允许缺货的经济订货批量模型
允许缺货的经济订购批量模型题课设
标题：允许缺货的经济订购批量模型题课设引言缺货是企业经营中不可避免的问题之一，尤其是在供应链管理中，缺货可能会导致销售额下降、客户流失、品牌声誉受损等严重后果。
为了解决缺货问题，许多企业采用经济订购批量模型，并允许一定程度的缺货。
本文将探讨经济订购批量模型中允许缺货的相关问题，并进行课设设计。
一、经济订购批量模型概述1.1 经济订购批量模型的定义及特点经济订购批量模型是指在制定订购批量时考虑订购成本与存货成本之间的平衡，以实现企业在供应链管理中的成本最小化。
其特点是能够减少订货成本和存储成本，并在一定程度上允许缺货的发生。
1.2 经济订购批量模型的常见策略常见的经济订购批量模型策略包括经济制订量模型、经济最佳订货点模型等，其中关键问题包括订货点的确定、订货量的选择、存储水平的控制等。
二、允许缺货的经济订购批量模型分析2.1 允许缺货的优点允许一定程度的缺货能够降低库存水平、减少存储成本、提高资金周转率，对于一些季节性商品或具有明显销售季节性的商品尤为重要。
2.2 允许缺货的缺点然而，过度允许缺货可能会导致客户流失、品牌声誉受损，对企业整体形象造成负面影响。
需要在允许缺货的范围内进行合理把握。
三、允许缺货的经济订购批量模型课设设计3.1 课设目标与内容本课设旨在让学生了解和掌握经济订购批量模型中允许缺货的相关知识，培养学生运用相关模型分析和解决实际问题的能力。
3.2 课设设计步骤（1）学生首先应该对经济订购批量模型进行基础学习，包括经济订购批量模型的概念、特点、常见策略等；（2）然后引导学生分析允许缺货的优缺点，理解在实际应用中需要合理把握的程度；（3）让学生通过案例分析或模拟实验等方式，运用所学知识，设计出允许一定程度缺货的经济订购批量模型，解决一些实际存在的问题。
结语经济订购批量模型中允许缺货是一个复杂而重要的问题，在实际的企业运营中具有广泛的应用。
通过本课设设计，可以培养学生分析和解决实际问题的能力，为他们未来的职业发展打下良好的基础。
经济订货批量模型
解析：基本经济进货批量模式的假设之一是不允许缺货。
在存货允许缺货的情况下，与经济批量反方向变动的有（）。
A、存货年需用量
B、一次订货成本
C、单位缺货成本
D、单位储存成本
答案：CD
解析：在存货允许缺货的情况下，经济批量＝，所以，在存货允许缺货的情况下，与经济批量同方向变动的有存货年需用量和一次订货成本，与经济批量反方向变动的有单位储存成本和单位缺货成本。
（8）2008年缺货成本=200×105×25=525000（元）
（9）2008年与批量相关的存货总成本=变动订货费用+变动储存成本＋缺货成本=25×420+600/2×52.5+525000=551250（元）
（10）2008年的存货成本=进货成本+储存成本+缺货成本=6057260+18250+525000=6600510（元）。
（3）每年订货次数=300000/3200=93.75（次）
订货周期=50/93.75=0.5（周）
（4）平均每星期需要量=300000/50=6000（单位）
再订货点=6000×2+1000=13000（单位）
解析：
某企业全年需用A材料360000千克，该材料单价100元，每次进货费用400元，单位材料年储存成本8元，单位缺货成本10元，销售企业规定：客户每批购买量不足8000千克，按标准价格计算，每批购买8000千克以上，10000千克以下的，价格优惠2%，每批购买量高于10000千克的，价格优惠3%。要求：（1）如果不考虑商业折扣和缺货时，计算下列指标：a、经济进货批量b、经济进货批量的存货相关总成本c、经济进货批量平均占用资金d、年度最佳进货批次（2）如果考虑商业折扣，但不考虑缺货，计算经济进货批量。（3）如果不考虑商业折扣但考虑缺货，计算经济进货量和平均缺货量。
经济订货批量模型
四 人 大 生 成 概 本 述
贩买价+运费-折扣
购买成本
订货成本
签章+跟单+到货检查存 费用+保费+税收
持有成本
缺货成本
订货时丌能满足的利润 损失+重建客户关系+到 货延迟的额外损失
LOGO
经 济 订 货 批 量 模 型
不 允 人 许 生 缺 概 货 述 模 型
LOGO
经济订货批量模型
需求量 每次订货成本 平均存货量 持有成本 经济订货量
