÷9／40×3／4＝10／3（天）②把甲、乙两队合做的工作量3／4，除以甲、乙两队的效率之和1／8＋1／10＝9／40，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需要的时间。
3／4÷（1／8＋1／10）＝3／4÷9／40＝10／3（天）评点思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的3／4所需的时间。
思路②是把“3／4”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的3／4所需的时间。
两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。
练习：一项工程，单独完成，甲队需8天，乙队需12天。
两队合干了一段时间后，还剩这项工程的1／6没完成。
问甲、乙两队合干了几天？例3东西两镇，甲从东镇出发，2小时行全程的1／3，乙队从西镇出发，2小时行了全程的1／2。
两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？［思路说明］①由甲2小时行全程的1／3。
可知甲行完全程要2÷1／3＝6（小时）；由乙2小时行全程的1／2，可知乙行完全程要2÷1／2＝4（小时）。
求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“1”，除以速度之和，就可求出两人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：1÷（1／（2÷1／3）＋1／（2÷1／2））＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）②由甲2小时行了全程的1／3，可知甲每小时行全程的1／3÷2＝1／6；由乙2小时行全程的1／2，可知乙每小时行全程的1／2÷2＝1／4。