2015年苏州小学数学青年教师基本功比赛试卷讲解

2015苏州小学教师教学基本功大赛
小学数学试题
友情提醒：
1.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。

2.本试卷共4页，共5大题，59小题。

3.答案要求全部做在提供的答题纸上，在本试卷上答题无效。

一、选择题（第1～20题为单选题，每题1分；第21～25题为多选题，每
题2分，多选、错选、漏选均不 得分，合计30分）
1.一学生在测验时遇到某个难题，暂时跳过去，先做简单的，这表明他已经掌握了一些（ ）。

A. 组织策略 B. 问题解决的策略 C. 元认知策略 D. 精细加工策略
2.在维纳的归因理论中，属于内部而稳定的因素是（ ）。

A. 努力 B. 能力 C. 难度 D. 运气
3.“君子一言，驷马难追”或“一诺千金”体现的是（ ）对从众行为的影响。

A. 道德感 B. 承诺感 C. 模糊性 D. 匿名
4.数学教师在教解决实际问题时，一再强调要学生看清题目，必要时可以画一些示意图，这样做的目的是为
了（ ）。

A. 牢记住题目内容
B. 很好地完成对心理问题的表征
C. 有效地监控解题过程
D. 熟练地使用计算技能
5.学习了“分数”概念基础上，又学习了“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是（ ）。

A. 类属同化 B. 并列同化 C. 总结同化 D. 上位同化
6.根据实施教学评价的时机不同，可以将教学评价分为（ ）。

A. 准备性评价、形成性评价和总结性评价
B. 常模参照评价与标准参照评价
C. 标准化学绩测验和教师自编测验
D. 发展性评价和过程性评价
7.“鸡兔同笼”问题是我国古代名题之一，它出自我国古代的一部算书，书名是（ ）。

A. 《孙子算经》 B. 《周髀算经》 C. 《九章算术》 D. 《海岛算经》
8.为了布置教室，王晓用一张长30厘米、宽15厘米的彩纸，剪成直角边分别是8厘米和5厘米的直角三角
形彩旗（不可以拼接），最多能剪（ ）面。

A. 9
B. 18
C. 20
D. 22
（第11题图）
9.一大瓶饮料可以倒满10杯或8碗，妈妈买来一瓶这种饮料，倒出4杯和2碗后，瓶中的饮料还剩原来的
（ ）。

A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

10.二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示, 则点A(a, b) 在（ ）。

A ． 第一象限
B ．第二象限
C ． 第三象限
D ．第四象限 11. 如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的 面积分别为
5
和11，则b 的面积为（ ） A ．4
B ．6
C ．16
D ．55
12. 如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为
使△ABC∽△PQR，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）。

A. 甲 B. 乙 C. 丙
D. 丁
13.认识了小数点向右移动一位，小数值就扩大10倍，从而想到，如果小数点向左移动一位，小数值
就缩小到它的十分之一，这种思维属于（ ）。

A. 归纳 B. 联想 C. 类比 D. 实验
14.使用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等行为动词表述的课程目标是（ ）。

A. 知识技能目标
B. 结果目标
C. 数学思考目标
D. 过程目标
15.个体在面对问题情境时，在规定的时间内能产生大量不同的观念，这表明其思维具有（ ）。

A. 变通性
B. 独创性
C. 指向性
D. 流畅性 16.在学习活动中，最稳定、最可靠、最持久的推动力是（ ）。

A. 认知内驱力
B. 学习动机
C. 自我提高内驱力
D. 附属内驱力 17.新一轮基础教育课程改革的理论基础包括（ ）。

A.人本主义理论、多元智能理论、素质教育理论
B.人的全面发展理论、多元智能理论、建构主义理论
C.人的全面发展理论、合作学习理论、建构主义理论
D.人本主义理论、合作学习理论、素质教育理论
18.小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是（ ）。

A. 观察
B. 操作
C. 表象
D. 想象
19.下列学习律不是桑代克提出的有（）。

A. 准备律
B. 练习律
C. 效果律
D. 强化律
20.通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性认识的这一
个小学数学学习的重要阶段是（）。

A. 感知
B. 综合
C. 理解
D. 掌握
21.问题解决的基本特点是（）。

A. 复杂性
B. 目的性
C. 认知性
D. 序列性
22.记忆较长材料时，中间部分记忆最差，这主要受到（）干扰。

A. 前摄抑制
B. 倒摄抑制
C. 单一抑制
D. 双重抑制
23.下面古代学者的言论中，（）是论述学习程序的。

A. 学而不思则罔，思而不学则殆
B. 行有余力，则以学文
C. 不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也
D. 君子之学业，入乎而，著乎心，布乎四体，形乎动静
24.学习动机的主要功能有（）。

