系统模型及其分类
通信系统的模型及分类
基带的含义是指：频 谱从零频附近开始的 信号（如语音）；
3.数字通信系统模型
定义：信道中传输数字信号的系统称为数字通信系统。
分类：数字频带传输通信系统、数字基带传输通信系统
和模拟信号数字化传输通信系统。
3.数字通信系统模型
1.数字频带传输系统
同步 信源 编码 器 加密 器 调制 器 信 道 解调 器 解密 器 译码 器 信宿
《现代通信技术》课程
通信系统的 模型及分类
目 录
01
通信系统的一般模型
02
03
模拟通信系统模型
数字通信系统模型
1.通信系统的一般模型
点对点通信
信源 发送设备 信道 接收设备 信宿
发送端
噪声源 通信系统一般模型
接收端
2.模拟通信系统模型
定义：信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。
信息源 调制器 信道 解调器 信宿
发送端 噪声源
接收端
模拟通信系统 一般模型
2.模拟通信系统模型
从理论上基带、基带信号、已调信号存在以下关系：
信源发出的原始电信 号是基带信号；
完成这种变换和反变换 的是调制器和解调器。 经过调制后的信号称为 已调信号；
01
02
03
04 已调信号有三个基本特征： 1）携带有信息，2）适合在信 道中传输，3）信号的频谱具有 带通形式且中心频率远离零频， 因而已调信号又称频带信号；
优点
便于与各种数字终端接口，利用现代计算技术对信息进
行处理、存储、变换； 便于加密处理，保密性强； 便于集成化，使通信设备微型化；
缺点
占据系统频带宽，频带利用率不高； 对同步要求高，系统设备比较复杂；
谢谢
系统建模
现代制造技术系统建模第一章 建模简述1.1系统建模概述系统的定义：具有一定功能,相互间具有有机联系,由许多要素或构成部分组成的整体。
系统建模的定义：系统建模就是建立一个新系统，用来模拟或仿真原有系统。
模型是对实际系统的简化表示，它提取和反映了所研究系统的基本性质。
模型的表现形式：直觉模型、实物模型、模拟模型、图表模型、数学模型。
数学模型的种类：参数模型、非参数模型、模糊及神经元模型、区域规划模型、网络模型、黑箱模型、黑板模型、遗传算法模型等。
1.2系统建模要素（1）目的要明确：同一个系统，不同的研究目的所建立的系统模型也不同。
（2）方法要得当：逻辑方法归纳移植类比推演机理模型综合模型实验模型建模方法图 1-1 建模方法（3）结果要验证：验证所建立的模型能够“真实反映”实际系统。
1.3系统模型分类（1) 综合模型与分解模型 (2) 时域模型与频域模型 (3) 确定性模型与随机模型(4) SISO模型与MIMO模型(5) 连续模型与离散模型(6) 参数模型与非参数模型1.4系统建模意义（1）把世间的现象/问题上升到“数学抽象/数学模型”的理论高度是现代科学发现与技术创新的基础。
（2）实验、归纳、推演”是建立系统“数学模型”的重要手段/方法/途径。
（3）数学模型”是人们对自然世界的一种抽象理解，它与自然世界/现象/问题具有“性能相似”的特点，人们可利用“数学模型”来研究/分析自然世界的问题与现象，以达到认识世界与改造。
第二章系统建模方法及步骤2.1常见建模方法分类（1）机理分析建模方法（白箱）：依据基本的物理、化学等定律，进行机理分析，确定模型结构、参数；使用该方法的前提是对系统的运行机理完全清楚。
（2）实验统计建模方法：基于实验数据的建模方法（白箱、灰箱、黑箱）辨识建模：线性、非线性，动态、静态统计回归：一般是静态的线性模型神经网络：理论上可以对任何数据建模，但学习算法是关键模糊方法实验统计建模方法使用的前提是必须有足够正确的数据，所建的模型也只能保证在这个范围内有效；足够的数据不仅仅指数据量多，而且数据的内容要丰富（频带要宽），能够充分激励要建模系统的特性；（白噪声、最优输入信号设计、数据的质量）要清楚每种方法的局限性，掌握适用范围；在实际应用中往往组合采用、互补。
《信号与系统教学课件》§1.6系统模型及其分类
目录
