计算基础热量衡算方程和传热速率方程热流量衡算-精选文档
化工中物料衡算和热量衡算公式
物料衡算和热量衡算物料衡算根据质量守恒定律，以生产过程或生产单元设备为研究对象，对其进出口处进行定量计算，称为物料衡算。
通过物料衡算可以计算原料与产品间的定量转变关系，以及计算各种原料的消耗量，各种中间产品、副产品的产量、损耗量及组成。
物料衡算的基础物料衡算的基础是物质的质量守恒定律，即进入一个系统的全部物料量必等于离开系统的全部物料量，再加上过程中的损失量和在系统中的积累量。
∑G1=∑G2+∑G3+∑G4∑G2：——输人物料量总和；∑G3：——输出物料量总和；∑G4：——物料损失量总和；∑G5：——物料积累量总和。
当系统内物料积累量为零时，上式可以写成：∑G1=∑G2+∑G3物料衡算是所有工艺计算的基础，通过物料衡算可确定设备容积、台数、主要尺寸，同时可进行热量衡算、管路尺寸计算等。
物料衡算的基准(1)对于间歇式操作的过程，常采用一批原料为基准进行计算。
(2)对于连续式操作的过程，可以采用单位时间产品数量或原料量为基准进行计算。
物料衡算的结果应列成原材料消耗定额及消耗量表。
消耗定额是指每吨产品或以一定量的产品(如每千克针剂、每万片药片等)所消耗的原材料量；而消耗量是指以每年或每日等时间所消耗的原材料量。
制剂车间的消耗定额及消耗量计算时应把原料、辅料及主要包装材料一起算入。
热量衡算制药生产过程中包含有化学过程和物理过程，往往伴随着能量变化，因此必须进行能量衡算。
又因生产中一般无轴功存在或轴功相对来讲影响较小，因此能量衡算实质上是热量衡算。
生产过程中产生的热量或冷量会使物料温度上升或下降，为了保证生产过程在一定温度下进行，则外界须对生产系统有热量的加入或排除。
通过热量衡算，对需加热或冷却设备进行热量计算，可以确定加热或冷却介质的用量，以及设备所需传递的热量。
热量衡算的基础热量衡算按能量守恒定律“在无轴功条件下，进入系统的热量与离开热量应该平衡”，在实际中对传热设备的衡算可由下式表示Q1+Q2+Q3=Q4+Q5+Q6（1—1）式中： Q1—所处理的物料带入设备总的热量，KJ;Q2—加热剂或冷却剂与设备和物料传递的热量（符号规定加热剂加入热量为“+”，冷却剂吸收热量为“-”），KJ;Q3—过程的热效率，（符号规定过程放热为“+”；过程吸热为“-”）Q4—反应终了时物料的焓（输出反应器的物料的焓）Q5—设备部件所消耗的热量，KJ;Q6—设备向四周散失的热量，又称热损失,KJ;热量衡算的基准可与物料衡算相同，即对间歇生产可以以每日或每批处理物料基准。
热量衡算——精选推荐
第二章 能量衡算2.1 能量衡算概述物料衡算完成后，对于没有传热要求的设备，可以由物料处理量，物料的性质及工艺要求进行设备的工艺设计，以确定设备的型式，台数，容积以及重要尺寸。
对于有传热要求的设备则必须通过能量衡算，才能确定设备的主要工艺尺寸。
无论进行物理过程的设备或是化学过程的设备，多数伴有能量传递过程，所以必须进行能量衡算。
2.2 能量衡算目的对于新设计的生产车间，能量衡算的主要目的是为了确定设备的热负荷。
根据设备热负荷的大小，所处理物料的性质及工艺要求在选择传热面的型式，计算传热面积，确定设备的主要尺寸。
传热所需要的加热剂或冷却剂的用量也是以热负荷的大小为依据而进行计算的。
对于有些伴有热效应的过程，其物料衡算也要通过与能量衡算的联合求解才能得出最后的结果。
2.3 能量衡算依据能量衡算的主要依据是能量守恒定律。
能量守恒定律是以车间物料衡算的结果为基础而进行的。
2.4 能量衡算过程 2.4.1 反应釜的热量衡算反应工段的热量衡算主要体现在反应釜和夹套。
对于有传热要求的的设备，其热量衡算为：654321Q Q Q Q Q Q ++=++；式中 1Q —物料带入到设备的热量kJ ； 2Q —加热剂传给设备的热量kJ ； 3Q —物理变化及化学反应的热效应kJ ； 4Q —物料离开设备所带走的热量kJ ； 5Q —消耗于提高设备本身温度的热量kJ ； 6Q —设备向环境散失的热量kJ 。
物料热量衡算以天为单位。
1Q 与4Q 的计算1Q 与4Q 均可按照下式计算：()tkJ mc Q Q p ∑=41 式中m —输入或输出设备的物料量，kgp c —物料的平均比热容，()C kg kJ ︒⋅/t —物料的温度，℃。
该式的计算标准是标准状态，即Pa C 3101013.10⨯︒及为计算标准。
固体和液体的比热容可以采用下式计算：Mn c c p ∑⋅=α184.4； []1式中：αc —元素的原子比热容，()C kg kJ ︒⋅/ ；n —分子中同一原子的原子数；M —化合物的分子量，kmol kg /。
热量衡算
热量衡算与热交换计算热量衡算与热交换计算一、热量衡算传热计算根据总传热方程进行：Q=KA△tm对于一个热交换器，传热计算的内容有两种，一为设计计算，即根据给定的传热量，确定热交换器的几何尺寸和结构参数；二为校核计算，即对某些热交换器，根据它的尺寸和结构进行校核，看其能否满足传热量的要求。
这两种计算的关键都在于传热面积是否合适，计算的基本依据是总传热方程以及与之相关的热量衡算式，在第四节中，已对总传热方程进行了较为详细的讨论，下面介绍热交换中的热量衡算式。
