停机位分配设计
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目标函数中，公式的第一项表示燃料的燃烧成本和停机位服 务费用；
公式的第二部分表示停机位之间空闲时间均匀规划的公式
δ表示数量级之间的转换，使公式前后具有相同数量级，消除 绝对性偏向问题；（α，β）表示不同的权重值，α+β=1.
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机场停机位指派模型
2、网络流模型 约束条件
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机场停机位指派模型
一种基于网络流数学模型 的停机位再分配问题
由NordriDesign? 提供
nordridesign
摘要
停机位分配问题是多年来机场管理者需要解决的问题，分配要同 时兼顾机场和乘客的利益，同时能提供突发事件的缓冲区。本文采用 二值整数流网络模型，提出以减少燃油消耗和停机位服务费用与飞机 延误情况下以及停机位指定分配的停机位再分配模型。实验结果表明， 本模型可以应用到大规模问题的计算，同时可以进行单目标决策,也 可以根据权重来协调停机位的分配。
表1 航班时刻表 离港时刻 ( Di) 8:30 8:30 10:45 12:00 12:45 13:40 13:20 15:20 15:10 16:20 18:50 19:00 18:40 19:40
机型 B737 B739 B739 B738 A320 B738 B738 B738 B737 B738 A320 B739 B737 B737
int TimeCompare(HB a[],int n); int i,j; double Sa=0.5;
int p=0; double M=87759;
HB b[20]; 5,1045,B739,0.113,2,5,0,0,0,6 20,1340,B738,0.113,3,4,0,0,0,80}, 40,1510,B737,0.109,1,3,4,5,0,30}, 40,1900,B739,0.113,2,5,0,0,0,80}, 30,2200,B738,0.113,3,4,0,0,0,90}, 30,2400,B737,0.109,1,3,4,5,0,90}, 30,2400,A320,0.113,2,3,4,5,0,30}};
此次将从两个方面对停机位的分配进行研究,一个是兼顾机场 和乘客利益以优化燃油消耗成本和停机位费用为目标，另一个则是 以为了提供突发事件的缓冲区而对停机位之间的空闲时间均匀化为 优化目标。
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机场停机位指派模型
1、条件假设
在模型建立之前，先提出下面两个假设条件:
（1）容量满足假设: 在停机位分配优化前机场的航班量和时
#include stdafx.h #include stdio.h #include string.h #include iostream #include HBan.h #include math.h int main(int argc, char* argv[]) {
50,12395.92,14559.48} ,{3950,12135.93,14109.85}};
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序言
停机位分配是指在考虑机型大小、停机位大小、航班时刻等因素 的情况下，在一定时限范围内，由机场生产指挥中心为到港和离港航 班指定适宜的登机口，保证航班正常不延误，为旅客上下航班提供登 机口。停机位调度的主要目的是为航班找到最佳的停机位，来降低对 到港或离港旅客造成的不便。许多研究人员都以最大限度地降低运营 成本或航空公司业务收入最大化来优先考虑其模型。有效利用停机位 来降低运营成本和提高乘客的满意度是非常重要的。因此，登机口的 最佳调度分配策略主要围绕以下几个目标: 尽量减少到港或离港旅客 总行走距离; 尽量减少转机旅客总行走距离; 最大限度地减少飞机停在 远机位; 停机位利用率最大化; 最大限度地让某些飞机停在指定的停机 位等。
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序言
曾有国内学者根据以减少飞机燃油消耗费和停机位服务费用来 优化停机位分配问题，使得分配结果更佳，但却和国内外很多学者一 样，只考虑了一两个方面，没有进一步对更多的问题进行研究，所以 本文会在其研究基础上进行深一步研究，实现一种基于网络流数学模 型的停机位的再分配，以进一步完善停机位分配模型。
并分别赋予（α，β）值为（0.5,0.5），且 赋予δ=100进行数量级 差异消除。
航班开始使用机位时刻Ai，结束时刻Di；模型中各参数见表2；飞 机燃料燃烧情况见表3。
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实例分析
航班号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
