小数除法知识点归纳及经典练习
小数除法知识点汇总
小数除法知识点汇总一、小数除法的意义1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
11 例如：06÷03 表示已知两个因数的积是06，其中一个因数是03，求另一个因数。
二、小数除法的计算方法1、除数是整数的小数除法11 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
111 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。
112 例如：224÷4 ＝ 562、除数是小数的小数除法21 先移动除数的小数点，使其变成整数。
211 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。
212 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
213 例如：25÷005 ＝ 50三、商的近似数1、在计算小数除法时，有时需要求商的近似数。
11 求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。
12 例如：计算 455÷38，保留两位小数，455÷38 ≈ 1197，保留两位小数约为 120。
四、循环小数1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
11 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
12 例如：5333…的循环节是 3；714545…的循环节是 45。
2、循环小数的简便写法21 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
22 例如：5333…写作 53 ；714545…写作 7145 。
五、用计算器探索规律1、用计算器计算，发现规律。
11 例如：用计算器计算 1÷11 ＝00909…，2÷11 ＝01818…，3÷11＝02727…，可以发现规律：商是循环小数，循环节是 9 的倍数。
小学数学《小数的除法》重点知识点总结和强化计算100题(附答案)
小数除法知识点及同步练习1．列竖式计算。
(带*的验算，除不尽的商保留两位小数)（1）*205.8÷14＝（2）0.13÷0.17≈2．列竖式计算。
(带△的需验算，带△的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)（1）△4.872÷2.4（2）△11.7÷0.18（3）△5.63÷7.8（4）4÷153．列竖式计算。
（1）8.04×0.35=（2）91.2÷3.8=（3）4.2÷4.5≈(得数保留两位小数)（4）5.08×1.36≈(得数保留两位小数)4．列竖式计算（1）10.8÷4.5=（2）8.84÷1.7=（3）6.21÷0.03=5．计算下面各题。
（1）27.3÷3（2）1.05÷5（3）57.8÷4（4）0.65÷13（验算）6．列竖式计算（1）3.06×1.8＝（2）0.544÷0.16＝（3）3.05×4.2≈（得数保留一位小数）（4）6.2÷11＝（得数用循环小数表示）7．列竖式计算：4.7×0.016 （得数保留两位小数）1.38÷1.5 验算2.8÷1.8（商用循环小数表示）8．列竖式计算。
(除不尽的保留两位小数)（1）22.8÷4=9．用竖式计算。
（画△的题要验算）（1）△4.692÷2.3=（2）197.6÷0.52=（3）35÷74=（商用循环小数表示）（4）5.26÷1.6≈（结果保留两位小数）10．列竖式计算．（1）1.26÷18＝（2）9.86÷14.5＝（3）8.976÷0.88＝（计算后验算）（4）5.75÷15≈（保留两位小数）11．列竖式计算。
小数除法重点难点考点题型
小数除法重点难点考点题型
一、小数除法重点
1. 掌握小数除法的计算方法。
2. 理解商的小数点位置与被除数小数点位置的关系。
二、小数除法难点
1. 确定商的小数点位置。
2. 当被除数的小数位数多于除数的小数位数时，需要点移动小数点，才能使商的整数部分不扩大。
三、小数除法考点
1. 除数是整数的小数除法。
2. 除数是小数的除法。
3. 商是循环小数的除法。
4. 连除和乘除混合运算。
四、小数除法题型
1. 基础计算题：直接根据小数除法的计算法则进行计算。
例题：22.4÷4=？
解：22.4÷4=5.6
2. 判断题：判断下列各题的商是否正确。
例题：2.8÷0.2=14 （）
解：2.8÷0.2=14 （√）
3. 应用题：用小数除法解决简单的实际问题。
例题：一个玩具厂，生产了22.4万个玩具，如果每小时生产2万个玩具，需要多少小时？解：22.4÷2=11.2（小时）
答：需要11.2小时。
小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题
知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。
在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。
2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
四年级下册《小数除法》知识点归纳
四年级下册《小数除法》知识点归纳【知识要点】1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。
如：日出日落、时间(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运(1)通过奥运提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。
(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。
五年级数学上册--《小数除法》整理和复习
