2020届高中一轮复习：课后限时作业15 平抛运动
2020届高考化学一轮复习人教版平抛运动课时作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版平抛运动课时作业一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小,所以加速度不变;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小,C点速率比D点大。
2.(2017·河南郑州模拟)一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:①若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;②若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;③若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;④若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。
其中正确的是()A.只有①③B.只有①④C.只有②③D.只有②④x方向始终匀速,x轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在y 轴方向先减速后加速,②正确;若质点在y方向始终匀速,y轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在x轴方向先加速后减速,③正确,故选C。
3.(2017·山东德州模拟)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶2,故飞行时间相同,由平抛运动的规律可知,对于A 球:=1①,对于B球:=1②,由①②两式解得v1∶v2=1∶2,故应选D。
高考物理(人教版)一轮复习抛体运动课时作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版抛体运动课时作业(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：抛体运动的基本规律1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体在任何相等的时间内，速度的变化量都相等C．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关ABC[平抛运动只受重力作用，加速度为g，是个定值，所以平抛运动是匀变速运动，Δv＝g·Δt，而v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，与水平初速度v0及抛出点高度都有关。
]2.(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。
空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD[做抛体运动的物体只受重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两球在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度较大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，但B 的水平分速度大，因此落回地面时B 的合速度大，D 项正确。
]3．(多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。
不计空气阻力，则 ()A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大BD [根据h ＝12gt 2可知t ＝2h g ，所以t a ＜t b ＝t c ，A 错误，B 正确；由v ＝x t 得v a ＞v b ＞v c ，C 错误，D 正确。
2020届高考化学一轮复习人教版平抛运动课时作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版平抛运动课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是()A.v－v0g B.v＋v0gC.v2－v20g D.v2＋v20g答案 C解析由v2＝v2x＋v2y＝v20＋(gt)2，得出t＝v2－v20g，故C正确。
2．[2017·江西联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)()A．做竖直下抛运动的小球加速度最大B．三个小球的速度变化相同C．做平抛运动的小球速度变化最小D．做竖直下抛的小球速度变化最小答案 B解析由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用，因此它们的加速度相同，均为重力加速度g，A错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同，B正确，C、D错误。
3．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t 变化的图象是图中的()答案 B解析根据几何关系：tanα＝v yv0＝gtv0，则tanα与t成正比例函数关系，B正确。
4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船()A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m答案 C解析因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t＝dv船＝50 s，故渡河时间不能少于50 s，故B错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x＝v水t＝200 m，故C正确；当v船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cosθ＝34，故渡河位移s＝dcosθ＝200 m，故D错误。
2020高一物理人教版课时作业(二) 平抛运动【含答案】
1 解析：设小球被抛出时的高度为 h，则 h＝2gt2，小球从抛出到落地的水平
2h 位移 x＝v0t，两式联立得 x＝v0 g ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动 的水平位移 x 减小，可以采用减小初速度 v0 或降低抛出点高度 h 的方法，故 A、C 正确．
答案：D
4．如图所示，在足够高的竖直墙壁 MN 的左侧某点 O 以不同的初速度将小 球水平抛出，其中 OA 沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速 度的反向延长线( )
A．交于 OA 上的同一点 B．交于 OA 上的不同点，初速度越大，交点越靠近 O 点 C．交于 OA 上的不同点，初速度越小，交点越靠近 O 点
2h A 错误；物体做平抛运动的时间 t＝ g ，因 g 一定，故 t∝ h，选项 B 正确； C 选项中没有说明从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是 135……， 选项 C 错误；因平抛运动的加速度恒定，故选项 D 正确．
答案：BD
8．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞 到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再 水平抛球时，他可能做出的调整为( )
2020 高一物理人教版课时作业(二) 平抛运动
一、单项选择题 1．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动是非匀变速运动 D．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的 解析：做平抛运动的物体只受重力，其运动性质是匀变速曲线运动，加速 度是重力加速度．故 A、C、D 错误，B 正确． 答案：B 2．从离地面 h 高处投出 A、B、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度 v 水 平抛出，C 球以速度 2v 水平抛出，它们落地时间 tA、tB、tC 的关系是( ) A．tA<tB<tC B．tA>tB>tC C．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC
2020届信阳一高一轮复习人教新课标版 平抛运动 限时过关练(解析版)
信阳一高2020年高考物理一轮复习限时过关练：平抛运动（解析版)1．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC 边水平，D点为BC边中点。
一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC 交于E点。
若物体从A运动到E的时间为t l，从A运动到D的时间为t2，则t l : t2为A．1 : 1 B．1 : 2 C．2 : 3 D．1 : 32．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。
发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。
不计空气的作用，重力加速度大小为g。
若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A v L<<B v<<C v<<D v<<3．刀削面是西北人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度不符合条件的是(g取10 m/s2)()A．1.5m/s B．2.5m/s C．3.5m/s D．4.5m/s4．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处．不计空气阻力，则落到B处的石块（）A．初速度大，运动时间长B．初速度大，运动时间短C．初速度小，运动时间短D．初速度小，运动时间长5．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是()A．B．C．D．6．如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O 点的距离之比为A．:1 B．2 : 1 C．4 :D．4 : 17．在同一水平直线上的两位置沿同方向分别抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要两球在空中相碰，则（）A．A球先抛出B．B球先抛出C．两球同时抛出D．两球质量相等8．如图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为θ＝30°的固定斜面上，则这段飞行过程中A．所用时间为B．所用时间为C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为9．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。
