传热过程的计算

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传热过程计算

Si、So、Sm----- 分别为内表面面积、外表面面积和平均面积； Ki、Ko、Km---- 分别为基于内表面积、外表面积和平均面积的总传热系数；
7
二.总传热系数
T 冷流体
T Tw dQ1 i dSi (T Tw ) 1 i dSi
Q dQ2 dSm (Tw t w ) Tw t w b b dSm
15
4.4.3 总传热速率方程和平均温度差法一.总传热速率方程
m1，t1
dQ KdS(T t )
Q
m2，T1 dS t2
T2
dQ Ktm dS
0 0
S
——总传热速率方程传热计算的出发点和核心：
Q KStm
K—— 平均总传热系数 tm—— 平均温度差
Q KStm W1c p1 (T1 T2 ) W2c p 2 (t2 t1 )
①总传热系数Ko；
②管外对流传热系数αo增加一倍，总传热系数有何变化？ ③管内对流传热系数αi增加一倍，总传热系数有何变化？
13
①总传热系数Ko 解：
1 1 Ko 1 16 0.0015 16 1 1 do b do 1 40 14.5 90 i d i d m o 100013 1 80.8W/ m 2 C 0.00123 0.00004 0.01111
Tw 热体
tw
对流
导热
t w－t dQ3 o dSo (t w－t ) t 1 o dSo 对流
对于稳定传热
dQ dQ1 dQ2 dQ3
T Tw Tw t w tw t T t dQ 1 b 1 1 b 1 8 i dSi dSm o dSo i dSi dSm o dSo

传热过程的计算

[
]
Q = KA∆tm = qm1c p1 (T1 −T2 ) = G2c p2 (t2 − t1 )
3.4.2 平均温度差的计算
一、恒温差传热
∆t m = T − t
二、变温差传热分单侧变温和双侧变温，与流体流向有关。分单侧变温和双侧变温，∆tm还与流体流向有关。
逆流
并流
错流
折流
1. 逆、并流时的∆tm 并流时的∆
（1） α1不变 α2提高到 4W/(m2·K) ）不变, 提高到10 （2） α2不变 α1提高到）不变, 提高到80W/(m2·K) （3） α2不变 α1提高到）不变, 提高到500W/(m2·K) 计算上面各种情况下的K值计算上面各种情况下的值？强化传热——应提高α小一侧流体的α 应提高强化传热
Q = qm 1 r + cp1 (Ts − T2 ) = qm 2 cp2 (t 2 − t1 )
• 热负荷由生产任务决定，对设备换热能力的要求热负荷—由生产任务决定由生产任务决定， • 传热速率设备在一定操作条件下的换热能力传热速率—设备在一定操作条件下的换热能力传热过程计算的基础式：传热过程计算的基础式：
3.4.4 壁温的计算
定态传热
Q = KA∆t m T − TW TW − t W t W − t = = = 1 b 1 α 1 A1 λ Am α 2 A2
t W = TW
bQ − λ Am
TW
Q =T − α 1 A1
tW
Q =t+ α 2 A2
（1）一般情况下 λ大，(b/λAm）小,可认为 tW≈TW ）一般情况下, 可认为
K (T − t )dA = −qm 1c p1dT = −qm 2 c p 2dt