系统模型及其分类概述 线性时不变系统模型 非线性系统模型 时变系统模型 离散时间系统模型
01
CHAPTER
系统模型及其分类概述
01
02
03
系统模型是对实际系统的抽象和描述，它反映了系统的基本特性和行为。
系统模型可以用各种形式表示，如数学公式、框图、状态方程等。
系统模型是进行系统分析、设计和优化的基础。
图像处理
非线性系统在控制工程中用于实现复杂系统的稳定控制和优化控制。
控制工程
非线性系统在生物医学工程中用于研究人体生理系统的动态特性和生理信号处理。
生物医学工程
非线性系统的应用
04
CHAPTER
时变系统模型
时变系统是指系统的参数随时间变化的系统。
时变系统的特性会随时间发生变化，因此其行为更加复杂和不可预测。
系统模型的定义
线性时不变系统
这种系统在输入信号和输出信号之间具有线性关系，且系统参数不随时间变化。
非线性时不变系统
这种系统在输入信号和输出信号之间具有非线性关系，且系统参数不随时间变化。
时变系统
这种系统的参数随时间变化，因此其行为也随时间变化。
离散时间系统
这种系统的行为在离散时间点上描述，通常用差分方程或离散状态方程表示。
通过建立和解决差分方程来分析离散时间系统的动态行为。
离散时间系统的分析方法
数字信号处理
离散时间系统广泛应用于数字信号处理领域，如音频处理、图像处理、雷达信号处理等。
控制工程
离散时间系统在控制工程中用于描述和设计数字控制系统。
通信工程
在通信工程中，离散时间系统用于数字信号的传输和处理，如数字调制解调、数字滤波等。
第2章 生理系统的建模与仪器设计
图2.6 指套式血氧探头及其电路结构图
2.3 构建生理模型的常用方法与实例 2.3.1 理论分析法建模
图2.7 血氧饱和度检测仪原理方框图
2.3 构建生理模型的常用方法与实例 2.3.1 理论分析法建模
仪器采用单片机进行控制和数据处理，系统功能如下： (1)周期性地输出两路脉冲，作为红光和红外光的测量信号源。 (2)通过串行D/A(或PWM)控制基线自动调整电路，使其输出的红光和 红外光脉冲的基线电平恒定。 (3)通过滤波将交直流信号分离。
不受力时，其作用类似于无源机械；
施加一外力使肌肉拉伸，此时肌肉呈现弹性机械的特点； 肌肉组织的伸缩运动常常伴随着热量的产生和温度的增高，这些效应 表现在肌肉组织内有某种类似于摩擦机构的作用，使得肌肉运动时一 部分机械能做功，另一· 部分变为热能。
2.1 系统模型及其分类 2.1.1 物理模型
(a)肌肉在受外力作用时被拉伸 (b)肌肉的力学类比模型 (c)肌肉的电路类比模型
回归系数：
观察值的平均值：
2.3 构建生理模型的常用方法与实例 2.3.3 数据分析法建模
实例5 非线性回归问题 对某些非线性问题，常常在对其进行线性转换后，再进行拟合。
2.3 构建生理模型的常用方法与实例 2.3.3 数据分析法建模
实例5 非线性回归问题 对某些非线性问题，常常在对其进行线性转换后，再进行拟合。
采用波长为 λ 光强为 I0 的近红外光，得透射光强度：
10！
手指动脉搏功时，引起动脉血液吸光度变化为：
2.3 构建生理模型的常用方法与实例 2.3.1 理论分析法建模
动脉血液中的血氧饱和度：
采用另一路波长为的红光λ’对手指组织同时进行透射和测量，可得：
从而求得血氧饱和度：
第二章 生理系统建
2.1.2 数学模型
4. 数学模型的求解方法 ① 解析方法
直接应用现有的数学定律去推导和演绎数学方程（模 型）的解。
② 数值方法
用计算机程序求解数学模型。
2.1.3 描述模型
三、描述模型（descriptive model）： 抽象的（没有物理实体）、不能（至少目前很
难）用数学方法表达，只能用语言（自然语言、程 序语言）描述的系统模型。
原型：一般为真实的活体系统， 模型：为与这些活体系统在某些方面相似的系统。
2.1 系统模型及其分类
实体：一切客观存在的事物及其运动形态。 属性：描述实体特征的信息。 模型：对实体（系统）的特征和变化规律的一种
定量的抽象。
