现代数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
现代数字信号处理实验报告
现代数字信号处理实验报告1、估计随机信号的样本自相关序列。
先以白噪声()x n 为例。
(a) 产生零均值单位方差高斯白噪声的1000个样点。
(b) 用公式：9991ˆ()()()1000x n r k x n x n k ==-∑估计()x n 的前100个自相关序列值。
与真实的自相关序列()()x r k k δ=相比较，讨论你的估计的精确性。
(c) 将样本数据分成10段，每段100个样点，将所有子段的样本自相关的平均值作为()x n 自相关的估值，即：999001ˆ()(100)(100) , 0,1,...,991000x m n r k x n m x n k m k ===+-+=∑∑与(b)的结果相比，该估计值有什么变化？它更接近真实自相关序列()()x r k k δ=吗？(d) 再将1000点的白噪声()x n 通过滤波器11()10.9H z z-=-产生1000点的y (n )，试重复(b)的工作，估计y (n )的前100个自相关序列值，并与真实的自相关序列()y r k 相比较，讨论你的估计的精确性。
仿真结果：(a)图1.1 零均值单位方差高斯白噪声的1000个样本点分析图1.1：这1000个样本点是均值近似为0，方差为1的高斯白噪声。
(b)图1.2 ()x n的前100个自相关序列值分析上图可知：当k=0时取得峰值，且峰值大小比较接近于1，而当k ≠0时估计的自相关值在0附近有小幅度的波动，这与真实自相关序列r x (k)=δ(k)比较接近，k ≠0时估计值非常接近0，说明了估计的结果是比较精确的。
(c)图1.3基于Bartlett 法的前100个自相关序列值与(b)的结果相比，同样在k=0时达到峰值，k ≠0时0值附近上下波动；估计值的方差比较小，随着k 的增大波动幅度逐渐变小，在k 较大时它更接近真实自相关序列()()x r k k δ=。
即采用分段方法得到的自相关序列的估计值更加接近r x (k)=δ(k)。
数字信号处理实验报告(西电)
数字信号处理实验报告班级：****姓名：郭**学号：*****联系方式：*****西安电子科技大学电子工程学院绪论数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信息科学和计算机技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的学科。
当今数字信号处理的理论和方法已经得到长足的发展，成为数字化时代的重要支撑，其在各个学科和技术领域中的应用具有悠久的历史，已经渗透到我们生活和工作的各个方面。
数字信号处理相对于模拟信号处理具有许多优点，比如灵活性好，数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数很容易修改，并且数字系统可以分时复用，用一套数字系统可以分是处理多路信号；高精度和高稳定性，数字系统的运算字符有足够高的精度，同时数字系统不会随使用环境的变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP 芯片，简化了设备，更提高了系统稳定性和可靠性；便于开发和升级，由于软件可以方便传送，复制和升级，系统的性能可以得到不断地改善；功能强，数字信号处理不仅能够完成一维信号的处理，还可以试下安多维信号的处理；便于大规模集成，数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严格，容易大规模集成和生产。
数字信号处理用途广泛，对其进行一系列学习与研究也是非常必要的。
本次通过对几个典型的数字信号实例分析来进一步学习和验证数字信号理论基础。
实验一主要是产生常见的信号序列和对数字信号进行简单处理，如三点滑动平均算法、调幅广播（AM ）调制高频正弦信号和线性卷积。
实验二则是通过编程算法来了解DFT 的运算原理以及了解快速傅里叶变换FFT 的方法。
实验三是应用IRR 和FIR 滤波器对实际音频信号进行处理。
实验一●实验目的加深对序列基本知识的掌握理解●实验原理与方法1.几种常见的典型序列：0()1,00,0(){()()(),()sin()j n n n n u n x n Aex n a u n a x n A n σωωϕ+≥<====+单位阶跃序列：复指数序列：实指数序列：为实数 正弦序列：2.序列运算的应用：数字信号处理中经常需要将被加性噪声污染的信号中移除噪声，假定信号 s(n)被噪声d(n)所污染，得到了一个含噪声的信号()()()x n s n d n =+。
数字信号处理实验报告_五个实验
实验一 信号、系统及系统响应一、 实验目的1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；2、熟悉时域离散系统的时域特性；3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性；4、掌握序列傅立叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅立叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、 实验原理及方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z 变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示：)()()(^t p t t xx aa=其中)(^t x a 为)(t x a 的理想采样，p(t)为周期脉冲，即∑∞-∞=-=m nT t t p )()(δ)(^t x a的傅立叶变换为)]([1)(^s m a m j X T j a XΩ-Ω=Ω∑∞-∞=上式表明^)(Ωj Xa为)(Ωj Xa的周期延拓。
其延拓周期为采样角频率（T /2π=Ω）。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在实验时可以用序列的傅立叶变换来计算^)(Ωj X a 。
公式如下：Tw jw ae X j X Ω==Ω|)()(^离散信号和系统在时域均可用序列来表示。
为了在实验中观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[0，2π]上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n)，有：n jw N n jw k ke m x eX--=∑=)()(1其中，k Mk πω2=，k=0,1,……M-1 时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 ∑∞-∞=-==m m n h m x n h n x n y )()()(*)()(上述卷积运算也可在频域实现)()()(ωωωj j j e H e X eY =三、 实验程序s=yesinput(Please Select The Step Of Experiment:\n 一.