现代心理与教育统计学
现代心理与教育统计学课后题完整版14145
第一章绪论1.名词解释随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本个体：构成总体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。
频率通畅用比例或百分数表示概率：又称机率。
或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据2.何谓心理与教育统计学学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。
整理。
分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
3.选用统计方法有哪几个步骤首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件4.什么叫随机变量心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量5.怎样理解总体、样本与个体总体N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。
现代心理与教育统计学复习资料
现代心理与教育统计学复习资料第一章心理与教育统计学基础知识1、数据类型称名数据计数数据离散型数据顺序数据等距数据测量数据连续型数据比率数据2、变量、随机变量、观测值变量就是可以挑相同值的量。
统计数据观测的指标都就是具备变异的指标。
当我们用一个量则表示这个指标的观测结果时，这个指标就是一个变量。
用来表示随机现象的变量，称为随机变量。
一般用大写的ｘ或ｙ表示随机变量。
随机变量所取得的值，称为观测值。
一个随机变量可以有许多个观测值。
３、总体、个体和样本须要研究的同质对象的全体，称作总体。
每一个具体内容研究对象，称作一个个体。
从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n。
通常把容量n≥30的样本称作大样本；而n＜30的样本称作大样本。
４、统计数据量和参数统计数据指标平均数标准差相关系数回归系数统计数据量srb参数μσρβ5、统计误差误差就是测量得值与真值之间的差值。
测出数值＝真值＋误差统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。
由于采用的仪器、测量方法、读数方法等问题导致的测出值与真值之间的误差，称作测量误差。
由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差第二章统计图表一、数据的整理在展开整理时，如果没充裕的理由证明某数据就是由实验中的过错导致的，就无法轻而易举将其确定。
对于个别极端数据与否该剔出，应当遵从三个标准差法则。
二、次数原产表中（一）简单次（频）数分布表（二）相对次数分布表将次数原产表各组的实际次数转变为相对次数，即为用频数比率（f／n）或百分比f）去则表示次数，就可以做成相对次数原产表中（?100%n（三）累加次数分布表（四）双列次数分布表双列次数原产表中又称有关次数原产表中，就是对存有联系的两列变量用同一个表中则表示其次数原产。
所谓有联系的两列变量，一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心理特点的指标，或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。
现代心理与教育统计学课程
现代心理与教育统计学课程现代心理与教育统计学课程旨在培养学生对心理和教育领域的统计技能和分析能力。
本课程包括统计学基础知识、研究设计与实验方法、数据采集与分析技术等内容。
通过本课程的学习，学生可以掌握现代心理与教育研究领域所需的统计学知识和技巧，为未来的研究和实践提供支持。
本课程的第一部分是统计学基础知识。
学生将学习基本的统计学概念和原理，包括概率、随机变量、概率分布、假设检验等。
通过理论讲解和实际案例分析，学生可以了解统计学在心理与教育研究中的应用，培养对统计学的基本理解和分析能力。
第二部分是研究设计与实验方法。
学生将学习研究设计的基本原则和方法，包括实验设计、问卷设计、观察法等。
学生将学习如何正确选择研究方法，进行研究设计和数据采集，以及如何分析和解释研究结果。
通过实践案例分析和实验项目，学生可以培养研究设计和实验方法的能力，为未来的独立研究和实践工作做好准备。
第三部分是数据采集与分析技术。
学生将学习常用的数据采集方法和数据分析技术，包括问卷调查、访谈、观察、统计软件运用等。
学生将学习如何收集有效的数据，以及如何使用统计软件进行数据分析和解释。
通过实际数据分析案例和实验项目，学生可以培养对数据分析和解释的能力，为未来的综合实践和研究提供支持。
本课程的教学形式将采用理论讲解、案例分析和实践实验相结合的方式。
教师将通过讲解基本知识和原理，分析实际案例和实验项目，引导学生运用所学的统计学知识和技巧解决实际问题。
学生还将参与小组讨论和课堂演示，提高团队合作和表达能力。
同时，学生还将完成独立的研究项目，通过实践提升理论应用能力。
通过本课程的学习，学生可以掌握现代心理与教育研究领域所需的统计学知识和技巧，培养研究设计和实验方法的能力，提高数据采集和分析技术的应用能力。
学生还将通过实践项目和综合评价，提升独立思考和创新能力，为未来的研究和实践工作做好准备。
综上所述，现代心理与教育统计学课程旨在培养学生对心理与教育领域的统计技能和分析能力。
(完整版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量。
统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关Z检验t检验F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
三按照数据是否具有连续性离散数据连续数据变量观测值随机变量变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。