A. 激发功能
B. 定向功能
C. 练习功能
D. 强化功能
25.美国哈佛大学发展心理学家加德纳提出的多元智力理论，（）。

A. 直接影响教师形成积极乐观的“学生观”。

B. 直接影响教师重新建构“智力观”。

C. 认为智力是以语言能力和逻辑—数理能力为核心的。

D. 能帮助教师树立新的“教育观”。

二、判断题（每题1分，共计5分）
26.运算的定义是一个集合中一个元素与一个元素之间的一种映射。

………………（）
27.世界上最早有意识地系统使用字母来表示数的是法国数学家韦达。

……………（）
28.我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题。

早在700多年前，我国数学家朱世杰在解决问题
的过程中，系统地应用并发展了“四元术”。

……………………（）
29.六（1）班有49名同学，那么至少有5名同学的生日在同一个月。

……………（）
30.一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为12。

……………（）
三、填空题（每空1分，共计15分）
31. 李明比王红多26本故事书，若李明给王红本，反而比王红少2本。

32. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ是数字，分别表示1、2、3、4、5、6。

33. 欧几里德是与他的巨著《 》一起名垂千古的。

这本书集整个希腊数学的成果和精神于一体，既是数学巨著，又是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。

34. 四个宠物排座位，A 、B 、C 、D 分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…（如图），这样一直下去， 第2006次交换位置后，D 在 号位置上。

35. 如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是 。

36. 如图，桌面上有A 、B 、C 三个正方形，边长分别为6，8，10。

B 的一个顶点在A 的中心处，C 的一
个顶点在B 的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是 。

（第35题图） （第36题图） （第38题图）
37.一列客车长190米，一列货车长260米，两车分别以每小时90千米和72千米的速度相向行驶，在
双轨道路上交会时，从车头相遇到车尾相遇共需 时间。

38. 如右图，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发，相向行走，他们在距A 点
80米处的C 点第一次相遇，接着又在距B 点60米处的D 点第二次相遇。

那么这个圆的周长是 米。

39.设a 、b 、c 是素数，且a + b + c = 32，ab + bc + ac = 269，则abc = 。

40．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程错误！未找到引用源。

–6x+8 = 0 的一个根，
则这个三角形的周长是 。

41.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖
块，第n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）。

（1） （2） （3）
……
42.中国和英国的时差为8小时，11月24日17时从伦敦西斯罗机场起飞，经过12小时飞行到达北京
首都国际机场，这时北京是11月 日 时。

43.学校操场一周长400米，小明每12分钟走一圈，小芳每15分钟走一圈，两人同时从同一地点向相
同方向走，当小明第一次追上小芳时，小明走了 千米。

四、解答题（37分）
44.计算：错误！未找到引用源。

＋错误！未找到引用源。

＋错误！未找到引用源。

＋错误！未找到引用源。

＋错误！未找到引用源。

＋错误！未找到引用源。

（2分）45.解方程：13
56243=+=+y
x y x （2分）
46. 计算：402
－382
＋362
－342
＋322
－302
＋282
－262
（2分）
47. 先化简再求值： 11
1(1
122
2+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3。

（2分）
48.证明：若a 为整数，（2a ＋1）2
－1能被8整除。

（2分）
49.如图:点D 、E 、F 分别在△ABC 的AB 、AC 、BC 三条边上，且DF ∥AC ，EF ∥AB ，
说明：∠A ＋∠B ＋∠C=180°（3分）
50. 用绿、白两种颜色的小正方形瓷砖400块贴成一正方形墙面,这个墙面最外层铺的是白色瓷砖,由
外到内的第二层是绿色瓷砖,第三层是白色瓷砖,第四层又是绿色……,那么,这个墙面上绿色瓷砖
共有多少块？（3分）
51.李老师去新亚商城买衣服，先买了一件240元的上衣，又拿余下的钱的错误！未找到引用源。

买
了一双鞋，这时剩下的钱刚好是去时所带钱数的错误！未找到引用源。

，买鞋用去多少钱？（3分）52.小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物。

（2分）
（2）求出商品A、B的标价；（2分）
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（2分）
53.为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校学生的阅读情况进行了随机测试，测试
结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D。

根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图。

（1）本次测试共随机抽取了名学生，请根据数据信息补全条形统计图；（2分）
（2）若该校六年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？（2分）
54. 现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根。

（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况。

（2分）
（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率。

（2分）
55.我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元．
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式。

（2
分）
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？（2分）
五、简答及论述（13分）
56.简述义务教育阶段数学课程的总体目标是什么？（3分）
57.简述从宏观到微观，对小学数学教材的分析大致分为哪几个层次？（3分）
58.《义务教育数学课程标准》（2011版）强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。

”请谈谈
你对“引导者”的理解。

（3分）
59.数学课程改革是一个动态的持续发展过程，数学教师应顺应时势，在数学教学过程中转变教育观念，
提高素质修养，为社会培养出强适应型的复合人才。

阅读下列材料并回答问题。

（4分）
材料：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

——2001年版《义务教育数学课程标准（实验稿）》教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

——2011年版《义务教育数学课程标准》问题：
（1）你认为数学课程标准的基本要求有什么变化？
（2）结合自己的教学实践谈谈2011版数学课程标准为什么要作这样的修订？。