找等量关系列方程
列方程式解应用题时如何寻找等量关系
列方程式解应用题时如何寻找等量关系列方程解应用题是初中数学教学中的重点和难点，而列方程解应用题的关键是寻找等量关系。
如何寻找等量关系，下面列举几种方法：一．利用常见的基本数量关系式确定等量关系一些应用题，本身有很好的相等关系，如：行程问题：路程＝速度某时间工程问题：工作量＝工作效率某工作时间浓度配比问题：溶质重量＝溶液重量某百分比浓度利息问题：利息＝本金某利率销售问题：商品利润＝商品售价－商品进价商品利润率＝例1：（七年级教材上册84页第八题）一辆汽车已行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？分析：利用：路程＝速度某时间，设某月后这辆汽车将行驶20800千米，则：12000＋800某＝20800评析：本题是行程问题，要求掌握基本关系式。
二．利用“三分法”确定等量关系“三分法”通常是指题目中有三个量，已知其中一个量，设定一个未知量（通常为题中所求未知数），然后用第三个量来寻找等量关系：例2：（七年级教材上册106页第四题）某中学学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。
如果让七、八年级学生一起工作一小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？分析：此题是工程问题。
题中共有三个量：工作时间、工作效率、工作总量。
若设共需要某小时完成（也可设八年级学生单独完成剩余部分需某小时），七年某100%等。
级、八年级学生的工作效率是已知的，则应以工作总量为等量关系，那么，列出的方程为：评析：此题解题方法适用于题中有三个量的问题：行程问题、工程问题、浓度配比问题、销售问题等。
对于不同问题中的三个量，一定要弄清已知量、未知量，然后根据题中数量关系列出方程。
三．利用题中的关键性语句确定等量关系有些问题，根据题中的关键性语句反应的数量关系就可以找出等量关系。
例3：（七年级教材下册98页第六题）顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？分析：题中关键性语句是“200人”、“到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1”。
怎样找等量关系
怎样找等量关系列方程1. 根据常见的数量关系找等量关系。
同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如速度X时间=路程，单价X数量=总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。
例 1. 一辆汽车每小时行驶56 千米，几小时可行驶336 千米？分析与解：根据“速度X时间=路程”可得等量关系：每小时行驶的路程X所需要的时间=行驶的路程，或行驶的路程十所需要的时间=每小时行驶的路程。
设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x= 336，或336—x= 56,解得x = 6。
2. 根据图形的计算公式找等量关系。
我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积=长乂宽，正方形的周长=边长X 4,平行四边形的面积=底乂高等。
这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需要注意的是列方程时。
一般要把含有未知数的量放在等式的左边。
例 2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积=底乂高”是题中的等量关系。
设高是x 厘米,可列方程25x= 100,解得x= 4。
3. 根据关键词语找等量关系。
在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多” “比……少” “几倍”以及“和、差、积、商”等词语,我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。
例 3. 学校开展植树活动, 五年级植树80 棵,比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵？分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵,可以找出这样的等量关系：四年级植树的棵数+ 26=五年级植树的棵数。
设四年级植树x棵，可列方程x+ 26= 80。
解得x= 54。
4. 根据事情发展的经过找等量关系。
实际问题都有个发展顺序,我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。
例 4. 学校食堂原来有一堆煤,用去3.6 吨后,还剩 4.8 吨。
这堆煤原来有多少吨？分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤－用去的煤=还剩的煤。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法1、从事情变化的结果找等量关系。
