“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(六年级初赛b卷)
2018年“数学花园探秘”科普活动笔试初赛3-6年级B1卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京 刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州 黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京 赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数． 【答案】29 【作者】广州 王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________． 【答案】55 【作者】广州 马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库． 【答案】3 【作者】北京 王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形． 【答案】6 【作者】北京 尹飞一 二三 四五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 … 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州 边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州 黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京 付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京 石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________． 【答案】55 【作者】北京 乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作． 【答案】14125 【作者】广州 申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完． 【答案】28 【作者】广州 马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形． 【答案】11 【作者】北京 张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名． 【答案】38 【作者】成都 彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京 姚雪垠 广州 黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京 李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京 杨易 薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京 成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）． 【答案】1202 【作者】北京 高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州 黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________． 【答案】6348 【作者】广州 李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3） 【答案】78【作者】北京 张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______． 【答案】17 【作者】北京 蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个． 【答案】120【作者】北京 刘帅二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______． 【答案】142【作者】北京 谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米． 【答案】210【作者】北京 成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）． 【答案】14【作者】广州 边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______． 【答案】2341 【作者】北京 李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米． 【答案】2600【作者】北京 成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片． 【答案】11【作者】北京 史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了． 乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务． 丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务． 甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务． 那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务． 【答案】50【作者】郑州 佘飞 俯视图立体图。
迎春杯模考六年级
2016 年“数学花园探秘”科普活动六年级组 ipad 端模拟考试试题（测评时间：2015 年 11 月 19 日 19:00-20:00）一．填空题（每题 8 分，共 32 分）1.算式 8 34⨯ 1.7 + 22 ÷ 117- 618的计算结果是__________.2.右图中，两个小圆的半径均为 20，并且彼此经过另一个圆的圆心。
那么，A区域的面积比B与C区域的面积和小__________.（π取 3.14）BAC3.将浓度为 57%的 A 溶液和浓度为 46%的 B 溶液混合，得到浓度为 n%的新溶液，如果 A 溶液有 243 克，B 溶液的重量为整数，且 n 为正整数，那么，B 溶液最少有__________克.4.右图乘法算式中，两个乘数的和是__________.二．填空题（每题 10 分，共 40 分）5.一个五位数，各位数字互不相同，并且这个五位数同时能被 20、16、11、18 都整除，那么这样的五位数中，最小的是__________.6.在某个小岛上，流行的计算进制不是十进制．有一天，一个人去水果店买苹果，按照当地的算法，苹果每斤是11 元．这个人买了 10 斤半，店主没有要价钱的零头，只收了整数元，共 111 元．这个岛上用的是__________进制。
9-15 岁混合式课堂设计师（小组课）Page 1 of 27. 将 1、2、3、4、5、6、7 填入右图的小六边形中，要求每个数和相邻的数都是互质的，那么满足要求的填法共有__________种.AF BGE CD8.我们把用 1、2、7、8 各一个组成的 24 个不同四位数称作如意数，神奇在于其中五个不同的如意数的和也是如意数，那么这五个如意数的和是_______．三．填空题（每题 12 分，共 48 分）9.甲、乙两人同时开车从 A 地出发，在 AB 之间往返.甲调头后，在距离 B 地 2 千米的 C 点与乙相遇，相遇后，甲的速度降低了1，乙保持原速，调头后，在经过 C 点后，速度提升了1，结果在距离 A 地 5 千米的地方追上6 4甲。
数学花园探秘(迎春杯)六年级初赛试题及详解
一、 填空题 I（每题 8 分，共 32 分） 1 1 1 1 1、算式（ + ）×2016+12+3 的计算结果是________. 36 54 72 108 2、相邻两个自然数，如果他们的数字和都是 8 的倍数，我们就称他为“8 和数组”，那么最 小的一组“8 和数组”中两数之和是________. 1 3、侠客岛的人，原来有 是卧底，后来卧底中有 30%的人被驱离出岛，而不是卧底的人有 13 3 转变成了卧底。如果侠客岛上现在还有 810 人，那么现在侠客岛上有_____人是卧底。 4、如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除数是_______.