(1时域采样序列分析 s=str2num(s); close all;Xb=impseq(0,0,1); Ha=stepseq(1,1,10);Hb=impseq(0,0,3)+2.5*impseq(1,0,3)+2.2*impseq(2,0,3)+impseq(3,0,3); i=0;while(s);%时域采样序列分析 if(s==1) l=1; k=0;while(1)if(k==0)A=yesinput('please input the Amplitude:\n',...444.128,[100,1000]); a=yesinput('please input the Attenuation Coefficient:\n',...222.144,[100,600]); w=yesinput('please input the Angle Frequence(rad/s):\n',...222.144,[100,600]); end k=k+1;fs=yesinput('please input the sample frequence:\n',...1000,[100,1200]); Xa=FF(A,a,w,fs); i=i+1;string+['fs=',num2str(fs)]; figure(i)DFT(Xa,50,string); 1=yesinput 1=str2num(1); end%系统和响应分析else if(s==2)kk=str2num(kk);while(kk)if(kk==1)m=conv(Xb,Hb);N=5;i=i+1;figure(i)string=('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);i=i+1;figure(i)string('xb(n)');DFT(Xb,2,string);string=('y(n)=xb(n)*hb(n)');else if (kk==2)m=conv(Ha,Ha);N=19;string=('y(n)=ha(n)*(ha(n)');else if (kk==3)Xc=stepseq(1,1,5);m=conv(Xc,Ha);N=14;string=('y(n)=xc(n)*ha(n)');endendendi=i+1;figure(i)DFT(m,N,string);kk=yesinputkk=str2num(kk);end卷积定理的验证else if(s==3)A=1;a=0.5;w=2,0734;fs=1;Xal=FF(A,a,w,fs);i=i+1;figure(i)string=('The xal(n)(A=1,a=0.4,T=1)'); [Xa,w]DFT(Xal,50,string);i=i+1;figure(i)string =('hb(n)');Hs=DFT(Hb,4,string);Ys=Xs.*Hs;y=conv(Xal,Hb);N=53;i=i+1;figure(i)string=('y(n)=xa(n)*hb(n)');[yy,w]=DFT(y,N,string);i=i+1;figure(i)subplot(2,2,1)plot(w/pi,abs(yy));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title(FT[x(n)*h(n)]');subplot(2,2,3)plot(w/pi,abs(Ys));axis([-2 2 0 2]);xlabel('w/pi');ylabel('|Ys(jw)|');title('FT[xs(n)].FT[h(n)]');endendend子函数:离散傅立叶变换及X(n),FT[x(n)]的绘图函数function[c,l]=DFT(x,N,str)n=0:N-1;k=-200:200;w=(pi/100)*k;l=w;c=x*Xc=stepseq(1,1,5);子函数：产生信号function c=FF(A,a,w,fs)n=o:50-1;c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49); 子函数：产生脉冲信号function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];子函数：产生矩形框信号function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0>=0)];四、 实验内容及步骤1、认真复习采样理论，离散信号与系统，线性卷积，序列的傅立叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
数字信号处理综合实验报告
综合实验1. 实验目的能综合利用信号处理的理论和Matlab 工具实现对信号进行分析和处理(1)熟练对信号进行时域和频域分析；(2)熟练进行滤波器设计和实现；(3)掌握对信号的滤波处理和分析。
2．实验原理设计并实现滤波器对信号进行分析和处理是信号处理课程学习的主要内容。
通过对信号进行频谱分析，能发现信号的频率特性，以及组成信号的频率分量。
对信号进行滤波处理，能改善信号的质量，或者为数据处理(如传输，分类等)提供预处理，等。
本次实验是对特定信号进行分析并进行滤波处理，需要综合应用之前的实验内容，主要有以下几个方面。
(1)离散时间信号与系统的时域分析Matlab 为离散时间信号与系统的分析提供了丰富且功能强大的计算函数和绘图分析函数，便于离散时间信号和系统的时域表示和分析。
(2)信号的频域分析信号处理课程主要学习了离散信号和系统的频域分析方法与实现，以及滤波器的设计与实现。
离散信号与系统的频域分析包括DTFT DFT Z变换等，FFT则是DFT的快速实现。
用Matlab分析信号的频谱可以用freqz函数或者FFT函数。
(3)滤波器设计滤波器的设计首先要确定滤波器的类型，即低通、高通、带通还是带阻。
滤波器的边缘频率可以通过对信号的频谱分析得到，滤波器的幅度指标主要有阻带最小衰减As 和通带最大衰减Ap。
一般来说，As越大，对截止通过的频率分量的衰减越大；Ap越小，对需要保留的频率分量的衰减越小。
因此，As 越大，Ap 越小，滤波器的性能越好，但随之而来，滤波器的阶数越大，实现的代价(包括计算时间和空间)越大。
由此，滤波器的设计需要对滤波器性能和实现代价进行均衡考虑。
另外根据冲激响应的长度可以分为IIR 和FIR 两种类型。
两种类型的滤波器各有特点。
用FIR 滤波器可以设计出具有严格线性相位的滤波器，但在满足同样指标的条件下，FIR 滤波器的阶数高于IIR 滤波器。
Matlab 为各种类型的滤波器的设计提供了丰富的函数，可以借助这些函数方便地设计出符合要求地滤波器。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
最新数字信号处理实验报告
最新数字信号处理实验报告一、实验目的本次实验旨在加深对数字信号处理（DSP）理论的理解，并通过实践操作掌握数字信号处理的基本方法和技术。
通过实验，学习如何使用相关软件工具进行信号的采集、分析、处理和重构，提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 信号采集与分析- 使用数字示波器采集模拟信号，并将其转换为数字信号。
- 利用傅里叶变换（FFT）分析信号的频谱特性。
- 观察并记录信号的时域和频域特性。
2. 滤波器设计与实现- 设计低通、高通、带通和带阻滤波器。
- 通过编程实现上述滤波器，并测试其性能。
- 分析滤波器对信号的影响，并调整参数以优化性能。
3. 信号重构实验- 应用所学滤波器对采集的信号进行去噪处理。
- 使用逆傅里叶变换（IFFT）重构经过滤波处理的信号。
- 比较重构信号与原始信号的差异，评估处理效果。
三、实验设备与材料- 计算机及DSP相关软件（如MATLAB、LabVIEW等）- 数字示波器- 模拟信号发生器- 数据采集卡四、实验步骤1. 信号采集- 连接并设置好数字示波器和模拟信号发生器。
- 生成一系列不同频率和幅度的模拟信号。
- 通过数据采集卡将模拟信号转换为数字信号。
2. 滤波器设计- 在DSP软件中设计所需的滤波器，并编写相应的程序代码。
- 调整滤波器参数，如截止频率、增益等，以达到预期的滤波效果。
3. 信号处理与重构- 应用设计的滤波器对采集的数字信号进行处理。
- 利用IFFT对处理后的信号进行重构。
- 通过对比原始信号和重构信号，评估滤波器的性能。
五、实验结果与分析- 展示信号在时域和频域的分析结果。
- 描述滤波器设计参数及其对信号处理的影响。
- 分析重构信号的质量，包括信噪比、失真度等指标。
六、实验结论- 总结实验中所学习到的数字信号处理的基本概念和方法。
- 讨论实验中遇到的问题及其解决方案。
- 提出对实验方法和过程的改进建议。
七、参考文献- 列出实验过程中参考的书籍、文章和其他资源。