例如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人？分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数从而可以设未知数列出方程：38－12＋X=542、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。
在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如：买３支钢笔比买５支圆珠笔要多花0.9元。
每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：３支钢笔的价钱－５支圆珠笔的价钱＝0.9元设：每支钢笔Ｘ元。
３Ｘ－0.6×５＝0.93、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如：甲乙两辆汽车同时从相距２３７千米的两个车站相向开出，经过３小时两车相遇，甲车每小时行３８千米，乙车每小时行多少千米？我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”设：乙车每小时行Ｘ千米（３８＋Ｘ）×３＝２３７4、把公式作为等量关系。
例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。
又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）ⅹ2＝长方形周长。
列方程解应用题如何找等量关系
列方程解应用题如何找等量关系□翠屏区西郊中心校孙传兵不同情况方程解应用题是小学数学高段的一个重点,也是一个难点,教学列方程解应用题时，常发现学生不能正确列出方程，从而无法解答。
要突破这一个难关,学会寻找等量关系是关键,那么怎样寻找应用题中的等量关系呢？我认为可以从这些方面入手：1、熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。
此方法适用于关系式问题，如：价格问题、工程问题、路程问题等，要让学生记住“单价×数量=总价；工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程”等关系式。
如“李阿姨今天买了6千克西瓜，付了12元钱，每千克西瓜多少元？”可以用“单价×数量=总价”来计算。
列出方程：6ⅹ=12。
2、牢记计算公式，根据公式来找等量关系。
这种方法一般适合几何应用题，教师要让学生牢记（周长、面积、体积）公式，然后根据公式来解决问题。
如“一个平行四边形的面积是60平方米，它的底为12米，它的高为多少米？”就可以根据平行四边形面积计算公式“底×高=面积”来计算。
列出方程：12ⅹ=60。
3、一倍量和多倍量的关系。
这种方法一般适合于倍数、和差关系的应用题。
题中常有这样的词语：“一共是”、“比…多（少）”、“是…的几倍”、“比…的几倍多（少）等。
可根据两种量的关系来找出等量关系，列出方程。
如“甲队铺了285平方米的草坪，比乙队的2倍多5平方米。
乙队铺了多少平方米呢”找到乙队是一倍量，甲队是多倍量。
列出方程：2ⅹ+5=285。
4、找准单位“1”，根据“量率对应”找相等关系。
这种方法适用于分数应用题，有时也适用于“倍比关系”应用题。
对于分数应用题，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。
在倍比关系问题的应用题时，也应找准标准量。
5、利用好线段图，根据线段图找等量关系。
有些应用题只从文字看，不易理解。
教师用线段图理解。
如果学生会画线段图，题目往往容易解答。
五年级列方程解应用题找等量关系的方法
在五年级数学学习中，列方程解应用题是一个重要的知识点，也是学生们比较困惑的一个内容。
今天我们就来探讨一下如何在解决这类问题中找到等量关系的方法。
一、了解等量关系的概念等量关系是指两个或多个物体在数量上相等的关系。
在解决列方程解应用题时，我们需要通过分析题目中所涉及的物体或数量，找出它们之间的等量关系，从而建立方程，进而解决问题。
二、分析题目，找出关键信息在解决列方程解应用题时，首先要仔细阅读题目，找出关键信息，明确题目中涉及的物体及其数量关系。
题目中可能涉及到苹果、香蕉的数量，或者小明、小华的芳龄等等。
通过分析题目，找出问题中涉及的等量关系，为建立方程奠定基础。
三、设立未知数，建立方程在分析题目并找出等量关系之后，我们需要设立未知数，建立方程。
设立未知数是为了将问题中涉及的数量用代数式表示出来，然后根据等量关系建立方程。
设立“苹果的数量为x”，“香蕉的数量为y”，然后根据题目中的条件建立方程，进而解决问题。
四、解方程，求解未知数建立方程之后，就需要解方程，求解未知数。
这一步可能涉及到一些数学运算，比如方程的合并、移项、化简等，最终得出未知数的值。
通过求解未知数，我们就能得出问题的答案，解决列方程解应用题。
五、检验解答，确定问题的解最后一步，我们需要对求解出的未知数进行检验，确定问题的解。
通过将未知数的值代入原方程，验证方程两边是否相等，从而确定问题的解是否正确。
若验证通过，则问题解决；若验证不通过，则需要重新审视解题过程，找出问题所在，进行修正。
以上就是五年级列方程解应用题找等量关系的方法，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，多做一些相关练习，逐步提高解决问题的能力，加深对等量关系的理解，相信大家在数学学习中一定会取得更大的进步！在学习数学的过程中，列方程解应用题是一个比较难掌握的知识点，但只要我们掌握了找等量关系的方法，就能够轻松解决这类问题。