二、填空题 II（每小题 10 分，共 40 分） 5、今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验，如果一种奇怪的 植物，它的生长之和温度有关，如果某一天的温度是 n 摄氏度，那么该株植物在当天增重 n2 克。5 天过去，这株植物共增重 88 克，已知这 5 天太空舱里的温度的数值都是互不相同的飞 0 自然数，且前 3 天的总增重量都不是 3 的倍数，则第 3 天的气温是_______摄氏度。 6、如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜边 AB 上，已知 AC 长 210 厘米，BC 长 280 厘米，那么图中阴影部分的面积是_________平方厘米。（π 取 3.14）
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比例法解行程，此题比以往考查的行程问题要稍微容易一些，只要找到速度之比就可 以迎刃而解。 8、答案：124 解析：通过俯视图可以知道，从 A 到 B 需要经过 4 根管道，但是题 目要求经过 6 根管道，故而分成两种情况，第一种是指在中间这个平面移动，第二种 是经过上平面或者下平面。第一种情况可以轻易数出只有 4 种。 第二种情况，需要上下爬行一次，那么水平爬行还是 4 根管道，通过俯视图标数可以 知道水平移动要经过 5 个点，而且标出爬到 B 的爬行情况。最后加上需要在五个点内 选两个点上下，一定是靠近 A 的点向下、靠近 B 的点向上或者靠近 A 的点向上、靠近 2 B 的点向下两种情况，所以是 6×C5 ×2=120，两种情况相加 120+4=124 种。
数学花园探秘 迎春杯 六年级初赛试题及详解
6、8 至少取一个，要么取 8、要么取 6； 3、如果取 8，那么 4 必须取，否则
XYZ8 (Z 为奇)一定不是 4 的倍数，进而发现无数可取，否则必然不是 3 的倍数或
者能被本身的数整除； 4、那么必须取 6，进而必须取 3、9，这样我们取的数就
是 3、6、9、5；
5、为了是 8 的倍数则末尾必须为 6，剩下的 3 个数，共可组
5. 答案：3 解析：该题的本质是找到 5 个互不相同的平方数，使得他们的和为 88，
由于平方数除以 3 的余数只能是 0 或 1，要使得最终的和为除以 3 余 1 的数（88），
那么有两种情况，要么除以 3 余 1，1，0，1，1；要么除以 3 余 0，0，1，0，0.显然
后一种情况可以排除，因为最小的 4 个除以 3 余 0 的平方数的和已经超过 88
角形 BGH 的面积都是 27.5 平方厘米，那么，梯形 GFAB 的面积是_______平方厘米。
10、从 1 至 9 这 9 个数字中选出 4 个不同数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被 未选出的 5 个数字整除，而不能被选出的 4 个数字整除，那么，这个四位数是_______.
11、在空格里填入数字 1 至 6 中的某个数字，使得每行、每列和每个 2×3 的宫内的数字 不重复，图中两格之间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商，那么，最后一行从 左到右前五个数组成的五位数是________.
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2017 年“数学花园探秘”解析
1. 答案：43 解析：原式=118 （12 -13 +14 -16 ）×2016+15=118 ×14 ×2016+15=43
提取公因数是重要考点，该题设计到分数的提取公因数，较为创新，如果直接通分会
六年级迎春杯试题及答案
六年级迎春杯试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的2. 以下哪个数学公式是正确的？A. 圆的面积 = 半径× 半径B. 圆的面积 = 半径× π × 半径C. 圆的周长 = 直径× 2D. 圆的周长 = 半径× 2π3. 根据题目所给信息，以下哪个选项是错误的？A. 春天是一年四季之一B. 迎春杯是冬季举行的竞赛C. 迎春杯是为了庆祝春天的到来D. 迎春杯通常在春季举行4. 以下哪个成语与“春天”有关？A. 春暖花开B. 秋高气爽C. 夏日炎炎D. 冬日暖阳5. 以下哪个选项是迎春杯试题的类型？A. 选择题B. 填空题C. 判断题D. 论述题二、填空题（每题2分，共10分）6. 春天是_________、_________、_________和_________四个季节之一。
7. 迎春杯试题的类型包括选择题、填空题、_________和_________。
8. 地球的形状是_________，因为它在自转和公转时表现出的离心力和引力的平衡。
9. 圆的周长公式是_________，其中C代表周长，d代表直径。
10. 成语“春暖花开”常用来形容_________。
三、判断题（每题1分，共5分）11. 迎春杯试题及答案的标题是“六年级迎春杯试题及答案”。
（）12. 地球的形状是平的。
（）13. 迎春杯试题通常在冬季举行。
（）14. 成语“秋高气爽”与春天有关。
（）15. 圆的面积公式是πr²，其中r代表半径。
（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 请简述迎春杯试题的特点。
17. 请解释为什么地球的形状是圆的。
五、论述题（15分）18. 论述春天对人们生活的影响。
参考答案：1. B2. B3. B4. A5. A6. 春、夏、秋、冬7. 判断题、论述题8. 圆的9. C = πd10. 春天的气候温暖，百花盛开的景象11. √12. ×13. ×14. ×15. √16. 迎春杯试题通常包括选择题、填空题、判断题和论述题，旨在考查学生的综合能力。
2020年“春笋杯”数学花园探秘网试试卷(六年级)
2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（六年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个数为一对孪生质数．例如：3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．如果一对孪生质数中的两个质数都不超过200，这两个质数的和最大为．2．（8分）大圆柱的高是小圆柱的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积的倍．3．（8分）图中共有个格点可以与A和B这两点构成等腰三角形的三个顶点．二、填空题（每题10分，共30分）4．（10分）在1220后写上一个三位数，得到一个七位数；如果这个七位数是2014的倍数，那么这个三位数是．5．（10分）请在如图的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立（现已填入“2015”）那么竖式中乘积的最大值是．6．（10分）近年来网略购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为元才能使她每月售货的利润率不低于20%．