模型是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和 令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述， 它以各种可用的形式提供被研究系统的描述信息。比如地 球仪、日心说轨道、苯分子模型、DNA双螺旋结构，这 些都是人们在对宏观、微观事物认识的基础上建立的用于 描述事物某种属性的模型。
2.1.2 数学模型
常用的线性统计模型： Y＝AX＋E
X是自变量；Y是因变量；E是误差项；A是系数矩阵。
2.动态数学模型 动态数学模型描述由于系统活动所引起的系统
状态在时间轴上的变化，其数学式通常是一组微分 或差分方程。
2.1.2 数学模型
3.建立生理系统数学模型的方法 ①黑箱方法（黑箱模型）：黑箱是指对所研究的
2.1.1 物理模型
3.生理特性相似模型（动态物理模型） 既不追求几何形态上的相似，亦不追求动力学上的相
似，而是以模拟出的生理特性为评判标准。
例如在研究主动脉瓣膜同主动脉内血压变化关系时，无论该模型如 何构建，只要与生理波形相似即可。
系统模型及其分类
第
d t 2 3 d t 2r(t) d t 2
e(t )
r(t)
3
2
X
13
三．系统的分类
第
页
1．连续时间系统与离散时间系统
a.定义 连续时间系统：输入信号与输出信号都连续，
并且其内部也未转换为离散信号。 离散时间系统：输入信号与输出信号都离散。 混合系统：连续系统与离散系统组合运用
b.数学模型 连续时间系统：微分方程 离散时间系统：差分方程
X
14
第 页
2．即时系统与动态系统
a.定义 即时系统（无记忆系统）： 系统的输出只由相同时刻的激励信号决 定，而与过去的工作状态无关。 动态系统（记忆系统）： 系统的输出信号不仅与同时刻的激励信 号有关，还与它过去的工作状态有关。
X
15
5
第
系统模拟：
页
实际系统→方程→模拟框图 →实验室实现（模拟系统）→指导实际系统设计
例1-6-1：已知y”(t) + ay’(t)+ by(t) = f(t)，画框图。 解：将方程写为 y”(t) = f(t) –ay’(t) –by(t)
y"(t) ∑
∫ y'(t)
∫
y(t)
f(t)
a b
X
6
y(t) = 4x’(t)+ 3x(t)
根据前面，逆过程，得
y”(t) + 2y’(t) + 3y(t) = 4f’(t)+ 3f(t)
X
11
练习
第
页
请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。
d2 r(t) dt2
系统模型
v2 e8 e3 v6 e10 Nhomakorabeav3
e4
v4
图: 由点和点与点 之间的连线组成。若 点与点之间的连线没 有方向，称为边，由 此构成的图为无向图。 G=（V，E）
次：一个点关联的边数称为该点的次。
链：是一个点、边交错序列, 如（ v1,e2,v2,e3,v4). 中间点
圈：链中，若起始点和终了点是同一个点，则称为圈。 例如(v1,e2,v2, e3,v4,e4,v3,e1,v1)。
几种典型的系统模型
1. 2. 3. 4. ISM（Interpretative Structural Modeling） SS （State Space） SD （System Dynamics） CA （Conflict Analysis）
5. 新进展——软计算或“拟人”方法（人工神经 网络、遗传算法等）； 新型网络技术（Petri网等）； ……
图的矩阵表示法
邻接矩阵表示图的顶点之间的邻接关系，它是一 个nxn的矩阵，如果两个顶点之间有边相连时，记 为1，否则为0。
图G=（V，E），构造矩阵
A (aij ) nn , 其中 1 a ij 0
称矩阵A为G的邻接矩阵。
[vi , v j ] E 其它
v2
4
2
3
v1
5
v3
系统模型的分类
序号 分类原则 模型种类
1 2 3 4 5
6 7 8 9
