机车以恒定功率动
高中物理：机车的启动问题
高中物理：机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.1、机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.2、以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。
取g=10 m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0v m ①F0＝mg ②代入数据，有：P0＝5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④F－mg＝ma ⑤V1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma所以： 当速度v 增大时，加速度a 减小。
当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。
以后，机车已v m 做匀速直线运动。
2、这一过程，F 、v 、a3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有 P 额＝F v m ＝f v m 。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变， 此时有：F －f ＝ma 。
机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）•v ＝（f ＋ma ）•a t ≤P 额。
匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ）a ］；匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。
当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是 。
专题强化06机车的两种启动方式—2024高一物理必修二期中期末满分专题复习【人教版2019】
专题强化06机车的两种启动方式[学习目标] 1.会分析机车以恒定功率和以恒定加速度启动过程中各物理量的变化(重点)。
2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。
一、以恒定功率启动一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为F f：(1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？(2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？(3)试在图中定性画出此过程中的v－t图像。
答案(1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。
(2)(3)如图所示：例1一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重力的0.01倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1；(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a＝0.5 m/s2时，列车的速度为多大。
答案(1)24 m/s(2)0.14 m/s2(3)5×105 W(4)4 m/s解析(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg时列车的加速度为零，速度最大，则v m＝PF＝Pkmg＝24 m/s(2)v1＝10 m/s<v m，此时列车做加速运动，F1＝Pv1＝1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1－F f＝ma1解得a1＝0.14 m/s2(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，F′＝F f，则发动机的实际功率P′＝F f v＝5×105 W(4)根据牛顿第二定律得，牵引力F″＝F f＋ma＝3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v′＝PF″＝4 m/s。
常见的两种机车启动问题
微专题29 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】【例题1】(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。
某重型气垫船，自重达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。
假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是 ( B )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析] 气垫船的最高速度为v ＝108km/h ＝30m/s 。
在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P ＝Fv 得：气垫船的牵引力为：F ＝P v ＝9×10630＝3.0×105N ，此时匀速运动，由P ＝Fv 知，在速度达到最大前，F ＞3.0×105N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N 。
故A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f ＝F ＝3.0×105N ，根据f ＝kv 得：k ＝3.0×10530N·s/m ＝1.0×104N·s/m ，故B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f ′＝k v 2＝12f ＝1.5×105N ，此时气垫船发动机的输出功率为：P ′＝F ′v 2＝f ′v2＝1.5×105×15W ＝2250kW ，故CD 错误。
机车以恒定功率启动,它的速如何变化？
