集合章节测试卷
(完整)集合章节测试卷
集合章节测试卷 班级 姓名 座位号一、选择题（每小题5分,共计60分）1．下列表述正确的有 （ ）①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集③空集是任何集合的真子集 ④若Ø ⊂≠A,则A≠ØA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．若集合{}|15A x N x =∈≤≤，则( ）A.5A ∉ B 。
5A ⊆ C.A ⊇5 D 。
5A ∈3．已知 2{1,2}{1,46}{1,2,3}x x x +-+=,则x =（ ）（A ） 2 （B) 1 （C)2或 1 （D ）1或34．设集合{|101},{|5}A x Z x B x Z x =∈--=∈≤≤≤，则A B 中元素的个数是（ ）A 、11B 、10C 、16D 、155．若非空集合{}{}|2135,|322A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤，则使⊆A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是（） A ．{}/19a a ≤≤ B.{/69}a a ≤≤ C ．{}/9a a ≤ D ．φ6．下列指定的对象，不能构成集合的是A 。
一年中有31天的月份B.平面上到点O 的距离等于1的点C.满足方程0322=--x x 的xD 。
某校高一(1)班性格开朗的女生7．若集合A 、B 、C ，满足,A B A B C C ==，则A 与C 之间的关系为（ ）A ． A CB ．C A C ．A C ⊆D ．C A ⊆8．集合P=},2|{Z k k x x ∈=，若P b a ∈∀,都有P b a ∈*。
则＊运算不可能是（ ）A 、加法B 、减法C 、乘法D 、除法9．设全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合A ＝｛1，2，3，5｝，B ＝｛2，4，6}，则下图中的的为A ．｛2}B ．{4，6}C ．｛1，3,5｝D ．{4,6,7，8}11．.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 ( )A.0 B 。
集合章节综合练习题
集合 1、常见的数集：实数集 ；整数集 ；有理数集 ；自然数集 ；正整数集 ；2.集合元素的性质： ； ； ；例1.设a,b ∈R ，集合{1，a+b,a }={0，a b ，b }，则b-a=（ ）A. 1B. -1C. 2D. -22．已知集合A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}，若1∈A ，求实数a 的值．3．数集A 满足条件：若a ∈A ，则1＋a 1－a∈A (a ≠1)．若13∈A ，求集合中的其他元素．3..集合的表示方法：① ；② ；③ ；4.用描述法表示的集合，你如何认识？这样的集合间的交、并、补运算运用 解决。
例1：已知A ＝｛x ∣y=x}，B ＝｛y ∣y=x ｝，C ＝｛(x ,y )∣y=x ｝,则A ⋂B= ； A ⋂C=2．设A 、B 是非空数集，定义A ⊕B ＝{a ＋b |a ∈A ，b ∈B }，若A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5,6}，则A ⊕B 的非空真子集个数为( )A ．30B ．31C ．32D ．64 3．集合A ＝{a |a ＝2k ，k ∈N}，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫b |b ＝18[1－(－1)n ]·(n 2－1)，n ∈N ，判断A 、B 间的关系．4、设集合A ＝｛x ∣∣x －a ∣＜2｝，B ＝｛x ∣212+-x x ＜1｝若A ⊆B ，求实数a 的取值范围。
5．若集合A ＝{x |x 2－ax ＋a 2－19＝0}，B ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，C ＝{x |x 2＋2x －8＝0}，求a 的值使得∅(A ∩B )与A ∩C ＝∅同时成立．6．设A ＝{x |x 2－5x ＋6＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}．(1)若a ＝13，试判定集合A 与B 的关系． (2)若B A ，求实数a 的取值集合C .7.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m -1},(1)若B ⊆A,求实数m 的取值范围; (2)当x ∈Z 时,求A 的非空真子集个数;(3)当x ∈R 时,没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立,求实数m 的取值范围.（创新题）8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果,,a b S ∀∈有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的. 若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，,T U Z ⋃=且,,,a b c T ∀∈有;,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是A. ,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B. ,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C. ,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D. ,T V 中每一个关于乘法都是封闭的9．（10福建）.设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x ∈S 时，有x 2∈S . 给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=－1/2 ，则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2，则－/2≤m≤0其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.310．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k ]，即[k ]＝{}5n ＋k |n ∈Z ，k ＝0,1,2,3,4，结出如下四个结论：①2012∈[2]；②－3∈[3]；③Z ＝{[0]，[1]，[2]，[3]，[4]}；④如果整数a ，b 属于同一“类”，则a －b ∈[0]． 其中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45.抽象集合间的交、并、补运算运用 解决。
集合章节测试卷
集合章节测试一、选择题1.下列命题正确的是（ ）（1）很小的实数可以构成集合（2）集合{}}{221(,)1y y x x y y x =+=-与集合是同一个集合（3）361-,0.52421，，，这些数组成的集合有5个元素 （4）集合}{0,,xy x y R ≤∈(x,y ）是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个2. {},(3)0,(4)0x x Q N ≤∈∉∅对于，其中正确的个数是（ ）A 4个B 3个C 2个D 1个3. "0""0"ab a ==是的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充要又不必要条件 4. }{}{(,)2,(,)4M x y x y N x y x y =+==-=已知集合，那么集合M N ⋂为（ ）A 3,1x y ==-B (3,1)-C {}3,1-D (){}3,1- 5. {}{}{}24,21,,5,1,9,9A a a B a a =--=--⋂且A B=，则a 的值A 3a =B 3a =-C 3a =±D 3a =±或5a =- 6. {}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,3,4,5,6A B ==已知全集U=()u A B ⋂=那么C （ ）A {}3,4B {}1,2,5,6C {}1,2,3,4,5,6D ∅ 7. {}{}{}=29,3,4,5,,1,3,6S x N x M P +∈-<<==已知全集{}2,7,8那么是（ ）A M P ⋂B M P ⋃C ()()s s C M C P ⋃D ()()s s C M C P ⋂ 8. {}{}=12,,,A x x B x x a A B a <<=<⊂设若则实数的取值范围是（ ）A {}2a a ≥B {}2a a >C {}1a a ≥D {}1a a ≤ 9. {}210x ax x ++=若集合内只有一个元素，则a 的值为（ ）A 0B 14C 104或 D 无法确定 10.已知集合{}{}=12,01A x x B x x -<<=<<，则（ ）A A>B B B A ∈C B A ⊂D A B ⊆二、 填空题11.满足{}{}1,21,2,3B B ⋃=的所有集合的集合为_______________________________12. ""A B A ⋂=是"A=B"的______________________条件13. {}{}=-1,1=1,A B x mx =⋃若集合，且A B=A,则m 的值为_______________________ 14. {}{}2234,A B x x t t A =-==∈已知集合，，，,用列举法表示集合B= _______________ 15.若集合{}2210,M x ax x x R =++=∈只有一个元素，则实数a 的值为_______________ 16. {}{}12,=,A x x B x x a =-≤≤≥已知集合集合A B ⋂=∅且,则实数a 的取值范围是_____________________三、 简答题 17{}{}{}4,23,33x x A x x B x x ≤=-<<=-<≤设全集合U=,,U C A 求,A B ⋂U C ⋂（A B ）)U A B ⋂,(C18{}21=-,5-33503A x x px ⎧⎫=+-=⎨⎬⎩⎭设全集U ，，集合与集合{}23100B x x x q =++= 13A B ⎧⎫⋂=-⎨⎬⎩⎭且,求u C A ,U C B19. {}240A x x x =+=设,{}222(1)10B x x a x a =+++-=,,A B B a ⋂=若求的值20. {}2150A x x mx =-+=已知集合{}2,0B x x nx t =++=,若{}3A B ⋂=, {}2,3,5A B ⋃=,m n t 求、、的值21. {}210,,A x mx mx m R x R =-+=∈∈已知集合（1）若A 是空集，求实数m 的取值 范围（2）若A 中至少有一个元素，求实m 的取值范围。