2020届高考物理一轮复习人教版平抛运动作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版 平抛运动 作业一、选择题(本题共9小题，1～6题为单选，7～9题为多选)1．(多选)(2018·高邮市期初)如图1所示，滑板运动员以速度v 0从离地高度h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点．下列说法中正确的是( )图1A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．h 越大，运动员落地位置离平台越远D ．h 越大，运动员落地瞬间速度与水平方向夹角越大 答案 BCD解析 运动员和滑板做平抛运动，有h ＝12gt 2，得t ＝2hg，故运动员运动时间与v 0无关，故A 错误；根据动能定理，有mgh ＝12mv 2－12mv 02，解得v ＝v 02＋2gh ，故v 0越大，运动员落地瞬间速度越大，故B 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，则运动员落地位置与v 0大小和h大小都有关，h 越大，运动员落地位置离平台越远，故C 正确；运动员落地瞬间速度与水平方向夹角θ的正切值：tan θ＝gt v 0＝2ghv 0，可知h 越大，则tan θ越大，θ越大，故D正确．2．(2017·苏锡常镇调研)某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平掷出，已知飞镖掷出的初速度v a >v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 因v a >v b ，则根据t ＝x v 可知t a <t b ，根据h ＝12gt 2，可知h a <h b ，设飞镖与竖直靶的夹角为θ，根据tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，对于飞镖a ，时间短，初速度大，则tan θa >tan θb ，所以θa >θb .故A 正确．3．(多选)(2018·射阳中学月考)a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图2所示，设它们抛出的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，则( )图2A ．v a >v bB ．v a <v bC ．t a >t bD ．t a <t b答案 AD解析 两个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体下降的时间相同，水平位移大的物体的初速度较大，所以v a >v b ，故A 正确，B 错误；根据h ＝12gt 2得：t ＝2hg，可知物体下降的高度决定物体运动的时间，所以t a <t b ，故C 错误，D 正确．4.(2017·江苏单科·2)如图3所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )图3A ．t B.22t C.t2 D.t4答案 C解析 设A 、B 两小球的抛出点间的水平距离为L ，分别以水平速度v 1、v 2抛出，经过时间t 的水平位移分别为x 1、x 2，根据平抛运动规律有x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，又x 1＋x 2＝L ，则t ＝L v 1＋v 2；若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t ′＝L2(v 1＋v 2)＝t2，故选项C 正确．5．(2018·湖南浏阳一中等十校联考)一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y 方向，未在纸上记下斜槽末端O 的位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。
【物理】2020届一轮复习人教版平抛运动规律的应用课时作业
2020届一轮复习人教版平抛运动规律的应用课时作业1．(多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力C．其速度可以保持不变D．其速度的大小可以保持不变解析：曲线运动物体的速度方向是该点的切线方向，时刻在变化，故一定具有加速度，合力一定不为零，故A正确；如果是匀速圆周运动，其速度的大小可以保持不变．答案：AD2．[2019·钦州模拟]在无限大的光滑水平桌面上有一小球(可视为质点)处于平衡状态，从某时刻起，小球受到水平方向的恒力作用，关于小球以后的运动，下列说法正确的是() A．小球可能做匀速直线运动B．小球只能做匀变速运动C．小球可能做匀速圆周运动D．小球可能做变速圆周运动解析：在无限大的光滑水平桌面上有一小球(可视为质点)处于平衡状态，可能静止，也可能做匀速直线运动．从某时刻起，小球受到水平方向的恒力作用，产生的加速度也是恒定的，所以小球一定做匀变速运动，可能是直线，也可能是曲线，要根据合力与初速度的方向确定，故选项B正确，A、C、D错误．答案：B3．[2019·武威检测]若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定合外力F的方向，圆中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是()解析：曲线运动的速度方向沿着运动轨迹的切线方向，由此可以判断A、C错误；做曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断D错误，B正确．答案：B4．一只小船渡河，运动轨迹如图所示，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边，小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变，由此可以确定船() A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B ．沿三条不同路径渡河的时间相同C ．沿AB 轨迹渡河所用的时间最短D ．沿AC 轨迹船到达对岸的速度最小解析：当沿AD 轨迹运动时，则加速度方向与船在静水中的速度方向相反，因此船相对于水做匀减速直线运动，故A 正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故B 错误；沿AB 轨迹，做匀速直线运动，则渡河所用的时间大于沿AC 轨迹运动渡河时间，故C 错误；沿AC 轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D 错误．答案：A5.如图所示为足球球门，球门宽为L 。
2020版高考物理一轮复习15平抛运动课件新人教版
知识点一 平抛运动的规律
1．基本规律 (1)速度关系
(2)位移关系
2．实用结论 (1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量 Δv＝ gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示．
解析：因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左 侧水平位移的两倍，所以网右侧运动时间是左侧的两倍，竖直 方向做自由落体运动，根据 h＝12gt2 可知，击球点的高度与网高 之比为 9 8，故选项 A、B 错误；球恰好通过网的上沿的时间
为落到右侧桌边缘的时间的13，竖直方向做自由落体运动，根据 v＝gt 可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边 缘的竖直分速度之比为 1 3，根据 v＝ v02＋vy2可知，乒乓球
2．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小 球 A 和 B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空 中相遇，则必须( C )
A．先抛出 A 球 C．同时抛出两球
B．先抛出 B 球 D．使两球质量相等
解析：由于相遇时 A、B 做平抛运动的竖直位移 h 相同， 由 h＝12gt2 可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故 选项 C 正确，A、B 错误；下落时间与球的质量无关，故选项 D 错误．
B．若小球 A 在击中 P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为 φ，则 tanφ＝2tanθ
C．小球 A、B 在空中运动的时间之比为 2tan2θ 1
5．(多选)如图所示，一固定斜面倾角为 θ，将小球 A 从斜面 顶端以速率 v0 水平向右抛出，小球击中了斜面上的 P 点；将小球 B 从空中某点以相同速率 v0 水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击 中 Q 点．不计空气阻力，重力加速度为 g，下列说法正确的是 ( BC )
2020届高考物理一轮复习人教版平抛运动课时作业含答案