下面我们来详细了解一下如何找到等量关系的方法。
了解等量关系的概念非常重要。
列方程怎么找等量关系初中
列方程怎么找等量关系初中
在解决实际问题时，我们经常需要找到等量关系来列方程。
等量关系是指两个量之间相等的关系。
以下是一些常见的等量关系：
1. 总量等量关系：总量 = 部分量 + 部分量
2. 差量等量关系：差量 = 被减数 - 减数
3. 速度、时间、距离等量关系：速度 = 距离 / 时间，距离 = 速度× 时间，时间 = 距离 / 速度
4. 工作、效率、时间等量关系：工作效率 = 工作量 / 工作时间
5. 比例等量关系：比例关系 = 一个量 / 另一个量
例如，我们可以根据速度、时间和距离的关系来列方程。
假设我们有一个问题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。
我们可以根据速度、时间和距离的关系列出方程：
速度 = 60公里/小时
时间 = 3小时
距离 = 速度× 时间
所以，我们可以得到方程：60 × 3 = d，其中d是汽车行驶的距离。
通过这个例子，我们可以看到，找到等量关系是列方程的关键。
我们需要理解问题的背景，明确各个量之间的关系，然后根据这些关系列出方程。
找等量关系列方程的方法
如何找等量关系列方程等量关系式定义:数量之间的相等的关系式叫做等量关系式。
找等量关系式的原则:一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的，能列成乘法的就不列成除法的。
列方程：对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程，把未知数用“X”替代(一般情况可将问题设为未知数)。
一、根据常用的数量关系确定等量关系：工作效率X工作时间=工作总量;、单价X数量=总价;速度X时间=路程;单产量X数量=总产量例题：王老师买笔记本一共付了78元，每本笔记本6.5元，王老师买了多少本笔记本?等量关系式:单价× 数量=总价方程: 6.5 × X = 78二、根据公式确定等量关系：长X宽=长方形面积.(长+宽) ×2=长方形的周长.边长 ×4=正方形的周长例题：一个长方形的面积是20平方米，它的宽是4 米，那么长是多少米?.等量关系式:长 ×宽=长方形面积.方程: 4 X = 20三、根据题目中关键句确定等量关系第一，找出题目中的键句;第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。
例题：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个?第一，找出关键句“比白键少16个”。
.第二，按照关键句中文字描述的顺序“比白键少”，“少”就是“减”.等量关系式:白键的个数一16个=黑键的个数.方程: X -16=36四、根据生活的经验找出等量关系:例题：我有10块糖,吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块?关系式:原有的糖数一吃的糖数+买的糖数=现在的糖数方程: 10-X+4=11五、根据文字关系式找等量关系：例题：学校五年级一班有36人，二班有37人;一、二、三班共有108人，那么三班有多少人?关系式:一班人数+二班人数+三班人数=总人数方程:36+37+X=108.★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
列方程找等量关系窍门
列方程找等量关系窍门常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．一、从关键句入手找等量关系。
关键句就是应用题充分反映数量关系的核心。
解题前～必须深入细致审题～从题中找到关键句～再把关键句用语言文字等式则表示出～从而列举方程～例如:某班存有女生38人～比男生的2倍多4人～男生存有多少人,把关键句“比男生人数的2倍多4人”替换成女生人数,男生人数×2，4或女生人数,4,男生人数×2～可分别得到方程2x+4=38～2x=38-4。
二、利用基本等量关系列方程学习列方程应用题之前～要熟记“速度×时间,路程～单价×数量,总价～工作效率×工作时间,工作量～总数量?总份数,平均数”等基本数量关系。
通过这些基本数量关系分析三者的关系而列出方程。
三、根据计算公式列方程:我们在几何初步知识的学习中掌握了一些计算公式～这些公式就是一种等量关系。
如:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆面积公式。
四、画线段图打听等量关系:一幅规范的线段图清晰直观地再现题目的数量关系～可以从中找出等量关系。
五、利用排序性质打听等量关系:在四则计算中～我们已经学习了运算定律性质～这些定律性质实质上体现了一种等量关系～根据它可以列出方程～如某数除以9商7余5～它除以10商6余几,根据“被除数,商×除数，余数”得方程:10×6+x=9×7+5六、根据几何图形特征找等量关系。
特定的几何形体都就是存有某些特征～根据这些特征能够寻得等量关系从而列举方程～例如:一个等腰三角形顶角存有40度～一个底角就是多少度,等腰三角形具有两底角相等的特征～从而得到等量关系:一个底角的度数×2，顶角的度数,度～可得方程:2x+40=。
七、从题目叙述的事理中找等量关系。