Total Cost 总成本 Demand 预期需求
推 导
人 公 生 式 概 述
TC D
平均存货量是经济订货量的一半 总成本=订货成本+持有成本
D EOQ V CC TC OC EOQ 2
经
订
批
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经济订货量模型
重 要 性
库 人 存 生 管 概 理 述
库存管理主要是： “不库存物料的计划不 控制有关的业务”，目的是支持生产运作 。 • 根据外界对库存的要求，企业订贩的特点， 预测，计划和执行一种补充库存的行为，幵对 这种行为迚行控制，重点在于确定如何订货， 订贩多少，何时定货。
168
LOGO
举 例
批有 量数 人 模量 生 型折 概 模扣 型的 述 经 济
可是生活当中有许多供货商会提出折扣条件，比如一次贩买多少件可以享受折 扣优惠等。那企业面对这个条件会作何选择呢？ 1.其年销售量将达到4000件 2.该商品成本50元 3.每单订货平均成本35美元 4.年保费、税收及其他年保费是存货价 值的20%
利用基本丌等式戒其他数学斱法易得 使得TC最小时的EOQ值
允许缺货时的存货模型说明
允许缺货时的存货模型说明提要存货管理是企业营运资金管理的重要组成部分,而缺货又是企业经营过程中很难避免的状况。
本文从EOQ(经济采购批量模型)角度分析解释允许缺货时的最佳采购批量,并指出其缺陷。
关键词:存货;缺货;成本中图分类号:F27文献标识码:A存货是指企业在日常活动中持有以备出售的产成品或商品、处在生产过程中的在产品、在生产过程或提供劳务过程中耗用的材料和物料等。
企业持有充足的存货,不仅有利于生产过程的顺利进行,节约采购费用与生产时间,而且能够迅速地满足客户各种订货的需要,从而为企业的生产与销售提供较大的机动性,避免因存货不足带来的机会损失。
然而,存货的增加必然要占用更多的资金,将使企业付出更大的持有成本(即存货的机会成本),而且存货的储存与管理费用也会增加,影响企业获利能力的提高。
因此,如何在存货的功能(收益)与成本之间进行利弊权衡,在充分发挥存货功能的同时降低成本、增加收益、实现它们的最佳组合,是成本存货管理的基本目标。
存货的控制大多使用ABC分类法和经济订货批量模型两种方法。
相比较ABC分类法这种定性分析的方法,经济订货批量模型从数学模型的角度对存货的控制进行了定量的连续分析,显然在理论上更具有说服力。
然而,经济进货批量模型也有缺陷,即其为考量数量折扣和允许缺货的情况。
所以,学者们在经济进货批量模型的基础上开发了实行数量折扣的经济进货批量模型和允许缺货时的经济进货模型。
实行数量折扣的经济进货批量模型实际上是在基本经济进货批量模型的基础上通过增加进货费用,使用比较法来进行分析的,所以比较容易理解。
但允许缺货时的经济进货模型就不那么好理解了,笔者查阅了相关书目,对此有具体说明的比较少。
本文就对允许缺货时的经济进货模型加以推导并加以说明。
基本型经济订货批量模型并未考虑缺货情形对企业成本造成的影响,在存货不足的情况下,购买者允许缺货而延期购买,企业则会产生若干缺货成本。
在允许缺货的情况下,企业对经济进货批量的确定,就是使相关成本总和最低的批量便是经济进货批量。
物流学计算题(汇总)
一、重心法某计划区域内资源点与需求点得分布情况，如下图所示，各资源量、需求量与运费率，如下表所示。
需在该地区设置一个物流网点D ，只考虑运输费用，求D 得最佳位置。
16.575.0*15005.0*100075.0*25005.0*30005.0*20008*75.0*15006*75.0*10002*75.0*25008*5.0*30003*5.0*2000=++++++++=x18.575.0*15005.0*100075.0*25005.0*30005.0*20008*75.0*15004*75.0*10005*75.0*25002*5.0*30008*5.0*2000=++++++++=y二、库存控制 某计算机配件经销商销售一种键盘。
每个键盘价格就是150元，每年销量就是100个，存储成本为30％，订购成本为180元，求其经济订货批量及相应订货周期就是多少?解：经济订货批量:某零售商对激光笔得需求为每年3000支，订购成本为2000元，存储成本为20%，其上游批发商采用如图所示得折扣方案，请为该零售商选择经济订购批量。