集合单元测试题含答案
集合单元测试题含答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】高一数学集合测试题 总分150分第一卷一、选择题（共10题，每题5分）1．下列集合的表示法正确的是（ ）A ．实数集可表示为R ；B ．第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈；C ．集合{}1,2,2,5,7；D ．不等式14x -<的解集为{}5x <2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是（ ）A ． 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 （ ）A ．5个B ．6个C ．7个 Ｄ．8个4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =（ ）A ．{}1,2B ．{}3,4C ．{}1D ．{}2,1,0,1,2--5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{}|9a a <B ．{}|9a a ≤C ．{}|19a a <<D ．{}|19a a <≤7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ）A ．AB B ．A BC ．()()U U C A C BD ．()()U U C A C B8．设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若MP =∅，则实数m 的取值范围是( )A ．1m ≥-B ．1m >-C ．1m ≤-D ．1m <-9．定义Ａ－Ｂ＝{},,x x A x B ∈∉且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ）Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,1010．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ）A ．1-B ．0或1C ．0D ． 2第二卷 总分150分11．满足{}{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 。
必修一第一章集合全章练习题(含答案)
》第一章集合与函数概念§集合1．集合的含义与表示第1课时集合的含义课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用．1．元素与集合的概念·(1)把________统称为元素，通常用__________________表示．(2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示．2．集合中元素的特性：________、________、________.3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的．4—5.____一、选择题1．下列语句能确定是一个集合的是( )!A．著名的科学家B．留长发的女生C．2010年广州亚运会比赛项目D．视力差的男生2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是( )A．0∈A B．a∉AC．a∈A D．a＝A3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( )#A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( ) A．1 B．－2 C．6 D．25．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( ) A．2 B．3C．0或3 D．0,2,3均可6．由实数x、－x、|x|、x2及－3x3所组成的集合，最多含有( )#A ．2个元素B ．3个元素C ．4个元素D ．5个元素二、填空题7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学；③高一数学课本中所有的简单题； ④平方后等于自身的数．@8．集合A 中含有三个元素0,1，x ，且x 2∈A ，则实数x 的值为________． 9．用符号“∈”或“∉”填空－2_______R ，－3_______Q ，－1_______N ，π_______Z . 三、解答题10．判断下列说法是否正确并说明理由．(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合； (2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,，32，12组成的集合含有四个元素；^(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合．`11．已知集合A 是由a －2,2a 2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A ，求a .'。
集合测试题一及答案
集合测试题一及答案XXX高一集合单元测试题一本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间90分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知集合M={x∈N|4-x∈N}，则集合M中元素个数是（）A。
3B。
4C。
5D。
62.下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A。
{6的质因数}B。
{x|x<4,x∈N*}C。
{y||y|<4,y∈N}D。
{连续三个自然数}3.已知集合A={-1,1}，则如下关系式正确的是A∈AXXXC{}∈AD∅⊆A4.集合A={x-2<x<2}，B={x-1≤x<3}，那么A∪B=（）A。
{x-2<x<3}B。
{x1≤x<2}C。
{x-2<x≤1}D。
{x2<x<3}5.已知集合A={x|x^2-1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A②{-1}∈A③∅⊆A④{1,-1}⊆AA。
1个B。
2个C。
3个D。
4个6.已知U={1,2,a^2+2a-3}，A={|a-2|,2}，C∩U={0}，则a的值为（）A。
-3或1B。
2C。
3或1D。
17.若集合A={6,7,8}，则满足A∪B=A的集合B的个数是（）A。
1B。
2C。
7D。
88.定义A—B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（）A。
{1,7,9}B。
{2}C。
AD。
B9.设I为全集，S₁，S₂，S₃是I的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下面论断正确的是（）A。
(CiS₁)∩(S₂∪S₃)=∅B。
S₁⊆[(CiS₂)∩(CiS₃)]C。
(CiS₁)∩(CiS₂)∩(CiS₃)=∅D。
S₁⊆[(CiS₂)∪(CiS₃)]10.如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A。
(M∩P)∩SB。
(M∩P)∪S'C。
(M∩P)∩(CiS)D。
人教版高中数学必修1《集合与函数概念》章节测验(两套,附答案)
>0，则 (
)
A ． f( －5)< f(4)< f(6)
B．f(4)<f(－ 5)<f(6)
C． f(6)< f( －5)< f(4)
D． f(6)< f(4)< f (－ 5)
第 Ⅱ 卷 (非选择题，共 90 分 )
二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分)
13．设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 P－Q＝{ x|x∈P，且 x?Q} ，若
20．(12 分)某公司生产的水笔上年度销售单价为 0.8 元，年销售量为 1 亿支．本年度计划将销售单价调至 0.55～0.75 元(含端点值 )，经调 查，若销售单价调至 x 元，则本年度新增销售量 y(亿支 )与 x－ 0.4 成 反比，且当 x＝0.65 时， y＝0.8. (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)若每支水笔的成本价为 0.3 元，则水笔销售单价调至多少时， 本年 度该公司的收益比上年度增加 20%?
21．(12 分)已知函数 f(x)是正比例函数，函数 g(x)是反比例函数，且 f(1)＝1，g(1)＝2， (1)求函数 f(x)和 g(x)； (2)判断函数 f(x)＋g(x)的奇偶性． (3)求函数 f(x)＋g(x)在(0， 2]上的最小值．
ax＋ b
12
22．(12 分)函数 f(x)＝ 1＋x2 是定义在 (－1,1)上的奇函数，且 f(2)＝5.
(2)∵函数 f(x)是奇函数，
∴对任意 x∈R，有 f(－ x)＝－ f(x)．
∴2x＋ m＝－ (－2x＋ m)．∴ m＝0.
20．解： (1)设 y＝x－k0.4，由 x＝0.65，y＝0.8，
得 k＝0.2，
集合章节测试题(含答案)
一、选择题1．下列四个集合中，是空集的是()A．{x|x＋3＝3} B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R} C．{x|x2≤0} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}2．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是()A．0∈A B．1.5∉A C．－1∉A D．6∈A3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁U A＝()A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝() A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}5．满足条件{1,2}∪A＝{1,2}的所有非空集合A的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6．若集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知集合M＝{y|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N 为()A．{x＝3，y＝－1} B．{(x，y)|x＝3或y＝－1}C．∅D．{(3，－1)}8．已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为() A．2 B．3 C．4 D．169．设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A ．{x |－2≤x <1}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |x <2}10．如果集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0}中只有一个元素，则a 的值是( )A ．0B ．0或1C ．1D ．不能确定11．集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N *⎪⎪⎪12x ∈Z 中含有的元素个数为( )A ．4B ．6C ．8D ．1212．设a ，b 都是非零实数，则y ＝a |a |＋b |b |＋ab|ab |可能取的值组成的集合为( )A ．{3}B ．{3,2,1}C ．{3，－2,1}D ．{3，－1}二、填空题13．若集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x ≤a }，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________．14．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝a ＋16，a ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝b 2－13，b ∈Z ，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝c 2＋16，c ∈Z ，则A ，B ，C 之间的关系是________．15．若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，且B ⊆A ，则m 的取值集合为________．16．若三个非零且互不相等的实数a ，b ，c ，满足1a ＋1b ＝2c ，则称a，b，c是调和的；若满足a＋c＝2b，则称a，b，c是等差的．若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合M＝{x||x|≤2014，x∈Z}，集合P＝{a，b，c}⊆M，则“好集”P 的个数为________．三、解答题17．设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}．求：A∪B，∁R(A∩B)，(∁R A)∩B.18．(1)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋3≤0}，N＝{x|x2＝x＋12}，求(∁U M)∩N；(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，求A∪(∁U B)．19．已知集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．20．已知集合A ＝{x |x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}． (1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ； (2)若A ⊆B ，求a 的取值范围．21．设集合A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}． (1)若a ＝15，判断集合A 与B 的关系；(2)若A∩B＝B，求实数a组成的集合C.22．已知集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}．(1)若A≠∅，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．答案解析1．D解析：选项D中Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3<0，所以方程x2－x＋1＝0无实数根．2．D解析：∵集合A＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴6∉A.故选D.3．D解析：∵U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，∴∁U A＝{3,9}．故选D.4．D解析：∵A∩B＝{1,2}，C＝{2,3,4}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．5．C解析：∵{1,2}∪A＝{1,2}∴集合A可取集合{1,2}的非空子集．∴集合A有3个．故选C.6．C解析：∵A∪B＝{1,4，x}，∴x2＝4或x2＝x.解得x＝±2或x＝1或x＝0.检验当x＝1时，A＝{1,4,1}不符合集合的性质，∴x＝2或x＝－2或x＝0.故选C.7．C解析：∵集合M的代表元素是实数，集合N的代表元素是点，∴M∩N＝∅.故选C.8．C解析：∵A∩B＝{1,3}，∴A∩B的子集分别是∅，{1}，{3}，{1,3}．故选C.解题技巧：本题主要考查了列举法表示两个集合的交集，考查了子集的求法，解决本题的关键是确定出A∩B所含元素的个数n，因此所有子集的个数为2n个．9．A解析：∵图中阴影部分表示：x∈N且x∉M，∴x∈N∩∁U M.∴∁U M＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩∁U M＝{x|－2≤x<1}．故选A.10．B解析：∵集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一个元素，∴①当a＝0时，集合A＝{x|2x＋1＝0}只有一个元素，符合题意；②当a≠0时，一元二次方程ax2＋2x＋1＝0只有一解，∴Δ＝0，即4－4a＝0，∴a＝1.故选B.11．B解析：∵x∈N*，12x∈Z，∴x＝1时，12x＝12∈Z；x＝2时，12x ＝6∈Z ；x ＝3时，12x ＝4∈Z ；x ＝4时，12x ＝3∈Z ；x ＝6时，12x ＝2∈Z ；x ＝12时，12x ＝1∈Z .12．D 解析：①当a ＞0，b ＞0时，y ＝3；②当a ＞0，b ＜0时，y ＝－1；③当a ＜0，b ＞0时，y ＝－1；④当a ＜0，b ＜0时，y ＝－1.13．a ≥－1 解析：如图：∵A ∩B ≠∅，且A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x ≤a }，∴a ≥－1. 14．AB ＝C 解析：A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝a ＋16，a ∈Z＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(6a ＋1)，a ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝b 2－13，b ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(3b －2)，b ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16[3(b ＋1)－2]，b ∈Z ，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝c 2＋16，c ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(3c ＋1)，c ∈Z .∴A B ＝C .15．m ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，－12，13 解析：集合A ＝{2，－3}，又∵B ⊆A ，∴B ＝∅，{－3}，{2}．∴m ＝0或m ＝－12或m ＝13.16．1 006 解析：因为若集合P 中元素a ，b ，c 既是调和的，又是等差的，则1a ＋1b ＝2c 且a ＋c ＝2b ，则a ＝－2b ，c ＝4b ，因此满足条件的“好集”为形如{－2b ，b,4b }(b ≠0)的形式，则－2 014≤4b ≤2 014，解得－503≤b ≤503，且b ≠0，符合条件的b 的值可取1 006个，故“好集”P 的个数为1 006个．解题技巧：本题主要考查了以集合为背景的新概念题，解决本题的关键是弄清楚新概念、新运算、新方法的含义，转化为集合问题求解．17．解：∵全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，∴A∪B＝{x|2<x<10}，A∩B＝{x|3≤x<7}，∴∁R(A∩B)＝{x|x≥7或x<3}．∵∁R A＝{x|x≥7或x<3}，∴(∁R A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．18．解：(1)M＝{x|x＋3＝0}＝{－3}，N＝{x|x2＝x＋12}＝{－3,4}，∴(∁U M)∩N＝{4}．(2)∵A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，∴∁U B＝{x|x<－1或x≥0}．∴A∪(∁U B)＝{x|x<－1或x≥0}．19．解：∵A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴b＝3，又A∪B＝{x|x＞－2}，∴－2＜a≤－1，又A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴－1≤a＜1，∴a＝－1.20．