小学六年级下学期数学《问题解决(找等量关系列方程解决问题》教学设计
问题解决（列方程解决问题）【教学目标】1、会根据问题的特点，总结找等量关系的方法，会列方程解决实际问题，会灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。
2、经历与他人交流各自算法的过程，培养画图分析问题的意识，体验解决问题策略的多样化，强化数形结合的思想。
3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，重点掌握用【教学准备】多媒体课件【教学过程】（主要环节）一、课堂引入1、回顾列方程解决问题的解题步骤和关键师：同学们，我们已经是六年级了，学了不少知识，孩子们，能尝试解释一下“列方程解决问题”吗?请自己说一说。
对，列方程解决问题是一种解题方法。
解题时要用字母表示未知数，根据等量关系列出方程，然后解方程求出问题的答案。
（1）设未知数（2）找等量关系（关键）（3）列方程（4）解方程（5）检验写答语以上就是列方程解决问题有5个步骤?哪一步最关键呢?接下来我们就一起来复习一下。
2、多媒体出示一.请列出每题的等量关系，不解答。
(1)将一个棱长6分米的立方体钢材熔铸成一个底面积是48平方分米的圆锥形模具，这个模具的高是多少分米？(2)一条裤子48元，是上衣的三分之二，一件上衣多少元？(3)一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？师边读题边讲解,多媒体出示等量关系与算式。
3、小结方法。
通过刚刚的复习，想一想：有哪些常用的方法可以找等量关系?（1）是的我们可以：根据常用公式找，例如面积、体积、周长等公式（2）还可以从关键句中找，可以是题目中关键句的文字描述等（3）也可以按常用数量关系找.例如：行程问题、工程问题基本数量关系，时间×速度=路程等.······师：同学们真是厉害！今天我们就以此为基础一起来复习列方程解决问题。
列方程解应用题找等量关系的方法
列方程解应用题找等量关系的方法一、引言列方程是数学中常用的一种解题方法，尤其在应用题中更是不可或缺。
本文将介绍如何通过找等量关系的方法列方程解应用题。
二、什么是等量关系等量关系指两个物体或者两个数量之间的比较，可以表示成一个等式。
例如，两个物品的价格比较，可以表示为P1/P2=K（K为常数），这就是一个等量关系。
三、找等量关系的方法在应用题中，我们需要根据题目给出的条件找到两个物体或者数量之间的等量关系。
具体方法如下：1. 读懂题目并确定未知量首先要仔细阅读题目，并确定未知量。
通常情况下，未知量会在问题中被明确指出。
2. 找到给定条件之间的联系然后要找到给定条件之间的联系，并将它们表示为一个等式。
这个过程需要根据具体情况灵活运用。
3. 根据问题要求列出方程最后根据问题要求列出方程，并解方程得到答案。
四、列方程解应用题举例下面通过一个实例来说明如何通过找等量关系的方法列方程解应用题。
例：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
已知甲的速度是8km/h，乙的速度是6km/h。
当两人相遇后，甲还要行2小时才能到达B地。
求A、B两地之间的距离。
1. 确定未知量题目中未知量为A、B两地之间的距离。
2. 找到给定条件之间的联系根据题目可知：甲的速度是8km/h；乙的速度是6km/h；两人从A、B两地同时出发，相向而行；当两人相遇后，甲还要行2小时才能到达B地。
我们可以通过画图来更好地理解问题：设A、B之间的距离为x km，则：甲走了x km后与乙相遇，此时乙已经走了（x/2）km；甲继续走剩下的（x/2）+2 km 到达B。
因此有以下等量关系：8t = 6(t + x/12) （t表示两人相遇时所用时间）x/2 + 2 = 8(t + 2) （t + 2表示甲到达B所用时间）3. 根据问题要求列出方程将上述等量关系化简得到方程组：4t - x/6 = 0x - 16t - 14 = 0解得：t = 14/5（h）x = 56（km）因此A、B两地之间的距离为56km。
五年级列方程解应用题找等量关系
列方程解应用题找等量关系(1)以总路程为等量关系建立方程例题：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇,慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米数量关系：快车4小时行的+慢车4小时行的二总路程列方程：4X+60×4=536(2)以总量为等量关系建立方程例题：甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮X包，则甲仓有粮3X包数量关系：甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数列方程：X+3X=6800(3)以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解：设每吨水费X元数量关系：三月份的水费一四月份的水费=节约的水费列方程：420X—380X=60(4)从事情变化的结果找等量关系。
例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？解：设一共装了X筒等量关系：网球总个数-装了的个数=剩下的个数(5)从关键句中找等量关系。
