最新苏教版六年级数学上册知识点及习题
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数的认识5、乘积是1的两个数互为倒数。
6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
第三单元分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
苏教版六年级上册数学知识点归纳
一、整数的认识1. 整数的概念2. 整数的比较3. 整数的加减法4. 整数的乘法5. 整数的除法6. 整数的实际应用二、分数的认识1. 分数的基本概念2. 分数的大小比较3. 分数的加减法4. 分数的乘法5. 分数的除法6. 分数的实际应用三、小数的认识1. 小数的基本概念2. 小数的大小比较3. 小数的加减法4. 小数的乘法5. 小数的除法6. 小数的实际应用四、约数和倍数1. 约数的概念2. 倍数的概念3. 最大公约数和最小公倍数4. 约数和倍数在日常生活中的应用五、形状与图形1. 四边形的认识2. 三角形的认识3. 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特点4. 四边形和三角形的周长和面积计算5. 图形的对称性六、数学中的单位1. 长度单位2. 重量单位3. 容积单位4. 时间单位5. 金钱单位七、图表的应用1. 图形的读取与分析2. 柱状图的绘制和分析3. 折线图的绘制和分析4. 饼图的绘制和分析5. 数据的收集和整理八、数学逻辑与推理1. 命题的概念2. 命题的联结词3. 命题的真值表4. 命题的等价变换5. 逻辑推理与实际问题分析以上是苏教版六年级上册数学知识点的主要内容归纳。
在学习这些知识点时，希望同学们能够多加思考和练习，掌握基本概念的同时要能够将其应用到实际问题中去，培养良好的数学思维和解决问题的能力。
祝愿同学们在学习数学的过程中取得优异的成绩，为未来的学习打下坚实的基础。
在学习整数的认识时，我们需要理解整数的概念，掌握整数的比较、加减法、乘法和除法，以及整数在实际应用中的运用。
整数包括正整数、负整数和0，它们构成了数轴上的整数集合。
比较整数大小时，我们可以利用数轴或大小的规律进行推测，从而判断整数的大小关系。
在处理整数的加减法时，我们需要理解负数与正数相加减的规律，了解同号两数相加时数值变大，异号两数相加时数值相减的原理。
而乘法和除法涉及了整数的相乘和相除运算，需要掌握负数相乘的规律以及除法中负数的特殊处理方式。
苏教版六年级上册数学1-4单元知识点总结
第一章：方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4列方程解决实际问题3、基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答4、基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系(总数=各部分数的和)；和倍与差倍关系（已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）；行程问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及图形的周长、面积的关系等：周长：正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2面积：正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽三角形的面积=（底×高）÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高第二单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
苏教版六年级数学上册知识点汇总
苏教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________个顶点。
易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。
这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。
当长方体有2个相对的面是正方形时,就有8条棱长度相等。
直观图中的实线表示从某个角度能够看到的棱,虚线表示看不到的棱。
长方体12条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。
易错点:误认为有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。
这是不正确的,一定要注意有6个面、12条棱、8个顶点并不代表它就是长方体或正方体,要看它是否具备长方体或正方体的所有特征,如下图,这个3.长方体和正方体的特征的异同。
①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。
正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。
三、正方体、长方体的展开图1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。
正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全．．．．．．隔开。
．．．3.沿着正方体(或长方体)的棱将它剪开,可以把正方体(或长方体)展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体(或长方体)的展开图。
在立体图形既不是长方体,也不是正方体。
正方体的棱长总和:棱长×12。
正方体具有长方体的一切特征,正方体是特殊的长方体。
同一个立体图形,沿不同的棱剪开,得到的展开图不同。
技巧:正方体有6个相同的面,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
长方体有3组相对的面,可以通过看是否完全隔开,完全隔开的一组面就是相对的两个面。
