吉林省白城市镇赉县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

①求证：△APF是等腰三角形；
②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．
【详解】
解：根据三角形的稳定性可得A、C、D都具有稳定性，不具有稳定性的是B选项．
故选：B．
【点睛】
本题考查三角形的稳定性,关键在于熟记三角形具有稳定性的特征.
23．（1）计算：（a﹣2）（a2+2a+4）＝_____．
（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）＝_____．
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a，b的字母表示）_____．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是_____．
A．（a﹣3）（a2﹣3a+9）
B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）
13．如图，△ABC中，∠A=70°，点D是BC上一点，BD、CD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，则∠EDF=_____度．
14．在 中， °， ， ，某线段 ， ， 两点分别在 和 的垂线 上移动，则当 __________.时，才能使 和 全等.
三、解答题
15．化简： .
16．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝4，y＝0.5．
8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是_____．
9．已知a+ ＝5，则a2+ 的值是_____．
10．分解因式: _________.
11．正多边形的一个外角是 ，则这个多边形的内角和的度数是___________________．
12．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是_____．
故选：D．
【点睛】
本题考查整式运算,关键在于熟练掌握运算法则.
3．A
【解析】分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
详解：点P（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（4，3）．
2．D
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则对各个选项逐一判断即可．
【详解】Байду номын сангаас
解：A．a12÷a4＝a8，故本选项不合题意；
B．（﹣4x3）3＝﹣64x9，故本选项不合题意；
C．（x+7）2＝x2+14x+49，故本选项不合题意；
D．a7•a5＝a12，正确，故本选项符合题意．
C．（4﹣x）（16+4x+x2）
D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）
24．如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝3ED＝6，求AB的长．
25．（1）感知：如图（1），在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE，连接CD、BE．求证：BE＝DC；
（2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积．
26．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，
17．如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．
18．解方程： ．
19．已知x＝﹣4时，分式 无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式 的值．
20．如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母）．
故选A．
点睛：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
4．C
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
A．60°B．65°C．55°D．50°
6．如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m，AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（ ）
A．10mB．5mC．2.5mD．9.5m
二、填空题
7．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．
吉林省白城市镇赉县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a12÷a4＝a3B．（﹣4x3）3＝4x6
21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB．
（1）求∠A；
（2）若DE＝2cm，BD＝4cm，求AC的长．
22．A、B两座城市相距40千米，甲骑自行车从A城出发前往B城，1小时后，乙才骑摩托车从A城出发前往B城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B城，求甲、乙两人的速度各是多少？
C．（x+7）2＝x2+49D．a7•a5＝a12
3．点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(4，3)B．(－4，－3)C．(－4，3)D．(－3，4)
4．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．4×106B．4×10﹣6C．4×10﹣5D．4×105
5．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )