集合章节测试卷

集合章节测试卷 班级 姓名 座位号 一、选择题（每小题5分，共计60分）
1．下列表述正确的有 （ ）
①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集
③空集是任何集合的真子集 ④若Ø ⊂
≠A ，则A≠Ø
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 2．若集合{}|15A x N x =∈≤≤，则（ ）
A.5A ∉
B.5A ⊆
C.A ⊇5
D.5A ∈
3．已知 错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

=（ ）
（A ） 2 （B ） 1 （C ）2或 1 （D ）1或3
4．设集合{|101},{|5}A x Z x B x Z x =∈--=∈≤≤≤，则A B 中元素的个数是（ ）
A 、11
B 、10
C 、16
D 、15
5．若非空集合{}{}|2135,|322A x a x a B x x =+≤≤-=≤≤，则使⊆A (A ∩B)成立的所有a 的值的集合是（ ）
A ．{}/19a a ≤≤ B.{/69}a a ≤≤ C ．{}/9a a ≤ D ．φ
6．下列指定的对象，不能构成集合的是
A.一年中有31天的月份
B.平面上到点O 的距离等于1的点
C.满足方程0322=--x x 的x
D.某校高一（1）班性格开朗的女生
7．若集合A 、B 、C ，满足,A
B A B
C C ==，则A 与C 之间的关系为（ ）
A ． A C
B ．
C A C ．A C ⊆
D ．C A ⊆
8．集合P=},2|{Z k k x x ∈=，若P b a ∈∀,都有P b a ∈*。

则*运算不可能是（ ）
A 、加法
B 、减法
C 、乘法
D 、除法
9．设全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A ＝{1，2，3，5}，B ＝{2，4，6}，则下图中的的为
A ．{2}
B ．{4，6}
C ．{1，3，5}
D ．{4，6，7，8}
11．.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.4
12．
则等
于 （ ）
A ．[0，1]
B ．
C ．
D ．{1} 二、填空题（每小题5分，共计25分）
13． 已知集合A ＝{－1, 1, 3 }，B ＝{3，2m },且B ⊆A.则实数m 的值是______．
14．已知{0,1},{|},A B x x A ==⊆则A B(用,,,∈∉⊆⊂≠
填空)。

15A=____________（用列举法表示） 16．.求满足条件2{10}x
x ∣+=≠⊂M ≠⊂2{10}x x ∣-=的集合M 的个数是 ． 17．已知A B ax x B A ⊆=-==且},01|{},2,1{，则实数a 的值为________
三、解答题（共计65分）
18求m 的取值范围。

19．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。

20．数集A 满足条件：若1,≠∈a A a ，则
①若2A ∈，则在A 中还有两个元素是什么； ②若A 为单元集，求出A 和a .
21．已知方程组⎩⎨⎧=+-=++;03,062y x y x 的解集是{)(b a ，}，且{b a +}是方程
x2+(b a +)x+c =0的解集的一个真子集；
（1）求实数b a 、、c 的值；
（2）求方程x2+(b a +)x+c =0解集的所有真子集.
22．若a,b ∈R,的值. (1,)+∞[)0,1R A C B
参考答案
1．B
【解析】解：①错，因为空集是它本身的子集；②错，空集只有一个子集；③错，空集是任何非空集合的真子集；④对。

选B.
2．D
【解析】{}|15{1,2,3,4,5}A x N x =∈≤≤=,所以5A ∈.
3．B
【解析】因为根据已知条件可知，并集中含有3，因此可知x+1=3,或者x 2-4x+6=3,解得x=2,
或x=1,x=3,经验证可知满足题意的x=1，成立，故选B.
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．B
【解析】阴影部分表示的是()
U C A B ={4,6,7,8}{2,4,6}{4,6}=
10．A
11．D
12．B
13．±1;
【解析】因为集合A ＝{－1, 1, 3 }，B ＝{3，2m },且B ⊆A.则2m 1m 1,m 1=∴==-，实数m 的值是±1
14．∈
15．{}4,2,3,5,6,8,12-
16．2 【解析】因为2{10}x x ∣+=≠⊂M ≠
⊂2{10}x x ∣-=，即M={1}，{-1}，则满足题意的集合M 的个数为2.
1718【解析】当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ⊆，即2m <；
当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =满足B A ⊆，即2m =；
当121m m +<-，即2m >时，由B A ⊆，得12215
m m +≥-⎧⎨
-≤⎩即23m <≤； ∴3≤m
19．28160 【解析】含有1的子集有92个；含有2的子集有92个；含有3的子集有92个；…， 含有10的子集有92个，∴9(123...10)228160++++⨯=。

20．
【答案】（1）a=-3,b=0,c=-18；（2）∅，{-3}，{6}．
【解析】（1）⎩⎨⎧=+-=++;03,062b a b a ∴⎩⎨⎧=-=；，03b a
由03+-=3-是方程x2+(b a +)x+c =0的根得18-=c ；
（2）由（1）知x2+(b a +)x+c =0的解集是{-3，6}，
∴其真子集是∅，{-3}，{6}．
22．b-a=2.
【解析】解
a ≠0，则只能a+b=0，----------------2分
则有以下对应关系：
----------------------6分 由①得,1
1⎩⎨⎧=-=b a 符合题意；-------------------10分
②无解.所以b-a=2.--------------------- 12分。