到港时刻 ( Ai) 6:30 6:50 9:45 10:15 11:45 12:20 12:30 13:30 13:40 15:05 17:30 17:40 17:30 18:20
2、网络流模型
? 第一个约束方程表示到达节 点的流守恒。
? 第二个约束方程表示离开节 点的流守恒。
? 第三个约束方程表示对于单 位流服务弧的约束，只允许 一个单位通过服务弧流向停 机位k。
? 第四个约束方程是变量的二 值约束条件。
? 第五个约束方程是对飞机的 指源自文库机位分配。
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实例分析
以国内某枢纽机场的某一天具体航班时刻表为例，选择某个时间 段在这个时间内空闲的5个停机位对20个即将到达的航班（表1）按照 上述模型进行分配，通过编程进行求解。
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23:30
22:00 22:30 24:00 24:00 24:00 24:00
B738 B739 A320 B737 B739 A320
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实例分析
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实例分析
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程序编译
间分布保持在机场容量许可范围内，即在任何时刻，总可以为任一航 班分配一个停机位，尽管不是最优但一定是可行的。
（2）信息完备假设: 在某
一个工作日开始之前，制定决策 所必需的航班计划、机场资源等 信息是完备的和已知的。
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机场停机位指派模型
2、网络流模型
图 1 登记口的分配问题的网络流模型
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机场停机位指派模型
2、网络流模型
（1）节点
S为源节点; T为终节点; Y为过滤节点； Ai为航班到港时刻，对于节点i∈F; Di为航班离港时刻，对于节点i∈D。
（2）弧
流入弧 服务弧 流出弧 反馈弧
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机场停机位指派模型
2、网络流模型
目标函数： m+∑K∑i*n∑j∈Zi[D=(lXnαkjisX∑i+ik∈j∑iF)∑jlnk+∈jiXKk*β[jic)δTk+∑i]k/f*i∑nfc}i/^{f(sX((2dks/kin+1+)∑djlkn2j)iX](kXji)kTsi i -
公式的第二部分表示停机位之间空闲时间均匀规划的公式
δ表示数量级之间的转换，使公式前后具有相同数量级，消除 绝对性偏向问题；（α，β）表示不同的权重值，α+β=1.
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2、网络流模型 约束条件
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一种基于网络流数学模型 的停机位再分配问题
由NordriDesign? 提供
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摘要
停机位分配问题是多年来机场管理者需要解决的问题，分配要同 时兼顾机场和乘客的利益，同时能提供突发事件的缓冲区。本文采用 二值整数流网络模型，提出以减少燃油消耗和停机位服务费用与飞机 延误情况下以及停机位指定分配的停机位再分配模型。实验结果表明， 本模型可以应用到大规模问题的计算，同时可以进行单目标决策,也 可以根据权重来协调停机位的分配。
表1 航班时刻表 离港时刻 ( Di) 8:30 8:30 10:45 12:00 12:45 13:40 13:20 15:20 15:10 16:20 18:50 19:00 18:40 19:40
机型 B737 B739 B739 B738 A320 B738 B738 B738 B737 B738 A320 B739 B737 B737
int TimeCompare(HB a[],int n); int i,j; double Sa=0.5;
int p=0; double M=87759;
HB b[20]; 5,1045,B739,0.113,2,5,0,0,0,6 20,1340,B738,0.113,3,4,0,0,0,80}, 40,1510,B737,0.109,1,3,4,5,0,30}, 40,1900,B739,0.113,2,5,0,0,0,80}, 30,2200,B738,0.113,3,4,0,0,0,90}, 30,2400,B737,0.109,1,3,4,5,0,90}, 30,2400,A320,0.113,2,3,4,5,0,30}};