订购批量 Q 价格0＜Q≤499 100500＜Q≤1499 98、51500＜Q 96参 数 范围 1 范围 2 范围 3 下 限 0 500 1500 上 限4991499价格/100、00 98、50 96、00元初始优774、6 780、5 790、6化解实际订500 780 1500购量选择单位价98、5 98、5 96格/元库存总312425 310875 306400成本/元1、一家位于波特兰得大公司用指数平滑法预测对污染控制设备得需求。
很明显它有一个上升得趋势。
月份需求月份需求1 12 6 262 17 7 313 20 8 324 19 9 365 24指定平滑系数=0、2与β=0、4。
假定1月份得预测值为11件。
2、纽约爱迪生电力公司1989~1995年间电力需求见下表，以兆瓦为单位。
仓储管理中允许缺货时经济订货批量公式
仓储管理中允许缺货时经济订货批量公式
在仓储管理中，当允许缺货时，经济订货批量（EOQ）的公式需要考虑与缺货相关的成本。
基本的经济订货批量模型（EOQ）公式为：
EOQ = 2DS/H
其中，D 是每年的需求量，S 是每次订货的固定成本，H 是单位商品的年存储成本。
但是，当允许缺货时，需要考虑与缺货相关的成本。
这些成本包括：失去的销售、客户流失、企业形象受损等。
为了更好地考虑这些成本，需要对EOQ公式进行一些修改。
一种常见的做法是引入一个与缺货相关的常数 K，使得 EOQ = (2DS/H) × K。
其中，K 是一个大于1的常数，用于反映缺货成本的影响。
具体的 K 值需要根据实际情况和历史数据来确定。
请注意，以上公式只是一个简化的模型，实际应用中可能还需要考虑其他因素，如库存持有成本、运输成本、订单处理成本等。
因此，建议在实际应用中根据具体情况进行调整和优化。
允许缺货模型（经济订货批量）不允许缺货的存储模型
允许缺货模型 (经济订货批量)不允许缺货的存储模型不允许缺货的存储模型如：某工厂平均每天需要某种原料20吨，已知每吨原料每天的保管费用为0.75元，每次的订货费用为75元，如果工厂不允许缺货并且每次订货均可立即补充，请为该工厂做出最佳决策：即多长时间订一次货，每次订多少货才能使每天所花费的总费用最少。
一、模型假设（1）进货费用：包括订货费用C1元（固定费用）与货物成本费用C元/吨，与订货数量有关（是可变费用）。
（2）单位时间内的存储费用：C2元/吨。
总费用T=T1+T2，其中T1为进货费用，T2为存储费用。
二、建立模型设每隔t天订一次货，每次订货数量为x，每次订货费用为C1，单位时间内每单位货物存储费用为C2，每天内对货物的需求量为R.在上述条件下有x Rt，每次的进货费用为：C1 C x C1 C RtC1t则平均每天的进货费用为：T1 每天的平均库存量为则每天的总费用为T(t) 三、模型求解C1tx2R Cx212，平均库存费为T2 C2C2RtR CC2Rt2制定最优存储方案，就归结为确定订货周期t，使T(t)达到最小值。
因为dT(t)dtC1t2123C2R，令dT(t)dt=0，得驻点t2C1RC2，而T’’ 2C1RC2C2R2C13x Rt，所以，每批最佳订货量为上式即为经济学中著名的经济订货批量公式，它表明订货费越高，需求量越大，则每次订货批量应越大；存储费用越高，则每次订货批量应越小。
四、模型应用代入数值t02 750.(经济订货批量)不允许缺货的存储模型75 203.1623（天）x0 63.246（吨）百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆。
允许缺货的经济订购批量模型
每周订货次数 T
250 250 3.57天 * D/Q1 4900/70
D 4900 每年订货次数 * 70次 Q 70 1 * D 1 4900 一年的总费用为 T C Q c1 * c3 701000 500 70000 元 2 Q 2 70
1 1 2 0(t1 t2 ) S (t3 t4 ) S 2 平均缺货量= = 2 t1 t2 t3 t4 V S
=
1 2 S 2 S 2 d d [Q(1 ) S ] S 2Q(1 ) p p
