29.1投影(1) 教案-2020-2021学年人教版九年级数学下册

铁热木镇中学第二学期教案

一、引入新课。

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。

（教师出示图片，引入新课。学生观察思考，初步感知。）

二、探究新知。

1．影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？

投影定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁）上得到的影子，叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

2．观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？

太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行光线形成的投影是平行投影。

3．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的

影子就是中心投影。

（教师引导学生大胆举出身边的例子。学生小组内

合作交流，师生共同归纳得出投影及相关的概念。

教师投影，引导学生观察、分析，归纳平行投影的

概念。

教师结合实例引导学生识记中心投影。学生观察，

理解记忆中心投影。）

4．平行投影与中心投影的区别与联系。

5．应用举例：例1：（1）下图是两棵小树在同一时刻

的影子。请你在图中画出形成树影的光线。

（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子。请你在

区别 联系

光线 物体与投

影面平行

时的投影 平行投影 平行的投射线 全等

都是物体在光线的照射下，在某个平

面内形成的影子。

（即都是投影）

中心投影 从一点出发的投射线 放大（位似变换）

图中画出形成树影的光线。它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子，并与同伴交流这样做的理由。

6．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化。

教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流。学生小组内合作交流，师生共同归纳总结。

教师出示问题。学生小组讨论解决。

教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流。学生小组内合作交流，师生共同归纳总结。

三、巩固练习。

1．小军晚上到金明广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人____________”。

2．两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图中画出形成投影的光线。它们是平行投影还是中心投影？说明理由。

3．下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子。你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？

4．如图，投影线的方向如箭头所示，画出图中几何体的正投影。