股指期货套期保值及套利的可行性研究

股指期货套期保值及套利的可行性研究一、股指期货概念及沪深300指数期货合约介绍股指期货的全称是股票价格指数期货，也可称为股价指数期货、期指，是指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖。

目前我国所上市的股指期货为沪深300指数期货合约。

沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本编制而成的成份股指数。

沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。

沪深300指数期货合约表二、股指期货套期保值功能发挥1.股指期货套期保值的定义及功能套期保值是股指期货的主要功能之一，通过持有与股票现货头寸相反的股指期货头寸来消除股票现货头寸的价格变动风险。

套期保值主要有两种，一是标准对冲策略，即通过持有股指期货的空头头寸来对冲现货多头头寸，期货空头头寸一直维持到现货头寸了结；二是策略性对冲，即通过阶段性持有股指期货的空头头寸或不完全对冲风险的方法来对冲部分或全部现货头寸在股指期货持有期间的价格变动风险。

在股指期货出现后，套期保值技术被广泛应用于各种投资机构，主要的应用体现在以下几方面：（1）运用股票指数期货来对冲实际将要发生的现货交易，用于管理组合在未来有明确的现货交易活动的情况，如基金分红、养老金给付、指数基金建仓以及投资组合战略性调整。

（2）实施β控制策略，主动运用股票指数期货对冲持有的现货股票头寸，降低投资组合的β，并在情况变化后恢复组合原有的系统性风险暴露，即将期货头寸平仓，当然，在预期市场将会上涨，可以通过买入股指期货来提高组合的β，增强组合的攻击性，提高组合收益。

（3）投资组合保险，将由期权定价模型确定的所需持有的那部分无风险资产用套期保值组合来替代。

在投资组合保险中使用股票指数期货比直接交易现货成本更低，并且大宗交易可以迅速完成。

通常情况下投资组合保险使用计算机自动化交易程序来进行，基金管理人要做的仅是根据情况选择并动态调整看跌期权的执行价格。

（4）分离股票选择和市场选择，股票选择和市场选择是影响投资组合业绩的重要侧面，可以通过股指期货交易来实现股票选择和市场选择的分离。

一方面，通过对系统风险的完全套期保值可以充分对冲组合的系统风险，使得组合独立于系统风险，从而构建只有股票选择的a组合；另一方面，当组合管理人遇到市场时机比较好而股票选择工作还有待完成的情况，可以暂时持有一部分股票指数期货的多头和无风险债券，从而实现市场选择而分离股票选择，比指数化交易有更低的成本，操作更加灵活。

一般来说，利用股指期货进行套期保值的成本只相当于集中出售资产的1/10，而且对所持有的资产组合没有构成任何流动性冲击，股指期货对于机构投资者在规避系统性风险方面具有无与伦比的优势。

为了实现更好的套期保值效果，在套期保值过程中往往需要对期货头寸进行调整，不过动态对冲并不一定能更好地规避风险，反而频繁调整对冲头寸会带来交易成本的增加和交易风险的攀升，所以对于套保策略的选择我们认为首先需要区别资产类型、其次需要进行β稳定性预检验，同时在套保过程中选择对系统风险反应灵敏的模型对β进行实时监控。

套期保值最大的难点其实在于开始和结束时点的把握，对于这些问题数学模型已经无能为力，而交易员的经验和市场感觉至关重要，必须借助于定性的分析和判断套期保值才能很好地对冲风险。

2. 简单套保与复杂套保案例结果对比（1）积极的套期保值策略：组合β套期保值机构投资者相信自己可以驾驭非系统风险，从而获取投资组合的α，同时他们会希望通过投资股指期货可以规避系统风险（投资组合的β），即组合β套期保值策略。

假定投资者0时刻持有头寸Q 的股票投资组合，其中股票数量为k ，第i 个股票价格为0i P ，持有数量为i w ，到t 时刻的收益率为i r ，收到分红i D ，对市场指数的敏感度为0S ，到t 时刻的收益率为m r ，该投资者利用N 份股指期货进行套期保值，期货合约价格0F ，合约价值乘数c ，持有总头寸为X ，保值开始时基差000B S F =-，到t 时刻基差t t t B S F =-，套期保值比率h ，则有期货头寸的收益1000()()t t m N F F C N B B C NS r C π=-=-+现货股票组合的收益201k i i i i w P r π==∑证券市场线模型得到()i f i i m f i r r r r αβε-=+-+则2000011111(1)k k k k k i i i i i i f i i i m i i i i i i i i i w P w P r w P r w P D παββε======+-+++∑∑∑∑∑套期保值收益21πππ=-00000011111(1)()()k k k k ki i i i i i f i i i i t i i i m i i i i i w P w P r w P D N B B C w P NS C r αβεβ======+-+++-+-∑∑∑∑∑套期保值组合的收益主要有六部分构成：01k i ii i w P α=∑表示股票组合的超额收益部分，是套期保值主要的盈利来源01(1)k i i if i w P r β=-∑表示套期保值期间股票组合刀的风险溢价01k i i i i w P ε=∑表示股票收益率中的随机波动，如果这部分占比比较大，对导致套期保值无法获得收益。