五年级数学上册--《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算. 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算.知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除，商写上0，点上小数点.如果有余数，要添0再除.1、小数除以整数 *计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐.如果有余数，要添0再除.（整数部分不够除，商0，点上小数点.（一位一位落数，不够商1就用0占位.）空间 与图形3、商的近似数.四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数 4、循环小数：小数 无限不循环小数无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律6、解决问题小数除法【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元.每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍.王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元.钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服.原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米.原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米.余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算.23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空.1、下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”3.6÷2 （）15.87÷20（）7.98÷8（） 4.95÷11（）2、（）×15=7.5（）×8=9040.5÷（）=153、60时=（）日84分=（）时三、计算下面各题.6÷24= 52.95÷75=84.01÷31= 89.1÷11=110.45÷47= 40.3÷13=62.5÷25= 75.45÷15=四、解决问题1、一瓶饮料2.25千克，正好倒满15杯，平均每杯有多少克饮料？2、3千克香蕉16.2元，5千克西红柿4.8元(1)一千克香蕉多少钱？(2)一千克西红柿多少钱？3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分.去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少？练习2一、根据25×5=125，直接写出下列各题得数.2.5×5=() 125÷5=() 12.5÷25=()1.25÷5=() 0.125÷5=() 1250÷5=()二、确定下列各式商的最高位是什么位？然后列式计算.4.95÷11= 3.01÷7=280.8÷24= 0.646÷19=三、解决问题1、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些？再计算一下你说的对不对.2、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？一个数除以小数一、基础操练知识点一：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足.【练习】1、在（）里填上适当的数0.12÷0.3=（）÷3 3.72÷2.4=（）÷240.672÷0.28=（）÷282、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需____分钟.3、计算：4.83÷0.7 0.756÷1.80.196÷0.56 71.4÷0.17知识点二：除法中的变化规律除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大，商随着扩大.③被除数不变，除数缩小，商扩大.【练习】① 15÷3=1.5÷（）， 3.2÷0.4=32÷（）② 2.8÷7=（）， 28÷7=（）③ 63÷9=（），63÷0.9=（）知识点三：商和被除数的大小关系被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小.【练习】不计算，直接在○里填上＞或＜：2.07÷0.9○2.073.75÷1.5○3.753.96÷1.1○3.96 1.14÷0.95○1.14二、感悟与实践例题1：一种直升机每小时飞行281千米，比一辆汽车每小时行驶路程4.2倍多8千米，这辆汽车每小时行多少千米？变式练习：新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2.5倍少9.9万吨.二号井去年产煤多少万吨？例题2：一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米？变式练习：4台磨粉机5小时磨面粉13吨.照这样计算，4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨？三、巩固练习练习1一、填空.1、除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）数，除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向（）移动几位，位数不够的，在（）的末尾用（）补足，然后按照除数是（）数的小数除法进行计算.2、在下面括号里填上适当的数.0.36÷1.2=（）÷12=（）87÷0.03=（）÷3=（）375÷0.25=（）÷25=（） 2.4÷0.06=240（）=（）二、口算下面各题0.24÷0.4= 7.5÷2.5= 4.8÷0.12=2÷0.4= 1.5÷3= 0.55÷0.11=三、计算下面各题0.396÷1.2=0.756÷0.36=27.5÷0.025=四、应用题.1、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？练习2一、填空题1、14.4÷0.28＝（）÷280.111÷0.39＝（）÷39240.9÷1.27＝（）÷127121÷2.2＝12.1÷（）2、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”．12.5÷1.2（）12.543÷0.89（）430.375÷1.5（）37524.3÷0.72（）24.3×0.72二、列竖式计算．