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）如图，已知正方形ABCD面积为2520；E、F、G、H为边上的靠近正方形顶点的四等分点，连AG、EC、HB、DF．那么图中“X”部分的面积是．8．（15分）在四边形ABCD中，AB＝BC＝9厘米，AD﹣DC＝8厘米，AB垂直于BC，AD 垂直于DC．那么四边形ABCD的面积是平方厘米．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）把一张边长为11厘米的正方形纸片，剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片（不必全相同，允许重复剪成同一种尺寸，纸片没有浪费），最少能剪成片．10．（18分）在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字不重复．盘面外的数字表示斜线方向所有格的和．那么，第四行从左往右的前5个数字组成的五位数是．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（六年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个数为一对孪生质数．例如：3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．如果一对孪生质数中的两个质数都不超过200，这两个质数的和最大为396．【解答】解：求最大质数和那么从最大是数字开始枚举．根据乘积一定时一个数字大则另一个数字小．199不是2，3，5，7，11，17，19的倍数，如果有超过19的因数那么一定对应比较小的数字，所以199是质数．197同理验证也是质数．最大是199+197＝396．故答案为：396．2．（8分）大圆柱的高是小圆柱的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积的72倍．【解答】解：圆柱的侧面积＝2πrh，设大圆柱的侧面积为S大，小圆柱的侧面积为S小，由题意得S大＝12S小；h大＝2h小∴r大＝6r小；则大圆柱的体积：V大＝πr大2h大＝π（6r小）2×2h小＝72πr小2h小＝72V小故答案为：72．3．（8分）图中共有5个格点可以与A和B这两点构成等腰三角形的三个顶点．【解答】解：画图如下：根据上图可知，可以与A和B这两点构成等腰三角形的顶点有：C、D、E、F、G共5个点．答：图中共有5个格点可以与A和B这两点构成等腰三角形的三个顶点．故答案为：5．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！二、填空题（每题10分，共30分）4．（10分）在1220后写上一个三位数，得到一个七位数；如果这个七位数是2014的倍数，那么这个三位数是484．【解答】解：在1220后加3个0，得1220000，1220000除以2014等于605余1530，为保证该数为2014的倍数，需要在1220000的基础上加上2014﹣1530＝484．故答案为：4845．（10分）请在如图的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立（现已填入“2015”）那么竖式中乘积的最大值是19864．【解答】解：依题意可知首先是一个两位数乘以2得到是三位数中不可能是200多，所以是100多那么第一个乘数的十位数字就是5．个位数字是乘以2没有进位的那么就是小于4的数字．所以必定是50﹣54的数字．当该两位数是54时，第三行是无法填出的．当该两位数是53时，三位因数最大是362，乘积为19186．当该两位数是52时，三位因数最大是382，乘积为19864．当该两位数是51，50时，没有符合条件的数字．故答案为：198646．（10分）近年来网略购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为1824元才能使她每月售货的利润率不低于20%．【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为：1200+20+（10000+5000）÷50＝1520（元）；利润率为20%时，则售价为：1520×（1+20%）＝1824（元）．故答案是：1824．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）如图，已知正方形ABCD面积为2520；E、F、G、H为边上的靠近正方形顶点的四等分点，连AG、EC、HB、DF．那么图中“X”部分的面积是1155．【解答】解：如图：中间菱形的两条对角线长度分别是AE和，AE＝AD×÷2＝所以重叠面积是正方形面积的，两个平行四边形的面积都是正方形面积的，+﹣＝2520×＝1155答：图中“X”部分的面积是1155．故答案为：1155．8．（15分）在四边形ABCD中，AB＝BC＝9厘米，AD﹣DC＝8厘米，AB垂直于BC，AD 垂直于DC．那么四边形ABCD的面积是65平方厘米．【解答】解：根据分析，如图所示，设CE＝x，则AC＝x+8在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2+BC2＝AC2在Rt△ADC中，AD2+DC2＝AC2即：AB2+BC2＝AD2+DC292+92＝（x+8）2+x2得：x2+8x＝49∴x（x+8）＝49S△ADC＝×AD×CD＝x（x+8）＝×49＝S△ABC＝×AB×BC＝×9×9＝S四边形ABCD＝S△ADC+S△ABC＝+＝65故答案为：65四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）把一张边长为11厘米的正方形纸片，剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片（不必全相同，允许重复剪成同一种尺寸，纸片没有浪费），最少能剪成11片．【解答】解：根据分析，如图；11厘米若分成两个边长一样的正方形，则无法保证边长为整数，故只能一个是6厘米，另一个为5厘米，故可以分成一个6厘米的正方形，两个边长为5厘米的正方形，剩下的还至少可以分成三个边长为3的正方形，最后剩下中间的8个小方格，再分，至少可以分成一个边长为2的小正方形，和4个边长为1的小正方形．综上，共可以分成：1+2+3+1+4＝11个正方形．故答案是：11．10．（18分）在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字不重复．盘面外的数字表示斜线方向所有格的和．那么，第四行从左往右的前5个数字组成的五位数是35126．【解答】解：首先确定四个角上的数字，盘面外的数字7和5，可以确定相应的数字，再用类似的方法，即可得出图中的结论．所以第四行从左往右的前5个数字组成的五位数是35126．故答案为35126．。
2016年迎春杯6年级初赛试题(全国卷)含答案及解析
6.
A
B
7.
0 6 1 0 2 0
8.