当热损失为零时，对热交换器作热量衡算可得到单位时间的传热量，此传热量又叫热负荷，即式3-20中的传热速率Q。
热负荷分为两种，即工艺热负荷和设备热负荷，工艺热负荷是指工艺上要求的在单位时间内需要对物料加入或取出的热量，用QL表示，单位为W。
设备热负荷是热交换器所具备的换热能力，所以设备热负荷也就是热交换器的传热速率Q。
当热损失不可忽略时，为满足工艺要求，Q应大于QL。
由热量衡算得到的是工艺热负荷QL。
如果流体不发生相变化，比热取平均温度下的比热，则有：QL=whcph(T1-T2)=wccpc(t2-t1) ( 3-29)式中w----流体的质量流量，kg/s；cp----流体的平均定压比热，kJ/(kg•K);T----热流体温度，K；t----冷流体温度，K；（下标h和c分别表示热流体和冷流体，下标1和2表示热交换器的进口和出口）式3-29是热交换器的热量衡算式，也称为热平衡方程。
若流体在换热过程中有相变，例如饱和蒸汽冷凝成同温度冷凝液时，则有：QL=whr=wccpc(t2-t1) (3-30)式中wh----饱和蒸汽的冷凝速率，kg/s；r----饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg；当饱和蒸汽在热交换器中冷凝后，冷凝液液温度继续下降到T2,两部分热量（即潜热和显热）要加起来计算，这时：QL=wh[r+cph(Ts-T2)]=wccpc(t2-t1)式中cph-----冷凝液的比热，kJ/kg•K；Ts------冷凝液饱和温度，K。
热平衡方程计算公式
热平衡方程计算公式热平衡方程计算公式这玩意儿，在咱们物理的学习中可是相当重要的。
咱们先来说说啥是热平衡方程。
简单来讲，它就是描述在热传递过程中，热量交换的一个规律。
就好比你有一杯热水和一杯冷水，把它们混在一起，最后温度变得差不多，这里面就藏着热平衡方程的奥秘。
咱来看看这个公式：Q 放=Q 吸。
这里的 Q 放表示放出的热量，Q吸表示吸收的热量。
比如说，有个铁块，质量是 m1，比热容是 c1，初始温度是 t1；还有一杯水，质量是 m2，比热容是 c2，初始温度是 t2。
它们放在一起，达到热平衡的时候，温度变成了 t 。
这时候，铁块放出的热量 Q 放 =m1×c1×(t1 - t) ，水吸收的热量 Q 吸 = m2×c2×(t - t2) 。
因为达到了热平衡，所以 Q 放 = Q 吸，也就是 m1×c1×(t1 - t) = m2×c2×(t - t2) 。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个小家伙一脸懵地问我：“老师，这到底有啥用啊？”我笑了笑，给他举了个例子。
想象一下，冬天的时候，你从外面特别冷的地方跑回家里，手都快冻僵了。
然后你赶紧把手放到热水里，是不是感觉手慢慢就暖和起来了？这就是热传递在起作用。
那这里面到底传递了多少热量，热平衡方程就能算出来。
还有啊，咱们家里用的暖气，热水在暖气片中流动，把热量传递到房间里，让咱们冬天能暖暖和和的。
要想知道这暖气到底给房间传递了多少热量，让房间达到一个舒适的温度，也得靠热平衡方程来帮忙。
再比如说，工厂里的一些机器设备，运行的时候会发热，如果不及时把这些热量散出去，机器可能就会出故障。
这时候工程师就得用热平衡方程来计算，要采取什么样的散热措施，才能保证机器正常运转。
所以说，热平衡方程计算公式可不是只在书本上的死板知识，它在咱们的生活中到处都能派上用场。
同学们在学习这个公式的时候，可别觉得头疼。
热量衡算
i dAi
1
1
b
1
KdA0
0dA0 dAm
i dAi
若以外表面为基准
1 1 bdA0 dA0
K
0
dAm
i dAi
dA d dl
1 1 bd0 d0
K 0 dm i di
或K
1
1 bd0 d0
0 dm idi
同理：
——基于外表面积总传热系数计算公式
Ki
1
1 bd0
d0
i dm i di
五、传热面积
Q A
K tm
其中：
Q WCCP,C (t2 t1) WhCP,h (T1 T2 )
六、壁温的计算
已知：管内、外流体的平均温度ti、to，忽略管壁热阻
求：壁温tW
to tw tw ti
1 Rs0
0
1 Rsi
i
例：在列管换热器中，两流体进行换热。若已知管内、
外流体的平均温度分别为170℃和135℃；管内、外流体的对
依据：总传热速率方程和热量恒算
一、热量衡算
热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系 对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略 则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸 收的热量。即：
Q WhcphT1 T2 Wccpct2 t1
——换热器的热量衡算式 应用：计算换热器的传热量