数字信号处理实验报告_完整版
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告实验报告
实验题目：数字信号处理实验
实验日期：XXXX年XX月XX日
实验目的：
1. 了解数字信号处理的基本概念和原理；
2. 掌握数字信号的采样、量化和编码方法；
3. 学习数字信号处理的基本算法和应用。
实验内容：
1. 采样与重建
1.1 采样定理的验证
1.2 重建信号的实现
2. 量化与编码
2.1 量化方法的比较
2.2 编码方法的选择与实现
3. 数字滤波器设计与实现
3.1 FIR滤波器设计方法
3.2 IIR滤波器设计方法
实验步骤：
1. 使用示波器对输入的模拟信号进行采样，记录采样频率和采样点数。
2. 使用恢复信号方法，将采样得到的数字信号重建为模拟信号，并进行对比分析。
3. 对重建的信号进行量化处理，比较不同量化方法的效果，选择合适的方法进行编码。
4. 设计并实现数字滤波器，比较FIR和IIR滤波器的性能和实
现复杂度。
实验结果与分析：
1. 采样与重建实验结果表明，在满足采样定理的条件下，采样频率越高，重建信号的质量越高。
2. 量化与编码实验结果表明，在相同位数下，线性量化方法优于非线性量化方法，而编码方法可以根据信号特性选择，例如
差分编码适用于连续变化的信号。
3. 数字滤波器实验结果表明，FIR滤波器相对于IIR滤波器在时域和频域上更易于设计和理解，但实现复杂度较高。
实验结论：
数字信号处理是对模拟信号进行采样、量化和编码等处理，具有较高的灵活性和可靠性。
在实际应用中，应根据需要选择合适的采样频率、量化位数和编码方式，并根据信号特性选择合适的滤波器设计方法。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]
![数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]](https://img.taocdn.com/s3/m/7b21a71bb5daa58da0116c175f0e7cd184251866.png)
数字信号处理实验报告完整版[5篇模版]第一篇：数字信号处理实验报告完整版实验 1利用 T DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对 DFT 原理的理解。
2.应用 DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境三、实验基础理论T 1.DFT 与与 T DTFT 的关系有限长序列的离散时间傅里叶变换在频率区间的N 个等间隔分布的点上的 N 个取样值可以由下式表示：212 /0()|()()0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k Nπωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列的 N 点 DFT ,实际上就是序列的 DTFT 在 N 个等间隔频率点上样本。
2.利用 T DFT 求求 DTFT方法 1 1：由恢复出的方法如下：由图 2.1 所示流程可知：101()()()Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eNωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑由上式可以得到：IDFT DTFT第二篇：数字信号处理实验报告JIANGSUUNIVERSITY OF TECHNOLOGY数字信号处理实验报告学院名称：电气信息工程学院专业：班级：姓名：学号：指导老师：张维玺（教授）2013年12月20日实验一离散时间信号的产生一、实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的，所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，实现信号的卷积运算，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告
数字信号处理是指利用数字技术对模拟信号进行采样、量化、编码等处理后，再通过数字信号处理器进行数字化处理的技术。
在数字信号处理实验中，我们通过对数字信号进行滤波、变换、解调等处理，来实现信号的处理和分析。
在实验中，我们首先进行了数字信号采集和处理的基础实验，采集了包括正弦信号、方波信号、三角波信号等在内的多种信号，并进行了采样、量化、编码等处理。
通过这些处理，我们可以将模拟信号转换为数字信号，并对其进行后续处理。
接着，我们进行了数字信号滤波的实验。
滤波是指通过滤波器对数字信号进行处理，去除其中的噪声、干扰信号等不需要的部分，使其更加纯净、准确。
在实验中，我们使用了低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等多种滤波器进行数字信号滤波处理，得到了更加干净、准确的信号。
除了滤波，我们还进行了数字信号变换的实验。
数字信号变换是指将数字信号转换为另一种表示形式的技术，可以将信号从时域转换到频域，或者从离散域转换到连续域。
在实验中，我们使用了傅里叶变换、离散傅里叶变换等多种变换方式，对数字信号进行了变换处理，得到了信号的频谱信息和其他相关参数。
我们进行了数字信号解调的实验。
数字信号解调是指将数字信号转换为模拟信号的技术，可以将数字信号还原为原始信号，并进行后续处理。
在实验中，我们使用了频率解调、相干解调等多种解调方式，将数字信号转换为模拟信号，并对其进行了分析和处理。
总的来说，数字信号处理实验是一项非常重要的实验，可以帮助我们更好地理解数字信号处理的原理和方法，为我们今后从事相关领域的研究和工作打下坚实的基础。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。
二、实验原理数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。
其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。
其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。
频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。
采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。
三、实验步骤1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。
采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。
2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离散的数字信号。
这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。
3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。
我们使用不同的滤波器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。
4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。
5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。
我们使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影响。
四、实验结果及分析1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制噪声，高通滤波器可以突出高频信号的特征，带通滤波器则可以提取特定频率范围的信号。
