22.6 三角形梯形的中位线(2)
22.6(2)三角形,梯形的中位线
E N M D C B A 22.6（2）三角形、梯形中位线教学目标：（1） 理解三角形中位线和梯形中位线的概念，知道三角形中位线和中线的区别。
（2） 经历三角形中位线和梯形中位线性质的探索过程，体会转化的思想方法，能以运动变化的观点认识三角形中位线，梯形中位线之间的区别和联系。
（3） 掌握三角形中位线定理和梯形的中位线定理，能运用他们进行简单的几何计算和论证；能综合运用三角形和特殊的四边形的有关知识解决简单的数学问题和一些实际问题。
教学重点：三角形中位线定理和梯形中位线定理的探索和运用。
教学难点：综合运用三角形和四边形的相关性质解决数学问题。
教学过程：一．复习引入：练习：一个三角形的周长为12cm ，面积为162cm ,则这个三角形各边中点联系围成的三角形周长为____面积为______。
若一个梯形的周长为12cm ，面积为162cm ,则这个梯形各边中点联系围成的三角形周长为____面积为______。
在这个问题中我们遇到了梯形两边中点连线情况，那么下面我们就来展开讨论。
定义：联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
二．探索新知：提问：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，那么猜想梯形的中位线有什么特点？已知：梯形ABCD 中，A D ∥BC,AM=MB,DN=NC求证：MN ∥BC,MN=21(AD+BC) 证明：联结AN 并延长交BC 的延长线于E ∵A D ∥BC∴∠D=∠NCE, ∠DAN=∠CEN又∵DN=NC ∴△DAN ≌△CEN∴AN=NC,AD=CE∵AM=MC564321F E D C B A ∴MN 是△ABE 的中位线∴MN ∥BC,MN=21BE ∵BE=BC+CE=AD+BC∴MN=21(AD+BC) 总结：梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
练习：1）已知梯形中位线为m ，高为h ，则梯形的面积为_____。
2）梯形ABCD 中，A D ∥BC ，MN 为中位线，若BC=a,MN=3,则AD=________。
22.6 三角形、梯形的中位线(2)
22.6 三角形、梯形的中位线（2）[梯形的中位线]第一组22-331、若一个梯形的中位线长是6，高是5，则这个等腰梯形的面积是（）A、11B、15C、30D、602、若等腰梯形的腰长等于中位线，周长为48cm，则中位线长为（）cmA、6B、12C、24D、483、将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形4、一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm²，则这梯形的高是（）cm。
A、2B、3C、6D、95、一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为。
6、梯形两底的差是4（上底<下底），中位线长是8，则上底长是，下底长是。
7、直角梯形的中位线长为a，一腰长为b，这腰和底所成的角是30º，则它的面积是。
8、等腰梯形的腰长是12厘米，一对角线分中位线成4厘米和10厘米，则此对角线长为厘米。
9、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB：CD=1：2，中位线长6厘米，高等于8厘米，则AB= ，CD= ，AD= 。
10、梯形的中位线把梯形分成的两部分的面积比为1：2，则这个梯形上底长与下底长（上底<下底）的比是。
11、等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=7，BC=15，∠B=60º，EF为中位线，求EF、AB的长。
12、在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P。
若EF=3，求梯形ABCD的周长。
13、如图22-33-1，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，求AB的长。
14、如图22-33-2，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F是AB的三等分点，G、H是CD的三等分点，且EG//FH//AD，若AD=4，BC=10，求EG和FH的长。
15、如图22-33-3，在梯形ABCD中，E、G为AB、CD的中点，FG//AB交BC于点F。
22.6三角形梯形的中位线
2.梯形的中位线
A
D
M
N
B
C
问题1：梯形中位线与梯形
上下两条底边有何位置关系？
问题2：梯形中位线与梯形 上下两条底边有何数量关系？
2.梯形的中位线
已知:如图在梯形ABCD中,AD ∥BC,AM＝MB,DN ＝NC，求证：MN ∥ BC，MN＝（12 BC＋AD）
A
D
M
N
B
CE
2.梯形的中位线
A
D
M
N
B
C
梯形中位线定理 梯形的中位
线平行于两底，并且等于两底
和的一半
3.基础练习 1.若梯形上底长4cm，下底长6cm，
则中位线长 5 cm
2.若梯形上底长4cm，中位线长 6cm，则下底长 8 cm
例7：
木工师傅制作了一把梯子，如图其中四边形AKLB是 梯形.已知AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.6m， CD=0.7m，求EF、GH、KL的长.
