江苏省张家港二中初二数学期中考试卷(含答案)
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28．(1) ；
(2) ；
(3)①
②∵P随x的增大而增大，∴当x取最大值34时， ，此时A、B、C三种型号手机的购入数量分别为34台、18台和8台.
http://www.czsx.com.cn
中考试
初二数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
1．当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（）
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是（）
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是（）
A.－40 =1B.
C. D.
4．若一次函数 的图像不经过第二象限，则 的取值范围是（）
设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进价（单位：元/部）
900
12wk.baidu.com0
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在
若 ，则 的值是.
17.已知关于 的方程 的一个根是 ，那么方程的另一根与 之积为.
18.两个数的和为2，平方和为10，则以这两数为根的一元二次方程是．
三、解答题：本大题共10小题，共76分
19.计算（每小题3分，共6分）
① ②
20．化简（每小题3分，共15分）
① ②
③ ④
⑤
21.解方程（每小题4分，共8分）
① ②
22．用适当的方法解方程（每小题3分，共15分）
① ②
③ ④
⑤
23. (本题4分)先化简，再求值： ，其中 是方程 的根．
24.(本题4分)已知关于 的一元二次方程 ．
求证：不论 取何值，方程总有两个不相等的实数根．
25．(本题5分)关于 的方程 的两实根的平方和
等于9，求 的值．
26.(本题5分)小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售（零售价高于批发价），结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出 时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
参考答案
一、选择题：
1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.D
二、填空题：
9. ；10.3；11. ；12． ；13．9；14．1；15． ；16．1；17． ；18．
27．(本题6分)如图，在直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限内的图象交于 ， 两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象写出当反比例函数值大于一次函数值时 的取值范围；
（3）求 的面积．
28．(本题8分)一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．
8．关于 的一元二次方程 的两个根互为相反数，则 值是（）A. B. C. D.
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
9．如果分式 的值为0，那么x=__________．
10.关于x的方程 会产生增垠，则k的值为.
11.纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一，.用科学记数法表示：1纳米=________米.
12.函数 的自变量x的取值范围是
13.点A（ ，5），B（ , ）关于 轴对称，则 .
14.直线 ，直线 与 轴围成图形的面积为.
15.某超市一月份的营业额为100万元，二月份和三月份的营业额共计368万元，
如果平均每月增长率为 ，则由题意列方程应为．
16.如图，直线 与双曲线 交于点 ．
过点 作 轴，垂足为点 ，连结 ．
A． ＜ B．0＜ ＜ C．0≤ ＜ D． ＜0或 ＞
5．已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若 ， ，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
6．在同一坐标系中，函数 与函数 的大致图象正确的函数图象是（）
7．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（）A. 0B. 0或4C. 4 D.任意实数
三、解答题：
19．① ；② ；
20．① ；② ；③ ；④ ；⑤1；
21．① ；② ；
22．① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；
23． ；
24． ﹥0，则原方程总有两个不相等的实数根；25．设方程两实根为
经检验： △﹤0，故 △﹥0，∴ ；
26．设甲、乙两种水果的批发价分别为每千克
27．(1) ；
(2) ；(3) ；
(2) ；
(3)①
②∵P随x的增大而增大，∴当x取最大值34时， ，此时A、B、C三种型号手机的购入数量分别为34台、18台和8台.
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中考试
初二数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
1．当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（）
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是（）
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是（）
A.－40 =1B.
C. D.
4．若一次函数 的图像不经过第二象限，则 的取值范围是（）
设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进价（单位：元/部）
900
12wk.baidu.com0
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在
若 ，则 的值是.
17.已知关于 的方程 的一个根是 ，那么方程的另一根与 之积为.
18.两个数的和为2，平方和为10，则以这两数为根的一元二次方程是．
三、解答题：本大题共10小题，共76分
19.计算（每小题3分，共6分）
① ②
20．化简（每小题3分，共15分）
① ②
③ ④
⑤
21.解方程（每小题4分，共8分）
① ②
22．用适当的方法解方程（每小题3分，共15分）
① ②
③ ④
⑤
23. (本题4分)先化简，再求值： ，其中 是方程 的根．
24.(本题4分)已知关于 的一元二次方程 ．
求证：不论 取何值，方程总有两个不相等的实数根．
25．(本题5分)关于 的方程 的两实根的平方和
等于9，求 的值．
26.(本题5分)小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售（零售价高于批发价），结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出 时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
参考答案
一、选择题：
1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.D
二、填空题：
9. ；10.3；11. ；12． ；13．9；14．1；15． ；16．1；17． ；18．
27．(本题6分)如图，在直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限内的图象交于 ， 两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象写出当反比例函数值大于一次函数值时 的取值范围；
（3）求 的面积．
28．(本题8分)一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．
8．关于 的一元二次方程 的两个根互为相反数，则 值是（）A. B. C. D.
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
9．如果分式 的值为0，那么x=__________．
10.关于x的方程 会产生增垠，则k的值为.
11.纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一，.用科学记数法表示：1纳米=________米.
12.函数 的自变量x的取值范围是
13.点A（ ，5），B（ , ）关于 轴对称，则 .
14.直线 ，直线 与 轴围成图形的面积为.
15.某超市一月份的营业额为100万元，二月份和三月份的营业额共计368万元，
如果平均每月增长率为 ，则由题意列方程应为．
16.如图，直线 与双曲线 交于点 ．
过点 作 轴，垂足为点 ，连结 ．
A． ＜ B．0＜ ＜ C．0≤ ＜ D． ＜0或 ＞
5．已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，若 ， ，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
6．在同一坐标系中，函数 与函数 的大致图象正确的函数图象是（）
7．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（）A. 0B. 0或4C. 4 D.任意实数
三、解答题：
19．① ；② ；
20．① ；② ；③ ；④ ；⑤1；
21．① ；② ；
22．① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；
23． ；
24． ﹥0，则原方程总有两个不相等的实数根；25．设方程两实根为
经检验： △﹤0，故 △﹥0，∴ ；
26．设甲、乙两种水果的批发价分别为每千克
27．(1) ；
(2) ；(3) ；