2020届一轮复习人教版平抛运动课时作业1．[人教版必修2P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B、C正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A错误；此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，选项D错误．答案：BC2．[2019·辽阳一模]某人站在地面上斜向上抛出一小球，球离手时的速度为v0，落地时的速度为v1.忽略空气阻力，下列图中能正确描述速度变化过程的是()解析：小球做斜抛运动的加速度不变，竖直向下，可知速度的变化量的方向竖直向下，由矢量三角形知，速度的变化方向应沿竖直方向．故C正确，A、B、D错误．答案：C3．[2016·海南单科，1]在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等解析：由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项A 错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝v0vy ＝v0gt，故随着时间t 的变大，tanθ变小，θ变小，选项B 正确；根据加速度定义式a ＝Δv Δt＝g ，则Δv ＝gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即WG ＝mgh ，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D 错误．答案：B4．如图所示，A 、B 两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向右水平弹射小球a 、b ，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C 点上(C 点没有画出)．已知A 、B 两点到地面的高度之比为、b 两个小球的初速度之比为( ) A ．：2 B ．：4 C ．：27 D ．不能确定解析：由平抛规律，h ＝12gt2，vy ＝gt ，tanθ＝vy v0＝2gh v0，所以v0＝2gh tanθ，即a 、b 两小球的初速度之比为：2，故选项A 正确．答案：A5.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球甲、乙(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点。
2020届高考物理一轮复习人教版平抛运动与圆周运动作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版平抛运动与圆周运动作业1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。
2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。
3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．4．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
2020版高考物理一轮复习练习：曲线运动平抛运动(含解析)
．[2019·吉林省白城市通榆一中测试]在一次抗洪救灾工作中，一架直升机系住伤员B，直升机A和伤员B．P的速率为v cosθ2D．绳的拉力小于mg sinθ1]如图所示，河水由西向东流，河宽为各点到较近河岸的距离为x，v水与x轴做匀加速直线运动内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向(4 m,4 m)点的速度沿垂直于杆的方向，将A点的速度分解为水平向左的分速度v[2019·山东省枣庄八中模拟](多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则由于小球只受重力，水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化．速度矢量的变化方向与加速度的方向相同，故速度矢量的变化方向应沿竖直方向，所以速度矢量末端应在如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为多选)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点．甲、乙两同学抛出球的速率之比为：3，则两球将在落入坑中之前相撞．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变v1：v甲：x＝：3则两球将在落入坑中之前相撞，选项正确；由vt可知，只要落入坑中的同一点，则，两球抛出的速率之和v1＋甲t ＋x乙t甲＋x乙与小球在空中飞行时间有关，即．飞机第一次投弹的速度为L1 T．飞机第二次投弹的速度为2L1 T多选)如图，质量为m＝1 kg点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成．以地面为参考系，工件在乙上做类平抛运动．以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件相对地面的速度等于轴方向上相对乙的初速度为v 方向如图所示，滑动摩擦力与工件相对乙的初速度的方tan α＝v 0v 1，滑动摩擦力沿球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相球运动到切点时，在切点的正上方的A球水平飞出，球运动一周内与A球相遇，则B2R，水平位移大小x＝v0tg球水平位移与直径的夹角均为30°.若在2Rg，A正确；若在D点相遇，解析：做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于gt，选项D错误．2．[2019·河南周口模拟]一轮船以一定的速度垂直于河岸向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( ) A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越短C．水流速度越大，路程和时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变答案：D解析：运用运动分解的思想，看过河时间只分析垂直于河岸的速度，当轮船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶时，垂直河岸的速度不变，过河所用的时间不变；水流速度越大，由平行四边形定则知轮船的合速度越大，因此，轮船所通过的路程越长．所以，选项A、B、C 错误，选项D正确．3．[2019·湖南永州模拟]在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A．前2 s内物体做匀加速曲线运动B．后2 s内物体做匀加速曲线运动，加速度方向与x轴的正方向夹角为45°C．3 s末物体坐标为(4 m,0.5 m)D．3 s末物体坐标为(3.5 m,1 m)答案：C解析：由题图可知物体在x轴上的分运动为先匀加速运动再匀速直线运动，在y轴方向上先静止再做匀加速直线运动；前2 s内加速度a＝1 m/s2，为匀加速直线运动，A错误；后2 s内只有y轴方向的加速度，加速度方向与x轴的正方向夹角为90°，B错误；速度—时间图象中图线与时间轴所围面积表示位移，3 s末时，x＝4 m，y＝0.5 m，C正确，D错误．某电视综艺节目中有一个“橄榄球空中击剑”游戏：宝A点以速度v0沿剑尖，不计空气阻力．关于橄榄球，下列说法正确的是(如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0.现用不同的初速度则小球抛出后落在平面上，其运动时间均相等，不会随如图所示，以速度v结果小球刚好能垂直打在竖直墙上，小球反弹后的速度方向水平，如图所示，在水平地面上固定一倾角为处平抛一小球A，同时在斜面底端一物块gh＋sinB上滑的加速度大小h－< g＋sin，小水平的初cosθgh＋sin，故甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，甲、乙两船船头均与河岸成点，乙船到达河对岸的B点，A、B在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小不计经导向槽时小球的能量损失；那么当小球有最大水平位移时，一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上水平滑出，恰与坡面没有撞击，则平台边缘A点和斜坡点为坐标原点，沿水平方向建立x 轴，竖直方向建立做平抛运动时，有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，。
2020届高中一轮复习：课后限时作业15 平抛运动
课后限时作业15 平抛运动时间：45分钟1．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( C )解析：小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确．2．从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是( C )A．小球初速度为gttanθB．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C．小球着地速度大小为gtsinθD ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ解析：如图所示，小球落地时在竖直方向的分速度为v y ＝gt ，则初速度为v 0＝gttanθ，落地时速度v＝gtsinθ，选项C 正确，A 错误；平抛运动的时间t ＝2yg，仅由下落高度决定，选项B 错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝y x ＝gt 2v 0，而tanθ＝v y v 0＝gtv 0，故tanθ＝2tanα，选项D 错误．3.如图所示，光滑斜面固定在水平面上，第一次让小球从斜面顶端A 由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B ；第二次将小球从斜面顶端A 沿水平方向抛出，使小球刚好落到斜面底端B.比较两次小球的运动，下列说法正确的是( C )A ．第二次小球运动经历时间更长B ．第一次小球运动速度变化更快C ．第二次小球到达B 点的速度更大D ．两种情况下小球到达B 点的速度方向相同解析：设斜面倾角为θ，斜面长度为l ，第一次小球的加速度为a ＝gsinθ，第二次小球做平抛运动，加速度为g ，则第二次速度变化更快，第一次运动的时间t ＝2lgsinθ，第二次运动的时间t′＝2lsinθg ，所以第一次运动经历时间更长，选项A 、B 错误；第一次和第二次运动的过程中，都只有重力做功，可知运动过程中小球所受的合力做功相同，动能的变化量相同，但第二次初速度大于零，所以第二次小球到达B 点的速度更大，选项C 正确；小球第一次到达B 点时速度沿斜面方向，第二次到达B 点时速度不沿斜面方向，速度方向不同，选项D 错误．