例如：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的.白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块.共有多少块黑色皮？解：设黑色皮有X块数量关系：黑色皮块数x2-4=白色皮块数列方程：2x-4=20(6)从常见的数量关系中找等量关系。
例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？解：设桌子的单价是X元等量关系：椅子总价+桌子的总价=一共花的钱列方程：22×4+2x=198(7)从公式中找等量关系。
例如：用120厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使长是42厘米,宽应该是多少厘米？解：设宽应该是X厘米等量关系：(长+宽)x2=长方形周长列方程：(x+42)×2=120(8)从隐蔽条件中找等量关系。
例如：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条,并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？解：设鸡和兔各有X只，等量关系：鸡的腿数+兔的腿数=总腿数隐藏条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。
寻找列方程解应用题中等量关系的几种方法
寻找列方程解应用题中等量关系的几种方法寻找列方程解应用题中等量关系的几种方法
学习列方程解应用题中等量关系的技术是很有用的，它有助于理解方程的作用，分析问题，并在实际应用中使用。
在涉及列方程的题目中，常常会存在等量关系，即可以用相同的公式表示所有的数据，而不需要做特殊设定。
寻找列方程解应用题中的等量关系的几种方法可以总结如下：
1.关键步骤。
解决类似的列方程解应用题最首要的问题是找出关键步骤，以便得到等量关系。
比如，在学校故障报修问题中，关键步骤就是把宽带接入到每个老师办公室或教室，为宽带调整速度等。
2.寻找模式。
其次就是寻找模式。
对于一个列方程解应用题目，一旦发现有关键步骤，则应该考虑其相关信息，比如老师办公室或教室的大小、每个办公室或教室宽带的最大速度等。
当考虑好这些信息后，便可以尝试找出一种模式能够解决问题，用来描述等量关系。
3.提出假设。
定义等量关系的关键里面是提出假设。
当具体的模式和信息已经清楚时，用假设把它们汇总起来，形成一系列假设，方便编写代码，使其能够解决实际问题，从而形成等量关系。
通过上述几步，可以轻松解决列方程解应用题中的等量关系问题。
首先，要牢记关键步骤，寻找模式，然后根据模式的信息提出假设，把信息融合在一起，从而推出等量关系。
只要记住这些步骤，就可以简单解决列方程解应用题中的等量关系问题。
找等量关系式列方程市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
10×（9－x）＋x－[10x＋（9－x）] ＝9
90－10x＋x－10x－9＋x＝9
81－18x＝9
x＝4 ……十位
9－4＝5 ……个位
答：这个两位数原来是45。
怎样找等量关系式、列方程
• 等量关系式：数量之间旳相等旳关系式叫 做等量关系式。
• 找等量关系式旳原则：一般来说，等量关 系式能列成加法旳，就不列成减法旳；能 列成乘法旳就不列成除法旳。
• 列方程：相应着等量关系式，把数量一种 一种代进去列出方程，把未知数用“X”替 代（一般情况可将问题设为未知数）。
10X+6×6.5=59……………………….( × )
2、妈妈今年39岁，比女儿旳年龄旳3倍大3岁， 女儿今年Y岁。
39=3Y+3……………………………..（ √ ）
3、小亚看一本240页旳书，平均每天看33页，看了 X天还剩余42页没看。
33X=（240-42）÷X …………………( × )
考考你：你会找题中旳等量关系 列方程吗？请你写下来，看谁写旳多。
小亚用30元买了5支圆珠笔，找回旳钱 恰好能够买3本单价为5.5元旳笔记本， 圆珠笔旳单价为X元。
幼稚园老师买了某些糖分给X个小朋 友，若每人5粒则多17粒，若每人7粒， 则少11粒。
1、图书室有科技书320本，科技书比故事书旳2倍 少 16本，故事书有多少本？
分析：首先根据“科技书比故事书旳2倍少16本”看出故事书 旳本数是1份，所以设故事书为x本，再根据“科技书比故事 书旳2倍少16本”找出等量关系式是：故事课本数×2－16＝ 科技课本数，所以列方程为：2x－16＝320。
(2)小巧买了14支铅笔，是小丁丁买旳铅笔旳 2倍，小丁丁买了X支。
七年级找等量关系列方程的技巧
七年级找等量关系列方程的技巧
七年级找等量关系列方程的技巧主要有以下几点：
1. 理解等量关系：等量关系是指两个或多个量之间相等的关系。
在列方程时，需要先理解题目中的等量关系，明确哪些量是相等的，哪些量是不等的。
2. 找出已知量和未知量：在列方程时，需要找出题目中的已知量和未知量。
已知量是题目中给出的具体数值，未知量是需要求解的未知数。
3. 建立等量关系式：根据题目中的等量关系，建立等量关系式。
等量关系式可以用文字或数学符号表示，要确保等式两边的量是相等的。
4. 移项和合并同类项：在列方程时，需要将等式两边的同类项进行移项和合并。
这样可以简化方程，使求解过程更加方便。
5. 求解方程：根据建立的等量关系式，求解方程得到未知量的值。
总之，找等量关系列方程需要理解等量关系、找出已知量和未知量、建立等量关系式、移项和合并同类项、求解方程等步骤。