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）
9. 如图，四边形 CDEF 是平行四边形．如果梯形 ABCD 的面积 是 320， 三角形 AFH 和三角形 GEB 的面积分别为 32 和 48． 那 么三角形 OCD 的面积是__________． A H E
D O M F
C
G B
10. 变形金刚擎天柱以机器人的形态从 A 地出发向 B 地，可按时到达 B 地；如果一开始就变形为汽车， 速度比机器人形态提高 25%，可以提前 1 小时到达 B 地；如果以机器人的形态行驶 150 千米后， 再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高 20%，则可以提前 40 分钟到达．那么，A、B 两地相 距________题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）
5. 小鑫参加了一个奇怪的数学考试． 一共 100 道题， 答对一题得 1 分， 答错一题扣 3 分， 不答扣 2 分． 已 知小鑫一共得了 50 分．那么，小鑫最多答对了__________道题． 如图，半径为 4 厘米的两个圆如图放置，长方形中两块阴影部分面积 相等，A、B 两点为两圆圆心，那么 AB 的长度为__________厘米． （π 取 3） ． 如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0” ，那么被除 数是__________． 对于自然数 N， 如果在 1～9 这九个自然数中至少有八个数是 N 的因数， 则称 N 是一个 “八仙数” ， 则在大于 2000 的自然数中， 最小的“八仙数”是___________．
2016 年“数学花园探秘”科普活动 六年级组初试试卷 C
（测评时间： 2015 年 12 月 19 日 8:30— 9:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
迎春杯六年级试题及答案
迎春杯六年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是质数？A. 15B. 23C. 48D. 66答案：B2. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 400C. 320D. 240答案：A3. 一个数的3倍是48，这个数是多少？A. 16B. 12C. 8D. 6答案：A4. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A5. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少？B. 14cmC. 21cmD. 28cm答案：A6. 一个数除以5余3，除以7余1，这个数最小是多少？A. 36B. 37C. 38D. 39答案：B7. 一个等腰三角形的底边长为10cm，两腰长为8cm，那么它的周长是多少？A. 26cmB. 28cmD. 32cm答案：A8. 一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A9. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加2cm，长减少2cm，那么它的面积不变，原来的长方形的长和宽分别是多少？A. 长8cm，宽4cmB. 长10cm，宽5cmC. 长12cm，宽6cmD. 长14cm，宽7cm答案：B10. 一个数的1/4加上这个数的1/3等于9，这个数是多少？A. 12B. 18C. 24D. 36答案：C二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的倒数是1/5，这个数是______。
答案：512. 一个数的1/2加上这个数的1/3等于7，这个数是______。
答案：1213. 一个数的3倍减去2等于这个数的2倍加上3，这个数是______。
答案：514. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的表面积是______。
答案：2(ab + ac + bc)15. 一个数的1/4加上这个数的1/6等于1/2，这个数是______。
16迎春杯数学花园探秘初赛六年级B卷
16迎春杯数学花园探秘初赛六年级B 卷一.填空题:每题6分1.算式2016×(14-18)×(17-19)的计算结果是______.2.涵涵老师与希希老师的课时费之比为5:4,公司决定对这两位助教老师加快培养,给两位老师的课时费都上调了20元,她们的课时费之比变成了6:5.上调之后,这两位老师的课时费之和为______元.3.如图,乘法竖式中已经填出了3和 8,那么,乘积是_______.4.对于自然数N,如果1-9这九个自然数中至少有五个数可以整除N,则称N 是一个“五顺数”,则在大于2000的自然数中,最小的“五顺数”是_______.二.填空题:每题10分5.正方形ABCD 中,AB 长为4厘米,AE=AF=1,四边形EFGH 是长方形,且FG=2EF.那么“风筝园”(阴影部分)的总面积为_____平方厘米.6.桌子上有一些扑克牌,甲拿走了质数张,剩下的个数是5的倍数;乙又拿走了质数张,剩下的个数是3的倍数;丙拿走了质数张,剩下的个数是2的倍数;丁拿走了质数张,剩下了质数张给戊.已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的,那么桌子上原先至少有_______张牌.7.一个自然数A 连着写2遍(例如把12写成1212)得到一个新的数B,如果B 是2016的倍数,则A 最小是________.8.如图,一个半径为10的圆内接两个正方形,这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形,那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为_________.(取3.14）三.填空题:每题12分9.12个蓝精灵围着圆桌坐着,每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵,但不讨厌其余的9个蓝精灵.蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹,小队中不能有互相讨厌对方的人,则有_____种方法来组队.10.2016年,天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄.甲:我40岁时候,乙就去世了,真是令人惋惜啊!又过了不到十年,我也去世了.乙:对啊,而且我去世时的年龄,正好是丙去世到现在的年数.丙:记得1980年,我参加了甲的葬礼,当时他比我小十岁.丁:你们三个人出生的时间正好是一个等差数列.那么丙是_______年去世的.11.甲、乙两人同时从A 地出发去B 地:甲比乙快,甲到达B 地后速度变为原来的2倍并立即返回A 地,在距离B 地240米处与乙相遇,乙遇到甲后速度也变为原来的2倍,并掉头返回:当甲回到A 地时,乙距离A 地还有120米.那么AB 两地的距离是________米.。
“迎春杯”六年级数学花园探秘科普活动总决赛试卷
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2018年“迎春杯”六年级数学花园探秘科普活动总决赛试卷解
析版
一、填空题。
（每小题10分，共30分）
1．（10分）如图，在每个空格内填入1～4中的一个，使每行、每列以及每个由粗线所围成
的区域中的四个数都不重复，且任意相邻两个空格所填数的和都是质数．那么四位数ABCD = 2143 ．
【解答】解：由题意，C 在1的上方，只能填偶数，但是同一列已经有2，所以C ＝4， 则B 和D 只能是奇数，在同一区域中已经有1，所以D ＝3，则B ＝1，
剩下A ＝2，四位数ABCD =2143．
故答案为：2143．
2．（10分）一个半径为5厘米的轮子放置在如图的阴影弓形中，它能沿着弓形的弦AB 滚动，