传热过程计算公式

传热过程计算公式传热啊，就像是一场热的接力赛。

你知道传热过程计算公式吗？那可真是个神奇的东西。

想象一下，热量就像一群调皮的小恶魔，总是到处乱窜。

热传导就像是小恶魔们在固体里一个传一个地挤着走。

傅立叶定律这个计算公式呢，就像是给小恶魔们规定了行走路线的魔法规则。

如果把热量比作水流，那热传导就像是在细细的管道里慢慢流淌的涓涓细流，而这个公式就是控制水流速度和方向的阀门。

再说说对流传热吧。

这就好比是热小恶魔们搭上了风的便车或者水流的小船。

牛顿冷却定律这个计算公式，就像是给小恶魔们的乘车规则。

就像你在大风天里，热量从你身上被风快速带走，那速度就像小偷在夜色中溜走一样快。

对流传热里的热量传递速度，按照这个公式计算起来，有时候就像火箭发射一样迅速，一下子就把热从一个地方带到另一个地方。

辐射传热更是神奇，就像是热小恶魔们变身成了看不见的小超人，直接发射自己的热量能量。

斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律这个计算公式，那就是小超人的超能力使用手册。

热辐射的热量传递，感觉就像是来自外太空的神秘力量，在黑暗中默默地传递着能量，而且速度之快，就像闪电在天空中划过一样让人惊叹。

要是把这三种传热方式放到一起，就像一场热的大杂烩派对。

计算总的传热过程的公式就像是派对的组织者，要把每个小恶魔在不同活动（热传导、对流传热、辐射传热）中的表现综合起来。

这个综合的公式看起来复杂，其实就是把热的小恶魔们在各种不同路径传递热量的情况都算个清楚明白。

有时候看着这些传热过程计算公式，就像在看一场魔术表演。

你以为热量的传递是无章可循的，但是这些公式就像魔术师的魔法棒，一挥之下，所有的奥秘都展现在眼前。

它们就像是打开热传递这个神秘大门的钥匙，让我们能够精确地知道热到底是怎么在不同的物体和环境中跑来跑去的。

要是没有这些公式，我们就像是在黑暗中摸索热传递的盲人。

有了它们，我们就能像超级侦探一样，追踪热量的每一个踪迹，不管它是偷偷摸摸地传导，还是大张旗鼓地辐射，都逃不过我们的计算大法。

2.2 传热过程计算

Δt
m
Δt 2 Δt ln Δt 2
1
Δt 1
第二节传热过程计算
二、平均温度差错流和折流
tm tm'
f (P, R)
R T1 T2 t2 t1
P t2 t1 T1 t1
பைடு நூலகம்
第二节传热过程计算
三、传热计算的题型
(qmcp)hT
KS tm Q
(qmcp)ct qmhrh
1. 设计型
对于平壁或薄壁： 1 1 b 1 K αi λ αo
第二节传热过程计算
一、总传热速率 Q KSt
对于平壁或薄壁： 1 1 b 1 K αi λ αo
二、平均温度差
Q KStm
tm：平均温度差
第二节传热过程计算
二、平均温度差流体的流向
逆流
并流
错流
折流
第二节传热过程计算
二、平均温度差逆流和并流
Ｑ１＝Ｑ２＝Ｑ３＝．．．一、传导传热
Q λ dt S dn 热通量（密度）温度梯度（Ｗ／ｍ２）（Ｋ／ｍ）例：求平面壁定态热传导速率的表达式
Q λ t1 t2S
b
第一节传热基本规律
二、对流传热膜模型湍流核心处温度一致层流膜内符合热传导规律
牛顿冷却定律
S
Q t
,
t
Q St
第二节传热过程计算
第二节传热过程计算
第二节传热过程计算
一、总传热速率 1b 1
R总 , T T t α iSi λ S m α oSo
Q t
Sot
R总 So bS o 1
α iSi λ Sm α o
令： 1 So bS o 1 K α iSi λ S m α o

传热过程的计算

必须着力减少控制步骤的热阻，才更易以达到强化传热的目的。。
实际计算换热管热流量，可依据管壁内表面积或外表面积写出两个方程内表面：外表面： Ql=KlA1 (T-t) Q2=K2A2 (T-t) (6-116)
式中，K1、K2分别为以内、外表面积为基准的传热系数，明显两者是不相等的。但有 K1A1=K2A2 如圆管的内、外直径分别用d1、d2表示，结合式子： K 可导出： K 1
即
Q KAt m
称为传热过程基本方程式
式中
t m
T t 1 T t 2 T t 1 ln T t 2
称为对数平均温差或对数平均推动力。
对数平均推动力
对数平均推动力恒小于算术平均推动力，特别是当换热器两端推动力相差悬殊时，对数平均值要比算术平均值小得多。当换热器一端两流体温差接近于零时，对数平均推动力将急剧减小。对数平均推动力这一特性，对换热器的操作有着深刻的影响。例如，当换热器两端温差有一个为零时，对数平均温差必为零。这意味着传递相应的热流量，需要无限大的传热面。但是，当两端温差相差不大时，如0.5<(T-t)1/(T-t)2<2时，对数平均推动力可用算术平均推动力代替。
qm1CP1dT=q1dA1=dQ （热流体在微元体内放出的热量）同样，对冷流体作类似假定，并以微元体内环隙空间为控制体作热量衡算，可得到 qm2CP2dt=q2dA2=dQ （冷流体在微元体内吸收的热量）
2、传热速率方程式热流密度q是反映具体传热过程速率大小的特征量。从理论上讲，根据前面导热或对流给热规律，热流密度q已可以计算。但是，这种做法必须引入壁面温度；而在实际计算时，壁温往往是未知的。为实用方便，希望能够避开壁温，直接根据冷、热流体的温度进行传热速率的计算。如图所示的套管换热器中，热量序贯地由热流体传给管壁内侧、再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体（参见 P201 图 6-35 ）。在定态条件下，并忽略管壁内外表面积的差异，则各环节的热流量相等，即