(2)逆流可以节省冷却介质或加热介质的用量。 所以，换热器应当尽量采用逆流流动，尽可能避免并流流动。 在某些生产工艺有特殊要求时，如要求冷流体被加热时不得超过
某一温度或热流体冷却时不得低于某一温度，应采用并流操作。 当换热器有一侧流体发生相变而保持温度不变时，就无所谓并流
4.4传热计算
1. 设计型计算
已知：qm1、T1、T2（生产任务），t1、qm2等
求：传热面积A或校核换热器是否合适
步骤 :（1）计算热负荷； （2）计算tm；
（3）计算1、2及K；
（4）计算A 若 A实 >A计
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或 Q换 > Q需要， 换热器合适。
2、操作型计算
（1）已知：换热器A， qm1、T1， qm2 、t1
d1/d2<2 可用算术平均值
1 1 d2 b d2 1 以内表面为基准： K 2 1 d1 d m 2
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（二）污垢热阻
d1 1 1 b d1 1 d1 Rd 1 Rd 2 K 1 dm d2 2 d2
Rd1、Rd2——传热面两侧的污垢热阻，(m2· K)/W
（1）大，b/Am小（壁阻小）tWTW
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（2）当tW=TW
T TW 1 / 1 A1 TW t 1 / 2 A2
1 2 (T TW ) (TW t )
TW接近于T，即大(热阻小)侧流体的温度
（3）两侧有污垢
Q KAt m T TW TW t W tW t 1 1 b 1 1 ( R1 ) ( R2 ) 1 A1 Am 2 A2
(qm1cP 1 )并 (qm1cP 1 )逆
逆流优于并流
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（3）温度差分布
T1 并流 T2 t2 t1 逆流 T1 t2
T2
t1
逆流时的温度差分布更均匀。 （4）并流操作适用热敏性物料、粘稠物料等的加热， 或生产工艺要求温度不能过高或过低的场合。
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三、总传热系数
（一）圆筒壁的总传热系数计算式
换热器的传热计算讲解
换热器的传热计算换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。
这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为基础。
换热器热负荷Q 值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得。
Q=W c p Δt ，若流体有相变，Q=c p r 。
热负荷确定后，可由总传热速率方程（Q=K S Δt ）求得换热面积，最后根据《化工设备标准系列》确定换热器的选型。
其中总传热系数K=0011h Rs kd bd d d Rs d h d o m i i i i ++++ （1）在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，可以从有关手册中查得。
在选用这些推荐值时，应注意以下几点：1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。
2. 设计中流体的性质（粘度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和状态相一致。
3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。
4. 总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的某一数值。
若需降低设备费可选取较大的K 值；若需降低操作费用可取较小的K 值。
5. 为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，若采用错流或折流换热时，可通过安德伍德（Underwood ）和鲍曼（Bowman ）图算法对Δt 进行修正。
虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情况下，所选K 值与实际值出入很大，为避免盲目烦琐的试差计算，可根据式（1）对K 值估算。
式（1）可分为三部分，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。
由此，K 值估算最关键的部分就是对流传热系数h 的估算。
影响对流传热系数的因素主要有：1.流体的种类和相变化的情况液体、气体和蒸气的对流传热系数都不相同。
牛顿型和非牛顿型流体的也有区别，这里只讨论牛顿型对流传热系数。
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
化工原理.传热过程的计算