按建模材料不同 按与实体的关系 按模型表征信息的程度 按模型的构造方法 按模型的功能
按与时间的依赖关系 按是否描述系统内部特性 按模型的应用场合 数学模型的分类 按变量形式分类 按变量之间的关系分类
抽象、实物 形象、类似、数学 观念性、数学、物理 理论、经验、混合 结构、性能、评价、最优 化、网络 静态、动态 黑箱、白箱 通用、专用 确定性、随机性、连续型、 离散型 代数方程、微分方程、概 率统计、逻辑
第2章 控制系统的数学模型
第2章控制系统的数学模型§1 系统数学模型的基本概念一. 系统模型系统的模型包括实物模型、物理模型、和数学模型等等。
物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型，从而可以抛开系统的物理属性，用同一方法进行具有普遍意义的分析研究(信息方法)。
从动态性能看，在相同形式的输入作用下，数学模型相同而物理本质不同的系统其输出响应相似。
相似系统是控制理论中进行实验模拟的基础。
二. 系统数学模型1. 系统数学模型系统的数学模型是系统动态特性的数学描述。
数学模型是描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式，它揭示了系统结构及其参数与其性能之间的内在关系。
2. 系统数学模型的分类数学模型又包括静态模型和动态模型。
(1) 静态数学模型静态条件(变量各阶导数为零)下描述变量之间关系的代数方程。
反映系统处于稳态时，系统状态有关属性变量之间关系的数学模型。
(2) 动态数学模型描述变量各阶导数之间关系的微分方程。
描述动态系统瞬态与过渡态特性的模型。
也可定义为描述实际系统各物理量随时间演化的数学表达式。
动态系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号，而且与它过去的工作状态有关。
微分方程或差分方程常用作动态数学模型。
动态模型在一定的条件下可以转换成静态模型。
在控制理论或控制工程中，一般关心的是系统的动态特性，因此，往往需要采用动态数学模型。
即，一般所指的系统的数学模型是描述系统动态特性的数学表达式。
三. 系统数学模型的形式对于给定的同一动态系统，数学模型的表达不唯一。
如微分方程、传递函数、状态方程、单位脉冲响应函数及频率特性等等。
对于线性系统，它们之间是等价的。
但系统是否线性这一特性，不会随模型形式的不同而改变。
线性与非线性是系统的固有特性，完全由系统的结构与参数确定。
经典控制理论采用的数学模型主要以传递函数为基础。
而现代控制理论采用的数学模型主要以状态空间方程状态空间方程为基础。
而以物理定律及实验规律为依据的微分方程微分方程又是最基本的数学模型，是列写传递函数和状态空间方程的基础。
系统模型
1
Y(s)
ms
F(s) s2 c s k
mm
k
c
m
y
x
f
ms
导轨
设c/m=3，k/m=2，1/ms=3，可得该系统的MATLAB模型：
b=3; a1=3; a0=2; Y_F=tf(-b,[1,a1,a0])
Transfer function: -3
---------------s^2 + 3 s + 2
G1(s)
s2 s2 s 10 ,G2(s)
2 s3
sys1=tf([1,2],[1,1,10]); sys2=tf(2,[1,3]); sys=series(sys1,sys2)
Transfer function: 2s+4
----------------------s^3 + 4 s^2 + 13 s + 30
仿真技术
第六章 系统模型
6.3 系统模型的MATLAB表示
6.3.2 系统模型的转换 Newsys=tf(sys)
将非传递函数形式的系统模型sys转化成传递函数模型Newsys.
Newsys=zpk(sys)
将非零极点增益形式的系统模型sys转化成零极点增益模型
Newsys.
【例5-3】模型转换演示：系统零极点增益模型转换成传递函数模型.