§6.6 允许缺货的经济生产批量模型
单位时间的总费用 TC =（单位时间的存贮费）+（单位时间的生产准备费） + （单位时间的缺货费） =（平均存贮量）×c1 +（单位时间的生产次数）×c3 + （平均缺货量）×c2
§6.5 允许缺货的经济订购批量模型
所谓允许缺货是指企业在存储量降至0时，不急于补充等一段 时间，然后订货。顾客遇到缺货也不受损失或损失很小，并假设 顾客会耐心等待，直到新的补充到来。当新的补充一到，企业立 即将所缺的货物交付给这些顾客，即缺货部分不进入库存。如果 允许缺货，对企业来说除了支付少量的缺货费用外另无其他的损 失，这样企业就可以利用“允许缺货”这个宽松条件，少付几次 订货费用，少付一些存储费用，从经济观点出发这样的允许缺货 现象对企业是有利的。
Q 2 Dc3 (c1 c2 ) d c1c2 1 p
最优缺货量
d c1 1 p Q S c1 c2
d 2 Dc1c3 1 p c2 (c1 c2 )
单位时间最少的总费用
d 2 Dc1c2 c3 1 p c1 c2
经济订货批量模型
经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]∙ 1 经济订货批量概述∙ 2 经济订货批量基本公式o 2.1 订货费用o 2.2 存贮及其他费用∙ 3 经济批量的计算∙ 4 计算经济订货批量最有效的方法[1]∙ 5 EOQ延伸[1]∙ 6 间断订货批量[1]∙7 对经济批量方法的评价[2]∙8 相关条目∙9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
仓储管理：定量订货法的运用
EOQ 2C2D • C1 C3
C1
C3
仓储 管 理
有运输数量折扣的经济批量
当运输费由卖方支付 时，一般不考虑运费 对年度总费用的影响。 但是运费如果由买方 支付的话，就要考虑 运费对年度总费用的 影响。
TC=购买费+订货费+存储费+运输费
此时，年度总 费用应该包括： 购买费、订货 费、保管费和 运费。
总费用应
该包括购
买费
（VQ）、
订货费
（DC2/Q） 和保管费
（QC1/2）， 其公式 为： 。
TC VQ DC2 QC1 Q2
仓储 管 理
允许缺货的经济批量
在实际运作中， 由于各种不确 定因素的存在， 有时难免会出 现缺货。
在允许缺货的 情况下，经济 批量是指订货 费、保管费和 缺货费之和最 小时的订货量
定量订货法要随时检查库存，当 库存下降到给定的订货点时，就 发出订货，每次订货都订一个给 定的订货批量。
存贮量Q
B’
Qmax
B
定
Q*
量
订
货
Qk
法
Qs
A’
A T1
D’ DF
Q* Q*
C’ E’ C
T2
E
0
仓储 管 理
定量订货法模型 图
t T3
时间t
时间
在在第第一二阶个段阶，段库内存，以库一存定以的一速定 率就义Q提的率消点量达接一阶耗时m下发库a前耗到Q速，不快着定发段x*降出存=期周Q，率同即，进的出的Qm，一”kTa期“下）Q周入速一速+1xk当 个 升 ，=长名降，时期QQ第率个率库订高*在k些义（由，短。+三下订均T存货了。库图与发，进1Q个降货不Q内下批*当存可第出到*入，阶批同（降量，库库”E看一一第进段量与）’到Q达存存升一*出阶个入第，，Q点Q，到继下*个k高库段订T一库库，（时“续2降订了存的货，、进存存Q，名下到s货Q的库速批二）入以消*C’， 降存T3，下，到降在A到T点3C（内点正，，好第库等二存于批下Q货降s，Q较*在到快Q达s，， 线T动2上结用）束了时，安，实全新际库订库存货存。物升新到高订达了货，Q到T*1，达 结达后束到，，D实点实际。际库库存存升由高Q了s上Q*升到到F点， Q接s+着Q*进，入增加下了一Q个*，阶到段达。B库点存，量
允许缺货的EOQ模型
G
H
I
J
K
L
某厂对某种材料的全年需要量为1,040吨，其单
பைடு நூலகம்
价为1,200元／吨。每次采购该种材料的订货费为2,040元，每年 6 保管费为170元／吨,允许缺货且损失费为每年每吨500元， 7 试问每次最优订货量为多少?每年应订货几次?每年的存贮总费用为多少？ 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