2.295÷0.225= 50.4÷0.28=40÷12.5= 0.7÷0.035=三、选择题1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（）.①10 ②100 ③10002、在运动会上，小强和小民同时参加 800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是3.25分，（）跑得快．①小民②小强③一样快3、7.8÷0.01与 7.8×100进行比较，结果是（）．①7.8÷0.01大②7.8×100大③一样大三、扩展题小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？商的近似数一、基础操练知识点一：准确数与近似数准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差.如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数.近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数.如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数.【练习】判断哪些是准确数，哪些是近似数：1、小明是身高是170cm.（）2、北京人口数量为1972万.（）3、北京到广州的铁路长2000多公里.（）知识点二：有效数字有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2.知识点三：求出商的近似数求出商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值.【练习】1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.724.185.256.037.982、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.483 5.347 8.7852.8647.602 4.003 5.897 3.996易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉.二、感悟与实践例1：（取商的近似数“进一法”）现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？（提示：在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送.因此，在这种情况下，需要使用“进一法”）变式练习1：每个油箱最多可以装油4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶多少个？变式练习2：有一种米袋，最多能装大米2.6千克，要装40千克大米，需要这种米袋多少个？例2：（取商的近似数“去尾法”）现有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？（提示：如果余下的布料不够做成一套衣服的，就不能严格按照“四舍五入”法计算，这种情况下可考虑“去尾法”）变式练习1：每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？变式练习2：一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？变式练习3：一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需要运多少次？三、巩固练习练习一一、填一填保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷38二、判断题1）保留两位小数就是精确到十分之一.（）2）一个数保留一位小数是5.9，原数肯定比它大.( )3）4.998精确到0.01是5.00，也就是5.( )三、求出下面各题商的近似值.（列式计算.）（1）保留一位小数：48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52（2）保留两位小数：3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1四、解决问题1、350元最多可以买多少个？2、把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）3、有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完.实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）4、五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元，全班每人捐款多少元？练习2一、列竖式并按要求完成下列各题：324.57÷7≈ 7.525÷0.38≈(得数保留两位小数) (得数保留两位小数)9÷11≈ 32÷6≈（得数保留三位小数）（得数保留整数）二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、.5.095精确到0.01是5.10. （）2、求商的近似值都是要严格按照“四舍五入法”的要求做. （）3、求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位.（）三、解决问题1、一个数保留两位小数的近似数是4.10，这个数的准确值应在（）和（）之间.2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运完？3、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子俩年龄和是55岁，今年儿子多少岁？循环小数&用计算器探索规律一、基础操练知识点一：循环小数循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.【练习】1、..38.2保留两位小数是_____，保留三位小数是_____.2、把2.3.1、2..3.1、2.3.1.2、2..31.2这四个数按照从小到大的顺序排列起来3、在0.6666、1.5353……、3.1415926……、..461.3、0.19292、0.32727……中，____________________________是无限小数，是无限小数，是循环小数.4、2÷11的商用循环小数表示是_______，保留两位小数是______.