解：(1)当a＝－2时，集合A＝{x|x≤1}，∁R B＝{x|－1≤x≤5}，∴A∩∁R B＝{x|－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，A⊆B，∴a＋3<－1，∴a<－4.解题技巧：本题主要考查了描述法表示的集合的运算，集合间的关系，解决本题的关键是借助于数轴求出符合题意的值．在解决(2)时，特别注意参数a 是否取到不等式的端点值．21．解：A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}＝{3,5}． (1)若a ＝15，则B ＝{5}，所以B A . (2)若A ∩B ＝B ，则B ⊆A . 当a ＝0时，B ＝∅，满足B ⊆A ；当a ≠0时，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ，因为B ⊆A ，所以1a ＝3或1a ＝5， 即a ＝13或a ＝15；综上所述，实数a 组成的集合C 为⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，15. 22．解：(1)①当a ＝1时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫23≠∅；②当a ≠1时，Δ≥0，即a ≥－18且a ≠1， 综上，a ≥－18；(2)∵B ＝{1,2}，A ∩B ＝A ，∴A ＝∅或{1}或{2}或{1,2}． ①A ＝∅，Δ<0，即a <－18；②当A ＝{1}或{2}时，Δ＝0，即a ＝0且a ＝－18，不存在这样的实数；③当A ＝{1,2}，Δ>0，即a >－18且a ≠1，解得a ＝0. 综上，a <－18或a ＝0.。
集合测试题及答案
集合测试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=（）A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {3,4}2. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=（）A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {3,4}3. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A⊆B是否成立？（）A. 成立B. 不成立4. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A⊂B是否成立？（）A. 成立B. 不成立5. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题2分，共10分）6. 若集合A={x|x是4的倍数}，集合B={x|x是6的倍数}，则A∩B=_________。
7. 集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，则A∪B=_________。
8. 集合A={x|x^2-5x+6=0}，解方程得A=_________。
9. 集合A={1,2,3}，B={4,5,6}，则A∩B=_________。
10. 集合A={x|x是小于10的正整数}，则A的元素个数为_________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，求A∩B和A∪B，并说明理由。
12. 集合A={x|-2<x<5}，B={x|x>3或x<0}，求A∩B，并说明理由。
答案：一、单项选择题1. B2. C3. B4. B5. B二、填空题6. {x|x是12的倍数}7. {1,2,3,4,5,6}8. {2,3}9. ∅10. 9三、解答题11. A∩B={3}，因为3是集合A和B的共同元素；A∪B={1,2,3,4,5}，因为这些元素属于集合A或集合B。
12. A∩B={x|-2<x<0或3<x<5}，因为这些元素同时满足集合A和B的条件。
新课程北师大版高中数学必修1第一章《集合》单元测试题(含解答)
高中数学必修1第一章《集合》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A ={}|12,x x x N -<≤∈，集合B ={}3,2，则A B 等于 （ ）A.{}1,2,3B.{}0,1,2,3C.{}2D.{}1,0,1,2,3-2.设集合U ={}1,2,3,4,5，A {}1,2,3=，B {}2,3,4=，则U (A B )等于 （ ）A.{}2,3B.{}1,4,5C.{}4,5D.{}1,53.设全集U ={}1,3,5,7,集合M ={}1,|5|a -,M ⊆U ，U M ={}5,7，则a 的值为（ ）A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或84.满足M ⊆{}1234,,,a a a a ,且M {}{}12312,,,a a a a a =的集合M 的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.45.已知全集U =R ，集合A ={x |-2≤x ≤3}，B ={x |x <-1或x >4}，那么集合A ∩(u B )等于（ ）A.{}|24x x -≤<B. {}|34x x x ≤≥或C. {}|21x x -≤<-D. {}|13x x -≤≤6.设集合S ={x |15x x <->或},T ={x |a <x <a +8}, S ∪T =R ,则a 的取值范围是（ ）A. -3<a <-1B. -3≤a ≤-1C. a ≤-3或a ≥-1D. a <-3或a >-17.已知U =R ，A ={x |x >0},B ={x |x ≤-1}，则(A ∩U B )∪(BU A )等于 （ ） A.∅ B.{x |x ≤0} C.{x |x >-1} D.{x |x >0或x ≤-1}8. 已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==，},312|{Z n n x x N ∈-==， =P x x |{+=2p },61Z p ∈，则P N M ,,的关系 （ ） A ．N M =P B ．M P N = C ．M N P D ． N P M9.设全集U =R ，集合M ={x |x ≤1或x ≥3}，集合P ={}|1,R x k x k k <<+∈，且 U M P ≠∅，则实数k 的取值范围是 （ ）A.k ＜0或k ＞3B.1＜k ＜2C.0＜k ＜3D.-1＜k ＜310.定义集合运算：A *B ={}|,,.z z xy x A y B =∈∈设A ={},2,1B {},2,0=则集合 A *B 的所有元素之和为 （ ）A.0 B.2 C.3 D.611.设U 为全集，非空集合A 、B 满足A B ，则下列集合为空集的是 （ ）A.A BB.A ( U B )C.B ( U A )D.(U A ) (U B )12. 下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）①}2,3{}3,2{≠；②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ；③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A ={a +2，(a +1)2，a 2+3a +3}，若1∈A ，则a = ；14．集合P =(){},0x y x y +=，Q =(){},2x y x y -=，则P ∩Q = ；15．已知集合A =126x NN x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭，用列举法表示集合A = ； 16．设P 是一个数集，且至少含有两个数.若对任意a 、b ∈P ，都有a +b 、a -b 、ab 、a b∈P (除数b ≠0)，则称P 是一个数域。
集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题一、选择题1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）A ． A ∅∉B 2AC 2AD ．{}2⊆A2、如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ）（A ）（M ∩P ）∩S ； （B ）（M ∩P ）∪S ； （C ）（M ∩P ）∩（C U S ） （D ）（M ∩P ）∪（C U S ）3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M ⋂为（ ） A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 67. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( )A. M=PB. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P9. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( )A.11{,}32-B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}32二、选择题11. 设集合{=M 小于5的质数}，则M 的真子集的个数为 . 12. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= .13 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.14. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .15. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断:①5{}4P T y y ⋂=≥- ②5{}4P T y y ⋃=≥- ③ P T ⋂=∅ ④P T =其中正确的是 .三、解答题16.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},ba a ab a=+求20082007b a +的值.17.若集合}10{的正整数小于=S ，S B S A ⊆⊆,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(=⋂=⋂=⋂B C A C B A B A C S S S ，求A 和B18.设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =⋂，求a 的值19．已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R ． （Ⅰ）求A ∪B ，(C R A)∩B ；（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．20．