计算基础热量衡算方程和传热速率方程热流量衡算-精选文档
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q c t m ph h h
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
过冷液体
4.6.2 总传热速率方程
间壁传热过程：
th
热 流 对流传热 热量：热流体 管内壁 体
热传导 管外壁
对流传热 冷流体
Φ
Φ
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
各部分传热速率方程： 管内侧流体： 管壁导热： 管外侧流体：
h t t ) i iA i( h h , w
A ( t t ) / b m m h , w c , w
h A ( t t ) 0 0 0 c , w c
对稳态传热:
i m o
②
tc1
两侧流体均有温度变化
th2 tc2
th1
th1 tc2 th2
tc1
沿管长某截面取微元传热面积dA， 传热速率方程：
d K tdA
热量衡算方程： d q c dt q c dt m , h p , h h m , c p , c c
th,w th hi A i
tc,w th,w b A m
t c,w
tc ho A o
结论：壁温接近表面传热系数大的一侧流体温度。
4.6.4 平均温度差
(1) 恒温传热 两侧流体温度恒定：
tm th tc 恒定
t’h t’c
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
圆管中：
A d L 0 0
d d d 1 1 1 0 o b 0 R R di do Kh d d h id i i m 0
do di 其中， dm d ln o di
1 近似取： d d d ） m（ o i 2
平壁：
A A A i o m
1 1 1 1 b1 R R di do K K h o K i m h i 2
tm KA tm 1 KA
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数。 K的来源： 实验测定；
取生产实际的经验数据；
计算求得。 (1) K的计算 在实际生产中以外表面积A0作为传热面积。
1 1 b 1 K A A A 0 0 h iA i m h 0 0
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
(1) 无相变传热
tc1 th2
th1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱtc2
冷流体吸热量： q c ( t t ) c m , c p , c c 2 c 1
热流体放热量： q c ( t t ) h m , h p , h h 1 h 2
即： q c ( t t ) q c ( t t ) m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
故稳态传热时，
无相变， KA t q c ( t t ) q c ( t t ) m m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
有相变， KA t q c ( t t ) Dr m m , h p , h h 1 h 2
4.6.3 传热系数和传热面积
4.6 传热过程的计算
计算类型 ： 设计型计算：已知th1，th2，tc1 ，qmc，qmh，K 求 传热面积A； 操作型计算： 已知th1 ，tc1，qmc，qmh，K，A 求th2 、tc2、Ф。 计算基础：热量衡算方程和传热速率方程 。
4.6.1 热流量衡算方程
稳态传热，忽略热损失时， 冷流体吸收热量 = 热流体放出热量
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo 污垢热阻影响：使h↓，热流量↓。 污垢热阻取值： 经验数据。 注意：传热系数、污垢热阻的单位。
(3) 壁温计算
忽略污垢热阻，稳态传热时：
t c ,w t c th th,w th,w tc,w 1 1 b h0 A0 h A iA i m
其中， cP取定性温度下数值 .