三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
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T
Tw
热 流 体
对流 导 热
冷 流 体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
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管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
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两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
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K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
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（5）污垢热阻
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四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,
化工原理 传热计算
(2)污垢的影响
1 1 Rs1 b d1 Rs2 d1 1 d1
K 1
dm
d2 2 d2
(3)若两侧流体的对流传热系数相差较大，如α1>>α2,则
K≈α2，即总传热系数接近α较小的流体的对流传热系数。强 化传热的途径必须提高α小,即降低热阻大的流体的热阻。
（4）K 获取： 通过上述公式求算。 从有关手册和专著中获得，如《化工工艺设计手册》，
2500
45 22.5
20 50 20
=0.0004+0.00058+0.000062+0.000625+0.025 =0.0267 m2·K/W K=37.5 W/m2·K
（2）α1增大一倍,即α1=5000W/m2·K时传热系数
1
=0.0002+0.00058+0.000062+0.000625+0.025=0.0265 m2·K/W
K ''
K '' =70.4 W/m2·K
K值增加的百分率
K '' K 100% 70.4 37.5 100% 87.8%
K
37.5
由本例可以清楚地看到，要提高K值，就要设法减小主要热阻项。
关于总传热系数K的讨论：
(1)对于平壁或薄壁圆筒：有A1＝A2＝Am, 则:
1 1 b 1 1 1
4.4 传热计算
4.4.1 热量衡算－热负荷的计算
Cool fluid
Q放＝Q吸 Q损
Hot
fluid
若无相变，忽略热损失：
Q qm1cP1 (T1 T2 ) qm2cP2 (t2 t1 )
第三节传热过程计算讲义
0.53%
（3）α2增大一倍，即α2 =100W/m2·K时的传热系数 K
1 0.0004 0.00058 0.000062 0.000625 0.0125 K
0.0142m2 K /W
K 70.4W / m2 K
K值增加的百分率 K K 100% 70.4 37.5 100% 87.8%
总传热系数K 12~60 800~1800 350左右 280~850 12~35 1400~4700 30~300 60~350 290~870
W/(m2·K)
获取 K 的另外两种途径
(2) 实验测定
➢通过实验测定现有换热器的流体流量和温度，再由传热基
本方程计算 K 值：
K2
Q A2t m
➢实验测定的 K 值较为可靠。实测 K 值的方法不仅是为了在 缺乏工业实验数据时提供设计依据，而且还可以籍助实测的 K 值判断换热器的工作状况，从而寻求强化传热的措施。
(2)α1增大一倍，即α1 =5000W/m2·K时的传热系数K’
1 0.0002 0.00058 0.000062 0.000625 0.025 K
0.0265m2 K /W
K 37.7W / m2 K
K值增加的百分率 K K 100% 37.7 37.5 100%
K
37.5
➢计算得到的 K 值与查取或实测值相差较大，主要原因是给 热系数 α的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确。
➢使用计算的 K 值时应慎重，最好与另外两种方法作对照， 以确定合理的 K 值。
污垢热阻
➢换热器在运行一段时间后，流体介质中的可沉积物会在换 热表面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层
第三节 传热过程计算
传热过程中基本问题与传热机理
三、传热过程中基本问题与传热机理传热过程中的基本问题可以归结为：1、载热体用量计算2、传热面积计算3、换热器的结构设计4、提高换热器生产能力的途径。