如果弓形的半径OA 、OB 为25厘米，AB 长为48厘米．那么轮子在AB 上滚动时能扫过区域的面积为 395 平方厘米．（π取3）
【解答】解：
先作OC ⊥AB ，过E 点作EF ∥AB ，并与OC 的延长线相交于F 点．
在直角三角形OCB 中，OB ＝25（厘米），BC ＝48÷2＝24（厘米）
，根据勾股定理求出。
迎春杯21-29届六年级初试真题集
二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 50 分） 6. 如图，5×5 方格被分成了五块；请你在每格中填入 1、2、3、4、5 中的一个，使得每行、每列、每条对 角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入 1 和 2，请在其它格子中 填上适当的数。那么，ABCDE 这个五位数是： 。
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11．一个挂钟每天慢 30 秒。一个人在 3 月 23 日 12 时校正了挂钟，到 4 月 2 日 14 时至 15 时之间，挂钟 的时针与分针重合在一起时，标准时间应该是 4 月 2 日 时 分 秒。 （精确到秒） 12．小红和小华二人要从公园门口沿人行道向东走到少年宫，而二人的学校要从公园门口沿人行道向西， 小红问小华： “是先向西回学校骑自行车，再往东到少年宫快，还是直接从公园门口向东到少年宫快？” 小华想了想说： “如果骑车的速度是步行速度的 4 倍，而且从公园门口到少年宫的路程超过 2 千米，这样 回学校骑自行车才比较划算。 ”从公园到他们学校的路程有 千米。
7. 已知九位数 2007□12□2 既是 9 的倍数，又是 11 的倍数；那么，这个九位数是：
。
8. 电子数字 0～9 如图 1 所示，图 2 是由子数字组成的乘法算式，但有一些已经模糊不清。请将图 2 的 电子数字恢复，并将它写成横式：
9. A、B 两地相距 22.4 千米。有一支游行队伍从 A 出发，向 B 匀速前进；当游行队伍队尾离开 A 时，甲、 乙两人分别从 A、B 两地同时出发。乙向 A 步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达 队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处；当甲第 7 次追上队头时，甲恰好第一次到达 B 地，那么此时乙距 A 地还有 千米。
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(六年级b卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B卷）一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是．2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为元．3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是．4．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为平方厘米．6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有张牌．7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是．8．（10分）如图，一个半径为10的圆内接两个正方形，这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形，那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为．（π取3.14）三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有种方法来组队．10．（12分）2016年，天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄．甲：我40岁时候，乙就去世了，真是令人惋惜啊！又过了不到十年，我也去世了．乙：对啊，而且我去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．丙：记得1980年，我参加了甲的葬礼，当时他比我小十岁．丁：你们三个人出生的时间正好是一个等差数列．那么丙是年去世的．11．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地：甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇；乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回；当甲回到A地时，乙距离A地还有120米．那么AB两地的距离是米．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是8 ．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为220 元．【解答】解：根据分析，设涵涵老师与希希老师的课时费分别为5k和4k，则上调后变成：5k+20和4k+20，故：（5k+20）：（4k+20）＝6：5解得：k＝20，故上调后两位老师的课时费之和为：5k+20+4k+20＝9k+40＝9×20+40＝220（元）．故答案是：220．3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是1843 ．【解答】解：依题意可知：结果中有1个进位那么前两位数字是18，乘积中最大数字就是两位数乘一位数的最大99×9＝891结果是800多，不会有900多．故第一个结果首位是8，第二个结果中的首位数字就是9．尾数是3的共有1×3或者7×9，再根据第二个乘积是两位数，即97×19＝1843故答案为：18434．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是2004 ．【解答】解：依题意可知：2001是1，3，倍数不满足题意；2002＝2×13×11×7不满足题意；2003不满足题意；2004是1，2，3，4，6的倍数，满足题意．故答案为：2004二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为 4 平方厘米．【解答】解：AC的长＝4EF的长：＝梯形AEHC的面积：（2+4）××＝6××＝3（平方厘米）六边形AEHCGF的面积3×2＝6（平方厘米）长方形EFGH空白部分的面积是长方形面积的一半＝4（平方厘米）阴影部分的面积6﹣2＝4（平方厘米）答：阴影部分的面积是4平方厘米．故答案为：4．6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有63 张牌．【解答】解：如下表格以此递推剩下拿走戊 3丁10 7丙27 17乙40 19甲63 23以上数据都符合题意，并且是最小数值．故：应该填63．7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288 ．【解答】解：2016＝25×7×32，因为B是2016的倍数，即B＝2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，则×13×11×7＝25×7×32k，×13×11＝25×32k，因为后面，A×（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A＝＝25×32＝288；答：A最小是 288．故答案为：288．8．（10分）如图，一个半径为10的圆内接两个正方形，这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形，那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为86 ．