中考数学一轮复习《第9讲：平面直角坐标系与函数》精练(含答案)

第三章函数及其图象

第9讲平面直角坐标系与函数

A组基础题组

一、选择题

1.(2017湖北武汉)点A(-3,2)关于y轴的对称点的坐标为( )

A.(3,-2)

B.(3,2)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)

中,自变量x的取值范围是( )

2.在函数y=1

x-2

A.x≠-2

B.x>2

C.x<2

D.x≠2

3.(2018湖南长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离y(km)与时间x(min)之间的对应关系.根据图象,下

列说法正确的是( )

A.小明吃早餐用了25 min

B.小明读报用了30 min

C.食堂到图书馆的距离为0.8 km

D.小明从图书馆回家的平均速度为0.8 km/min

二、填空题

4.(2017江西)函数y=√x-2中,自变量x的取值范围是.

5.(2018湖北武汉)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间

t2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑t(单位:s)的函数解析式是y=60t-3

2

行的距离是m.

6.(2018南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A″,则点A″的坐标是( , ).

7.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图所示的是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行米.

三、解答题

8.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早出发2 h,并且甲车途中休息了0.5 h,下图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.

(1)求出图中m、a的值;

(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;

(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km?

9.(2017浙江温州)在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.

(1)在图中画一个△P1AB,使点P1的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;

(2)在图中画一个△P2AB,使点P2,B的横坐标的平方和等于它们纵坐

标和的4倍.

B组提升题组

一、选择题

1.定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”.例如:M(1,1),N(-2,-2).当-1≤x≤3时,直线y=2x+m 上有“平衡点”,则m的取值范围是( )

A.0≤m≤1

B.-3≤m≤1

C.-3≤m≤3

D.-1≤m≤0

2.一台自动测温仪记录的图象如图所示,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是( )

A.凌晨4时气温最低,为-3 ℃

B.14时气温最高,为8 ℃

C.从0时至14时,气温随时间增长而上升

D.从14时至24时,气温随时间增长而下降

3.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是( )

4.(2017北京)小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间

t(单位:s)对应的关系如图2所示.下列叙述正确的是( )

图1

图2

A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程

D.小林在跑最后100 m的过程中,与小苏相遇2次

5.(2018河南)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )

图1

图2

A.√

B.2

C.5

D.2√

2

二、填空题

6.(2017岱岳模拟)如图,在平面直角坐标系中,将点P(-4,2)绕原点顺时针旋转90°,则其对应点Q的坐标为.

第三章 函数及其图象

第9讲 平面直角坐标系与函数

A 组 基础题组

一、选择题 1.B 2.D 3.B 二、填空题 4.答案 x≥2

解析 依题意得x-2≥0,解得x≥2. 5.答案 24

解析 y=60t-3

2

t 2=-3

2

(t-20)2+600,即t=20时,y 取得最大值,即滑行距

离达到最大,此时滑行距离是600 m.当t=16时,y=60×16-3

2

×162=576,

所以最后4 s 滑行的距离为600-576=24 m. 6.答案 1;-2

解析 点A(-1,2)关于y 轴的对称点A'的坐标是(1,2),A'向下平移4个单位长度,得到点A″(1,2-4),即A″(1,-2). 7.答案 80

解析 由题图可知,小明家距离学校800米,小明从学校步行回家所用时间是15-5=10分钟,所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80米. 三、解答题

8.解析 (1)由题意得1.5-m=0.5,解得m=1, 因为甲车匀速行驶,所以a

m =

120-a 3.5-1.5

,解得a=40.