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝． （Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．21．已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,．集合},{βα=A ，=B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求q p ,的值？集合单元测试题参考答案1、B2、C3、D 4. B 5.C 6. C 7. B 8. A 9. C11. 3 12. {1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 13.26 14. (,5](5,)-∞-⋃+∞ 15. ①②④ 16. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得220011b ba aa ab a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎪⎩⎩或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意, 0,1,b a ∴==- 所以20082007b a +=1-.17. 解析：此题可利用Venn 图来辅助解决 如图所示，易得 }7,5,3,2{=A ,B=}9,2,1{18. 解析：∵B B A =⋂ ∴ B ⊆A ,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4} 当B=Φ时，方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根，则△ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-<a ； 当B={0}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为0，则⎩⎨⎧=-=+-010)1(22a a 解得 1-=a ； 当B={-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为-4，则⎩⎨⎧=--=+-1618)1(22a a 无解； 当B={0，-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 的两根分别为0，-4，则⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得 1=a 综上所述：11=-≤a a 或 19．解：（Ⅰ）A ∪B={x|1≤x<10}(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10}（Ⅱ）当a >1时满足A ∩C ≠φ 20．解： 由已知，得B ＝｛2，3｝，C ＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A ＝B 于是2，3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根， 由韦达定理知：⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a解之得a ＝5. (Ⅱ)由A ∩B ∅A ⇒∩≠B Φ，又A ∩C ＝∅， 得3∈A ，2∉A ，－4∉A ， 由3∈A ，得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a =－2 当a =5时，A ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2∉A 矛盾； 当a =－2时，A ＝｛x ｜x 2＋2x －15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a ＝－2. 21.解：由A ∩C=A 知A ⊆C 又},{βα=A ，则C ∈α，C ∈β. 而A ∩B ＝φ， 故B ∉α，B ∉β显然即属于C 又不属于B 的元素只有1和3. 不仿设α=1，β=3. 对于方程02=++q px x 的两根βα,应用韦达定理可得3,4=-=q pA 3,5,72B 1,94,6,8S。
第一章 集合与常用逻辑用语(单元测试卷)(含解析)—2024-2025学年高一上学期数学必修第一册
第一章集合与常用逻辑用语（单元测试卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列表述中正确的是( )A.{0}＝∅B.{(1，2)}＝{1，2}C.{∅}＝∅D.0∈N2.已知集合A＝{1，2}，B＝{1}，则下列关系正确的是( )A.B AB.B∈AC.B⊆AD.A⊆B3.已知集合A＝{a－2，2a2＋5a，12}，且－3∈A，则a＝( )A.－1B.－23C.－32D.－134.集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝( )A.{2}B.{1，2}C.{2，4，6}D.{1，2，4，6}5.“x为整数”是“2x＋1为整数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为( )A.P⊆N⊆M⊆QB.Q⊆M⊆N⊆PC.P⊆M⊆N⊆QD.Q⊆N⊆M⊆P7.已知a，b为实数，M：a＜b ，N：a＜b，则M是N的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若命题“p：∀x∈R，x2－2x＋m≠0”是真命题，则实数m的取值范围是( )A.{m|m≥1}B.{m|m＞1}C.{m|m＜1}D.{m|m≤1}二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.下列关系正确的有( )A.12∈R B.2∉R C.|－3|∈N D.|－3|∈Q10.方程组Error!的解集可表示为( )A.Error!B.Error!C.(1，2)D.{(2，1)}11.已知A ＝{x|x ＋1＞0}，B ＝{－2，－1，0，1}，则(A)∩B 中的元素有( )A.－2B.－1C.0D.1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中横线上．12.若a ，b ∈R ，且a ≠0，b ≠0，则|a|a ＋|b|b的可能取值所组成的集合中元素的个数为________13.已知命题p ：x 0∈R ，x 20－3x 0＋3≤0，则¬p 为________14.已知集合A ＝{－2，1}，B ＝{x|ax ＝2}，若A ∪B ＝A ，则实数a 值集合为________四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（14分）已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|－1≤x ≤2}，B ＝{x|－3≤x ≤1}．(1)求A ；(2)求B ∪(A)．16.（14分）命题p 是“对任意实数x ，有x －a ＞0或x －b ≤0”，其中a ，b 是常数．(1)写出命题p 的否定；(2)当a ，b 满足什么条件时，命题p 的否定为真？R ð R ðR ð17.（15分）已知集合A ＝{x|2≤x ＜7}，B ＝{x|5＜2x －1＜17}．(1)求A ∩B ，(B)∪A ；(2)已知C ＝{x|m ＋2＜x ≤2m}，若C ∩B ＝C ，求实数m 的取值范围．18.（16分）已知P ＝{x|1≤x ≤2}，S ＝{x|1－m ≤x ≤1＋m}．(1)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的充要条件？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的必要条件？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．19.（18分）设集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x|x 2＋2(a －1)x ＋(a 2－5)＝0}．(1)若A∩B ＝{2}，求实数a 的值；(2)若A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围．R ð参考答案及解析：一、选择题1.D 解析：由集合的性质可知，∅表示没有任何元素的集合，而{0}表示有一个元素0，故A 错误；{(1，2)}表示有一个元素，是点的集合，而{1，2}表示有2个元素的集合，是数集，故B 错误；∅表示没有任何元素的集合，而{∅}表示有一个元素∅，故C 错误．故选D ．2.C 解析：因两个集合之间不能用“∈或”，首先排除选项A ，B ．因为集合A ＝{1，2}，B ＝{1}，所以集合B 中的元素都是集合A 中的元素，由子集的定义知B ⊆A ．故选C ．3.C 解析：因为－3∈A ，所以－3＝a －2或－3＝2a 2＋5a ，所以a ＝－1或a ＝－32．所以当a ＝－1时，a －2＝－3，2a 2＋5a ＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a ＝－1应舍去；当a ＝－32时，a －2＝－72，2a 2＋5a ＝－3，满足，所以a ＝－32．故选C ．4.D 解析：∵A ＝{1，2}，B ＝{2，4，6}，∴A ∪B ＝{1，2，4，6}．故选D ．5.A 解析：x 为整数时，2x ＋1也是整数，充分性成立；2x ＋1为整数时，x 不一定是整数，如2x ＋1＝2时，x ＝12，所以必要性不成立，是充分不必要条件．故选A ．6.B 解析：正方形都是菱形，菱形都是平行四边形，平行四边形都是四边形．故选B ．7.A 解析：因为a ，b 为实数，所以由a ＜b ，能够得到a ＜b ，反之，由a ＜b ，不一定有a ＜b ，如－3＜－2，而－3无意义，所以M 是N 的充分不必要条件．故选A ．8.B 解析：命题p ：∀x ∈R ，x 2－2x ＋m ≠0是真命题，则Δ＜0，即m ＞1．二、选择题9.AC 解析:AC 正确，BD 错误．10.ABD 解析:方程组Error!只有一个解，解为Error!所以方程组Error!的解集中只有一个元素，且此元素是有序数对，所以A ，B ，D 都符合题意．11.AB 解析：∵A ＝{x|x ＋1＞0}＝{x|x ＞－1}，∴A ＝{x|x≤－1}．又∵B ＝{－2，－1，0，1}，∴(A)∩B ＝{－2，－1}．∴(A)∩B 中的元素有－2，－1．三、填空题12.答案：3解析：当a ，b 同正时，|a|a ＋|b|b ＝a a ＋b b＝1＋1＝2.当a ，b 同负时，|a|a ＋|b|b ＝－a a ＋－b b ＝－1－1＝－2.当a ，b 异号时，|a|a ＋|b|b＝0. R ðR ðR ð∴|a|a ＋|b|b的可能取值所组成的集合中元素共有3个．13.答案：x ∈R ，x 2－3x ＋3＞0 解析：命题p ：x 0∈R ，x 20－3x 0＋3≤0，则¬p ：x ∈R ，x 2－3x ＋3＞0．14.答案：{0，－1，2} 解析：因为A ∪B ＝A ，所以B ⊆A ，当B ＝∅时，a ＝0；当B ≠∅时，B ＝{2a }，则2a ＝－2或2a＝1，解得a ＝－1或a ＝2，所以实数a 值集合为{0，－1，2}．