传热过程的计算.ppt
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t’h t’c
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
② 两侧流体均有温度变化
tc1
th2
tc2 th1
th1 tc1
tc2 th2
沿管长某截面取微元传热面积dA，
传热速率方程： d KtdA 热量衡算方程： d qm,hcp,hdth qm,ccp,cdtc
d qm,hcp,hdth qm,ccp,cdtc
原因: 换热器内出现温度交叉或温度逼近现象。
避免措施: 采用多个换热器串联或采用多壳程结构，
换热器个数或所需的壳程数,可用图解法确定。
th1
tc2
(1) 无相变传热 tc1
th1 tc2
th2
冷流体吸热量： c qm,ccp,c (tc2 tc1)
热流体放热量： h qm,hcp,h (th1 th2 )
即：qm,hcp,h (th1 th2 ) qm,ccp,c (tc2 tc1)
其中，cP取定性温度下数值 .
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
th th,w th,w tc,w
1
b
hi Ai
Am
tc,w tc 1
h0 A0
th,w
th
hi Ai
b
tc,w th,w Am
t c,w
tc
ho Ao
结论：壁温接近表面传热系数大的一侧流体温度。
4.6.4 平均温度差
(1) 恒温传热 两侧流体温度恒定： tm th tc 恒定
d
KtdA
1
t1 d (t)
t1 t2
A
dA
K t
t2
0
KA
t1 t2 ln t1
KAtm
t2
对数平均温度差： tm
t1 t2 ln t1
t2
说明：
① 逆流： t1 th,2 tc,1 t2 th,1 tc,2
逆流
并流： t1 th,1 tc,1 t2 th,2 tc,2
th
th th,w th,w tc,w
1
b
hi Ai
Am
tc,w tc 1
h0 A0
热Φ 流 体
th,w
因此，
th tc
1 b 1
t R
hi Ai Am h0 A0
令： R 1 1 b 1
KA hi Ai Am h0 A0
Φ
冷 流 tc,w 体
tc
用平均传热温差 tm代替（th tc）
(1) K的计算 在实际生产中以外表面积A0作为传热面积。
1 1b 1
K0 A0 hi Ai Am h0 A0
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
1 1 Rdi b Rd 0 1
K0 A 0 hi Ai Ai Am A0 h0 A0
将K0用K表示，则有：
1 K
1 K0
1 hi
A0 Ai
Rdi
R
th1 th2 tc2 tc1
热流体温降 冷流体温升
P
tc2 th1
tc1 tc1
冷流体温升 两流体最初温差
温度校正系数
说明：
a）校正系数ε△t可根据R和P两参数从相应的图中查得。 b）温差校正系数ε△t恒小于1。 c）当ε△t值小于0.8时，则传热效率低， 经济上不合理，
操作不稳定。
过热蒸汽 冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气 qmcc pcLtcL qmcrc qmcc pcV tcV qmhc phth
热流体 过冷液体
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
4.6.2 总传热速率方程
间壁传热过程： 热量：热流体 对 流传热管内壁
②
t1
/ t2
2时，可近似取 tm
1 2
(t1
t2 )
③ 进、出口条件相同时， tm,逆 tm,并
并流
工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）。
