【优选推荐】小学六年级数学上册 数与形 教学大赛评优公开课1 精美课件
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数与形(1) 公开课一等奖课件
四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造 想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用109页练习二十二，第1题、第2题。
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
解决起来更直观。
三、巩固练习
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
85
）
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正 方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
六年级数学上册（RJ）
教学课件
第 8 单元
数学广角—数与形
第 1 课时 数 与 形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数 学有关的问题。
1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂 后细胞的个数是多少？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
六年级上册数学_数与形人教新课标ppt(荐)(14张)精品课件
当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路终点。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
你能提出什么数学问题？
当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路终点。
请你根据例1的结论算一算。
你能发现右图“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下吗？试试看。
P110
小兰
妈妈
爸爸
6. 小林，小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比
1+3+5+ 7+5P+13+111=（ 赛） ，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…….
小强下了3盘，小放下了2盘，小兵下了1盘。请问： 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
路一半的时候，小狗已经到达马路终点。然后小狗 返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点， 到达终点以后再与小亮相向而行…….直到小亮到达 终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
因为小亮和小狗都以均匀的速度走 完这条路，小亮走一半时，小狗已 经到终点，说明小狗的速度是小亮 的2倍，所以小狗走了400米。
第6个有红色6个,蓝色18个 第10个有红色10个,蓝色
26个，（如果红色n个,那么蓝色（2n+6）个）。
1. 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
P109
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少 个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
11²-9²=40 答：第5个图形最外圈有40个小正方形。
三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现 右图“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按 照发现的规律把这个三角形表继续写下吗？试试看。
最新人教版小学六年级数学上册第1课时 数与形(1)PPT课件
7 1 15 + = 8 16 16
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。
加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
…
最新中小学PPT课件
可以画个图来帮助思考。
用一个圆或一条线段表
示“1”。
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和都是1。 1 1 1 1 1 1 + + + + + 2 4 8 16 32 64 +…=1
第n个图形中就有n个红色的小正方形；有2n+6个蓝色小正方形。 第6个图形中有6个红色小正方形和2×6+6=18（个）蓝色小正方形； 第10个图形中有10个红色小正方形和2×10+6=26（个）蓝色小正方形。
最新中小学PPT课件
三、巩固练习
3.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正 方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形， 第五个图形中有（ 55 ）个正方形。
最新中小学PPT课件
有些问题通过画图，
解决起来更直观。
三、巩固练习
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
85
）
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正 方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
最新中小学PPT课件
二、教学探究
1
2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神，让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法 和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习 等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课课件_1
数与形
人教版数学六年级上册《数学广角》
探究一：
请用数或算式表示每个图形中小正方形的个数。
1=1 2 1+3=2 2
1+3+5=3 2 1+3+5+7+9+11+13= 7 2
探究一： 猜想： 1+3+5+7+9+11+13=72
活动要求： 1. 验证猜想：照样子画一画、涂一涂 ； 2. 解释猜想：组内交流，说说你的想法。
）
探究一：
以下数或算式表示什么图形？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝92
探究一：
以下数或算式表示5 =5 2）
42
32
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（
9
32＋42=5 2
3
52 ）
5 4
探究一：
以下数或算式表示什么图形？ 9＋11＋13＋15＋17＋19 =（10 2- 42 =84 ）
=
3 8
探究三：
关
75棵
于 分
杨树：
数 除
比杨树多54
法 柳树：
的 学
？棵
习
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
探究三：
关
于
角
的
学
89
习
探究三：
方方和圆圆的一周跳绳情况统计数据如下， 如果你是教练，你会选谁参加比赛？
时间 周
周
周
周
周
名字
一
二
三
四
五
方方
153 154 158 157 160
圆圆
北
西 北京 南
北
人教版数学六年级上册《数学广角》
探究一：
请用数或算式表示每个图形中小正方形的个数。
1=1 2 1+3=2 2
1+3+5=3 2 1+3+5+7+9+11+13= 7 2
探究一： 猜想： 1+3+5+7+9+11+13=72