四、解答题15.解：(1)∵A ＝{x|－1≤x ≤2}，∴A ＝{x|x ＜－1或x ＞2}．(2)B ∪(A)＝{x|－3≤x ≤1}∪{x|x ＜－1或x ＞2}＝{x|x ≤1或x ＞2}．16.解：(1)命题p 的否定：存在实数x ，有x －a ≤0且x －b ＞0．(2)要使命题p 的否定为真，则需要使不等式组Error!的解集不为空集，通过画数轴（画数轴略）可看出，a ，b 应满足的条件是b ＜a ．17.解：(1)因为B ＝{x|5＜2x －1＜17}＝{x|3＜x ＜9}，所以A ∩B ＝{x|3＜x ＜7}，B ＝{x|x ≤3或x ≥9}，所以(B)∪A ＝{x|x ＜7或x ≥9}．(2)因为C ∩B ＝C ，所以C ⊆B ．当C ＝∅时，m ＋2≥2m ，解得m ≤2；当C ≠∅时，{m ＋2＜2m ，m ＋2≥3，2m ＜9，解得2＜m ＜92．综上可得，实数m 的取值范围为Error!．18.解：(1)要使x ∈P 是x ∈S 的充要条件，需使P ＝S ，即Error!此方程组无解，故不存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的充要条件．(2)要使x ∈P 是x ∈S 的必要条件，需使S ⊆P ．当S ＝∅时，1－m ＞1＋m ，解得m ＜0，满足题意；当S ≠∅时，1－m ≤1＋m ，解得m ≥0，要使S ⊆P ，则有Error!解得m ≤0，所以m ＝0．综上可得，当实数m ≤0时，x ∈P 是x ∈S 的必要条件．∀∃∀R ðR ðR ðR ð19.解：(1)由题可知A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}＝{1，2}．因为A∩B ＝{2}，所以2∈B ，将2代入集合B 中，得4＋4(a －1)＋(a 2－5)＝0，解得a ＝－5或a ＝1．当a ＝－5时，集合B ＝{2，10}符合题意；当a ＝1时，集合B ＝{2，－2}，符合题意．综上所述，a ＝－5或a ＝1．(2)若A ∪B ＝A ，则B ⊆A ．因为A ＝{1，2}，所以B ＝∅或B ＝{1}或{2}或{1，2}．若B ＝∅，则Δ＝4(a －1)2－4(a 2－5)＝24－8a ＜0，解得a ＞3；若B ＝{1}，则{Δ＝24－8a ＝0，x ＝－2(a －1)2＝1－a ＝1，不存在满足式子同时成立的a 值；若B ＝{2}，则{Δ＝24－8a ＝0，x ＝－2(a －1)2＝1－a ＝2，不存在满足式子同时成立的a 值；若B ＝{1，2}，则{Δ＝24－8a ＞0，1＋2＝－2(a －1)，1×2＝a 2－5，不存在满足式子同时成立的a 值．综上所述，a ＞3．。
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
题习集合练1．设集合A＝{x|2 ≤x＜4} ，B＝{x|3x －7≥8－2x} ，则A∪B 等于( )A．{x|x ≥3} B．{x|x ≥2} C ．{x|2 ≤x＜3} D ．{x|x ≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则A∩B＝( )A．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9}3. 已知集合A＝{x|x>0} ，B＝{x| －1≤x≤2} ，则A∪B＝( )A．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2 } C ．{x|0<x ≤2} D ．{x| －1≤x≤2} 4. 满足M?{ ，，，} ，且M∩{ ，，} ＝{ ，} 的集合M的个数是( ) A．1 B ．2 C ．3 D ．45．集合A＝{0,2 ，a} ，B＝{1 ，} ．若A∪B＝{0,1,2,4,16} ，则 a 的值为()A．0 B ．1 C ．2 D ．46．设S＝{x|2x ＋1>0} ，T＝{x|3x －5<0} ，则S∩T＝( )A．? B ．{x|x< －1/2} C ．{x|x>5/3} D ．{x| －1/2<x<5/3}7．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足{1,3} ∪A＝{1,3,5} 的所有集合 A 的个数是________．9．已知集合A＝{x|x ≤1} ，B＝{x|x ≥a} ，且A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是________．10. 已知集合A＝{ －4,2a －1，} ，B＝{a －5,1 －a,9} ，若A∩B＝{9} ，求a 的值．11．已知集合A＝{1,3,5} ，B＝{1,2 ，－1} ，若A∪B＝{1,2,3,5} ，求x 及A∩B. 12．已知A＝{x|2a ≤x≤a＋3} ，B＝{x|x< －1 或x>5} ，若A∩B＝? ，求 a 的取值范围．13．(10 分) 某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组人？的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少试集合测大题共10 小题，每小题 5 分，共50 分。
最新集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题一、选择题1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ）A ． A ∅∉B ．2A ∉C ．2A ∈D ．{}2⊆A2、如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ）（A ）（M ∩P ）∩S ； （B ）（M ∩P ）∪S ； （C ）（M ∩P ）∩（C U S ） （D ）（M ∩P ）∪（C U S ）3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M ⋂为（ ） A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A.0 B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 67. 符号{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( )A. M=PB. P R ∈ C . M ⊂≠P D. M ⊃≠P9. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值范围是( )A.11{,}32-B. 11{0,,}32--C. 11{0,,}32- D. 11{,}32二、选择题11. 设集合{=M 小于5的质数}，则M 的真子集的个数为 . 12. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= .13 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.14. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ⊃≠B,则实数a 的取值范围是 .15. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断:①5{}4P T y y ⋂=≥- ②5{}4P T y y ⋃=≥- ③ P T ⋂=∅ ④P T =其中正确的是 .三、解答题16.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},ba a ab a=+求20082007b a +的值.17.若集合}10{的正整数小于=S ，S B S A ⊆⊆,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(=⋂=⋂=⋂B C A C B A B A C S S S ，求A 和B18.设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =⋂，求a 的值19．已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R ． （Ⅰ）求A ∪B ，(C R A)∩B ；（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．20．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝． （Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．21．已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,．集合},{βα=A ，=B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求q p ,的值？集合单元测试题参考答案1、B2、C3、D 4. B 5.C 6. C 7. B 8. A 9. C11. 3 12. {1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 13.26 14. (,5](5,)-∞-⋃+∞ 15. ①②④ 16. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得220011b ba aa ab a a a b a ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎪=+=⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎪⎩⎩或 解得01b a =⎧⎧⎨⎨=⎩⎩b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意, 0,1,b a ∴==- 所以20082007b a +=1-.17. 解析：此题可利用Venn 图来辅助解决如图所示，易得 }7,5,3,2{=A ,B=}9,2,1{18. 解析：∵B B A =⋂ ∴ B ⊆A ,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4} 当B=Φ时，方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根，则 △ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-<a ； 当B={0}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为0，则⎩⎨⎧=-=+-010)1(22a a 解得 1-=a ； 当B={-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为-4，则⎩⎨⎧=--=+-1618)1(22a a 无解； 当B={0，-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 的两根分别为0，-4，则⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得 1=a 综上所述：11=-≤a a 或 19．解：（Ⅰ）A ∪B={x|1≤x<10}(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10}（Ⅱ）当a >1时满足A ∩C ≠φ20．解： 由已知，得B ＝｛2，3｝，C ＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A ＝B 于是2，3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根，由韦达定理知：⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a解之得a ＝5. (Ⅱ)由A ∩ B ∅A ⇒∩≠B Φ，又A ∩C ＝∅，得3∈A ，2∉A ，－4∉A ， 由3∈A ，得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a =－2 当a =5时，A ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2∉A 矛盾；当a =－2时，A ＝｛x ｜x 2＋2x －15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a ＝－2.21.解：由A ∩C=A 知A ⊆C 又},{βα=A ，则C ∈α，C ∈β. 而A ∩B ＝φ， 故B ∉α，B ∉β显然即属于C 又不属于B 的元素只有1和3. 不仿设α=1，β=3.对于方程02=++q px x 的两根βα,应用韦达定理可得3,4=-=q pA 3,5,72B 1,94,6,8S。