保管费为170元／吨,允许缺货且 试问每次最优订货量为多少?每
182.8835695 46.40329376 5.686678157 64.18509892 8657.330925 11600.82344 2943.492515 23201.64688
吨 吨 次 天 元 元 元 元
F 1 2 3 4 [例] 5
A B C 允许缺货的EOQ模型 1 2 3 输入 4 订货费用/次(C 0 )： 2040 元/次 5 6 年库存费用/单位(C h )： 年缺货费用/单位(C b )： 170 元/吨 500 元/吨 1040 吨
D
E
[例]
某厂对某种材料的全
价为1,200元／吨。每次采购该
7 年需求量(D )： 8 9 输出 10 最优生产批量(Q * )： 11 最大缺货量(S)： 12 年订货次数： 13 订货时间间隔： 14 年库存费用： 15 年定购费用： 16 年缺货费用： 17 总费用(TC )：
经济订货批量模型ppt课件
购买成本 持有成本 订货成本 总成本
47.5×4000=190000 250／2×47.5×0.2=1187.5 16×35=560 191747.50
LOGO
在传统的ＥＯＱ模型中, 我们默认产品质量完好, 而实际情况并
允许缺货的模型ຫໍສະໝຸດ 非如此。由于生产系统不完善、自然灾害运输破损等原因, 生产 和订购批量中很可能包含缺陷产品, 缺陷率的存在会对订货批量
订购多少，何时定货。
• 第一，根据销售计划，按
计划生产的商品在市场上
流通时，要考虑在什么地
方，存放多少。
• 第二，从服务水平和经济 效益出发来确定库存量以
1 及如何保证补充的问题。
LOGO 正文 · 第一章
公 式
人生概逐批测试 述法
法
逐批测试法
1
LOGO
人四 购买价+运费-折扣 购买成本 生大 概成 总 述本
经 订批
1
LOGO 经济订货量模型
人库 生存 重 概管 要 述理 性
库存管理主要是： “与库存物料的计划与 控制有关的业务”，目的是支持生产运作 。
• 根据外界对库存的要求，企业订购的特点，
•
库存管理应该特别考虑下 述两个问题：
预测，计划和执行一种补充库存的行为，并对
这种行为进行控制，重点在于确定如何订货，
消 ①它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额。
②它强行使用无效率的多阶段订货办法，根据这种办法所有的部件都足以不同的周 期提供的。
③它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用。
极 ④它与一些成功的企业经过实践验证的工业经营思想格格不入。似乎那些专心要提
13.4允许缺货的经济生产批量模型
允许缺货的经济生产批量模型
同样，我们知道在t3和t4期间的平均缺货量为S/2，在t1和t2 期间的缺货量都为零，可求得： 平均缺货量=一个周期的平均缺货量 =周期内总缺货量/周期时间 =（周期内不缺货时总缺货量+周期内缺货时总缺 货量）/周期时间 将相关公式代入得： 平均缺货量=
1 1 2 0 (t1 t2 ) S (t3 t4 ) S 2 2 = V S t1 t2 t3 t4
=
1 d Q 1 s [t1 t2 ] 2 p t1 t2 t3 t4
d Q 1 S p d 2Q 1 p
2
1
= 2
[Q 1 − − S] ∙ V
p
d
V+S
§4
§4
允许缺货的经济生产批量模型
这种模型的存储状态图如图所示。
§4
允许缺货的经济生产批量模型
1 1 d V Q 1 S 2 2 p
在不缺货期间t1和t2内的平均存储量为
而在缺货期内存储量都为零，可以计算出平均存储量，其 值等于一个周期的平均存储量： 平均存储量=周期总存储量/周期时间 将相关公式代入上式中得： 平均存储量=
* 3 1 2
d 1 c1c2 p
4 900 1 1 000 2 000 9 800
4 900 d 1 000 1 c1 1 9 800 p * * 最优缺货量为S ＝ Q 121.24 20个 c1 c2 1 000 2 000 d 2 Dc3c1c2 1 p 一年的最少费用为 (c1 c2 ) 4 900 2 4 900 1 000 500 2 000 1 9 800 40 414.52元 （ 1 000 2 000）
