表达式二叉树

第4次上机实习报告

2 数据结构与算法实习报告

诚信保证：我保证没有抄袭他人作业！问题部分

1.1 问题描述

【1】对于任意给出的前缀表达式（不带括号）、中缀表达式（可以带括号）或后缀表达式（不带括号），能够在计算机内部构造出一棵表达式二叉树，并且图示出来（图形的形式）。

【2】对于构造好的内部表达式二叉树，按照用户的要求输出相应的前缀表达式（不带括号）、中缀表达式（可以带括号，但不允许冗余括）或后缀表达式（不带括号）。

（2）输入输出要求：

请输入表达式类型；请输入表达式类型，前缀表达式输入-1，中缀表达式输入0，后缀表达式输入1.

请输入字符串表达式：

树形二叉树（图形显示）

中缀表达式为：

前缀表达式为：

后缀表达式为：

1.2 问题分析

一、前缀、中缀、后缀表达式->二叉树表达式

数据结构实习报告前缀表达式->二叉树表达式：从后往前扫描

（a）碰到操作数则把其值赋给相应的新申请的二叉树结点，地址压栈；

（b）碰到操作符则把其值赋给相应的新申请的二叉树，若栈非空，从栈中弹出一个地址，则栈顶指针所指结点设置成当前结点左孩子，若栈非空，再从栈中弹出一个地址，则栈顶指针所指结点设置成当前结点右孩子，操作完毕后把当前节点压栈，最后一个地址即为二叉树的根结点地址。

中缀表达式->二叉树表达式：把中缀表达式转换成后缀表达式，然后再建立二叉树。

后缀表达式->二叉树表达式：从前往后扫描

（a）碰到操作数则把其值赋给相应的新申请的二叉树结点，若栈为空则地址压栈，

（b）碰到操作符则把其值赋给相应的新申请的二叉树结点，若当前元素的左孩子为空则设为其左孩子，左孩子为满则设为其右孩子,开始那个元素地址为根结点地址，开始时用变量root保存。

二、二叉树表达式->前缀、中缀、后缀表达式

二叉树表达式->前缀表达式：对二叉树表达式进行前序遍历。

二叉树表达式->中缀表达式：对二叉树表达式进行中序遍历，如果当前节点的左子树是运算符，且运算符优先级低于当前运算符，那么左边的表达式要先计算，需要加括号，否则直接输出左子树；如果当前节点的右子树是运算符，且运算符优先级不高于当前运算符，那么右边的表达式要先计算，需要加括号，狗则直接输出右子树。

4 数据结构与算法实习报告

二叉树表达式->后缀表达式：对二叉树表达式进行后序遍历。

2 实现部分

2.1 实现方法分析

节点类TNode：包含操作符oper、左孩子left、右孩子right，isOper（）判断是否为操作符，getOperOrder（）返回运算符op所对应的优先级，freeTree（）程序结束销毁二叉树，postOrder（）先序遍历，preOrder（）后序遍历，inOrder （）中序遍历并输出不带冗余括号的中缀表达式，post2tree（）后缀表达式生成二叉树，pre2tree（）前缀表达式生成二叉树，in2tree（）中后缀表达式生成二叉树，count（）求树的层数用于打印树做辅助，paint（）打印

2.2 测试效果分析

------------function start-----------------

请输入表达式类型，前缀表达式输入-1，中缀表达式输入0，后缀表达式输入1.

请输入字符串表达式:

(a+b)*c-d

数据结构实习报告 -

* d

+ c

a b

中缀表达式为:(a+b)*c-d

前缀表达式为:-*+abcd

后缀表达式为:ab+c*d-

----------function end-----------

Press any key to continue

------------function start-----------------

请输入表达式类型，前缀表达式输入-1，中缀表达式输入0，后缀表达式输入1.

-1

请输入字符串表达式:

-*+abcd

-

* d

6 数据结构与算法实习报告

+ c

a b

中缀表达式为:(a+b)*c-d

前缀表达式为:-*+abcd

后缀表达式为:ab+c*d-

----------function end-----------

Press any key to continue

------------function start-----------------

请输入表达式类型，前缀表达式输入-1，中缀表达式输入0，后缀表达式输入1.

1

请输入字符串表达式:

ab+c*d-

-

* d

+ c

数据结构实习报告

a b

中缀表达式为:(a+b)*c-d

前缀表达式为:-*+abcd

后缀表达式为:ab+c*d-

----------function end-----------

Press any key to continue

3 报告总结

在建树的时候要特别注意用到栈来实现节点顺序的改变，从而实现小树建造大树的过程。前序建树和中序建树的过程的差别也特别值得注意。用树的图形输出树实在是不会写，借鉴的别人的程序。

程序：

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

class TNode//节点类

{ public:

char oper;//数据域，为简便起见，操作数用单个字符代替

TNode *left;

TNode *right;