1. 建立系统动力学方程 ① m的力平衡方程
k
c
m
y
x
m
d2 dt 2
y
x
c
dy dt
ky
f
ms
导轨
整理后： my cy ky mx
机械加速度计模型
系统建模与系统分析
第三章系统建模与系统分析( System Modeling & System Analysis )1、系统建模及其方法2、系统分析及其方法目的：了解系统模型及建模方法掌握系统分析的基本方法3.1 系统模型第三章系统建模与系统分一、系统模型的定义与特性1.定义系统模型是对一个系统以某种确定形式( 文字、符号、图表、实物、数学公式等)进行描述、模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主要特征。
..同一个系统根据不同的研究目的，可以建立不同的系统模型..同一个模型可以描述不同的系统。
2.特征..它是现实系统的抽象或模仿..它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的；..它集中体现了这些主要因素之间的关系。
例3-1 ：耐用消费品新旧更替模型研究国家某类耐用消费品(冰箱、洗衣机等)拥有情况。
假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废。
故任一时刻，全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布。
.假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量。
.任何已使用了i年的冰箱至少还能使用一年的概率为仇.假设冰箱的最长寿命为n 年.第k 年新购买的冰箱数目为u(k).、为什么要用系统模型..经济、方便、快速、安全..可以对“思想”或“政策”试验..可以导致对科学规律、理论、原理的发现。
..系统模型的作用是局限的实际系统模型模型化实验、分析比较现实意义解释结论三、系统模型的分类1. 按模型的形式分类实体、比例、模拟模型解析、逻网络、图物理模型概念模型数学模型任务书、说明书技术报告物理模型数学模型物理模型数学模型概念模型网络模型图表模型逻辑模型解析模型比例模型模拟模型实体模型系统增加研究的速度现实性减修改的方便性建模时抽象性建模费2. 按其它方式分类按相似程度分同构模型同态模型按结构特性分形象模型模拟模型符号模型数学模型启发式模型按对对象的了解程度分白箱模型黑箱模型灰箱模型四、数学模型的优势数学模型——使用最广泛的模型..定量分析的基础；..它是系统预测和决策的工具..它可变性好，适应性强，分析问题速度快、省时、省钱，便于计算机处理。
信号与系统PPT系统模型及其分类
通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，分析系统的频率响应特 性。
复频域分析法
通过拉普拉斯变换将时域信号转换为复频域信号，分析系统的复频域 特性，便于求解系统的稳定性和频率响应等问题。
状态空间分析法
通过建立系统的状态空间模型，描述系统的内部状态和外部输入/输 出关系，进而分析系统的动态特性。
时不变性质
连续时间系统的参数不随时间变化，即系统特性不随时间 推移而改变。
稳定性
若对任意有界的输入信号，连续时间系统都能产生有界的 输出信号，则称该系统是稳定的。
连续时间系统的分析方法
时域分析法
01
直接对系统的微分方程进行求解，得到系统输出与输入的时域
表达式。
频域分析法
02
通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，进而分析系统的
频域分析法
通过傅里叶变换将时域信号转换为频域信号 ，然后在频域内对系统进行分析。这种方法 可以方便地分析系统的频率响应特性。
状态空间分析法
通过建立系统的状态空间模型，利用状态方 程和输出方程对系统进行分析。这种方法可 以方便地分析系统的动态特性和稳定性。
06 连续时间系统模型
连续时间系统的定义
定义
信号与系统ppt系统模型及其分类
contents
目录
• 系统模型概述 • 线性时不变系统模型 • 线性时变系统模型 • 非线性系统模型 • 离散时间系统模型 • 连续时间系统模型
01 系统模型概述
定义与特点
定义
系统模型是对实际系统或它的本质特征的一系列形式化描述形式。它将现实问题归结为相应的数学问题，并利用 数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来描述系统或它的性质和本质的一系 列形式。
第3章 SM模型化解析
课程名称系统工程计划学时 2授课章节第三章系统模型和模型化（1）教学目的和要求：在本讲中，使学生了解系统模型和模型化的概念，建模的基本步骤和方法。