这表明不同类型的滤波器在处理不同类型的信号时具有不同的效果。
2.频域分析：通过FFT处理，我们将时域信号转化为频域信号。
在频域分析中，我们可以更清楚地看到信号的频率特性。
例如，对于噪声信号，我们可以看到其频率分布较为均匀；对于含有正弦波和方波的混合信号，我们可以看到其包含了不同频率的分量。
数字信号处理实验报告(自己的实验报告)
数字信号处理实验报告西南交通大学信息科学与技术学院姓名：伍先春学号：20092487班级：自动化1班指导老师：张翠芳实验一序列的傅立叶变换实验目的进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换（FFT ）的应用。
实验步骤1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。
实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。
2. 有限长序列x(n)的DFT（1） 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3） 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。
利用FFT进行谱分析 已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。
请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。
数字信号处理实验一1.(1) L=5;N=20;60,7)4(;60,5)3(;40,5)2(;20,5)1()](~[)(~,2,1,01)1(,01,1)(~=========±±=⎩⎨⎧-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L mN L mN n mN n x )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5;N=40;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(2)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(3)L=5;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(3)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(4)L=7;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(4)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');2. (1)M=10;N=10;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(2)M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(3)M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(3)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');3.figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=16')function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;实验二 用双线性变换法设计IIR 数字滤波器 一、 实验目的1． 熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； 2． 掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3．通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。
数字信号处理实习报告模板
实习报告实习单位：__________实习时间：____年__月__日至____年__月__日实习生：_______指导老师：________一、实习背景及目的随着现代电子技术的快速发展，数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）已经在通信、音视频、图像处理、医疗保健、汽车电子等领域得到广泛应用。
为了更好地了解并掌握DSP技术，提高自己在电子信息技术领域的实际操作能力，我选择了数字信号处理实习项目。
本次实习的主要目的是：1. 学习并掌握DSP基本原理、算法和应用。
2. 熟悉DSP硬件设备及其编程环境。
3. 学会使用DSP开发工具进行程序设计和调试。
4. 结合实际项目，锻炼自己解决实际问题的能力。
二、实习内容及过程1. DSP基本原理学习在实习初期，我首先学习了DSP的基本原理，包括信号采样、量化、DSP算法、数字滤波器设计等。
通过学习，我对DSP技术有了更深入的了解，为后续的实际操作奠定了基础。
2. DSP硬件设备熟悉在掌握基本原理后，我开始接触DSP硬件设备。
实习单位提供了多种DSP开发板和实验设备，我通过阅读硬件手册、参考资料，了解了各种设备的硬件结构和接口规范。
在指导老师的帮助下，我学会了如何使用示波器、信号发生器等仪器进行硬件调试。
3. DSP编程实践接下来，我开始了DSP编程实践。
首先，我学会了使用DSP编程环境（如CCS、MATLAB等）进行程序设计。
在熟悉编程环境的基础上，我开始编写简单的DSP程序，如信号发生器、数字滤波器等。
在编程过程中，我遇到了许多问题，但在指导老师的帮助下，逐一解决了这些问题。
4. 实际项目锻炼实习期间，我参与了一个实际项目，负责设计一个基于DSP的音频处理系统。
在项目过程中，我学会了如何分析项目需求、设计系统架构、编写程序代码、调试和优化系统。
通过这个项目，我锻炼了自己解决实际问题的能力，并对DSP技术在实际应用中的重要性有了更深刻的认识。
数字信号处理实验总结
数字信号处理实验总结本次数字信号处理实验内容包括了数字信号的产生、采样、量化、编码、滤波、变换等多个方面，通过实验的学习，我对数字信号处理有了更深入的理解和掌握。
在此，我将对实验内容进行总结和归纳，以便更好地掌握数字信号处理的相关知识。
首先，数字信号的产生是数字信号处理的基础，我们通过正弦波发生器产生了不同频率和幅值的数字信号，并通过示波器观察了信号的波形和频谱。
在产生数字信号的过程中，我们了解了数字信号的特点和频谱分析的方法，这为后续实验打下了基础。
其次，采样和量化是数字信号处理中非常重要的环节，我们通过示波器进行了模拟信号的采样和量化，并通过MATLAB对数字信号进行了仿真分析。
在实验中，我们深入理解了采样定理和量化误差对信号重建的影响，以及如何选择合适的采样频率和量化位数。
接着，编码和解码是数字信号传输和存储中必不可少的环节，我们学习了PCM编码和解码的原理，并通过实验掌握了编码器和解码器的设计和应用。
在实验中，我们发现了编码器和解码器之间的关系，以及不同编码方式对信号质量的影响，这对我们理解数字信号传输和存储起到了重要作用。
此外，滤波和变换是数字信号处理中的重要内容，我们学习了数字滤波器的设计和应用，以及傅里叶变换和离散傅里叶变换的原理和实现。
通过实验，我们深入理解了滤波器的频率响应和频率特性，以及信号在时域和频域之间的转换关系，这对我们分析和处理数字信号起到了重要作用。
综上所述，通过本次实验，我对数字信号处理的相关知识有了更深入的理解和掌握，同时也掌握了数字信号处理的基本方法和技术。
在今后的学习和工作中，我将继续加强对数字信号处理的学习和实践，不断提升自己的专业能力和实际应用能力，为将来的发展打下坚实的基础。