知识点二：用计算机探索规律【练习】用计算器计算下面各题，并找出规律1÷11= 4÷11= 7÷11=2÷11= 5÷11= 8÷11=3÷11= 6÷11= 9÷11=二、感悟与实践例1：0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( ).分析：本题主要测定商是否为有限小数，认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力，以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握．变式练习：9÷11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留三位小数取商的近似值是( ).例2：724÷商的小数点后面第2002位数是几？分析：724÷=128574.3714285714285714285.3=商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，433362002 =÷，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个．变式练习：8÷11商的小数点后面第2012位数是几？例:3：计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？5÷11 6÷11 7÷11 8÷11 9÷11:分析：先计算 1÷11＝0.09099…… 2÷11＝0.181818……3÷11＝0.272727……4÷11＝0.3636……观察后可以发现商与商之间有着某种关系．题中除数不变，商随着被除数的变化而变化，变化的规律是：被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数，依照这个规律，可以直接写出其它几题的商．变式练习：用计算器计算下面各题，并找出规律1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=练习11、在小数0.5353…… 42.4242 7.472163……和7.71212……中，（1）循环小数有（）.（2）无限小数有（）.（3）有限小数有（）.2、用循环小数的简便记法表示下面各题的商．4÷3 5÷9 3÷11 20÷63、判断（对的打“√”，错的打“×”）．（1）0.8÷0.9≈0.8（）（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”．（）（3）循环小数都是无限小数．（）4、下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？7.15÷4 19.35÷14 29÷11练习2一、填空题1、 9除以11的商用循环小数表示可写为( )，得数保留三位小数约是( ).2、0.5÷1.8的商是( )小数.3、哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“√”1÷6（） 3÷8（） 10÷56（）3.8÷5.4（） 5÷9（） 6÷1.8（）二、选择题1、下面的数是循环小数的是( ).A、 1.7474……B、 15.438438438C、0.77772、下面算式中的商是无限小数的是( ).A、36÷6B、4.65÷5C、0.67÷73、1.36423642是（）.A、有限小数B、无限小数C、循环小数三、解决问题.1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2、一条高速路长336千米.一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车用3.8小时行完全程.客车的速度比货车快多少？单元测试一、填空题.(8题1分，其余每空1分，共21分.)①( )的21倍是4.41，35的1.3倍是( )；91.2是3.8的( )倍.②73缩小( )倍是0.073.③两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数是( ).④ 8.5945保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )，保留整数约是( ).⑤ 9除以11的商用循环小数表示可写为( )，得数保留三位小数约是( ).⑥在0.303、四个数中，最大的数是( )，最小的数是( ).有限小数有( )，无限小数有( ).⑦0.5÷1.8的商是( )小数.⑧下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“√”.37÷90.37÷4.1 1.43÷8.9( ) ( ) ( )⑨根据商不变的规律填下面各数.0.37÷0.25＝( )÷2.50.81÷0.6＝( )÷60.157÷1.5＝( )÷150.3÷0.005＝( )÷5二、判断题.(对的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”.5分)①近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度相同. ( )②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小. ( )③无限小数就是循环小数. ( )④1.36423642是无限小数. ( )⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数.( )三、选择题.(把正确答案的序号填在题后括号里.共5分)①下面的数是循环小数的是( ).A 1.7474……B 15.438438438C 0.7777②下面商最大的算式是( ).A 8.5÷0.125B 8.5÷12.5C 8.5÷1.25③下面算式中的商是无限小数的是( ).A 36÷6B 4.65÷5C 0.67÷7④一个两位小数的近似值是5.0,这个两位小数可能是( ).A 4.94B 5.01C 5.05⑤ 0.13除0.192,商是1.4时，余数是( ).A 1B 0.1C 0.01四、比较大小.(在○里填上“＞”、“＜”或“＝”.4分)1.35÷0.23○1.35 7.42÷1.3○7.420.652÷3.8○0.652 0.1÷0.1○0.1×10五、计算题.(共23分)1、口算下面各题.