（π取3.14）【解答】解：由图象可知，S圆﹣S正方形＝S阴+4•S小三角形，∴S阴＝S圆﹣S正方形﹣4•S小三角形，∵S八边形＝S正方形﹣4•S小三角形，∴S八边形﹣S阴＝（S正方形﹣4•S小三角形）﹣（S圆﹣S正方形﹣4•S小三角形）＝S正方形﹣S圆+S正方形＝2××202﹣π•102＝86．故答案为86．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有36 种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的，其组数是＝6，二类是全选偶数号的，其组数是＝6，三类是奇偶数混合的，因情况复杂，再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶），其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．10．（12分）2016年，天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄．甲：我40岁时候，乙就去世了，真是令人惋惜啊！又过了不到十年，我也去世了．乙：对啊，而且我去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．丙：记得1980年，我参加了甲的葬礼，当时他比我小十岁．丁：你们三个人出生的时间正好是一个等差数列．那么丙是1986 年去世的．【解答】解：依题意可知：去世的顺序是乙甲丙的顺序．甲去世1980年，到现在2016一共是36年．因为丙是1980年以后去世，乙去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．所以乙小于36岁去世．所有甲乙丙的年龄顺序是丙＞甲＞乙．丙大于甲10岁，甲比乙大10岁．乙的年龄同时是丙去世的年龄：2016﹣30＝1986故答案为：198611．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地：甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇；乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回；当甲回到A地时，乙距离A地还有120米．那么AB两地的距离是420 米．【解答】解：依题意可知如图所示：AD＝120米，BC＝240米；设甲乙第一次在C处相遇，那么BC＝240米．根据如果甲从B点返回时速度不变，那么甲乙的路程差是240+120＝360米；当甲乙在C相遇以后都向A返回，两人的速度都是2倍，路程比例相同，路程差是120．说明当乙由A走到C位置时候，甲乙路程差是360，乙返回走到D点时，路程差是120．那么返回的时候就是总路程的．AC的距离为：120÷（1﹣）＝180（米）；全程AB距离为：180+240＝420（米）；故答案为：420声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:15:27；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。
迎春杯21-29届六年级初试真题集
约分前的这个分数是___________。 2．有两个三位数，百位数字分别是 5 和 4，十位数字分别是 6 和 7，个位数字分别是 3 和 4，当这两个三 位数分别是___________和___________时，它们的乘积最大。 3．文具店有一批笔记本，按照 30%的利润定价，当售出这批笔记本的 80%的时候，经理决定开展促销活 动，按照定价的一半出售剩余的笔记本，这样，当这批笔记本全部卖出后，实际获得利润的百分比是 4．王老师到木器厂定做 240 套桌椅，每套定价 80 元。王老师对厂长说： “如果每一套桌椅减价 1 元，我 就多定 10 套。 ”厂长想了想，每套桌椅减价 10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了 王老师的要求，那么每套桌椅的成本是 元。 5．在七巧板中（如下图） ，所有三角形面积的和，是大正方形面积的 倍。
72
7.将 19 枚棋子放入 5*5 的方格网内，每个方格最多只放一枚棋子，且每行每列的棋子数均为奇数个，那么 共有_____________种不同的放法。 8.桌上有两堆棋子，分别有 12 粒和 28 粒，甲、乙两人轮流从其中的一堆里取出若干粒，不能同时在两堆 里都取，也不能不取。且取出的棋子数必须是另一堆棋子数的约数。取到最后 1 粒者为胜，如果甲先取， _________________(采取策略)，必胜。 9.某人乘坐观光游船沿顺流方向从 A 港到 B 港。发现每隔 40 分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔 20 分钟就会有一艘货船迎面开过，已知 A、B 两港间货船的发船间隔时间相同，且船在净水中的速度相同， 均是水速的 7 倍，那么货船发出的时间间隔是__________分钟。 10 请在右图的每个空格内填入 1 至 8 中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上 8 个数字都互不相同。
北京市小学生第21届“迎春杯”数学竞赛试题及答案
北京市小学生第21届“迎春杯”数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷注意事项： （1）本试卷共十二道题。
（2）把每道题的答案填写在下表的相应位置上（应用题不写单位）。
祝你成功！第1题 计算：4.275.31949375.0832005⨯+⨯-⨯的值为多少？ 第2题 污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。
如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？第3题 将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K ，问：K 的值是多少？（图中有7条直线）第4题 实验小学六年级有学生152人。
现在要选出男生人数的111和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。
学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。
问：实验小学六年级有男生多少人？第5题 小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码。
问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？ 第6题 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。
当甲完成录入任务的65，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。
问：甲的录入任务是多少个字？ 第7题 如图2所示，三角形ABC 被线段DE 分成三角形BDE 和四边形ACDE 两部分，问：三角形BDE 的面积是四边形ACDE 面积的几分之几？第8题 图3是一个奥林匹克五环标识。
这五个环相交成9部分A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 。
请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数。
问：这五个连续自然数的和的最大值是多少？ 第9题 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。
相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。
2016迎春杯六年级初赛详解
跑跑家族七人要分别通过下图中的七个门完成挑战， 第一个人可以任选一个门激活， 完成挑战后将 会激活相邻的门， 下一个人可以在已激活的门中任选一个挑战． 按照他们完成挑战的次序将七个门 的编号排序将会得到一个七位数．这个七位数一共有________种不同可能．