此次将从两个方面对停机位的分配进行研究,一个是兼顾机场 和乘客利益以优化燃油消耗成本和停机位费用为目标，另一个则是 以为了提供突发事件的缓冲区而对停机位之间的空闲时间均匀化为 优化目标。
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机场停机位指派模型
1、条件假设
在模型建立之前，先提出下面两个假设条件:
（1）容量满足假设: 在停机位分配优化前机场的航班量和时
#include stdafx.h #include stdio.h #include string.h #include iostream #include HBan.h #include math.h int main(int argc, char* argv[]) {
50,12395.92,14559.48} ,{3950,12135.93,14109.85}};
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序言
停机位分配是指在考虑机型大小、停机位大小、航班时刻等因素 的情况下，在一定时限范围内，由机场生产指挥中心为到港和离港航 班指定适宜的登机口，保证航班正常不延误，为旅客上下航班提供登 机口。停机位调度的主要目的是为航班找到最佳的停机位，来降低对 到港或离港旅客造成的不便。许多研究人员都以最大限度地降低运营 成本或航空公司业务收入最大化来优先考虑其模型。有效利用停机位 来降低运营成本和提高乘客的满意度是非常重要的。因此，登机口的 最佳调度分配策略主要围绕以下几个目标: 尽量减少到港或离港旅客 总行走距离; 尽量减少转机旅客总行走距离; 最大限度地减少飞机停在 远机位; 停机位利用率最大化; 最大限度地让某些飞机停在指定的停机 位等。
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序言
曾有国内学者根据以减少飞机燃油消耗费和停机位服务费用来 优化停机位分配问题，使得分配结果更佳，但却和国内外很多学者一 样，只考虑了一两个方面，没有进一步对更多的问题进行研究，所以 本文会在其研究基础上进行深一步研究，实现一种基于网络流数学模 型的停机位的再分配，以进一步完善停机位分配模型。
并分别赋予（α，β）值为（0.5,0.5），且 赋予δ=100进行数量级 差异消除。
航班开始使用机位时刻Ai，结束时刻Di；模型中各参数见表2；飞 机燃料燃烧情况见表3。
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实例分析
航班号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
到港时刻 ( Ai) 6:30 6:50 9:45 10:15 11:45 12:20 12:30 13:30 13:40 15:05 17:30 17:40 17:30 18:20
2、网络流模型
? 第一个约束方程表示到达节 点的流守恒。
? 第二个约束方程表示离开节 点的流守恒。
? 第三个约束方程表示对于单 位流服务弧的约束，只允许 一个单位通过服务弧流向停 机位k。
? 第四个约束方程是变量的二 值约束条件。
? 第五个约束方程是对飞机的 指源自文库机位分配。
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实例分析
以国内某枢纽机场的某一天具体航班时刻表为例，选择某个时间 段在这个时间内空闲的5个停机位对20个即将到达的航班（表1）按照 上述模型进行分配，通过编程进行求解。
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B738 B739 A320 B737 B739 A320
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间分布保持在机场容量许可范围内，即在任何时刻，总可以为任一航 班分配一个停机位，尽管不是最优但一定是可行的。
（2）信息完备假设: 在某
一个工作日开始之前，制定决策 所必需的航班计划、机场资源等 信息是完备的和已知的。
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机场停机位指派模型
2、网络流模型
图 1 登记口的分配问题的网络流模型
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机场停机位指派模型
2、网络流模型
（1）节点
S为源节点; T为终节点; Y为过滤节点； Ai为航班到港时刻，对于节点i∈F; Di为航班离港时刻，对于节点i∈D。
（2）弧
流入弧 服务弧 流出弧 反馈弧
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2、网络流模型
目标函数： m+∑K∑i*n∑j∈Zi[D=(lXnαkjisX∑i+ik∈j∑iF)∑jlnk+∈jiXKk*β[jic)δTk+∑i]k/f*i∑nfc}i/^{f(sX((2dks/kin+1+)∑djlkn2j)iX](kXji)kTsi i -