活动要求： 1. 验证猜想：照样子画一画、涂一涂 ； 2. 解释猜想：组内交流，说说你的想法。
）
探究一：
以下数或算式表示什么图形？ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝92
探究一：
以下数或算式表示5 =5 2）
42
32
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（
9
32＋42=5 2
3
52 ）
5 4
探究一：
以下数或算式表示什么图形？ 9＋11＋13＋15＋17＋19 =（10 2- 42 =84 ）
=
3 8
探究三：
关
75棵
于 分
杨树：
数 除
比杨树多54
法 柳树：
的 学
？棵
习
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
探究三：
关
于
角
的
学
89
习
探究三：
方方和圆圆的一周跳绳情况统计数据如下， 如果你是教练，你会选谁参加比赛？
时间 周
周
周
周
周
名字
一
二
三
四
五
方方
153 154 158 157 160
圆圆
北
西 北京 南
北
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象 棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
数学六年 上册 级
第8单元
数学广角——数与形
第2课时 数与形（2）
一、知识回顾
1+3+5+7+5+3+1=（25） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（85）
二、情景导入
1 2
+
1 6
+
1 12
=
6 12
+
2 12
+
1 12
= =
93
12
3
4
4
三、探究新知
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
1 2
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1 2
+
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象 棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
数学六年 上册 级
第8单元
数学广角——数与形
第2课时 数与形（2）
一、知识回顾
1+3+5+7+5+3+1=（25） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（85）
二、情景导入
1 2
+
1 6
+
1 12
=
6 12
+
2 12
+
1 12
= =
93
12
3
4
4
三、探究新知
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
你能发现什么规律？
1 2
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标1
2
计算
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
+
1 64
+…。
1 2
+
人教六年级数学上学期第1节数与形ppt
巩固扩展
2.（教材P108页做一做第2题）下面每个图中各有多少个 红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少 个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
2×6+6=18（个）2×10+6=26（个）
巩固扩展
3.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有 5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中
有30个正方形，第五个图形中有（ 55 ）个正方形。
课堂小结
小结：在研究问题的过程中，注意把数 与形结合起来，把图形性质问题转化为数量 关系问题，或者把数量关系的问题转化为图 形性质的问题，使复杂的问题简单化，抽象 的问题具体化。
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复习导入
2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行， 那么第十次分裂后细胞的个数是多少？
答：第十次分裂细胞的个数 是1024个。
互动新授
1 观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2
互动新授
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他 “ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每 个正方形图中每列小正方形个数的平方。
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
复习导入
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留 心，就能发现很多与数学有关的问题。
复习导入
1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
复习导入
全国优质课观摩课一等奖小学数学人教版《数学广角》数与形课件
3
52 62 72
从1开始，连续奇数相加的和 就等于加数个数的平方。
你能利用规律直接说出结果吗？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 72） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
下图是正方形最外围的“7”字型。
15
这个正方形的边长是（ ）。
4
杨树15棵，柳树比杨树多 4 ，柳树有多少棵数？ 5
杨树： 柳树：
15棵
比杨树多54
？棵
单位: cm 5
3
11
2 8
数缺形时少直观， 形少数时少入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事非。
下图是正方形最外围的“7”字型。
15
这个正方形的边长是（ ）。
下图是正方形最外围的“7”字型。
( 15 ＋1 ) ÷2
这个正方形的边长是（ 8 ）。
2
1+3+5+7+…+197+199=( 100 )
运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ） 42 ＋ 32 ＝ 52
42 ＋ 32 ＝ 52
人教版六年级数学（上册）数学广角
数与形
1+3= 4 1+3+5= 9 1+3+5+7= 16
1+3+5+7+…+197+199=
1 35 7
学习单
同桌合作讨论：
从上往下看，左边的加数有什么特点？它们的和又有 什么特点？
1= 1( 12 )
1+3= 4( 2 2)
1+3+5= 9( 32)
1+3+5+7=16 (4 2)
52 62 72
从1开始，连续奇数相加的和 就等于加数个数的平方。
你能利用规律直接说出结果吗？
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 72） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
下图是正方形最外围的“7”字型。
15
这个正方形的边长是（ ）。
4
杨树15棵，柳树比杨树多 4 ，柳树有多少棵数？ 5
杨树： 柳树：
15棵
比杨树多54
？棵
单位: cm 5
3
11
2 8
数缺形时少直观， 形少数时少入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事非。
下图是正方形最外围的“7”字型。
15
这个正方形的边长是（ ）。
下图是正方形最外围的“7”字型。
( 15 ＋1 ) ÷2
这个正方形的边长是（ 8 ）。
2
1+3+5+7+…+197+199=( 100 )