4．某同学将小球从距水平地面高为h 1处水平击出，不计空气阻力，小球落地时的水平射程为s 1.若将该小球从距水平地面高为h 2处以相同速度水平击出，则小球落地时的水平射程为( A )A.h 2h 1s 1 B.h 2h 1s 1 C.h 1h 2s 1 D.h 1h 2s 1 解析：小球从高为h 1处水平抛出时，由s 1＝vt 1，h 1＝12gt 21，解得s 1＝v2h 1g；小球从高为h 2处水平抛出时，由s 2＝vt 2，h 2＝12gt 22，解得s 2＝v2h 2g，联立得s 2＝ h 2h 1s 1，选项A 正确． 5．如图所示，在M 点分别以不同的速度将两小球水平抛出．两小球分别落在水平地面上的P 点、Q 点．已知O 点是M 点在地面上的竖直投影，OPPQ ＝13，且不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是( D )A ．两小球的下落时间之比为1 3B ．两小球的下落时间之比为1 4C ．两小球的初速度大小之比为1 3D ．两小球的初速度大小之比为1 4解析：两球做平抛运动，下落高度相同，则下落的时间相同，故A 、B 错误；由于两球的水平位移之比为14，根据v 0＝xt知，两小球的初速度大小之比为14，故C 错误，D 正确．6．军事演习中，在M 点的正上方离地H 高处的蓝军飞机以水平速度v 1投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军地面高炮系统同时在M 点右方地面上N 点以速度v 2斜向左上方发射拦截炮弹，如图所示，两弹恰在M 、N 连线的中点正上方相遇爆炸．若不计空气阻力，则发射后至相遇过程( C )A ．两弹飞行的轨迹重合B ．初速度大小关系为v 1＝v 2C ．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动D ．两弹相遇点一定在距离地面34H 高度处解析：两弹在M 、N 连线的中点正上方相遇，说明末位置相同，但不能说明运动轨迹重合，故A 错误；由于两弹恰在M 、N 连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v 2cosθ＝v 1，所以v 2>v 1，故B 错误；两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C 正确；根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D 错误．7.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面底端有一质量m ＝1 kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，现小滑块以某一初速度v 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以速度v 0水平抛出，经过0.4 s ，小球恰好垂直斜面落入凹槽，此时小滑块还在上滑．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)小球水平抛出的速度v 0的大小； (2)滑块的初速度v 的大小．解析：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为v y ，则 v y ＝gt ＝10×0.4 m/s＝4 m/s因为小球垂直落入凹槽中，则有v 0v y ＝tan37°，所以v 0＝v y tan37°＝3 m/s. (2)小球落入凹槽时的水平位移 x ＝v 0t ＝3×0.4 m＝1.2 m则小滑块的位移s ＝ 1.2cos37°＝1.5 m小滑块上滑时，由牛顿第二定律得 mgsin37°＋μmgcos37°＝ma 解得a ＝8 m/s 2根据公式s ＝vt －12at 2解得v ＝5.35 m/s.答案：(1)3 m/s (2)5.35 m/s8.如图所示，半圆形容器竖直放置，从其圆心O 点处分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为( C )A.tanθ B ．tanθ C.tan 3θD ．tan 2θ解析：由平抛运动规律得，水平方向上，有Rsinθ＝v 1t 1，Rcosθ＝v 2t 2，竖直方向上，有Rcosθ＝12gt 21，Rsinθ＝12gt 22，联立解得v 1v 2＝tan 3θ，选项C 正确．9．(多选)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是30°.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其中三个小球的落点分别是a 、b 、c ，已知落点a 最低，落点c 最高．图中三小球相比较，下列判断正确的是( BC )A ．落在a 点的小球初速度最大B ．落在a 点的小球飞行过程速度的变化量最大C ．改变小球抛出时初速度大小，小球落在左边斜面时的瞬时速度的方向是一定的D ．改变小球抛出时初速度大小，小球落在右边斜面时的瞬时速度方向可能与斜面垂直 解析：平抛运动的时间由下落高度决定，由h ＝12gt 2得，t ＝2hg，由题意可知，t a >t b >t c ，水平位移x ＝v 0t ，x a <x b <x c 所以落在c 点的小球初速度最大，落在a 点的小球初速度最小，故A 错误；平抛运动的速度变化量Δv＝gt ，所以落在a 点的小球飞行过程速度变化量最大，故B 正确；设落在左边斜面上的小球水平位移为x ，竖直位移为y ，则有y x ＝gt2v 0＝tan30°，落在斜面上时，瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值tanα＝gtv 0＝2tan30°，所以瞬时速度方向一定，故C 正确；若小球垂直落在右边斜面上，则竖直位移y′和水平位移x′满足y′x′＝gt 2v 0＝12tan60°＝32，但由图可知，y′x′<tan30°＝33，故D 错误．10.如图所示，半圆形凹槽的半径为R ，O 点为其圆心．在与O 点等高的边缘A 、B 两点分别以水平速度v 1、v 2同时相向抛出两个小球，已知v 1v 2＝13，两小球恰好都落在弧面上的P 点．以下说法中正确的是( D )A ．∠AOP 为45°B ．若要使两小球落在P 点右侧的弧面上同一点，则应使v 1、v 2都增大C ．改变v 1、v 2，只要两小球落在弧面上的同一点，v 1与v 2之和就不变D ．若只增大v 1，则两小球可在空中相遇解析：连接O 、P ，过P 点作AB 的垂线，垂足为D ，如图甲所示．两球在竖直方向上运动的位移相等，所以运动时间相等，两球在水平方向上做匀速直线运动，所以AD BD ＝v 1v 2＝13，而AD ＋BD ＝2R ，所以AD ＝12R ，OD ＝12R ，cos ∠AOP ＝OD OP ＝12，即∠AOP ＝60°，故A 错误；若要使两小球落在P 点右侧的弧面上同一点，则左边小球水平位移增大，右边小球水平位移减小，而两球的竖直位移和运动时间均相等，所以应使v 1增大，v 2减小，故B 错误；要使两小球落在弧面上的同一点，则其水平位移之和为2R ，即(v 1＋v 2)t ＝2R ，落点不同，竖直方向上的位移就不同，运动时间t 也不同，所以v 1＋v 2不是一个定值，故C 错误；若只增大v 1，而v 2不变，则两球运动轨迹如图乙所示，由图可知，两球一定在空中相遇，故D 正确．11．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平飞出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍．若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则( C )A．b球一定先落在斜面上B．a球可能垂直落在半圆轨道上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上解析：将半圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，当初速度合适时，小球做平抛运动落在A 点，即两球同时落在半圆轨道和斜面上，若初速度不合适，由图可知，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，故C正确，A、D错误；若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a 球不可能垂直落在半圆轨道上，故B 错误．12．某新式可调火炮水平射出的炮弹所做的运动可视为平抛运动．如图所示，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB ，半径为R.重力加速度为g.(1)若炮弹以初速度v 0射出，炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C ，求炮弹到达C 点所用时间；(2)若在同一高地P 处先后以不同速度射出两发炮弹，击中A 点的炮弹运动的时间是击中B 点的两倍，已知O 、A 、B 、P 在同一竖直平面内，求高地P 离A 点的高度．解析：(1)炮弹做平抛运动，当炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C 时，由几何关系可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即v y ＝v x ＝v 0又知v y ＝gt 联立解得t ＝v 0g(2)设高地P 离A 点的高度为h ，击中B 点的炮弹运动的时间为t 0，则有h ＝12g(2t 0)2h －R ＝12gt 20联立解得h ＝43R.答案：(1)v 0g (2)43R13.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v 0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m ，宽度为0.40 m ，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v 0的范围；(2)求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v 0的范围；(3)若小球以10.4 m/s 的速度水平抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？解析：(1)运动情况如图甲所示，根据题意及平抛运动规律有h ＝gt 212，x ＝v 0t 1，可得v 0＝2 m/s ，故直接打到第1级阶梯上v 0的范围是0<v 0≤2 m/s.(2)运动情况如图乙所示，根据题意及平抛运动规律有2h ＝gt 222，2x ＝v 0t 2，可得v 0＝2 2 m/s ，故直接打到第2级阶梯上v 0的范围是2 m/s<v 0≤2 2 m/s.(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上v 0的范围是 2 2 m/s<v 0≤2 3 m/s直接打到第n 级阶梯上v 0的范围是2n－1 m/s<v0≤2n m/s设能直接打到第n级阶梯上，有2n－1<10.4≤2n 解得27.04≤n<28.04，故能直接打到第28级阶梯上．答案：(1)0<v0≤2 m/s(2)2 m/s<v0≤2 2 m/s (3)28。