总之，数字信号处理是现代通信、控制和信息处理领域中的重要技术和工具，通过本次实验的学习，我对数字信号处理有了更加深入的理解和掌握，相信在今后的学习和工作中，我能够更好地应用数字信号处理的知识和技术，为实际问题的分析和解决提供更加有效的方法和手段。
数字信号的实验报告总结
一、实验背景数字信号处理是现代通信、电子技术、计算机科学等领域的重要基础。
随着科技的不断发展，数字信号处理技术已经广泛应用于各个领域。
为了更好地理解和掌握数字信号处理技术，我们进行了数字信号实验，通过实验加深对数字信号处理理论知识的理解和实际应用。
二、实验目的1. 理解数字信号与模拟信号的区别，掌握数字信号的基本特性。
2. 掌握数字信号的采样、量化、编码等基本过程。
3. 熟悉数字信号处理的基本方法，如滤波、变换等。
4. 提高动手实践能力，培养创新意识。
三、实验内容1. 数字信号的产生与观察首先，我们通过实验软件生成了一些基本的数字信号，如正弦波、方波、三角波等。
然后，观察这些信号在时域和频域上的特性，并与模拟信号进行对比。
2. 数字信号的采样与量化根据奈奎斯特采样定理，我们选取合适的采样频率对模拟信号进行采样。
在实验中，我们设置了不同的采样频率，观察信号在时域和频域上的变化，验证采样定理的正确性。
同时，我们还对采样信号进行了量化，观察量化误差对信号的影响。
3. 数字信号的编码与解码为了便于信号的传输和存储，我们对数字信号进行了编码。
在实验中，我们采用了两种编码方式：脉冲编码调制（PCM）和非归一化脉冲编码调制（A律PCM）。
然后，我们对编码后的信号进行解码，观察解码后的信号是否与原始信号一致。
4. 数字信号的滤波与变换数字滤波是数字信号处理中的重要环节。
在实验中，我们分别实现了低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波。
通过对滤波前后信号的观察，我们了解了滤波器的作用和性能。
此外，我们还进行了离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）实验，掌握了信号在频域上的特性。
5. 实际应用案例分析为了更好地理解数字信号处理在实际中的应用，我们选取了两个实际案例进行分析。
第一个案例是数字音频处理，通过实验软件对音频信号进行滤波、压缩等处理。
第二个案例是数字图像处理，通过实验软件对图像进行边缘检测、图像增强等处理。
数字信号处理实验报告(全)
实验一、离散时间系统及离散卷积1、单位脉冲响应源程序：function pr1() %定义函数pr1a=[1,-1,0.9]; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) b=1;x=impseq(0,-20,120); %调用impseq函数n=[-40:140]; %定义n从-20 到120h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应) stem(n,h); %在图中绘出冲激title('冲激响应'); %定义标题为:'冲激响应'xlabel('n'); %绘图横座标为nylabel('h(n)'); %绘图纵座标为h(n)figure(2) %绘图figure 2[z,p,g]=tf2zp(b,a); %绘出零极点图zplane(z,p)function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) %声明impseq函数n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];结果：Figure 1:Figure 2:2、离散系统的幅频、相频的分析源程序：function pr2()b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];m=0:length(b)-1; %m从0 到3l=0:length(a)-1; %l从0 到3K=5000;k=1:K;w=pi*k/K; %角频率wH=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w));%对系统函数的定义magH=abs(H); %magH为幅度angH=angle(H); %angH为相位figure(1)subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形grid;axis([0,1,0,1]); %限制横纵座标从0到1xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('|H|'); %y座标为 angle(H)title('幅度，相位响应'); %图的标题为:'幅度，相位响应' subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分绘图plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形grid; %为座标添加名称xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('angle(H)'); %y座标为 angle(H)结果：3、卷积计算源程序：function pr3()n=-5:50; %声明n从-5到50u1=stepseq(0,-5,50); %调用stepseq函数声用明u1=u(n)u2=stepseq(10,-5,50); %调用stepseq函数声用明u2=u(n-10) %输入x(n)和冲激响应h(n)x=u1-u2; %x(n)=u(n)-u(n-10)h=((0.9).^n).*u1; %h(n)=0.9^n*u(n)figure(1)subplot(3,1,1); %绘制第一个子图stem(n,x); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('输入序列'); %规定标题为:'输入序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('x(n)'); %纵轴为x(n)subplot(3,1,2); %绘制第二个子图stem(n,h); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('冲激响应序列'); %规定标题为:'冲激响应序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('h(n)'); %纵轴为h(n)%输出响应[y,ny]=conv_m(x,n,h,n); %调用conv_m函数subplot(3,1,3); %绘制第三个子图stem(ny,y);axis([-5,50,0,8]);title('输出响应'); %规定标题为:'输出响应'xlabel('n');ylabel('y(n)'); %纵轴为y(n)%stepseq.m子程序%实现当n>=n0时x(n)的值为1function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=[(n-n0)>=0];%con_m的子程序%实现卷积的计算function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);结果：实验二、离散傅立叶变换与快速傅立叶变换1、离散傅立叶变换（DFT）源程序：function pr4()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16)subplot(2,1,1); %绘制第一个子图x(n)stem(n,x); %绘制冲激title('x(n)'); %标题为x(n)xlabel('n'); %横座标为nX=dft(x,N); %调用dft函数计算x(n)的傅里叶变换magX=abs(X); %取变换的幅值subplot(2,1,2); %绘制第二个子图DFT|X|stem(n,X);title('DFT|X|');xlabel('f(pi)'); %横座标为f(pi)%dft的子程序%实现离散傅里叶变换function [Xk]=dft(xn,N)n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;结果：F=50,N=64,T=0.000625时的波形F=50,N=32,T=0.000625时的波形:2、快速傅立叶变换（FFT）源程序：%function pr5()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16) subplot(2,1,1);plot(n,x);title('x(n)');xlabel('n'); %在第一个子窗中绘图x(n)X=fft(x);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,X);title('DTFT|X|');xlabel('f(pi)'); %在第二个子图中绘图x(n)的快速傅%里叶变换结果：3、卷积的快速算法源程序：function pr6()n=0:14;x=1.