苏教版六年级上册数学知识点
苏教版六年级上册数学知识点1. 整数
- 整数的概念与表示方法
- 整数的加法与减法
- 整数的乘法与除法
- 整数在日常生活中的应用
2. 分数
- 分数的概念与表示方法
- 分数的加法与减法
- 分数的乘法与除法
- 分数在实际问题中的运用
3. 小数
- 小数的概念与表示方法
- 小数的加法与减法
- 小数的乘法与除法
- 小数在实际生活中的应用
4. 百分数
- 百分数的概念与表示方法
- 百分数与分数、整数的转化
- 百分数的加法与减法
- 百分数在统计与比较中的应用5. 图形与几何
- 点、线、线段、射线的基本概念- 角的概念与分类
- 三角形的特点与分类
- 四边形的特点与分类
- 圆的概念与基本性质
6. 数据统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的图表表示
- 数据的分析与解读
- 概率的基本概念与计算方法
7. 空间与方位
- 立体图形的表面积与体积
- 方向与方位的表示
- 平面镜像与旋转
- 几何变换与应用
以上是苏教版六年级上册数学的主要知识点。
通过学习这些知识，学生可以掌握基本的整数、分数、小数和百分数的运算方法，以及图形、几何、数据统计和概率等方面的基本概念和应用能力。
全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总(全册)
全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总(全册)以下是格式修正后的文章：全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总（全册）班级：______________ 姓名：______________第一单元长方体和正方体1.两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2.长方体和正方体的相同点和不同点如下：相同点：面的形状：长方形（长方体）或正方形（正方体）。
棱的数量：12 条。
顶点数量：8 个。
相对的面的面积相等。
棱长：平行的四条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
不同点：面的大小：长方体的相对面的面积不一定相等，正方体的六个面的面积相等。
棱长：长方体的棱长不一定相等，正方体的六条棱长都相等。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的 12 条棱有 3 组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和为 (长+宽+高)×4.长方体放在桌面上，最多只能看到 3 个面。
3.正方体的展开方式有以下几种：141型”，中间一行 4 个图，作侧面，上下两个各作为上下底面，共有 6 种基本图形。
231型”，中间 3 个作侧面，共 3 种基本图形。
222”型，两行只能有 1 个正方形相连。
33”型，两行只能有 1 个正方形相连。
4.长方体和正方体的表面积计算方式如下：长方体的表面积为 (长×宽+长×高+宽×高)×2.正方体的表面积为棱长×棱长×6.5.在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
例如，一个抽屉有 5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这 5 个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（注意：一般是最小的口通风）以下是一些长方体和正方体物品的面数：具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等。
苏教版六年级数学上册 第三单元 分数除法(重点题型+单元测试+答案)
第三单元 分数除法知识点1：除法计算1. 分数除以整数（0）除外，等于分数乘这个整数的倒数。
2. 分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。
3. 甲数除以乙数（0）除外，等于甲数乘乙数的倒数。
例1(易错题)：声音在空气中23秒约能传播227米，一秒约能传播多少米？例2(易错题)：电影画面是有许多连续拍摄的照片，以每张124秒的速度播放形成的，照这样的速度，半秒可以播放多少张照片？一分钟呢？例3(易错题)：一种柴油45升重1625千克。
（1）1升这种柴油重多少千克？ （2）1千克这种柴油有多少升？例4(思考题)：如果x 是一个不等于零的自然数，那么1x除以三和13除以x ，这两个算式的结果相等吗？例5(拓展题)：2009÷200920092010【练习题】1. 两个真分数相除，商一定大于被除数（ ）。
2. 两个因数的积71010，其中一个因数是14，求另一个因数是多少？3. 一个正方形的周长是811米，它的边长是多少米？4. 用58吨玉米可以制成淀粉720吨，照这样计算，一吨玉米可以制成淀粉多少吨？5. 小雪把一道除法算式中的被除数扩大到原来的四倍后，再除以六，结果是118，这道除法算式中的被除数原来是多少？6. 饲养场养白兔51只，是兔子总数的35，兔子一共有（ ）只。
7. 小华看一本故事书，已经看了全书的34，正好是69页。
这本书一共有（ ）页。
8. 一条牛仔裤128元，它的价钱是一件茄克衫的45。
一件茄克衫（ ）元。
9. 一袋糖果，吃了34，正好是24颗。
这袋糖果有（ ）颗。
10. 解方程。
32x=5349x=518x ÷116=32234÷x=910知识点2：简单的分数除法实际问题1. 单位一已知，用乘法；单位一未知，用除法。
2. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数是把这个数看作单位一，单位一的量是未知的，可以设单位一的量为x ，根据乘法意义来列方程解答。
六年级上册数学苏教版重点知识全部