现代心理与教育统计学心得
现代心理与教育统计学心得
近年来，随着社会的不断发展和人们对心理和教育问题的关注度不断提高，现代心理与教育统计学作为一个重要的研究领域也逐渐受到了更多的关注。
在学习和研究过程中，我逐渐领悟到了一些重要的观点和心得。
首先，现代心理与教育统计学的研究是建立在大量数据的基础之上的。
通过采集、整理和分析大量的数据，我们可以更加准确地了解心理和教育现象，揭示其中的规律和规律。
数字化时代的到来为我们提供了更多数据收集和处理的机会，使得心理和教育统计学的研究变得更加系统和科学。
其次，统计分析是现代心理与教育统计学研究中的重要工具之一。
通过采用合适的统计方法，我们可以从数据中提取有用的信息，并进行信度和效度等方面的评估。
合理选择和运用统计工具是保证研究结果准确性和可靠性的关键。
此外，现代心理与教育统计学的研究常常需要运用一些高级统计技术。
例如，多元统计分析、结构方程模型、因子分析等，这些方法可以帮助我们更好地理解和解释心理和教育现象之间的复杂关系。
然而，在运用这些技术时，我们也要注意方法的适用范围和局限性，避免过度解读和武断推断。
最后，现代心理与教育统计学的研究需要重视理论与实践的结合。
统计分析只是研究过程中的一部分，在理论的指导下，我们才能更好地选择和应用统计方法。
同时，研究的结果也需要回归到实际问题中，为心理和教育实践提供科学的依据和支持。
总之，在现代心理与教育统计学的研究中，数据的收集和分析、统计方法的选择与应用、高级技术的运用以及理论与实践的结合都是非常重要的方面。
只有充分发挥统计学的作用，我们才能更好地了解和改善心理和教育现象，为社会发展和人类进步做出贡献。
现代心理与教育统计学
• 应用统计学是与研究对象密切结合的专门统计
学
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二、统计学的起源
• Statistics（统计学）起源于法语status（状态），自中世纪 以来逐渐演变成含政治意味的state（国家、状态）。
• 统计学的原意是指对国家状态的调查研究。 • 古代中国和埃及都有过对国家大事统计调查的历史。 • Aristotle所著的《国家论》中，对很多国家的政治、学问、宗
• Fisher对数理统计方法进行了深入地研究提出了 方差分析法及各种检验法。
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八、推断统计的应用
• 推断统计在自然科学、管理、工农业生产、社会科学、医学、心理学、行为科学、商业、气象……等几乎 任何领域推断统计学都是适用的
• 大量生产过程中的质量管理 • 在社会调查中的应用
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教、艺术和风俗等进行了详细的论述，该书被认为是后来发展 起来的所谓“国势学”的先驱之作。
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三、统计学的古老称谓
• 1.国势学
• 创立国势学体系的是德国的H.Conring(16061681)
• G.Achenwall(1719-1772)把统计学定义为： “把国家的重大事项全部记Байду номын сангаас下来的学科”
• 根据研究问题的实质将其内容划分为：描述一 件事物的性质；比较两件事物的差异；分析影 响事物变化的因素；一件事物两种不同属性之 间的相互关系；取样方法等。
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• 1.描述统计: 主要研究如何整理心理与教育科 学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的 全貌，表达一件事物的性质。
• 具体内容有：数据如何分组，如何使用统计表与 统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况， 如何通过一组数据计算一些特征数，简缩数据进 一步显示和描述一组数据的全貌。例如计算算术 平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数； 计算平均差、标准差、变易系数与标准分数；相
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第一章 绪论 1. 名词解释随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本 个体：构成总体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用 f 表示频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。
频率通畅用比例或百分数表示 概率：又称机率。
或然率，用符号 P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率 统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值参 数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据 2. 何谓心理与教育统计学？ 学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。
整理。
分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
3. 选用统计方法有哪几个步骤？首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件 4. 什么叫随机变量？ 心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量 5. 怎样理解总体、样本与个体？总体 N ：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用 N 表示，其构成的基本单元为个体。