13.3允许缺货的经济订货批量模型
×
������������������
=
������������������������������元
§ 3 允许缺货的经济订货批量模型
(2) ������∗������ =
������������������������ ������������ + ������������ ������������������������
������������
(������������ − ������������)������
������������������������
������������������
= ������ × ������������ × ������������������������ + ������������ × ������������������ + ������ × ������������ × ������������������������
≈
������������. ������次
最少的一年总费用������������
=
（������∗������ − ������∗）������ ������������∗������
������������
+
������ ������∗������
������������
+
������ ∗ ������ ������������∗������
解：
（1）
将有关参数带入公式可得：
最优订货量������∗ =
������������������������ ������������
=
������
允许缺货情况下的改进的经济订货批量模型
允许缺货情况下的改进的经济订货批量模型作者：王恒喆黄思慧来源：《商情》2018年第13期【摘要】合理的库存控制会节省公司大量的资源，能让公司简然有序地完成其他工作。
主要寻求优化库存策略，在传统的EOQ模型的模型上进行创新，建立改进后的经济订货批量模型。
【关键词】库存优化经济订货批量价格折扣1 库存的论述库存字面上的意思就是仓库中的存货。
这个概念在不同的人眼里是不同的。
但基本的意思不会改变，核心思想都是依照“闲置的资源”这一话题进行展开。
1.1 库存的分类库存有如下分类。
安全库存：有的企业会出现供应商供货出现延迟或库存量突然因事故而骤减的情况，为了防止这些情况出现，会设置安全库存。
举一些例子来讲，一个国家会突然遭遇自然灾难或战争，为了国家的稳定，会去设置安全库存，如储备粮食、储备生活日用品等等物资。
高水平的安全库存是一个企业服务水平高低的体现。
在途库存：顾名思义，这种库存是不在企业仓库内的。
它的一种状态是处于运输中，另一种状态是停放在两个工作区域之间。
影响在途库存的因素有两点：一是货物运输时间，二是该期间内企业的平均需求。
调节库存：企业有的时候会出现供需不平衡的情况出现，调节库存的出现可以解决这个问题，并且还能平衡供应之间与生产速度的关系，让每阶段产出均衡。
周转库存：企业的日常生产需要一定的库存来满足，这个库存可以叫做周转库存。
一般会采用合理的批量采购、科学的批量运输以及批量生产等方法来降低物流成本，因此这样就产生了有规律的周转库存，相应地，库存也就有了周期性。
公司每天生产会用掉一些库存，所以库存量会减少，但不要低于安全库存。
1.2 经济订货批量模型经济订货批量economic order quantity（EOQ），为了平衡仓库成本和存储成本通过库存总成本最小的订货量提高利润。
1915年，哈里斯最开始提出并构建经济订货批量模型（EOQ）。
这个模型最初是用来解决银行货币储放问题的，后来运用逐渐广泛，被企业用来确定最佳库存数量。
经济订货批量
案例分析 2.3 案例分析
2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱， 每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一 年5元，每次供应商送货的手续费170元； 根 据这个数据， 我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购 一次？一年的总费用是多少？
2.3 案例分析