(5分)1.2÷0.4＝2÷8＝4÷0.5＝0.72÷4＝ 81÷0.9=2、列竖式计算.(共15分)8.1÷7.2＝ 4.56÷8＝7.8÷3.5≈ 3.9÷16≈80.5÷23＝(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)3、根据前3题得数，再直接写出后3题得数.(3分)6×9＝546.6×6.9＝45.546.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝6.6666×6666.9＝6.66666×66666.9＝六、解决问题.(共42分)1、有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？2、一条高速公路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程；一辆货车5.4小时行完全程.客车的速度比货车快多少？3、小兰原来有18.4元，妈妈又给了他7.2元，小兰用这些钱买了4枝钢笔，每枝钢笔多少元？4、玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个.后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？5、南京长江大桥建成以前，火车用轮渡过江要1.25小时，大桥建成通车后，过江只要0.28小时.过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍？（得数保留两位小数）6、修一条水渠，原计划每天修4.5千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍，.完成这项任务，实际需要多少天？7、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍.甲乙两城之间的路程是多少千米？。
小数除法复习提纲及练习
小数除法复习提纲及练习循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数，称为混循环小数。
用计算器探索规律知识点1：用计算器探索规律用计算器探索规律的方法：先用（）计算，再（），最后根据规律直接写出得出。
1）按规律填空。
（1）0.064 0.16 0.4 1 6.25（2） 1.5 0.75 0.375通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。
解决问题知识点1.根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法”。
用“去尾法”解决实际问题1）每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。
小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。
知识点2：连除问题的解答方法1.两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。
照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？3.一条高速路长336km。
一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少？4.王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？5.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？6.7.计算下面各题（能简算的要简算）7.2÷0.8÷0.09 24.7÷1.25÷0.8 （3.2+0.128）÷0.80.78+0.22÷5 4.5÷0.25÷1.640.3-6.3÷3.5×2 0.01×（1.8+4.2÷0.15）（2.1+6.9÷0.15）÷0.1 21÷3.5+21÷1.5小结：用连除法解决的实际问题特点是总量会随着另两个变量的变化而变化，要求平均量时就用总量依次除以另外两个变量。
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第一单元 小数除法(含答案)
姓名：年级：五年级上北师大版小学数学五年级上学期第一单元小数除法考点题型归纳考点题型一：口算要点：①加减法，小数点对齐即可。
②乘法，数字部分相乘，各乘数小数点位数之和为积的小数点位数，末尾0要省略。
③除法，利用商不变性质，把除数变成整数，然后商小数点与被除数小数点对齐。
练习一：8－0.55= 4.8×0.5= 1.2÷0.6= 8.5＋4.7=10÷0.25= 0.5÷0.05= 0.25÷0.4= 4.5÷0.09=5.6÷0.8= 3.6÷0.4= 0.72÷0.06= 0.3×3=6.3÷0.09= 12.5÷5= 0×0.07= 10÷0.4=8.6＋7.24= 0÷9.1= 60－5.78= 3.7÷0.37=4.5×0.2= 0.25÷5= 2－2÷4= 0.24÷0.6=4.2÷0.01= 1÷0.125= 7.5÷0.3= 70÷0.5=0.63÷0.9= 0.25×8= 1＋2.8×0= 0.4×0.5=1÷0.25= 0.36÷0.4= 0.3×0.3= 9.6÷0.6=0.24×3= 4.8÷0.12= 0.9×2.5×0.4= 4.5÷5=0.3×0.4= 0.32÷0.08= 4.5＋0.55= 7.6－1.3=0.125×8= 1÷5= 5.6÷7= 25×0.4=0.32＋4.5= 0÷1.1÷12= 0.2×0.4= 0.49÷0.7=28－8.2= 1÷0.25×4= 43＋5.7= 0.8×0.6=2÷0.25= 3.5×0.8= 16.16÷4= 1×0.1÷1×0.1=考点题型二：竖式计算要点：①商是有限小数，数位对齐，在除数是整数前提下进行，除法竖式，商与被除数小数点对齐。
五年级 小数除法-含答案
小数除法一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究例1填一填（1）除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要（ ）。
（2）两个数相除的商是256，被除数是128，那么除数是（ （3）两数相除的商是3.14，被除数扩大10 ）。