传热过程和换热器热计算基础

tf1－tf2 tf1－tf2 q= = 1 δ 1 Rt = + ∑ + k h1 i =1 λi h2
(m2·℃) / W
多层平壁的传热：
q=
n δi 1 1 +∑ + h1 i =1 λi h2
tf1－ tf2
二、圆筒壁的传热每米长圆筒壁的总传热热阻热阻：
只有管道外径 d 2 超过某一值后包上热绝缘层才能起到减少单位管长热损失的作用，把此直径称为临界热绝缘直径，用 d c 表示。
d c 可由求 q1 对热绝缘层外径的一阶导数并令之等于零而得到，即 d = 2λins c h2 （ d 2 > d c 加绝热层才能减少热损）
式中： 2 ——管道热绝缘层外表面对环境的表面传 h 热系数[W/(m2·K)]； λins ——保温材料的导热系数[W/(m·K)]。
' 肋面平均温度 t w2 (< tw2 )
肋片实际散热量：
h A (t
2
2
'
w2
− tf2
)
2
肋处于肋基温度下的理想散热量： h 肋片效率：
A2 (t w 2 − tf2 )
t w 2 − tf2 实际散热量 h2 A2 t w 2 − tf2 = = η= 理想散热量 h2 A2 (t w 2 − tf2 ) t w 2 − tf2
Φ = Ah2 (t w2 − tf2 )
λ Φ = A (t w1 − t W2 ) δ
Φ tf1 − t W1 = Ah Φ t w1 − t W2 = Aλ / δ Φ t w2 − t f2 = Ah2
传热方程：
A(t f1 − t f2 ) Φ= = KA ∆ t 1 / h1 + λ / δ + 1 / h2

传热过程的计算

第四节传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。

两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。

应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。

而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。

4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。

假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。

下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。

式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。

.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。

若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。

式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。

若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。

化工原理.传热过程的计算

16
三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
17
T
Tw
热流体
对流导热
冷流体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
18
管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
25
两流体气体－气体蒸气冷凝－气体液体沸腾－液体液体沸腾－气体水蒸气冷凝－水有机物冷凝－有机物水蒸气冷凝－水沸腾水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
21
K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
22
（5）污垢热阻
27
四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,

传热学第十章传热过程和换热器计算

例题 2
某逆流套管式换热器，刚投入工作时的运行参数为：
t1 360C,t1 300C,t2 30C,t2 200C 已知 qm1cp1=2500 W/K, k = 800 W/(m2.K)。运行一年后发现，在 qm1cp1，qm2cp2，及入口温度不变的情况下，由于积垢使得冷流体只能加热到162℃. 确定此情况的
(d)由式 kAtm 求出换热量 ;
(e)比较与，如果相差较大，再重新假设流体出口温度，重复上述计算，直到满意为止。
10.5 传热的强化与削弱（自学）
传热工程技术是根据现代工业生产和科学实践的需要而发展起来的科学与工程技术，其主要任务是按照工业生产和科学实践的要求来控制和优化热量传递过程。
和换热量。
计算步骤：
(a) 先假设一个流体的出口温度，热平衡方程式求出换热量和另一个流体的出口温度；
kAtm
qm1cp1 t1 t1
qm2cp2 t2 t2
(b) 根据流体的进、出口4个温度求平均温差 tm ；
(c) 计算换热面两侧的表面传热系数 h1, h，2 进而求得总传热系数k；
tm (tm )ctf
教程中图10-23~10-26分别给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的。
值取决于无量纲参数 P和 R： P tc tc , th tc
R th th tc tc
式中：下标h、c分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口，`` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
1. 通过平壁的传热
K
1
1
1
h1 h2
KAt
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射，换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)