帅
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4× 4×3× 1× 3× 1×4× 2×3× 2×
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v1 24 v2 2 s 24 s 21 s v1 v1 14 v2 s ( 1 2v2 1 v2 ) 21 6 6 v2 2 v 20 1 v2 2s 20 1 2v 2 3
帅
【考点】数字谜，竖式数字谜 【难度】☆ 【答案】83720 【分析】后两次乘法末尾是 0，而第一次末尾是 6，这说明商的末两位是 5，从而得到答案
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5 5
0 6 1 0 9 1 2 0 2 0 2 0 0
4 1 8 4 8 7 1 3 3 0 9 7 6 1 2 9 9
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⑥：2004、2010、2016、2022、2028、2034、……
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【考点】计数，加乘原理 【难度】☆☆☆ 【答案】64 【分析】每种选择情况一定对应一个七位数，第一人选完后，后六人只需要选择“左”还是“右” ，而 第一个人的门可以完全由后六个人的“左” “右”总情况逆推出来， 26 64
数学花园探秘(迎春杯)六年级决赛试卷及详解
AB 两地间的路程为
米．
101
14. 在一个 8×8 的方格棋盘中放有 36 枚棋子，每个方格中至多放
一枚棋子，恰好使最外层所有方格中均没有棋子．规定每一步操作
可选择一枚棋子，跳过位于邻格（具有公共边的方格）的棋子进入
随后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示）；若邻格中没有
棋子，则不 能进行操作．那么最后在棋盘上
7.答案：32
解析：
8.答案：31462
103
9.答案：16 解析：注意到饶老师和乔老师的话是矛盾的，所以其余三位老师的话都是诚实的， 推知孙老师抢得 20 元，成老师抢得 8 元，找老师抢得 2 元。 如果乔老师是诚实的，那么乔老师抢到 5 元，不是偶数。故乔老师没说实话，所以乔老师抢得至 少 16 元。注意到 5 个人抢得的金额都不一样，所以乔老师抢得 16 元。 10.答案：36 解析：注意到只有 n 的质因数仅一种时，第 n 个数才会大于第 n-1 个数，其他 情况下低 n 个数和第 n-1 个数相同。1 到 100 中有质数 25 个，质数的二次方 4 个，质数的三次 方 2 个，质数的四次方 2 个，质数的五次方、六次方各 1 个，所以这列正整数中共有 1+25+4+2+2+1+1=36 个不同的值。 11.答案：1620 解析：线段图见右：注意到从丙追上甲到甲乙相遇，丙走 CB，甲走 CD； 从甲乙相遇到丙追上乙，丙伴宿走 BC，甲走 DB，乙走 CD。所以 BD=2CD,乙的速度为每分钟 60 ÷2=30 米，甲走 CB 时，丙走了 CB 并半速走 BC，所以丙的速度为每分钟 60×3=180 米。 所以 AB 两地路程为（60+30）×9÷（180-60-30）×180=1620 米
2018笔试初赛_6年级B1卷(答案作者版)
2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+×−−的计算结果是_________． 【答案】6348【作者】广州 李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3）【答案】78 【作者】北京 张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______．【答案】17 【作者】北京 蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个．【答案】120 【作者】北京 刘帅二．填空题（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ×=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______．【答案】142【作者】北京 谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米．【答案】210【作者】北京 成俊锋7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）．【答案】14【作者】广州 边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22×的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______．【答案】2341【作者】北京 李沫二．填空题（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米．【答案】2600【作者】北京 成俊锋10. 有足够多的11×、22×、33×、44×的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010×的正方形，至少需要选用_______块纸片．【答案】11【作者】北京 史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了． 乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务． 丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务． 甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务． 那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务．【答案】50【作者】郑州 佘飞俯视图 立体图。
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2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（六年级初赛B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（+++）×2015的计算结果是．2．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除数是3．（8分）A电池的广告语是“一节更比六节强”．意义是A电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了2节A电池，乙钟里装了2节B电池，结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多个月．4．（8分）如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个正整数A乘以6后所得结果的因数个数变为原来的3倍，那么符合条件的A最小是．6．（10分）在2014年北京APEC会议期间，京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，来保证空气质量达到良好水平，在经历了一个月三场雾霾，北京11月3日空气达到一级优水平，人们称为“APEC蓝”，2013年北京优良空气天数仅占47.9%，2014上半年实行减排30%的措施，优良空气天数比2013年同期增加20天，要达到全年优良空气天数增加20%的目标，下半年需要使优良天气相比2013年同期至少增加天．7．（10分）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有几种不同的订阅方式？8．（10分）6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120，那么，一个小圆面积是．