1.三角形的中位线
A
联结三角形两边的中点
的线段叫做三角形的中
D
E 位线
DE//BC
DE=
1 2
BC
B
C
三角形中位线定理 三角形的
中位线平行于第三边，并且等
于第三边的一半
2.梯形的中位线
A
D
M
N
B
C
联结梯形两腰的中点的线段 叫做梯形的中位线
2.梯形的中位线
判断：联结梯形一组对边中点的 线段是梯形的中位线吗？
KL=2EF-AB=2 0.8-0.6=1(m)
例8：
已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点， AD+BC=DC.求证：DE ⊥ EC，DE平分<ADC，
22.6-三角形梯形的中位线(2)
课题：22.6（2）梯形的中位线教学目标1、理解梯形的中位线概念；2、经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；3、掌握梯形的中位线的性质定理，能运用梯形中位线定理进行计算和论证．教学重点及难点重点：掌握梯形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；难点：识图，认识梯形中位线的性质．教学过程设计一、情景引入1、温故知新（1）结合图形，讲出三角形中位线定义及其性质；几何语言：因为……，所以……．（2）习题评析①联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的，面积为原三角形面积的；②三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积比是；③以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是；④顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是．2、思考：什么是梯形的中位线？梯形中位线有什么性质？二、学习新课1、概念辨析（1）梯形中位线定义：联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线．如图，已知点E 、F 分别是梯形的腰AB 、CD 中点，则EF 为梯形ABCD 的中位线．（2）梯形中位线定理的探讨：探讨1：如何添加辅助线探讨2：如何利用中点条件添加辅助线？探讨3：能否运用三角形的中位线定理得出梯形的中位线定理？（3）结论1梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．（4）结论2梯形面积公式：梯形面积＝中位线×高．2、例题分析例1 如图，一把梯子每一横档都互相平行，高度相等，已知最上面两条横档的长度分别为6、7，那么下面几根横档的长度分别为多少？【分析】利用梯形中位线定理可以先得出第三条边，其余的就迎刃而解了．例2 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，E 为AB 的中点，AD+BC=DC ． 求证：DE⊥EC．【分析】利用梯形中位线定理解题，即可考虑添加中位线．由已知条件，联想到利用梯形ABCD 的中位线，并且可知中位线的长是DC的一半；又梯形中位线与上、下底平行，于是可以从几对等角中获得结论．BB另外，也有一种常用的添加辅助线方法，可以探讨是否可行．3、问题拓展当梯形的上底收缩为一点时，梯形成为三角形．因此可以说，三角形中位线定理是梯形中位线定理的特殊情况．三、巩固练习1、联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的；面积为原三角形面积的．2、三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积比．3、以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是；4、顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是．5、书本：P100练习22.6（2）第1、3题．6、练习部分：P51习题22.6（1）第1题．四、课堂小结1、三角形的中位线；（三角形中的第四条重要线段）2、三角形中位线定理；3、梯形的中位线；4、梯形面积公式．五、作业布置1、练习本：（1）书本：P100练习22.6（2）第2题；（2）练习部分：P51习题22.6（2）第2、3、4题．2、课课练：P106——107习题22.6（1）梯形的中位线．教学设计说明本节内容主要是利用中心对称变换，研究梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示了一个重要的数学思想方法——梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究．梯形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决．本节课的教学设计着重放在由三角形中位线的基础，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题．。
22.6(2)梯形中位线课件(上海)数学八年级第二学期
E
F
等腰DEF，等腰EFC
FED DEF，FEC FCE
B
C
三角形DEC内角和得90即垂直
你还有其他的方法吗?
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。
如图：梯形ABCD中,AD//BC, E为AB的中点， DE⊥EC；求证： AD+BC=DC.
A
D
E
B
C
定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线。
MN
1 2
BC？
MN 1 ( AD BC)？ 2
位置关系： MN∥BC//AD?