《化工原理》传热计算

若不计热损失，则：热流体的放热量 = 冷流体的吸热量
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r
若热损失为Q损，则：
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r +Q损
（4）冷热流体均有相变
热流体的放热量 = W1 ·Cp1·（T1－T2 ）+ W1R 冷流体的吸热量 = W2 ·Cp2 ·（t2 － t1） + W2 ·r
1 1 1
K
i
o
设 1 10;2 1000 则
K 1
1
10
1 1 1 1
1 2 10 1000
现提高 α2 10000
则
K
1 11
1 2
1
1
1
10 10000
10
若提高 α1 100
K
1
1
1
1
1
1
100
则
1 2 100 1000
若 i o 则 K o
管壁外侧对流传热控制
四、平均温度差的计算
1、恒温差传热
壁面两侧进行热交换的冷热流体，其温度不随时间及位置而变化。
2、变温差传热
采用对数平均值计算平均温度差（传热平均推动力）。
(1) 并流
冷热流体流动方向相同。
tm并
t1 t2 ln t1
T1
t1 T2 t2
ln T1 t1
t2
T2 t2
(2) 逆流
Q热
T
TW 1
α1 S1
Q壁
TW
b
tw
λ Sm
Q冷

化工原理.传热过程的计算

管内对流:
dQ2 b dAm (Tw tw )
dQ3 2dA2(tw－t)
对于稳态传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
总推动力
dQ T Tw Tw tw tw t
T t
1
b
1
1b 1
1dA1 dAm 2dA2 1dA1 dAm 2dA2
总热阻
dQ T t 1
KdA
第五节传热过程的计算
Q KAtm
Q — 传热速率，W K — 总传热系数，W /(m20C) A — 传热面积，m2 tm — 两流体间的平均温度差，0 C
一、热量衡算
t2 , h2
热流体 qm1, c p1
T1, H1
T2 , H 2
冷流体 qm2, cp2,t1, h1
无热损失：Q qm1H1 H 2 qm2 h2 h1
变形：
dQ dT
qm1 c p1＝常数
dQ dt
qm2c p2＝常数
d (T t) dT dt 常数 dQ dQ dQ
斜率＝dt t1 t2
dQ
Q
由于dQ KtdA
d(t) t1 t2
KtdA
Q
分离变量并积分：
Q KA t1 t2 ln t1 t2
tm
t1 t2 ln t1
t2
讨论：（1）也适用于并流（2）较大温差记为t1，较小温差记为t2 （3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
tm (t1 t2 ) / 2
（4）当t1＝t2，tm t1＝t2
结论： (1) 就提高传热推动力而言，逆流优于并流。当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的条件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。

04.传热过程计算

过热蒸汽冷流体
又如：过冷液体 → 沸腾→ 过热蒸气
Q WccpcLtcL Wcrc WccpcV tcV Q Whcphth
热流体过冷液体
说明：① 换热过程中各流股热流量间关系； ② 各流股间相互制约，热量守恒。
4.4.2 总传热速率微分方程和总传热系数 1、间壁传热过程：
热量：热流体对流传热管内壁
注意： K 与 S 对应，选Si、Sm 或 S0
1 1 1 1b 1
K0dS0 KidSi KmdSm idSi dSm 0dS0
K的来源：实验测定；取生产实际的经验数据；计算求得。
(1) K的计算在实际生产中以外表面积So作为传热面积。
1 1b 1
K0dS0 idSi dSm 0dS0
用平均传热温差 tm代替（T t）
故稳态传热时，
(1) 恒温传热两侧流体温度恒定：
tm T t 恒定
T t
(2) 变温传热 ① 一侧有温度变化
② 两侧流体均有温度变化
t1
T2
t2 T1
T1
t1
t2
T2
沿管长某截面取微元传热面积dS，
传热速率方程： dQ KtdS
热量衡算方程： dQ Whcp,hdT Wccp,cdt
KStm
t
对数平均温度差： tm
t1 t2 ln t1
t2
说明：
① 逆流： t1 T2 t1
t2 T1 t2
逆流
并流： t1 T1 t1
t2 T t2
②
t1
/ t2
பைடு நூலகம்2时，可近似取 tm
1 2
(t1
t2 )
③ 进、出口条件相同时， tm,逆 tm,并

4.4 传热过程的计算.