2020届高考物理一轮复习人教版曲线运动平抛运动作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版曲线运动平抛运动作业1．(2018·甘肃兰州一中期中)下列说法中正确的是(B)A．曲线运动不可能是匀变速运动B．曲线运动一定是变速运动C．恒力作用下的物体一定做直线运动D．变力作用下的物体一定做曲线运动[解析]做曲线运动的物体的加速度不一定变化，如平抛运动，其加速度等于重力加速度，是不变的，故A错误；做曲线运动的物体的速度方向沿着曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，故C错误；物体在变力作用下也可能做直线运动，如变加速直线运动，故D错误。
2．(2019·洪山区模拟)2018年9月22日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t，y＝1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是(C)A．摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动B．摩托艇的运动是匀变速直线运动C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线[解析]由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表达式可得，x轴方向：ax ＝－4m/s2; v0x＝－6m/s，y轴方向：ay＝3m/s2; v0y＝4m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误。
3．(2018·安徽滁州中学月考)如图所示的曲线是某质点在恒力作用下的一段运动轨迹。
质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点所用的时间相等。
下列说法中正确的是(B)A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同F的方向可能正确的是(B)[解析]汽车从M到N做曲线运动，速度方向沿切线方向，速度的大小逐渐增大，故合力可以分解为两个分力，力，改变速度的方向，故此分力的方向与曲线的切线方向垂直，另一)内物体沿x轴做匀加速直线运动内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿末物体坐标为(4 m,4 m)末物体坐标为(6 m,2 m)点的速度沿垂直于杆的方向，将山东省枣庄八中模拟](多选)如图所示，从地面上同一，分别落在地面上的M、大高度相同，空气阻力不计，则()项C 正确；两球运动的最大高度相同，则竖直分速度相同，由于B 球的水平分速度大，则B 球抛出时的速度大，落地时的速度也大，选项D 正确．10．[2019·河南省豫南九校质检]一小球从水平地面斜向上抛出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量变化过程的是( )答案：B 解析：由于小球只受重力，水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化．速度矢量的变化方向与加速度的方向相同，故速度矢量的变化方向应沿竖直方向，所以速度矢量末端应在同一竖直线上，B 正确．11．[2019·广东省惠州二调]如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( )A ．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θB ．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θgC ．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同D ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角α＝2θ答案：B解析：设运动员在空中飞行的时间为t ，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；运动员竖直位移与水平位移的比值：y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝tan θ，则飞行时间t ＝2v 0tan θg ，故B 正确；竖直方向的速度大小为：v y ＝gt ＝2v 0tan θ，运动员落到雪坡时的速度大河南省郑州检测](多选)如图所示为一半球形的坑，其与球心等高且在同一竖直面内．现甲、乙两位同．甲、乙两同学抛出球的速率之比为：，则两球将在落入坑中之前相撞．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球：v甲：x＝：31，则两球将在落入坑中之前相撞，选项可知，只要落入坑中的同一点，则x甲＋x2R，两球抛出甲＋x乙与小球在空中飞行时间有关，)．飞机第一次投弹的速度为L 1T．飞机第二次投弹的速度为2L 1T重庆一中检测](多选)如图，质量为稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则(．以地面为参考系，工件在乙上做类平抛运动．以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线工件传到乙上时，沿x轴方向上相对乙的初速度为轴方向上相对乙的初速度为v1，故工件相对乙的初速度滑动摩擦力与工件相对乙的初速度的方向相反，B球在水平面内做半径为动，竖直平台与轨迹相切且高度为R，当B球运动到切点时，在切点球水平飞出，速度大小为32Rg球平抛的时间t＝2Rg，水平位移大小球的落点在圆周上，从上向下看有两种可能，点相遇，B球转过的角度为行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是()A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越短C．水流速度越大，路程和时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变答案：D解析：运用运动分解的思想，看过河时间只分析垂直于河岸的速度，当轮船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶时，垂直河岸的速度不变，过河所用的时间不变；水流速度越大，由平行四边形定则知轮船的合速度越大，因此，轮船所通过的路程越长．所以，选项A、B、C错误，选项D正确．3．[2019·湖南永州模拟]在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是()A．前2 s内物体做匀加速曲线运动B．后2 s内物体做匀加速曲线运动，加速度方向与x轴的正方向夹角为45°C．3 s末物体坐标为(4 m,0.5 m)D．3 s末物体坐标为(3.5 m,1 m)答案：C解析：由题图可知物体在x轴上的分运动为先匀加速运动再匀速直线运动，在y轴方向上先静止再做匀加速直线运动；前2 s内加速度a＝1 m/s2，为匀加速直线运动，A错误；后2 s内只有y轴方向的加速度，加速度方向与x轴的正方向夹角为90°，B错误；速度—时间图象中图线与时间轴所围面积表示位移，3 s末时，x＝4 m，y＝0.5 m，C正确，D错误．江苏苏北四市联考]某电视综艺节目中有一个“橄榄球B点自由下落，同时橄榄球从恰好在空中C点击中剑尖，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间从该斜面顶端向右平抛这只小球，图象能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系，则小球抛出后落在平面上，其运动时间均相等，河北衡水中学模拟]如图所示，以速度角方向斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在竖直墙小球反弹后的速度方向水平，速度的大小为碰撞前速度大小的5)如图所示，在水平地面上固定一倾角的光滑斜面，在斜面底端的正上方高度为](多选)甲、乙两船在同一河流中同时开，船在静水中的速率均为角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的多选)在竖直杆上安装一个光滑小导向使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为，那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是2g的位置一滑雪运动员以一定的初速度从一平台刚好落在一斜坡上的B点，恰与坡面没有撞击，点连线与竖直方向的夹角点为坐标原点，沿水平方向建立以初速度v做平抛运动时，有x＝v陕西宝鸡检测]如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持4.0 m/s的恒定速率运行，传送带距离水平地面的高度h＝0.8 m．现有一行李包端，且传送到B端时没有及时取下，行李包。
2020届高考化学一轮复习人教版平抛运动的规律及应用课时作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版平抛运动的规律及应用课时作业1．如图所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v沿竖直方向入水。
则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度方向也沿竖直方向的是()A．a位置 B．b位置C．c位置D．d位置解析因做曲线运动物体的速度方向是轨迹上过该点的切线方向，故D项正确。