现代心理与教育统计学
概念（1）随机变量：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
（2）总体：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
（3）样本：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体：构成总体的每个基本单元。
（5）次数：是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。
（6）频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
（7）概率：概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。
（8）统计量：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
（9）参数：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
（10）观测值：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。
统计学正是提供了这样一种科学方法。
统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。
凡是客观存在事物，都有数量的表现。
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心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质.具体内容：1数据分组：采用图与表的形式.2计算数据的特征值：集中量数(平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系:积差相关（2列 3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体.具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
(连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
(非参检验)2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别,能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点:没有相等单位没有绝对零点.不表示事物特征的真正数量。
统计方法:中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位)）（真正应用最广泛的数据)定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据.（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算,没有绝对零点 ,不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法(绝对零点））定义:表明量的大小,也具有相等单位，同时具有绝对零点。
(身高反应时）特点：真正的数字,有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据.三按照数据是否具有连续性离散数据连续数据变量观测值随机变量变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。
数据获得前用“x”表示，即为一个可以取不同熟知的物体的属性或事件,其数值具有不确定性，因而称为变量。
观测值：是研究中确定的某一变量的取值。
随机变量：表示随机现象各种结果的变量称为随机变量三总体样本个体总体：具有某种共同特质的一类事物。
(欲研究的研究范围）样本：构成总体的每个基本单元。
个体：从总体重抽取的部分个体组成的群体。
样本容量超过30为大样本反之为小样本。
四次数比率频率与概率次数：某一事件在某一类别中的数目.比率：(比例百分数）两个数相比。
频率：（相对次数)某一事件发生的次数被总的事件数目出。
常用比例百分数表示。
概率：用符号P表示，指某一事件在无限观测中所能预料的相对出现的次数.五统计量和参数1参数：（总体参数）描述一个总体情况的统计指标用希腊字母表示。
（小写)(大写表示运算符）总体平均数总体标准差总体相关系数总体回归系数2统计量:（特征值样本统计量）描述一组数据的情况。
样本统计量用英文表示样本平均数样本标准差样本相关系数样本回归系数小结描述统计心理与教育统计学内容推论统计实验设计计数数据测量数据数据类型称名数据顺序数据等距数据比率数据离散数据计数数据变量观测值随机变量心理与教育统计基础概念总体样本个体次数频数概率参数统计量练习题1等距量表的特点是（)A 无绝对零点,无相同单位.B 无绝对零点,有相同单位.C 有绝对零点，无相同单位。
D 有绝对零点，有相同单位。
2下列量表中具有绝对零点的是（)A 称名量表B 顺序量表C 等距量表D 比率量表3教师的职称和薪水这两个变量的数据类型分别属于（）A 命名数据等比数据B 等距数据等比数据C 顺序数据等距数据D 顺序数据等比数据4下列数据类型属于比率数据的是（）A 智商分数B 反应时C 年纪D 数学成绩练习题思路解析1 B 见第一页2 D 见第一页3 D 职称：讲师副教授教授这三个职称能排序，但不能做加减法。
（顺序数据）薪水： x y z 能排序能做加减法，也具有绝对零点（没工资）能做乘除法。
（比率数据）4 B 智商分数：加减法可做不能做乘除（智商测量表测量出来人为规定零）(等距数据）反应时：有绝对零点（比率数据）年级：只能大小排序（顺序数据）数学成绩：人为规定零点（等距数据）第二章统计图表(重要但不怎么考)(图表的特点）第一节数据的初步整理（将数据制成统计图表的第一步）一数据排序排序就是按照某种标准,对收集到的杂乱无章的数据按照一定的顺序标准进行排列.数据排序是正理数据最简单的方法。