机车以恒定功率启动，它的速如何变化？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：机车以恒定功率启动，它的速度如何变化？】答：机车以恒定功率启动，机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时（此时f=f），机车开始以其最大速度vm=p/f；作匀速直线运动。
【问：非纯电阻电路怎幺来计算产生的热量？】答：非纯电阻电路的电热计算公式只有一个，是q=i2*r*t；由于部分欧姆定律是不成立的，u≠ir；因此q只有这一个计算式。
电热只是非纯电阻系统消耗能量的一部分，对于电动机，主要的能量输出是机械能。
【问：闭合欧姆定律内容是什幺？】答：闭合电路欧姆定律研究的是电源电动势与干路电流、总电阻之间的关系，电源电动势等于干路电流乘以内外电阻之和。
表达式：e=i（r+r）=u外+ir=u外+u内。
【问：左、右手定则如何使用？】答：左手定则是用来判定磁场力的方向，或者已知力的方向求磁场（电流）方向，用左手定则。
其他的都用右手定则，包括法拉第定律判定电动势方向（e=blv），螺线管判定电流或ns极方向。
【问：如何提高答题速度？】答：做题速度的提高需要在平时锻炼。
我建议你课下做物理作业时给自己限定好时间，严格要求自己比如，今天的这五道物理作业，我就要在7：00-7：30内做完。
平时多去锻炼，考场上才能把速度提起来。
以上机车以恒定功率启动，它的速度如何变化？由小编整理，希望能够帮助同学解决一些关于物理上的问题，下面是小编关于物理学习方法及技巧的一些经验。
问题：想自学。
机车的两种启动方式
机车的两种启动方式机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．1.机车以恒定功率启动的运动过程机车达到最大速度时， a＝0，F＝f ，P＝Fv m＝fv m，这一启动过程的 v－t 图象如图所示．2.机车以恒定加速度启动的运动过程这一运动过程的v－t 图象如图所示．(1)机车以恒定加速度启动时，先后经过两个过程，匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度 v m，只是达到匀加速度阶段的最大速度．(2)在 P＝Fv 中，因为 P 为机车牵引力的功率，所以对应的 F 是牵引力并非合力．汽车的质量为 2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是 4 000 N ，试求：(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少(2)若汽车以 2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间[ 思路点拨 ]解答本题时应把握以下两点：(1)汽车匀速运动时的速度，是该功率下汽车所能达到的最大速度．(2)匀加速运动结束时 P＝P 额．[ 解析 ]当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动．可根据受力平衡求出牵引力，再根据 P＝Fv 求出最大速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止．P(1)汽车以额定功率运行，其牵引力为 F＝v汽车达到最大速度后做匀速直线运动，所以F＝fP P 80×103v max＝F＝f ＝4 000m/s＝20 m/s.(2)汽车以恒定加速度启动后 F′－ f ＝ma所以 F′＝ f ＋ma＝(4 000＋2 000×2) N＝8 000 N.匀加速运动可达到的最大速度为P80×103v max′＝F′＝8 000m/s ＝ 10 m/s.v max′10所以匀加速运动的时间t ＝a＝2s＝5 s.[ 答案 ] (1)20 m/s(2)5 s解决汽车的启动问题，首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动，其次要明确所求解的问题属于哪个阶段．若以恒定加速度启动，汽车先做匀加速运动，当功率达到额定功率后，汽车做变加速运动．2. 质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW ，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s ，则当汽车的速度为10m/s时的加速度为 ()A ． m/s 2B ．1 m/s 2C ． m/s 2D ．2 m/s 2解析：选 A. 当 v ＝15 m/s 时，汽车所受牵引力 F 与阻力 f 相等，P 30×1033由 P ＝Fv 得 f ＝F ＝v ＝ 15 N ＝2×10 N ；当 v ′＝ 10 m/s 时，其P 30×103 3 牵引力为 F ′＝ v ′＝ 10 N ＝3×10 N ，由牛顿第二定律得 a ＝F ′－ f 3×103－2×103 2 2m ＝ 2×103 m/s ＝ m/s .。
机车启动的两种特殊运动情况
北京四中机车启动的两种特殊运动情况（1）机车以恒定功率启动机车以恒定功率启动后，若运动过程中所受阻力f不变，由于牵引力F=，根据牛顿第二定律可得F－f=ma，即物体的加速度a=，可见机车随着速度的增大，加速度变小，牵引力变小；当加速度a=0时，机车的牵引力最小（F min=f），机车的速度达到最大（v m=），以后机车将做匀速直线运动，其运动过程的v－t图如图一所示。
（2）机车以恒定加速度a启动机车以恒定加速度启动后，开始牵引力不变，机车做匀加速运动；当其速度增大至一定值v时，其功率达到最大值P，此时有－f=ma，以后若再使其速度增加，由于机车的功率不变，机车的牵引力减小，从而加速度也减小，直至加速度a=0时，机车速度最大，以后将做匀速直线运动，做匀速直线运动的速度v m=，其运动过程的v－t图线如图二所示，（图中OA段是直线）。
例1、汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0×103N，试求：（1）汽车所能达到的最大速度。
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？分析：由于P=Fv，所以汽车速度最大时牵引力一定是最小，最小牵引力F m应等于阻力f，当汽车加速度一定时，由于F－f=－f=ma，随速度的增加P也增加，P达到最大时，加速过程的速度也达到最大。