解决这些问题，主要依靠两个基本关系。
（1）热量衡算式根据能量守恒的概念，若忽略操作过程中的热量损失，则热流体放出的热量等于冷流体取得的热量。
即Q热=Q冷，称为热量衡算式。
由这个关系式可以算得载热体的用量。
（2）传热速率式换热器在单位时间内所能交换的热量称为传热速率，以Q表示，其单位［W］。
实践证明，传热速率的数值与热流体和冷流体之间的温度差△tm及传热面积S成正比，即：Q=KS△tm(3-1)S=nπd L (3-2)式中：Q──传热速率，W；S──传热面积，m2；△tm──温度差，0C；K──传热系数，它表明了传热设备性能的好坏，受换热器的结构性能、流体流动情况、流体的物牲等因素的影响，W/m2·℃；n ──管数；d ──管径，m；L ──管长，m。
若将式（3-1）变换成下列形式：Q/S=△tm/(1/K) (3-3)式中：△tm──传热过程的推动力，℃1/K ──传热总阻力（热阻），m2·℃/W。
则单位传热面积的传热速率正比于推动力，反比于热阻。
因此，提高换热器的传热速率的途径是提高传热推动力和降低热阻。
另一方面，从式（3-1）可知，如杲工艺上所要求的传热量Q己知，则可在确定K及△tm的基础上算传热面积S，进而确定换热器的各部分尺寸，完成换热器的结构设计。
本章主要介绍应用这两个基本关系解决上述四个问题。
介绍的范围以稳定传热为限。
所谓稳定传热是指传热量与时间无关，即每单位时间内的传热量为定值。
反之，传热量随着时间而变的则是不稳定传热，一般在化工连续生产中都属稳定传热。
就传热机理而言，任何热量传递总是通过传导、对流、辐射三种方式进行的。
传热可依靠其中一种方式或几种方式同时进行，净的热流方向总是由高温处向低温处流动第三节传热计算间壁式传热是食品工业中应用最广泛的传热方式。
化工原理 (14)
A1 A2 Am
1 K1
1
1
Rd1
b
Rd 2
1
2
如管壁热阻很小，可略，且污垢热阻也可略时有：
1 11
K1 1 2
当两流体的对流传热系数相差较大时，K值必趋近 且小于 与 中小的一个。
4.3.3 总传热系数
(4) 换热器中总传热系数的经验值
例4-10 现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传
K随着所取传热面的不同而不同!
① 取 dA dA1
1 1 bdA1 dA1 1 bd1 d1
K1 1 dAm 2dA2 1 dm 2d2
以内表面积为基准的传热系数
4.3.3 总传热系数
(1) 圆筒壁的总传热系数计算式
② 取dA dA2
1 d2 bd2 1
K2 1d1 dm 2
t2 t1
Q KAtm
t2
称为对数平均温 度差。当 t1 / t2 2 时，可用算数平 均代替。
例4-7 用一列管式换热器加热原油，原油进口温度为 100℃，出口温度为150℃。某反应物作为加热剂，进口 温度为250℃，出口温度为180℃。求：(1)并流与逆流 的平均温度差；(2) 若原油流量为1800kg/h，比热容为 2kJ/(kg·K),总传热系数为100W/(m2·K),求并流和逆流时 所需传热面积；(3)若要求加热剂出口温度降至150℃， 求此时并流和逆流时的平均传热温差和所需传热面积， 逆流时的加热剂量可减少多少（加热剂的比热容及总传 热系数不变）？
② 采用逆流操作可节省加热介质或冷却介质的用量。 因逆流时热流体的温降可较并流时大，同样冷流体的 温升也可较并流时大。
③换热器应尽可能采用逆流操作。但是在某些生产工艺 要求下，若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热 时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低于某 一温度，则宜采用并流操作。
传热基本方程及传热计算
第三节 传热基本方程及传热计算从传热基本方程m t kA Q ∆= （４－１１）或传热热阻传热推动力=∆=kA t Q m 1 (４－１１ａ)可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻,也就是设法增大m t ∆或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ.在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ∆,,,及有关量的计算.传热基本方程是传热章中最主要的方程式。
一、传热速率Ｑ的计算冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略,则根据能量守恒原理,热流体放出热量h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式.1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法()()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12）式中 Q ——热负荷或传热速率，J 。