证明方法Βιβλιοθήκη 已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AM=MB，DN=NC. 求证： MN//BC且MN 1 ( AD BC)
2
A
D
M
N
E
B
C
将梯形中位线转化成三角形中位线 （中线倍长辅助线）
MN // BE, MN 1 BE 2
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。
符号语言：
∵MN是梯形ABCD的中位线 ∴__M_N_∥__B_C_/__/_A_D_且 _M__N_____12__(_A__D_____B_C__)_____.
作业： 练习册 校本练习
引入未知数，寻找等量关系，建立方程
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的和的一半。
如图：梯形ABCD中,AD//BC, E为AB的中点， AD+BC=DC；求证：DE⊥EC，
DE平分∠ADF，CE平分∠BCD. 证明：取DC的中点F，联结EF
A
D
EF 1 ( AD BC) 1 DC
2
2
EF DF CF
22-6 三角形、梯形的中位线
第22章 四边形第三节 梯形§22.6三角形、梯形的中位线知识概要1.三角形的中位线 联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2.梯形的中位线线联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形的中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
经典题型精析(一)三角形中位线定理例1.(1)如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，E 和F 分别是AC BD ,的中点，若10=BC ，6=AD ，则线段EF 的长为 ( )A .8B .5C .3D .2(2)如图，ABC ∆周长为26，点E D 、都在边BC 上，ABC ∠的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，ACB ∠平分线垂直于AD ，垂足为P ，若10=BC ，则PQ 的长为( )A .3B .4C .25D .23例2.如图，点H G F E 、、、分别是四边形ABCD 的四条边DA CD BC AB 、、、的中点，那么四边形EFGH 是什么形状的?请说明你的理由。
随堂练习：已知：如图，在ABC ∆中，C B ∠=∠2，BC AD ⊥于点D ，M 为BC 中点。
求证：AB DM 21=。
例3.已知：如图，在四边形ABCD 中，BD AC =，点N M 、分别是边BC AD 、的中点。
联结MN 分别交BD AC 、于点G F 、，BD AC 、交于点E 。
随堂练习：已知：如图，在ABC ∆中，G D 、分别是边AC AB 、上的点，且CG BD =，点N M 、分别是CD BG 、的中点，过N M 、的直线交AB 于点P ，交AC 于点Q 。
求证：AQ AP =。
例4.如图：正方形ABCD 两条对角线相交于点O ，CAB ∠的平分线AE 交BO 于点E ，交BC 于点F 。
若24=EO ，求FC 的长度。
随堂练习：如图，BD 平分ABC ∠，BD AC ⊥于点D ，点E 在BC 的延长线上，点F 是AE 的中点。
八年级数学下册22.6三角形梯形的中位线2教学设计沪教版五四制
八年级数学下册22.6三角形梯形的中位线2教学设计沪教版五四制一. 教材分析《沪教版八年级数学下册》第22.6节主要讲述了三角形梯形的中位线性质。
本节内容是在学生已经掌握了三角形和梯形的性质的基础上进行学习的，通过学习本节内容，使学生能够掌握三角形梯形的中位线性质，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形和梯形的性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，对于理论知识的理解和运用能力还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重理论联系实际，通过大量的实例来帮助学生理解和掌握中位线的性质。
三. 教学目标1.让学生理解三角形梯形的中位线性质。
2.培养学生运用中位线性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形梯形的中位线性质及其应用。
2.教学难点：中位线性质的证明和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，使学生理解和掌握中位线性质；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片，用于直观展示三角形和梯形的中位线性质。
2.准备一些实际问题，让学生运用中位线性质进行解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形和梯形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示三角形和梯形的中位线模型和图片，引导学生观察和思考中位线的性质。
3.操练（15分钟）让学生通过自主探究和小组合作，证明三角形和梯形的中位线性质。
在探究过程中，教师给予必要的指导和帮助。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用中位线性质进行解决。
教师在过程中进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考中位线性质在实际问题中的应用，如在工程测量、建筑设计等方面。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调三角形梯形的中位线性质及其应用。
22.6三角形、梯形的中位线
B
C
巩固练习：
（1）如图梯形ABCD中，AD ∥BC，MN是它的中位线.
