苏教版九年级数学上册第二章2.7弧长及扇形的面积练习题(含答案解析)

第二章2.7弧长及扇形的面积

一. 选择题（共13小题）

1.（2019・大庆）如图，在正方形A8CD中，边长AB=1,将正方形ABCD绕点A按逆时针

方向旋转180°至正方形ABiCjDi,则线段CD扫过的而积为（）

A. —

B. —

C. n

D. 2n

2.（2019・包头）如图，在RtAABC中，ZACB=90° , AC=BC=2据以BC为直径作半

圆，交AB于点、D,则阴影部分的面积是（）

A. n - 1

B. 4-n

C. V2

D. 2

3.（2019・山西）如图，在RtAABC中，NA8C=90‘，AB=2寸耳，BC=2,以AB的中点

。为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为（）

A. ^jL±-2L

B.

C. 2V3-K

D. 4V3- —

4 2 4 2 2 4.（2019-资阳）如图，直径为2顷的圆在直线/上滚动一周，则圆所扫过的图形而积为（

）

A. 511

B. 6n

C. 20n D・ 24n

5. （2019-临沂）如图，。0中，莅=&, £4CB=75° ,BC=2,则阴影部分的面积是（

）

6. （2019・凉山州）如图，在ZVIOC中，OA=3cm, OC=\cm.将ZVIOC绕点。顺时针旋转90°后

得到△8OD,则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）cnr.

7. （2019-泰安）如图，将。。沿弦AB 折叠，莅恰好经过圆心O,若0。的半径为3,则宛

的长为（

）

A. —n

B. n

C. 2n

D. 3n

2

8. （2019-南充）如图，在半径为6的中，点A, B, C 都在。。上，四边形OABC 是平 行四边

形，则图中阴影部分的面积为（

）

A. 6n

B.

C. 2A /3^

D- 2n

A .

2L

B. 2n

C.ILr 8

D. Un

8

9. （2019-枣庄）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，A8为半径画弧, 交对

角线BD 于点E,则图中阴影部分的而积是（结果保留IT ）（

）

A. 8 - n

B. 16 - 2n

C ・ 8 - 2n

D. 8 - —IT

2

10. （2018•兴安盟）如图，在扇形AO8中，NAO8=9（T ,正方形CDEF 的顶点C 是疝的

中点，点。在。B 上，点E 在。8的延长线上，当正方形CO"的边长为泪甘，贝IJ 阴 影部分

的面积为（

A. 18 ■旦・n

4

） B ・%・9

C.舍・9

4

2

11. <2018-安丘市）如图，在直角坐标系中，圆经过点。，与X 轴, 点，且A （0, 2）, B （2历，0）, A. 4/

则图中阴影部分的面积为（ £

2

D.实T - 18

2

y 轴分别交于A, 8两

）

12. （2018・巴彦淖尔）如图，在扇形AO8中，NAOB=9（T ,点C 为OA 的中点，CEA.OA

交疝于点E ，以点。为圆心，OC 的长为半径作布交于点。・若OA=4,则图中阴 影部分的面积为（

）

B.当2膜

3 13. （2018・济南）如图1, 一个扇形纸片的圆心角为90° ,半径为6.如图2,将这张扇形

A. C. D.

纸片折叠，使点A与点。恰好重合，折痕为CD,图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）

二. 填空题（共11小题）

14. （2019・内江）如图，在平行四边形ABCD中，AB

为直径的交A。于点E,则图中阴影部分的面枳为

15.（2019・吉林）如图，在扇形Q4B中，ZAOB=90° . D,£分别是半径Q4, 0B±的

点，以OD, 0E为邻边的-ODCE的顶点C在疝上.若OD = 8, 0E=6,则阴影部分图

形的而积是（结果保留n）.

16.（2019*梧州）如图，已知半径为1的。。上有三点A、B、C, OC与AB交于点D, Z AOO=85° , ZCAB=20° ,则阴影部分的扇形OAC而积是.

17.（2019•十堰）如图，AB为半圆的直径，且A8=6,将半圆绕点A顺时针旋转60° ,点8旋转

到点C的位置，则图中阴影部分的而积为.

18.（2019*福建）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的的圆心重合，E、F分别是

AD.BA的延长与的交点，则图中阴影部分的面积是・（结果保留n）

19. （2019-荆门）如图，等边三角形ABC的边长为2,以A为圆心，1为半径作圆分别交AB, AC边于。，E,再以点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于F,连接E, F,那

么图中阴影部分的而积为・

20.（2019・河南）如图，在扇形A08中，NA0B=12（T ,半径0C交弦A8于点。，且0C ±0A.

若0A=2膜，则阴影部分的面积为.

21.（2019-泰州）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧困成

的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为&小，则该莱洛三角形的周长为

22. （2019＞重庆）如图，四边形ABCD是矩形，A8=4, AO=2扼，以点A为圆心，A8长

为半径画弧，交CD于点E,交A。的延长线于点F,则图中阴影部分的而积是

23.（2019・重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC, 交于点O, ZA8C=6（T , AB =2,分别以点

A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的而积为.

（结果保留n）

24.（2018・河南）如图，在矩形ABCD中，BC=2, CD= 后,以点B为圆心，BC的长为半径作&交

A。于点&以点A为圆心，AE的长为半径作商交AB于点F,则图中阴影

部分的面积为・

三. 解答题（共10小题）

25.如图，C、。是半圆。上的三等分点，直径A8=4,连接AD、AC, DEA.AB,垂足为E,

DE交AC于点、F.

（1）求NAFE的度数：

（2）求阴影部分的面积（结果保留n和根号）.

26.如图，AB为0。直径，OELBC垂足为E, AB1CD垂足为F.

（1）求证：AD=2OE,

（2）若NABC=30° ,的半径为2,求两阴影部分面积的和.