答案D2．如图所示，在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。
若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A 位置由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。
经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。
按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是()解析红蜡块在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方向水平向右，指向轨迹的凹侧，故C项正确，A、B、D项均错误。
答案C3．(多选)一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。
现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。
下列关于此后该物体运动的说法，正确的是()A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2解析物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后物体所受的合力为5 N≤F合≤25 N，加速度大小2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，A、C项正确。
2020届高考化学一轮复习人教版抛体运动作业Word版含答案
抛体运动一、选择题 1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h ＝12gt 2，可知两球下落相同距离h 所用的时间是相同的，A 错误；由v 2y ＝2gh 可知，两球下落相同距离h 时在竖直方向上的速度v y 相同，B 错误；由平抛运动规律，水平方向上，x ＝v t ，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少，C 正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，D 错误．答案：C图17－12．(2019年河北邯郸摸底)如图17－1所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛a 、b 两小球，两者的运动轨迹相交于P 点．以a 、b 两小球平抛的初速度分别为v 1、v 2，a 、b 两小球运动到P 点的时间分别为t 1、t 2.不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．t 1<t 2，v 1<v 2B ．t 1<t 2，v 1>v 2C ．t 1>t 2，v 1>v 2D ．t 1>t 2，v 1<v 2解析：a 球下落的高度比b 球下落的高度大，根据h ＝12gt 2，得t＝ 2h g ，可知t 1>t 2；在水平方向上，由v 0＝x t ，又知x 相等，则有v 1<v 2.故只有D正确．答案：D图17－23．(2019年淄博实验中学月考) 在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经t 1时间落到斜面上B 点处，若在A 点将此小球以速度0.5v 水平抛出，经t 2时间落到斜面上的C 点处，以下判断正确的是( )A ．AB ∶AC ＝2∶1B ．AB ∶AC ＝4∶1 C ．t 1∶t 2＝4∶1D ．t 1∶t 2＝2∶1解析：平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，则t ＝2v 0tan θg ，可知运动的时间与初速度成正比，所以t 1∶t 2＝2∶1.竖直方向上下落的高度h ＝12gt 2，可得竖直方向上的位移之比为4∶1.斜面上的距离s ＝h sin θ，知AB ∶AC ＝4∶1.故选B. 答案：B4．(2019年衡水联考)如图17－3所示，从A 点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B 点发生图17－3碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C 点，已知地面上D 点位于B 点正下方，B 、D 间的距离为h ，则( )A ．A 、B 两点间的距离为h 2B ．A 、B 两点间的距离为h 4C ．C 、D 两点间的距离为2hD ．C 、D 两点间的距离为233h解析：AB 段小球自由下落，BC 段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A 、B 两点间距离与B 、D 两点间距离相等，均为h ，故A 、B 错误；BC 段平抛初速度v ＝2gh ，持续的时间t ＝2h g ，所以C 、D 两点间距离x ＝v t ＝2h ，C 正确，D 错误．答案：C图17－45．(2019年黑龙江哈尔滨第一中学期中)如图17－4所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直落到斜面上D点，则CD与DA的比值为()A.1tanαB.1 2tanαC.1tan2αD.1 2tan2α解析：设小球水平方向的速度为v0，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求得竖直方向的末速度为v2＝v0tanα，设该过程用时为t，则D、A间水平距离为x＝v0t，故DA＝xcosα＝v0tcosα；C、D间竖直距离为h＝v2t2，故CD＝hsinα＝v2t 2sinα，得CDDA＝12tan2α，故D正确．答案：D6．如图17－5所示，网球运动员在左边底线正上方距地面高H 处，将网球以速度v沿垂直球网的方向水平击出，球恰好不触网且最终落到右边底线上．球的运动可视作平抛运动，则()图17－5A ．网球做变加速曲线运动B ．网球在网的两侧场地内运动时间相等C ．H 是网高的2倍D ．若用大于v 的速度沿垂直球网的方向将球水平击出，球将触网落地解析：网球做匀变速曲线运动，A 错误；球在水平方向做匀速直线运动，在网两侧场地内运动的水平位移相等，所以运动时间相等，B 正确；球在竖直方向做自由落体运动，在网两侧场地内下落的高度之比为1∶3，所以H 是网高的43倍，C 错误；若用大于v 的速度沿垂直球网的方向将球水平击出，球将出界，D 错误．答案：B7．(2019年贵州三校联考)如图17－6所示，在竖直面内有一个以AB 为水平直径的半圆，O 为圆心，D 为最低点．圆上有一点C ，且∠COD ＝60°.现在在A 点以速率v 1沿AB 方向抛出一小球，小球能击中D 点；若在C 点以某速率v 2沿BA 方向抛出小球也能击中D 点．重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )图17－6A ．圆的半径R ＝2v 21gB ．圆的半径R ＝4v 213gC ．速率v 2＝32v 1D ．速率v 2＝33v 1解析：从A 点抛出的小球做平抛运动，它运动到D 点时R ＝12gt 21，R ＝v 1t 1，故R ＝2v 21g ，选项A 正确，B 错误；从C 点抛出的小球R sin60°＝v 2t 2 ，R (1－cos60°)＝12gt 22，解得v 2＝62v 1，选项C 、D 错误．答案：A图17－78．(多选)如图17－7所示，在水平地面上的A 点以速度v 1跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以速度v 2垂直穿入墙壁上的小孔B ，则下列说法正确的是( )A ．在B 点以跟v 2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A 点B ．在B 点以跟v 1大小相等、跟v 2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A 点C ．在B 点以跟v 1大小相等、跟v 2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A 点的左侧D ．在B 点以跟v 1大小相等、跟v 2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A 点的右侧解析：由题意知B 点是弹丸斜抛运动的最高点，则v 2与v 1的水平分速度大小相等，所以在B 点以跟v 2大小相等、方向相反的速度把弹丸向左射出的水平距离与从A 点斜抛运动到B 点的水平距离相等，所以能落回到A 点，A 正确；若在B 点以跟v 1大小相等、跟v 2方向相反的速度水平射出，因为v 1＞v 2，平抛运动时间相等，所以会落到A 点的左侧，C 正确．答案：AC图17－89．(2019年山东潍坊模拟)(多选)从竖直墙的前方A 处，沿AO 方向水平发射三颗弹丸a 、b 、c ，在墙上留下的弹痕如图17－8所示，已知Oa ＝ab ＝bc ，则a 、b 、c 三颗弹丸( )A ．初速度之比是6∶3∶ 2B ．初速度之比是1∶2∶ 3C ．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶ 3D ．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶ 2解析：水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动．又因为竖直方向上Oa ＝ab ＝bc ，即Oa ∶Ob ∶Oc ＝1∶2∶3，由h ＝12gt 2可知：v a ∶v b ∶v c ＝1∶12∶13＝6∶3∶2，故选项A 正确，B 错误；由Δv ＝gt 可知：从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3，故C 正确，D 错误．答案：AC10．(多选)如图17－9所示，某人从高出水平地面h 的山坡上的P 点水平击出一个质量为m 的高尔夫球，球在飞行中持续受到恒定的水平风力的作用，球恰好竖直落入距击球点水平距离为L 的洞穴Q 中．则( )图17－9A ．球在飞行中做的是平抛运动B ．球飞行的时间为 2hgC ．球被击出时的初速度大小为L2hg D ．