④ 一侧流体温度有变化，另一侧恒温时,
tm,逆 tm,并
⑤ 错流、折流时平均温差 图算法
tm t tm,逆
2
1
1
2
1 一侧流体变温时的温差变化
温差校正系数： t f (R, P)
式中，K — 总传热系数，W/m2·K。
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
1 1 1 1b 1
Байду номын сангаас
K0 A0 Ki Ai Km Am hi Ai Am h0 A0
故稳态传热时，
4.6.3 传热系数和传热面积
KAtm
tm 1
KA
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数。
K的来源： 实验测定； 取生产实际的经验数据； 计算求得。
Ao Ai
b
A0 Am
Rdo
1 h0
圆管中： A0 d0L
其中， dm
do di ln do
di
近似取：dm 12（do di）
平壁： Ai Ao Am
1 Ko
1 Ki
1 Km
1 hi
Rdi
b
1 h2
Rdo
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo
污垢热阻影响：使h↓，热流量↓。
污垢热阻取值： 经验数据。 注意：传热系数、污垢热阻的单位。 (3) 壁温计算 忽略污垢热阻，稳态传热时：
4.6 传热过程的计算
计算类型 ：
设计型计算：已知th1，th2，tc1 ，qmc，qmh，K 求 传热面积A； 操作型计算： 已知th1 ，tc1，qmc，qmh，K，A 求th2 、tc2、Ф。 计算基础：热量衡算方程和传热速率方程 。
4.6.1 热流量衡算方程
稳态传热，忽略热损失时，
冷流体吸收热量 = 热流体放出热量
热传导管外壁
对流传热 冷流体 各部分传热速率方程：
th
热Φ 流 体
th,w
管内侧流体： i hi Ai (th th,w )
管壁导热： m Am (th,w tc,w ) / b
管外侧流体： 0 h0 A0 (tc,w tc )
Φ
冷 流 tc,w 体
tc
对稳态传热: i m o
一侧沸腾： qm,hc p,h (th,1 th,2 ) Dcrc 一侧冷凝： qm,cc p,c (tc,2 tc,1) Dhrh 两侧均有相变： Dhrh Dcrc
② 非饱和状态下 例：过热蒸气→冷凝→过冷液体
qmhcPhV thV qmhrh qmhcPhLthL qmcc pctc
th1
d dth
qm,h c p,h
d dtc
qm,c c p,c
th2
当qmhcph、 qmccpc=常数时，
tc1
Φ-th、 Φ-tc为线性关系，
Δ t2
所以， Φ-(th- tc)也为线性关系。
dth
tc2
dtc
Δt=th-tc
Δ t1
dA dФ
传热量Ф
Ф
平均传热温度差的推导
d (t) t1 t2 d (t) t1 t2
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
② 两侧流体均有温度变化
tc1
th2
tc2 th1
th1 tc1
tc2 th2
沿管长某截面取微元传热面积dA，
传热速率方程： d KtdA 热量衡算方程： d qm,hcp,hdth qm,ccp,cdtc
d qm,hcp,hdth qm,ccp,cdtc
原因: 换热器内出现温度交叉或温度逼近现象。
避免措施: 采用多个换热器串联或采用多壳程结构，
换热器个数或所需的壳程数,可用图解法确定。
th1
tc2
(1) 无相变传热 tc1
th1 tc2
th2
冷流体吸热量： c qm,ccp,c (tc2 tc1)
热流体放热量： h qm,hcp,h (th1 th2 )
即：qm,hcp,h (th1 th2 ) qm,ccp,c (tc2 tc1)
其中，cP取定性温度下数值 .