s —1或W ； c h m m ,—-热、冷流体的质量流量,kg 。
s —1；ph pc cc ,-—冷、热流体的定压比热,取进出口流体温度的算术平均值下的比热, k Ｊ。
（kg.k ）—1； 21,T T -—热流体进、出口温度，Ｋ（°C); 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C)。
（２）热焓法)(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I —-物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg —1。
２．有相变化时热负荷计算Gr Q = （４－１４） 式中 G -—发生相变化流体的质量流量，kg 。
s —1； r ——液体汽化(或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg —1。
注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。
对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。
当要考虑热损失时,则有:损Q Q Q c h +=通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2=三、平均温度差m t ∆的计算在间壁式换热器中，m t ∆的计算可分为以下几种类型:１．１．两侧均为恒温下的传热两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：m t ∆＝Ｔ－t ＝常数 ２．２．一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为：()()21212121ln ln t t t t t T t T t T t T t m ∆∆∆-∆=-----=∆ （４－１５）式中m t ∆为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为1t ∆,温差小的一端为2t ∆，从而使上式中分子分母均为正值. 当1t ∆／2t ∆≤２时，则：221t t t m ∆+∆=∆，即可用算术平均值。
换热器热计算基础
• <1－2>型先逆后顺折流的平均温压 tm tm
=f(R,P)
Pt2 t2 , Rt'1t1
t1t2
t2 t2
• 对于其它流动型式， 可以看作是介于顺 流和逆流之间，其平均传热温差可以采
用下式计算
tm tm
式中 tm为冷、热流体进、出口温度相同情况下
逆流时的对数平均温差； 为小于1的修正系数，
mkA
d(t)mdQt'' t' mQ
t ' t '' Q t ' kA
ln t ''
由tm
Q得 kA
t'' ln mkA
t'
t
＝
m
t ' ln
t t '
''
t ''
对数平均温差
对逆流换热过程
d Q q m 1 c 1 d 1 t q m 2 c 2 d 2 t
t
t 1 t 2
dt 1
温压 • 3 )两流体均无横向混合时的平均温压12
2多次交叉流型(P18)
1一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为逆 流。
2一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为顺 流。
3对其它流型平均温压的讨论，P18
五、加权平均温压
加权平均温压，P31
在相同进、出口温度相同情况下，算术平均温 差的数值略大于对数平均温差，偏差小于4%
二、顺流平均温压
• 结果与逆流平均温压的形式相同
tm
tmax tmin ln tmax
传热计算
传热计算传热计算分为两种：设计计算——据任务给定热负荷，确定换热器面积；校核计算——对已有换热器，计算其热负荷、或流体流量、或流体出口温度。
计算基础：热量衡算（即能量衡算）传热速率方程（多用无壁温的总方程）4-4-1能量衡算与推导柏式的能量衡算相比较，在换热器中，①器内无“外功”加入；②位能较小（∵换热器多横置，竖置时△Zmax≤6m），动能变化也较小（∵只有管程流体在分配头处才有些变化），∴一般忽略；③∵流阻转换的热量与热负荷相比很小，∴忽略。
换热器的能量衡算只考虑间壁两侧流体的“焓衡算”。
设换热器绝热，Q L=0；则单位时间内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量：W h(H h1-H h2)=W c(H c2-H c1)=Q(4-30)或(W△H)h=(W△H)c=Q其中的△H不外有下列三种基本形式：①无相变，c p=常数；△H h=c ph（t2-t1）或△H c=c pc（T1-T2）②有相变：△H=r③相变加温变：△H=r+c p△T（/△t）根据实际情况可能组合出许多热量衡算公式。