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
一侧沸腾： q c ( t t ) D r m , h p , h h , 1 h , 2 c c
一侧冷凝： q c ( t t ) D r m , c p , c c , 2 c , 1 h h
两侧均有相变： D r D r h h c c
1 1 R 1 di b R d 0 K A A A A A 0 i i i m A 0 h 0 0 0 h
将 K 用 K 表示，则有： 0 A 1 1 1A 1 0 o bA 0 R R di do K K A A h 0 h i A i i m 0
th
th th,w th,w tc,w t c ,w t c 1 b 1 h A h0 A0 iA i m
th tc 因此， 1 b 1 h A iA i m h 0A 0
热 流 体
Φ
Φ
t R
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KA h A A A i i m h 0 0
② 非饱和状态下
例：过热蒸气→冷凝→过冷液体
过热蒸汽
q c t q r q c t m PhV h m h m PhL hL h V h h
q m c c pc t c
冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气
热流体
q c t q r q c t m pcL cL mc c mc pcV cV c
总传热速率方程： KA ( th tc)
用平均传热温差 t 代替（ t t ） m h c
总传热速率方程： KA tm
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
1 1 1 1 b 1 K A A K A A A A 0 0 K i i m m h i i mh 0 0
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
过冷液体
4.6.2 总传热速率方程
间壁传热过程：
th
热 流 对流传热 热量：热流体 管内壁 体
热传导 管外壁
对流传热 冷流体
Φ
Φ
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
各部分传热速率方程： 管内侧流体： 管壁导热： 管外侧流体：
h t t ) i iA i( h h , w
A ( t t ) / b m m h , w c , w
h A ( t t ) 0 0 0 c , w c
对稳态传热:
i m o
②
tc1
两侧流体均有温度变化
th2 tc2
th1
th1 tc2 th2
tc1
沿管长某截面取微元传热面积dA， 传热速率方程：
d K tdA
热量衡算方程： d q c dt q c dt m , h p , h h m , c p , c c
th,w th hi A i
tc,w th,w b A m
t c,w
tc ho A o
结论：壁温接近表面传热系数大的一侧流体温度。
4.6.4 平均温度差
(1) 恒温传热 两侧流体温度恒定：
tm th tc 恒定
t’h t’c
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
圆管中：
A d L 0 0
d d d 1 1 1 0 o b 0 R R di do Kh d d h id i i m 0
do di 其中， dm d ln o di
1 近似取： d d d ） m（ o i 2
平壁：
A A A i o m
1 1 1 1 b1 R R di do K K h o K i m h i 2
tm KA tm 1 KA
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数。 K的来源： 实验测定；
取生产实际的经验数据；
计算求得。 (1) K的计算 在实际生产中以外表面积A0作为传热面积。
1 1 b 1 K A A A 0 0 h iA i m h 0 0
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
(1) 无相变传热
tc1 th2
th1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱtc2
冷流体吸热量： q c ( t t ) c m , c p , c c 2 c 1
热流体放热量： q c ( t t ) h m , h p , h h 1 h 2
即： q c ( t t ) q c ( t t ) m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
故稳态传热时，
无相变， KA t q c ( t t ) q c ( t t ) m m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
有相变， KA t q c ( t t ) Dr m m , h p , h h 1 h 2
4.6.3 传热系数和传热面积
4.6 传热过程的计算
计算类型 ： 设计型计算：已知th1，th2，tc1 ，qmc，qmh，K 求 传热面积A； 操作型计算： 已知th1 ，tc1，qmc，qmh，K，A 求th2 、tc2、Ф。 计算基础：热量衡算方程和传热速率方程 。
4.6.1 热流量衡算方程
稳态传热，忽略热损失时， 冷流体吸收热量 = 热流体放出热量
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo 污垢热阻影响：使h↓，热流量↓。 污垢热阻取值： 经验数据。 注意：传热系数、污垢热阻的单位。
(3) 壁温计算
忽略污垢热阻，稳态传热时：
t c ,w t c th th,w th,w tc,w 1 1 b h0 A0 h A iA i m
其中， cP取定性温度下数值 .
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
一侧沸腾： q c ( t t ) D r m , h p , h h , 1 h , 2 c c
一侧冷凝： q c ( t t ) D r m , c p , c c , 2 c , 1 h h
两侧均有相变： D r D r h h c c
1 1 R 1 di b R d 0 K A A A A A 0 i i i m A 0 h 0 0 0 h
将 K 用 K 表示，则有： 0 A 1 1 1A 1 0 o bA 0 R R di do K K A A h 0 h i A i i m 0
th
th th,w th,w tc,w t c ,w t c 1 b 1 h A h0 A0 iA i m
th tc 因此， 1 b 1 h A iA i m h 0A 0
热 流 体
Φ
Φ
t R
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KA h A A A i i m h 0 0
② 非饱和状态下
例：过热蒸气→冷凝→过冷液体
过热蒸汽
q c t q r q c t m PhV h m h m PhL hL h V h h
q m c c pc t c
冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气
热流体
q c t q r q c t m pcL cL mc c mc pcV cV c
总传热速率方程： KA ( th tc)
用平均传热温差 t 代替（ t t ） m h c
总传热速率方程： KA tm
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
1 1 1 1 b 1 K A A K A A A A 0 0 K i i m m h i i mh 0 0