运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ） 42 ＋ 32 ＝ 52
42 ＋ 32 ＝ 52
人教版六年级数学（上册）数学广角
数与形
1+3= 4 1+3+5= 9 1+3+5+7= 16
1+3+5+7+…+197+199=
1 35 7
学习单
同桌合作讨论：
从上往下看，左边的加数有什么特点？它们的和又有 什么特点？
1= 1( 12 )
1+3= 4( 2 2)
1+3+5= 9( 32)
1+3+5+7=16 (4 2)
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1+3+5+7+9+11= 62=36
1+3+5+7+ 9+11+13+15+......= n 2
n个
1 =12
1+3=
1 3 2 2
1+3+5=
1 5 2 2
1+3+5+7= 1 7 2 2
1+3+5+7+9=
1 9 2
2
1+3+5+7+9+11=
1 11 2 2
1+3+5+7+9+11+13+15+...... +=a n 2
8 数学广角——数与形
数形
1 =12
1+3 ==222=42=4 1+3+5 =332=93=9 1+3+5+7 ==442=146=16
1+3+5+7+9 =52=25
1+3+5+7+9+11 =62=36
1+3+5+7+9+11 + 13 +15 +……= n 2
n个
练一练
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+2
思 考：
2+4+6+8+……= 从2开始连续偶数相加等于多少？
谢谢
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1+3+5+7+ 9+11+13+15+......= n 2
n个
1 =12
1+3=
1 3 2 2
1+3+5=
1 5 2 2
1+3+5+7= 1 7 2 2
1+3+5+7+9=
1 9 2
2
1+3+5+7+9+11=
1 11 2 2
1+3+5+7+9+11+13+15+...... +=a n 2
8 数学广角——数与形
数形
1 =12
1+3 ==222=42=4 1+3+5 =332=93=9 1+3+5+7 ==442=146=16
1+3+5+7+9 =52=25
1+3+5+7+9+11 =62=36
1+3+5+7+9+11 + 13 +15 +……= n 2
n个
练一练
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+2
思 考：
2+4+6+8+……= 从2开始连续偶数相加等于多少？
谢谢
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小学数学最新人教版六年级数学上册《数与形》优质教学课件
义务教育人教版六年级上册
8 数学广角—数与形
第1课时 数与形
优 翼
复习导入 中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
探究新知
(教材P107 例1)
知识点1：数与形结合的认识
1 2
1
4
1
8
1
64 11 16 32
1
1
1 11 1 8 16 32 64
2
4Leabharlann 111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
＝1
从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。
有些问题通过 画图，解决起 来更直观。
(教材P108 做一做T1)
1.请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25 ) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=（ 85 ）
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有
多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
112 －92 ＝40（个）
(教材P109 练习二十二T2)
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
第10个数是55。
(教材P110 练习二十二T4)
(教材P108 做一做T2)
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个 蓝色小正方形？
红色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正 方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能 解释这其中的道理吗？
8 数学广角—数与形
第1课时 数与形
优 翼
复习导入 中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
探究新知
(教材P107 例1)
知识点1：数与形结合的认识
1 2
1
4
1
8
1
64 11 16 32
1
1
1 11 1 8 16 32 64
2
4Leabharlann 111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
＝1
从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。
有些问题通过 画图，解决起 来更直观。
(教材P108 做一做T1)
1.请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25 ) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=（ 85 ）
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有
多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
112 －92 ＝40（个）
(教材P109 练习二十二T2)
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
第10个数是55。
(教材P110 练习二十二T4)
(教材P108 做一做T2)
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个 蓝色小正方形？
红色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正 方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能 解释这其中的道理吗？
六年级上册数学优秀课件- 数与形(1) 人教新课标(共10张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1） 人教新课标(共10张PPT)
112－9 2＝ 40
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四、课堂小结
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数学六年 上册 级
第8单元
数学广角——数与形
第1课时 数与形（1）
一、复习导入
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
1
2
1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
五、课后作业
No Image
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1、这首诗的后半部分诗人写了这两个 英雄的 悲剧。 良机已 失，徒 怀雄心 ，但他 们也不 存忧虑 ，毫无 悔意。 通过精 卫和刑 天的失 败，表 达自己 失落消 沉之情 。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦， 风格和 情调与 以上所 选各篇 大不相 同，但 在豪放 之中仍 然保持 了诗人 托物寄 兴、。 精练含 蓄，说 理议论 自然妥 帖的特 点
