椭圆的简单几何性质练习题

2.2.2

椭圆的简单几何性质 1．椭圆63222=+y x 的焦距是（ ）

A ．2

B ．)23(2-

C ．52

D ．)23(2+

2．的长轴端点坐标为椭圆6622=+y x ( )

A.），），（，（0101- B ）

，），（，（0606- C.），），（，（0606- D. ），），（，（6060- 3．到右焦点的距离上一点椭圆P y x 19

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2=+（ ） A ．最大值为5，最小值为4 B ．最大值为10，最小值为8

C ．最大值为10，最小值为6

D ．最大值为9，最小值为1

4．下列说法错误．．

的是( ) A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．2

2320x x x >-+>“”是“”的充分不必要条件

C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.

D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”

5．过椭圆12422=+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另

一焦点2F 构成2ABF ∆，那么2ABF ∆的周长是（ ） A. 22 B. 2 C. 2 D. 1

6．椭圆焦点在x 轴，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ） A 、2218172x y += B 、221819x y += C 、2218145x y += D 、22

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x y += 7．写出命题"01,0"3≤++>∀x x x 的否定_____________________________________

8．在数列{}n a 满足11a =，n n a a 21=+，则=n a ___________,7S =_________________

9．在等差数列{}n a 中，3737a a +=，则2468a a a a +++=__________

10．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥021y x y x ’

则y x z -=2的取值范围是______________

11．已知在等差数列｛n a ｝中,,4,1201-==d a 若)2(≥≤n a S n n ，则n 的最小值为__________

12．椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的

32

倍，则椭圆的焦距是_______,离心率是_________ 则椭圆方程为______________

13．（思考）已知椭圆14416922=+y x ，焦点为1F 、2F ，P 是椭圆上一点，

且21PF F ∠＝60°，则 △21PF F 的面积为__________________

14．已知动点P （x ，y ）到定点()

2,0F 的距离与点P 到定直线l ：22x =的距离之比为22

．求动点P 的轨迹C 的方程； （参考教材P47 例6）

15．点()11,M 位于椭圆12

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2=+y x 内，过点M 的直线与椭圆交于两点A 、B ，且M 点为线段AB 的中点，求直线AB 的方程及AB 的值。（用点差法）