例2完成下面的竖式820.8 9 11.73 3.51例3计算（能简算的要简算）10.24÷1.25÷8 126.5×0.25×408.8×（12.5×9.9） 3.79×78＋5.21×78＋78[2.95＋（10.58－3.53）]÷0.25 3.5×4-96.24÷24＋4.01例4 实际应用下面是某水果批发市场两种水果的批发价和零售价：苹果一箱15千克香蕉一箱12千克批发价：每箱63元批发价：每箱54元零售价：每千克5.8元零售价：每千克4.8元（1）每种水果卖出1千克，各盈利多少元？（2）卖出85千克苹果和60千克香蕉，一共可以盈利多少元？五、演练方阵A档（巩固专练）1、判断（1）一个数除以小数，商一定小于被除数。
( ) （2）一个小数除以一个整数，商一定大于被除数。
( ) （3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
( ) （4）5.39••93是一个无限小数。
( ) （5）125÷3的商保留一位有效数字是41.6。
( ) （6）除数扩大到原来的100倍，被除数不变，商扩大10倍。
( ) （7）365÷50=7.3则0.365÷5=0.0073。
( )（8）12.0560560563…是循环小数，循环节是056。
( ) （9）在小数除法中，商不变的性质不适应。
( ) （10）比3.9小且比3.7大的小数只有3.8. ( ) 2、口算0.66÷6= 5.6÷0.8= 7.2÷9= 42÷0.07= 12.5÷5= 5.4÷6= 0.35÷0.5= 0.48÷16= 0.152÷0.8= 0÷0.38= 10000÷0.01= 3.5÷0.007= 3、列竖式计算：210÷1.4= 0.6÷1.5= 13.95÷45=44.8÷1.6= 22.2÷0.33≈ 73.5÷6.7≈4、脱式计算：运用适当的方法6.4÷0.8+5 8.4÷（0.4+0.4） 15.6÷0.02÷310.08÷48+0.25 8.91⨯2÷0.2 0.52÷0.4+0.78÷0.2 5、选择（1）下列数中不是循环小数是（ ）A.3.333B.3.33…C.3.33213333... （2）把15.23的小数点向左移动1位，这个数就（ ） A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.大小不变 （3）0.4••82的小数部分第8位上的数字是（ ） A.4 B.2 C.8 （4）得数是9.1的算式是（ ）A.91÷100B.9.1÷100C.91÷10 （5）甲数是100，乙数是0.001，甲数除以乙数的商是（ ） A.10000 B.100000 C.1000000 （6）3.65除以0.99（ ）3.65A.大于B.小于C.等于 （7）最小的两位数是0.05的（ ）倍。
小数除法复习资料
17、5.6÷11的商中，小数部分第100位上的数字是（）。
18、甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动一位，两数相等。原来甲数是乙数的（）倍。
19、两个数的和是161.7，其中较大的数的小数点向左移动一位后，就等于较小的数，这两个数是（）与（）。
3、商的判定：⑴、一个数除以一个小于1的数，结果比它本身还大；一个数除以一个大于1的数，结果比它本身小。（0除外）。⑵、如果除数小于被除数，那么商大于1；如果除数大于被除数，那么商小于1。
4、求商的近似值：⑴、“四舍五入”法求商的近似值，在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。方法是：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。⑵、根据现实生活中的实际情况采用进一法和去尾法。
小数除法复习资料
知识要点：
1、小数除法的计算思想：将除数转化成整数来计算。
2、小数除法的计算方法：一看：看清除数有几位，二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
学生容易忽略出错的问题：1、商中间有0的除法计算。2、如果被除数和除数同时扩大了10倍后，商是不变，但余数也跟着扩大了10倍，所以如果要求余数，要缩小10倍后才是原题的余数。
20、一个数，先扩大2.5倍，再减去1.8，然后缩小5倍，再增加0.26，得2.05，这个数是（）。
21、甲数除以乙数的商是80，余数是2，把被除数和除数都扩大100倍，商是（），余数是（）。
22、甲数是0.001，乙数是0.01，甲数除乙数所得的商是（）。
小数除法知识点归纳总结
小数除法知识点归纳总结一、小数除法的概念小数除法是指在除法中除数或被除数中至少有一个是小数的除法。
小数除法的基本概念是“将被除数分成若干等分，每一份与除数相乘”。
例如，计算0.6 ÷ 0.2时，可以理解为将0.6分成若干等分，每一份的大小是0.2，这样就可以得到3份。
二、小数除法的步骤小数除法的计算步骤与整数除法的步骤类似，主要包括以下几个步骤：1. 将小数除法的题目写成竖式。
2. 确定被除数和除数的位置，按小数点对齐。
3. 逐位相除，将商的小数点位置与被除数对齐。
4. 若有余数，可以继续进行除法运算，直到商的位数足够或者出现循环小数为止。
三、小数除法的相关性质小数除法有一些重要的性质，掌握这些性质有助于学生更好地理解和运用小数除法。
1. 小数除法的商的小数位数与被除数、除数的小数位数有关，商的小数位数等于被除数的小数位数减去除数的小数位数，即商的小数位数=被除数的小数位数-除数的小数位数。
2. 小数除法中的余数也是小数的形式，它与被除数和除数的小数部分有关。
3. 小数除法中，如果被除数和除数中有负数，计算方法和整数除法类似，只是需要注意符号的处理。
四、小数除法的解决问题方法小数除法在解决实际问题时有着广泛的应用，主要包括以下几种类型的问题：1. 小数除以整数的问题：例如，某船油箱可装油15.3吨，如果已经装了3/5油，问已经装了多少吨油？2. 小数除以小数的问题：例如，如果一台机器一小时生产零件0.08个，要生产3000个零件，需要多少小时？3. 小数除法与实际问题的结合：例如，小明每天花费篮球训练时间的1/3练习投篮，每天练习投篮时间为0.75小时，问他每天练习篮球训练多长时间？在解决这些问题时，需要根据问题的要求，进行小数除法的运算，并根据实际情况给出答案。
五、小数除法与其他运算的关系小数除法与加法、减法、乘法有着密切的关系，掌握这些关系有助于学生更全面地理解小数运算。
1. 小数除法与小数乘法的关系：小数除法可以理解为小数乘法的逆运算，即被除数乘以除数等于商。