六年级上册数学苏教版重点知识全部一、整数1.整数的概念和表示：正整数、负整数、零2.整数的比较大小：绝对值的大小比较3.整数的加减法：同号相加、异号相减二、小数1.小数的概念和表示：小数点的位置、小数的读法2.小数的大小比较：整数和小数的大小比较、小数和小数的大小比较3.小数的加减法：按小数点对齐，数位补齐、逢十进一三、质数和合数1.质数的概念和判定方法：只能被1和自身整除的数2.合数的概念和判定方法：能够被除1和本身外的其他数整除的数3.质数和合数的关系四、分数1.分数的概念和表示：分子、分母、分数线2.分数的大小比较：通分后比较分子的大小3.分数的加减法：通分后进行加减运算4.分数的乘除法：乘法的交叉相乘法则，除法的乘倒法五、小数与分数的转化1.小数与分数的互化：小数转分数、分数转小数2.百分数的概念和表示：分数转百分数、百分数转分数六、约数和倍数1.约数的概念和判定方法：能够整除给定数的数2.倍数的概念和判定方法：给定数的整数倍七、分解质因数1.质因数的概念：一个数能被整除的除1和本身外的质数2.分解质因数的方法：逐步分解、用质数逐步除八、最大公约数和最小公倍数1.最大公约数的概念和求解：能同时整除两个数的最大自然数2.最小公倍数的概念和求解：能够同时被两个数整除的最小自然数九、平方数和平方根1.平方数的概念和性质：一个数的平方2.平方根的概念和求解：一个数的平方根十、图形1.图形的概念和分类：几何图形的种类和特点2.正方形和长方形的计算：计算面积和周长3.圆的概念和计算：计算周长和面积综上所述，六年级上册数学苏教版的重点知识主要包括整数、小数、质数和合数、分数、小数与分数的转化、约数和倍数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数、平方数和平方根以及图形的相关知识。
通过系统地学习这些重点知识，可以帮助学生打好数学基础，提高数学的学习能力和解决问题的能力。
苏教版小学六年级数学上册知识点(最全)-小学六年级上册苏教版
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6|a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 2、(3、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 4、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
5、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数的认识 6、乘积是1的两个数互为倒数。
6、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
@8、 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
第三单元 分数除法1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、;5、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
苏教版六年级上册数学知识点汇总
苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元：长方体和正方体•长方体和正方体的认识：•理解长方体和正方体的基本特征，包括面、棱、顶点的数量及位置关系。
•掌握长方体和正方体的长、宽、高（或棱长）的概念。
•表面积和体积：•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
•应用公式解决实际问题，如包装纸的大小、容器的容量等。
第二单元：分数乘法•分数乘法的意义：•理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。
•分数乘法的计算：•掌握分数乘法的计算方法，包括分数乘整数、分数乘分数。
•学习约分和通分的技巧，以简化计算过程。
•分数乘法的应用：•应用分数乘法解决实际问题，如分数的加减混合运算、分数的比较等。
第三单元：分数除法•分数除法的意义：•理解分数除法的意义，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
•分数除法的计算：•掌握分数除法的计算方法，通常转化为乘法进行计算（除以一个数等于乘以这个数的倒数）。
•分数四则混合运算：•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法，注意运算律的应用。
第四单元：分数四则混合运算•运算顺序：•掌握分数四则混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。
•简便运算：•学习利用运算律进行简便运算，提高计算效率。
•实际问题解决：•应用分数四则混合运算解决实际问题，如分数的应用题、比例问题等。
第五单元：比•比的意义：•理解比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。
•比的基本性质：•掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
•比的应用：•学习化简比、求比值的方法，并应用比解决实际问题，如按比例分配等。
第六单元：百分数•百分数的意义：•理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•百分数与小数、分数的互化：•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。
•百分数的应用：•学习百分数的计算方法，如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。
•应用百分数解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
苏教版六年级数学上册知识点及易错题解析
第一单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V =abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V =a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