教学基本内容：1.系统模型的概念2.系统模型的分类3.系统模型化的基本步骤4.系统模型化的基本方法教学重点和难点：系统模型化的概念系统模型化的基本方法授课方式、方法和手段：多媒体教学为主，结合板书，同时加以作业和答疑作业与思考题：1.系统模型的概念2.系统模型化的基本步骤1第三章系统模型与模型化第一节系统模型与模型化概述一、系统模型的定义系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以某种确定的形式提供关于该系统的知识。
模型的特征：（1）是现实世界部分的抽象或模仿；（2）反映了系统本质或特征的主要因素构成；（3）集中体现了主要因素之间的关系。
模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。
二、模型化的本质、作用及地位（见下图）1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。
2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。
这种表达是简洁的、形式化的。
②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。
③利用模型可以进行“思想”试验。
3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。
它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。
三、系统模型的分类2四、构造模型的一般原则1.建立方框图2.考虑信息相关性3.考虑准确性4.考虑结集性五、建模的基本步骤①明确建模的目的和要求。
以便使模型满足实际要求，不致产生太大偏差；②对系统进行一般语言描述。
因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础；③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系）。
系统模型及其分类
连续系统模型
连续系统模型描述的是连续时间信号下的系统行 为。
这类模型通常用于模拟电路、机械工程等领域。
常见的连续系统模型包括微分方程、拉普拉斯变 换、连续状态空间方程等。
03
系统模型的构建方法
数学建模方法
1 2
3
微分方程建模
通过建立描述系统动态行为的微分方程，揭示系统内部变量 之间的关系。这种方法适用于连续时间系统和离散时间系统 。
系统性能评估与优化
01
性能评估指标
系统性能评估的主要指标包括响 应时间、吞吐量、资源利用率和 可靠性等。
02
性能优化方法
03
性能测试与仿真
性能优化方法包括算法优化、系 统结构改进、并行处理和分布式 处理等。
通过性能测试和仿真可以定量评 估系统性能，为性能优化提供依 据。
系统设计原则与方法
设计原则
02
这类模型通常用于分析 系统的动态性能，如稳 定性、响应速度等。
03
常见的动态系统模型包 括微分方程、差分方程 、状态空间方程等。
离散系统模型
离散系统模型描述的是离散时间信号下的系统行为。 这类模型通常用于数字信号处理、控制系统等领域。 常见的离散系统模型包括差分方程、Z变换、离散状态空间方程等。
1 2
描述系统动态行为
通过建立数学模型，如微分方程、传递函数等， 描述控制系统的动态行为，为系统设计和分析提 供基础。
系统稳定性分析
利用系统模型进行稳定性分析，判断系统在不同 条件下的稳定性，为控制器设计提供依据。
3
系统性能评估
通过系统模型仿真和性能指标计算，评估控制系 统的性能，如超调量、调节时间等。
系统模型及其分类
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系统模型的分类
系统模型的分类
系统种类繁多，作为系统的描述——系统模型的种类也是很多的。
表2—1列出了按不同原则分类的系统模型，从中我们可以了解系统模型的多样性。
表2—1 系统模型的一种分类
下面介绍常用的几种系统模型。
一般将系统模型分为物理模型、文字模型和数学模型三大类，其中物理模型与数学模型又可分为若于种。
(1)实体模型。
即系统本身，当系统的大小刚好适合研究而又不存在危险时，就可以把系统本身作为模型。
实体模型包括抽样模型，例如标准件的生产检验是从总体中抽取一定数量的样本进行的，样本就是实体模型。
(2)比例模型。
是放大或缩小的系统，使之适合于研究。
(3)相似模型。
根据相似原理，利用一种系统去代替另一种系统。
例如用电路系统代替机械系统、热力学系统进行研究，则电路系统就是后二者的相似模型。
(4)文字模型。
如技术报告、说明书等。