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
th th,w th,w tc,w
1
b
hi Ai
Am
tc,w tc 1
h0 A0
th,w
th
hi Ai
b
tc,w th,w Am
t c,w
tc
ho Ao
结论：壁温接近表面传热系数大的一侧流体温度。
4.6.4 平均温度差
(1) 恒温传热 两侧流体温度恒定： tm th tc 恒定
d
KtdA
1
t1 d (t)
t1 t2
A
dA
K t
t2
0
KA
t1 t2 ln t1
KAtm
t2
对数平均温度差： tm
t1 t2 ln t1
t2
说明：
① 逆流： t1 th,2 tc,1 t2 th,1 tc,2
逆流
并流： t1 th,1 tc,1 t2 th,2 tc,2
th
th th,w th,w tc,w
1
b
hi Ai
Am
tc,w tc 1
h0 A0
热Φ 流 体
th,w
因此，
th tc
1 b 1
t R
hi Ai Am h0 A0
令： R 1 1 b 1
KA hi Ai Am h0 A0
Φ
冷 流 tc,w 体
tc
用平均传热温差 tm代替（th tc）
(1) K的计算 在实际生产中以外表面积A0作为传热面积。
1 1b 1
K0 A0 hi Ai Am h0 A0
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
1 1 Rdi b Rd 0 1
K0 A 0 hi Ai Ai Am A0 h0 A0
将K0用K表示，则有：
1 K
1 K0
1 hi
A0 Ai
Rdi
R
th1 th2 tc2 tc1
热流体温降 冷流体温升
P
tc2 th1
tc1 tc1
冷流体温升 两流体最初温差
温度校正系数
说明：
a）校正系数ε△t可根据R和P两参数从相应的图中查得。 b）温差校正系数ε△t恒小于1。 c）当ε△t值小于0.8时，则传热效率低， 经济上不合理，
操作不稳定。
过热蒸汽 冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气 qmcc pcLtcL qmcrc qmcc pcV tcV qmhc phth
热流体 过冷液体
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
4.6.2 总传热速率方程
间壁传热过程： 热量：热流体 对 流传热管内壁
②
t1
/ t2
2时，可近似取 tm
1 2
(t1
t2 )
③ 进、出口条件相同时， tm,逆 tm,并
并流
工业上，一般采用逆流操作（节省加热面积）。
④ 一侧流体温度有变化，另一侧恒温时,
tm,逆 tm,并
⑤ 错流、折流时平均温差 图算法
tm t tm,逆
2
1
1
2
1 一侧流体变温时的温差变化
温差校正系数： t f (R, P)
式中，K — 总传热系数，W/m2·K。
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
1 1 1 1b 1
Байду номын сангаас
K0 A0 Ki Ai Km Am hi Ai Am h0 A0
故稳态传热时，
4.6.3 传热系数和传热面积
KAtm
tm 1
KA
K — 传热系数，表示换热设备性能的重要参数。
K的来源： 实验测定； 取生产实际的经验数据； 计算求得。
Ao Ai
b
A0 Am
Rdo
1 h0
圆管中： A0 d0L
其中， dm
do di ln do
di
近似取：dm 12（do di）
平壁： Ai Ao Am
1 Ko
1 Ki
1 Km
1 hi
Rdi
b
1 h2
Rdo
(2) 污垢热阻 Rdi和 Rdo
污垢热阻影响：使h↓，热流量↓。
污垢热阻取值： 经验数据。 注意：传热系数、污垢热阻的单位。 (3) 壁温计算 忽略污垢热阻，稳态传热时：
4.6 传热过程的计算
计算类型 ：
设计型计算：已知th1，th2，tc1 ，qmc，qmh，K 求 传热面积A； 操作型计算： 已知th1 ，tc1，qmc，qmh，K，A 求th2 、tc2、Ф。 计算基础：热量衡算方程和传热速率方程 。
4.6.1 热流量衡算方程
稳态传热，忽略热损失时，
冷流体吸收热量 = 热流体放出热量
热传导管外壁
对流传热 冷流体 各部分传热速率方程：
th
热Φ 流 体
th,w
管内侧流体： i hi Ai (th th,w )
管壁导热： m Am (th,w tc,w ) / b
管外侧流体： 0 h0 A0 (tc,w tc )
Φ
冷 流 tc,w 体
tc
对稳态传热: i m o
一侧沸腾： qm,hc p,h (th,1 th,2 ) Dcrc 一侧冷凝： qm,cc p,c (tc,2 tc,1) Dhrh 两侧均有相变： Dhrh Dcrc
② 非饱和状态下 例：过热蒸气→冷凝→过冷液体
qmhcPhV thV qmhrh qmhcPhLthL qmcc pctc
th1
d dth
qm,h c p,h
d dtc
qm,c c p,c
th2
当qmhcph、 qmccpc=常数时，
tc1
Φ-th、 Φ-tc为线性关系，
Δ t2
所以， Φ-(th- tc)也为线性关系。
dth
tc2
dtc
Δt=th-tc
Δ t1
dA dФ
传热量Ф
Ф
平均传热温度差的推导
d (t) t1 t2 d (t) t1 t2