集合章节测试题及答案
集合章节测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，哪一个不是集合的元素？A. 1B. 2C. 3D. 集合本身答案：D2. 集合{1, 2, 3}与集合{3, 2, 1}的关系是？A. 相等B. 不相等C. 包含D. 被包含答案：A3. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {3, 4}答案：B4. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∪B等于？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 3, 4}答案：C5. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A-B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {3, 4}答案：A6. 空集是以下哪个集合的子集？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4, 5}D. 所有集合答案：D7. 集合{1, 2, 3}的幂集包含多少个元素？A. 3B. 4C. 7D. 8答案：D8. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，集合C={3, 4, 5}，则(A∩B)∪C等于？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4, 5}答案：C9. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，集合C={3, 4, 5}，则A∩(B∪C)等于？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {2, 3}D. {3}答案：C10. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，集合C={3, 4, 5}，则A∩B∩C等于？A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {3}D. {1, 2, 4}答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 集合{1, 2, 3}的补集（相对于全集U={1, 2, 3, 4, 5}）是________。
第一章 集合 单元测试题(含答案)
第一章集合单元测试姓名日期成绩一．选择题（每小题5分，共50分）1、如果M={x|x+1>0}，则（）(A)∅∈M (B)0 ∈M (C){0}∈M (D)0包含于M2、集合A＝｛3，1，7，9，5｝，集合B=｛2，9，8，3，1｝，则A∩B= （）A、｛3，1，7｝B、｛1，3，9｝C、｛3，1，5｝D、｛3，1，7，9，5，2，8｝3、已知M＝｛x|x=3k+2,k∈Z｝，则( )(A)4∈M (B)5 ∈M (C)3∈M (D){3}∈ M4、下列各组对象能构成集合的有（）（1）所有的长方体（2）福州市区内的所有好人（3）所有的数学难题（4）有名的舞蹈家（5）去年学校毕业的所有学生（6）直角坐标平面坐标轴上所有的点A、(1)(3)(5)B、(1)(2)(4)C、(1)(5)(6)D、(2)(4)(6)5、若A={（1，-5），（3，3）}，则集合A中元素的个数是（）个。
A、1B、2C、3D、46、设集合A={x|x≤13 },a=23 ，那么下列关系正确的是（）A、a 不属于AB、a∈AC、a 被包含于AD、{a}∈A7已知U={x|-1≤x≤3},A={x|-1<x<3},B={x|x2-2x-3=0},C={x|-1≤x<3},则有（）A、CuA=BB、CuB=CC、CuA =CD、A =C8、设X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，4，6，8，9}，Z={4，7，9}，则X∩Y等于（）A、{1，4}B、{1，7}C、{4，7}D、{1，4，7}9、如果全集U={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},那么（CuM）U（CuN）等于（）A、∅B、{d}C、{a,b,c,e}D、{b,e}10、已知集合A={y|y=-x2+3,x∈R}，B={y|y=-x+3,x∈R},则A∩B=（）(A){(0,3),(1,2)} (B){0,1} (C){3,2} (D){y|y≤3}二、填空题（每小题4分，共20分）11、用符号填空（1）-2____ {4的平方根}（2）（2，0）____ {（x，y）|y=x2-3x+2}（3）0____ N* ，5____ Q12、设A={1，2，3} ，B={4，5，6}，则A∩B=13、已知A 被包含于｛1，2，3｝，则符合条件的集合A的个数有____个14、已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}且A∩B={2}，则集合B =15、已知集合A ={x|(x-4)(x-1)=0} B＝｛x｜x2 +2＝0｝，则A∩B＝B∪A＝三、解答题（每小题10分，共30分）16、若-3∈{a-3,2a-1,a2-4}，求实数a17、已知集合A={y|y=x2-4x+5}, B={y|y= x2 }求A∩B,A∪B19、已知集合A={x | x2-x-6<0}, B={x | 0<x-m<9}.,若A∩B≠ ，求实数m 的取值范围.四、附加题（共20分）20、已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q包含于．．．P,求a的值。
高中数学新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题(附答案)
新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题(时间：120分钟 满分：150分)班级 姓名 分数一、选择题（每小题5分，共计60分）1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I =A ．{0}B ．{0，1}C ．{0，1，4}D ．{0，1，2，3，4}2．方程组3231x y x y -=⎧⎨-=⎩的解的集合是 A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝D ．Φ3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -∉； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。
其中正确命题的个数是A ．0B ．1C ．2D ．34. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ）A. NB.MC.RD.∅ 5．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定6．已知}{R x x y y M∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是 A ．M P = B ．M P ∈ C ．M ∩P =Φ D ． M ⊇P7．已知全集I ＝N ，集合A ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x |x ＝4n ，n ∈N}，则A ．I ＝A∪BB ．I ＝AC I ∪B C ．I ＝A∪B C ID ．I ＝A C I ∪B C I8．设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则A ．M =NB ． M ≠⊂NC ． N ≠⊂MD ．M ∩=N Φ9. 已知函数2()1=++f x mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4 D .0≤m ≤4 10．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围是 A ．[)+∞,2 B ．(]1,∞- C ．[)+∞,1D ．(]2,∞-11．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是A ．8B ．7C ．6D ．512．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。
集合单元测试卷
