八年级数学下册期中复习知识点
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23．若正方形的对角线长为 ，则该正方形的边长为_____．
24．若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
三、解答题
25．先化简： ，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
26．如图，平行四边形ABCD中，已知BC＝10，CD＝5．
（1）试用无刻度的直尺和圆规在AD边上找一点E，使点E到B、D两点的距离相等（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹）；
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
29．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
A．对角线相等，对边平行且相等B．一组对边平行，一组对角相等
C．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D．一组邻边相等，对角线互相平分
11．如图所示，在矩形 中， 为 上一点， 交 于点 ，若 ，矩形 的周长为 ，且 ，求 的长( )
A． B． C． D．
12．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当DE＝DF时，求EF的长．
31．已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．
(1)若该方程的一个根为1，求k的值；
(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．
32．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．
A．能中奖一次B．能中奖两次
C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．用配方法解一元二次方程 ，以下正确的是（）
A． B．
C． D．
5．在菱形 中， ， ，则该菱形的面积是（）
A．10B．40C．96D．192
6．如图，在四边形 中， ， ， 、 、 分别是 、 、 的中点，若 ， ，则 等于（ ）
A．76°B．56°C．38°D．28°
7．下列分式中，属于最简分式的是()
19．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是_____（填写序号）．
八年级数学下册期中复习知识点
一、选择题
1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（ ）
A．5B．8C．10D．12
2．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为 ．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A． B． C． D．
8．在□ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（）
A．36°B．45°C．120°D．144°
9．如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）
（2）求△ABE的周长．
27．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．
28．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
20．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．
21．如图，AB∥CD，AB＝7，CD＝3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度_____．
22．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．
A．2B．0C．1D．2或0
二、填空题
13．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．
14．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
最喜爱的节目
人数
歌曲
15
舞蹈
a
小品
12
相声
10
其它
bபைடு நூலகம்
（1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；
（2）a＝；b＝；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
30．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．
16．已知 ，则代数式 的值为_____．
17．为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．
18．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．
24．若一组数据 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
三、解答题
25．先化简： ，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
26．如图，平行四边形ABCD中，已知BC＝10，CD＝5．
（1）试用无刻度的直尺和圆规在AD边上找一点E，使点E到B、D两点的距离相等（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹）；
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
29．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
A．对角线相等，对边平行且相等B．一组对边平行，一组对角相等
C．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直D．一组邻边相等，对角线互相平分
11．如图所示，在矩形 中， 为 上一点， 交 于点 ，若 ，矩形 的周长为 ，且 ，求 的长( )
A． B． C． D．
12．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当DE＝DF时，求EF的长．
31．已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．
(1)若该方程的一个根为1，求k的值；
(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．
32．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．
A．能中奖一次B．能中奖两次
C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．用配方法解一元二次方程 ，以下正确的是（）
A． B．
C． D．
5．在菱形 中， ， ，则该菱形的面积是（）
A．10B．40C．96D．192
6．如图，在四边形 中， ， ， 、 、 分别是 、 、 的中点，若 ， ，则 等于（ ）
A．76°B．56°C．38°D．28°
7．下列分式中，属于最简分式的是()
19．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是_____（填写序号）．
八年级数学下册期中复习知识点
一、选择题
1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（ ）
A．5B．8C．10D．12
2．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为 ．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A． B． C． D．
8．在□ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（）
A．36°B．45°C．120°D．144°
9．如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（）
（2）求△ABE的周长．
27．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．
28．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
20．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．
21．如图，AB∥CD，AB＝7，CD＝3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度_____．
22．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．
A．2B．0C．1D．2或0
二、填空题
13．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．
14．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
最喜爱的节目
人数
歌曲
15
舞蹈
a
小品
12
相声
10
其它
bபைடு நூலகம்
（1）在此次调查中，该校一共调查了名学生；
（2）a＝；b＝；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
30．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．
16．已知 ，则代数式 的值为_____．
17．为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．
18．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．