第二单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数的认识5、乘积是1的两个数互为倒数。
6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
第三单元分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
新苏教版六年级数学上册知识点题型归纳总结
新苏教版六年级数学上册知识点题型归纳总结目录第1 讲长方体和正方体的认识、展开图、表面积 (1)第2 讲长方体和正方体的体积 (10)第3 讲长方体和正方体培优训练 (18)第4 讲月考复习 (23)第5 讲分数乘法分类解析 (31)第6 讲分数乘法提高题 (37)第7 讲分数除法应用题分类解析 (44)第8 讲分数应用题之“分率转化” (51)第9 讲分数应用题之“分率假设” (57)第10 讲《比》专项练习 (58)第11 讲分数应用题之“抓住不变量” (61)第12 讲六年级分数易错题精选 (65)第13 讲解决问题的策略——“替换”与“假设” (70)第14 讲分数应用题之“量率对应” (77)第15 讲“还原法”解分数应用题 (85)第16 讲六上二次月考能力训练 (87)第17 讲分数、百分数易错题汇总 (97)第18 讲六上应用题综合练习 (103)第1 讲长方体和正方体的认识、展开图、表面积知识点一：认识长方体和正方体1.长方体或正方体放在桌面上，最多只能看到 3 个面。
要求：规范画图形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体612 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体612 8六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等2.长方体相交于同一顶点的三条棱长度，分别叫做它的长、宽、高。
3.一个长方体最多有 2 个面是正方形,此时其他 4 个面相同，有 8 条棱长度相等。
4.长方体的 12 条棱有 3 组，每组四条棱长度相等。
5. 长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×46. 正方体的展开及利用“目”形、“Z”形判断相对面。
（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
最新苏教版六年级(上下两册)数学课本目录及知识点
1)长方体和正方体16个面，8个顶点，12条棱2正方体是特殊的长方体3长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体表面积=棱长×棱长×64长方体体积=长×宽×高；正方体体积=棱长×棱长×棱长（a3=a·a·a）5长方体（或正方体）的体积=底面积×高6体积：物体所占空间的大小7容积：容器所能容纳物体的体积81L=1dm3；1ml=1cm3表面涂色的正方体（3面涂色有8个；2面涂色12的倍数；1面涂色是6的倍数）2)分数乘法1分子乘分子，分母乘分母，再约分2倒数:乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数3)分数除法1除以一个数（0除外），等于乘它的倒数2除号与比号，比的前项与后项3比：两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值4比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变 树叶中的比4)解决问题的策略1画线段图理解题意2解设X解决应用题5)分数四则混合运算1运算顺序，乘法分配律2简便运算6)百分数1百分数又叫做百分比或百分率2百分数与小数相互转换，除不尽时保留三位小数3出勤率、合格率、含糖率、含盐率4利息=本金×利率×时间5折扣、交税、几成互联网的普及7)整理与复习1)扇形统计图1扇形统计图：部分与整体的占比关系；折线统计图：反映数量的增减变化情况；条形统计图：直观地看出数量的多少2扇形统计图看出数量多少3求整体用除法，求部分用乘法2)圆柱和圆锥1圆柱：两个底面（圆形），一个侧面（长方形）2圆锥：一哥底面（圆形），一个侧面（扇形）3圆柱表面积S=2πr2+2πrh（两圆一侧）；体积V=πr2h4圆锥V=13πr2h3)解决问题的策略：画图、列举、解设4)比例1比例：表示两个比相等的式子2比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积3解比例4比例尺：图上比实际面积的变化：长度比是n:1，面积比是n2:15)确定位置1北偏西、北偏东、南偏西、南偏北2方向+距离6)正比例和反比例1比值（商）一定，正比例：同增减，同步变化2乘积一定，反比例：你增我减，你减我增，变化相反大树有多高7)总复习1数与代数：数的认识、常见的量、数的运算、式与方程、正比例和反比例2图形与几何：图形的认识测量、图形的运动、图形与位置3统计与可能性：统计、可能性制定旅游计划绘制平面图。
最新苏教版六年级数学上册第六单元分数计算梳理与练习题
最新苏教版六年级数学上册第六单元分数
计算梳理与练习题
本文档旨在梳理和提供关于最新苏教版六年级数学上册第六单元分数计算的概念和练题，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、基本概念梳理
1. 分数的定义
分数是用分子和分母表示的有理数，分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。
分子在分数线上方，分母在分数线下方，二者之间用横线连接。
2. 分数的读法
例如，分数“2/5”可以读作“二分之五”，或者“两五分之一”。
3. 分数的大小比较
分数大小的比较可以通过以下方法进行：
- 若两个分数的分母相等，则分子较大的分数较大。
- 若两个分数的分母不等，可以通过十分之一、百分之一、千分之一等方式转化为相同分母进行比较。
二、练题
请根据以下题目进行计算，并给出答案：
1. 2/3 + 4/5 = ?
