专题3弧长和扇形面积(专项练习含答案

专题3.24 弧长和扇形面积（专项练习1）

一、单选题

知识点一、求弧长

1．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA ＝2，⊙P ＝60°，则AB 的长为( )

A ．23π

B ．π

C ．43π

D ．53

π 2．如图，在扇形AOB 中，AC 为弦，140AOB ∠︒＝，60CAO ∠︒＝，6OA ＝，则BC 的长为（ ）

A ．43π

B ．83π

C ．

D ．2π 3．如图，半径为1的⊙O 与正五边形ABCD

E 相切于点A ，C ，则劣弧AC 的长度为（ ）

A ．2

5π B ．23π C ．3

4π D ．4

5

π 知识点二、求半径

4．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（ ）

A ．6厘米

B ．12厘米

C ．厘米

D 厘米 5．若扇形的圆心角为90︒，弧长为3π，则该扇形的半径为（ ）

A B ．6 C ．12 D ．

，圆心角是150，则它的半径长为（）

6．已知一个扇形的弧长为5cm

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 知识点三、求圆心角

7．已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为（）

A．120°B．60°C．40°D．20°

8．圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°

9．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（）

A．90°B．120°C．180°D．135°知识点四、求点的运动路径长

10．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，⊙ABC的顶点都在格点上，将⊙ABC绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为()

A．10πB

C D．π

11．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为（）

A．πB．2πC．3πD．4π

12．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D

所转过的路径长为（ ）

A ．4π cm

B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

知识点五、求扇形面积

13．如图，AB 为半圆的直径，其中4AB =，半圆绕点B 顺时针旋转45︒，点A 旋转到点A '的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．π

B ．2π

C ．2π

D ．4π

14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，⊙BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（ ）

A ．3π

B ．23π

C ．π

D ．2π

15．如图，等边三角形ABC 内接于O ，若O 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于

（ ）

A ．3π

B ．23π

C ．43π

D ．2π

知识点六、求旋转扫过的面积

16．如图，C 是半圆⊙O 内一点，直径AB 的长为4cm ，⊙BOC ＝60°，⊙BCO ＝90°，将⊙BOC 绕圆心O 逆时针旋转至⊙B′OC′，点C′在OA 上，则边BC 扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（ ）

A ．43π

B ．π

C ．4π

D 17．在⊙ABC 中，⊙C=90°，BC=4cm ，AC=3cm ，把⊙ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到⊙A 1B 1C 1（如图所示），则线段AB 所扫过的面积为（ ）

A ．2

B ．254πcm 2

C ．252πcm 2

D ．5πcm 2

18．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．6π

B ．5π

C ．4π

D ．3π

知识点七、求弓形的面积

19．如图，在O 中，2OA =，45C ∠=︒，则图中阴影部分的面积为（ ）

A

．2π

B ．π

C ．22π

- D ．2π-

20．如图，阴影表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，若127S S +=，且8AC BC +=，则AB 的长为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．10

21．如图，某商标是由三个半径都为R 的圆弧两两外切得到的图形，则三个切点间的弧所围成的阴影部分的面积是（ ）

A ．（√3﹣12π）R 2

B ．（√3+12π）R 2

C ．（√32﹣π）R 2

D ．（√32

+π）R 2

知识点八、求不规则图形面积

22．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，以C 为圆心、CE 为半径作弧，交CD 于点F ，连接,AE AF ．若6AB =，60B ∠=，则阴影部分的面积为（ ）

A ．3π

B ．2π

C ．9π-

D ．6π 23．如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30︒，此时点A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是（ ）．

A ．2π

B ．34π

C ．π

D ．3π

24．如图，菱形ABCD 的边长为4cm ，⊙A ＝60°，弧BD 是以点A 为圆心，AB 长为半径的弧，弧CD 是以点B 为圆心，BC 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）

A ．2cm 2

B ．2

C ．4cm 2

D ．πcm 2

二、填空题 知识点一、求弧长

25．如图，边长为的正六边形螺帽，中心为点O ，OA 垂直平分边CD ，垂足为B ，AB ＝17cm ，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A 在该过程中所经过的路径长为_____cm ．

26．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为__________cm ． 27．如图，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、

B 、

C 为格点，作ABC 的外接圆，则BC 的长等于_____．

知识点二、求半径

28．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．