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。
2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
第三单元《小数除法》知识点+练习题(讲义)
1.理论介绍：首先，我们要了解小数除法的基本概念。小数除法是指将一个小数除以另一个小数或整数的运算。它在日常生活中有着广泛的应用，如购物打折、计算平均分配等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算商品原价128元打8折后的价格，这就是一个典型的小数除法问题。
举例：0.84 ÷ 0.2，将除数0.2扩大10倍，被除数0.84也扩大10倍，得到8.4 ÷ 2。
（2）小数除法的估算方法：利用四舍五入法对除数和被除数进行估算。此方法有助于提高学生的计算速度和准确度，但估算过程容易出错，需要教师指导。
举例：3.6 ÷ 0.8，将除数0.8四舍五入为1，被除数3.6四舍五入为4，得到4 ÷ 1 = 4。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点在商中的位置和倍数转换这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，用实际物品（如苹果、糖果等）进行分配，演示小数除法的基本原理。
（3）解决实际问题时，小数除法的应用技巧：如何从实际问题中抽象出小数除法运算，以及如何将运算结果应用于实际情境。这是学生较难掌握的部分，需要教师通过丰富的实例进行讲解。
举例：购物时，商品原价为128元，打8折，计算折后价格。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《小数除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个数平均分成几份的情况？”（例如：将12个苹果平均分给3个小朋友）这个问题与我们将要学习的小数除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数除法的奥秘。
小数除法知识点+练习
五年级数学（上）第一单元小数除法第一课时精打细算知识点一小数除以整数的计算方法⑴计算除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
⑵小数除以整数，除到被除数的十分位时，要在商的整数部分后面点上小数点，再继续除。
练习一用竖式计算42.7÷7= 25.6÷5= 7.74÷6=第二课时打扫卫生知识点一小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法小数除以整数，除到被除数的末位仍有余数的计算方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。
商的小数点要与被除数的小数点对齐。
竖式计算练习18.9÷6= 26÷4= 47÷5=知识点二小数除以整数，商中间有“0”的计算方法小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商“1”，就在哪一位上用“0”占位。
竖式计算练习12.6÷12= 34.88÷32= 96.33÷19=整数除以整数，如果整数部分不够商“1”，要在商的个位用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。
竖式计算练习 18÷24= 24÷25= 36÷48=第三课时 谁打电话的时间长请写出商不变的规律： 除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
知识点三 整数除以整数且商小于“1”的小数除法的计算方法注意计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要现在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。
知识点一 除数是小数的小数除法的计算方法注意 ①除数是小数的小数除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元知识点归纳总结
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元知识点归纳总结【知识点归纳】1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
【教学建议】1. 抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。
小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。
小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，及时归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算能力。
五年级数学小数除法知识点及练习
五年级数学小数除法知识点及练习五年级数学小数除法知识点及练习在年少学习的日子里，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺为大家收集的五年级数学小数除法知识点及练习，仅供参考，大家一起来看看吧。
五年级数学小数除法知识点及练习1一、下面哪些题的商是小于1的,在下面画“√”。
19.5÷6 29.76÷62 53.4÷12 60÷75( ) ( ) ( ) ( )二、填表格。
0.696.9 ÷15 = ÷50 =69三、算式变变变。
2.6×6=( ) 15.6÷6=( ) 15.6÷2.6=( )四、计算。
1.口算。
3.9÷13= 3.6÷12= 8.1÷27=0.04÷2= 0.88÷4= 1.25÷5=2.竖式计算。
(带_号的验算)16.8÷12= 369÷18= _1.62÷27=五、生活真体验。
1、一台拖拉机5小时耕地12.45公顷，平均每小时耕地多少公顷?2、李利买来《一点通》和《举一反三》各5本，共付90元，找回8.5元，每本《一点通》6.8元，每本《举一反三》多少元?五年级数学小数除法知识点及练习2五年级数学小数除法知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数)，使除数变成整数，(被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行)。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