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）希希和姗姗各有若干张积分卡．希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍”姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍”希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍”已知以上三句话中恰有一句不正确，那么，原来希希有张积分卡．10．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过秒钟，乙才第一次到达B．11．（12分）在空格内填入数字1﹣6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1．那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是．2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（六年级初赛B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（+++）×2015的计算结果是2418 ．【解答】解：（+++）×2015＝（）×2015＝＝2418故答案为：2418．2．（8分）如图，一道除法竖式中已经填出了“2015”和“0”，那么被除数是20685【解答】解：依题意可知：首先根据图中方框代表的是金三角，只能唯一情况是10﹣9．所以结果1中的百位和十位为10，那么除数的百位和十位就是10，商的首位是1．再根据结果2的首位数字是9，那么商的十位数字是9，根据尾数是5，推理出除数为105．商的前两位是19．最后结果3的数字经尝试不能是600多只能是105的7倍735．被除数为105×197＝20685．故答案为：206853．（8分）A电池的广告语是“一节更比六节强”．意义是A电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍，有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了2节A电池，乙钟里装了2节B电池，结果乙时钟正常工作了2个月电池就耗尽了，那么甲时钟的正常工作时间比乙时钟多10 个月．【解答】解：根据分析，因都是正常耗电，正常工作，故耗电速度一样，甲时钟耗尽电量所需时间是乙时钟的电池耗尽电量所需时间的6倍，所以甲时钟可以正常工作：6×2＝12个月，比乙时钟多工作：12﹣2＝10个月．故答案是：10．4．（8分）如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的 3 倍．【解答】解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）一个正整数A乘以6后所得结果的因数个数变为原来的3倍，那么符合条件的A最小是 2 ．【解答】解：假设原数分解质因数后为2a×3b，乘6后变为2a+1×3b+1，由题意：3（a+1）（b+1）＝（a+2）（b+2），由于A要尽可能小，因此令a＝1，b＝0即可得到答案．所以满足条件的A最小值为2．6．（10分）在2014年北京APEC会议期间，京津冀实施道路限行和污染企业停工等措施，来保证空气质量达到良好水平，在经历了一个月三场雾霾，北京11月3日空气达到一级优水平，人们称为“APEC蓝”，2013年北京优良空气天数仅占47.9%，2014上半年实行减排30%的措施，优良空气天数比2013年同期增加20天，要达到全年优良空气天数增加20%的目标，下半年需要使优良天气相比2013年同期至少增加15 天．【解答】解：365×47.9%×20%﹣20≈174.8×20%﹣20≈35.0﹣20＝15（天）答：下半年需要使优良天气相比2013年同期至少增加15天．故答案为：15．7．（10分）甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有几种不同的订阅方式？【解答】解：由题意可知，有ab，ac，ad和ab，ac，bc两种不同的订阅类型：ab，ac，ad有×＝5×（4×3×2）＝5×24＝120种；ab，ac，bc有×＝10×6＝60种．所以共有120+60＝120种不同的订阅方式．8．（10分）6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120，那么，一个小圆面积是40 ．【解答】解：根据分析，如图1所示，由对称性可知，△ADE与△OBE面积相等，因此可知，△AOD的面积与△AOB的面积相等，都等于△ABC面积的三分之一，由于△AOD与△ABC都是圆的内接正三角形，因此可以得到小圆的面积为大圆面积的三分之一，依此小圆面积为40故答案是：40．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）希希和姗姗各有若干张积分卡．希希对姗姗说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍”姗姗对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍”希希对姗姗说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍”已知以上三句话中恰有一句不正确，那么，原来希希有15 张积分卡．【解答】解：根据分析，假设第一、二句是对的，那么总和应该是20的倍数，根据第一句，希希与珊珊积分卡之比应该为15：5，根据第二句，希希与珊珊卡数之比应该为4：16，每个人差的11倍对应了7张卡，不是整数，舍去．假设第一、三句是对的，总和应该是12的倍数，根据第一句，二人积分卡之比为9：3，根据第二句，二人积分卡之比为10：2，差的1份为多给的2张，成立，因此希希和珊珊积分卡之比为6：24，根据第三句，希望和珊珊积分卡之比为25：5，相差的19份为9张，不是整数，不成立，舍去．综上，第一、三句是对的，希希有15张积分卡．故答案是：15．10．（12分）如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点，甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，作匀速圆周运动，甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动，出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过56 秒钟，乙才第一次到达B．【解答】解：甲经过12秒钟到从A到达B，则再过9秒钟后甲到达C点，且BC的长度等于AB长度的，则AC的长度等于AB长度的，即21秒钟的时间内，甲的路程为AB+BC＝AB段，乙的路程为AC＝AB，丙的路程为BC＝AB，则速度比甲：乙：丙＝7：1：3，丙从C到达A所用时间＝21×＝7（秒），此时乙从C点到达D点，所用时间也为7秒，因为CA＝BC，则CD＝AC，则CB＝8CD，丙到达A后乙到达B的所需时间：8×7＝56（秒）故答案为：5611．（12分）在空格内填入数字1﹣6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1．那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是21436 ．【解答】解：依题意可知：如图所示，D，E，F必然是1，2，4或者4，2，1．因此B，C一定是3和6．故可知A是5．而G，H，I为三个连续自然数，I存在2倍关系，则只能是1，2，3．故右上角为6．左上角为4．并可以判定B是6，C是3．因此C的右边临格为6．以此为突破口，可以填表如图所示：故答案为：21436声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:42；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。