同时，还需要注意题目中的陷阱和难点，避免出现错误。
列方程解应用题找等量关系的方法(一)
列方程解应用题找等量关系的方法(一)什么是等量关系？等量关系指的是两种或多种不同单位的量之间的关系，可以通过列方程解应用题找到这种关系。
通常用等号将两种量连接起来，表示它们是等价或相等的。
如何找到等量关系？在列方程解应用题中，要找到等量关系，需要注意以下几点：1.确定问题中涉及到的量及其单位；2.分析问题中描述的关系，利用已知条件建立两种或多种量之间的关系；3.将这些关系通过等号连接起来，形成一个方程；4.通过解方程来求解问题。
实例分析以下是一个列方程解应用题的实例分析，通过找到问题中的等量关系来解决问题。
问题描述：某人买了一些苹果，把苹果分成了6堆，每堆有7个。
其中，有3个苹果坏了，其余的苹果平均分配到每堆中，请问每堆中有几个苹果？解决方法：1.观察问题中涉及到的量和单位，得到以下信息：–苹果总数：未知，单位为个；–坏掉的苹果数量：3个，单位为个；–分成的堆数：6堆，单位为个；–每堆中的苹果数量：未知，单位为个。
2.根据已知条件建立两种量之间的关系：–苹果总数 = 分成的堆数× 每堆中的苹果数量–分成的堆数× 每堆中的苹果数量 = 苹果总数- 坏掉的苹果数量3.将这两个等式通过等号连接起来，建立一个方程：分成的堆数× 每堆中的苹果数量 = 苹果总数 - 坏掉的苹果数量分成的堆数× 每堆中的苹果数量= (6 × 每堆中的苹果数量) - 34.解方程得到每堆中的苹果数量：分成的堆数× 每堆中的苹果数量= 6 × 每堆中的苹果数量 - 3每堆中的苹果数量 = 3因此，每堆中有7 - 3 = 4个苹果。
总结当我们遇到列方程解应用题时，可以通过找到问题中的等量关系来求解。
要找到等量关系，我们需要分析问题中涉及到的量、建立这些量之间的关系，然后将它们通过等号连接起来形成一个方程。
最后通过解方程来求解问题。
在解决列方程解应用题找等量关系的过程中，有一些需要注意的事项。
列方程解应用题如何找等量关系
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。
（二）、根据熟悉的公式找相等关系。
单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。
求这件商品的成本价为多少元？相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
小学生如何寻找等量关系列方程
小学生如何寻找等量关系列方程等量关系是表示数量间的相等关系。
列方程解应用题时，思路的重点是找出等量关系，这样就比较容易列出方程了。
１、根据题目中的关键句找等量关系。
这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。
在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
◆例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买20个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出等量关系：西瓜×3－1＝苹果的个数。
设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3X－1＝20◆又如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折叠的朵数的3倍还多2朵，小军折叠了多少朵？紧扣题中的关键句“是小军折的朵数的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折叠的朵数×3＋2＝小红折叠的朵数。
设小军折叠的朵数为ⅹ，则有ⅹ×3＋2＝71２、用公式、常见数量关系式作等量关系。
每份数×份数＝总数结余＝收入－支出已生产的量＋还需生产量＝生产总量单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量或工作效率和×工作时间＝工作总量速度×时间＝路程或速度和×时间＝路程等等◆例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？根据工程问题等量关系式：工作效率[和]×工作时间＝工作总量设两人合做X小时完成，列方程：（5＋8）X＝520◆在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。
求梯形的高。
梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程：设梯形的高为X分米，（4＋8）X÷2＝30３、根据生活的经验找出等量关系列方程◆例如：我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？本题的等量关系：原来的糖数－吃的糖数＋又买来的糖数＝现在的糖数。
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找等量关系列方程讲义2(根据常见的数量关系或公式确定等量关系)二、根据常见的数量关系或公式确定等量关系。
包括行程问题(一般行程问题、相遇问题、追击问题)、总价问题、工程问题，面积问题、体积问题等。