2. 3/4 - 1/2 = ?
3. 1 1/2 * 2/3 = ?
4. 2/3 ÷ 3/4 = ?
5. 王明把一份糕点分成了6份，小明吃了其中的4份，这表示为几分之几？
答案：
1. 2/3 + 4/5 = 22/15
2. 3/4 - 1/2 = 1/4
3. 1 1/2 * 2/3 = 1
4. 2/3 ÷ 3/4 = 8/9
5. 王明把一份糕点分成了6份，小明吃了其中的4份，这表示为 4/6 或者 2/3。
以上是关于最新苏教版六年级数学上册第六单元分数计算的梳理和练习题，请同学们根据上述内容进行理解和练习，加深对分数计算的掌握。
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结(新版)
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元：长方体和正方体长方体相交于同一顶点的三条棱，分别称为长、宽、高。
长方体有8个顶点、12条棱和6个面。
它的12条棱中，相对的棱长度相等。
长方体的棱长和等于（长+宽+高）×4.6个面都是长方形，最多有两个相对的面是正方形。
正方体有8个顶点、12条棱和6个面。
所有的棱长度相等，正方体的棱长和等于棱长×12.6个面都是正方形，完全相同。
正方体是特殊的长方体。
长方体的表面积等于（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积等于棱长×棱长×6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。
长方体的体积为长×宽×高（V=abh），正方体的体积为棱长的立方（V=a³）。
长方体（或正方体）的体积也可以表示为底面积×高或横截面×长（V=Sh）。
当正方体的棱长扩大n倍时，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。
第二单元：分数乘法一个数乘以分数表示求这个数的几分之几是多少。
分数和分数相乘时，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数是1，没有倒数。
一个数乘以真分数（比1小的数）的积比原数小，一个数乘以比1大的假分数（比1大的数）的积比原数大。
第三单元：分数除法比较量等于单位“1”的量×分率。
单位“1”的量等于比较量除以对应分率，分率等于比较量除以单位“1”的量。
甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
两个数相除也叫做这两个数的比。
比号前面的数称为比的前项，后面的数称为比的后项。
比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号，相当于分数线；比的后项相当于除式的除数，相当于分数的分母；比值相当于除式的商，相当于分数的值。
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1(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结2第一单元长方体和正方体31.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×24正方体的表面积=棱长×棱长×652.长方体的体积=长×宽×高 V =abh63.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a374.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh89一、填空。
10111.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
12132.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完14全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至1516少需要铁丝（）厘米。
174.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小18心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是19（）平方分米。
205.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。
212223二、应用题。
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷2425砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2627282.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这2930样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?313233343.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫35升？3637384.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽83940厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？41424344第二单元分数乘法451.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
462.乘积是1的两个数互为倒数。
( 1的倒数是1，0没有倒数。
)474849一、填空501.910米的23是（）米；14公顷的45是（）公顷。
512.56与（）互为倒数；（）的倒数是1；525的倒数是（）； 0.25的倒数是（）。
533.512小时＝（）分720米＝（）厘米544 25吨＝（）千克14升＝（）毫升554.看一本书，每天看全书的19，3天看了全书的（）。
565.根据条件，把数量关系式补充完整。
57（1）女生人数是男生的59。
58（）的人数×59＝（）的人数59（2）女生人数比男生少59。
60（）的人数×59＝（）的人数61第三单元分数除法621.部分量=单位“1”的量×分率；632.单位“1”的量=部分量÷对应分率；64分率=部分量÷单位“1”的量653.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
6667686970一、填空。
711. 1800克的56是（）克；（）米的23是90米。
72比18米多61是（ ）米；比18米多16 米是（ ）米。
73 2. 把数量关系式补充完整。
74 五年级共捐款450元，正好是四年级的85。
四年级一共捐款多少元？75 ×85＝ 763.小蚂蚁3分钟爬行910米，平均每分钟爬行（ ）米。
77 4.排球的个数是篮球的56 ，如果排球有30个，那么篮球有（ ）个；如78果篮球有30个，那么排球有（ ）个。
79 5.一台碾米机43小时可以碾米125吨，1小时碾米（ ）吨，碾1吨米要80（ ）小时。
81 6.一个三角形的面积是85平方米，底是41米，高是（ ）米。
82 7.有一种小油壶，最多能装汽油23升，要装36升汽油，至少需要（ ）83个这样的油壶。
84二、选择题。
85 1.一个大于0的数除以 14 ，就是把这个数（ ）。
86A ． 缩小4倍B ． 扩大4倍C ． 缩小 1487 2.一条绳子剪去13正好是3米，这根绳子长是（ ）米。
88 A ．1 B ．9 C ．389 3.两个真分数的积与它们的商相比，（ ）90 A ．积大 B ．商大 C ．一样大 D ．无法确定91 4.一辆耕地机52小时耕地107公顷，每小时耕地（ ）公顷。
92 A ．257 B ．72 C ． 47 935. A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
