七年级数学平行线经典证明题

平行线经典证明题

一、选择题：

1.如图，能与构成同旁内角的角有（）

A． 5个B．4个C． 3个D． 2个

2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于( )

A．50°B．40°C．30°D．65°3.如图，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是( )

A．70°B．65°C．60°D．55°

4.如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（）

A、 B、

C、 D、

5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180°

B、∠1＋∠2

－∠3＝90°

C、∠1－∠2＋∠3＝90°

D、∠2＋∠3

－∠1＝180°

7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（）

A、∠2－∠1

B、∠1＋∠2

C、180°＋∠1－∠2

D、180°＋∠2－2∠1

二、填空题：

8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

45°

α

30°

9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.

10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠

D=________；(2)∠AFC=________.

11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．

12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=________.

13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于

14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____

三、计算证明题：

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，

EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB有怎样的位置关系，为什么？

17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA 的延长线于E，

求证：∠AGE＝∠E。

18. 如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=∠BAD,试说明：AD∥BC.

19.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，

求证：DA⊥AB.

20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，

1=2，

求证：B=C．

22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，

求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③. （1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.

27、 如图，已知：∠AOE ＋∠BEF ＝180°，∠AOE ＋∠CDE ＝180°，

求证：CD ∥BE 。

28、 已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。

求证：GH ∥MN 。

A E

B F

C

D

图

A E

B F C

D 图② A E

B F

C

D 图①

29、 如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

F

2 A B C D

Q E 1

P M N

图11