球在飞行中受到的水平风力大小为mgh L解析：由于高尔夫球受到水平方向的风力，故高尔夫球做的运动不是平抛运动，A 项错误；高尔夫球在竖直方向只受到重力的作用做自由落体运动，由h ＝12gt 2，解得t ＝ 2hg ，B 项正确；球恰好竖直落入，说明球在水平方向做匀减速直线运动，根据平均速度公式，有L ＝12v 0t ，解得v 0＝L 2gh ，C 项正确；由a ＝v 0t ，F ＝ma ，解得风力大小F ＝mgL h ，D 项错误．答案：BC11．(2019年安徽合肥模拟)(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图17－10所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c，下列判断正确的是()图17－10A．落在a点的小球飞行时间最长B．落在c点的小球飞行过程速度变化最大C．落在c点的小球飞行过程速度变化最快D．无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：物体做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由题图可知，距a点的高度最大，所以小球落在a点的运动时间最长，A正确；做平抛运动的小球水平方向的速度不变，只有竖直方向的速度在变化，由于落在a点的运动时间最长，所以落在a点的小球速度的变化最大，B错误；速度变化的快慢是由加速度决定的，三个小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；小球落在a点，速度不可能垂直斜面，而落在b、c点的小球，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面的夹角的正切值是0.5，如果合速度垂直斜面，则v 0gt ＝tan θ，即v 0＝0.5gt ，竖直位移为0.5gt 2，水平位移为v t ＝(0.5gt )·t ＝0.5gt 2，即水平位移和竖直位移等大，由题意可知小球落在b 、c 点的水平位移必定大于竖直位移，D 正确．答案：AD图17－1112．(2019年河南洛阳统考)(多选)如图17－11所示，一个质量为0.4 kg 的小物块从高h ＝0.05 m 的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O 点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P 点．现以O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y ＝x 2－6(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．小物块从水平台上O 点飞出的速度大小为1 m/sB ．小物块从O 点运动到P 点的时间为1 sC ．小物块刚到P 点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5D ．小物块刚到P 点时速度的大小为10 m/s解析：设小物块从O 点抛出的速度为v 0，由mgh ＝12m v 20得v 0＝1m/s ，故A 正确；平抛的水平位移x ＝v 0t ，竖直位移y ＝－12gt 2，将x ，y 代入方程y ＝x 2－6，解得t ＝1 s ，故B 正确；P 点竖直分速度v y ＝gt＝10 m/s ，P 点速度与水平方向夹角正切tan α＝v y v 0＝10，故C 错误；P 点速度v ＝v 2y ＋v 20＝101m/s ，故D 错误．答案：AB二、非选择题13．(2019年河南南阳模拟)如图17－12所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB ，OA 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，AB 是以O 点为圆心的弧形坡，∠AOB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自O 点借助绳索降到A 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2.图17－12(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值；(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则有 h sin60°≤v 0th cos60°＝12gt 2解得v 0≥3102 m/s.(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1<v 0，人将落在弧形坡上下降高度y ＝12gt 2水平前进距离x ＝v 1t且x 2＋y 2＝h 2联立解得t ＝0.6 s.答案：(1)3102 m/s (2)0.6 s14．(2019年重庆江北区联考)如图17－13所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P 点处击中滑块．(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g 取9.8 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：图17－13(1)抛出点O 离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v ，竖直速度为v y ，如图17－14所示，由几何关系得v 0v y＝tan37°.图17－14设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得v y ＝gt ，y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，设抛出点到斜面底端的高度为h ，由几何关系得h ＝y ＋x tan37°，联立解得h ＝1.7 m.(2)设在时间t 内，滑块的位移为s ，由几何关系得s ＝l －x cos37°，设滑块的加速度为a ，由运动学公式得s ＝12at 2，对滑块，由牛顿第二定律得mg sin37°－μmg cos37°＝ma ，联立解得μ＝0.125.答案：(1)1.7 m (2)0.125。
2020届高考物理人教版一轮复习平抛运动的规律及应用作业Word版
2020届一轮复习人教版 平抛运动的规律及应用 作业1．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v 2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍答案 A解析 设甲球落至斜面时的速率为v 1，乙球落至斜面时的速率为v 2，由平抛运动规律，x ＝v t ，y ＝12gt 2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tan θ＝y x ，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，12m v 2＋mgy ＝12m v 21，联立解得：v 1＝1＋4tan 2θ·v ，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。
同理可得，v 2＝1＋4tan 2θ·v 2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，A 正确。
2．(2018·江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等。
在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。
忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同答案 B解析 弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，且弹出小球的水平初速度相同，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故B 正确。
3．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。
其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案 C解析在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝12gt2知，选项A、D错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．∠AOP 为 45° B．若要使两小球落在 P 点右侧的弧面上同一点，则应使 v1、 v2 都增大 C．改变 v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1 与 v2 之和就不变 D．若只增大 v1，则两小球可在空中相遇
解析：连接 O、P，过 P 点作 AB 的垂线，垂足为 D，如图 甲所示．两球在竖直方向上运动的位移相等，所以运动时间相 等，两球在水平方向上做匀速直线运动，所以ABDD＝vv12＝13，而 AD＋BD＝2R，所以 AD＝12R，OD＝12R，cos∠AOP＝OODP＝12， 即∠AOP＝60°，故 A 错误；若要使两小球落在 P 点右侧的弧 面上同一点，则左边小球水平位移增大，右边小球水平位移减 小，而两球的竖直位移和运动时间均相等，所以应使 v1 增大， v2 减小，故 B 错误；要使两小球落在弧面上的同一点，则其水
＝
2gh，由题意可知，ta>tb>tc，水平位移 x＝v0t，xa<xb<xc
所以落在 c 点的小球初速度最大，落在 a 点的小球初速度最小，
故 A 错误；平抛运动的速度变化量 Δv＝gt，所以落在 a 点的小
球飞行过程速度变化量最大，故 B 正确；设落在左边斜面上的
小球水平位移为 x，竖直位移为 y，则有xy＝2gvt0＝tan30°，落在
联立解得 h＝43R.
答案：(1)vg0
4 (2)3R
13.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度 v0 做平抛 运动，所有阶梯的高度为 0.20 m，宽度为 0.40 m，重力加速度 g 取 10 m/s2.
(1)求小球抛出后能直接打到第 1 级阶梯上 v0 的范围； (2)求小球抛出后能直接打到第 2 级阶梯上 v0 的范围； (3)若小球以 10.4 m/s 的速度水平抛出，则小球直接打到第几 级阶梯上？
12．某新式可调火炮水平射出的炮弹所做的运动可视为平抛 运动．如图所示，目标是一个剖面为 90°的扇形山崖 OAB，半径 为 R.重力加速度为 g.
(1)若炮弹以初速度 v0 射出，炮弹恰好垂直打在圆弧的中点 C，求炮弹到达 C 点所用时间；
(2)若在同一高地 P 处先后以不同速度射出两发炮弹，击中 A 点的炮弹运动的时间是击中 B 点的两倍，已知 O、A、B、P 在同 一竖直平面内，求高地 P 离 A 点的高度．
解析：设斜面倾角为 θ，斜面长度为 l，第一次小球的加速 度为 a＝gsinθ，第二次小球做平抛运动，加速度为 g，则第二 次速度变化更快，第一次运动的时间 t＝ gs2inl θ，第二次运动 的时间 t′＝ 2lsginθ，所以第一次运动经历时间更长，选项 A、B 错误；第一次和第二次运动的过程中，都只有重力做功， 可知运动过程中小球所受的合力做功相同，动能的变化量相同， 但第二次初速度大于零，所以第二次小球到达 B 点的速度更大， 选项 C 正确；小球第一次到达 B 点时速度沿斜面方向，第二次 到达 B 点时速度不沿斜面方向，速度方向不同，选项 D 错误．
7.如图所示，倾角为 37°的粗糙斜面底端有一质量 m＝1 kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.25，现小滑 块以某一初速度 v 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一 小球以速度 v0 水平抛出，经过 0.4 s，小球恰好垂直斜面落入凹 槽，此时小滑块还在上滑．已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10 m/s2，求：
A. tanθ C. tan3θ
B．tanθ D．tan2θ
解析：由平抛运动规律得，水平方向上，有 Rsinθ＝v1t1， Rcosθ＝v2t2，竖直方向上，有 Rcosθ＝12gt12，Rsinθ＝12gt22，联立 解得vv12＝ tan3θ，选项 C 正确．
9．(多选)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧 靠在一起，固定在水平面上，它们的倾角都是 30°.小球从左边斜 面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其中 三个小球的落点分别是 a、b、c，已知落点 a 最低，落点 c 最高．图
平位移之和为 2R，即(v1＋v2)t＝2R，落点不同，竖直方向上的 位移就不同，运动时间 t 也不同，所以 v1＋v2 不是一个定值， 故 C 错误；若只增大 v1，而 v2 不变，则两球运动轨迹如图乙 所示，由图可知，两球一定在空中相遇，故 D 正确．
11．如图所示，a、b 两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端 以大小相等的初速度 v0 同时水平飞出，已知半圆轨道的半径与斜 面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的 2 倍．若小球 a 能
3.如图所示，光滑斜面固定在水平面上，第一次让小球从斜 面顶端 A 由静止释放，使小球沿斜面滑到底端 B；第二次将小球 从斜面顶端 A 沿水平方向抛出，使小球刚好落到斜面底端 B.比较 两次小球的运动，下列说法正确的是( C )
A．第二次小球运动经历时间更长 B．第一次小球运动速度变化更快 C．第二次小球到达 B 点的速度更大 D．两种情况下小球到达 B 点的速度方向相同
下列结论中正确的是( C )
A．小球初速度为 gttanθ B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 C．小球着地速度大小为signtθ D．小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 θ
解析：如图所示，小球落地时在竖直方向的分速度为 vy＝ gt，则初速度为 v0＝tagntθ，落地时速度 v＝signtθ，选项 C 正确， A 错误；平抛运动的时间 t＝ 2gy，仅由下落高度决定，选项 B 错误；设位移方向与水平方向的夹角为 α，则 tanα＝xy＝2gvt0， 而 tanθ＝vv0y＝vgt0，故 tanθ＝2tanα，选项 D 错误．
(1)小球水平抛出的速度 v0 的大小； (2)滑块的初速度 v 的大小．
解析：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为 vy，则 vy＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s 因为小球垂直落入凹槽中，则有vv0y＝tan37°， 所以 v0＝vytan37°＝3 m/s.
(2)小球落入凹槽时的水平位移 x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m 则小滑块的位移 s＝co1s.327°＝1.5 m 小滑块上滑时，由牛顿第二定律得 mgsin37°＋μmgcos37°＝ma 解得 a＝8 m/s2 根据公式 s＝vt－12at2 解得 v＝5.35 m/s.
中三小球相比较，下列判断正确的是( BC )
A．落在 a 点的小球初速度最大 B．落在 a 点的小球飞行过程速度的变化量最大 C．改变小球抛出时初速度大小，小球落在左边斜面时的瞬 时速度的方向是一定的 D．改变小球抛出时初速度大小，小球落在右边斜面时的瞬 时速度方向可能与斜面垂直
解析：平抛运动的时间由下落高度决定，由 h＝12gt2 得，t
解析：(1)炮弹做平抛运动，当炮弹恰好垂直打在圆弧的中
点 C 时，由几何关系可知，其水平分速度和竖直分速度相等，
即 vy＝vx＝v0
又知 vy＝gt 联立解得 t＝vg0
(2)设高地 P 离 A 点的高度为 h，击中 B 点的炮弹运动的时
间为 t0，则有 h＝12g(2t0)2 h－R＝12gt20
答案：(1)3 m/s (2)5.35 m/s
8.如图所示，半圆形容器竖直放置，从其圆心 O 点处分别以 水平初速度 v1、v2 抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落 在圆弧上的 A 点和 B 点，已知 OA 与 OB 互相垂直，且 OA 与竖 直方向成 θ 角，则两小球的初速度之比为( C )
4，故 C 错误，D 正
6．军事演习中，在 M 点的正上方离地 H 高处的蓝军飞机以 水平速度 v1 投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军地面高 炮系统同时在 M 点右方地面上 N 点以速度 v2 斜向左上方发射拦 截炮弹，如图所示，两弹恰在 M、N 连线的中点正上方相遇爆
炸．若不计空气阻力，则发射后至相遇过程( C )
A．两弹飞行的轨迹重合 B．初速度大小关系为 v1＝v2 C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 D．两弹相遇点一定在距离地面34H 高度处
解析：两弹在 M、N 连线的中点正上方相遇，说明末位置 相同，但不能说明运动轨迹重合，故 A 错误；由于两弹恰在 M、 N 连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又 由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即 v2cosθ＝v1，所以 v2>v1，故 B 错误；两弹都只受到重力，都做 匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线 运动，故 C 正确；根据题意只能求出两弹运动时间相同，但不 知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相 遇点距离地面的高度，故 D 错误．
课后限时作业15 平抛运动
时间：45 分钟
1．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为 v1，落地 时速度为 v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程
的是( C )
解析：小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直 向下，所以速度变化的方向竖直向下，C 正确．
2．从某高度水平抛出一小球，经过 t 时间到达地面时，小球 速度方向与水平方向的夹角为 θ.不计空气阻力，重力加速度为 g，
解得 s1＝v
2gh1；小球从高为 h2 处水平抛出时，由 s2＝vt2，
h2＝12gt22，解得 s2＝v
2h2，联立得 g
s2＝
hh12s1，选项 A 正确．
5．如图所示，在 M 点分别以不同的速度将两小球水平抛 出．两小球分别落在水平地面上的 P 点、Q 点．已知 O 点是 M 点在地面上的竖直投影，OP PQ＝1 3，且不考虑空气阻力
解析：(1)运动情况如图甲所示，根据题意及平抛运动规律 有 h＝g2t21，x＝v0t1，可得 v0＝2 m/s，故直接打到第 1 级阶梯上 v0 的范围是 0<v0≤2 m/s.
的影响．下列说法中正确的是( D )