2019年广西省贺州市中考数学真题(答案+解析)

2019年广西贺州市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．﹣2的绝对值是（）

A．﹣2 B．2 C．D．﹣

【答案】B

【解析】|﹣2|＝2，故选：B．

2．如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A．45°B．55°C．60°D．120°

【答案】C

【解析】∵直线a∥b，∠1＝60°，∴∠2＝60°．故选：C．

3．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【解析】∵数据2，3，4，x，6的平均数是4，∴＝4，

解得：x＝5，故选：D．

4．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱【答案】B

【解析】由已知三视图得到几何体是以正方体；故选：B．

5．某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）

A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106

【答案】C

【解析】985000＝9.85×105，故选：C．

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．正三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆

【答案】D

【解析】A．正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；

B．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

C．正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；

D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

故选：D．

7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE ＝4，则BC等于（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B

【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，

∴＝，即＝，解得：BC＝6，故选：B．

8．把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（）

A．（4a+1）（4a﹣1）B．（2a+1）（2a﹣1）

C．（2a﹣1）2D．（2a+1）2

【答案】B

【解析】4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1），故选：B．

9．已知方程组，则2x+6y的值是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

【答案】C

【解析】两式相减，得x+3y＝﹣2，∴2（x+3y）＝﹣4，

即2x+6y＝﹣4，故选：C．

10．已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一直角坐标系中的图象可能（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】若反比例函数y＝经过第一、三象限，则a＞0．所以b＜0．则一次函数y＝ax ﹣b的图象应该经过第一、二、三象限；

若反比例函数y＝经过第二、四象限，则a＜0．所以b＞0．则一次函数y＝ax﹣b的图象应该经过第二、三、四象限．故选项A正确；故选：A．

11．如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（）

A．2B．2 C．3D．4

【答案】A

【解析】∵⊙O与AC相切于点D，∴AC⊥OD，∴∠ADO＝90°，

∵AD＝OD，∴tan A＝＝，∴∠A＝30°，

∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，

∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠ODB＝∠CBD，∴OD∥BC，

∴∠C＝∠ADO＝90°，

∴∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，AC＝BC＝6，∴∠CBD＝30°，

∴CD＝BC＝×6＝2；故选：A．

12．计算++++…+的结果是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】原式＝

＝＝．

故选：B．

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13．要使分式有意义，则x的取值范围是x≠﹣1．

【解析】∵分式有意义，∴x+1≠0，即x≠﹣﹣1

故答案为：x≠﹣1．

14．计算a3•a的结果是a4．

【解析】a3•a＝a4，故答案为a4．

15．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）

【解析】调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，

故答案为：抽样调查．

16．已知圆锥的底面半径是1，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是90度．【解析】设圆锥的母线为a，根据勾股定理得，a＝4，

设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，

根据题意得2π•1＝，解得n＝90，

即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°．

故答案为：90．

17．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是①③④（填写序号）．

【解析】根据图象可得：a＜0，c＞0，

对称轴：x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a，

∵a＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确；

把x＝﹣1代入函数关系式y＝ax2+bx+c中得：y＝a﹣b+c，

由抛物线的对称轴是直线x＝1，且过点（3，0），可得当x＝﹣1时，y＝0，

∴a﹣b+c＝0，故②错误；

∵b＝﹣2a，∴a﹣（﹣2a）+c＝0，即：3a+c＝0，故③正确；

由图形可以直接看出④正确．

故答案为：①③④．

18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为6﹣2．

【解析】作FM⊥AD于M，FN⊥AG于N，如图，易得四边形CFMD为矩形，则FM＝4，∵正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，