^n;h=(4/5).^n;x(15:32)=0;h(15:32)=0;%到此 x(n)=1, n=0~14; x(n)=0,n=15~32% h(n)=(4/5)^n, n=0~14; h(n)=0,n=15~32subplot(3,1,1);stem(x);title('x(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第一个子窗绘图x(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 subplot(3,1,2);stem(h);title('h(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第二个子窗绘图h(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 X=fft(x); %X(n)为x(n)的快速傅里叶变换H=fft(h); %H(n)为h(n)的快速傅里叶变换Y=X.*H; %Y(n)=X(n)*H(n)%Y=conv(x,h);y=ifft(Y); %y(n)为Y(n)的傅里叶反变换subplot(3,1,3) %在第三个子窗绘图y(n)横轴从1到32,纵轴从0到6 stem(abs(y));title('y(n=x(n)*h(n))');axis([1,32,0,6]);结果：实验三、IIR数字滤波器设计源程序：function pr7()wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=25;T=1;Fs=1/T;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2); %OmegaP(w)=2*tan(0.1*pi) OmegaS=(2/T)*tan(ws/2); %OmegaS(w)=2*tan(0.15*pi)ep=sqrt(10^(Rp/10)-1);Ripple=sqrt(1/(1+ep.^2));Attn=1/10^(As/20);N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS) ));OmegaC=OmegaP/((10.^(Rp/10)-1).^(1/(2*N)));[cs,ds]=u_buttap(N,OmegaC);[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);[mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a);subplot(3,1,1); %在第一个子窗绘制幅度响应的图形plot(w/pi,mag);title('幅度响应');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);grid;subplot(3,1,2); %在第二个子窗以分贝为单位绘制幅度响应的图形plot(w/pi,db);title('幅度响应(dB)');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);grid;subplot(3,1,3); %在第三个子窗绘制相位响应的图形plot(w/pi,pha);title('相位响应');xlabel('w(pi)');ylabel('pi unit');%axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-1,0,1]);grid;function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC.^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：实验四、FIR数字滤波器的设计源程序：function pr8()wp=0.2*pi;ws=0.35*pi;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;n=0:M-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(M-1)/2;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(M))';h=hd.*w_ham;[mag,db,pha,w]=freqz_m(h,[1]);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/delta_w+1)));As=-round(max(db(ws/delta_w+1:501)));subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('hd(n)');subplot(2,2,2);stem(n,h);title('实际冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('h(n)');subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);title('滤波器相位响应');axis([0,1,-pi,pi]);ylabel('pha');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-pi,0,pi]); grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('滤波器幅度响应');axis([0,1,-100,10]);ylabel('H(db)');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,0]);function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：。
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现代数字信号处理实验报告1、估计随机信号的样本自相关序列。
先以白噪声()x n 为例。
(a) 产生零均值单位方差高斯白噪声的1000个样点。
(b) 用公式：9991ˆ()()()1000x n r k x n x n k ==-∑估计()x n 的前100个自相关序列值。
与真实的自相关序列()()x r k k δ=相比较，讨论你的估计的精确性。