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
2
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标
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2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标
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2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
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三、运用知识 1. 你能利用规律直接写一写吗？
2
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
六年级上册数学 数与形 精品PPT人教新课标
原式＝72 ＋62 ＝85
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3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
40
112－9 2＝ 40
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数学六年 上册 级
第8单元
数学广角——数与形
第1课时 数与形（1）
一、复习导入
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
1
2
1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3数与形 精品PPT人教新课标
2021年优质数学教学课件六年级上册数与形PPT
人教版小学数学六年级上册
数与形
瓦窑镇老营小学 李雪玲
小组活动： 第一步：根据算式的加数拿出相应的小 正方形，再将这些小正方形拼成一个大 正方形
第二步：观察拼成的图形与算式之间有 什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
——华罗庚
ห้องสมุดไป่ตู้ 课后研究
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果 吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
。
谢谢聆听！
1
3
6
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可 以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
10
15
21
1 4
9
16
25
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
9=
3+
6
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( 2 )
n
n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
数与形
瓦窑镇老营小学 李雪玲
小组活动： 第一步：根据算式的加数拿出相应的小 正方形，再将这些小正方形拼成一个大 正方形
第二步：观察拼成的图形与算式之间有 什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4² ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7² ）
——华罗庚
ห้องสมุดไป่ตู้ 课后研究
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果 吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
规律：从2开始的n个连续偶数的和等于
。
谢谢聆听！
1
3
6
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可 以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
10
15
21
1 4
9
16
25
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
9=
3+
6
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =9²
1+3+5+7+9+…=( 2 )
n
n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
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在次感谢你的光顾
1 +3 +5 =3×3 =32 1 +3 +5 +7 =4×4 =42
从1开始的连续奇数相加，和是加数个数的平方。
探究新知
❖ 1+3+5+7+9=( ) ❖ 1+3+5+7+9+11+13=( )
52 =25 72 =49
❖1+3+5+7+9+11+13+……+ =( ) 19 102 =100
人教版义务教育教科书小学数学 六年级上册 第八单元
数学广角
数与形
制作：谢 姣
数形回忆
计算导入
1+3+5+7+9+……=
探究新知
1×1 =12
探究新知
1 +3 =2×2 =22
探究新知
1 +3 +5 =3×3 =32
探究新知
1 +3 +5 +7 =4×4 =42
探究新知
1×1 =12
1 +3 =2×2 =22
人的心情总是起伏不定的，有时苦恼忧伤 ? 心情压抑，为了一个课件一直烦恼着，着急着
希望我的这个课件能帮助到你度过个时段
还要其它的课件 可以继续关注于我
6
乾坤之道
天行健 君子以自强不息
8
乾坤之道
地势坤 君子以厚德载物
8
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在细微的烛火，聚集起来一样能照亮黑暗 ?
让我这个小小的课件解除你所有的烦恼 让我们一起来共度知识的海洋
❖1+3+5+7+9+11+13+……+ =( ) 53
探究新知
1×1 =12
1 +3 =2×2 =22
1 +3 +5 =3×3 =32 1 +3 +5 +7 =4×4 =42
探究新知
❖1+3+5+7+9+11+13+……+ =( ) 19 加数的个数：(19+1) ÷2=10
102 =100
❖1+3+5+7+9+11+13+……+ =( ) 53
拓展练习
1
3
6
10
15
21
28
在数学上，我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三 角形数”；像1、4、9、16、25、36这样的数称为“正方形数”。
感悟升华
数形结合百般好， 隔离分家万事非。
——华罗庚
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42 + 32
❖1( +3+5+7+9+11+13 )+11+9+7(+5+3+1=( ) )
85
72
+
62
拓展练习
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，照这样排列下去，第10个数是多少？
拓展练习
1 2
55
3 4 5
6 7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8
加数的个数：(53+1) ÷2=27
探究新知
1+3+5+7+9+……=
（加数个数的平方）
=n2
n个加数
巩固练习
❖1+3+5+7=( )2 4
❖1+3+5+7+9+11+13=( )2
7
❖ 1+3+5+7+9+11+13+15+17=92
变式练习
1、请你根据例1的结论算一算。
❖ 1( +3+5+7 )+5+3(+1 =( ) ) 25