一、恒温差传热两侧流体均发生相变，且温度不变，则冷热流体温差处处相等，不随换热器位置而变的情况。如间壁的一侧液体保持恒定的沸腾温度 t 下蒸发；而间壁的另一侧，饱和蒸汽在温度 T 下冷凝过程，此时传热面两侧的温度差保持均一不变，称为恒温差传热。
t T t t m
4-86
二、变温差传热变温差传热：是指传热温度随换热器位置而变的情况。当间壁传热过程中一侧或两侧的流体。沿着传热壁面在不同位置点温度不同，因此传热温度差也必随换热器位置而变化；该过程可分为单侧变温和双侧变温两种情况。
通常根据经验直接估计污垢热阻值，将其考虑在K中，即
d1 1 1 b d1 1 d1 R1 R2 K 1 dm d2 2 d2
式中： R1、R2——传热面两侧的污垢热阻， m2· K/W。
4-82
为消除污垢热阻的影响，应定期清洗换热器。
4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系
对于稳定传热：
dQ dQ1 dQ2 dQ3
T Tw Tw tw tw t dQ 1 b 1 1dA1 dAm 2 dA2 T t 1 b 1 1dA1 dAm 2 dA2
4-68
与
dQ KdA(T t )
T t dQ 1 KdA
查图→ 4-101
3）求平均传热温差
t m t m逆
4-102
平均温差校正系数 < 1，这是由于在列管换热器内增设了折流挡板及采用多管程，使得换热器内的冷、热流体在换热器内呈折流或错流，导致实际平均传热温差恒低于纯逆流时的平均传热温差。
4.4.3. 传热平均温度差的计算
前已述及，在沿管长方向的不同部分，冷、热流体温度差不同，本节讨论如何计算其平均值 tm ；就冷、热流体的相互流动方向而言，可以有不同的流动型式，传热平均温差 tm 的计算方法因流动型式而异。

化工原理传热过程的计算

液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
两流体气体－气体蒸气冷凝－气体液体沸腾－液体液体沸腾－气体水蒸气冷凝－水有机物冷凝－有机物水蒸气冷凝－水沸腾水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
Q ─ 热流体放出或冷流体吸收的热量，W； qm1,qm2 ─ 热冷流体的质量流量，kg/s； h1,h2 ─ 冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ─ 热流体的进出口焓， J/kg 。
1.无相变，且Cp可视为常数
热量衡算式：
Q qm1c p1 T1 T2 qm2cp2 t2 t1
式中： cp1,cp2 ── 热冷流体的比热容， J/(kg·℃) ； t1,t2 ── 冷流体的进出口温度， ℃ ； T1,T2 ── 热流体的进出口温度， ℃ 。
1 K
1
1
Rd1
b
Rd 2
1
2
当传热壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污
垢热阻液可忽略时，则：
11 1
K 1 2
（7）换热器中总传热系数的经验值
两流体水－水有机物－水
有机物粘度μ<0.5mPa·s μ＝0.5~1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
有机物－有机物冷流体粘度μ<1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
2.有相变时
2.1 饱和蒸汽冷凝：
Q qm1r qm2c p2 t2 t1
r ─热流体的汽化潜热，kJ/kg；
2.2 冷凝液出口温度T2低于饱和温度TS :

传热过程的计算

6.6 传热过程的计算工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部的导热。

前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的规律，本节讨论传热过程的计算问题。

6.6.1 传热过程的数学描述在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。

（1）热量衡算微分方程式如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径1d ，内径2d ，微元传热管外表面积d A 1，管外侧1α；内表面积d A 2，内侧2α，平均面积d A m ，壁面导热系数λ。

对微元体做热量衡算得 Q A q T c m p s d d d 11==-Q A q T c m p s d d d 22==-以上两式是在以下的假设前提下：① 热流体流量1s m 和比热1p c 沿传热面不变；② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失；④ 控制体两端面的热传导可以忽略。

（2）微元传热速率方程式如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。

对上述微元，我们可以得到33211321d d d d d d d A q A q A q Q Q Q Q m =======阻力推动力=++-=-=-=-22m 1122w m w w 11w d 1d d 1d 1d d 1A A b A t T A t t A b t T A T T αλααλα 令 2211d 1d d 1d 1A A b A A K m αλα++= 则 )(d d 1d t T A K A K tT Q -=-=)(d d t T K AQ q -==式中 K ——总传热系数，W/m 2·K 。

因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以α值也是变化的。

但若取一定性温度，则α与传热面无关，可以认为是一常数，这样K 也为一常数。

对上式进行积分，可以得到m t KA Q ∆= （3）传热系数和热阻 ① K 的计算由前面的分析可知，传热过程的总热阻1/K 由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。