1k ii D =∑表示股票组合的现金红利，股票的现金红利会增厚套保收益 0()t N B B C -表示期货合约始末的基差损益001()k i ii m i w P NS C r β=-∑表示系统的风险溢价，套期保值的目的是为了使系统的风险溢价为零。

（2）消极套期保值策略：风险最优套期保值通过现货市场和期货市场的资产进行组合投资进一步优化组合的总体风险，确定现货市场和期货市场的交易头寸，实现投资组合风险的最小化，即风险最优套保策略。

假定套期保值者在t=o 时刻持有某种资产现货头寸Q ，为了减少风险暴露带来的风险，套期保值者必须在期货市场上建立空头套期保值，假设建立的期货头寸为X ，在t=1时刻(假设套期保值决策为单期模型)，套期保值者实现的收益可以表示为： 其中10s r S S =-是现货头寸的收益，10f r F F =-期货头寸的收益， 用方差表示套期保值者的风险222()2(,)()()s s f f Var r Q Cov r r XQ Var r X Var r Q -+=其中()s Var r 表示现货市场收益的方差，()f Var r 表示期货市场收益的方差，(,)s f Cov r r 表示现货市场收益和期货市场收益的协方差。

为了求使得方差最小的期货头寸，可以对X 求导，即()0Var r X ∂=∂ 得到*(,)()s f f Cov r r X Q Var r = 方差最小化下最优套期保值比率**(,)()s f f Cov r r X h Q Var r == 例：某股民在8月3日收市后持有20种沪深股票，总市值为3200710.98元。

该投资者将该股票组合进行了质押。

但买股投资为借贷性质，须在年底12月份时归还借款。

由于他担心在8～12月期间股市下跌，为防止12月份归还借款卖出股票时股票市值已大幅缩水，该投资者决定在股指期货市场进行卖出套保。

简单套保与复杂套保案例结果对比两种不同套保方式结果对比结果对比：考虑β系数时的套保结果（＋19110元）虽仍属于过度补偿性套期保值，但较未考虑β系数时的套保结果（＋76230元）偏差度小得多，保值的效果接近完全套期保值。

三、套利分析1. 股指期货套利交易定义及功能股指期货的套利主要分为四种：跨市套利、跨期套利、跨类套利和期现套利。

由于跨市套利需要借助与两个异地市场的同一标的指数的期货品种，跨类套利则需要借助两个相关性较高标的物的期货产品，这在目前我国的期货市场中很难找到对应的产品来实现这两种套利交易。

套利交易正是籍由相关商品间价格无效率而产生获利机会的交易方式。

套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性，并且能锁定无风险的收益，是一种风险转嫁与价格修正的市场机制。

2.股指期货定价原理股指期货作为股票指数的一种衍生品，其定价依据通常是无套利定价原理，经典的股指期货定价公式如下式。

其中：FP：股票指数期货的理论价格，0I：期初指数对应的合约价值，r借款利DIV：第i只股票支付的股息，D i t,：自第率，t：期限，N：股票指数中股票数量，ii只股票支付股息至交割日的时间长度。

3.股指期货期现套利（1）股指期货期现套利原理期现套利，即股指期货与股指现货之间的套利，是利用期货合约与其对应的现货指数之间的定价偏差进行的套利交易，属于无风险套利。

即在买入(卖出)某个月份的股指期货合约的同时卖出(买入)相同价值的标的的指数的现货股票组合，并在未来某个时间对两笔头寸同时进行平仓的一种套利交易方式。

由于股指期货合约在到期时是按照现货指数的价格来进行现金交割，即期货合约价格在到期时会强制收敛于现货指数，这也就会使得在正常交易期间内，期指与现指会维持一定的动态联系。

在各种因素影响下，由于股指相对现指对信息的反应速度要快，因此，其波动性会大于现指，经常会与现指产生偏离，当这种偏离超出一定的范围时，就会产生套利机会。

期现套利属于无风险套利，只要定价偏差的收益能橙盖掉交易成本，就可以进行期现套利操作，而不用关心市场的未来走势。

常用的股指期货期现套利的决策方法是利用股指期货的理论价格模型，通过对股指期货实际价格和理论价格的比较，判断是否存在套利机会以及进行何种方式的套利交易。

在股指期货期现套利过程中，股指期货部分发生的项目：期初期货合约价格t IF、到期期货合约价格T IF 、平仓期交易成本T Cif 、期初建立期货头寸交易成本t Cif 。

现货部分发生的项目：到期现货组合价格T P 、期初现货组合价格t P 、资金借贷成本率borrow r 、红利收入D 、到期卖出或买入现货组合交易成本T Cp 、期初买入或卖出现货组合交易成本t Cp 。

保证金部分发生的项目：保证金的资金成本in M C arg 。

当股指期货价格被高估，可进行正向套利，那么应该有)1()1()1(arg >--+-++-+-+-----in M t t T Tt T borrow t T t t T TT t C Cp r Cp D r P P Cif r Cif IF IF 其中T T P IF =当股指期货价格被低估，可进行反向套利，那么应该有要使得股指期货价格不存在套利空间，那么股指期货的价格应该是如下的范围：在我国目前的股指期货的期现套利中，由于缺乏现货做空，期现套利主要是买入现货卖出期货的正向套利，套利收益主要来自于期货高估的那部分。