《数轴》说课教案

《数轴》说课

说课流程：教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学反思、板书设计

一、教材分析

教材的地位和作用

《数轴》是人教版七年级数学上册第一章“有理数”的重点内容之一。本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后给出的，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，探索数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好求不等式组的解集、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

教学目标

根据新课标的要求和本节课的内容的特点，结合学生的认识水平，制定了以下教学目标：

知识与技能：

（一）了解数轴的概念，学会如何画数轴。

（二）知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的有理数。知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，反之不成立。

过程与方法：

（一）通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，建立数轴的概念。

(二)通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

情感态度：

通过对数轴的学习，让学生知道“数学来源于生活，又服务于生活”，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和愿望。

教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系。

二、学情分析

学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的特点，天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的求知欲，形象思维能力已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

三、教法学法

根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴，从而体会数形结合的思想。

本节课我将采用多媒体辅助教学。以多媒体手段为驱动、以问题为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，引导学生积极探索、体验成功。

四、教学过程

为了更好的完成教学目标，突出重点、突破难点，设计了以下教学环节：

创设情境引入新课

问题一：中国国家馆坐落在一条南北走向的马路边，中国国家馆的北面100米处是台湾馆，在中国国家馆的南面50米、75米分别是澳门馆、香港馆。你能画图表示出这一情境吗？

设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：考虑南北方向马路边台湾馆、澳门馆、香港馆与中国国家馆的相对位置关系，不仅要考虑距离，还要考虑方向，需要用正负数描述。

问题二:你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？

设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关。

师生互动探索新知

在学生讨论的基础上，得出引出数轴概念的例子很多，如温度计、直尺、弹簧秤。但我认为温度计是建立数轴的最

好模型。 观察温度计，读出温度计读数：

设计意图：既让学生体会了数与形的结合，又调动了学生学习的积极性。

在上面观察的基础上，老师把温度计模型水平放置给学生看。

这样可以形成有方向、有单位刻度的一条线段。引导学生建立猜想，能否与温度计类似，在一条直线上标上方向，画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？

答案是肯定的，由此得出数轴的概念。

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线的上点表示出来。给予学生感官上的体验，建立数轴概念的数学模型。

得出定义 揭示内涵

1、画数轴的步骤:

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3、······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。

2、规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 -10

-5051015202530-10-5051015202530-10-5051015202530

强调：原点、正方向、单位长度是数轴三要素。

设计意图：初步认识数轴的概念及数轴三要素。

手脑并用深入理解

画数轴

让学生跟我一起动手操作画一遍数轴，在黑板上保留图形，用意在于：突出画数轴的三步骤，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象。之后让两个同学上黑板来画数轴。其他同学都观察他们的画法是否正确，让同学们来纠正。

设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。

反馈矫正注重参与

（练习与应用采用分组擂台赛的形式进行）

第一关：一、数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示

请你当裁判，谁胜了？

设计意图：通过学生讨论、交流和反思，使学生加深对数轴三要素认识。

第二关：画出数轴并表示下列有理数：

-1.5, -2,

2

7

-， 3.5, 4 ，，

3

2

-

设计意图：这是由“数”到“形”的思维过程，让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

第三关：指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?

设计意图：这是前一题的反向设问，是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示。

第四关：今天是六、一儿童节，小天使乐乐要到学校、