江苏省扬州市江都区实验初级中学八年级下学期第一次月考数学试题()

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）

A ．了解我市百岁以上老人的健康情况

B ．调查某电视连续剧在全国的收视率

C ．了解一批炮弹的杀伤半径

D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3.2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）

A ．1.6万名考生

B ．2000名考生

C ．1.6万名考生的数学成绩

D ．2000名考生的数学成绩 4.若分式错误！未找到引用源。有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x ＞1 C. x=1 D. x ＜1

5. 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（ ）

A ． 0.4和0.3

B ． 0.4和9

C ． 12和0.3

D ． 12和9

6.为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是( )

A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

7.如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BF CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．

A ．3

B ．4

C ．6

D ．8

8.如图，已知▱OABC 的顶点A 、C 分别在直线x=1和x=4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

9.调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”） 10.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是________________.

11.分式34b a 与16abc

的最简公分母是 ． 12.平行四边形ABCD 两邻角∠A ：∠B=1：2，则∠C= 度．

13.如图，平行四边形ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC △的周长为

14.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B′处．若∠1=∠2=44°，则∠D= 度．

15.已知关于x 的分式方程

﹣=1的解为负数，则k 的取值范围是

A

B

C

D 第5题

16.如图，□ABCD 绕点A 逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B 是对应点，若点B′恰好落在BC 边上，则∠

C=

17.如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，AH ⊥CD 于H ，M 为AD 的中点，MN ∥AB ，连接NH ，如果∠D=68°，则∠CHN= ．

18.如图，在四边形纸片ABCD 中，AB =BC ，AD =CD ，∠A =∠C =90°，∠B =150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC =_____________．

三、解答题（共96分．）

19.计算题(每小题6分，共18分) (1)4

3239227b ab a b a b ⋅÷- (2) 21211x x x -++

(3) 1

22121222+--÷---+a a a a a a a a 20.解分式方程：(每小题6分，共12分)

(1)x －2x ＋3－3x －3＝1； (2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x

.

21.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(8分)

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（2）点B1的坐标为，点C2的坐标为．

22.某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（10分）

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？

23.先化简，再求值：a a a a a +-÷--224

2

1，请你在0,2,1±±取一个喜欢的x 值代入求值。（8分）

24如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为对角线BD 上的两点，且DF=BE ，连接AE ，CF ． （

10分）

（1）求证：∠DAE=∠BCF ．

（2）连接AC 交于BD 点O ，求证：AC ，EF 互相平分．

25.定义，如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式

为“和谐分式”如: 112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----,232252255

21111+1x x x x x x x x -+---==+=-++++

则1

1x x +- 和 231x x -+都是“和皆分式”． （10分）