解：（1）v m===12(m/s)（2）－f=mav==8(m/s)由v=at得t==16s，即汽车可以加速度a=0.5m/s2维持16s时间。
例2、质量为m，额定功率为P的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2(v2<v1)行驶时，它的加速度是多少？分析：如上例所说要抓住牛顿第二定律和P=Fv两个关系式。
解：速度最大时，牵引力最小，在数值上等于阻力，所以f=。
以速率v2运动时，由牛顿第二定律有F－f=ma其中：f=，F=∴a=思路点拨：处理动力学问题的时候过程分析非常重要，一定要力求条理，严谨。
专题 机车启动的两种方式(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
小试牛刀
2、（多选）按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，
则（
）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车可以做匀加速运动
C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大
D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
CD
小试牛刀
3、(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则( ACD ) A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小 C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这 时应减小 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一 定跟此时速率的二次方成正比
牵引力为： F P额 80 000 N 5103 N
v
16
所以汽车的加速度为：a
F f m
5103 4103
2 103
=0.5 m/s2
答案： (1)4×103 N (2)5 s (3)48 kW (4)0.5 m/s2
小试牛刀
1、拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主 要目的是( ) D A．节省燃料 B．提高柴油机的功率 C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力
根据牛顿第二定律有: F–f=ma F=f+ma=4.5×103N 匀加速运动完毕时有:P=Pm ∵Pm=Fv ∴v=Pm／F=9.0×104 ／4.5×103m/s=20m/s ∵v=at ∴t=v／a=50s 错误解法:vm=at t=vm／a=90s
【例题】假定额定功率80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽 车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2， 运动过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间. (3)3 s末汽车的瞬时功率多大？ (4)速度为16 m/s时汽车的加速度多大？
高中物理必修二7-3机车的启动
高中物理必修二7-3机车的启动<i>高中物理必修二课件PPt,学案,同步测试本人曾经上课时所用,希望对大家有所帮助。
</i><i>高中物理必修二课件PPt,学案,同步测试本人曾经上课时所用,希望对大家有所帮助。
</i>一.机车以恒定功率启动F F a=牵fmF牵=F牵减小当F牵=F阻a=0PeV V继续增大a减小VVmV max =PP Fe f匀速直线运动Ft加tt加tOt加V<i>高中物理必修二课件PPt,学案,同步测试本人曾经上课时所用,希望对大家有所帮助。
</i>二.机车以恒定加速度启动a恒定F牵=Ff+ma Ff恒定a0,V 增大增大= Pe a= F牵V V继续F牵Ff F牵V m 1.此过程机车做匀加速直线运动 1.此过程机车做匀加速直线运动= Pe V加末F牵减小a0 增大F牵 2.此过程机车的功率是逐渐增大的但未 2.此过程机车的功率是逐渐增大的但未达到P (除最后时刻除最后时刻) 达到Pe当F牵=F阻O ) Pe t t o 匀速直线运动= a减小P V max = Pe 3此过程匀加速直线运动末速度V加末Ff a=0 F牵不是全程的最大速度Pe 4.匀加速运动的时间4.匀加速运动的时间t = t F牵恒定P=F牵V P增大增大P=Pe F牵F fF牵a<i>高中物理必修二课件PPt,学案,同步测试本人曾经上课时所用,希望对大家有所帮助。
</i>1.此过程机车如何运动? 为加速度逐渐减小的加速运动。
1.此过程机车如何运动? 为加速度逐渐减小的加速运动。
此过程机车如何运动2.此过程机车的功率如何变化一直处在额定功率P 此过程机车的功率如何变化? 2.此过程机车的功率如何变化? 一直处在额定功率e3.已知瞬速度时V1求瞬时加速度a1? 3.已知瞬速度时V 求瞬时加速度a 已知瞬速度时4.已知瞬时加速度a2求瞬时速度V2? 4.已知瞬时加速度a 求瞬时速度V 已知瞬时加速度5.可求此过程中某一段时间的位移的位 5.可求此过程中某一段时间的位移的位?(初状态末状态V 初状态V 移?(初状态V1末状态V2)1 12 2 Pe t F f S 2 = 2 mV 2 2 mV 1<i>高中物理必修二课件PPt,学案,同步测试本人曾经上课时所用,希望对大家有所帮助。
机车启动的两种方式
机车的两种启动方式1. 机车以恒定功率启动的运动过程由公式P=Fv 和F -F f =ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=F f ，a=0，这时v 达到最大值f m m m F P F P ==ν。
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
这一启动过程的P-t 、ν-t 关系如图所示2.机车以恒定加速度启动的运动过程由公式P=Fv 和F-F f =ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为fm m m F P F P 〈=’ν,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ∙L 计算，不能用W=P ∙t 计算（因为P 为变值）。