①如果AD ＝3 ，BC ＝5 ，那么MN ＝_4___；
A
②如果AD ＝5 ，MN ＝7 ，那么BC ＝_9___；
M
③如果BC ＝a ，MN ＝3 ，那么AD ＝_6_-a__。 B
D N C
例 题 ： 如 图 所 示 的 梯 形 ， AB∥KL ， AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，
22.6(2) 梯形的中位线
复习旧知：
1、什么是三角形的中位线？
三角形两边中点的连线 叫做三角形的中位线。
2、什么是三角形中位线定理？
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。
概念引入
A
D
梯形的中位线：梯形
两腰中点的连线叫做 E
F
梯形的中位线。
B
C
已知：如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，点E、F分别是各对应边
AB=0.6m , CD=0.7m.
你能求出EF、GH、KL的长度吗？来自ABC
D
E
F
G
H
K
L
例 题 ： 如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， AD∥BC， DC=AD+BC，E为AB的中点.
求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.
A
D
E
B
C
变式1 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E 为AB中点， DE⊥EC.求证： AD＋BC＝DC.
上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？ B
AED
AED
E
A
F
B
F
C
22.6-三角形梯形的中位线(2)
课题：22.6 (2)梯形的中位线教学目标1、理解梯形的中位线概念；2、经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；3、掌握梯形的中位线的性质定理，能运用梯形中位线定理进行计算和论证. 教学重点及难点重点：掌握梯形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；难点：识图，认识梯形中位线的性质.教学过程设计、情景引入1、温故知新(1)结合图形，讲出三角形中位线定义及其性质；几何语言：因为，所以•(2)习题评析①______________________________________________________________ 联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的______________________面积为原三角形面积的________ ；②三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积比是_______________ ；③以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是______________④顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是______________2、思考：什么是梯形的中位线？梯形中位线有什么性质？二、学习新课1、概念辨析(1)梯形中位线定义：联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线.如图，已知点E、F分别是梯形的腰AB、CD中点，贝U EF为梯形ABCD的中位线.(2)梯形中位线定理的探讨：探讨1:如何添加辅助线探讨2:如何利用中点条件添加辅助线?探讨3:能否运用三角形的中位线定理得出梯形的中位线定理?(3)结论1梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.(4)结论2梯形面积公式：梯形面积二中位线＞高.2、例题分析例1如图，一把梯子每一横档都互相平行，高度相等，已知最上面两条横档的长度分别为6、7,那么下面几根横档的长度分别为多少？【分析】利用梯形中位线定理可以先得出第三条边，其余的就迎刃而解了.例2如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为AB的中点，AD+BC=DC . 求证：DE丄EC .【分析】利用梯形中位线定理解题，即可考虑添加中位线.由已知条件，联想到利用梯形ABCD的中位线，并且可知中位线的长是DC 的一半；又梯形中位线与上、下底平行，于是可以从几对等角中获得结论.另外，也有一种常用的添加辅助线方法，可以探讨是否可行.3、问题拓展当梯形的上底收缩为一点时，梯形成为三角形.因此可以说，三角形中位线定理是梯形中位线定理的特殊情况.三、巩固练习1、联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的 ___________面积为原三角形面积的___________ .2、三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积3、以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是______________4、顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是______________5、书本：P ioo练习22.6(2)第1、3题. &练习部分：P51习题22.6 (1)第1题.四、课堂小结1、三角形的中位线；(三角形中的第四条重要线段)2、三角形中位线定理；3、梯形的中位线；4、梯形面积公式.五、作业布置1、练习本：(1)书本：P100练习22.6 (2)第2题；(2)练习部分：P51习题22.6 (2)第2、3、4题.2、课课练：P106-—107习题22.6 (1)梯形的中位线.教学设计说明本节内容主要是利用中心对称变换，研究梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示了一个重要的数学思想方法一一梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究.梯形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决.本节课的教学设计着重放在由三角形中位线的基础，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题.。