94 A ． A÷25 B ． A×25 C ． A÷125 95969798三、解决生活中的问题。
991.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。
100 （1）五年级植树的棵数是六年级的54，六年级植树多少棵？ 101102103 （2）四年级植树的棵数是五年级的87，四年级植树多少棵？ 104105106 2.一件大衣现价是600元，相当于原价的65，原价多少元？ 107108109110111112 3.一辆小汽车行23千米，用汽油253升。
113114115116117118 4.修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的94，第二天又修了全长的11931，第二天修了多少米？120 1211221231241251261275.在一次“献爱心” 活动中，新星小学的学生共捐款4000元。
128 (1)一年级捐的是总数的51，是二年级的54。
129 （2）二年级捐的是三年级的35，是四年级的710。
130 （3）五年级捐的是二年级的52，是六年级的54。
131分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。
132133134135比 1361.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号137相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除138式的商相当于分数的值。
1392.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比140的基本性质。
141142143一、填空题。
144 1．3：5=) ( ）（=12÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数） 1452.右图表示一个三角尺。
∠2与∠3度数的比化成 146最简单的整数比是（ ），比值是（ ）； 147∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比 148是（ ），比值是（ ）。
1493.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。
颐150和园的水面面积比陆地面积多（ ）公顷。
1514. 客车32小时行驶24千米，货车53小时行驶27千米。
货车和客车速度152的最简整数比是（ ）。
1535. 把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。
154如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（ ）。
155156157158159二、选择题。
1601.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
161A 、32B 、52C 、53D 、31 162 2. 白兔只数的41相当于灰兔只数的31，白兔和灰兔的只数比是（ ）。
163A 、1：4B 、3：4C 、3：1D 、4：3 1643.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。
165A 、直角三角形B 、钝角三角形C 、锐角三角形 1664.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出51给乙袋，两袋米就一样重，原167来甲、乙两袋大米的重量比是( )。
168A 、5：4B 、6：5C 、5：3D 、7：5 169170171172三、动手操作。
173（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2:1。
（2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5:4。
174175176177178四、解决问题。
1791．西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？1801811821831842.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、185高186的比是4 ：3 ：2。
这个长方体的长、宽、高各是多少厘187米？1881891901911921933.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配制而成。
194(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）195196197198199200201(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖202应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？203204205206207208209210第四单元解决问题的策略211212运用“假设”的策略解决问题:(求数量 )(1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
213214总量÷小的个数=小的数量215（再根据数量关系求出大的数量）216(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
217（总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量218（再根据数量关系求出大的数量。
）2192202211.张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱222是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2232242252262272.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？228229230231232第五单元分数的四则混合运算233（一）运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）234235+c=a+(b+c)236乘法交换律：a×b=b×a237乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×238c)239乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c240241（二）运算性质：减法性质：a－(b+c)=a－b－c242除法性质：a÷(b×c)=a÷b÷c243（三）分数四则混合运算的应用题：2441.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个245数量是多少的问题。
246一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。
247（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义248不一样。
） 2492. 较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程250 解答：一般设单位“1”的量为x 。
251252253254255 一、简便计算。
256 30×（52＋61） 98×74＋98×73（31－41）÷21＋65 257258259260261262 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷61213－（121＋51） 263264265266267268二、看图解答。