这一启动过程的P-t 、ν-t 关系如图所示特别提示：图象中的V 0为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程。
而V m 为机车一额定功率运动时所能达到的最大速度。
【例题1】一汽车额定功率为P 额=100 kW ，质量为m=10×103 kg ，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s 2.(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度v m ；(2)若汽车以a=0.5 m/s 2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.思路点拨：汽车以恒功率启动，速度增大，牵引力减小做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车开始做匀加速运动牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到FV 等于额定功率为止。
解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题F f =0.1mg ，所以v m =1010101.0101001.033⨯⨯⨯⨯===mg P F P F P f 额额额 m/s=10 m/s. （2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：F=ma+F f =ma+0.1mg=10×103×0.5 N+0.1×10×103×10 N=1.5×104 N达到额定功率时的速度为：v t =43105.110100⨯⨯=F P 额m/s=6.7 m/s v t 即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：t=5.07.6=a v t s=13.3 s. 答案：（1）10 m/s （2）13.3 s思维总结：此类问题的关键是功率变化关系，加速度改变规律，速度改变规律的综合运用。
机车启动的两种方式
机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程 1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma所以：当速度v 增大时，加速度a 减小。
当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。
以后，机车已v m 做匀速直线运动。
2、这一过程，F 、v 、a3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P 额＝F v m ＝f v m 。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变，此时有：F －f ＝ma 。
机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）•v ＝（f ＋ma ）•a t ≤P 额。
匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ）a ］；匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。
当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度 还是。
机车是如何启动的？-机车启动的两种方式
一、机车启动的两种方式
1.以恒定功率启动、
用v-t图，这一过程可表示为如图：最大速度之前是一段曲线。
2.以恒定加速度启动
用v-t图，这一过程可表示为右图：起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。
二、注意
1.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即(式中
为最小牵引力，其值等于阻力)。
2.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即
3.机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。
由动能定理：。
此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
(多选题)一辆汽车以恒定的输出功率，以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动
情况可能是( )。
A.先加速，后匀速
B.先加速，后减速
C.一直加速且加速度越来越小
D.一直减速且加速度越来越大
【答案】AC。
解析：汽车功率恒定，由功率P=Fv得，设阻力恒定不变;当牵引力等于阻力时，速度不变，即匀速向上运动;汽车冲上斜坡时，若牵引力小于阻力时，汽车做减速运动，由
P=Fv得知，随着速度减小，汽车的牵引力增大，合力减小，则加速度减小，汽车做加速度减小的变减速运动，当加速度减小到零时，做匀速运动;如果开始时做加速运动，速度增大时，
牵引力减小，则汽车加速度减小，如果坡足够长，则当牵引力与阻力相等时做匀速运动;综上
所述可得，AC正确BD错误。
中公讲师解析。
(完整版)机车启动的两种物理模型
m
牵引力等于阻力
a=0时
机车达到最大速度
变加速直线运动
速度达到最大后，
做匀速直线运动，
此时牵引力等于阻
F
力。
Vm
f
0
t
上图中牵引力F为变力，当牵引力
等于阻力时，即 F f ，小车
达到最大速度。
t1
变加速 直线运 动
二、以恒定的加速度a启动
V at
加速度a一定
速度V增加↑
牵引力不变( F ma f
a不变，牵引力不变）
功率P增加↑
P=FV
匀加速直线运动
当功率达到额定功率，
P P额
即
保持 P P额 继续加速运动
速度增大，牵引力减小， 变
加速度a减小
加 速
直
当牵引力F=f时速度最大 此时加速度a=0，此后机车以最大速度做匀速直线运动。
线 运
动
这个过程是加速度减小到0的 过程
分析：
aF f m
机车启动
机车启动的两种模型
牵引力