传热过程的计算

传热过程的计算
理论和实验可以证明，单位时间内通过换热器传热面上传递的热量Q (即传热速率)与传热面积以及冷、热流体间的平均温度差Δtm成正比，用数学式表示为
传热过程的计算
式（4-55）称为总传热速率方程或传热基本方程，它是换热器传热计算的重要根据，无论是核算换热器的生产能力或是根据传热任务设计和选用换热器，都要用到传热基本方程。其中总传热系数 K、传热平均温度差Δtm和传热面积A是传热过程中的三要素。式中1/KA称为传热总热阻，表示传热速率等于传热推动力与传热总热阻之比。
传热过程的计算
（三）总传热系数K值的计算
1.
K 值计算公式推导
以冷、热两种流体在列管换热器内间壁换热为例，推导总传热系数K值的计算式。如图4-16所示，设热流体在管内流动， T1=T2=T(如蒸气冷凝)，冷流体在管外流动且t1=t2=t（如液体沸腾），即两流体为间壁恒温传热。热流体一侧的壁面温度为Tw，冷流体一侧的壁面温度为tw，Ai、Ao和Am分别为内、外侧和管壁的平均传热面积，αi、αo分别为管内、外流体的对流传热系数， λ为管壁的导热系数，b为壁厚。
式中 Q——
kJ/h或kW
(4-52)
qm——流体的质量流量，kg/h； H——单位质量流体的焓，kJ/kg。
传热过程的计算
图4-15 热量衡算图
传热过程的计算
若换热器中两流体无相变化，且流体的比热取为平均温度下的比热时，
用比热法得到的热负荷计算公式为
Q=qmhcph（T1-T2）=qmccpc（t2-t1）式中 cp——流体的平均定压比热，kJ/(kg·℃) T——热流体的温度， ℃；
传热过程的计算
图4-16 流体与壁间的对流传热

传热过程的计算

1 总传热速率方程如图所示，以冷热两流体通过圆管的间壁进行换热为例，热流体走管内，温度为T，冷流体走管外温度为t，管壁两侧温度分别为TW和tw，壁厚为,b,其热导率为λ，内外两侧流体与固体壁面间的表面传热系数分别为αi和α0。

根据牛顿冷却定律及傅立叶定律分别列出对流传热及导热的速率方程：对于管内侧：对于管壁导热:对于管外侧:即故有令（4.6.1）则(4.1.1)该式称为总传热速率方程。

A为传热面积，可以是内外或平均面积，K与A是相对应的。

2 热流量衡算热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为：（热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量）在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。

（1）无相变化传热过程式中Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W；mh,mc-----热、冷流体的质量流量，kg/s；Cph,Cpc------热、冷流体的比定压热容，k J/(kg·K)；T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K；T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。

（2）有相变化传热过程两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为：一侧有相变化两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程式中r,r1,r2--------物流相变热，J/kg；D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。

对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。

3 传热系数和传热面积（1）传热系数K和传热面积A的计算传热系数K是表示换热设备性能的极为重要的参数，是进行传热计算的依据。

K的大小取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，K值通常可以由实验测定，或取生产实际的经验数据，也可以通过分析计算求得。

传热系数K可利用式（4.6.1）进行计算。

《化工原理》传热过程的计算

4.4 传热过程的计算
4.4.1 总传热系数和总传热速率方程 4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系 4.4.3 传热平均温度差 4.4.4 壁温的计算 4.4.5 换热器的设计型和操作型计算
4.4.1 总传热系数和总传热速率方程
一、总传热系数
T
Q
KA(T
t)
T
1
t
Q1
Q2
Tw
热
KA
流
体
K——总传热系数，W/(m2·K)
T1
t2
T1 t2 t
t1 T2
T2 t1 A
逆流
T1
t1
T1 t
t1
t2 T2
T2 t2
A
并流
以逆流为例推导tm
假设：（1）稳态流动、传热；q1m1、 qm2一定（2）cp1、cp2为常数，为tm的值（3）K沿管长不变化（4）热损失忽略不计
T1
t1
t
dA
t2
dT T
t dt
A
T2 t2
冷流体
Q3 Q
tw
t
管外对流导热管内对流
套管换热器A-A截面
• 管外对流 Q1 h1A1(T Tw )
• 管壁热传导
Q2
Am
b
(Tw
tw
)
• 管内对流 Q3 h2 A2 (tw－t)
稳态传热
Q Q1 Q2 Q3
Q T Tw Tw tw tw t
1
b
1
h1 A1
Am
• 热负荷——对设备换热能力的要求 • 传热速率——设备在一定条件下的换热能力
传热计算的出发点和核心：
Q KAtm qm1cp1(T1 T2 ) qm2cp2 (t2 t1)