22.6三角形、梯形的中位线提高
22.6三角形、梯形的中位线提高
1.如图，在
ABC
∆中，AD 平分
BAC
∠，AD=AB ，CM ⊥AD 于点M 。
求证：AB+AC=2AM 。
2.如图，在ABC ∆中，D ，E 分别为AB ，AC 上的点，
且BD=CE ，M ，N 是BE ，CD 的中点，直线MN 交AB ，AC 于点P ，Q 。
求证：AP=AQ 。
3.如图，在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，G 为AD 上一点，且AG=2GD ，BG 交AC 于点E ，CG 交AB 于点F ，求证：E ，F 分别为AC ，AB 的中点。
B
B
B
C
5. 如图，在ABC ∆中，E ，F 是AB ，AC 中点。
（1）如果EF 垂直平分AD ，则AD 和BC 间有什么特殊的关系？请证明你找到的结论。
（2）若四边形AEDF 是矩形，问：ABC ∆应满足什么条件，且点D 在何处？ （3）若四边形AEDF 是正方形，求ABC ∆的形状。
6. 如图，过点A 作ABC ∆中,B C ∠∠的外角平分线的垂线，垂足分别为M ，N 联接MN 。
（1）求证:MN//BC 。
（2）若设AB =c ，BC=a ，AC=b ，则用a ，b ，c 的代数式表示MN 的长，（3）在后两幅图中，MN 于a ，b ，c 的关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出新的关系式。
A B
A M
N M
M。
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课题：22.6（2）梯形的中位线
教学目标
1、理解梯形的中位线概念；
2、经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；
3、掌握梯形的中位线的性质定理，能运用梯形中位线定理进行计算和论证．教学重点及难点
重点：掌握梯形中位线定理，并能应用定理进行计算和证明；
难点：识图，认识梯形中位线的性质．
教学过程设计
一、情景引入
1、温故知新
（1）结合图形，讲出三角形中位线定义及其性质；
几何语言：因为……，所以……．
（2）习题评析
①联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的，
面积为原三角形面积的；
②三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积
比是；
③以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是；
④顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是．
2、思考：什么是梯形的中位线？梯形中位线有什么性质？
二、学习新课
1、概念辨析
（1）梯形中位线定义：联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线．
如图，已知点E、F分别是梯形的腰AB、CD中点，则EF为梯形ABCD的
中位线．
探讨1：如何添加辅助线
探讨2：如何利用中点条件添加辅助线？
探讨3：能否运用三角形的中位线定理得出梯形的中位线定理？
（3）结论1
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
（4）结论2
梯形面积公式：梯形面积＝中位线×高．
2、例题分析
例 1 如图，一把梯子每一横档都互相平行，高度相等，已知最上面两条横档的长度分别为6、7，那么下面几根横档的长度分别为多少？
【分析】利用梯形中位线定理可以先得出第三条边，其余的就
迎刃而解了．
例2 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，E 为AB 的中点，AD+BC=DC ． 求证：DE ⊥EC ．
【分析】利用梯形中位线定理解题，即可考虑添加中位线．
由已知条件，联想到利用梯形ABCD 的中位线，并且可知中位线的长是DC 的一半；又梯形中位线与上、下底平行，于是可以从几对等角中获得结论．
B
B
另外，也有一种常用的添加辅助线方法，可以探讨是否可行．
3、问题拓展
当梯形的上底收缩为一点时，梯形成为三角形．因此可以说，三角形中位线定理是梯形中位线定理的特殊情况．
三、巩固练习
1、联结三角形各边中点得到的三角形，它的周长为原三角形周长的 ；面积为原三角形面积的 ．
2、三角形的一条中位线分原三角形所成的一个小三角形与一个梯形的面积比
．
3、以等腰梯形两底的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是；
4、顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是．
5、书本：P100练习22.6（2）第1、3题．
6、练习部分：P51习题22.6（1）第1题．
四、课堂小结
1、三角形的中位线；（三角形中的第四条重要线段）
2、三角形中位线定理；
3、梯形的中位线；
4、梯形面积公式．
五、作业布置
1、练习本：
（1）书本：P100练习22.6（2）第2题；
（2）练习部分：P51习题22.6（2）第2、3、4题．
2、课课练：P106——107习题22.6（1）梯形的中位线．
教学设计说明
本节内容主要是利用中心对称变换，研究梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示了一个重要的数学思想方法——梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究．
梯形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决．
本节课的教学设计着重放在由三角形中位线的基础，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题．。