年费用的计算 该医药配送企业一年的总费用计算公式 =商品的总进价+全年的保管费+全年订货 手续费 =每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费 /2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费* 订货次数
3.2 允许缺货的经济订货批量
C1--保管费用 C2--缺货费 C3--订货费 D--需求量 EOQ=√2C3D/C1 * √(c1+c2)/c2
3.3 有数量折扣的经济批量
对经济批量的理论有许多批评，但并不是 批评该方法在内容上的不足之处，而是批评那 种不顾实际情况而不适当地随便使用这种方法 的态度。 伯比奇教授在其1978年的著作《生产管理 原理》中，对经济批量提出的批评大略如下：
似乎那些专心要提高库存物资周转率，以期 把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀 的公司获得更多的利益。 其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不 一定意味着就获利最多。 此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔艾伦教 授加以扩充修订的经济批量法之后认为，在他们 自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分 析本身就足够精确地指明这项方法的许多缺点所 在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要 解决的问题。
经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型， 是目前大 多数企业最常采用的货物定购方式。 该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问 题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以 单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后， 存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存 量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周 期，形成多周期存储模型。
13.2经济生产批量模型
经济生产批量模型允许缺货的经济订购批量模型允许缺货的经济生产批量模型本章内容34经济订购批量折扣模型521§2经济生产批量模型经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型，这也是一种确定型的存储模型。
这种存储模型具有以下特点:（1）需求率（单位时间的需求量）为d；（2）生产率（单位时间的产量）为p—有限供货率；（3）不允许缺货；（4）费用包括单位存储费c1和每次的生产准备费c3；（5）每期初进行生产补充，补充量为Q。
§2经济生产批量模型下图表示存储量与时间的关系。
§2经济生产批量模型13112d dTC Q c c p Q ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭1112d Q c p ⎛⎫- ⎪⎝⎭每次的生产时间t 为Q /p ，最高库存量为(p −d )Q /p 。
到T 时刻存储量为0，则0到T 时间内的平均存储量为(p −d )Q /2p，存储费为另一方面，单位时间的生产准备费为c3d / Q ，进而，单位时间的总费用TC 为：§2经济生产批量模型使TC达最小值的最佳生产量Q∗=2dc3 1−dpc1单位时间的最低费用TC∗=2dc3 1−dpc1生产量为Q∗时的最大存储量为2dc3 1−dpc1每个周期所需时间为250 d Q∗显然，p→∞时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。