在物理模型和数学模型都很难建立时，有时不得不用文字模型来描述研究结果。
(5)网络模型。
用网络图来描述系统的组成元素以及元素之间的相互关系(包括逻辑关系与数学关系)。
(6)图表模型。
用图像和表格描述的模型，它们可以互相转化。
这里说的图像是指坐标系中的点、曲线、曲面等几何图形。
(7)逻辑模型。
表示逻辑关系的模型，如方框图、程序单、模拟机排图等。
(8)解析模型。
用数学方程式表示的模型。
常用的系统建模方法
2.2.1 抽象
• 椅子位置的表述：以中心点为对称点，正方形 绕中心的旋转表示了椅子的位置的改变，因此 可以用旋转角度表示椅子的位置。
• 椅脚着地的数学表示：设A,C两脚与地面距离
之和为 f( ), A,C两脚与地面距离之和为g( ) ,
2.2.2 归纳
• 从特殊的具体的认识推进到一般的抽象的 认识的一种思维方式。
• 模型分析与检验
– 稳定性分析，系统参数的灵敏度分析，误差分析，修正模型 – 对模型进行评价、预测、优化 – 在实际中对模型进行检验。
2.1.3 建模步骤的划分
准备阶段
系统认识阶段
系统建模
模型求解 模型不合格
模型分、检验 修正模型
模型合格 模型使用
2.2 建模的逻辑思维方法
• 要建立数学模型，必须具备下述五个方面 的能力
• 虽然发现了海王星，但天王星的运行轨道偏差问题并没有全部解决；有趣的 是，海王星的运行轨道也不正常。于是人们推测，在海王星外还可能有一颗 未知行星。1905年，美国天文学家洛厄尔完成了“海王星外的行星”推算后， 便开始观测。但因为此星离太阳太遥远，搜寻极为困难，直至洛厄尔去世的 1916年，尚未观测到。1930年2月18日，天文学家汤博通过35 mm的折射望 远镜，采用先进的方法，终于发现了一颗亮度约是16等的暗星，位于海王星 外，此星后来被命名为冥王星。
• 后来有人提出太阳系中可能还存在未知的行星，就是此行星 的引力摄动，影响了天王星的运行轨道，使得根据万有引力 定律计算的值与实际观测的结果有相当差距。到了19世纪40 年代，探索天王星外未知行星已成为重要的天文课题。
• 1845年10月，英国剑桥大学学生亚当斯将他的关于“未知行 星”的计算结果报告了剑桥天文台和格林尼治天文台，希望 能根据他的计算结果进行观测。遗憾的是，他的努力没有受 到重视。
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X
§1.6 系统模型及其分类
•系统的定义和表示 •描述系统的基本单元方框图 •系统的分类
北京邮电大学电子工程学院
一．系统的定义和表示
第 2
页
系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换 器、处理器。
系统模型：系统物理特性的数学抽象。
系统的表示： 数学表达式：系统物理特性的数学抽象； 系统图：形象地表示其功能。
et
T rt
rt et
X
三系统的分类
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连续时间系统——微分方程 离散时间系统——差分方程 混合系统
即时系统(非记忆系统) 代数方程 动态系统(记忆系统) 微分方程或差分方程
集总参数系统: 常微分方程 (t) 分布参数系统: 偏微分方程 (t, x, y, z)
X
二．信号的时域运算（基本元件）
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1.加法器 2.乘法器 3.标量乘法器（数乘器，比例器） 4.微分器 5.积分器 6.延时器
X
基本元件1
1.加法器 e1t
rt
e2 t
2.乘法器 e1t
rt
e2 t
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e1t r t
e2t rt e1t e2t
X
第 7
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线性 非线性
时变 系统 非时变
因果系统 非因果系
统
若系统在t0时刻的响应只与t= t0和t< t0时刻 的输入有关，否则，即为非因果系统。
可逆系统 若系统在不同的激励信号作用下产生不同 不可逆系统 的响应，则称此系统为可逆系统。
重点研究: 确定性信号作用下的 集总参数 线性 时不变系统
rt e1t e2t
3.标量乘法器（数乘器，比例器）
et
r t
A
A
r(t) Ae(t)
X
第
基本元件2
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4.微分器
et
d
r t
dt
rt de(t)
dt
5.积分器
et
rt
t
r(t) e(t)dt
6.延时器
et
rt