女口：路程=速度X时间、总价=单价X数量、工作总量=工作效率X工作时间、正方形面积=边长X边长、正方体体积=棱长X棱长X棱长等1、行程问题：解决行程问题一定要用到行程的公式：路程=速度X时间。
因此要牢记并熟练运用它的变形公式：速度=路程十时间、时间=路程十速度(1) 一般行程问题：一般行程问题可以直接用行程公式或者它的变形公式来找出等量关系从而列出方程解决问题。
例题：1、北京到天津的铁路长137千米，一列火车从北京出发，平均每小时行68.5千米, 多少小时到达天津？这是一个关于一般行程的问题，解决行程的问题首先要想到行程的公式：速度X时间=路程，它也是一个数量的关系，根据它即可找出等量关系。
设火车X小时到达天津，得：68.5X = 1372、小明骑自行车去学校，小明家距离学校10千米，小明骑自行车到达学校用了2小时，小明骑自行车的速度是多少?这也是一个关于一般行程的问题，运用行程的变形公式即可解决。
设小明骑自行车的速度为X。
则根据行程的变形公式可得：2X=10即可解决。
(2)相遇问题:实际解决问题的应用中我们经常会遇到关于相遇的问题, 相向而行，在途中相遇。
解决关于相遇的问题， 它是一般行程问题的变形题目, 程公式来解决。
由此我们可以看出相遇问题的等量关系是：两个运动物体的行使路程的和 =总路程。
（在解题过程中简单的画图是一个行之有效、简便快捷的方法）例题：1、南京到上海的水路长 392千米，甲、乙两船同时从两港相向开出，甲船每小时行28千米，乙船每小时行 21千米，经过几小时两船相遇？这就是一个相遇的问题，我们可以直接运用相遇问题的等量关系列方程解决。
设经过X 小时两船相遇。
那么X 小时后甲船行驶28X 千米，乙船行驶21X 千米，根据相遇问题的等量关系式：甲船行驶的路程 +乙船行驶的路程=总路程，我们可以列出方程:28X + 21X = 392 即可求出时间。
2 、甲乙两列火车从东西两城相向开出，甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶72千米,经过5小时相遇，东西两城相距多少千米？ 这又是一个关于相遇的问题，只要我们记住相遇问题的等量关系式便可以很快地解决。
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总距离设东西两城相距 X 千米。
则：78 X 5 + 72 X 5 = X 即可求得3 、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时 20千米，乙每小时行18千米,两人相遇时距中点 3千米。
问全程有多少千米？ 这也是一道关于相遇的题目， 但是，我们还可以发现，如果我们直接求两地之间的距离是由困难 的，因为没有时间。
那么我们是否可以迂回求得结果呢？可以！ 我们可以先求出他们相遇时花费 的时间，然后再求出距离，等量关系就是甲、乙行驶的路程差。
设他们相遇用了 X 小时。
则甲行驶的距离：20X,乙行驶的距离：18X 。
由题目可知，他们的距离差为3X 2=6千米，因此：20X - 18X = 3 X 2,即可求得。
即两个运动的物体同时由两地出发 是一般行程问题的拓展， 也要运用行 申行的距离 屮乙行的距离两个及两个以上运动物体运动时总速度即它们的速度之和因此,上面的题目还可以这样做设东西两城相距X千米。
X +(78+72) = 5 即可求得.⑶追击问题：实际解决问题的应用中我们经常会遇到关于追击的问题，即两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发) 作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体，这就是追及问题。
追击问题也是行程问题的变形问题，也要运用行程公式解决。
①两个运动的物体在同一地点而不是同时出发的追击问题：甲先行,乙后行这是甲和乙在同一地点不同时间出发的情形，由此我们可以看出，甲和乙行驶的路程是相同的因此，甲和乙在同一地点而不是同时出发题目的等量关系式是：甲行驶的路程=乙行驶的路程例题:1、甲在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度到乙地，乙在晚上22点以每小时30千米的速度从甲地出发开始追击。
问乙几个小时可以追上甲？这就是一个关于在同一个地点出发的追击问题，因此我们可以利用在同一地点而不是同时出发的等量关系式是：甲行驶的路程=乙行驶的路程，即可很容易的解决。
设X小时乙可以追上甲。
甲行驶的路程为 6 X 10+10X,乙行驶的路程为30X那么方程为：6X 10+10X = 30X2、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发半小时后，乙以每小时80千米的速度追赶甲，如果乙行进了 3.5小时后追上甲，求甲的速度是多少？这也是关于追击的问题，所不同的是求速度。
但是，同样要用在同一地点而不是同时出发的等量关系式是：甲行驶的路程=乙行驶的路程，来解决。
设甲的速度是X。
则甲行驶的路程为：0.5X + 3.5X ，乙行驶的路程为：80X 3.5因此方程为：0.5X + 3.5X = 80 X 3.5②两个运动物体在不同地点同时出发的追击问题：乙山弦山屮心发点如上图，这是甲和乙在不同地点同时间出发的情形，由此我们可以看出，乙行驶的路程就是甲和乙相距得路程加上乙行驶的路程。