4-2-2总传热速率微分方程和总传热系数一、总传热速率微分方程∵稳定的间壁传热，流体的对流传热速率Q=间壁的导热速率Q。
∴计算时可任取某侧流体或间壁作为计算对象。
但是，计算式中都涉及壁温，它既难侧又难求取（试差）仿多层平壁，将同一横截面上的两侧流体分别“绝热混合”，它们的差值做为截面传热的中推力，即：式也可以写成：dQ=k(T-t)dS=k△tdS(3-34)对应不同的传热面有：dQ=K i(T-t)dS i=K m(T-t)dS m=K o(T-t)dS o注意①K与α相同处：“局部中传热系数”，计算时取均值②K与dS--对应。
Ki～Km～Ko：二、总传热系数K由和（3--34）：基于不同的传热面：即：换热器在实际进行中，∵流体中结晶等的沉淀、结垢、结焦、聚合或冷却水中的藻类、细菌或流体对管才的腐蚀等原因，都会在管壁上形成污垢层。
矿大北京化工原理4-5传热过程的计算
d ( t ) t1 t 2 dQ Q
将总传热速率微分方程代入上式，则有：
d (t ) t1 t 2 K td A Q
由于K为常量，积分上式有：
1 K
t2 t1
d (t ) t 2 t1 t Q
总传热系数必须和所选择的传热面积相对应， 选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。
dQ=K1(T-t)dA1=K2(T-t)dA2=Km(T-t)dAm
式中 K1、K2 、Km——基于管热侧表面积、冷侧外表面积、平
均表面积 的总传热系数， w/（m2·℃ ） A1 、 A2 、 Am—— 换热器热侧表面积、冷侧表面积、平 均表面积， m2
（2）2提高一倍时：
1 d2 b d2 1 K 1d 1 d m 2
0.0003125 0.00006173 1 / 50 2 0.01037
K 96.4 W m 2 K 1
（3） 1提高一倍时：
1 d2 b d2 1 K 1d 1 d m 2 0.0003125 / 2 0.00006173 0.02 0.02022 K 49.5 W m 2 K 1
2.1 总传热系数的计算式
总传热系数为： K (或 K 2 )
1 1 d2 bd 2 1d 1 d m 2
同理，可得以内表面 A1 以及 Am 为传热基准的总 传热系数：
1 K1 bd 1 d1 1 1 d m 2d 2
Km dm dm 1d 1 2 d 2 1 b
冷流体
传热计算
1 3
设 计 型 计 算 问 题
• 流向选择（并流或逆流） • t2（冷却水出口温度）的选择 • 流速选择
换 热 器
经济权衡
1 4
– 流速 ↑ → α↑K↑ A↓ → 设备费↓ – 流速 ↑ → ∆p↑ Ne↑ → 操作费↑
设 计 参 数 选 择
• 流程选择
– 腐蚀性流体走管程，可以降低对壳程材料的要求，减少 耐腐蚀金属的消耗； – 压力高的流体一般走管程，以节省壳程金属消耗； – 不清洁或易结垢的流体走管程，以便清扫污垢； – 有毒件流体走管程，以减少泄漏机会； – 饱和蒸汽走壳程，因其给热系数与流速无关，且冷凝液 容易排出； – 流量小或粘度大的流体走壳程，可以得到较高的结热系 数和较低的压力降。
• 提法：给定冷却介质及其其温度，要求将某流体ms2 由温度T1冷却到T2 ，计算所需换热面积等结构尺寸。 • 换热器设计计算步骤 – 用热量衡算方程计算传热量(传热速率)，有时考 虑热损失 – 选定流体走向及冷却介质出口温度，计算∆tm – 参考经验数据，预先估计一个传热系数K – 由初算所需传热面积A，选取定型传热设备或进 行结构设计(确定管子尺寸、壳体尺寸、管程数 壳程数、挡板等) – 根据上面确定的设备结构尺寸及工艺条件核算传 热系数K，如果计算的K值比初估K值小，或比初 估值大很多(安全系数一般应小于10％)，则需重 新估算，重复上面几步计算。 – 校核管程及壳程的流动阻力，使其不超过允许数 值，为选择流体输送机械提供数据。
A= Q K ∆t m
根据计算得出的 A 和选定的流动方式选出适合的换热器
对流传热系数
•无相变 管内流动和管外流动 层流与湍流 •有相变：冷凝、沸腾
设备设计
•设备选型 列管：最常用 套管：结构简单、耐压 蛇管：沉浸加热 螺旋板：结构紧凑，K大 夹套：反应控温 •换热面积计算 •介质消耗量
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(1) 无相变传热
tc1 th2
th1
tc2
冷流体吸热量： q c ( t t ) c m , c p , c c 2 c 1
热流体放热量： q c ( t t ) h m , h p , h h 1 h 2
即： q c ( t t ) q c ( t t ) m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo 污垢热阻影响：使h↓，热流量↓。 污垢热阻取值： 经验数据。 注意：传热系数、污垢热阻的单位。
(3) 壁温计算
忽略污垢热阻，稳态传热时：
t c ,w t c th th,w th,w tc,w 1 1 b h0 A0 h A iA i m