(c) 将样本数据分成10段，每段100个样点，将所有子段的样本自相关的平均值作为()x n 自相关的估值，即：999001ˆ()(100)(100) , 0,1,...,991000x m n r k x n m x n k m k ===+-+=∑∑与(b)的结果相比，该估计值有什么变化？它更接近真实自相关序列()()x r k k δ=吗？(d) 再将1000点的白噪声()x n 通过滤波器11()10.9H z z -=-产生1000点的y (n )，试重复(b)的工作，估计y (n )的前100个自相关序列值，并与真实的自相关序列()y r k 相比较，讨论你的估计的精确性。
仿真结果：(a)图1.1 零均值单位方差高斯白噪声的1000个样本点分析图1.1：这1000个样本点是均值近似为0，方差为1的高斯白噪声。
(b)图1.2 ()x n的前100个自相关序列值分析上图可知：当k=0时取得峰值，且峰值大小比较接近于1，而当k≠0时估计的自相关值在0附近有小幅度的波动，这与真实自相关序列r(k)=δ(k)x比较接近，k≠0时估计值非常接近0，说明了估计的结果是比较精确的。
(c)图1.3基于Bartlett 法的前100个自相关序列值与(b)的结果相比，同样在k=0时达到峰值，k ≠0时0值附近上下波动；估计值的方差比较小，随着k 的增大波动幅度逐渐变小，在k 较大时它更接近真实自相关序列()()x r k k δ=。
即采用分段方法得到的自相关序列的估计值更加接近r x (k)=δ(k)。
分析仿真图也可以看出：将样本数据分段，将所有子段的样本自相关的平均值作为()x n 自相关的估值时，可以有效的降低自相关估计的方差，而分段样本估计的优点在于，估计自相关序列与实际自相关序列的方差减小，且当分段数越大，估计值越趋向于无偏估计。
(d)图1.4 y(n)的前100个自相关序列值与真实值的对比从图中可以看出在k=0时估计与真实的自相关序列之间有较小的误差，随着k的增大，估计得到的值有较大的波动，存在一定误差。
源程序clcclear%%产生1000个高斯白噪声的样本点x=randn(1,1000);K=1000;figure(1);k=0:K-1;stem(k,x,'.'); %绘制1000个高斯白噪声title('零均值单位方差高斯宝噪声，1000个样本点');xlabel('k');ylabel('x[k]');mean_x=mean(x)var_x=var(x)%%for k=0:99for n=k+1:1000y_ess(n)=x(n)*x(n-k);endr_ess(k+1)=sum(y_ess)/1000;endfigure(2);k=[0:99];stem(k,r_ess,'.');title('根据样本点估计出的前100自相关序列值');xlabel('k');ylabel('r_ess[k]');hold on;realvalue=[1,zeros(1,99)];stem(k,realvalue,'r','.');legend('根据样本点估计出的前100自相关序列值','真实的自相关序列');error1=r_ess-realvalue;mean_error_b=mean(error1)var_error_b=var(error1)%%for k=0:99for m=0:9for n=k+1:100y_ess2(m+1,n)=x(n+100*m)*x(n-k+100*m);endendr_ess2(k+1)=sum(sum(y_ess2))/1000;endfigure(3);k=0:99;stem(k,r_ess2,'b.');hold on;realvalue2=[1,zeros(1,99)];stem(k,realvalue2,'r.','.');title('Bartlett法估计功率谱方法得出的前100个自相关序列值');xlabel('k');ylabel('r_ess2[k]');legend('Bartlett法估计功率谱方法得出的前100个自相关序列值','真实的自相关序列');error2=r_ess2-realvalue2;mean_error_c=mean(error2)var_error_c=var(error2)%%y=zeros(1,1000);B=[1]; A=[1,-0.9];y=filter(B,A,x);r_ess3=zeros(1,100); for k=0:99for n=(k+1):1000r_ess3(k+1)=r_ess3(k+1)+y(n)*y(n-k); endr_ess3(k+1)=r_ess3(k+1)/1000; endfigure(4);stem(r_ess3,'.');title('y[n]前100个自相关序列估计值'); xlabel('k'),ylabel('r_ess3(k)'); hold on;p=[1,zeros(1,99)]; h=filter(B,A,p); for i=1:100h1(i)=h(101-i); endrh=conv(h,h1); rh=rh(100:199);realvalue3=conv(p,rh);realvalue3=realvalue3(1:100); stem(realvalue3,'r.','.');legend('y[n]前100个自相关序列估计值','y[n]的真实自相关序列');2、计算机练习2：AR 过程的线性建模与功率谱估计。
考虑AR 过程：()(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(0)()x n a x n a x n a x n a x n b v n =-+-+-+-+()v n 是单位方差白噪声。
(a) 取b (0)=1, a (1)=0.-7348, a (2)=-1.8820, a (3)=-0.7057, a (4)=-0.8851，产生x (n )的N =256个样点。
(b) 计算其自相关序列的估计ˆ()x rk ，并与真实的自相关序列值相比较。
(c) 将ˆ()x rk 的DTFT 作为x (n )的功率谱估计，即： 1211ˆˆ()()|()|N j jk j xx k N P e rk e X e Nωωω--=-+==∑。
(d) 利用所估计的自相关值和Yule-Walker 法(自相关法)，估计(1), (2), (3), (4)a a a a 和(0)b 的值，并讨论估计的精度。
(e) 用(d)中所估计的()a k 和(0)b 来估计功率谱为：2241|(0)|ˆ()1()j xjk k b P e a k e ωω-==+∑。
(f) 将(c)和(e)的两种功率谱估计与实际的功率谱进行比较，画出它们的重叠波形。
(g) 重复上面的(d)~(f)，只是估计AR 参数分别采用如下方法：(1) 协方差法；(2) Burg 方法；(3) 修正协方差法。
试比较它们的功率谱估计精度。
仿真结果： （a ）图2.1 x (n )的N =256个样点（b ）图2.2自相关序列的估计值与真实的对比图2.2中估计的自相关序列与真实的自相关序列差异较大；在k>100后，真实的自相关序列就波动得很小，而估计的自相关序列则仍有较大的波动，但总体上来言两者都随着k的增大而逐渐衰减，当k>150时，真实自相关序列逐渐趋于0，而估计出的自相关序列却仍有较大的波动，这是因为估计的点数较少，使得估计精度不够。
（c）图2.3 估计的功率谱与真实功率谱对比（d）Yule-Walker法(自相关法)估计的参数值为：b(0)= 1.1537[a(1) a(2) a(3) a(4)]=[-0.7174 -1.7952 -0.6387 -0.8167]图2.4 Yule-Walker法估计的功率谱与真实功率谱对比Yule-Walker法(自相关法)估计的参数，其系数的符号正确，但数值大小相差较大，并且多次实验的相差值也很大，参数估计的精度远远不够。
因此从图2.4中也能看出，该方法得到功率谱与真实的谱相差很大（e）协方差法图2.5 协方差法估计的功率谱与真实功率谱对比采用协方差法估计的参数，其系数与真实的系数非常接近，该方法能够较精确的估计出功率谱。
（f）修正协方差图2.6 修正的协方差法估计的功率谱与真实功率谱对比采用修正的协方差法估计的参数，其系数虽然没有协方差法和burg法那么精确，但是估计误差也很小。
从图2.6中也能看出，该方法能够较精确的估计出功率谱。