分析：机车 启动问题一 般包括两种 情况。以恒 定的功率启 动或是以恒 定的加速度 启动。
P FV
实际功 率
瞬时速度
以恒定的功率P启动
机车启动的两种情况
以恒定的加速度a启动
一、以恒定的功率P启动
功率P一定 加速度a减小
速度V↑
阻力f不变
牵引力F↓
F P/V
加速度 a F f
t1
f
P额ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
maa
F为机车牵引力
t1到t2阶段，机车做加速度逐渐减小的，当加速度a 0时机车速度
达到最大为VM
VM
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机车以恒定功率动
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2
3 7.3 功 率 （第二课时）
王亚琪
教学目标
1、知识与技能
（1）进一步理解功率的概念
（2）明确机车以恒定功率启动的过程
（3）会用P Fv =分析、计算和解释现象
2、过程与方法
P=Fv ，分析汽车的启动，注意知识的迁移。
3、情感、态度与价值观：感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学重难点：运用公式P Fv =分析机车以恒定功率启动问题
教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学工具：投影仪、学案49。
教学过程：
(一)复习引入
知识回顾
1、功率的物理意义
2、计算平均功率的公式？计算瞬时功率的公式？各个公式的适用范围是什么？
3、机车的功率指的是哪个力的功率？
本节课我们专门研究机车以恒定功率启动的过程
（二）进行新课
（学生活动）学生阅读学案导读部分内容（5分钟）
小组讨论学案导思部分内容（10分钟）
（教师总结并板书）（5分钟）
对机车等交通工具类问题，应明确P Fv =中，P 为发动机的实际输出功率，机车正常行驶中实
际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机（或机车）的牵引力，v 为机车的瞬时速度即P F v =出牵，运用功率定义和牛顿第二定律对机车启动的两种不同情况进行动力学分析。
（1）以恒定功率启动
汽车从静止开始，保持牵引力的功率不变，假设在运动过程中汽车所受的阻力F f 也不变；随
速度v 的增大，根据P F v =出牵牵引力会减小，有根据牛顿第二定律F f
F a m -=牵加速度
减小；当F ＝F f 时，加速度a ＝0，此时速度最大，且max P F f
P v F ==牵；以后以速度
4 做匀速直线运动，其过程可由下面的框图表示：框图中F f
用F 表示
这一过程的v-t 关系可由下图表示。
由上可知恒定功率的加速一定不是匀加速．这种加速过程发动机做的功只能用W =Pt 计算，不能
用W =Fs 计算（因为牵引力F 为变力）．
目标检测 （学生活动）小组讨论学案例1、例2
不同代表投影演示（10---15分钟）
教师点拨总结
质量为m=1000kg 的小汽车,以额定功率行驶在平直公路上时的最大速度为1v =12m/s ，开上每前进20m 升高1m 的斜坡时最大速度2v =8m/s 。
假定任何情况下车所受摩擦阻力大小均相等，g 取2
10m/s ，求：
（1）摩擦力的大小；
（2）汽车发动机的额定功率多大；
（3）车沿该斜坡下行时可以达到的最大速度。
5 解：设摩擦力为f ，汽车功率为P ，车沿坡下行时最大速度为V
(1)设山坡夹角为θ，则sinθ=1/20
重力沿斜面分力为11G =mgsin =100010=500N 20
θ⨯⨯， 根据平路上和上坡时都是额定功率112fV =(f+G )V
代入数据解得f=1000N
（2）1 P=fV =100012=12000W ⨯
（3）下行时，摩擦力反方向沿斜面向上
牵引力为1F=f-G
（1f-G ）V=P
代入数据得 V=24m/s
总结：机车在斜坡上以恒定功率启动分两种情况（与平直公路区别在于加速度方向多了一个重力
的分力）关键还是受力分析。
上坡：P=Fv （F P v ↑⇒↓一定，）根据牛顿第二定律sin F f mg a m
θ--=， 0F-f-mgsin =0sin F a a F f mg θθ↓⇒↓=⇒=+当，即时速度达到最大
下坡：P=Fv （F P v ↑⇒↓一定，）根据牛顿第二定律sin F mg f a m
θ+-= 0F+mgsin -f=0sin F a a F f mg θθ↓⇒↓=⇒=-当，即时速度达到最大。
课堂练习
（学生活动）学生自主完成学案导练1、2
（教师活动）公布答案
课后作业
阅读课本56页最后一段、57页例题前面的内容功 率
完成学案最后一题
一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表 规格
后轮驱动直流永磁毂电机 车型
26″电动自行车 额定输出功率 120W 整车质量
30kg 额定电压 40V 最大载重 120kg 额定电流 3.5A
质量为M=70kg 的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f 恒为车和人总重的k=0.20倍。
取
6 g=10m/s 2，求：
（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率。
（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度。
（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v 1=1.0m/s 时，人骑车的最大加速
度。
（1）由表可知，电机的额定电压为U 0=40V 、额定电流为I 0=3.5A ，所以电机正常工作时输入功率
为P 入=U 0I 0=140W
又因电机的输出功率为P 出=120W ，所以电机的效率为
η= P 出/P 入=85.7%
（2）行驶时所受阻力为,)(g m M k f +=式中m 为车的质量
当达到最大速度
m v 时，应有P 出=fv m 所以最大速度s
m f P v m /0.6/==出 （3）当车速为s m v /0.11=时，牵引力F=N v P 120/1=出
设此时车的加速度为a ，根据牛顿第二定律F －f=（M+m ）a ，解得a =1.0m/s 2
板书设计：
机车以恒定功率启动
1、 2、
3、例题板书
7。