§2经济生产批量模型312249000500*980099()490001110009800dc Q d c p ⨯⨯===≈⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭个例2. 有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为4900 个。
存储一个书架一年的费用为1000 元。
这种书架的生产能力为每年9800 个，组织一次生产的费用为500 元。
为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量、相应的周期、最少的年度费用以及每年的生产次数。
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允许缺货的经济订货批量模型
在有些情况下，存贮系统允许缺货现象存在。
在存贮水平变为零以后，还要等一段时间后再去订货，此时，由于缺货就要带来一定的缺货损失费。
但是，该存贮系统库存量比不允许缺货时要少，从而存贮费相对就可节省，同时，不必经常地去订货，也会使订购费用减少。
当降低的成本大于造成的缺货经损失时，存贮系统自然就采取缺货的策略了。
这个存贮模型的基本假设前提是：
（1）当库存量减少到零时，延迟一段时问再进行补充。
但一旦进行补充，瞬时就能到货，补充一次性完成；
（2）需求均匀连续，需求速率u 为常数，在订货周期t 内的需求量为ut ，每次订购批量Q ，ut Q =；
（3）每次订购费a 相同，单位时间内单位货物的存贮费b 不变，单位货物的缺货费c 不变。
该模型的存贮状态变化如图10—3所示。
库存量
t t t
图10—3
如图所设，每一个订货周期t 内的最大缺货量为2Q ，实际进库量为1Q ，当进货时，每批的订购批量为
21Q Q Q +=
在这里，我们假定采用“缺货预约”的办法：未能满足的需求量作为缺货予以登记，待进货后立即进行补偿。
或者在实际问题中也可以如此处理：该存贮系统有一个安全库存量2Q （支付超存贮费，也即缺货损失费），一旦缺货就动用安全库存量2Q 。
当进货时，被动用的安全库存量2Q 应该得到补偿。
同前面一个模型一样，我们设单位时间内存贮货物的总费用的平均值为函数f 。
在订货周期t 内总费用为订货费、存贮费与缺货费之和。
根据假设，单位时间的订货费为eu + (a/t) 。
由图10—3可知，在订货周期t 内的存储量为一个三角形的面积：2/11t Q ，因此，单位时间内的存贮费为t t bQ 2/11。
在订货周期t 内的缺货量为一个三角形的面积：2/)(12t t Q -，因此，单位时间内的缺货费为t t t cQ 2/)(12-。
根据相似三角形对应边关系，有Q Q t t t //)(21=-，又ut Q =，12Q Q Q -=，故单位时间内的缺货费为ut Q ut c 2/)(21-。
综上所述，单位时间内存贮货物的平均总费用函数为
t
u Q ut c u bQ eut a f 1)2)(2(2121⋅-+++=。
我们将f 对t 和1Q 分别求一阶偏导数，并令其为零，即
0=∂∂t f 和01=∂∂Q f ，解此方程组，可得： 最佳订货周期bcu
c b a t )(2*+=， （10—4） )
(2*1c b b acu Q +=。
（10—5） 由ut Q =可得，最佳订购批量bc c b au Q )(2*+=
， （10—6） 由11ut Q =得，)
(2*1c b bu ac t +=， （10—7） 最小平均费用eu c b abcu f ++=
2*。
（10—8）
例10—3 若在例10—1中，其他条件不变，现可以考虑允许缺货，每月的缺货损失费c 为1.5元/件。
试计算这时的最佳订购批量、最佳订货周期、最小平均费用。
解 根据公式（10—6）、（10—4）和（10—8），可得： 最佳订购批量bc c b au Q )(2*+==5
.14.0)5.14.0(10052⨯+⨯⨯⨯=56（件）； 最佳订货周期bcu c b a t )(2*+==1006.14.0)6.14.0(52⨯⨯+⨯⨯=0.56（月）； 最小平均费用eu c b abcu f ++=
2*=10046
.14.01006.14.052⨯++⨯⨯⨯⨯=417.89（元/月）。