集合单元测试题一、选择题：（5分⨯10=50分）1．已知a ＝2，集合A ＝{x |x ≤2}，则下列表示正确的是( )．A ．a ∈AB ．a ∉AC ．｛a ｝∈AD ．a ⊆A2．设集合{}3,2,1=A ，A B A = ，则集合B 的个数是 （ ）A ．1B ．6C ．7D ．8 3．集合8|,,3M y y x y x ⎧⎫==∈∈⎨⎬+⎩⎭Z Z 的元素个数是 （ ）． A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个4．设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A = （ ） A ．{1，2} B ．{（1，2）} C ．{x =1，y=2} D ．（1，2）5．设},,312|{},,61|{Z Z ∈-==∈+==n n x x P m m x x M 612|{+==q x x Q ，}Z ∈q 那么集合M ，P ，Q 的关系是 ( ) A ．PQM B ．MP ＝QC ．P ＝QMD ．Q ＝M P6．已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆,则a 的值是（ ） A ．1 B ． -1 C ． 1或-1 D ． 0或1或-1 7．已知集合{}012|2=++=ax x x A 的真子集只有一个，则a 值的集合是 ( ) A ．(﹣1，1) B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞] C ．{﹣1，1} D ．{0} 8．设全集U ＝{(x ，y )｜x ∈R ，y ∈R }，集合{,(},123|),{(x P x y y x M ==--=y )｜y ≠x ＋1}， 那么U (M ∪P )等于( )A ．∅B ．{(2，3)}C ．(2，3)D ．{(x ，y )｜y ＝x ＋1}9．已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ）A ．M P =B ．M P ∈C ．M ∩P =∅D ． M ⊇P10． 如右图所示，U 为全集，M 、P 、S 为U 的子集。
2023-2024学年江苏省苏州市高中数学人教B版 必修一集合与逻辑用语章节测试-18-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年江苏省苏州市高中数学人教B 版 必修一集合与逻辑用语章节测试(18)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）[﹣1，0]（﹣1，0）（﹣∞，﹣1）∪[0，1）（﹣∞，﹣1]∪（0，1）1. 函数f （x ）=lg （1﹣x 2），集合A={x|y=f （x ）}，B={y|y=f （x ）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 充分必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件2. 设锐角 的三个内角分别为角A 、B 、C ，那么“”是“ ”成立的（ ）A. B. C. D. {4，5}{1，2，3，4，5，6}{2，4，5}{3，4，5}3. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁U A ）∩B=（ ）A. B. C. D. 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4. 已知条件， 条件 ， 则p 是q 的( )A. B. C. D. 5. 若 ，则 （ ）A. B. C. D.6. 设集合 ， ．则 （ ）A. B. C. D.A. B. C. D.{2}8. 已知集合 ， ， 则（ ）A. B. C. D.9. 已知集合 ， ， 则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D.{1}{0}10. 设集合 ， ，则 等于（ ）A. B. C. D.， ， ， ，11. 设命题p ：， ，则 为（ ）A. B. C. D. (-1，1)(0，1)(-1， +∞)(0， +∞)12. 设集合则A∩B=（ ）A. B. C. D. 13. 下列四个命题：①函数的最大值为1；②已知集合，则集合A 的真子集个数为3；③若为锐角三角形，则有 ；④“ ”是“函数在区间 内单调递增”的充分必要条件.其中正确的命题是 .（填序号）14. 若存在实常数k 和b ，使得函数F （x ）和G （x ）对其公共定义域上的任意实数x 都满足：F （x ）≥kx+b 和G （x ）≤kx+b 恒成立，则称此直线y=kx+b 为F （x ）和G （x ）的“隔离直线”，已知函数f （x ）=x 2（x ∈R ），g （x ）= （x ＜0），h （x ）=2elnx ，有下列命题：①F （x ）=f （x ）﹣g （x ）在 内单调递增；②f （x ）和g （x ）之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为﹣4；其中真命题的个数为（请填所有正确命题的序号）15. 命题“ ， ”为假命题，则实数的取值范围是．16. 命题“ ， ”的否定是 .17. 已知集合，．(1) 若，求，；(2) 若，求实数a的取值范围．18. p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19. 已知命题p: ，不等式恒成立；：方程表示焦点在轴上的椭圆．(1) 若为假命题，求实数的取值范围；(2) 若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．20. 已知集合，， .(1) 若，求实数a的值；(2) 若，，求实数a的值.21. 已知命题，命题关于的不等式的解集为。
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集合章节测试卷 班级 姓名 座位号 一、选择题（每小题5分，共计60分）
1．下列表述正确的有 （ ）
①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集
③空集是任何集合的真子集 ④若Ø ⊂
≠A ，则A≠Ø
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 2．若集合{}|15A x N x =∈≤≤，则（ ）
A.5A ∉
B.5A ⊆
C.A ⊇5
D.5A ∈
3．已知 错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
=（ ）
（A ） 2 （B ） 1 （C ）2或 1 （D ）1或3
4．设集合{|101},{|5}A x Z x B x Z x =∈--=∈≤≤≤，则A B 中元素的个数是（ ）
A 、11
B 、10
C 、16
D 、15
5．若非空集合{}{}|2135,|322A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤，则使⊆A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是（ ）
A ．{}/19a a ≤≤ B.{/69}a a ≤≤ C ．{}/9a a ≤ D ．φ
6．下列指定的对象，不能构成集合的是
A.一年中有31天的月份
B.平面上到点O 的距离等于1的点
C.满足方程0322=--x x 的x
D.某校高一（1）班性格开朗的女生
7．若集合A 、B 、C ，满足,A
B A B
C C ==，则A 与C 之间的关系为（ ）
A ． A C
B ．
C A C ．A C ⊆
D ．C A ⊆
8．集合P=},2|{Z k k x x ∈=，若P b a ∈∀,都有P b a ∈*。
则*运算不可能是（ ）
A 、加法
B 、减法
C 、乘法
D 、除法
9．设全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A ＝{1，2，3，5}，B ＝{2，4，6}，则下图中的的为
A ．{2}
B ．{4，6}
C ．{1，3，5}
D ．{4，6，7，8}
11．.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.4
12．
则等
于 （ ）
A ．[0，1]
B ．
C ．
D ．{1} 二、填空题（每小题5分，共计25分）
13． 已知集合A ＝{－1, 1, 3 }，B ＝{3，2m },且B ⊆A.则实数m 的值是______．
14．已知{0,1},{|},A B x x A ==⊆则A B(用,,,∈∉⊆⊂≠
填空)。
15A=____________（用列举法表示） 16．.求满足条件2{10}x
x ∣+=≠⊂M ≠⊂2{10}x x ∣-=的集合M 的个数是 ． 17．已知A B ax x B A ⊆=-==且},01|{},2,1{，则实数a 的值为________
三、解答题（共计65分）
18求m 的取值范围。
19．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。
20．数集A 满足条件：若1,≠∈a A a ，则
①若2A ∈，则在A 中还有两个元素是什么； ②若A 为单元集，求出A 和a .
21．已知方程组⎩⎨⎧=+-=++;03,062y x y x 的解集是{)(b a ，}，且{b a +}是方程
x2+(b a +)x+c =0的解集的一个真子集；
（1）求实数b a 、、c 的值；
（2）求方程x2+(b a +)x+c =0解集的所有真子集.
22．若a,b ∈R,的值. (1,)+∞[)0,1R A C B
参考答案
1．B
【解析】解：①错，因为空集是它本身的子集；②错，空集只有一个子集；③错，空集是任何非空集合的真子集；④对。
选B.
2．D
【解析】{}|15{1,2,3,4,5}A x N x =∈≤≤=,所以5A ∈.
3．B
【解析】因为根据已知条件可知，并集中含有3，因此可知x+1=3,或者x 2-4x+6=3,解得x=2,
或x=1,x=3,经验证可知满足题意的x=1，成立，故选B.
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．B
【解析】阴影部分表示的是()
U C A B ={4,6,7,8}{2,4,6}{4,6}=
10．A
11．D
12．B
13．±1;
【解析】因为集合A ＝{－1, 1, 3 }，B ＝{3，2m },且B ⊆A.则2m 1m 1,m 1=∴==-，实数m 的值是±1
14．∈
15．{}4,2,3,5,6,8,12-
16．2 【解析】因为2{10}x x ∣+=≠⊂M ≠
⊂2{10}x x ∣-=，即M={1}，{-1}，则满足题意的集合M 的个数为2.
1718【解析】当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ⊆，即2m <；
当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =满足B A ⊆，即2m =；
当121m m +<-，即2m >时，由B A ⊆，得12215
m m +≥-⎧⎨
-≤⎩即23m <≤； ∴3≤m
19．28160 【解析】含有1的子集有92个；含有2的子集有92个；含有3的子集有92个；…， 含有10的子集有92个，∴9(123...10)228160++++⨯=。
20．
【答案】（1）a=-3,b=0,c=-18；（2）∅，{-3}，{6}．
【解析】（1）⎩⎨⎧=+-=++;03,062b a b a ∴⎩⎨⎧=-=；，03b a
由03+-=3-是方程x2+(b a +)x+c =0的根得18-=c ；
（2）由（1）知x2+(b a +)x+c =0的解集是{-3，6}，
∴其真子集是∅，{-3}，{6}．
22．b-a=2.
【解析】解
a ≠0，则只能a+b=0，----------------2分
则有以下对应关系：
----------------------6分 由①得,1
1⎩⎨⎧=-=b a 符合题意；-------------------10分
②无解.所以b-a=2.--------------------- 12分。