案例 彩虹集团的人员招聘与工作分配

案例彩虹集团的人员招聘与工作分配彩虹集团是一家集生产与外贸于一体的大型公司，它在上海与深圳均设有自己的生产和营销机构，拟在下一年度招聘三个专业的职工170名，具体招聘计划见表一。

表一

招聘专生产管营销管财务管

业理理理

招聘人20 25 30 20 40 35

数

工作城上海深圳上海深圳上海深圳

市

应聘并经审查合格的人员共有180人，按适合从事专业，本人志向从事专业及希望工作的城市，分为6类，具体见表二。

表二

类别人数适合从事的专业志向从事的专业希望工作的城市

1 25 生产、营销生产上海

2 35 营销、财务营销上海

3 20 生产、财务生产深圳

4 40 生产、财务财务深圳

5 34 营销、财务财务上海

6 26 财务财务深圳

集团确定人员录用与分配的优化级次序为:

P1:集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员;

P2:80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业;

P3:80%以上录用人员能去本人希望工作的城市。

试据此建立目标规划模型，并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案。

x表示第i类人在上海从事第j种专业的工作的人数 ij

y表示第i类人在深圳从事第j种专业的工作的人数 ij

min=e8;

x11+x31+x41=20;

x12+x22+x52=30;

x23+x33+x43+x53+x63=40;

y11+y31+y41=25;

y12+y22+y52=20;

y23+y33+y43+y53+y63=35;

(x11+x22+x31+x43+x53+x63+y11+y22+y31+y43+y53+y63)/170+e7-d7=0.8;

(x11+x12+x22+x23+y31+y33+y41+y43+x52+x53+y63)/170+e8-d8=0.8;

x11+x12+y11+y12<=25;

x22+x23+y22+y23<=35;

x31+x33+y31+y33<=20;

x41+x43+y41+y43<=40;

x52+x53+y52+y53<=34;

x63+y63<=26;

e7=0;

Global optimal solution found.

Objective value: 0.1176471E-01

Total solver iterations: 14

Variable Value Reduced Cost E8 0.1176471E-01 0.000000 X11 20.00000 0.000000

X31 0.000000 0.000000

X41 0.000000 0.000000

X12 5.000000 0.000000

X22 25.00000 0.000000

X52 0.000000 0.000000

X23 0.000000 0.000000

X33 0.000000 0.000000

X43 16.00000 0.000000

X53 24.00000 0.000000

X63 0.000000 0.000000

Y11 0.000000 0.1176471E-01 Y31 10.00000 0.000000

Y41 15.00000 0.000000

Y12 0.000000 0.000000

Y22 10.00000 0.000000

Y52 10.00000 0.000000

Y23 0.000000 0.1176471E-01 Y33 0.000000 0.000000

Y43 9.000000 0.000000

Y53 0.000000 0.1176471E-01 Y63 26.00000 0.000000

E7 0.000000 0.000000

D7 0.2352941E-01 0.000000

D8 0.000000 1.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 0.1176471E-01 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

5 0.000000 0.5882353E-02

6 0.000000 -0.5882353E-02

7 0.000000 0.5882353E-02

8 0.000000 0.000000

9 0.000000 -1.000000

10 0.000000 0.5882353E-02

11 0.000000 0.5882353E-02

12 10.00000 0.000000

13 0.000000 0.000000

14 0.000000 0.5882353E-02

15 0.000000 0.000000

16 0.000000 0.000000