第三单元小数除法知识点归纳
第三单元小数除法知识点归纳1. 小数的定义和表示方式小数是指整数之间的数，可以用分数表示，也可以用小数表示。
小数的表示方式有有限小数和无限循环小数两种形式。
有限小数是指小数部分有限个数位的小数，例如 0.5、0.25 等。
无限循环小数是指小数部分有限个数位后会无限重复的小数，例如0.333…、0.666… 等。
2. 小数的除法运算规则小数的除法运算规则与整数除法类似，但需要注意小数点的处理。
下面是小数除法的运算规则：•将除数和被除数按照小数点对齐。
•从被除数的左侧开始，依次做除法运算，计算商的整数部分。
•将商的整数部分写在结果的整数部分上，余数写在小数点下方。
•将余数后面的位数补零，继续进行除法运算，直到除尽或达到所要求的精度。
3. 小数的进位和退位在小数除法运算过程中，可能会产生进位或退位的情况。
进位是指商的整数部分计算得到的结果比原先的估算结果大1。
退位是指商的整数部分计算得到的结果比原先的估算结果小1。
进位和退位的判断规则如下：•如果商的小数部分大于等于5，进位；如果小于5，退位。
4. 小数的循环节和循环节长度无限循环小数的小数部分会无限重复，在计算中，我们通常使用循环节表示循环部分，并用循环节长度来表示循环的位数。
循环节是指从小数部分的某位开始重复出现的位数。
例如，无限循环小数0.666… 的循环节是 6，循环节长度为 1。
5. 解决无限循环小数的方法为了方便计算和表示，我们通常使用有理数来表示无限循环小数。
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。
有理数的表示方式是用分数，分子是循环节，分母是循环节长度减去1个9。
例如，无限循环小数0.666… 可以表示为分数 2/3。
6. 小数除法中的特殊情况小数除法中可能会遇到一些特殊情况，例如除数为0、被除数为0等。
这些情况需要单独处理。
•如果除数为0，除法运算无意义，结果为无穷大。
•如果被除数为0，除法运算结果为0。
7. 小数除法的练习和应用小数除法是数学学习中的重要内容，需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。
小数除法知识点汇总
小数除法知识点汇总一、小数除法的意义。
1. 与整数除法意义相同。
- 小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：已知两个数的积是0.6，其中一个因数是0.2，求另一个因数，列式为0.6÷0.2。
二、除数是整数的小数除法。
1. 计算方法。
- 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
- 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
例如：计算9.6÷4，先按照整数除法计算9÷4 = 2……1，然后把1和被除数十分位上的6组成16，16÷4 = 4，所以9.6÷4 = 2.4。
2. 整数部分不够除的情况。
- 整数部分不够除时，商0，点上小数点，再继续除。
例如：计算0.56÷7，因为0小于7，所以商0，然后56÷7 = 8，结果是0.08。
三、除数是小数的小数除法。
1. 计算方法。
- 先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。
- 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：计算1.26÷0.28，把0.28的小数点向右移动两位变成28，1.26的小数点也向右移动两位变成126，然后计算126÷28 = 4.5。
2. 商不变规律的应用。
- 除数是小数的除法是根据商不变规律，把除数转化为整数来计算的。
商不变规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
四、商的近似数。
1. 求商的近似数的方法。
- 一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。
例如：计算7.09÷0.52，保留一位小数时，先计算7.09÷0.52≈13.6346，然后根据“四舍五入”法，把百分位上的3舍去，得到13.6。
2. 进一法和去尾法。
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授课教案
学员姓名：授课教师：所授科目：
教学标题小数除法
教学目标了解小数除法的意义，掌握小数除法的规则。
教学重点掌握小数除法的规则
教学难点应用所学解决简单实际问题
授课内容：
一、本节学习指导
本节我们学习小数除法，小数除法的规则和整数除法相同，计算中应当和整数除法结合起来，当除数为0时想法扩大倍数成整数在除，我们要多做一些练习来巩固。
二、知识要点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
例：
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
例：
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
注：有些小数有非常多位小数，但不是循环小数，比如 2.125432221456……没不存在循环节，这种小数叫做无限小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
三、经验之谈：
小数除以小数时，为了计算方便，我们需要把除数扩大倍数变成整数，注意除数扩大多少倍，被除数就相应扩大多少倍。
一、填空：
1）小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（）和其中一个因数，求（）的运算。
2）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则计算，商的小数点要和（）的小点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（），再继续除。
3）被除数与除数同时扩大10倍，商（）。
4）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。
5）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。