最完整大物下复习提纲

最完整大学物理复习纲要（下册）

第九章 静电场

一、 基本要求

1、 理解库仑定律

2、 掌握电场强度和电势概念

3、 理解静电场的高斯定理和环路定理

4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法

5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法

二、 内容提要

1、 静电场的描述

描述静点场有两个物理量。电场强度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。这个静电场即知。

（1） 电场强度

q =

点电荷的场强公式

r

e r

q

E 2041

πε=

（2） 电势 a 点电势 0

.a

a V E dl =

⎰

u r r

（00V =）

（3） a 、b 两点的电势差 .b

ab a b a

V V V E dl =-=⎰

u r r

（4） 电场力做功 0

0.()b

a b a

W q E dl q V V ==-⎰

u r r

（5） 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式： 04a q V r

πε=

2、表征静电场特性的定理

(1)真空中静电场的高斯定理： 1

.n

i

i s

q

E d s ε==

∑⎰u r r

Ñ

高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关

（2）静电场的环路定理： .0l

E dl =⎰u r r

Ñ

表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。

3、电场强度计算

（1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求

点电荷 2101

4n

i i i q E r πε==∑ 带电体 20

14r dq E e r πε=⎰u r u r

（2） 高斯定理求E u r

高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面。

4、电势计算

（1）用电势的定义求电势（E u r 的分布应该比较容易求出）.a a

V E dl =⎰

u

r r 电势零点 （2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势： 01

4P dq V r πε=

⎰

第十章 静电场中的导体和电介质 一、基本要求 1、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场分布。

2、 了解电介质极化的微观机理，理解电位移矢量D u r 的概念，及在各向同性介质中D u r 和E u r

关系，理解电介质中的高斯定理并会利用它求介质中对称电场的场强。 3、理解电容的定义，能计算常用电容器的电容 4、了解电场能量密度的概念，能计算电场能量。 二、内容提要

1、静电场中的导体

当导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零；导体内任意两点电势差为零。整

个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，导体内部没有静电荷。电荷按表面的曲

率分布在表面上。导体表面附近的场强和该处导体表面的电荷面密度有0

E σ

ε=的关系。 2、静电场中的电介质

电介质的极化

位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强： '

0E E E =+u u r u r u u r

3、介质中的高斯定理

0.s

D d s Q =⎰u r r Ñ 00D

E E εε==u r u r u u r

4、电容：

电容的定义: 12

Q

C V V =

-

计算电容器电容步骤：

（1） 设电容器两极板带有电荷Q +和Q -。 （2） 求两极板之间的场强分布

（3） 利用电势定义式求出两极板之间的电势差： 2

121

.V V E dl -=

⎰

u r r

（4） 利用电容公式求电容: Q C V

= 5、电容器储存的能量

22111222e Q W CU QU C === 电场能量体密度 12

e DE ω=

利用能量体密度求电场能量:

1

2e e V

W dV DE ω==⎰⎰ V 为场不为零的空间

三、解题的思路和方法

静电场中放置导体，应先根据静电平衡条件求出电荷分布，而后根据电荷分布求场强分布.

静电场中放置电介质，应先根据电荷分布，求电位移矢量D u r ，而后根据D u r 和E u r

的关系

求E u r ，由E u r

分布求电势或电势差。

第十一章 恒定磁场

一、基本要求

1、 掌握描述磁场的物理量－磁感应强度。

2、 理解毕奥-萨伐尔定律，能用它和叠加原理计算简单电流的磁场。

3、 理解恒定电流的磁场的高斯定理和安培环路定理，学会用安培环路定理计算磁感应

强度的方法

4、 理解洛伦兹力和安培力公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动情况，

了解磁矩概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈载在磁场中受的力和力矩。

二、内容提要

1、 描述磁场的物理量－磁感应强度B u r

矢量 B u r 矢量大小：max F B q υ

=

B u r

矢量方向：规定为正的运动电荷在磁场中受力为零时的运动方向为该点的磁场方向。

2、 恒定电流在磁场中的基本定律-毕奥-萨伐尔定律

02

4r Idl e d B r

μπ⨯=r u r

u r 式中70410./T m A μπ-=⨯ d B u r 方向： 与r Idl e ⨯r u r 的方向相同 d B u r 的大小为： 02

sin()4r Idl e dB r μπ⨯=r u r

由毕奥-萨伐尔定律求出几种典型电流的磁场 （1）无限长载流直导线的磁场 02I

B r

μπ=