1 1 R 1 di b R d 0 K A A A A A 0 i i i m A 0 h 0 0 0 h
将 K 用 K 表示，则有： 0 A 1 1 1A 1 0 o bA 0 R R di do K K A A h 0 h i A i i m 0
4.6 传热过程的计算
计算类型 ： 设计型计算：已知th1，th2，tc1 ，qmc，qmh，K 求 传热面积A； 操作型计算： 已知th1 ，tc1，qmc，qmh，K，A 求th2 、tc2、Ф。 计算基础：热量衡算方程和传热速率方程 。
4.6.1 热流量衡算方程
稳态传热，忽略热损失时， 冷流体吸收热量 = 热流体放出热量
圆管中：
A d L 0 0
d d d 1 1 1 0 o b 0 R R di do Kh d d h id i i m 0
do di 其中， dm d ln o di
1 近似取： d d d ） m（ o i 2
平壁：
A A A i o m
1 1 1 1 b1 R R di do K K h o K i m h i 2
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
各部分传热速率方程： 管内侧流体： 管壁导热： 管外侧流体：
h t t ) i iA i( h h , w
A ( t t ) / b m m h , w c , w
h A ( t t ) 0 0 0 c , w c
对稳态传热:
i m o
② 非饱和状态下
例：过热蒸气→冷凝→过冷液体
过热蒸汽
q c t q r q c t m PhV h m h m PhL hL h V h h
q m c c pc t c
冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气
热流体
q c t q r q c t m pcL cL mc c mc pcV cV c
th,w th hi A i
tc,w th,w b A m
t c,w
tc ho A o
结论：壁温接近表面传热系数大的一侧流体温度。
4.6.4 平均温度差
(1) 恒温传热 两侧流体温度恒定：
tm th tc 恒定
t’h t’c
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
q c t m ph h h
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
过冷液体
4.6.2 总传热速率方程
间壁传热过程：
th
热 流 对流传热 热量：热流体 管内壁 体
热传导 管外壁
对流传热 冷流体
Φ
Φ
总传热速率方程： KA ( th tc)
用平均传热温差 t 代替（ t t ） m h c
总传热速率方程： KA tm
式中，K — 总传热系数，W/m2· K。
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
1 1 1 1 b 1 K A A K A A A A 0 0 K i i m m h i i mh 0 0
②
tc1
两侧流体均有温度变化
th2 tc2
th1
th1 tc2 th2
tc1
沿管长某截面取微元传热面积dA， 传热速率方程：
d K tdA
热量衡算方程： d q c dt q c dt m , h p , h h m , c p , c c
故稳态传热时，
无相变， KA t q c ( t t ) q c ( t t ) m m , h p , h h 1 h 2 m , c p , c c 2 c 1
有相变， KA t q c ( t t ) Dr m m , h p , h h 1 h 2
4.6.3 传热系数和传热面积
th
th th,w th,w tc,w t c ,w t c 1 b 1 h A h0 A0 iA i m
th tc 因此， 1 b 1 h A iA i m h 0A 0
热 流 体
Φ
Φ
t R
th,w
tc,w
冷 流 体 tc
1 1 b 1 令： R KA h A A A i i m h 0 0
tm KA tm 1 KA
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数。 K的来源： 实验测定；
取生产实际的经验数据；
计算求得。 (1) K的计算 在实际生产中以外表面积A0作为传热面积。
1 1 b 1 K A A A 0 0 h iA i m h 0 0
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
其中， cP取定性温度下数值 .
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
一侧沸腾： q c ( t t ) D r m , h p , h h , 1 h , 2 c c
一侧冷凝： q c ( t t ) D r m , c p , c c , 2 c , 1 h h
两侧均有相变： D r D r h h c c