因此，甲和乙在不地点同时出发题目的等量关系式是：甲行驶的路程+甲乙相距的距离=乙行驶的路程例题：1、甲、乙两地相距60千米，甲从甲地以每小时10千米的速度到乙地，乙以每小时30千米的速度从乙地出发开始追击。
问乙几个小时可以追上甲？很典型的两个运动物体在不同地点同时出发的追击问题，因此，我们直接运用甲和乙在不地点同时出发的等量关系式：甲行驶的路程+甲乙相距的距离=乙行驶的路程，即可解决。
设X小时乙可以追上甲。
则甲行驶的距离为：10X，那么乙行驶的距离为：30X。
则方程为：10X + 60 = 30X2、甲在乙后边36千米处，两人同时同向而行，甲的速度是每小时18千米，他用了4小时追上了乙，乙的速度是多少？这也是关于两个运动物体在不同地点同时出发的追击问题，尽管是求速度的问题，但我们同样可以利用甲和乙在不地点同时出发的等量关系式：甲行驶的路程+甲乙相距的距离=乙行驶的路程，来解决问题。
由于在这道题中，甲在乙的后边，因此此题的等量关系式是：乙行驶的路程+甲乙相距的距离=甲行驶的路程。
设乙的速度为X。
则乙行驶的路程为：4X,甲行驶的路程为：18X 4因此根据等量关系是，方程为：4X + 36 = 18 X 4③两个运动物体在不同地点又不是同时出发的追击问题:乙出发点甲岀览点乙如上图，这是在不同地点又不是同时出发的情形，由此我们可以看出，这种情形跟甲和乙在不同地点同时间出发的情形是一样的，都是乙行驶的路程就是甲和乙相距得路程加上乙行驶的路程。
因此，甲和乙在不地点不同时出发题目的等量关系式也是：甲行驶的路程+甲乙相距的距离=乙行驶的路程例题: 1、甲从下午16 点开始从甲地以每小时10 千米的速度到乙地，乙在晚上22点从乙地以每小时30 千米的速度从乙地出发开始追击，甲、乙两地相距60千米。
问乙几个小时可以追上甲？这就是两个运动物体在不同地点不同时出发的追击问题，因此，我们直接运用甲和乙在不地点不同时出发的等量关系式: 甲行驶的路程+ 甲乙相距的距离= 乙行驶的路程来解决。
设X小时乙可以追上甲。
则甲行驶的距离为：（22-16 ）X 10+10X,那么乙行驶的距离为：30X。
则方程为：（22-16 ）X 10+10X + 60 = 30X 即可解决。
2 、甲在乙后边36 千米处，乙先行驶0.5 小时后甲再同向而行，甲的速度是每小时18千米，他用了4 小时追上了乙，乙的速度是多少？这也是关于两个运动物体在不同地点不同时出发的追击问题，尽管是求速度的问题，但我们同样可以利用甲和乙在不地点不同时出发的等量关系式: 甲行驶的路程+ 甲乙相距的距离= 乙行驶的路程，来解决问题。
由于在这道题中，甲在乙的后边，因此此题的等量关系式是：乙行驶的路程+ 甲乙相距的距离= 甲行驶的路程。
设乙的速度为X。
则乙行驶得路程为：0.5X + 4X 、甲行驶的路程为：18 X 4根据等量关系式，方程为：0.5X + 4X + 36 = 18 X 42、工程问题：在日常解决数学问题的过程中我们还经常回遇到关于工程的问题。
那么什么是工程问题呢？如做某件事、制造某种产品、完成某项任务或者工程都属于工程问题。
比如：小王要打印一份资料、同学们要完成数学作业、工人们要打通一条隧道等等都属于工程问题的解决范畴。
工程问题有三个基本量：工作效率、工作时间、工作总量。
工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
单位时间的选取根据题意可以是天，也可以是小时、分、秒等。
如：小王每分钟打60 个字、淘气每小时做50 道数学题、工人们每天挖100 米隧道等。
工作时间：完成工作总量所需要的时间。
如：小王打印资料需要1天时间，一天即工作时间。
淘气完成数学题需要2小时，2小时即工作时间。
工人们打通隧道需要2 个月时间，2 个月即工作时间。
工作量：是指工作的多少，它可以是全部的工作量，一般的，通常用单位“ 1”来表示工作量。
如：小王打印资料，资料就是工作量，用“1”表示。
淘气完成数学题，数学题就是工作量，用“ 1”表示。
工人们打通隧道，隧道就是工作量，用“1”表示。
工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系是：工作总量=工作效率X工作时间工程问题的题目，都要运用这个等量关系式或者它的变形式子来解决。
工作效率=工作总量十工作时间、工作时间=工作总量十工作效率上述三个关系式就是我们今后列方程要运动到的三个等量关系式。
同时我们还要注意到：A 、如果我们以工作量作为等量关系，那么：部分工作量之和=总工作量。
如：淘气和笑笑两个人一起打印完了一份资料。
那么：淘气打印的数量+笑笑打印的数量=总数量B 、如果我们以工作时间做等量关系，那么：完成同一工作的时间差=多用的时间。
如：完成一项工作，计划10 天，结果8 天完成。
那么：计划的时间与实际时间的差就是计划多了的时间。
C 、总工作效率=部分工作效率之和如：淘气每分钟打字60 个，笑笑每分钟打字50 个。
那么如果淘气和笑笑共同打字，他们的效率就是：每分钟60+50=110 个。
例题：1、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
15天共开凿了2070 米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？这是基本的工程问题，我们可以利用工程的等量关系很容易的解决。
我们可以以工作量作为等量关系，那么：部分工作量之和=总工作量。
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