（g）Burg算法图2.7 burg法估计的功率谱与真实功率谱对比采用burg估计的参数，其系数几乎等于真实的系数，分析图2.7中也能看出，该方法非常精确的估计出功率谱，几乎与真实的功率谱曲线重合。
源程序：clc;clear;N=256;NN=20000;v1=normrnd(0,1,50,NN);v=v1(:,1:N);r=zeros(1,N);r1=zeros(1,N);w=0:2*pi/100:2*pi;P=zeros(1,length(w));PP1=zeros(1,length(w));PP2=zeros(1,length(w));PP3=zeros(1,length(w));PP4=zeros(1,length(w));for s=1:50x1=filter([1],[1,0.7348,1.8820,0.7057,0.8851],v1(s,:)); x=x1(1:N);for k=1:Nrx(k)=0;for n=k:Nrx(k)=rx(k)+x(n)*x(n-(k-1));endrx(k)=rx(k)/(N);endr=r+rx;for k=1:Nrx1(k)=0;for n=k:NNrx1(k)=rx1(k)+x1(n)*x1(n-(k-1));endrx1(k)=rx1(k)/(NN);endr1=r1+rx1;for i=1:length(w)P(i)=P(i)+rx(1);for n=2:NP(i)=P(i)+rx(n)*exp(-j*(n-1)*w(i))+rx(n)*exp(j*(n-1)*w(i)); endendA=toeplitz(rx(1:4)',rx(1:4));B=-rx(2:5)';Ap=A\B;b0=rx(1);for i=1:4b0=b0+Ap(i)*rx(i+1);endb0=sqrt(b0);for i=1:length(w)P1(i)=1;for k=1:4P1(i)=P1(i)+Ap(k)*exp(-j*k*w(i));endP1(i)=b0^2/abs(P1(i))^2;endPP1=PP1+P1;A=[];for k=1:4c=[];for l=1:4rr=0;for n=5:Nrr=rr+x(n-l)*x(n-k);endc=[c;rr];endA=[A c];endB=[];for l=1:4rr=0;for n=5:Nrr=rr+x(n-l)*x(n);endB=[B;rr];endB=B*(-1);Ap=A\B;for i=1:length(w)P2(i)=1;for k=1:4P2(i)=P2(i)+Ap(k)*exp(-j*k*w(i));endP2(i)=x(1)^2/abs(P2(i))^2;endPP2=PP2+P2;A=[];for k=1:4c=[];for l=1:4rr=0;for n=5:Nrr=rr+x(n-l)*x(n-k)+x(n-4+l)*x(n-4+k); endc=[c;rr];endA=[A c];endB=[];for l=1:4rr=0;for n=5:Nrr=rr+x(n-l)*x(n)+x(n-4+l)*x(n-4);endB=[B;rr];endB=B*(-1);Ap=A\B;for i=1:length(w)P3(i)=1;for k=1:4P3(i)=P3(i)+Ap(k)*exp(-j*k*w(i));endP3(i)=x(1)^2/abs(P3(i))^2;endPP3=PP3+P3;p=4;ef=zeros(1+p,N);eb=zeros(1+p,N);ef(1,:)=x;eb(1,:)=x;km=[];for m=2:p+1mol=0;den=0;for n=m:Nmol=mol+(-2)*ef(m-1,n)*eb(m-1,n-1);den=den+(ef(m-1,n))^2+(eb(m-1,n-1))^2; endkm(m-1)=mol/den;for n=m:Nef(m,n)=ef(m-1,n)+km(m-1)*eb(m-1,n-1); eb(m,n)=eb(m-1,n-1)+km(m-1)*ef(m-1,n); endendaa=[1];for i=1:4aa=[aa;0];bb=aa(length(aa):-1:1);aa=aa+bb*km(i);endfor i=1:length(w)P4(i)=1;for k=2:5P4(i)=P4(i)+aa(k)*exp(-j*(k-1)*w(i));endP4(i)=1/abs(P4(i))^2;endPP4=PP4+P4;endfigure(1)stem(1:N,x,'.');title('x[n]的256个样本点');xlabel('n');ylabel('x[n]');figure(2)plot(0:N-1,r/50); hold on;plot(0:N-1,r1/50,'r');title('x[n]的256个样本点估计出的前256个自相关序列和真实值'); ylabel('Rx(k)');xlabel('k');legend('估计值','真实值');grid on;axis([0 256 -40 40]);hold off;figure(3)plot(w/pi,10*log10(P/50)); hold on;title('功率谱估计');ylabel('P(dB)');xlabel('w/pi');plot(w/pi,10*log10(PP1/50),'r');plot(w/pi,10*log10(PP2/50),'g');plot(w/pi,10*log10(PP3/50),'y');plot(w/pi,10*log10(PP4/50),'k');aap=[0.7348,1.8820,0.7057,0.8851];for i=1:length(w)P5(i)=1;for k=1:4P5(i)=P5(i)+aap(k)*exp(-j*k*w(i)); endP5(i)=1/abs(P5(i))^2;endplot(w/pi,10*log10(P5),':');legend('Rx(k)的DTFT','Yule-Walker');grid on;hold off;figure(4)plot(w/pi,10*log10(P/50)); hold on;title('功率谱估计比较');ylabel('P(dB)');xlabel('w/pi');plot(w/pi,10*log10(P5),'r');legend('Rx(k)的DTFT','真实频谱');grid on;hold off;figure(5)plot(w/pi,10*log10(PP1/50)); hold on;title('Yule-Walker法功率谱估计比较'); ylabel('P(dB)');xlabel('w/pi');plot(w/pi,10*log10(P5),'r');legend('Yule-Walke法','真实频谱');grid on;hold off;figure(6)plot(w/pi,10*log10(PP2/50)); hold on;title('协方差法功率谱估计比较');ylabel('P(dB)');xlabel('w/pi');plot(w/pi,10*log10(P5),'r');legend('协方差法','真实频谱');grid on;hold off;figure(7)plot(w/pi,10*log10(PP3/50)); hold on;title('修正协方差法功率谱估计比较');ylabel('P(dB)');xlabel('w/pi');plot(w/pi,10*log10(P5),'r');legend('修正协方差法','真实频谱');grid on;hold off;figure(8)plot(w/pi,10*log10(PP4/50)); hold on;title('Burg 法功率谱估计比较');ylabel('P(dB)');xlabel('w/pi');plot(w/pi,10*log10(P5),'r');legend('Burg 法','真实谱');grid on;hold off;3、计算机练习3：维纳噪声抑制(例6.6的扩展实验)。