二统计分组统计分组只根据被研究对象的特征，将所得到的数据划分到各个分组中去。
数据的取舍原则：三个标准差原则三统计表统计表：用来表达统计指标与被说明的事物间关系的表格。
特点:简洁清晰准确表中数据易于比较分析。
三线表四统计图统计图：用来表达统计指标与被说明事物之间数量关系的图形，是统计数据资料的可视化显示方式。
第二节次数分布表(最重要的一类统计表）（皮尔逊次数分布表次数分布图)一简单次数分布表（既可用于计数数据的整理，又可用于测量数据的整理）简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表.特点：对数据资料的来源没有过多要求，编制过程简单，应用广泛。
二 分组次数分布表当数据的取值过多时，不适合每个值记录一个频次。
把所有数据先划分为若干个分组区间，然后将数据按其数值大小划归相应组内，分别计 算各个组别中的数据个数，再用列表的形式呈现出来,就构成了分组次数分布表。
制作过程：1 求全距（离散量度）全距=最大值—最小值（离散2 决定组数组数()4.0187.1-=N K （N 为数据个数,K 取近似整数）（经验公式) 3 决定组距（任意一组的起点和终点之间的距离）组距是一个组的上限与下限之差 组距=全距/组数4 列出分组区间（组限)（一个组起点值与终点值之间的距离）组上限：一个组的终止点组下限:一个组的起始点表示方法：表述组限:10—19 20-29 30-39精确组限：9.5—19.499 19。
5—29.499 29.5—39。
499分组次数分布表的意义与缺点意义：显示数据的分布状况，集中状况。
假设：各区间的数据均匀分布，并用各组的组中值代表各原始数据.缺点：由于假设所造成的误差为归组效应。
三相对次数分布表1 含义:相对次数是指各组次数f对数据总个数N的比值，用符号f/N表示。
所有相对次数之和∑f/N等于1。
2 制作：将分组次数分布表的各组次数转化为相对次数，用f/N或f/N×100％作标志来表示次数就制成了相对次数分布表.四累加次数分布表1 实际累加次数把各组次数f由下而上或由上而下依次累加的和,用符号cf表示。
2 相对累加次数把各组的相对次数p由上而下或由下而上依次累加的和，累加之和为1。
五双列次数分布表（相关次数分布表）1 含义：对有联系的两列变量用一个表来表示次数分布。
（体重与血压；智力与成绩)2 制作：先按照分组次数表的编制方法，分别列出各变量的分组区间，登记时，每次同一对变量同时登记在相应的格内。
第三节次数分布图一直方图（又称等距直方图，用于等距变量）用一系列宽度相等、高度不一的矩形表示数据分布的统计图。
以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
一般用纵轴表示数据的频数，用数轴表示数据的等距分组点，也就是各组分组区间的上限和下限,有时也使用组中值。
二次数多边图（变化趋势）一种线形图,凡是等距分组的可以用直方图表示的数据,都可以用次数多边图表示。
绘制时，横坐标是用各分组区间组中值表示的连续变量，纵坐标是数据的次数.以每个分组区间的组中值为横坐标，一个组的次数为纵坐标标点，连接各点，就成为一条折线.三累加次数分布图在累加次数分布表的基础上绘制的，有直方图式和曲线式两种，最为常用的是累加曲线图。
累加次数分布曲线横轴：原始分数百分位数纵轴：等级排名百分等级正偏态分布：小端的数据特别多，大端的数据不是很多，比较分散，表现在曲线就是上肢长于下肢。
（分数分布在低端）负偏态分布：大端的数据比较多，小端的数据不是很多,但比较分散，表现在曲线就是下肢长于上肢。
(分数分布在高端）正态分布：中端的数据最多，两端的数据少，平均两侧的数据个数差不多，表现在曲线是上肢和下肢长度相当。
(中数众数平均数三合一、曲线上拐点50%）第四节其他类型的统计图表一条形图表示的是离散型数据资料，宜用宽度相同的条形长短或高低来表示统计数据的大小或变动情况的统计图。
一个是分类轴(横轴)，表示类别,描述的是计数的数据。
（离散数据（类别)）一个是数量轴（纵轴）,表示大小多少,描述的是计量数据。
(连续数据（测量数据））条形图与直方图的本质区别（选择简答多选）条形图与直方图的本质区别条形图直观图数据类型离散数据（分类）连续数据(分组区间）数据表示方式直条的长度面积坐标轴（横轴）分类轴刻度值直观状态有间隔没有间隔二圆形图（饼图）以整个圆的面积带鞭被研究对相的总体，按照组成部分占总体的比重大小，把圆面积分成若干扇形，用来表示某一现象的部分对总体的比例关系.适用于离散性的数据。
三线形图1 用来表示连续性资料,是以起伏的线条来说明事物因时间、条件推移而变迁的趋势。
(考点）2 表示的是两边两之间的函数关系或描述某种现象的发展趋势，或一种现象随着另一种现象变化发展的情形。
3 通常用横轴表示自变量，用纵轴表示因变量。
四散点图1 用相同大小的圆点的多少或疏密表示统计资料数量的大小以及变化趋势等.2 还可以表示相关程度。
（正相关、负相关、无相关、可能相关）练习题1 某考生最高分为81分，在下列次数分布表中，能直接判断有多少考生得分比他低的是（)A 简单次数分布表B 分组次数分布表C 累加次数分布表D 相对次数分布表2 运用相对累加次数分布曲线，可以快速计算出原始分数相对应的统计量是()A 百分等级B Z分数C T分数D 频次3 适用于描述某种心里属性在时间上的变化趋势的统计分析图（）A 茎叶图B箱形图C 散点图D 线形图4 用于描述两个变量之间相关关系的统计图（）A 直方图B 线形图C 条形图D 散点图答案及解析1 C 见第5页2 A3 D 见第7页4 D前两章没什么特别重要的知识但不要放松必拿分数.第三章集中量数(2—3选择）数据的集中趋势就是指数据分布中大连数据朝向某个方向集中的程度，用于描述数据集中程度的统计量。
第一节算书平均数一概念及计算公式1概念算术平均数，是所有观测值（或变量）的总和除以总数所得得商。
符号：-X 或M 2计算公式公式一 （平均数的定义公式）NXX ∑=i—公式二 （平均数的估算公式）NXAM X ∑+='—AM 估算值例题现有一组实验观测数据，25 27 28 27 25 29 30 34 32 33.计算他们的平均数。